K& \lk> 1'° Library of the University of Toronto Digitized by the Internet Archive in 2014 https://archive.org/details/astronomianovaaiOOkepl ASTRONOMIA NOVA AITIOAOTHTOS, S E V PHYSICA COELESTIS, tradita commentariis DE MOTIBVS STELLiE- M A R T I S, Ex obfervationibus G . V. TTCHONIS BRAHE: JufTu & fumptibus RVDOLPHI II. ROMANORVM IMPER ATO RIS &c: Plurium annorum pertinaci fludio elaborata Pragae \ *A S*. C*. <&C.tts S'. tZXathematico JOANNE KEPLERO, Qtmejusdem C*. \M.tU privilegio (jtcciali Anno.«ix Dionyfianas" clo lo c xx JL D. RVDOLPHO II. ROMANORVM IMPERATORI Semper Augufto. GERMANIiE, H V N G A R I JE, BOHEMIl AtCHlDVCI AVSTRIiE &c. uod S*. C*. Mtis. V*, totiusq; adeo Domus Auftriaca? ferenifsimo Nomini fcelix fauftum- t je fit;imperiis Mtis. V*. tandem aliquandopubli- ce fpe&andum exhibeo CAPTIVVM No- biUfimum jam pridem aufpiciis Mtis. V^.bellodif- ftcili qiii totiej ipforummanus& oculos effiigiens,irrita folitus eft reddere vaticinii maximi momenti:quippe de Belld.de Vi£toria,de Imperio^de Dignitatd militari^de Magifterio , de Lufu,de ipfa denique Vita abfcindendavelproro- ganda . Illi Mtl. Vx . gratulentur de Domino Genitune in poteftatem reda6to , imo vero conci- liato^quippe lllis teftibus MarsScorpioni domina- tur^qui cor Coeli habet; in Capricorno exaltatur, qui oritur^in Cancro, in quem Luna ingreffa eft, ludere folet aftragalis lufum trigonicum^in Leone, quo Sol utitur hofpitio , familiariter notus eft ; Ille denique & Arietiseft dominus^cuifubeffecreditur Germania, planeque concurrens cum Sa.Ca.Mre. V*. habet imperium , Hancigitur tnumphipartemillilicet occupent; nullam ipfis tam fefto die rixandi caufam exhibebo: tranfeat ha?c licentia inter jocos militares \ Ipfe ad Aftronomiam vertar.curruque tiiumphali inve- £tus, reliquam captivi noftrigloriam^mihi peculia- riter notam,omnesque adeo belli gefti confe6tique rationes explicabo . . Neq^ enim fine honore nobis eft habendus.quem ^ternus mundi hujus Archite6lus,communisq; Si- derum Hominumq; Pater J O V A , in prima corporumafpe£labilumlocavit acie^utperenni cur- riculo per regiones xthereas Creatoris fui militaret gloria? : Hominumque mentes , alto fopitas veter- no, criminofa ignavix lgnorantixque e#probratione ct*) 2 fufcita- fufcitaret, excurfiombus fuis exerceret, mquecce- lum ad Conclitorfc. fui laudes inveftigandas irntando perttahejet. l> Hic eft lllc potentifsimus inventionum huma- narum Domitor: qui omnibus Aftronomorum ir- rifis expeditionibus,elifismachinis,profligatiscopiis hoftilibus 1 Secretum Imperii fui , cun£lis retro fae- culis cuftoditum pofTederat fecurus ; curfusq^ fuos exercuerat liberrimus & incircumfcriptus:utpraeci- puam querelam inftituerit Myftes ille Naturae , La- tinorum celeberrimus C.Plinius: MARTIS IN- OBSERVABILE SIDVS ESSE. Fama eft , Georgium Joachimum Rheticum, Patrum memoria non incelebfem Copernici difci- pulum,& qui reftaurationem Aftronomixprimum aufus concupifcere , mox non fpernendis obferva- tionibus & inventionibus affe£taverat:dumin mo- tu Martis haeret mirabundus,neque fe explicat ; ad Genii fui familiaris oraculum confugiffe : leu ejus e- ruditionem (fi diis placet) exploraturus, five verita- tisimpotenti defiderio: atq^ hic exafperatum immi- tem patronum , importuni fcifcitatoris alternis ca- oillitio arrepti,caput ad imminens laquear adflixif- e, iterumque dimifsi corpus in pavimentum pro- turbaffe,addito refponfo : Hunc effe motum Mar- tis. Fama malum, quo non aliud nocentius bo- nx famx^tam enim fi£ti pravique tenax eft, quam nunciaveri. Non efttamen incredibile,Rheticum ipfum,nonfuccedentibus fpeculationibus,contur- . bato fpiritu confurrexiffe funbundum,caputq5 alli- fiffe ad parietem . Quid mirum enim, fi eadem accide- accidefunt Rhetico > Martis provocatori , qu:t olim C» Oilavio Augufto Cxfari « cum duce Quintilio Varo^quinque Legiones perdidiflet, ab hofte Armiriio, Martis noftn Germanicipullo.cir- cumveritas. Atqui , ut in cseteris imperiis , fic hic quoque nulla re magis innixa fuftentabatur hoftis noftri potentia , quam perfuafione & trepidatione vulgi hominum : quam contemnere , femper ego viam ad vidtoriam efle putavi . Quippe cum eflem in hoc Naturse theatromediocnter verfatus-.illudme, ufu Magiftro, didicifle perfuadebar , non multum diftare , ut hominem ab homine , fic neque ftel- lam a ftella , hoftem ab hofte : quare non facile recipiendum fermonem , qui de gentis ejufdem individuo uno temere aliquid infolitum fpar- flffet . Imprimis vero laudanda hic eft T T C H O- NIS BRAHE, ducis m hac militia fummi diligentia, qui FRIDERICI II. & CHRI- STIANI D anix Regum, tandemque & S*. C*. Mtis . V* . aufpiciis , pene continuis viginti aniio- rum no&ibus, omnes nobis hoftis hujus confuetu- dines exploravit , omnem militise rationem obferva- vit,omnia confilia detexit, librisq5 moriens perfcri- "tareliquit. Quibus ego Iibris inftruftus , ut in hanc cu- um B R A H E O fuccefsi , primum me- tuere defii , quem jam mediocriter cognoveram : deinde notatis diligenter temporum articulis , (**) 3 quibus quibus ille ad priftina loca,ceu ad cubilia fuaven- titare foleret^Braheanas eo machinas, fubtilibusin- ftrudtas dioptris,velut ad certum fcopum direxi,o- mnemq; locumindiginecinxijcurribusmagnce Ma* tris Telluris in gyrum circuma&is . Non tamen fine fudore fuccefsit negOcium : dunt frequenter ibi defunt machina* , ubi potifsimus ea- rum ufus erat:aut dum viis lutofis,magno tempo- ris,magno fumptuum impendio^transveilanturab imperitis aurigis : aut dum ejaculatus quarundam, mihi nondum exploratus , in diverfa , quam puta- veramiloca tendit. Ssepe fplendor Solis aut Lu- nx , faepe coelum nubilum diredtoris oculis impo- fuit : fepius objeftus aeris vapidi , globum elifum a re£lo trarhite deflexit: nec raro panetes , obliquifsi- me obj e£li > irritos i£tus exceperunt, quantumvis cre- bros . Accefsit hoftis in excurfionibus induftria j in infidiis vigilantia , nobis plerumque dormienti- bus; in repugnando denique pertinacia : qui expu- gnato aut prodito caftello uno , fefe recepit ada^ liud : nec eadem omnium caftellorum ratio expu- gnandi^nec iter ab uno ad caetera expeditum, (ed aut fluminibus interceptum, aut fentibus impedi- tum,ut plurimum vero incognitum: quae fingula fuis locis,in hoc commentario perfcripta funt, Interim in meis caftris , quod cladis, qiiod cala.~ mitatis genus non faeviit?Clari{simi Ducis ja£hir feditio^peftis.morbudomeftica negociabonj.ma/a- que, utroq5 temporiextrahendo comparata : novus & improvifus & terribilis a tergo hoftis, ut retuli in libro de Nova Stella^ alio tempore Draco decuma- nu nus , longifsima cauda, vomens ignes ; meaque caftra infeftans 5 militum perfugia & penuria $ tjronum imperitia: & caputomnium,extrema commeatuum angaiftia, Tandem hoftis , ubi me perfiftere vidit in pro- pofito ; (e vero nufpiam in regni fui circuitu tutum aut fecurumianimum adpacis confiliatraduxit5mif faque Natura parente , vi&orix mihi confefsionem obtulitjlibertatemq5 pa£tus inter arbitraria vincula, brevipoft Anthmetica &GeometriaftipantibusJin mea caftra.magna cum alacritate tranfivit. Non deftitit tamen,exquo deditione fa£ta,do- mi noftra^sequis amicitia? legibus converfatur,occul- tis illufionibus,quippe quietis infuetus,nobisultro nefcio quosbellimetus incutereifi forte perterrefa- 6ti,ridendi copiam ipfi faceremus. Atutnosani- mo forti vidit, nobifcum habitare ferio confentit, hoftilitatisq; depofita fimulatione, fidem fuam no~ bis approbavit . VNVM hoc Mtcm. Vam. rogat; ut quia ma- gnas in regionibus aethereis clientelas habet ( eft quippe pater ipfi Jupiter,avus Saturnus , Venus fo- ror,eaclemq;amica, & jamolim prsecipuum vinculo- rum lenimentum,Mercurius frater,fidusquecadu- c ) eorumque ipfe, & ipfius illi defiderio tenen- tt ^ropter morum fimilitudinem: velletque & ll- los lecum interhominesconver(ari,honorisque quo afficituripfe,fieriunaparticipes: Mtas. Va. quampri- mum illos fibi reddat; expeditionis hujus reliquiis, qux fe jam dedito,nihilhabent porro periculi,ftre- (**) 4 nue nue confe&is * Quam ad rem Mci. V*. opuam non inutilem ( quippe exercitatus in pugnacifsi- mo.gnarusque locorum) nec minus quam anteafi- delem.promptus offero: hocunice orans atque ob- * fecrans , ( quando hanc vocem , perinde ut oratio- iiem reliquam j crebra cum militibus^centurionibus ducibusque per hos novem annos m hac aula con- veHatio mihi fuppeditavit)Ca.Mtas.Va .serariiprafe- £tis imperet , ut de nervis belli cogitent novamque nlihi pecuniam ad militem confcribendum fuppe- ditent. Qux ego fic oro,ut qux & aMte. Va. jam ante comprobatafciam,&ad Dei gloriam, Au- guftiq;Mtis. Va>.Nominis immortalitatem pertinere putem: Cui pridem omnemmeam operam.de vovi: Eiq^ me jam fubje6lifsime commendo. IV. Cal. Apr. annoaera Dionyfianae M.DC.IX* S*. C*. Md. V*. Subjectifitrnut tMtitbe* maticHS JoANNES KePVLERVS Epigramma f a I N H JE C COMMENTARIA DE MOTIBVS MARTIS. VRANIE AD KE PLERVM. J)e s i n e Kepleride o , JMartem contendere contra : Submitttt nulli tTXCars, ntfi fe ipfe ftbi. Frufira igitur ^vinclis illum fubmittere tentas : §fm liber fclis extittt innumeris * Sic a^Vufa . At contra ad QJxCufam ftc ille . Qmd ergo? oArme oblitn tibi Palladis hifloria F Horrificum Tallas potuit projiernere faxo Gradtvum : verum fi modo Homere canis : Quidni igitur quoque nunc , magna afijirice <^}fCinervd^ Sub juga ^quantum^vis JMars truculentus eat ? oAdJJ?tce quem dedtmus , Rvdolphino omine librum% Cjradtvum dtccs 3 nunc quoque dura pati . A L I V £>. J^e t i b v s impltcutt jMartem Ltpareim oltm ; Iret tn amplexus cum , Cytherea ytuos . J\Qunc iterum capitur vtnclis Gradmus iisdem: S^Qec Venus in culpa esl : culpa JHtnerva tua esl ♦ Quippe JMinerva dedit Tjchoni h&c retia.-^Tycho Keplerio : hic Jldartis cruribus injeruit. Res mira : artifices magni Vulcanus & alter : Hitnc tamen atque illum Keplerius fitperaf. ~Durarunt pauco Vulcanta tempore vincla . Atlantis j Auxilium fimul ut promptunl Copernicvs ingens Sentiat 5 Herculeo,ne, dum fe inferre labori Aggrcditur fidens , oneri fuccumbat iniquo i Sicque poli, Atlantis,cafll, Alcida^q; columnis,^ Ingentem, jam jani nutantes , ferre ruinam • sut>in«i- Cogantur, Terramque fimul ftatione moventes*> ent«° h"c Barbarias hofpitium ( crafla ienorantia cceli enim im- M ' \ ' 1 AftfoSmit Quam panet) cunctosq; homiries,pecudesq; ras*£ ignonmS Turbantes cafu ancipiti , ccecisque tenebris > vero Hypo- Aritiquoque Chao mifcentes atriaMundi. thefes Co- TT 1 - m . j pemici,Ter- Hoc prohibete neras, pronoque occurnte damno, rammobi- L J i V Et mecum excelfum validis confcendite Olympum Viribus,utfiflas maturd occludere rimas, Et ftabilire no vis Cceli laquearia tranftris, Jamque prius,liceat, quam Machina tota fathifcat * Ecquis lem facicn tes. 1 Ecquis adeft igitur,pulchram hinc meruifle Coronanij Obryzo gemmis ebore &; rudlante Pyropo Ccnfpicuam,firmamque magis, fasclisqueperennem Qui volet, atque animis animum fociare fupernis ?, Ecquis Terricolas inter , quos continet Orbis Innumeros, dabitur, cui tam fublimia cordi ? Ecquis & Autorem Mundi,per condita vafto Tot miranda Polo fpe&acla, agnofcere geftit? Sicne omnes pariter tanta ad quasfita filetis ? Quidmuffare juvat? Manus eft adhibenda labori : Vt tandem abftrufi pateant myfteria cceli . Si quos ambitio, lucrum,ignorantia,luxus, Tam celfis retrahunt aufis , &: ad infima trudunt : Saltem aliis parcant , nec commoda fumma retardenC » Ipfe Ego,fi facili afpirent mihi numinavultu, Et fuperare alto dederint obftacula quams Conftantiqj animo,velut haclenusjomnibusultro Annitar nervis , magni penetralia Cceli Pandere terrigenis, tectosq; aperire receflus. Tumodo mirifici fapiens Fundator Olympi Annue,& adfer opem, tua facta ftupenda notanti* Res£ondet avthor Operis. Ofulgens genere & celfis Natalibus Heros $ Cui certa ante alios animi cceleftis origo Etprasftare dedit faclis & tendere cantu Hortatuque novam morientibus addere vitam: Quid trepidum optatis , & tanta incendia dudum Nutricantem animum,flammis ventoq; fatigas? Nam quamvis tanta orfa, meas fuperantia vires> Non alios pofcunt > quam ferttuaMufa,magiftrbs$ Ingeniumqj Animo niinus, ingenioqj lacertos Nafcendi mihi lege dedit Natura : Sororum Nona tamen divm coeli inspiraviT amoreM Dirus amor quid non mortalia pectora cogit ? Ille mihi ingenium, validos dedit llle lacertos > Sp(, non arqua animans. Sed enim Iunonis iniquas Scii.iimur haud xquo ftudiain contraria vultu Tuque & Ego: Tibi virtutis dedit illa colendas Materiem j mihi dura negat : redit aftus eodern 5 iEthereis arcere locis , furtoque Promethei Extimulante , facros cuftodire arclius Ignes . Ergo opibus te larga gravat , fulgore metalli Perftringens oculos, ut fint ad lumina fegnes Ccelicajpurpureisque optent fe jungere pompis^ Quas fequitur blandus popularis fibilus aime; Infandunlque minetur fors contempta dolorem. Ma&e animo forti Vi&or Divseque Hominumque AfFe&usque tui:qui qux Rationis ocelld Affe£tahda probas , aulii conftante fecutus , A patre traftfmiflos potuifti fpernere cenfus. Define ad hanc privam focios accerfere laudem, Verbaque fliiminibus infcribererNon bene3virtus GazaqUe conveniunt; diftant immane Polusque Terraque , & alterius levis eft refpectus in uno. Meque ade6 afpernata immenfum invidit honorerri Diva potensj brevibusque ingentia vota coarctans Limitibiis, nihil indulfit, quod fpernere poflem Mufis poftpofitum , aut aftrorum opponere curx : Viciflentque odia, atque aufis ingentibus obftent, Ingeniumque potens fuperas volitare per arces Invida humi premeret Rhamnufia : me nifi primo In bivio vitse 3 ccelorumarcana canendi f neveniffet amor, tua per veftigia greflumV Ergo animo luftrans tritos Erronibus orbes, Immanesque minas & hiantibus intervalHs , Mcenia,nec pofitis , Mundi ruitura, columnis -y Dum caufas nox atra premit , fecuraque veri Pruteno indormit fapientum turba Magiftro : Aggredior fidens oneri fuccedere tanto i £t STABILIRE NOVIS COELI L A C^V E A R I A TRANSTRIS » Materiem Samius famofam , quinque figuras , Euclides Normam , Mentem dedit inclyta Pallas ; Vranie ingeminans non uno interprete plaufus Accinuit celebrem,fucceiTu lseta, triumphum.1 Miratus Brahsee aufus , dulcemque laborem , Concepto quamvis nolles decedere fenfu , Multa fuper Terris dubitans,fuper asthere multa : Me tamen in numerum placuit transferre tuorum, Mi noctes aperire tuas > Inventaque longi Temporis 5 &: clararri cceptis affulgere Lucem. Vixiflesque utinam, nec tanto dignaparatu Pnemia , tarri meritos rapuiffet Parca triumphos: Non alios vifu & fubtilibusinftrumentis Pandere fefe Orbes, magni penetralia coeli Expertus, quam quos firmant mea tranftra^fuifles? Nunc quando properum Div£ rapuere Magiftrum l, Feftivosque dies , ornataque gaudia turbat Subduc~tus,quem debuerant hilarare,patronus: Qmd faciam?nifi Te veneratus imagine Mentis Arcifici in vitamjO Heros maiiifefte, reducami Aftabis Aftabis Magnus ftellata in vefte Sacerdos. Hic ubi cceruleo furgunc altaria Templo , Authori conftructa Deoj fex ordine rlexus Circumeunt,totidem rapida vertigine lychni: In medio Focus, asternxq; incendia Lucis. Accedo fupplex,meaq; hxc molimina doc"to Scripta libro, rervm fuaviffima Thura Parenti Arboribus fudata tuis , collectaque cura Te patiente , mea; manibus tibi trado levatis : Eja adole purus;fequor en ,magnoque vocatu Jungo preces caftas: Sapiens fvndator Olympi Annvat almvs opem, sva facta stvpenda notanti. Sententu Ariftatchi & Copcr- nicti Ejusdem Slegia ftriptn in Philothefio juxta manum £f Symbolum Brahei, SVSPICIENDO DESPICIO. DA Generofe locum , neu dedignere fequentem : l^uicqutd futn , tua funt munera , qutcquid ero . Haclenus O cvras hominvm mtratus inanes/ In Te uno Satjram ludere cejfo meam . (urarum recjutes tua junt monumenta mearum : Vmbra fmfme te ; te patre corpus ero . Terra mihi aertos neciat licet aftrica gyros 5 ^Terra eadem Centri flet tibifixa loco: nAntiquis equidem refero hac accepta sJXCagjtftris % JSfec de me , vivo dtjplicuere ttbi. Islon tamen invaltdus rutilos JHavortis adignes H&c , nifi per Notfes , * Lumina fijlo , tuas. JSfon nifi svspiciens regeres Tu nte Dioptram > Telluris curjus tnde Ego despicerem 5 ^Metirerq^ citos grtjfus >jugaque obvia Capro , Et quotn pars Centrum det ttbt Phcebe vu; Vt pariltgrejfu Solem fugiatque petatque> (jyretur raptu non tamen Erro pari-y Sedfontem verjus vires acquirai eundo> Longius abfedens langueat inque vicerru : Vnde Globos feptem ftptena ex ordine Aientes > Oclavusque Antmus de Patre Sole ^ehunix Innumerabtltbusque vacat Natura Volutis , Et pereunt novies , degrege , quinque * Dei . t:aUe 'Tjcho denis rationem ,falle minutis : Gfu& , nifi Tu , numeret nemo ; ea cuncla ruent t 0 curas homtnum 36 quantum esl in rebus inane\ Qupndam non altdfiitur adaftra via. •AefiOpfc- tis hujus fol.149.in Schemate ad literam K.itcllam Martis,de- pi&us effet Ocu1hs( *Arift.Iib. II. Metaph. Cap*«. EIVS EIVSDEM EPIGRAM- MADE STVDIIS TYCHO- nis Brahei. Fixamm Tycho defiripft Solisc^ meatus 5 Lun& curriculum junxit f& occubuit . Luciferas Pbaethon dolet afendtjfe Quadrigas 5 Nilnocuit fillers h&c tibi cura ^ljcho : jEternum Endymion Trivia obdormwit amata \ Aiternum Trivu t e quoque fepit Amor. L E C T O R I PLuribus te alloqui decreveram (Lector) nifi 8c occupationum Po- liticarum moles, quibus hifce diebus plus folito diftineor, d>C prx~ properus Kepleri noftri3hocipfo momento Prancofurtum ituri , dis- ceftus vix hanc quantulamcunque mihi fcribendi reliquiffet occafio- nem . Itaque tribus duntaxat verbis te monendum cenfuime temo- veat Kepleri in aliquibus , potiflimum ver6 Phyficis argumentacioni- bus a Brahe^o diffentientislibertas, Tabvlarvm Rvdolphearvm Operinequicquamincommodans, & omnibus inde ab OrbeCondi- to Philofophis familiaris. Ca^terum ex Opere ipfo refcifces , ipfum in fundo Brah<£i3id eft^fuperipfius reftitutione Fixarum &C Solis xdi- ficafTejmateriamq; omnem (Obfervationesnimirum) Brahqi opera fu- iffe congeftam . Interim hoc infigni Kepleri Opereinter hos rebellio- num &: bellorum fubinde repullulantium tumultus, dum res literaria Reip. compatitur, tanquam Tabvlarvm & poffc illas Obser- v a t 1 o n v m tardius hoc nomine in lucem prodeuntium Prodromo fruere; &aIacriores in pofterum Operis tantopere defiderati progref- fus3&: tempora foeliciora a Deo Optimo Max. nobilcum precare. Franciscvs Gansnes Teng- nagel in campp. s* . c JM!" . (pnfliarim . I N T R O- INTRODVCTIO I N H O C OPVS. VRlSSIMA EST HODlE CONDITIO SCRIBENDI LlBROS Mathematicos , pra^cipue Aftronomicos , Nifi enim fervaveris genuinam fubulitatem propofitionum , inftructionum , demonftra- tionum , conclufionum , hber non ent Mathematicus:fin autem fer- vaveris ; lectio efHcitur morofilfima, pra?fertim in Latina hngua,quaj caretarticulis, & illagratiaquamhabet grxca, cum perfignalitera- rialoquitur. Adeoq; hodie perquam pauci funtle£toresidonei:ca?te- riincommune refpuunr. Quotusquisq; Mathematicorumeft, qui i^^^kJ^^^^-JD^ tolerat laborem perlegendi Appollonii Pergaei Conica ? Eftra- men iila materia ex eo rerum genere,quod longe racihus expnmitur figuris & lineis quam Aftronomica. 1 pse e g o, quiMathematicusaudio,hocmeumopusrelegensFathifcovinbuscerebri, dum ex figuris ad mentem revoco fenfus demonftranonum , quqs a menre in figuras & textum ipfe cgo primirus induxeram. Dum igitur medeor obfcuntati matenx, miertis circumlocutio- nibus,jam mihicontrario vitiovideorinre Mathematicaloquax. Et habet lpfa etiam prohxitas phrafium fuam oblcuritatem , non minorem quam concifa breviras. Hxc mentis oculos eftugit , llla uiltrahit : eget haeciuce, llla fplendons copia laborat: hic non movetur vifus,iiiic plane exccecatur . Exeoconfihumcepi, quadamluculeiKaintroductioneinhocopus,juvare captumlecto- ris,quoad ejus fieri poflit . lllam vero geminam eiTe volui . Primo namque Tabulam exhibeo Synopticam capi- tum libriomnium.-cujushanc utilitatem futuram exiftimo.-ut quia matenaeft remotaano- titia multorum , terminiquein ea varii , varise molitiones, magna m vicem iimihtudine ,magna cognationevelgeneris,velpartium:terminiigituromnes,molitionesomnes]uxtainvicempo- fit£E,unoqjConlpe£tucomprehenfa?,collationemutuafefe mvicem deregant. Verbicaufa: Difputodecaufisnaturalibus,qua; lgnorata; coegerunt Veteres, ut circulum ^quantemfeu punctum y£quatorium ponerent. Id autem facio duobus locis,partibus fcilicet tertia & quarra. Le&or verfans inhaclectionepartetertia,putarepofTetmejam agere negocium Inxqualita- tis primas , quas ineft fingulorum Planetarum motibus feorfim . Atqui hxc conditio valet de- mum parte quarta. Tertia vero parte,ut Synoplis indicat , deillo ^£quante difputo,qui fub no- mine Insequahtatisfecundarcommuniteromnium Planetarummotus variat, &pnmarioini- pfa Solis Theoria regnat.Huic igitur rei difcernenda; ferviet Sy noptica Tabula . VerumenimveroneSynopfisquidemomnesexsquojuvat. Eruntenim,quibusha?cta- bula (quam ego pro filo exhibeo ad remeandum ex Operis laby nntho) Nodo Gordio intrica- tior videbitur . In eorum igitur gratiam multa hic in fronte collocari debent acervatim , qua? partim per opus difper(a,non ita facile in tranfcurlu animadvertentur. Detegam autem ingratiampotilfimumeorum,quiPhyficamprofiuentur,quiq; mihi, imovero Copernico, adeoque Vetvstati ultimas irafcuntur,ob fundamenta fcientiarum concufTa Motu Tellu- ris ; detegam mquam fideliter mftituta prazcipuorum capitum , qua? ad hoc negocium faciunt, &fiftamoboculosomniademonftrationum principia, quibus conclufiones mea?,tantopere ipfisinimicas, innituntur. Hocenim ubi viderint fideliter pr#ftitum ; optionem poftealiberam habebunt, velperle- gendi &percipiendi demonftrationes ipfas labore maximo;vci nnhi profeftione Mathematico fuper adhibita fincera & Geometrica methodo credendi: lpfi vero , quod fuarum erit par- tiu^ad hiecfic oboculoscollocata demonftrationum principiaconverfi, illaexcutient,certi nifi iis everfis,non ruituram demonftrationem fuperardificatam . Idem faciam etiam tunc ubi rnorePhyficorumnecefTariis admifcuero probabilia, exque iis fic mixtis probabilem ex- truxcro conclufionem . Nam quia hoc in Opere Phy ficam cceleftem Aftronomia? permifcui, nemo mira»- debet,conjecturasetiam nonnullasadhiberi.Hascenim Phyfica?,ha?cMedicina?, h$c omnium fci^ntiarum Natura eft, qax praster oculorum certillimas mdicaaones ahaetiani adhibent aiiomata . Sic lgiturhabeat lector, duas efTe Aftronomorum fectas: alreram corypharo Ptole- ; o & utplurimum allegatione Veterum infignem ; alreram recentioribus rributam, E ht antiquiflima : quarum llla Errantium ftellarum fingulas feparatim tradat , cau- iasque motuum finguhs in lms ipfarum orbibus afligaat ; ha?c Planetas inter fe compa- rat , quaeque in eorum motibus deprehenduntur conununia, exeadcm communi caufade- mea/,/^* quebacur pulcherrime,demonftravi folidiflime , Ma rtis Eccencricum fic ficum efle,uc ipmm Solaris corporis cencrum in lineam apfidum ejusincidat,non veroaliquodpunctum propej icaq; Fccentricosomnesinipfo Sole concurrere. Vt vero hoc non tantum quoad Longitudinem obtineat , fcd etiam quoad Latitudi- nem : ideo parte Quinta demonftraYi eandem rem ctiam ex obfcrvatis latitudinibus Ca- pitc LXVII. Non po- candam oo - lis Ecccntii- ciutem.i INTRODVCTIO, Nonpotucrunt ifta maturius in opere demonftrari , quia ingreditur in demonftratio- nes has Aitronomicas cognitio exacta caufarum Insqualitatis fecundaj in motu PJaneta- SecunJuj rum : in qua fimiliter detegendum prius erat parte tercia novum aliquid , anceceflbribus in- g«dus ad „ caufas mo- COgnitUm&C tuumPhy- Etenim demonftravi parte tertia; five vetus jam dicta ratio valeat , qua? medioSo- ^cuas9extta" lismotu;five mea nova,qua? apparenti ucicur; ucrinque tamen fecundae Ina?qualitaci , quaj Etiain so- communiter omnes Planetas arcinet , perm;xtum efle aliquid de Inarqualicatis prima; cau- IzTheoria fis . Itaque Ptolem^eo demonftravi , Epicyclos fuos nonhabere llla punda pro cen- «gnareA- tris,circaqua?motuseorumfunrasquabiles. Sic Copernico demonftravi,circulum,in uieoq^ie quo Telluscirca Solem movetur,nonhabereid punctum procentro,circaquodejus mo- tus regularis eft & jequabilis . Sic Tychoni Braheo demonftravi, circulum,inquo circumitconcurfusfeu Nodus Eccencriccrum fupradi£tus,non habere id punctum procen- rro,circaquodejusmotusregulariseft& squabilis. Nam fi concedam Braheo, ut dif- feratconcurfusEccencricoruma centro Solis ; neceiTe efle,uc dicat, circuitum concurfus illius , qui quantitate & cempore plane a?quac circuitum Solis, eccentricum efie, &C ver- gereinCapricornum, cum S o l is circuitus Eccentricus vergacinCancrum.Idem veroac- cidere Epicyclis PtoleMj¥u Sinautem concurfum ieu Nodum Eccenrricorumconferamin ipfumcentrum corporis Solaris;tunc circuitum hunc utnusq; & Nodi dicti , &Solis communem,Eccentricum quidem efie a Terra,& in Cancrum vergere,fed dimidio folutn Eccentricitatisejus,quam obtinet pun- c~tum,circaquodSolis motus regularis &a:quabiliseft. Etin Copernico,- Terra: Eccentricum vergere quidem in Capricornum, fed dimidio falremejusEccentricitatis, quaineundem Capricornumdiftetpun&urn,circaquoda:quabilis eftmorusTerra?. Sicin pTOLEMiEO i inillis diamerris Epicyclorum ,qua? a Capricorno inCancrum extenduntur , tria efle punfta asqualibus incervaUis excrema bina a mediis fingulis diftan- tia , a fe mucuo vero intervallis tantis , in proportione ad diamecros , quanca eft Solis Eccen- rricitas tota , collatione fa£ta ad fui citcuitus diametrum : Ex his tribus pundtis , quse funtloco media, illa efle Epicyclorum luorum cencra, qua^vero hinc verfus Cancrum fint, efle puncla , circa qua? motus Epicyclorum fint sequabiles 5 denique qua? hincverfus Capri- cornum fint; illa efle , quorum Ecccntricos (ab iis defcripcos ) indagamus , fi pro medio Solis motu apparentem fequimur , quafi lllis in punctis Epicycli ad Eccentricum affixi fint , uc lta incujusquePlaneca^EpicycloficabfoIucecocaTheoria Solis , cumomnibusejusmotuum & orbium proprieracibus . Hifce fic demonftratis inrallibili methodo, jam & prior gradus ad caufas Phyficas confir- matuseftj&novusadeas gradusexftrucl:us,inCoptRNici & Brahei opinioneclariflime,in TenSmo- Pxolemaica obfcurius&probabiliterfaltem. (Sl^lZ Nam fiveTerra moveatur , five Sol ; demonftratum certe eft, id corpus , quod movetur, j^XonlT mo veri inasquabili ratione ; tarde icilicet , cum longius abeft a quiefcente : velociter , cum ad mica, quiefcens proxime acceflit . Jamftatim igitur apparet difcrimen opinionum triumin Phyfica: per conjecturas qui- dem , fed nihil cedentes certit udine conjecturis Medicorum de ufu partium , aut quibuscunq; aliis Phyficis. Pnmus quidem Ptolem^vs exploditur.Qu.is enim credat,totidem efleTheorias Solis (ad unguemfimilesinterfe, imo vero&aequalesj quot Planetas .? cum videat BRAHEoadea- demmuniafurricereunicam ThcoriamSolis: Axioma quippe inPhyfica receptiflimum eft, Naturam paucifllmis uri , quam pofllbile eft . Copernicvm vero Braheo * potiorem eflein Phyficaccelefti, multis probatur* "cuiusho- Primum Brahevs TheoriasillasSolisquinq;ePIanetarumTheoriisfuftulitquidem,& &paWui? adcentra Eccentricorurrt deduxit,occultavit,in unamconflavic;remipfamvero,qua2pcrillas msm fieti Theoiiasernciebatur,reliquitinmundo . Planctaenimquihbetpra?tereummotum,quieftei «em&re- • T-i T» • s> . coidatio- V5ropnus,BRAHEo nonminus quam Ptolemio, movetur etiamnum reveramotuSolis, ncmsquif- mifcens utrosq; in unum , ex qua mixtura fpiras efficiuncur;quod inde fit , quia orbes nullos effe fimttm cft; - , , , T- _ r 1 ^ rr r»f cum totunl i Jlidos,demonftravit Brahevs lohdiflime: Copernicus vero Planetas quinque , motuhoc hoczdifici- <"aneopenitusexuit,caufadeceptioms exvifus condicionibus edudta. Adhucigicurapud Ju" 'So' hevm fruftra multiplicanturmocuSjUtprius apud Ptolemavm. extruam, Secundo,fi orbes nulh funt;valde dura fiet conditio Intelligentiarum & animarum motru ao ipfo o- cum;dum adtam mulcarefpicerejubentur,ut Planetam duobus, permixtis motibus invehant. "«us .nU Ad minimu m enim fimul & femel cogentur refpicere ad utnusq; mocus principia , cencra , pe- 1 1 ♦ riodos.At ';Terramovecur;pleraq;efficipofledemonltrofaculcacibus nonanimalibusfedcor- poreis,magneticis nimirum.Sed hsc communiora funt.Sequuncur alia,qua:propnenafcuncur cxdemonftr.uionibus,quibusjaminfiftimust (***) 5 Si enim III. IV. V. VL VII. VIII, Obje&io- nts conira motum Tena: . I. Demotii gravium. Dcttrinam de Crarita- tecfleetio- neain . INTRODVCTIO. Si enim Teiltis movetur , demonftratum eft , eam leges celeritatis & tarditatis Cux accipe- re ex modulo acceflus fui ad Solem & receflus ab eodem . Atqui & rcliquis Planetis idem e- venit , ut ex hoc acceflu & recelfu a Sole incitentur vel inhibeantur . Demonftratio harum re- rum eft Gcometnca haclenus . Exhaccertilfima demonftratione,jamperconjec*turam Phyficam colligitur,fontemmo- tusPlanetarum quinq; mipfo Sole efle. Valdeigitur venfimileeft,ibieiTefontemmotusTel- luris,ubi eft fons motus reliquorum quinq; Planetarum : fcilicet itidem in SoLE.Terram igitur moveri verifimileeft, quippeapparente vetifimili caufaejus motus„ E contrario , Solem confifterelocofuo,inmundicentro,cumperalia,tum per hoc maximefitverifimile,quiameofonseftmotusadminimumquinq; Planetarum . Sive cnim Copernicvm fequaris five Bkahevm, utrinque in Sole cft fons motus Planeta- ruin quinque ,in Copernico etiamfexti, fcilicetTelluris. Fontemautem omnismotus venfimilius cft fuo loco manere quam moveri . Atfi Brahet opmionem fcquamur , & Solem dicamus moveri : primum manethoc demonftratum , Sole m tardum incedere cum a terra longe abit, velocem cum appropinquat; idqs nort ad vifum tantum,fcd etiam m re ipfa.hicenim eft eftectus ./Equantis circuli,quem pei demonftrarioncm neccflanam mTheoriam Solis induxeram . Super hac igirur certuTima conclufione per conjecturam Phyficam fupra ufitatam,ex- truendum elfethoc Phyficum philofophema, Solem unacum toto illomaximoq; quinq; Ec- centncorum onere(ut crafie loquarj a TelJure moveri , feu fontem motusSolis & affixorum Soli quinq; Eccentricorum, ineflein Tellure; Atquicorpora Utraq; Solis &Tellurisinfpiciantur,fiatq; judiciumdeutroque,utrimagis competat fons motus corporis reliqui : Solne terram movear , qui caneros movet Planetas ; an Terra Solem , motorem cauerorum , tot vicibus fe majorem ? Ne igitur cogamur conce- dere , Solem a Terramoveri ■> quod abfurdum j Soli immobilitas , Telluri motus eft con- cedend us^ Quiddicamdetemporeperiodico motusdierurh ccclxv, quod cum fitquantitatcin- termedium inter periodicum tempus Martis dierum dc lxxxvii , & Veneris dierum ccxxv : annonaka voceexclamat rerum Natura, circuitum,in quo confumuntur ifti dies c cc l x v, loco etiammediumefleinter circuitusMartis& Veneris circa Solem, &ficipfum. quoq; circa Sblem,Teme igitur efie hunc circuitum circa Solem non Solis circaTerram ? Sed ha?c funtmagis propriaMyfterii meiCofmographici;rteceraritcommemorandahicaliaargu- menta,quam quxpertractantUrinhoc Opete. IgiturcarteraMetaphyfica argumenta, qua? proSolisirimundoloco,qui centrum eft,a dignitarefideris^velaLumjneipfoducuntur^videindidtomeolibelloj&apud CopernicvM} necnihilapud Aristotelem lib.n.de CceJo,fubnomine Pythagoreorum, quiiGNisnomine Solemintellexerunt.TetigialiquainOpticaparte Aftronomia?Cap.i.fol.7.Adde&caput vi. prarcipue fol.zif. De eo vero,quod Terram par fit extra medium mundi circumire , invenics capite ixfolio 312, illiuslibri, argumentumMetaphyficum. Ven iam tamenabs Lecrore fpero, ficontranonnullas objecr.iones , qujeanimosoc- cupantohisq; argumentis hoc paclo lucem eripiunr,remedia que^dam etiam hoc loco indicem. Neq;enim valdealiena funtabiis,qu*e in Opere dilpurofuper caufis Phyficis motus Planeta- rum,pra?fertim tertia & quarta parte . Multosimpeditmotusgravium, quo minus crederepoflint, Terram moverimotuani- mali feu potius magrietico. Ii perpendant propofitiones fequentes : Punctiim mathematicum, fivecentrummundifit fivenon, nequitmoveregravianequc efFectiveneq;objective, utad feaccedant. ProbentPhyfici,hanceiTevim pundtOjquodneqi corpuseft,ncq;aliternifiexfoIarelationeintelligitur. I mpoflibde eft,ut forma lapidis,movendo corpus fuum,qua?rat punftum mathematicum aur mundi medium,citrarefpecl:um corporisin quo eftillud pun&um. ProbentPhyfici , res naturaleshaberefympathiam adid quodnihileft, Sed nec]; hoc pacto gravia tendunt ad cen trum mundi, quod fugiant cxtremitates mundi rotundi.Nam proportio,qua abfunt a medio Mundi , invifibilis eft , & nihil efficit,in compara- tionead diftantiamab extremitatcmundi.Etquascaufaeflet hujusodiifquanta vi,quantafap»~ cntia oporteret eiTe praedita gravia, ut tam accurate fugere poflent ab hofte undique circumje- cto i quantave follertia cxtremiraturh mundi,ad periequendum hoftem fuum tam minutim i At neq; vertigine rapida primi mobilis excutiuntur gravia in medium,ut in undis rotatis . Nam motus ille,fi portamuscife, noneftcontinuatususquead hxcinferiora: alias fentiremus ipfum,& raperemur una,ctiamque nobifcum ipfaTellus:imo prxripercmur nos, terrafeque- rctur.qua? omnia opponenti abfurda funt. Apparetigiturdoctrinam vulgarcm dcgravitate eflecrroneam. 4 Vcra INTRO D VCTIO, Vera igitur do&rina degravirate his inniritur axiomatibus . Omnisfubftantiacorporea,quatenuscorporea, aptanacaeftquieicereomniloco,inqii6 folitaria ponicur,excra orbem virtutis cognati corporis . Graviraseftaffe&iocorporea,mutuaintercognatacorporaadurtitionem feuconjunclio- nem ( quorerum ordine eft & facultas Magnetica ) ut multo magis Terra trahat iapidem, quam lapis petit Terram . Gravia (Ci maxime Terram in centro mundi collocemus ) non feruntur ad centrum mun- di,ut ad centrum mundi,fed ut ad centrum rotundi cognati corporis, Telluris fcilicer. Itaque ubicunq; colloceturfeu quocunq; transporteturTelius facultate fuaanimali,femperad lllam feruntur gravia. Si Terra non eflet rotunda,gravia non undiquaque ferrentur re&a ad medium Terrai punctum, fed fcrrenrur ad pun£ca diverfi a latenbus diveriis . Si duo lapides in aliquo loco mundi collocarentur propinqui invicem,extraorbem virru- tis tertii cognati corpons ; llh lapides ad fimilitudinem duorum Magnericorum corporum coi- rent loco intermedio, quilibet accedens ad alterum tanto intervallo , quanta eft alterius moles incomparatione. Si Luna & Terra non retinerentur vi animali,autalia a!iquaa*quipollenti , quxlibetin fuo circuitu; Terraafcenderetad Lunam quinquagcfimaquarcap Gcne- i INTRODVCTIO. Generatio prasterit (ait Eccleliaftes)&generatio advenit,Terra autem ina»ternum ftat. Quafi Salomonhicdifputetcum Aftronomis^ac nonpotiushomines fua;mutabilitatis admo- neat;cumTerra,domicilium humanigeneris, lemper manoac eadem-.Solismotus perpetuo in fe redeat: Ventus in circulum agatur, redeatque eodem:flumina a fontibus in mare tffluant, a mari in fontes redeant:denique homines his pereuntibus nafcatur alii; femperq; eadem fit fa- bula vit£;nihil fubSole novum . Nullumaudis dogmaPhyficum. Neu}gSa!omoncommemorationeeorumquaz vidcntomnes ,admonetejus, quod a plerisq; perperam negligitur . Pfalmo vero c i v purant omnino difputationem contineri Phyficam j quando de rebus Phyficistotuseft. Atq;ibi Dtus dicitur fundaife rerram fuper ftabilitatemfuamjillamqjnon inclinarum iri in fa;culum fecuii. A tqui longulime abeft Pfaltes a fpeculationc caufarum Phyfi- carum .Totus enim acquiefcit in magnitudine Dei, qui fecit hax omnia, Hymnumquepangit Deoconditori, inquomundum, ut lsapparetoculis, pcrcurritordine . Quod fi bene perpendas,commentarius eft luper Hexaemeron Genefeos. Nam ut inillo tresprimi diesdatifunt feparanoni Regionum, pnmus Lucisa tenebns extenonbus,fecundus Aquarum ab aquis,interpofitu exp;uifi,cercius Terrarum a maribus,ubi terra veftitur plantis & ftirpibus: ties vero pofteriores dics regionum fic diftinctarum impletioni , quartus Cceli, quin- tu s Marium & Aerisjcxtus Terrarum :fic in hoc pfalmo funt diftinclx, & fex dierum openbus analoga?,partes totidem. Nam verfu fccundo Luccm,creaturar:£n primam,primaBq; diei opus Creatori circumdac pro veftimento. Secunda pars incipit verfu tertio , agitque de aquis fupercceleftibus,extenfione cceli, & dc Meteoris , quas videtur Pfaltes accenfere aquis fupenonbus, icilicet de Nubibus , Ventis , Pre- fteribus,Fulguribus . Tertia pars incipit a verfu fexto,celebratq; terram ut fundamentum rerum, quas hic con- fiderat.Omniaquippead terram,eamqjinhabitantiaanimaliarefert; fcihcetquiaoculorumju- dicio duaz primarias funr partes Mundi , Ccelum & Terra . Hic igitur confidcrac , Terram tot jamfa?culisnonfubfidere,nonfachifcere,nonruere;cum tamenneminicompercumfit,fuper quidillafitfundata. Non vultdocere quodignorenthomines,fedad mentem revocare, quodipfinegligunt, magnitudinem fcilicet & potentiam Dei in creatione tantaj molis, tam firma? & ftabihs . Si A- ftronomus doceat,terram per fidera ferri,is non evertit, quzehic dicitPfaltes, necconvellitho- rninum expenentiam . Verum enim nihilominus eft , non ruere terras , Dei archite&i opus, utfolentruerenoftraa?dificiavetuftace & carie confumpta, non inclinari adlatera, non tur- bari fedes animantium, confiftere montes & littora, immota contra impetus Vencorum& flu&uum, uc erantab initio. Subjungit autem Pfaltes pulchernmam hypotypofin fepara- tionis undarum a continentibus : exornatque eam adjeclione fontium , & utilitatum , quas ex- hibent fontes & petra: volucribus & quadrupedibus . Nec praeterit exornationem fuperficiei TellurisaMofecommemoratam inter operadieitettise; fedeam a caufa fuarepetit altius,ab hume&atione puta ccelefti : & exornat commemoratione utilitatum , qua: redeunt ab illaexor- nationead victum &hilaricacem hominis, & beftiarum habiracula. Quarta pars incipit verfu 2 o , celebrans quarta? diei opus, Solem & Lunam , fed pra»cipue utilitatem,quaeex diftin&ione temporum redeuntad animantia& Hominem,qua? ipfi jam eft fubjedta materia : ur clarcappareat,ipfum hic non agere Aftronomum . Non enim omifnTet mentionem quinque Planetarum, quorum motu nihil eft admi- rabilius , nihil pulchrius , nihil quod de Conditoris fapientia teftetur evidentius apud eos qui capiunt . Quinta pars eft verfu t6 de quinta? diei opere , impletque maria pifcibusj& exornat Na- vigationibus. Sextaobfcurius annectituraverfu 2 8,agitquedeterrarumincolis AnimaIibus,fexto die creatis. Etdcniqueingenerefubditbonicaccm Dei fuftcntantisomnia,&creantis nova, O- mnia igicur,qu£ de mundo dixerat,ad animanua refert.nihil quod non fic m confello,comme- morat : lcilicct quia animus ipfi cft extollere nota , non mquirere incognita , invitare ve- ro homincs ad confidcranda bencficia , qua; ad ipfos redeunt ex his lingulorum dierum Openbus. cotif.iium Atq; cgo Ie£rorem mcum quoq; obtcftor,ut non oblitus bonitatis divina? in homines col- nomi>!Q' lata? > ac* 4uam confidcrandam iplum Piakes potiffimuminvitat j ubi a templo reverfus,in fcho- lam A- INTRO DVCTIO» lam Aftronomicam fueritingreiius; mccum eriam lauder& celebretfapienciam & magriicii- dinem Creatoris , quam ego ipfi aperio,ex forma? mundana? penitJori explicatione,cau(arum inquifitione, vifuserrorum detedtione; & fic non cancumin Telluris firmitudine &ftabihca- te falucemuniverf Eccentrici jufta;& obfervationibus confentanex efficiebantur per talemli* brationem. t Deniqueigiturjedificio faftigiumhoc fuitimpofitum , & demonftratum Gcometrice,li- brationem hujulmodi effici folerea Magneticacorporea facultare. Itaq;Motoreshi PJancta- rum proprii,probabiliflime oftenfi funt,nihil aliud efle , quam affectiones ipforum Planetario- rum Corporum tales,qualis eft in Magnete poli appetens , ferrumque rapiens : ut ita tota ratio motuum cceleftium facultatibus mere corporeis,hoc eft,magneticis adminiftrerur,excepta fola turbinatione corporis Solar*s in luo fpacio permanentis : cui vitali facultate opus efle videtur. Nam parte quinta demonftratum,noftras jam introdu&as Hypothefes Phyficas etiam la- titudniibus fatisfacere . Datum tamen fuitaliquid partibus iii.&iv,etiam Menti,ut motorPIanetxproprius cura animali facultate movendi fui globi conjungat Rationem , fi quis obje&ionibus nonnullis ex- traneis ad fpeciem validis territus, Naturae Corporum diffidere velit : modo talis aliquis hocrc- cipiat, Mentem illam uti apparenti diametro Solis pro menfura hbrationis, fcnfumque habere angulorum,quosexquirunt Aftronomi . TantumigiturmgratiamPhyficorumdidtumefto: castera invenient Aftronomi&Geo- metras fuo quaelibet ordine ex fequentibus fingulorum Capitum argumentis , qu£c paulo proli- xioraeflc volui 5 cum uteflent loco indicis, tum utlector paflim hasrensinobfcuritatefi- ve materia:,feu ftyli,fecundum Tabulam Synopticam,ab his etiam argumentis aliquam lucem petat 5 rationemque ordinis & cohasrentiam rerum in idem caput congcftarum , fi minus fortaflis in ipfo contextu fit confpicua,percipiat evidentius inter argumenta in paragraphos fuos fecta. Quarelector boni con- fultat , rogo . Tabnia Sf. Huc referatur Tabula Synoptica . aoptica ARGV-s ARGVMENTA SINGVLORVM C A P I T V M. V M alia fit ^[€ethodus,quam Natura rei docet ;alia, quafit cognitio noflra requirii; utraq^ artificialie : neutram a me letlor /inceratn expetTare debet. K^vtthi enim fiopus non htc prticipuus eff:exphcare mottts ccelorum , juod fitm hbeliis Sphttrtcie & Pla- netarum Theoriis: neq^ tantum , docere letloi em , & perdttcere a prtmts & per fe noiitt adultima\quam viam Ttolemttus utplurimt m obfervavit : fed accedit tertium ali- quid,commune mihi cum Oratortbut \ut cjuia nova muht* trado,id coattw-fecijfe ma- mfeftns Jim jtatfedemeream ^retiheam affenfum iecloris , C? amoliarfufptcionemde \ftud;o novandt. Ntl igitur mirum ,fimethodis fuperioribus admifceam tertiam Oratoribut fkmiharem,hoc eft hiftoricam mearum inventionum : ubi non de hoc fclo agitur,quo patloleclorin cognittonem tradendorumperducaturvta compendiofiftima :Jed de hoc pottftimum,qu:bus Ego author feu argumentis feu ambagibus feufortuitis etiam occa- Jtonibusprimitus eodem devenerim . Quod fi Chrtftophoro Columbo , Ji Magellano,Ji Lufitanis , non tantum i^no- fcimus,errores fuos narrantibus,quibm ilLe >sfmericam,ifte Oceanum Stnenfem,hi Africtt Periplum aperuerunt; fedne vellemus quidem omiftbs quippe ingentt letlionisjucunditate cariturt : necigitur mihivitio vertetur,quod idem eodem lettoris ftudto per hoc Opns fumfecuttts . Nam etfi Argonauttcorum tliorttm laborum nequaquam legendo reddimur participes ; mearum vero tnventionum dtfficuhates Jptntt tpfam etiam ietltonem infeftant^ : at communu hacfortu- na efl omnitim hbrorum sJfyCithematicorum : extftentq^ nthtlominus , ut fumtts homtnes auorum alios alia deleclantt qut fuperatis perceptionis difficuhattbus ,hae integrd mvemicnum ferie ftmulob oculos po(ita,tngenti voluptate per- fundantur , Hic igitur Methodo concinnatum effe Optts univerfum.jam patebit ex argumehtis Jtngulorum Capitum . Dedt autem operam ,ut quotics textus aliauam demonftrattonem Gtometncam ,dehneationemve aut prapa- rationem expediret ; htera curfbria [ut appellant officmtt) exjcriberetur , Id finon und-aua^ obtinet , velmaterttt tri* bues tquA Geometricie mifcet Phyfica, velTypothetis , qui meafigna non und^quaq^ perceperuntt C A P V T Ij Explicat,qua ratione Afironomi deprehenderint ,diffctre motum primum a fecundis.feu Planetarum propriis\qua\ itemrationefuerintinvent&mproprio Planetamotu du ■ r rr Sexto htnc demo*firatur,idquodmovet Planetas de locotn locumeffejpeciemimmateriatamejus virtutis.qua iti corpore Soitseftfimilem Jpectettmmateriau Lucts . C A P V T XXXIV. Pertexitur (peculatio Phyfica,demonfiraturq? expr altera altertm comet . C A P V T XXXVI. Solvunturalilou , efua circa hunc modum occurrunt . Vbi oftendttur,non ejfe idem medium inter terminorum fummas , ejuod es~i inter ipfos terminos . 4. . 1}roponitur fecundns modus defcrtbcndi hanc lineam , & oftenditur hujus cfuocf^ modi d/j,>i%cu>l* . ^tere^ modus utilis eft tnterim operationibus per numeros. /. Proponitur tertius medus defcribendi orbitam PlanetA,conjuntT:io- ne duarum hypoihefium . 6 . Rejicitur cjuartui modus,cfuem quis tradere poffit . 7 . Demtnflratur , tineamfic jeatam vereeffe Ovalcm,non Ellipticam . . C A P V T XLVII. Pofito vero.lineam itineris Planettt perfefie effe Ellipticam,demonftratur,aream ellipfis minorem effe ejuam aream circuli,areola Spicyclifeu circuli,ab Ecccntricitate Eccentrtcidefcripti,fere . 2 , Inejuirttur area illius circult,($fic etiamplani Ovtformts . 3. Oftenditurneceffariameffeetiam Geometricamfetlionemilliusare&Oviformuindata ratione : ubiprovocantur Gcometra . 4. Menifcus,cfuo dtffert Ovalisarea a circulo,in reclum extenditur Geome- tricc,cfuantttm potcfl . / . Geometrts proponitur contemplandum ,anfic extenfus duplusfit ad verum Menifcumjl 6. Cum non fittn promptu ratto dtvtdendt Elltpfin vel Ovalem per fe folitariam ; demonftratur,EUtpfin beneficio cir- culicommnde dividtpoffe . 7. Pofitaigitur ElUpfi & cireulo divifa ,oftenditur modrt* computandi & diftantiam & ctcjuationcm . 9. lAZcfuatiocomputntziadanomoUam 90 : ubiareainnumeris cjuadratt diametralis exprimi- tur. p, Modus ex rationc Phyfic&tcfuationis , corrigendi EcccntricHatem , /e. ^quatia compntata ad otlantu Argvmenta Capitvm, cvhntes ar.omali&.itbi area tnanguli ts£ juatoriiexprimitur numerisfecunda fcrupula fignificantibits '. //. His etidtit falfis tquationibus deprehenfis,non mintu q:iam prtus Cap. xnu. circumjpechntur cauj ipjum etiamfinum verfum non- nthildeficere afummajinuum arcus fui,& fic tttjuipollere fummttbrevioremfinuum . 9. Qus.objicipoffunt txemplo Afagnetts partim diluuntur.partim occafionem prttbenty Natura in dubium adducki, ad Mentem tranfeundi , ut appa» reat,an & quo patlo Mens Eccentricitatem Ubrando queat efficere . 10. Ita^ pofitis, qust Junt Cap.Lvi. certiffime de- monfirata,verfumfinumanomaUtt EccentrimetiriUbrationem,demonfiraturjam,finum verjumanomali* coxquatSL mettriincrementum apparentis diametri Solisy hoc effy non tantumincipereaugcriapparentemSoliidiametrum>cum incipit finus verjits anomalitt co<£quattt,et maxima fiericum hic efi maximusfid etiam,mediam exifiere inter extremas, cum finus verfus anomalitt cottquataeft Jemidiameter,anomaUde initio & define quadrantis duabusperfeElts demonjirattontbus ,de progrefju vero tntermedto,tmperfecltus ,per tviet^v tamen fatts luculentam : ubtprovocantur Geometra . 6 . Htfce conclufis pr(&,quafi per Falfiregulam:& caufa,cur methodus Geometrtca tradt non pojfit . P A R S V. C A P V T LXI. Hypotheft longitudinis inventa,jam accuratius inquiritur ex objervationibut, locus uterefa Nodorum C A P V T LXII. Diftantiis inventis , accumatius jam inquiritur Inclinatio planorum , ex obfervatione Acronychia^idt^ in Mroq. femicircufo . 2 . Dcmonfiraturproportio vift latitudtnis ad Inclinattonem cujust^ loci,converja diftantiarum SoUs & TeUuris a Tlaneta. 3. TabeUa vifarum latuudinum in oppofito Solufcum computatis exnoftra Hypothefi eomparatarum . C A P V T LXIII. /. Traditur Phyfica caufa excurfus in latitudinem . 2. Demonflratur Geometrice,exhoc excurfu cir- cumiri planum . 3. DtJputaturJSaturacorporeaan Afentis opusfit,& pro Naturapotius concluditur . 4, Di- fputatur.tdem an alius ab axe,qui Eccentricitatem caujatur,fit axis latitudinum : & ofienditur,cujus forma corpus ejfe necejfe fit ,ftfola ejus Natura omniafacit . / . Pqfitts orbtbm foltdts traditur hypothejis latitudtnts plana C£cxpeditat C A P V T LXIV. Latitudinum doElrina tradita, accuratius examinaturparaUaxis dturna,& duobtts argumentis,altero per locum nodorum,alteroperincUnationemplanorum ,pene injenfibtUs effe convincitur . C A P V T LXV. Qttantitas maximarum latitudinum tam in oppojitionibus quam in conjunBionibus determinatur, conceffo mo- tuum omntum per omnes ifyhtypui Jufioque fitculorum Jpacio . 2 . Eadem quantttas ad nofirum fitculum de- terminatur. C A P V T LXVI. Q*antitas maximarftm latitudinum extra jyzygtas invefitgatur , & loca determinantur . 2 . Traditur eaufa Argvmenta C a ? i t v m * v*ufa paradoxi circa laritudinem in oppojito Solis . 3 . sAccurata methodut computandi hutudintm extrajitui» acrony„b;um . fcAPVT LX VII. Demonftraturidem quod capite l x x . Eccentricitatet confurgere ex ipfo (Jentro SeIistnori expuntlo Solis victt» rio:idq3duobus argumentis,prioria locis nodorum ,altero ab tncltriatione p/anorum. C A P V T LXVIII. / . Theoria mutatt Fixarum latitudinis , propofitn per caufas Phyjicas & Eclipticam mediamffeu potius circu- lnm Regium ( ut viam Regtam dicimut ) introdutlum . 2. OJlenditur , Boreum limitem Ecliptica ejfe in Arietts gradu itaty probabile effcitur,mediam illam feu conftantem viam tranjire per loca apjidum Planetarum . f. Ad- Jlruitur medta Eciiptica,feu poliu» circuiut Regius, ex mutatione Obiiquitatis Ecltptictt vulgarisfeu vera:ubi in mar- gine ctt Tktoria pracejfionis aquinotliorum ; per axis & polorum Terra translationem annuam cylindricam , & incli- nationem tardijjimam , qur I jjEquanrispunc~tum feucentrum. ij D. lin.18 ^iEquatio , Eccentri Aquatio \ Qrbis } -ffquatiomspars { p^"^ } iji^m- 29^99 ^quinoctialis caufaPhyfica. i11 Anguhminutim fecti. ,9 Media._> Diftantia diametralis, feu punctorumeccentrici plani.in quxa centro mundi veniuntperpen- 191.181,^8} diculares. 2rj.1fy.2Xg. 289 Diftantia circumferentialis,feupiin£torum Epi- cycli circumferentix. 2C_p.288.28jj Durerus. i2\ E, »M2 2oC,<4 i90.2j2.27C.282.28j Ano- j malia^ * Apogxum ' Apheliumcurmobilc, Apollonius r. Appiani opusCxfareum Archimedes , Ariftarchus. Ariftotdes. Aftrologix fundamcntum . Atzachcl. Aviccnna . Axislibratorius» y a ?)9 ia Ecccntrus Copcrnicanus ^ M. M, Mxftlinus. I-A Maginus. Mens motrix Motus pnmus \ fccundi MyfteriumCofmographicum. V j2.91.s2 u, N. Nicoftratus. y - O. Optica Aftronomixpars,libcrproprius.i//,i70. l7ll7J'7S.i*o.2js.27+ Ordmatim applicacx, %2ff °vaJl< W.in^ P. 141 v>8 24+ J W i7>f 282,283 ^.lin.jj B Bafislatitudinis, Braheus \, Byrgius. '77. -78- 17* jr4.2t9.2j1j 82 lfC.2lJ.2lC.2$J>.28j *7 (■W-*7*-3*3 fif s y>8 C8 paffim 2ir Mcus Eclipticx caufx , Eclipricamedia > Ad Eclipticam rcferrc . Etlipfis. Ephemcridcs Martis. EpicyclusPtolemaicus. Epicych Theoria . Euchdcs Eudoxus. F. Fixarum loca . G. Guilielmus Gilbcrtus. H. Hipparchus,liber proprius. Author. Horizontales variationes . Hypothefis Ptolemaica , i. Inxqualitas prima Inclinatio. fccunda 3tf-3Wf3'f j7C.27e.2yz.27j g7 320 Cr W . '67 7* J22.C *7i >S paflim. 28$ ■3+ 47.x2j.144 27 »97 SS S22.1J9.160 26) Gardanus. . *" Ccntrum Affixionis Syftemans Planctaru . 47. nsr** Chriftianus Scverini S3 Circulusfphxrex maximus •> g minores > Commandinus. *fs Conchoides. 197.211 InConfeqticntiaquid. * Copcrnicus paffim. L. VVilh.LandgraviusHaffix. Jt.g Ph. Landfpergius. 304.SJ Latini aftronomi , • Latitudo.7f. compcndiumcomputandx. C8 Latitudinumcaufx. ^^.joC Libratio . tgg Locus Eclipticus ^ Orbitx i S* Longitudo mcdia . i7.i8.j>2 pcr;gTum Perihehum * SJS Peurbachius, j8 I.B.Porta. 2if Profthaphxrefisannuafcuorbis. J14 Ptolemxus 4.0 PuncShimEccentricum. 144 Punirummedii lociSolis. paffim. Punclum affixionis. }2j Pythagorxi . R. Reclangula Qnadranns. LRegiomontanus, E. Reinholdus. Rudolphinx tabulx. S» I.C, Scaliger. Seftor. * 7 c r *94-*l9 Sinuum fumma compendio coIIc£la . ZI , Solismotusapparens , medius > f Solismedii loci puncrum. Species immarcriata. Stationumpunira. Temporis menfura v,Tu pro varia rchematum ThtdSshefiUmU,tCnti0nC- Triangula xquatoria , 58 «quibafia * I9e Tycho Brahc paffim • xr ■ ■ V' variationes fiorizontales . Fr.Vieta. ' " J>1 174x81 *3+ **l Zodiacicau6naturalis. CATALOGVS ERRATORVM, PARTIM TYPI, PARTIM STYLl ET CALCVLI, (IVJE INTER RELEGENDVM OCCVRRERVNT Numcris paginas notantur : linea: fuis initiis. * ' SVPERFT. VA, 71-. FixKidelcfigna parenthefis. 88. Sunt lb«l.Die 8j>. Latit jjr. Primum j^/,Namquihoe /57.cnim i&C.frofor 7* fctbttur 4M SVPERFLVA. 242. jCo. 2^7. prehend ^79lnmarginedinem,fcdfinum 2tz diftat roiSeo, at tfo. computans Ibidem. tabitur £)i.xxvii Maji H.vifuit m- 1 Janu Huennx elon 14-i.tum OLffy 5.10. g ,er O M I S S A , 8probac vjam jp.tnh.4c tneatur Zo. In fchemate connedTre arK:c*tati O M I S S A . ii.NamiriT 14 omnes Ibid. Infchcmateconncdtc 47- cunqiieiscircater Co. vamfub C 6.ln Vacuo. Declinatto n,<;o 7o.2o.(cc. dinemeandem,cum 7/. In margme. netarii qucm Copermco -7j> ntmpun 8<.tiiram „ ncmncccf. J uerfus G. 111 mantur J ~ "iV?'!'™,, / f^etetn.^provvelZn* cftf.tt quta & circa 10 . o 1Z6. So- OM ISS A . tiC S o 1 1 > tn cjuo ctrcuitu punclum ina tf. ccnfurgtt Marti* Ec, 1)1 m ;u ,tn u.;„m ui,tntt,? r?f ampli.-it dum,Th;S s.ojttalem in ia,o addeobpr Hinc&exx.S' Ji\ cur,ang dcrisperang. 17J dicercnc non fimphcuerprdb. PlAnet fieret,utfit 7 mciicn rumaSoLE 20$ ventu quentiatin 20.1 DlCS DCLXXXYH 2/8 nemdifl ipfi pA a AK defi: adhunc ju $22 In Margine.in Sole sequalibus, imovero conrufis mde a circuitu cclluiis circa So- lcm; quippe ucriusque coni vertice in al- terius corpusabdito.propccrconcnrfumo- mniumcylindrorunijbafi vcro 329 das dine & aequatione 330 longt diajtranspoficisfcilicet Apogsco & Fixis 1 331 fecurf aufertamotu 332 cafu Hora vi;i a1 333 nuuspaulo. -136 & 3.4.30 v. 2J6 Supra 16 £.14.11'. fc ri b e Anomalia ' Supra itik 4. y^Vica- ria 262 InVacuo.InEl/ipti- ca3.j3.jcf.i~l. , HlC PORRO M V- TAN D A. Pag"nartim numcri corrigcndi i/,i8 1C&.2X6 Capuumnumeri Marginales. 49 ff-S7107" >";-zo.i ii.ij>'7.ij>2, Mvt A rib A. 7 luit. Ac 14 Infchcmace poftcriorc propcT.debebat eiTeliccra <> QuocienccmAErCfttcucucfic /iio^.idq; tcr fol.feq: iii Hmc hbd (.diverfoshabcns itj> contin entur; librationes ve .191 mqdar.ti verlos tj>3 pleant:ejcvero,cju* ij>+ ttonn phyficam conf ij>6 Inmargine. Pofi/a Eliip tj>7 Eflaut SB.IS. lbid. fecaret b d 210 da fu theorix 217 iWat cjclt Z)J> *tju t4t'.nujl>a ZZO fedio Centro c 22} ttt prac clumlfli Ibid. Conntttl. lartt TXtfic Z14. leli ad x-v' Ibid./ff. Vr ,>.rlo a Solc complementiang. 1 c> In tabula la tit udincs fingulx fingulis re- fpondcantlineis. 264 tC Cj\o 1«7 bracionis partcs yt Sc 2Cj> hujus admod, 27) cx obf /«^part /W.media verfus^.cj'. 272 parall oncMentis,cui 27; truttn* guioDhK X-Jj. VK,auf /pfiof. 277 CLIDES P" BA «tjual Conftruc P* BM. Tri bf» funl *d og ZJtpart* ipfict Mvtanda; 27« ttmpore t)tfoti Zl!) ln margint tri . vcl ci re- 28; Ejus cpntinuc Ibid & apud /t £ Ibid.luatc Menti 28/ gbd eentro K. tro L K tri- 3\C Infchcmace perficiatur r 3)9 Capicis LXni 3Z<, ftantia modcrnarum 3ZC /a margtne ftrumcnta * AB,EC,C 3Z7 Commilius capta /W. dirrer dicm I hor lbtd . Antonini Hor vii.m.lit. Jbid.Anm JEg: xvi. m. xv. 31) Poneuoces, Epiphi, Tharmuthi ,alteram tn locum altcrtut lbid. medio itineris 8. Iu 33Z Hinc Epocha 33S Mars appofitusfcu adapca 33C tum. Ger cinabai 7^. iif.gr. min.w^loca 83 diurnpu 61 114. o. 3 o. a c b 128 lumin 14. lymi i2p Nam qu *7»$£ 14.0 Ergo cetmf. l/f.8 MDXC J.2 Lunam oc itel- tempoieXxiv las , notarunt itinera lpforum, diurna , a^quiparari quampro- #2i£E xime circulis ad fenfum^fic ta- ffJSSrS kl n fus ortum.abA er ex altero nectere- in<,»»finfmng, y^e*4tti (ecantej ab aquatorem m c n )par- |ce™mt gjj* tem eorum in Auftro, partem_ 5?$t3£ A in Bo- R' in Boresb. DE MOTIB. S f E L L £ MARTIS Videruht etiam diftingui ftellas celeritate in hoc diurno & , ^ apparenti motu : Fixas omni- um efTe celerrimasjquiapridie a4icui Planetarumjundfcef^H ipjl a & f ] prima^ ad occalum vcniunt [ut h per l k rurjum in i ] : tardiorem Solem [in a b e], ut qui poflridie in e exiflens Fi- xas i ad occafum infequatur, quibus pridie junctus erat per h a : hoc iterum tardiorem , o- mniumque fiderum tardifli- mamjLunam j quiacumhodie cum Sole[/>z K3tp[a in f]occu- buiiTet,poftridie [cce/ototo&u- naipja perv u n o g circaterram *uolum] Solem occumbentem[/#E]fatis magno intervallo [e G]fequa- tur . Hinc Fythagorad,cuminter fidera muficos fonos diftribuiflent,, graviflimum Lunx tribuere,&: inter lyrx chordas hypaten,propterea quod utriusque motus tardiflimus eflet . Hinc onx vaces ^«1^^- Oot- AaiLcV quamm illa pnmitus eiftella? quadrabat, quas poftridie prior ad occafumveniebat[^E Sol rejpeclu g Lun& dicebatur *iyxffy®>] :hxc ve- ro ftellas tardiori inprimo motu [uthic Lun&}, quafideftitueretur &C de- relinqueretur[//z cJacelerioribusfE ij. de quibus videpluracap.x.no- ftras Optices. Hanc primam Aftronomia^ adumbrationem , quae nulla cauflae ex- plicatione , fola vero &C tardiflima oculorum experientia conftat, &C quas nec fchematibus nec numeris explieari inque futura tempora depromi poteft,cumperpetuoafeipfadiflideat,adeo utnullafpira alteri tempo- ris mora afquetur, nulla ejusdem quantitatis flexu in vicinam tranfeat; hanc inquam aliquitamenhodie,concuicatobismilleannorumlabore, diligentia,eruditione,fcientia,reftituereconantur,vulgoadmirationem fui,nonirritoapudimperitosconatu,ingerentes; quos peritiores vel in- eptire^vel fi Philofophiaudirevolunt,ut Patritius ille,cum rationeinfa- nire, jure merito cenfent. Succeflitenim Aftronomis,ut intelligerent,duos confundi motuS fimplices,primumcx:fecundos,communem&proprios5ex qua confu- fioneneceflario fequaturilla conglomeratorum motuumconnexa feri- lRcht£' cs:itaque feparato communiillo &C extnnfecus advenienti raptudiur- fe^JTS no, jam porro non Fixas velociflimas,Lunam tardiflimam,fed contraria «tx^Ett^ ratione,hanc vcloccm fe ipfa & motu proprio p g, illas plane vel tardil- n!«idieminUop- fimas vel immotas efle:cumque Planeta quispiam^/ g Luna}a Sc/eEvel rientalem pla- • . r "W- V • F ' t gam, & inde a ±iXis i,cit 0^a«7?W?, eum lii ^ conlcquentia rern per f g celerius, quam vetfus unum ' 11 1 xZlt Solem per a e vcl Fixas per h 1 5 at fi ^^^(^appareatinter Fixas,motu retrogrado incedere :ut Ji Sol a cum Fixa h ex mdem pridie carceribm a h emiJfuS) cneli, rur occidentem F in G , ab A in E . *ARSPRIMA; 3 tmijfus3per bcde pervenijfet mque in p, Fixa vero per hlk usquein \ySolu~ cap. i, nms dieifj?acio per mtervallum a p retrocefiffet '. Magnus hic in Aftronomiaprofcdus fuft ad difcendam motuuiTL fimplicitaterrb . Pro infinitis enim fpiris yfemper nova ex fine prwris e vel g nexay relinquebantur finguli penecirculi f g & a e , &C unus com- munismotus , feu omnium Planetarum totiusque adeo mundi in pla- gam motibus propriis contrariam, leu fecundum Ariftarchum ftanto mundo,globi telluns t circaaxem qji in plagam eandem cum pro- priismotibus. Separato jam primo diurno motu y &C perpeiifts tantum iis motibus y qui collatione dierum aliquot deprehenduntur , dc fingulis Planetis feorfim infunt,jaminhisipfis multomajor apparuit confufic, quamprius, cum adhuc motus diurnus Sc communis ipfis elfet impli- citus. Etfienimha^crefidua confufio etiam prius erat,mihus tamen obfervabatur, minus oculos incurrebat, propterea quod motus diur- nus valdecelerelTet. atque fic hax jamrefidua confufioituncin minu-* tas partes diifeet^,per plurimosdiesplurimasque fpiras diurnas fparge- batur. Jam vero fublata illa minuta fectione &C diftributione proprio- rum ftellas motuum in dies tam multos^fublato nempe motu diurno, toti motus ftellarum proprii , quanti fuerunt, totaque plurium confu- fio manifeftius enituit. Primum enim apparuit , tres fuperiores, Saturnum Jovem Sc" Martem , motus fuos ad Solis propinquitatem, attemperare. nam fi Sol adipfos accedebat,direc1:i incedebant & fc- lito velociores . ubi Sol ad figna Planetis oppofita veniebat, ipfi viaiTL, jam emenfamcancrinogrefTu relegebant. intermediis temponbus fta- tionarii fiebant. atquehoc perpetuo,in quibuscunque zodiaci fignis Planetae deprehenderentur. Simul autem ad oculum patuit, Pia- netas grandes videri cum retrocedebant , minutos quando directi Sc veloces Solis adventum exfpe&abant. Ex quo facile patefce- bat,ipfos, Solepropinquante,inaltumattollic\: a terris recedere,eodem in contraria figna difcedente , rurfum ad terras defcenderc . De- nique obfervatum eft, hxc jam di&a fpectacula retroceffuum lumi* nisque ampliati,per figna zodiaci transponi ordine , qui ab occiden* tis plaga permeridianam in orientalem tenderet; ut quod jam in pifci- buscontigerat,moxfimiliter fieret in ariete,poft in tauro, 6c"fic confe- quenter. c omnia fi quis fafciculo uno componat,fimulque credat,SoIem revera moveri annuo fpacioper zodiacum, quod credidere Ptolemaeus 6c Tycho Braheus; tunc neceffe eft concedere, trium fuperiorum Pla- netarum circiutus per fpacium astherium, ficuti funt compofiti expluri- busmotibus,effereverafpirales 311011 utprius,fili glomerati modo,fpi- ris j uxta invicem ordinatis 5 fed verius in figurapanis quadragefimalis , in huncfere moduirb > A % Rvrsvm 4 D E M O T I B, STELLiE MARTIS Cap. I. ' Hsceft accura- ta ddineatio motuum ftellae Martis, quos f* auram ztheria ille decurritab »no MDLXXX usq; ad annum M D XC VI, fi verum eft, terramftare, tj» Ptolemzus & Braheus voliit. Eos rnotus ul- terius cdtinua- te perplexum erat futurum : nam connexio iniinita ett,n&- quam in fe i- pfam recurrts . £t nota, quod cum tanta re- quiratur vafti- tas orbis Mar- tii, in anguftif- ilmo poftea cireello circa A terram , ejusq; fpaciolo B , in- cludi fphzras Solis, Veneris, Mercurii , Lu- n*,Ignis,Aeris» Aquz , Terrx ; atquedehoc i- pfo fpaciolo u- ni Veneri cede- ic portiuncula potiffimam,ni- iniium multo majorem in £- portione.quam Marti hiccefllt detctohujus fchematis fpacio. Similes autem fpiras cogimur etiam qustuor reliquis aiTcriberc,& Veneri quidem multo ptl- plcxiotes; fi teira ftat . Spiiaium iftaium cauffas , ord i nem,conirantiam, & iegulaiitatem,explicac Ptolcmzus , & Braheus : ilie, epicydis fingulis in eccentricis Pline- tarum finguloium citcunaduftis , quimotumSolisimitatentui:hic,eccentricisomnibus inorbeuno Solis circuroduftis. Spiras ramen ipfas in ccelo reipfa uter- que lelinquif. Copernicusunomotuannuotelluri attributo,Planctasomnes fpitis hifce perplexifiimis omnino fpoliat, Planetas (ingulos in fingulas nudiifimas oibitas quamproxiiTiecirculares inducens. quam unam &eandemoibiram Marsjan dicto tempoiis fpaciototies percunitj quot hicvides corollas intorta» vetfus centium, una plus,putanoviesridam.intenm telius luumcirculum iccuirit lcdecies, Rvrsvm autem animadverfum eft , hos uniuscujusque Planeta* fpirarum articulos in diverfis zodiaci fignis efTe ina^quales 5 ut alicubi Planetaper longiorem arcum zodiaci retrocederet alicubi per brevio- rem, jam longiore jam breviore temporis fpacio : nec idem perpetuo retrogradi Planetaduminis incrementum . quod fi tempora &C locainter medios retroceffuum amculos computarentur > neque tempora tempo- ribus nequearcus arcubus erant arquales , neque qua^que tempora fuis arcubus eadem proportione refpondebant . erat tamen unicuique Pla- nctx certum fignum zodiaci, a quo figno usque ad oppofitum , per u- trumquefemicirculum, omniaifta fuccefllve augebantur. Ex quibus obfervationibus intellectum eft , duas inaequalitates apud unumquemque Planetam in unum confundi,quarum prior cum redi- tu Planetas ad idem zodiaci fignum , altera cum reditu Solis ad Plane- tam reftitueretur. Harum itaque inasqualitatunl cauffa? & menfura^ inveftigari aliter non poterant , nifi fepararentur confufas ina^qualitates , fingula^que fe- orfim infpicerentur. Cenfuerunt igitur, ab inaequalitate primainci- piendumjquodeiTetconftantior&expeditiorjutcujusexempluminSo- lismotuvidebant,quialteri inxqualitati non erat obnoxius. Vtigitur ab hac prima ina^qualitate fecundam fepararent , aliter non potuere,, quamfi confiderarent Planetasiisnoc1:ibus,quaruminprincipiis oriun- tur occidcnteSole; quosinde om^wxw appellabant. Nam quia praefen- tia &C Sol habet una folam inzqua- litate refpe&u tcmporis, intta quod illa ab iolvitur. Nam quod cauiTas iiiTqualttatis hujus attinet, >i!.t duz cocui- runt , tam in Sole quam in reliquis Plane- tis.ut infiadi- cctui. PARSPRIMA. f tia Sc conj unctio Solis ipfos praster morem accelerat , oppofitio Solis et- Cap x iam incontrariumducitjcerte ante &C poft hos articulos multum e fuis locis, quos erant reprafentaturi per primam inasquaiitatem , emoven- tur. Inarticulis ergo ipfis conjunctionis &C oppbfitionis cum Sole illa ipfa fua loca transeunt . In conj unctione vero Solis cum cerni nequeant, relinquitur fola oppofitio cum Sole idonea huicrei. Cvm avtem aliusfit*mediusmotus Solis aliusapparens,eo quod 1*0^^; Sol etiam fit obnoxius ina^ qualitati primae 5 igitur quamtur, quisnam ho- ^JsmSu rum exuat Planetas iiixqualitate fecunda, &C ,utrum Planeta^ fintinfpi- cern"t°r!upatc . J- . • I 1 Medius efl is, ciendi in oppofitione cum apparenti an cum medio loco Solis . Pto- lema:us mediummotumelegitj quoddifcrimenjfiquodfitinterufurpa- S! fua "lc* tionem medii vel apparentis motus Solis, obfervationibus cenferet de- prehendi non polfej fieret vero forma calculi &: demonftrationum ex- pedita,ufurpatomotuSolismedio. Ptolema^um Copernicus &C Ty- choinfuis tranfsumptionibusfunt fecuti. Ego,uthabesinMyfterio meo Cofmographico cap. x v , apparentem locum &C ipfum Solis cor- pus pro meta ftatuo : idque demonftrationibus,operisparte quarta &C quintifequentibus, evincaiTL,. Prius tamenhacparteprima demonftrabo,quod is, quipro medio apparentem Solis motum adhibet , omnino aliam Planeta* orbitam irL> sethere ftatuat, quamcunque ex celebrioribus opinionibus de mundo fequatur. Qux demonftratio cum a^quipolientiae hypothefiuirL, innitatur,ab hac mcipiemus. C A P V T II. De prima & fimplici sequipollentia eccen- trici & concentrepicyli> &c earum caufis Phyficis. C initio hic ample&or illam a Ptolema^o lib . 1 1 1 , &C Copernico lib. 11 1. cap. xv. demonftratam asquipollen- tiam hypothefium , qux pro prima ina^qualitate falvanda funt fufcepta^ 5 ubi eccentricus paria facit cum epicyclo in concentrico: fiquidemhnea apfidum in eccentro , &: linea per centrum epicycli &C Planetam in concentrico , perpetuo mane- ant paralleli j 6c hic femidiameterepicycli a^quet illic eccentricitatem, femidiametri vero illic eccentri 6c hic concentrici fint asquales 5 mo- veaturqueillic Planeta in eccentro a^quabiliter, fic ut xqualibus tempo- ribus asquales arcus conficianc. Sit primo 6 £> E MOTI B, STELL^ MARTIS Cap. II. S i t primb a locmoculi, & centrum toncentrici bb ,in quo epicyclus b c > b e :fintque arcusinterbina b ,fiuanguli b a B,#quales : £f Planeta primo in c , detnde in e , g : line&que be,bg , paralleli ipfi b c . iSV/" deinde |8> f f ft7*#? eccentrici y£&* @>y,f2> z, Aquent a b :fitque ct punclum in quo oculus , £f |3 ct(eccentricitas )&qualis ipfin c,be ,fimidiametro , etsque paralielos : & arcus yz3y£, hoc esl , angult y@>e,y@>£, Aqua/es , & interfi, £f prioribus B a b . T)ico,djfiantias a c , cty , Aquales effie : fic a e , ct g • a g , ct «• a d, & a h , aS- • a f , ct £ * itemque angulos eac^ cty ,xquales: & Tlanetum , quamDis Aquabilis motus , utrinque tamen njifim iri tardum ex a ct , cum esi in c y . Q30 d Physicam horum fchematum explicationem attinet, plus alterum ab altero difrert . Quodutmanifeftum fiat , paulo altius eft repetendum , d>C aliter quidem explicandum ex Purbachio fecundurrL Ariftotelis principia,aliteretiamex Tychone. Ptolem^vs nudos nobishofcecirculosdefcripfit, qualesGeome- tria obfervatis applicata indicac Pvrbachivs modum conftituit> quo decurrerentur , fecutus Ariftotelem , qui hoc idem in Eudoxi &c Calippi Geometricasfuppoflticnes,quibusAftronomiam tradiderant, attentavic . Cum enim authores illi orbes xxv adhiberentaddemonftrandam omnem Planetarum ina^qualitatem,ARis to teles folidisorbibuscce- lum refertum credens,alios xxiv revolventes cenfuit interponendosj ut fcilicetinferiorquisqueorbis,eoraptu, quem propter contiguitatem fuperficicrum erat afuperiorepaffurus , liberaretur . Igitur , cum in uni- verfum orbes xlix (live fecundum Calippum liii aut lv) accumu- la(fct,fingulis fingulos motores addidit; quorum quilibet orbifuo,&: omnibus mfcrioribus , quos ille effet complcxus, motum a:quabilifli- mum in orbe fupcriore, orbem fuum proxime ambeunte, tanquam in locoquodam,pra:ftarct, 6cz quo,8c" plaga:,in quam motus ferri debe- b:a,6c celcritatis, quaefict orbis ad fuumprincipumreftituendus,con- ftans ratio proccdcrcL . Ac cum placuiilet illi Philofopho , motum_. «ternum i>ARSPklMA> 7 £ternum effe , motores quoque seternos ftatuit : qui cum infinito teiri- gap. ii, pore moveant,infinitatis vero nullum materiatum capax effe fciret ,im- materiatos quoque, Sc principia feparata 3 quare immobilia effe vo- luit. At cum ex motus arternitate mundum extruxiffet seternum 3 ef- fetque ha:c duratio effentia^totius mundi bonitas &C perfectio 3 oppofita . interitur>quimalus eifet; principiis illis perfedtionem fummam tribuit, ejusqueintelleclionem, &exintelle6lubono voluntatemidprofequen- di,ne bonum non bene faceret. quo paclo mentes feparatas, deniquc deos nobis introduxit, motus ccelorum perennis adminiftros . Ad- diderurkt &animammotricem,orbibusan5tius alligatameosque infor- mantem, ut mens tantum aftaret : vel quod movens &C mobile conve- nire inaliquonecefTevideretunvelquodpotentiajratione fpacii trajici- endi 3 non infinita eifet ; uti neque motus ullus infinitus eft 3 fed dimenfo tempore pcrdimenfum fpacium. Hanc itaque pctentiam movendi transfcripferunt anima:,eoque nomine tantifper materiatam effe paffi funt,utin ccelorum orbibusinhaereret. Atqueha^cmentis &c"animaecopulatio faneperquam confentanea^ eft particularibus Aftronomorum animadverfionibus: quamvis Philo- fophorum argumentatiopotius Metaphyficafit. Namutinhomine a- lia eft facultas movens,alia movente facultate utens, Voluntas, fecun- dum indicia fenfuum 5 qui &C inftrumentis a facultate movente diffe- runt,8c" fabrica: pra:ftantia> qux in fenfuum organis eft adinirabilior quaminfacultatismotricisvehiculis/ita^fi hos iplos orbes Ariftotelicos adcontemplandiimproponamus, duo nobis occurrent: 1 Vis motrix> orbirotundofufficiens,excujus vigore&: conftanti fortitudine tempus revolutorium oritur:11 Et plaga, in quam eundum : quarum illa animali facultati re&ius tranfcribitur, hxc vero naturadn telligenti aut memori , Nam etfiquidemperhancfoliditatem orbium omnibus omnino moti- bus feuapparentiis cceleftibusitaprofpeclum eft,Utprovidentia:pra:fi- dummotoriorumrelinquaturnihil} omnisvero varietasmotuum ex di- fpofitione Sc" pluralitate orbium proficifcatur 5 nec quicquam aliud re- quiratur3 quam ut anima: motrices accipiant 6c retineant fuum vigo- rem,8c aprimocreationis initioinplagamquaffibetfuam incitentur, 6c quafi e carceribus in fpacia dimittantur : tamen confiderandlim eft > hoc ipfum mentisillius fupremas opus effe, Planetam quemlibet in plagam fuam^quafi in certam &peculiaremprovinciamJimmittere. quod mu- lius Ariftoteles, quideinitio mundi hihil fcivit aut credidit ^ipfis motu- tim authoribus neceiTario transfcripfit. Et feetatores Ariftotelis, quin 6c Scaliger profeffione Chriftianus, aperte difputant, hunc motum orbium elTe voluntarium 3 &C principiunl voluntatisilliseife intellectio- nem &c defideriuirL,. Vt igitur ad Pvrbachivm redeamus, cum eo alii quidam , pra?- cipue libellorum fphamcornm fcriptores , primum fchema fic expli- cant, ut imaginentur fibi unum orbem folidum concentricum craffi- tudine epicycli totius , & in eo epicyclum , in epicyclo Planetanx,. A 4 His igi- 8 DE MOTIB. StELL£ MARTIS Cap. ii. Hisigiturduobusorbibus tribuerunt duasanimas motrices (fi confidc- rationem Phyficampertexant) eadem utramque proportione virtutis, ut eodem tempore periodos fuas, in plagas tamen contrarias, abfolvant . Alterum fchema requirit duos deferentes ( adhuc quidem im- mobiles,dum in hac motuum fimplicitate manemus,mente removen- tes progrefliim apogasorum),& unum orbem,craflitudine corporis Pla- netarii,in eoque orbe animam,qua: arquabili contentione illum circum- agat in plagam eam,in quam a principio impulfa eft. Concefla igitur hac foliditate orbium 6c reliquis alTumptis, manebunt in primo fche- mate bc,be , paralleli ; in altero orbis y € circa |3 centrum ibit: etfi mo- tores nec illic ad a c nec hic ad |3 refpiciant . diriguntur enimmateriali neceflitate feu difpofitione d>C contiguitate orbium. At qv;ia Tycho Brake certiflimisargumentisfoliditatemorbi- um deflruxit , qua^ hactenus animabus illis motricibus (ca^cis etiam) pro baculo fervirepoterat ad vim debitam inveniendam ; &C proinde_> Planetas in puro asthere,perinde atque avesin aere,curfusfuosconfici- unt 3 aliternobisigitur dehis fchematibus erit philofophanduiru. Sit autem inter initia pofitum> viiri omnem,quamotus hujusmodi adminiftrantur , ipfius Planetse corpiiS inhabitare , nec extra id qua> rendam^. Cum igitur Planetainfita vi in puro arthere perfe&um circulurru conficeredebeat,inprimo fchemateepicyclum,infecudoeccentricumj manifeftum eft,duo motoris hujus fore munia ; alterum,ut facultatepol- leat transvedtandi corporis y alterum, ut fcientia prarditus fit , inveniendi circularem limitem per illam puram auram artheriam nullis hujusmo- di regionibus diftin&am : quod mentis opus eft . Nihil mihi dicas,ipfam motricem facultatem , fimplicis &C bmtx animse fo bolem,aptam natam elle ad circularem motionem,plane uti lapidis natura fitper re&am li- neamdefcendere . nego enim,ullummotum perennem non redtum a Dco conditum effe pradidio mentali deftitutum . Et intra quidem, corpus humanum omnes mufculi principiis moventur rectilineorum motiium: nempeautinfcferecedendo turgent,aut difceflucapitum ex- tcnuantur^illic^utmcmbrumadmufculumaccedat^hic^utrecedanquod idem & PARSPRIMA. 5 idem &C in circularibus rhiifculis fuo modolocum habet^quimeacibus Cap. ii: cuftodes appofiti, ubi filamentis circulanbus extenfi fuerint , laxant, meatum, conftringunt vero iisdem in anguftioris circulifiguramrecur- rentibus . Nullum adeo membrum eft } quod aequabiliter 8t expedite gyretur. Flexusverocapitis.pedum^brachiorumjCx: lingua^quibusdam artificiis mechanicis per multos re&os mufculos huc illuctranspofitos vel attenfos exprefli funt . Qua ratione efricitur, ut facultas motrixna- tura fua in rectum tendens,membrum illud contorqueat in gyrum. Sic aquxmachinamentis quibusdaminfublimeaguntur, non quod natura corporisjquod motum inferr,in fublime tendat^fed quia dispofitione ca- naliumefficitur, utpondere inajore deorfum tendente aqua necelTario furfum cedat . Quod fi etiam perfecte circularis motus elTet quorun- dammembrorurh,at ii non funt perpetui. Nec mirum de eo efTet, cum mens animali facultati prasfideat in humano corpore . at certe, fi via ulla fuiiTet facultatem aliquam motricem fic inftruendi^ut corpus aliquod gyrarepoffit^non Fuittet inhumanocorporeneglecta. Porro ut mens aliqua viam monftret circularem citra metam vel centri velcorporisalicujus, quod pro acceiTu vel receffu majore vel mi- noreanguloappareat3id fiennequaquampoteft. Circulus enim iisdem &definiturc>CperficiturJa:qualitatefcilicetdiftantia^ amedio. & quan- tumcunque motrices hascefacultates extollas^ circulus tamen he D e o quidem aiiud eft quam quod jam dictum . Docent quidem Geome- tra^datistribus in circumferentiapunctis continuare circulumrfedhoc ipfo prxfupponituraliquapars circumferentix (utpotepertrinapuncta iens) jamconfecta. Quis ergo Planetx hoc initiumoftendet3ex quo reliquumiter conformet?Itaq; fieri aliternonpoteft^ quin Planetxmo- tor^exAviCENN^ fententia,velcentrum orbisfui fuamq; ab eo diftan* tiam fibi imaginetur, vel alia quadam proprietate circulipra^ftanda ad efTormationemipfiuscirculi adjuvetur. Jam tgitvr aliternobis informabitur hypothefis Phyfica horuni duorum fchematum . Naminpofteriori,quod fimplicius eftj fiqui- dem verurh eft quod pofuimus,motorem, qui Planetam per iter y s <^ circumagit>in ipfo PlanetainelTe;neceiTeitaque fuerit3in Planeta? mo- torem cadere quandam animadverfionem apparentis magnitudinis ipfi- us corporis in ct} ex y} i&} fr} infpecti ( vel quafi infpecri )} proptereaq; Pla- netam niti,ut &; sequaliter incedat ( quod prasftant integrse &C noh impe- ditx motricisailimasvires) & omhes diftnnias }ciy } ct& } ctn } ct^}ita ordi- ne repra^fentet, ut i\lx ex eccentrico |3> y fequuntur lege Geometrica. quem ad finem fcire etiam debet } quanto ct y longior fit quam ct J\ hoc eft,quanta iit eccentricitas via^quam confecturus eft>a corpore^in ct} cir- ca quod lturus eft . Quo pa&o hic motor Planeta: in multis fimul occu- pabitur. Si hoc quis rugit,igiturnecelTeeft utdieat,Plahetain ad/2 punctum, quod omni corpore aut nota reali vacat^ refpicere > &£ asqua- les ab eo diftantias tueri. Prius io DEMOTIB, STELliE MARTIS Prius vcro fchema Phyficefic explica- tur, ut concipiatur virtus aliqua motrix, quse fe ipfa fine corpore , in b concentri- coj aequali virium contentione circumeat circa corpus in a , a?qualesque ab eo tuea- turdiftantiasjalteravirtusfitinipfo c cor- pore Planeta^qua: virtutem incorpoream in b animadverterejfuamqueadeampro- pinquitatem aeftimare & tueri , denique &C eam circumire asquabiliter poffit.Rur- fum itaquehasc virtus inplunbus occupa- bitur. Sed & per fe incredibile^ virtutem aliquam immateriataiTL, refidereinnon corpore,moveri in loco &£ tempore,nec tamen haberc fubje£tum,feipfam inquam movere de loco inlocum. Atqueegoho- rum abfurdorum aflumptione hoc ago , ut tandem obtineammon poffc fierijUtomnismotuumcauffa vel incorpore Planetas vel alias in orbe e- jus inhabitet, viamque ftruam ad formas motuum alias faciliores per- fuadendas . Hje c explicavi \ssn>frmt£s> fi nempe Aftronomia de fchematibus his teftetur , quod iter Planeta^fit talis perfe&us circulus eccentricus 5 quas fi quidaliudinvenerit^fpeculationesquoqj Phyficxmutabuntur. In hac igitur hypothefium aequipollentia^ non tantum apparentes anguli ad a,&, fed ipfa etiam veriflima Planetarumitineraper auram x- theriam^manent eadem utrinquc . Qualem enim & quantum arcurn^ Planetaconficitex c in e circaangulumc AEJtalem& tantum conficit etiam ex y in s circa a^qualem yctz angulum. » C A P V T III, De a^quipollentia & coriipiratione diveriarum vi- fionum,& diverfarum quantitate hypothefi- utti , ad efformandum unum & idem Planeta? iter. E qvi t v,R ut oftendam , quomodo ldem hic Planeta? mo- tusjin fe manens a^qualisjaiiam tamen atque aliam fpecierrL, pras fe ferre poftit , 6c, quomodo hic ambx forma^ arqui- polleant, . Centru a & y, wtervallis nJero ac3 yi,^qualibm ,Jcribantur circuli c d y g quibm agantur c A,zy , per centra , paralleli ad invicem : atque_j ad has inclinentur ducla per centra alu , a b , y fr, ttemque AD,y£, ittdenu paralleliScnbatur etiamex b epicyclm intervallo be, itidemqueex d inter- valfo aquali dg, & coliocetur PlaneUi m e & g^/dg^ab fiwL> paraU leli. Ei- cap. n. P A K S P R I M A. ii leli . Eidem intervallo b e , aquale conjlituatur in Imea y , quod fityfi> Cap ut in partes ipfi frcontrarias : & connectatur g cumk, ^cum |3. s£quipoUebun£j igitur hypothefes per prsimiffum caput : £f oculo w a & f2> conftttuto , aquales trunt e a g 3 Sfi £#quales ttiam e a 3 S @> 'item g a , * denique arcus e g S^xqualej. Scribatur fam ^bcd epicychx minor ftntervaUo bi,cf,dh:^ con^ tmuetur ac^f \fintque c f paraUeli bijDh:'^ coUdcetur fidus in ifh . Rurfum igitwfper cap .11. circulus ifh aqualis erit arculo, S £. oArcum igifur 1 f extende ex punBo £3 ut terminetur in f £fab e per y duc i y,ut 1 y fitparaUelos ipfic a: & intervaUo c i^qualeconftituaturin Imea 1 y} quodfit yct3in partes ipfis contranas : & conneclutur 1 £tf h cum A ,fic S & £ cum ct . Rurfum igitur &qmpollebun£j hypothefls per pr&miffum caput: ^oculo in a& ct conftituto , &quales erunt FAH^ct Qfic f a i , g ct S' xqua- les etiam f A,zctmfic ha, £ct*£f ia^cl* denique arcrn fh^s Z>&quate4& fimiles,ut & f i & 1 ^ex conftruclione^ . Manente itaque via fideris eadem , oculo vero translato ex in ot> diverfas fequenturapparentia?,idq; iisdemtemporummomentis. Nam £ loca eadem diverlimode infpiciuntur ex/2> 6£ exct. Viciflim ma- nente oculo in a , 6c quantitate vix fideris eg,i H,fitu vero ejus mutato, rurfumfidus apparebit locis diverfis, etfi eodemitineris loco confiftat.; quia totum iter translatum eft . Cum ergo Planeta , five ex ct infpicia* tur fiveex jSjUtrinque eodem momento in c^fit vel in & vero hypo- thefes SEquipolleantjquare &C 1 e loca diverforum epicyclorum eodem momento a Planeta poflideri dicendum eft > itemque & gh, Hoc tantummodo difcriminis eft3quod inprimo fchemate,oculo manente , iter Planetas per variationem epicycli fitu iuo emovetur : ih fecundo verofchemate3itineri Planetq fitus quoq; idem manet, ociili vero fitus tantundem mutatur m plagam contrariam. Poteft tamen , fi neceffe eft, Scillic iterSt hic oculus manere, transpofito quod jam manet^ per demonftrata fuperioris eapitisi Vsvs lt DE MOTIB. STELLjE MART 15 Cap.iv. Vsvs hujus demonftrationisfequetur infra: nimirum3fi prima in- asqualitas fuperiorum Planetarum falvari poffet per capitis fecundi hy- pothefin fimplicem^tunc nulla oriretur difficultas, five quis hanc ina> qualitatem examinaret in mediafive in apparenti oppofitione cum Sole. namiter maneretreveraidem,&: Planeta eflet utnnque in iisdem pun- clisitineris ad quodvis momentum. tantummodo fitus hujus itincris per fpacium eccentricitatis Solis mutaretur in primo fchemate : in fe- c undo etiam (fitu manente ) pundhim , unde computatur eccentricitas , tantundem transponeretur. In Physica confideratione manent fuperiora,mutantur untum quantitates in intentione virtutum motricium. C A P V T IV. De aequipollentia imperfe&a inter duplicem epicjclum in concentrico vel eccentre- picyclum & inter sequantem in eccentrico . Ic i g i t v r res haberet, fi locus efTet hypothefi fimplici capitis tertiiinfalvanda fuperiorum Planetaruminaequali- tateprima. Verum Ptolem^vs ad Planetarum primarrL, &C fimplicem inxqualitatem demonftrandam operofiori utitur hypothefi. Centro b fcribatur eccentricus d e 3 cujus eccentricitas Jlt BA5utA Jitlocus oculi. Atta linea per b a ojiendet in d apog&um in f pertgmm. Inhaclmea Jupra b jpaciumali- ud b c extendatur,&quale ipji b a . Erit c punclum aquan- tis9punclum nempe3apudquodTlanem aqualtbus tempori- busconjicit&qualesanguloSyquamvis circulumnon circa c Jed circa b ordinet. Copernicvs hanc hypothefin cap. iv. lib. v.ut &C cap. vn .lib.iv. intercasterahoc quoque nomine^ notat,quodpeccet in principia Phyfica3ftatuens mo- tus ccelorum ina:q uales . Sltgatur enim e punttum in circulo , quem Pla- neta corpore peragrat, connetlziturquecum c b a : & Jit jam d c e redtus^ut & e c f . (um ergo fint^ anguli ht aquales , conjiituti nempe &qualibus tempori- bus>&T> c e extenoraquetcK e,ceb interiores: ergo parte ceb ablata>reji- duus c b e viam Planetas non efle omni- no circularera,contra quam hxc habet hypothefis 5 tum etiam Phyfica hxc confideratioaliterinftituetur^liberabiturquevirtus Planetashistam operofis requifitisn. Sed revertor ad Copernicvm.Is abfurditatem j am fupra ex fua fen- tentiaexplicatamfugiens,proasquantealterum fubftituit epicyclum in huncmodum. Centro OL^intervaHo ctfi,quodfit aqualeipfiB v>,ficribatur concentricm f2> J\ ut vifm in ctfit y £f ip/l b d parallelos ctfi continuatu utrinc^: fla- tuaturque fi> cl^ angulm aqualis ipfiv c e. Bificetur 'vero Bcini:&> centris Q>. J\ in- tervailis @>y,££9 qua fint aqualiaipfi ai, jcribatur prtmm fu major epicyclm '-fitcfe £ ^parallelos ipfi ct jS . Denique centris y. Q. intervallis 'vero y z,£v, qud fint-> aqualta ipfi 1 c, defiribatur ficundm epicyclm, cu- fm motm fit in confiquentia,duplm admo- tum primiy & motm primi epicycli in an- tecedentia aqualis fit motui eccentricupro- 2? pterea- Cap.IV- (4 D E M O T I B Cap.IV. Anomalia me- n- g^o inapog;mn fevertitur.inftar circuliin gradut CCC LX divi- ditur. Anomaha vera eftarcus zodiaci inter locum a- pogxi & appa- rentem (ex ccn- tro zodiaci ) lo- cum itellz. Aequatio tft riifrerentia u- riiusque ano- maliat. STELL^ MARTIS ptereaque cum esl y in linea a. fi,fit Planctzt tn g proxtmo punclo tpfift . os4t curn fict^ rectus ^Planetafit in » puncloremottfitmo a £ centro majoris eptcycli. Et hanc Copernici particularem hypothefin Tycho Brahe m particularibus religio- fefequitur. Hax hypothefis Phyfice confidera- ta,fifolidos orbes concedas,utcunque quidemhabet.-fintollas orbes folidos, quodBraheus merito facit,peneimpof- fibile quid dicit. Prasterquam enim quod tres mentes agitatrices uni Plane- tx adjungit,confimdentur etiam alterse ab alteriusmotu&appulfu ad corpus in ct. namutquarlibetadfuumcentrum (nullocorpore determi- natum &: prasterea etiam mobile)refpiciat,id ne cogitatione quidem> repraefentari poteft . Prarterea dum Copernicus Pto- lemasum asquabilitate motuum fuperare nititur, ab eo vicilTim perfe- «Sfcione itineris Planetariifuperatur. Ptolema^o enim Planetaperfectum circulumcorpore fuoper auram astheriam defignat. Copernicus vero lib.v.cap.iv.fatetur^iibiviam Planet^non eiTe circularem, fed excurre- re ad latera : quod in hac figtira facile demonftratur . JSfam fiexi loco Planeta m apcg&ojnter vallum a |3 orbis [emidiametri ex- tendas in S-ygfexS- ipfict ct parallelos continuenturv'h& frct , do- nec concurrant tn jLC&ex 0 ipfi v pu paral- lelos deftendat 0 1 . Ergo ActjUL efi 4J gr. quare ct yc quando dce vI0&>$h B eft 9 o. Aequatio eccC tricieft in pri- rna inzqualita- te. Aequatio otbis eft in fccunda inxqualitate. ldem zie* fis annua. i* DE MOTIB, STELL£ M ARTIS Cap. V, eft 90. At in Copernicanau ct fecans cft anguli t) ct <^fcilicet ioioii. DifFerentiai46particulae. quadnprofthaphasrefi orbisannuipauloma- jus quid efficerepolfunt : ut infra parte quarta patebit-. PoiTumus &C illamminutulam a^quationumdifferentiam obliterareAquam Braheus eccentricitatem Martis mformaCopernicanainvenit 2.0160 3eam in formaPtolemaicaffcatuamus 10103 . Diftantia: vero formas Coperni- . canx Ptolemaicis nonpoffunta^quariynifiasquatio 43 minutis vanetur. In quadam aequipollentia tentata in hypothefi tabularum Lunarium Tychonis duos illos epicyclos Copernicanos in talem eccentricunu Ptolemaicum cum xqtiatorio puncl:o transpofui : nihilominus tamen 5c epicyclum addidi propter aliam &C peculiarem Luna^ ina^qualitatem. Deniqve cumpercaputfecunduminhacforma Copernicana ma- jor epicyclus cum fuo concentrico perfe&iflima a^quipollentia poffit transponi in eccentricum 3 cujus eccentricitas fit atqualis femidiame- tro epicych majoris, fuperaddito ergo epicyclo miiloreipfi huic eccen- tro Copernicano nafcetur eccentrepicyclus, pariafaciens ad unguem> cum duplici epicyclo in concentrico^ necplus, hocipfo ab eccentrico Ptolemaico cum asquante difcrepans. c a p v t vk 1 ^ji|i§Hw Quatenus hsec quoque dispofitio orbium , aequan- te vel fecundo epicyclo ufa , reipfa manens una Sc eadem (vel proxime una & eadem), diverfa uno &c eodem momento fpe£tacula exhibere pofsit, pro ut Planeta^ vel in media vel in appa- rente oppofitioi~re cum Sole ooierventur % Fl T IPARS PRIMAv iy jf It dvobvs modis : uno,in quoxquipollent formaFtole- maica &Copernicana: altero,quipeculiaris eftformas Co- pernieana? ; quem ut alieniorem a noftro inftituto prius expediemus . manet enim &C propius apud fefe quam-. reliquus . Centro y,fj?acto y £,firibatur eccentricm jtnquo ay fit primo loco linea apfidum & a & tramlato eccentrtco , Itneisque paralielts manenttbm 3 ut ita, eccentrtci quantitate manente fttm folummodo varietur. Qjtod autem jam mfiituimm 3fic perficiemm . Sufiepto loco ^vtfm extra prtorem Itneam apfi- dum , qutfit (3 ,ut j3 y fit quantttas alia ab ay3 now fitltcet eccentricitatis rvel novt femtdiametri eptcyclt majoris , agemm per f2> y novam lineam apfi- dum /3 <^3 & tn ^ fcrtbemm epicyclum prtori aqualem . ^uam^vis rvero cen^ trum epicyclt htc fit tn apfide , non tamen ponemm jam Planetam tn pun+ cto tpfi y proxtmo ut prtm , fid confiderato angulo sy^, duplum et fiatue- mm anguium S-^y ^verfm g , £f Pianeta?n in B- locabimm, quando epicyclm eft tn apftde. fic enim coUocaretur Planeta , ettamfi *vtfm in a £f eptcy^ clm tn ^effet. Hoc itaque pa£to ad unguem eadem veritas manet com- pofiti itmeris Planetani , apparentia vero mutatur . quando enirii in- clinantur linex vrforia^ut hic @ S-3a 3"vel fin^a »rtunc etiamindiver* fa Joca fub Fixis incidunt, . Obiicias , Etiam cum viforise linea^ paralleli funt , in diverfa loca fub Fixis incidere_,5 non igitur opus efte ad hoc 3 ut ad fe mutuo incli- nentur. Respondeo. Verum quidem hoc eft 5 fed tunc interce? ptum fpacium Fixarum inter utramque lineam penes vifum non eft fenfibile , nifi diftantia parallelorum fit ad femidiametrum Fixarum- fenfibilis. In confideratione Phyfica, prxter ea.quarcap. 11 1. dicla, hoc quo- que ad impetrandam hanc itineris identitatem in variata apparentia^ erit ftatuendum 5 mentem 3 cui minor epicyclus eft commillbsiad ali- ud pundlum ambitus refpicere quam mentem majoris epicycli . refti- tuitur enim epicyclus major vel eccentricitas in fecundapofitione ad lineam /2» minor vero ad lineam a s > noii per vifum transeuntem, 5 quia vifus in fecunda pofitione in (b ponitur , cum in prima pofitionc (vifu in a conftituto)uterque epicyclus ad eandem sit reftitueretur. B 3 Non Cap. V, Eccentiici vox hic habet no- tionem fingvi- laiem . Cap. V. Ecccntrici vox tjuid (ignificet inpofterum . V t8 DE MOTIB. STELL£ MARTIS Nonitaque fimplicitcr eadem forma hypothefeos Phyfice manet, ut ldem iter Planeta^ obtineatur. Quod fi etiam infccunda pofitione idem imitatus fueris^reftituen- do utrumque cpicyclum ad candem lineam apfidum /3 ergo manenteeodemeccentrico utrinque,eodem etiam c- picyclio,fttus Planetas inepicyclioeritalius atquealius uno 6c eodemmomento . itaq; expreifaeadem forma hypothe- feos Ptolemaicas ad unguem in fecundapofitione^iter ipfum Planeta: variabitur . Hincergoinferetur infra; quandoqui- dem pnma Planetarum inxqualitas omnino falvanda fit per compofitam hypothefin cap. i v.igitur non poffe fieri^ut pri- ma inxqualitas expendatur asque in media ac in apparenti oppofitione Planetarum cumSole: nifilimul vel ipfa orbita Planetas fi- tu iuoemoveatur (differenter a circulis theoria: Solis) vel mutetur for- ma Ptolemaica capitis iv. Atque hacforma transpofitionis M^estlinvs eftufusjcumin meo Myfteno Cosmographico tabulam illam capitis xv conficeret. Co- pernicus enim,dum Ptolemaica in fuam generalem hypothefium for- mam traducit,fingit vifum conftitutum effempunc1:oaiiquo proxime Solem pene immobili , quod tota Solaris orbis eccentricitate diftet a centroipfiffimi corporis Solaris . Ego vero,dum Copernicum admeam ejuslibrimateriamaccommodo, opushabuidiverfafictione. Vifus e- nimabillopunclio inipfiffimumcentrumcorporis Solaris per imagina- tionem transferendus fuit^atque inde (fciiicet ex corpore Solis) com- putandi fueruntabsceiTus corporum Planetariorum^ ineodem quidem ltinere, quodCopernici fuppofitiones erformabant. fed (ut jam patu- itjnonplaneidemiter caufa particulariumtemporum erTeclumeftmihi per hanctranslationem linexapfidum^ differentia tamenperexigua, Sc" in illo quidemlibelloplane nullius momenti.ibienim de folofituitine- ris agebatur, quihocpa&ornanfit. C m t e r v m in fequentibus ad vitandamconfufionem eccentrico hoc Copernicano( quem non ftellafedcentrum epicycli defcribat) non amplius utar. Diifert enim ab ipfiffimo itinere Planetar , quod altius fit in periga:o3humilius in apogxo. At voce Eccentrici porro ute- mur tantummodo in defignando ipfiffimo itinere Planeta^ velpuncti in cujus motu prima inasqualitas ineft. quo paclio tantummodo Pto- lemaicum eccentricum ( vel proxime talem ) par eft nos imaginari. Oftenfum enim eft capite qliarto>discrepaturum noftrumcalculum a> quationis ( Ptolemaicas forma: innixum) a Copernicano tantummodo duobus fcrupulis , ubi maxime_> . Tum autem 6c facilior eft modus computandi in formaPtolemaica prima:ina;qualitatis quamin Coper- nicana . Dcnique hazc Ptolcmaica forma prima; ina^quaiitatis ( ut di- c-him)ipfi rerum naturae, 6c fequcntibus noftris lpeculationibus parte tcrtia &C quarta, cftaccommodatior. Propter arquipollentiam vero, fi cui lubct, potcrit is fcmper tunc quoque Copernicanum eccentrepi- cyclum. PARSPRIMA. 13 cyclum,huc usque hoc capite quinto ufurpatum , fubintelligerc . A c c e d o jam adpriorem inftituendq propofitae asquipollentiasra- tionem,particularibus authorum hypothefibus communem . quod in Ptolemaicaforma prius demonftrabo . Centro jS firibatur eccen- tricus Ptoiematcus 1 £yi 'fitc^ linea apfidum 1 13 • uijus in cc punclum &quatorium y. Dum autem dico vifum in ctcffe, intelligo vel perfi- ctionem,velvere. Phyfice loquendonon tam vifus in ct collocandus eft quam i- pfa virtus , qua^ circuitum circa fe conciliat Planeta: tardum velocem pro ratio- ne propinquitatis ad ct , ut fupra dicStum . Connefki- tur aliquod circumferenti& punBum extraapfidumlineam{puta Y\)cum yfi , ct. efto, ut perhanc hypothe- fin anguliioLv per totum circuitum tanti proxime computart pofiint^, quanti obfirvantur ex ct,& pofl certa tempora , qu# metiatur angulus y\ y 1 aquali- ter. OJlendetur autem poftea partefecunda , quomodo per obfirvationes oAftronomwas deprehendatur , quantus angulus y\ cl 1 cutlibet n y 1 debea- tur. Rurjum fit vijus fiu poffit &C ei qui in ^ &C eiquiinct,utriquefuas , 6c tales.quales Ptolemai- cxcalculiformx utrmqueconcedunt 6c admittunt, . Quod li Planeta in omnibus brbita: partibus aequalis celeritatis ef- fet.refponderetur percaputtertium^quod fic. Sed quia Planeta m u- no eccentrici loco tardillimus eft vera &; reali mora^in oppoflto velo- ciffimus > ideo refpondendum, quod non plane . Caufa h^c eft, quoddua* retardationes permifcen- tur;alterarealis &C Phyilca in uno eccentrici locos al- tera Optica &C apparens in loco non jam uno fed illo, qui aquolibet fufcepto vi- fus fitu remotiiiimus eft. Quando ergo vijus ct tn line- am per |3 centrum eccentrici £f y centrum aquantis du- tkim incidit y tn parte ltne& fians oppofitailli qu& habet y centrum aquantu Junc utra- quetarditasin idempuncium Vtxarum verfus i vergit. §fuando vero difcedit ^vijus ex haciinea ut in tunc ejetla retta, ex^per fi> centrum circuli oficndtttnrdttntis OpticA locum Yi,cum *ve- ra (Sf Phyfica tn l Jit . Atque harum tn&qualitatum Jeu retnrdattonum aitera alteramdtlutt3accumulanturcfe inlocum intermedtum tnter iY\>utfiex ^per y Itneaejicereturinpunctum Q. Itaquefiquis tnltcalculoutereturjn quo^fi ef fet apfidum eccentrict linea3 /2> y y runt minores , tnfia v majores : ut in n angulus pmct multo esl minor qua,ru ynct. Tumautem neque fadiumfic eft3quodinllitLieramusi non- dumfcilicet priorforma hypothefeosplaneconftitutaeft. Non enrnu utctfi ad |3 yfic ^fiadfifJL' nam jll aqualis esl ipfifi yat S^fi major quam ol fi> . Sm autem fiacias ut ctfiadfiyfic <^fc ad fifJL, major fiet f*> jul quam j@ ya Vndefequitur>multo magisvitiatum iri vifuiin ct fuam a^quatioiiem5 Sc quidem etiam maximam , propter au&am fahcet eccentricitatemb fc Non tantum igitur alio Ioco Planeta futurus eft tardiffimus quam pri- usjfedetiamalia 6c quidemmajore tarditatis verxmenfura . Appa- l*et itaque xquipollentiam nobis expetitam inftitui non polfe traje&a linea apfidum ex ^per 0 centrum eccentrici. cumque fimul patuerit> quanti mterfit ut idem y punctiim xquantis retineatur, omnino igitur aut hac perrumpendum aut nuspiam_i Qy i d erg o futurum ctt, fi ex ^nova linea apfiduni per y anti- quuni a;quantis punctum trajiciatur , &; nova hypothefis antiqua^ con- formeturpfcilicetj fi centrum eccenthci ex |@ in lineam <^ y transpona- tui% fiatque ut ctfi ad y fic <^B- ad 3-y , $C fit $■ cehtrum eccentrici ? Ni- mirumhoc futurum eft,ut non plane idem Planetadterincoelo mahe- ac . Scribatur enim ex 3* eccentricus prwfi aqualis s x. A • & per §■ recJzt continuctur in circumferentias , hincm | o, & tllinc ih % tt. ^uanta igitur esl tunta efi £f o | & $ % • & tanto propior fit Tlaneta in o tpfi ($ tanto- que remotwr in | , quam fi pnorem eccentricum decurrijjet . Sedt^f in alia plaga Planeta fit tardifitmus . prius enim m i ,jam m x. esl apfis . Atquo ex hac contemperatione efficitur , ,ut pnori vifui in ol conftituto relin- quantur quam proxime fua^ vifiones . quod quidem hic folum qua?ri- tur . Id autem jam numens probabimus Mart i s motui fami- liaribus,etfipauIoalios Braheus prodidit. quod nihil nos impediet^qui hic tantum 7r%oyvfjLVct?o'(jL&ct > (tAJfumantur ifia in ^y ct. Sit ct sfiS^. eccentricitatis Soiis quanti-* tas 3qualium fry eccentricitas Martis 30138 : & angulus cta^y ^grad, $9 min*l-difjerentia apog&orumSolis & sjfttartis . £x trtbrisigiturdatis&yct dabitur^nova fiilicet QSKartis eccentriatas , erttque 27971 angulus S"y ct fgr. 27min.^yjec. §j\uodfi^y apogaum prius ^taftis reponatur in 23 gn 32 min. 16 fec. Leonis } ct y novum <£XCartis apogmm cadet in 2pgr. 0 mw, 3 fiec. Leonis » Sit vera iz DE MOTIB, STELLiE MARTIS t — Sit verofiZioooooy&ay talium 18034.. qu& prius erat 27P7i,qualium <^y 30138 '. £- rit ergo tn hac dimenfione y 19 7 63. Viraque ,uti2&o ad 7j6. Erit ^ 3- 123J2, 3-y 7411; & ct$ 11271, 9> y <> 763 •* ut tta £f Juper <^£f Juper ol conftruatur hypothefis prima in&qualttatis Ttolemai- ca . Tunc in dimenfone priori qualium <^ct esl 3J84., ■3- @> ^vel 0 % erit 1344. sed qua- lium @> % 1 00000 , talium 3r @> vel 0 % erit 880. Ulc adfrventur. Vt principium calculi inveniamus,quo inveftigetur,quantum vifui in<^mutentur fua^ apparentise per transpofitionem eccentrici ex § $0 in 7C$%3 fic eft agendum . Qmay esl commune centrumjn cujus circulono- tentur tempora-y notet ergo y 1 t momentumin utraque hypothefiidem. Tlane- ta tgitur,fi eccentricum g 0 decurrat, erit tunc in 1 cumaquatione y:fn ec- centricum t % decurrat, erit in t cumaquattonenul/a , cotncidentibus lineis ct t apparentis Qf y 1 medti motus . Rurjum posl certum aliquod tempus, cujus ft menfra t y £, cum

y

y . patebit ex triangulo fiyx>m °luo & X e^ pdraUelos ipjl B*y,& rectus ad %y & yfix tqualis ipjl 3- y fi3Jcihce erit x Q 99773- Cuiaddexy fyj-.prodit quantitas y §1004.1 7. Eratvero yv 9972J. Ergo v

prajuit ^y 19763 dimenjio- nis proxim* : & angulm ad y esJ reclm. Vi ergo <^y ady

ubi fuivL> paralleli\ & quandoille ^Planetam habet inz3hiceumhabebitin i3ubi rurfum i funt paralleli. c&tera patent ex fchemate citra demonfirationem. Igitur fi non liceat vifum transferre ( non licet autem per eos,qui ter- ram faciuntcentrummundi,ut fequenti capitedicetur) 6c Planetafue- rit obfervatusinaliquot zodiaci locisfemper oppofitus medio loco So- lis,Sc artifexex iislocis &; temporibus interlaplis conftituerit hypothe- fin talem,inqua J^fit vifus, ^eccentricitaseccentrici 3-k, &C 3y eccen- tricitas aequantis,&: x. apogasum ; Keplervs vero fuperveniens obfer- vata loca Sc tempora mutet(nimirum ipfeobfervet articulos &:pun£ta, quibus Plancta non medio fed apparenti loco Solis fuit oppofitus ) exq; his locis P A R S P R I M A. a< his locis Sc temporibus ipfe aliam iriveneri t hypothefin , iii qua vifus in ^ vel Arelinquatur^eccentricitas autemprodeat ab eccentrici novi b i,dc novi azquantis r eccentricitas Ar,& apoga*um novum i : quasritur jam , Si priorartifexpriilinofuopunclo a:quatorioyadjungat novum eccen- tricum b i, anmulto alia asquatiolocusque Planetas fub Fixispercaicu- lum fitproditurus quam ipfeprius exfuo eccentrico ya invenerat. mtel- lige quoad primam inasquahtatem. de fecunda enim inasquaiitate, &C quidquantumque hac ratione in llla miitetur, hicfermonon eft. Re- fpondetur ex hac aequipollentia transpofitionum , quod perexigua dis- crepantiafuturafit, eaquemaxima circa puncra v <*>, non majorquinque minutis,plane ut prius vifu transpofitomifi quod jam v * lineapropior eft vifui ^quam terminusu. itaque angulus qui pnus erat 4min. i4fec.jameft 4min. 45iec. Conttariumin o . Qntris vero k.o. tntervallo &> y ,firtbantur epicyclta per it v ,%v & fi- ant^tfji, flov, dupli ad S"y ct 'fitque Tlaneta tn epicyclto >i it proxtme t,tn v tn C epicyclio Cap. V. DE MOTIB. STELLi MARTIS in epicyclw A £ proxime fyn t . 1- gitur per hypothefn ex ^ inctdit Plantfa in r fji,per hjpothefn nje- ro ex ol tnctdit in vv • ubt uidet , quod punlht fji. v. item r. v. parum dijferawL> , illa ex h> quantum in priorifhemate v& § dtf idcnLj , eruntque omnia quam proxtme &qualia & demonflratio*- nes ommno eaderru . Contmuatis enim 5- 1 , g k , ad concurjum 7t , & £ A , (3 o , ad concurfum tn % , erunt $ 7t jS, triangula tqualia u- bique triangulo a3 & latera teribus parattela . At qvia demonftratioh.es ha? per fe fatis erunt perplexa? , neque^ confultum, ut coacervatione epicyclorum 6c epicycliorum Coperni- canorum feu Braheanorum magis involvantur^ideo in fequentibus 5c hanc formam Copernicanam feu Tychonicam primce inasqualitati tributamvalerejubebimtis. namipfa fecunda?iila:qualitatis ratiohypo- thefuim trigemina ubique futura abunde fatis nobis exhibebit nego- tiorum, . Qvicqvid autem per Ptolemaicum asquantem cum eccentrico demonftraverimus , jam ftatim poftulo y ut pro demonftratis in hoc quo* que Copernicanofeu Braheano concentricocum duobus epicyclis vel eccentfepicyclo accipiatur. nam perexigua inventaeft difrerentia fu- pra cap. i v. C A P V T VI. De sequipollentia hypothefium Ptolemaei^Coper- nici, & Brahei , quibus in^qualitatem Planetarum fecundam demonftrarunt , & quid fingulse a fe- ipfis differant y quando ad apparentem & quando ad medium Solis motum accommodantur , DlCTVM PARSPRIMA. 27 Ictvm est ha&enusdehypbthefibusprima^PlanetaruiTL, ina^qualitatis , quae abfolvitur quoties Planeta ad idem fi- Cap. V I. gnum zodiaci redit. Nunc transirnusad alteraminas- qualitatem^qua^honin conftanti aliquo &C uno fignozodia- ci fed in conjunctione vel oppofitione Solis cum Planeta_ abfolvitur. Hanc igitur vehementer mirati funt homines : caufamque aliusaliamattulit^quafieretjUt Planeta junctris Soliredderetur veloxdi- rectns altus &C parvlis,at e regioneSolis retrogradus humilis §C magnus, intermediis temporibus ftationarius &C mediocris. Latini authoresviminefle cenfuereSolis afpectibus &C radiis^qua Planetas ca^teri inrei veritateattraherentur. quorum fententia numeris nequit demonftrari, quare non eft Aftronomica: fed nec verifimilis, in- ventis veris caufis : Sc manifefte falfa , cum Saturnus incipiat retrocedere inquadratoSolis velultra, Jupiter in trino^Mars in biquintili vel anto fesquadrum,inconftanti intervallo omnes. Ptolem^vs dixitjococerto circuli Planetarh\qui fufrlcit primas inxqualitati,fixumeflenon Planetamipfum,fed centrumepicycli Pla- netam ih fua circumferentia fixum vehentis 3qui viciflimvehatur a cir- culoillo Plaheta2capitali:formammotushancefTe,ut fi centrum epicy- cli fitcurhSole,Planetaquoquefit in epicycli fummo,moveaturq; cum Sole verfusplagameahdenijSoleacentro hujus epicycli recedente ( ve- locior enimeftillo)Planetamlimuldefcendere in epicyclo:cum autem motus epicycli fit velocior circa fuum centrum quam motus centri circa terramjhincfieri^utcum Planetapartesepicycliinferiores peragrat cen- tro epicycliverfanteinoppofito Solis, compofitionemotuumreverafic retrogradus. ItaPtolema^us feinentiamfuamnumeriscx: Geometriej accommodavit^admirationem non fuftulit . Adhuc enim caufla quaeri- tur , qua^ omnes Planetarum epicyclos Soli connedtat 3 ut ii femper in congreflu centri fui cum Solepeiiodum fuam abfolvant . Copernicvs cum antiquiflimis Pythagoreis &C Ariftarcho cum- que iisdemunaEGO negamushancfecundaminasqualitateminipfo Pla- netasmotuproprioinefle fed videri tantum, accidere vero annuagyra- tione tellulis circa Solem immobilem . Itaque quemadmodum cap. 1. motus diurnusamotibus Planetarum propriis fuit feparatus,ficjam fe- cundaPlanetarumina^qualitasitidemapnmafeparatur a Copernico 6c quidem eodem modo . Nam primum motum alii artifices adventitium quideminPlanetisagnofcunt,fed tamen creduntillum revera Planetis inefle &: inferri fic ut eodem &C Planetarvehantur. Copernicus neque inefle per fe neque inferri concedit extrinfecus fed arHngi tantum illis perfallaciam vifus . dumenim terravolvatur fuper axe fuo ab occafu in_. ortum,vifui noftro videri mundum reliquum volviab ortuin occafum. Eodeminquam modo Copernicus aflerit Planetas non revcra fieri fta- tionarios &C retrogrados fedvideri. terra enim alio infupercxC eo annuo C i motu 2$ DE MOTIB. STELLiE MARTIS motu m circulo ampliffimo (quem orbem magnum appcllat) transla- ta3eos,quiterramcredunt quiefcere,putare Planetas &C Solem in con- trarium transferri , 6c Solc inter terram 6c Planetam pofito componi in vilione motus terra: &C Planetx 3 unde videatur Planeta velox , terra verointerSolem 6c Planetampolita videri relinqui Planetam bc lic re- trocedere j eo quod terra velocior fit Planeta. Tycho Brahe limile quid habet cum Latinis , non Solem qUL- dem attrahere Planetas per afpecrrim , fed Planetas adulari Soli . niti e- nim , ut illum ( quamvis euntem ) in medio fere fuarum circiutionuirL, retineant , ipfos vero genuinam viam circa Solem ( quafi elfet immobi- lis) ordinare^. Qua ratione quilibet Planetain aura astherea pra^ter viam propriam ipfam etiam Solis viam conficit , efficiturque ex motu utroque compolitus ad unguem idem qui apud Ptolemarum (fpiralis nempe)ut cap. i. dicturrb. Et Aftronomice Ptolema^us epicycios in eccentricis itatnit-, Brahevs ecccntricos in epicyclo uno, qui elt ipfe Solis orbis . Ego infequentibus deiTionitrationibus omnes tres authorUm fcr- mas conjunganx,. Nam 6c Tycho me hoc quandoque fuadente_> id fe ultro vel me tacente facturum fuille refpondit ( fecilTetque fi fu- pervixnTet) 3 &c moriensame quem in Copernici fententia eiTe fciebat petiit uti m fua hypothefi omnia demonftrarem . P o r k o tiium harum formarum perfediffimam a^quipollentiaiTL, Geometricam 6c jamftatim &C per totum librum aliud licet agentes demonftrabimus. In pradens perfequendum eft inftitutuiri 6c de- monftrandum, omnino magnum aliquid in fecLinda ina^qualitate peo- cari, fipro apparenti motu Solis medms fufceptus fuerit 3 cum quo Planetain principio hujus fecunda? inaequalitatis opponatur . Incipiam a Copernicana fen tentia . Centro /3 fribatur eccentri- cus terra y v , qualem Copernicus Ptolemao fidens esl imaginatus 3 ut in eo fit y /B linea apfidum, x. locus Solis immohilis 3 & (Z punffum &cjualitatis mo- tus telluris . Ducatur per |8 ipfi y perpendicularis vfixr Jecans circumferentiam in punBis vc ttf connelkintur v cr cum x . Copernicvs igitur Ptolemaicos numeros in fuam formairb hypothefeos tralatums Planetarum ecccntricitates computavit non a k Sole fed a /3 centro aiftimato y3 fiv, , T^laneta Jupponebatur exuifje fcundam in&ojualitntem , qua ei acci- debat rationemotus ierra 3 utfiterra in v verjante Plancta tnveniretur in It- nea /3 v produCta* Porro PARS P R I M A ♦ Cap.VI. Porro hac ratione Copernicus vifum per fictionem in puniSto |S collocavit . T)ummodo namcjue Tlaneta fitin linea @> v,nihil tnteresl ad defignandum ejus locum fub Ftxis ,five ex . Eaderru de Itneis fiy/ftc, & infimtis altis in |2» concurrentibm ^vere dtci pojfuwtj . Ergo punctum 3 eft concurfus linearum viforiarum omnium , & fic commune punctum fi&um vifionum omnium. revera autemvifio hoc eft tellus domicilium noftrum in circuii C in tot locis zodiaci , quot fibi putavit effe neceflaria ( ut fi fac~tum fuillet in @> y y |S v, j3 v,@> } &C in quas zodiaci partes vergeret apogxumj,comparatis hisangulis^quoslocadeprehen- ia conformarent in (& centro vifus, cum temporibus intercedentibus» Merhodumautem hujus negotii infra fuo loco patefaciam. Efto jam confecta pragmatia > &C prodeatlinea apfidum eccetitri (S J\ eccentricitas pun&i asquatorii jScf^ centrum eceeiitriciinhac linea ejusque pun&o A • &; refpondeathax hypothefis omnibus locis obfer- vatisfubarticulos oppofitionisPlanetas cum medioloco Solis. Quid igitur eft, Keplere3 quod hic defideres in Copernico ? An^ ne obfervationibusfeu Aftronomorum experimentisnegashanc hypo- thefinper omnia refpondere?Id quidem jamnon agitur. Neque ego, cum hunc laborem aufpicarer^ ab obfervationibus in diverfam fenten- tiam fum addudhis . Sedhoc eft quod defideravi. Continu&turfc $ ut fecet eccentricum in % *% r & ctrca xfumatur punclum eccentrici quod fitr > connefkiturque cum A . Cum ergo % r metiatur angulum ^Ar, angulus *vero x ^rmajor ft angulo ^Ar quantitute JVa > & fit ^ punffum aquali- tutis temporaria 5 ergo tempus per x^T defignatum eff majus rejpeclu totim fenodi temporvs per 4. reclos fignati quam arcus m^£?# ctrcumferentta tottus PARS PRIMA. 31 totius : tnrdus igitur Planetu vere ( non jam per vtjus phantufiam ) per arcum t x> velox in oppofito arcu in% turdifitmus , in | velocifitmus . ISfeque ta- Cap. VI, mcn in % longtfitme recedit a k Sole , neque in £ proxtmus fit ipfi k. At o- mnibLis rationibus ipfaque adeo hypothefeos hujus quam circa^pun- 6tum refello teftificatione confentaneum efficitur, hanc realemretar- dationem Planetx oriri ex disceffii a corpore Solis , accelerationem ex appropinquatione ad Solem ipfum in k fitum. Contranecogitatione quidem comprehendi poteft , inefle vim in puncto (quod caret cor- pore ) potius quam in k omnino proximo ( in quo Sol , cor mundi ) qu aut hodie non eft amplius in centro mun- di aut olim non fuit ibi. At confentaneum eft, vel originem motus ex centro mundi effe , vel mentes motrices ad centrum mundi refpicere^ nonigiturad @> , fed ad^ quod Copernicus fixum perhibet. id quod centro mundi competit. H 1 s addu&us verifimiiitudinibus conclufi, lineam apfidum, quaj pro inasqualitateprimaPlaneta^ efficienda ufurpatur, non debere per f2> fedper lpfiffimum k transire . Tunc autem id obtinebimus, cum loca Planeta^fub Fixis eaadhibemusjquas Planetapoffidet in articulo oppo- fitionis fui 6c apparentis loci Solis, Et qutdemcum punclziK.fi. cum y terrain eademfunt linea ,ipfique Tla- neta una in eandem coincidit, ut fi flt tn r, tunc eodem momento Tlaneta & medio £f apparentt Solisloco opponttur ,manetque ei locus ,fiveper firfivc^ perKTtnter Ftxas excurrentem defignetur, vereque exutus e$linaquaiitate_j ficunda , five ab apparente five a medto motu term pendeat . cAt cum terraad fut eccentrici Utus fiu longttudtnes medias vemt, dijferentia fa- tis magna tntervenit . Iverit enim terra ay inv ( Sol nempe e regtone a peri- g&o £f Capricornotn Arietem)& tnveniaturltnea medti motus Solis vfiin A- rtete, linea vero vtfionis Tlanet&in Ltbra pr&afi tUi oppofita nempe v co . Cum tgttur VKfit ultra v /3 magisin confequentta , apparens tgttur Solis locus esl ul- tr a Planet & oppofitum . & cum v fit terra vifits domtctlium , £tf oa Planeta,& uterque defcendant verfits f , velocius tamen v terra 5 linea ergo v a pofleriori C /f. tempore Cap.VI. 3z DE MOTIB, STELL£ MARTIS tempore adhuc magis incltnatur ad lineam v x 'vtfibtlis lociSolis . antecefit i- gttur apparens oppofitto mediam . Tempore igitur , quod antecedit momentum fignatum per $ v , quod fit f&S-, Planeta in lineam ex x per S- edutkim inctdefy nempe in £. Et cunc .9-£linea vifionis Planetas ( quod inexercitatior a- liquis diligenter notet) plus in confequentia vergit fub Fixis quam v a> temporis pofterions/quia effi S- ^prascedit lineam v od in antecedentia, tamen perinde eit,ac CiB-.v. 6c omnia omnino pun6ta per teme circu- lum uiius pundus & centrum fphasrx Fixarum eifent. quare non di- ftantia terminorum B-. v.fed inclinatio linearum $-£>va, efficit , ut li- nex in diverfa zodiaci loca incidant , eodem ad fenfum coincifurae , fi paralleli fuilTenc Incltnari autem ^verfus oa patet inde , quodidenu tempus fupponttur , quo Planetu ex ^tnco^3 terra ex 3- in v mouetur. ^Terra *vero qui priori % ^ftAqualis^ac^ki etiam per x ^ nova Itnea apfidum, conjurget hypothe- fis nova3cujus apfisin n. Prius autem^ abuiive apogasum dixeramus^eo quodin linea^ 0 Copernicanumcentrum |3 in locum terras Ptolemai- o?„: cum fucceiTerat. Jam igitur » propria notione ( cum in Copernicana pcPnhcta& hypothefi fumus ^aphelium^eique oppoiitum pundum perihelium di- *U1 ? cemus^eo quod Sol x longiflime ab n recedac . Dictvm ell:3quid Phyfice difierant ha^ geminx opiniones^mea &C authorum. Oitenfumetiameit,quomodo in forma Copernicana utra- queGeometrice delineetur. Tertio & illud inculcatum , Aftronomice in articulis conjundtionum & oppofitionum nihil illos differre quod admodum magnifit faciendum. Sequitur ut quod fupra cap. v. incxplicatummanfit dcmoniirem^omnino magnam aliquam difFeren- tiam intercedere inter utramque hypothefin>fi ex iis extra fitum acro- nychion Planetaclocum computare jubearis, DucTa PARS PRXMA, *3 "Duttu igitur perA. (jl . centra eccentricorum linea parallelos ipfifi fc* f£ €ontinuatu ut fecet utrumque eccentricum in duobus punclis injra & Jupra, confiituet mfia>maximam intercapedinem g £ aqualem ipfl K/ul . Sed qma non. Une& ex A fed Itnea ex ^ defignafit^ certa & eadem momehta temporis \ ^qmbm hic opw habemm , ducatur igitur ^ % ficans eccentncos in s £ ,ut uno & eodem momento Planeta hic in t tliic in e, certo tncidat. Terra igitur in iinea 'verfante fiilicet in 7T, Planeta five in g fi quia exobliquo. Quseritur pun&um orbis telluris , ex quo viforias per s per ^in- cedentes omnium maxime difcedant maximumque angulum ad vi- fum conftituant^errorque fit maximus^fi Planeta m e, ponaturquando debuit poni in s. ^Pnmum is angulw major erit infia in g quam fupra circa r ; quia orbis terra ex (6 defiriptus ^vifum propius ad t, % quam adr admouet. Demde^ cum i ^fit ultra r jS, ergo g £ obliquius tnflicttur ex partibw finiftris quarrus ex dextris . Minor igitur apparebit illic quam hic, etiam in &quali diflantia telluris afre, hnea. Ergopunclumnofirumqturendum efi w partibw dextris . Dico Cap.VI. 34 DE M O T I B. STELLjE MARTIS Cap.VI. Dico,s £ maximum fubtendere vifionis angulum vifu conftituto in eo pun£to , ubi circulus terras a circulo per s £ ducto tangitur . iS» enim ta- lis ctrculm per g £ defcriptm } qui circulum v Vt igitur quantitatemin familiaribus numeris inveftigemus, opus nobiseft cognitione ipfius s^, &C perpendicularis ex |S in Vtram^ discemm ex refilutione trtangulorum ^7\%, J^jti i . Nam in <^ A f fupra affervavimm <^ A 74.11 qualium A e, 10 0000 & % A |3 47 gr.jp mtn. 16 fec. Hinc prodtt 44gr.jp min. 10 fic. <^ % 10J123. Ergo in s «fy^ cumfiti^X 44gr.jp mtn.io fiec. &AS"jULpr;mfueritjgr. 27 min.47fic.totm igtturz^jUL efljogr.26 min.j7fec. & <^/ll fuit fupra 67 perpendtcuiari in e. , qux fit 1, in triangulo S 1 recius efiad 1 , & fi> efi 44 grad. j 9 mw. 10 fic. £tf /2> <^ fupra fmt 19763 . ergo quafita perpendicularis fit 13971 & t 13978- quare 1 e. 911 4J* Oport&t & quantttatem radn v conjice- re in eosdem numeros . supra emm, cum qua noftr& jS z hic reffondet affumere- tur particularum 3^84,^ v fuit prafuppofiui 10000 ffam vero X^iooooo pr.t- fitpponitur,£f efi A e. ad j2> v fupra affumpfti ut 61 ad 40 fere,undecv in pt.ncio v 'Qj g j per medium fiefkiin 0 ,perpendtcularis ipf 1 e, infiftat \J/ 0 • & ccntmuetur /3 v donec in fecet 0 \J/ 'ertt \J/ centrum circuit. Efk emm centrum circnh in /i- nea per centrum aitenus tangentis circuli & contnctus puncium trameunte , per xi . tertii Euclidts. quare in f2> \|/ hnea . Rurfum per 11 1. tertii Eucltdis centrum circuli efitn perpendiculart bificante fuhtenfam g e, > qua feclionis pun- £hi g. £. conneciit . ergo in iinea 0 \J/ . quare in punclo \J/ communi utrique li^ ne& . (onneclatur g \J/ ■ & ex (2 ipf 1 e. parailelus exeat @> ot fecans 0 \[/ in a. Igitur |3 ct Aqualis efi line& io,& clo t . Sed (& 1 jam inventti efl 139 711, t 0 vero cognofcitur ex 1 s e, . Fmt emm t e, fupra^i^j^i^ 9^3* sed oe, esl dimidium de zp- ergo ogefi 4.7 cf\. Ahlato ergo bgahig, reiinquitur i 0 vel Q> cl 90668 . Cum autem fi ct refius, ergo (& \|/ poterit u/ramque3 13 ct , a\|/ . Esl vero compofta fi-^exfiv nota( fcilicet cfjefjd' )&v ^-fyfi vero v \{/ hoc efi g \|/ {cumft 0 recius )potefi notam g 0 4-7 latus g \[/ vel \|/ v non ft longius.quamut potentia compofitaex (2>v,v^/, diminuta potentia ipfius @ay relinquat potentiam tpfius \J/ cl tanta 3 ut compofta cum cl 0 aquet primo af fumptam \J/ 0 . oAffumo \f/ 0 unitatem figuratam . efm quadratum ertt quoque figura- turru . oAppone quadratum tpfius 1 0 22 7, 0J2 . ertt quadratum \J/ g vel \J/ v tompofitum exhis duohus . Efi 'vero quadratumfcv ^31 0,7 4.7 ,4.77 '. quod fi quadrato \J/i/ addideris , & reclangula compleas , conftttuetur quadratum-? totius \J/ . Efi autem quoditbet tiiorum recJangulorum radtx de^ 4->3i°>74-7 >4-7J c^-\'P78,7^3^83j^36',3c>3. oAtquefic haheturhoc quadra- tum |3 \J/ fimel . Cum autem cLofit I3s97i,erit \f/ ctfigurata unitas, diminuta per 13 ^971 , Ejus quadratum 1^-2 7,942 -|- / pj ,188,841 . Cut adde quadratum:* ipfius $cl 8 , 220 tf8 224 , ut confiituatur quadratum (l \[/ fccundo i%~273942fy~\-8,4ij,87j,o6j.Prtuserat 1^^-4,310,^74,^27 & am- pltus radicis de 4,31 0 ,7 47 , 47 j ^-\-97 , 8 7 6,3 8 3 ,j 3 6,363 duplurn . oAufer utrinqucj unum cenfurru , & 4 , 310, 974, j 2 9 . Relinquetur tilic — 2 7 , 9 4 2 -|T 4 , / 04,900,^38, hic radtcis de DE MOTIB, STELL£ MARTIS Cap.VL de 4, 310, 74-7> 47S^-\~978 ^7^3,833,336, 363 duplum y qm tqud* liajuntj. Simplo ergo radicis Mic efl aquale — 13,971 fy. + 2,032,4/0,269. oAc cumhoc fit Mius radici &quale, hujus ergo quadratumiUi ipfierit xquale. EH autem hujus quadratunu -^193,188,841$ - J7>349 J63 ,416,398 ^-{-421, 232, 106,718 ,172,361 . oAbjice utrinque 193,188, 841 £ & 978 ,763,833, 336,363 , & adde_j utrinque 3 7 ,349 ,363 ,416,398 fy. Stabunt utrinque &qualia 5 illinc 4-> nj>SS*> *34 %-\-J7> 3 49 > J6j > 416, 398 ^ \ hinc Cancri incidit. ergo e, 1 velct f& in 8\gr. Cancri. Ergo \J/ @ in 16 gr. Cancri. Sole ergo ( affumptis his hume- ris) pcrambulante i6"gr. Cancri, Planetavero medio 6c a:quabiii motu in S^gr. Capricorni at apparenti circa lygr.Scorpionisverfante^ e ap- paret maxima . Quod fi Planctafit ultra 8 ^gr.Capricorni^ ultra fcilicet q t, etfi tunc % gminuetur, apparentia tamen augenpoterit inpundtoul- tra v ob appropinquationem orbium,. Quantitas jam ftatim habe- tur. Cum 1 PARSPRIMA. 37 tur . Cum enim c^flt inventu 2J772 & 0 % 476 \, erit oi]/« igr. 3 min. j 2 flc. Ei vero aqualis eft%vt( quem haclenm invefligavimm )per x x tertii 6u- clidis. nimirum quia totm %-^sad centrum , duplm eH ipfim %vz ad circumfe- rentiam^ vero 0 \J/ g dimidim eHipfim Quod fi /2> d\ ;t d\ biflcentury & Kfjidimidiumipfim affumeretur ( quo de wfi*a ),tum $ z& conflquenter ejm angulm ad v quarta parte poffet major fieri. Ita vides tandeiTL , quantum meahaec traducrio hypothefeos a medio adapparentem mo- tum Solis in parallaxibus orbis annui turbet. Aperta lgitur eit nobisjanuaper obfervationes quoque ftatuendi de eo,quoda pnori &C a coniideratione caurlarum motricium deduxe- ram; fcilicet lineam apfidum Planeta^ qua: fola bifecat iter Flanetx in duos femicirculos a;qua!es vigore &Z quantitate , hanc mquam lineaiTL, nonprxterSolem(ut artiflcibusplacet) fedper ipiumcentrumcorporis Solis transire. Hoc autem in luccelluOperis demonitrabo exobferva- tionibus parte quarta 6c quinta. Jam eadem, quantum fleri poteft., &: in Ptolemaica hypotheii deducam-, . Centro * fcribatur eccentricm Solis r 3 in quo vrfit lineaapfidum , & ter~ ra immobilis in line& * v punBo k verfm r , & * puntfum &ftimatum &qua- qualitutis motm Solis. erigantur ex*.K. perpendiculares n,KY'^ conne- D cJntur z 3« DEMOTIB. STELL^ MARTIS Cap.VL Ckitur 2 cum k 'fitque k s linea apparentis motw Solis, k y Unea aqualis mo~> tus Solis. Ptolem^evs igitur Planetarum curfus expendit , non iiilineisKz/ fed in lineis k y eductis ex k parallelis ipfis * z per corpus Solis eunti- bus. Quoties enim Planeta in has k y incidit e regione SoliSjfuppo- nebatur exuiffe fecundam inaequalitatem > qua^ ei accidebat ffecundum opinionem Ptolem^i) ratione epicycli. §C tunc inftrumentis expJo- rabatur locus Planeta^ in quo fub Fixis apparebat , fupponebaturque centrum epicycli tuncinveniri in eademlinea. Id fa&urn aliquoties & in diverfiszodiaci locis: eftoin lineis kt3 k y,& oppofitis. Extribus igitur hujusmodi locis Planetas (feu centri epicycli , qui fecundae ina> qualitati fervit apud Ptolem^evm) cepit artifex inveftigare inarquali- tatisprima? hypothefin, comparatis his ailgulis, qUos loca deprehenfa conformarent in k centro teme &C vifus, cum temporibus interceden- tibus. Methodus hujus negotii in Ptolem^o invenitur lib. ix. Efto jam confe6ta pragmatia , &C prodeat linea apfidum eccentri jca ax, a punctum xquatorium,centrumeccentrici inhac linea&; pun- cro a,& eccentricus x z. &C refpondeat hxc hypothefis omnibus Jocis obfervatis fub articulos oppofitionis Planeta: cumSolisJoco medio. Hicquq Copernicoobjecideconcinnitate motus Pliyfici ,nonplane & in Ptolemxum quadrant.Nam centrumquidem epicycli,quifccunde; fcrvit PARS P R I M A ♦ 3!? fervit inxqualitati, hic a:que acprmsipfe Planeta, transferturtarde ce~ leriter pro fuo ad k terram acceflli vel receflu in circulo x z . inefle au~ tem in k terra (utprius apud Copernicum in Sole corde mundi) vim, motricem, quae centra hujusmodi epicyclorum circumagitet , ablur- dum &: monftrofum eft ftatuecc . Alia vero via lmpugnari ex Phyfica poteft haec hypothefis. Eft enim huic fcrmae quodammodo propria foliditas orbium , qua (per Tychoms Brahe obfervationes co- metarum ) deftructa hsec per feie quodammcdo caclere videtur hypo- thefis . ftatueretur enim vis motnx in centro epicycli (in non corpore^ fedpuncto Mathematico) refidere, &C agitare leipfamdelocoin locum transeundo idque a:qualibustemporibus inarqualiter ; fimul vero 6c fe- cum attraheret Planetam ad propinquitatem diametri epicycli, lllum- quefimul circafefe gyraretasquahbus temponbus arqualiter. Hqctan- tavarietas in unammotricem mentem cadere non poteft,nifi Devs fit, fufTragante Aristotele lib.i. Metaphyficorum cap. vin. cui placet fingulis motibus a:qualiflimis &C fimpliciiiime circulanbus fingulas pra^fidere mentes. prarterea, qui virtus aliqua fedebit in non corpore^ effluet ex non corpore in Planetam ? Quod fi etiam dividas munia, 8£ motricum intelligentiamunam in centro epicycli colloces , alteram in corpore Planetas ; ea qua^ in centro, terram (corpus nempe) refpici- et 8£ circumibit terram in circulum inaequaliter, qua: vero in puncto circumferentias ( nempe in corpore Planeta? J circumibit centrumin- corporeum 6c id asqualiter. Quarreturigitur, ut fupra, Quibus illa ad- miniculis id incorporeum pundtum circumveniac. Non enimper Geometricam imaginationeiTb , ut quod Geometricam lui imagina- tionem non admittic . nec pundtum mobile in non ccrpore vel imaginando fubfiftere poteft. 6c nos homines hujusmodi puncla imaginantes adminiculis utimur tabellarum vel papyri,quastrac-tamus manibus vel meminimus nos olim traCtafle,. At neque pcr Phyficam effluxionem virtutis ( quae in centro epicycli) Lisque ad cir- cuinferentiam 6c corpus Planetae. Jam cnim fuftulimus hunc virtutis efrluxum,divifis munhs compofiti motus inter binas mentes . Quin etiam inprima&; eccentrica motione dubitatur,an virtus aliqua natu- ralis ad motuminferendum comparatapoftitinpLLndoaliquo fubfifte- re quod omni proprio corpore careat ? multo magis, an luijusmodi in- corporea virtus feipfam circa terram circumagitare 6c de locoin lccum transire poflit ? &C multo maxime , an motum alii per effluxum ex fe ipfa communicarefeu inferrepoflit, nulli innixa corporiceu nido ? Nairb quae fublimia de eflentia , motu,loco , operationibus, beatorum angelo- rum &c feparatarum mentium,mihi opponere aliqui volent, imperti- nentia funt . DifpLitamus enim derebus naturahtms dignitatis longc inferioris,de virtutibus nullo arbitrio ad variandam acrionem fuam u- fis,de mentibus minime fane feparatis cum fint conju.ncl:3e& alligata: corporibLis cceleftibus vehendis. Atque hxc in genere Ptolemxo objici poflunt,, D % Sedali- Cap.VI, 40 DE MOTIB. STELLi MARTIS Cap.VI. Epicydum hic Sed aliquid etiam Ptolem^eo dicatur,ob quod infpecieafuo rno- tu medio Solis discedere 6>C apparentem nobiscum amplecri velit. Et- enim fivirtus movens Planetam ( feu una feu gemina) ad Solem refpi- cit^ita ut Planetam imo loco epicycli ftatuat , quoties centrum epicv- SmmSn- cn e regione Solis ftat , quaero ut fupra , curpotius ad pun&um imagi- ^Sntlm" narium Y ( quod Solem ipfum per s notatum jam prascedit, jam fequi- tur, jam fupra jam infra ftat ^quam adipfumSolis corpus refpiciat ? aut quomodo virtus illa motum ipfius y circa k terram percipere omnino poffit, cum in * corpus non fit ? &: an non fit verifimilius , epicyclum., ad lineas kz apparentis loci Solis > quando hx per centrum epicycli transeunt,reititui ? Videamus igiturquid in ecceiitrico immutetur per apparcntismo- tus Solis ufurpationem . Rurfum igitur( ut prtus ) cum r Sol £f * centrum eccentriciSolis cum k terfa in eademetl linea 3fic ut * r apparentis ^xr medti motus Solis cotnctdant^ , tunc t centro epicyclt manet hic locus ^fi^ue per k t ffve per * t Jub Fixis defignetur, vereque Planeta esl in linea k t fu * r & imo loco epicycd *,cjuta htc & tpfi*£f tpfi k proxtmusefi. proptereacme Pla~ neta vere exutus eft injLqualitate fecunda . oSlt cum Sol ad fut eccen- trtci latus feu longttudtnes medtas 'venit , dtfferentta fatis magna tntcrucnit . Ivertt cnim Sol a? tn^, & tn partes Imearum k o ^kz. Igitur ^ko esl magis tn confiquentia quam k z . Apparet itaque quid in hac reduclione a medio ad apparentem, Solis motum in linea centn epicycli mutetur. J\Qam in r & oppofito puncfo prisltna line fi per a ipfi k * parallelos du- catur aa5 §c k * fit aequalis ipfi aa; &; conne&atur novum a cum k, feceturque nova KAin m ea proportione,qua prior ka fecabatur m a* per hanc novamhypothelin novum quidem eccentricumftruUioc eft, fitu differentem a priori , fed qui etiam in pnoii hypothefi adhibitus vifui in k fuas vifiones omnes fere imperturbatas relinquat. Defirtpto igitur ex u novo eccentnco , qutfit aqualis priort 3 & conttnuata utrtnque_j k m y erit h nouum apogaum , centrum eptcycli in b . o . punctis noconttnuata linea u^>ut ficet eccentricos tnv . e . U^Qam quanta esl ua, tanta esl £f vz. Sed quta non defignatur momentum tdem per hanc unam Itneam u A , cum non u. a . fid a fit pun- Etum aqualttatis , ergo momentum tdem .fintque AP.AE.^a pe eptcyclt firibantur N.n, Quafritur^ubi maxima appareat hasc discrepantia ratione circum- ferentia: epicycli ? Et certunx,, quod non in partibus epicycli ipliK teme proximis > quia effent ipfi k ad plagam eandem : nec in fummis, quia nimis effent remotas: ergo in proximis partibus perigaso epicy- cli : ergo Sole e£ cum hoc Planeta non plane in perigaeo fuo verfan- te fed proxime , c£ in fumma ( ut breviter dicam ) in puncris iis n . n . eodem temporis momento convenientibus , per quas & k minimus circellus traducitur . Eft autem ejus circelli centrum in linea per k du- cl:a, quae continuata furfum & concurrens cum linea p a itidem conti- nuata angulum -j\ grad. comprehendit. T>emonfirationem ex fuperioribus huc accommodet } qui non acquiefiit . numen qutdem ttdem manen^L>y ntfiquod apud Ptolem^evm ma ma- Jor eH quam Juperim in numeris ujurpatis ju, 7\-quare £f dijferentia & b punclum &qualitatis >ex finte?itiaauthorum . nam 111 progrelTu oftendetur,pun6tuni xqualitatis &C centrumeccentrici in the- oria Solis non elTe idem . Erigantur ex b c perpendiculares B s , c v : & conneclatur s cum c , ut fit c v //#&* #W// ^cs apparentis motus Solis . Etfi igitur Tycho Brahe nondumplaneconciuferat>utrumPla- netas ad lineas c v an vero ad c s referret^in prima tamen conceptione ii- neasc v habuit,utiquidemtomo i Progymnaimatumfoh 477.Sc"tomo 11.fol.188. declaratum reliquit. quam eandem viam ipfa quoq; Ptolemad &: Copernici veftigia lpfi monftrarunt.Hanc a Tychone caicatam viam, li admentem Ptolema^ipergamus , dicere oportet , quoties Planeta m li- neasc vmediimotusSolisinciditeregioneSolis^totiesiiiumexuereina:- qualitatem fecundam , quasei accidit ex Brahei fententia, ob motio- nem centri eccentrici circa terram eodem tempore cum Solc . Nam ipfum quidem commune punclum, cujus refpe&u omnes Planeta: motum dicuntur habere eccentncunx, , &: in quo totumu fyftenia 46 D E M O T I B. STELLtE m art is \ fyftema Planetarium affixumeffe concipitur orbitasSolisjhocinquanrb pun&um femper verfaturin linea medn motus Solis, intervaljo sequali ipli b s a c terra diftans ) &C concentricum v defcribens3equalem eccen- tricoGS. Hascenim fuit Tychonis Brahe fententia: nifi quod fo- lidos orbes ille negavit . Itaque quas de affixione totius fyftematis Pla- netarii ad orbem Solis diximus , ad captum diximus eorum qui orbes folidos creduiit . (onttnuetur v c fit Planeta in hacltnea ultra c . Collocabit igiturBraheus in hoc cafu punclum affixionis fyflematis Plane- tarii in v. Vifiotgitur Planeta fit peritneam v c . oAc etfi njtfus tn c terra efl, pertnde tumen esi ac fi effet tn v punffo unde dependet prima in&qualitas \ Capiaturigitur inflrumentis locus Planetajub Ftxis 3cjuottes in linea c v pun- cio aliquo eregione v ultra cfuerit ^vifks ( eflo in linets cVjCg,^5 oppofitis ) ut fuerit centrum fyflematis Planeturtt in circulo v r , Sol in s £f g > corpus Planeta e regione in o. f. etfi in theoria Martis eccentrtcus Planeta adec- centrtcum Solistn minori proporttone efladeout eccentricus Martis £f pun- fh o. f .fiawtj ipfic terrx proptora quam s Sol. quce una inter caufas fuit cur Brahevs orbium foliditatcm negaret . Ex pluribus igitur locis hujusmodi &C omnino cx totidcm quothaberipotuere Tycho Brahe foTitus cft inveftigare inxqualitatis primaihypothefin fcpofitaamplitu- dinc orbis v p.>caqiic pro unico puncto xftimata, quafi v p ccntrum fy- ftcmatis P A R S P R I M A. 47 ftematis Planetarii feu punetum affixionisinterim quieviflet. Ita com- parationem inftituit temporis interlapfi & angulorum qiios v o &C v f Cap.VI, ex unopun&oedu&o (conjun&is v p) conformarant, quiquidem funt iidem cum angulis o c f vel v c p > Efto jam confe&a pragmatia , &C prodeat linea apfidum eccentri- ci v l d vel p l d 3 d punctum a^quatorium^ & l centrum eccentrici in_. haclinea, &: eccentricus ho & fh, 6c refpondeat hxc hypothefis omnibus locis Planetas obfervatis fub articulos oppofitionis Planetx cum Solis loco medio. Mitto in praefens diligeiitius excutere , utrum haec hypothefis in_, genere Phyficis principiis fit confentanea , in quaSol terrarri circum- it mente fua motrice ad eam refpicicns fefeque (ut qui orbe careat, ) inxquahter incitans pro acceflu luo vel rccefiu a terra ( nifi terram So- Ie prarftantiorem facere 6c" huic vim Solis motricem tranflcribere ve- lis ) , idem vero Sol (ut in Copernico) vim motricem emittit ad omnes Planetas , eos circa fefe rotans eo gradu celeritatis quo lunt lili gradu propinquitatis ad Solem j Planeta: interim nituntur fuos ad SolerrL, accelfus &recefliis in parvo epicyclo conficere, fimulque Soiem(qua- cunque is terram concedit ) iisdem veftigiis infequi extra ordineni-j atque ita quiiibet Planeta ( maxime Soi ) ad plura fimul refpicit 3 ipfi- que Planetarum traje&us per auram actheriam vere (utapud Ptolema> um) fpirales emciuntuf * quaiiter capite 1 depi&i funt : hxc inquam, an fint confentanea, per occafionem alibi expendemus . Jam po- natur vera hxc forma hypothefeos in generalibus. Quaeritur, utrurri. porro in fpecie fit confentaneum , Planetas infequi ipfum Solis corpus s . g . an vero punctum v . p . corpore vacuum , quatuor femidiame- tns Solis ( non plus) a centro Solis diftans, quod jam fupra Solem fit jam infra jam ante jam ponc : 6c amplius , utrum magis confentane- um,vim , quas Planetas in orbem circa Soiem circumagit, in ipfo cor- pore Solis s . g . an in tah aiiquo punclo v. p. corpore vacuo nidulari: breviter, Si axis fyftematis Pianetarii (ut notionem vocis crafle a plau- Axis°vfef^rfr)! ftro deducam ) quo ceu clavo orbes Planetarum orbi Solis annexi £5^55 funt, fi hic inquam eft proxime Solem , cur nonin ipfo Soie ? Si axis SSwSiJ^ hic leu pLinctum arhxionis circumit terram oc proxime Soiem oc eo- dem plane tempore, curpropriam viam defcribit? cur non plane idem cum Sole iter obfervat? Omnino itaque conciudo,fiquidem vera fit univerfaliter Tycho- nis Brahe fententia de fyftemate Mimdano, fic efle accipiendam, ut centrumfyftematis Planetarumnon in v p fed in s g inipfifllmo So- lis itinereverfetur,deniqueinipfo Soleinfit,atqueadprimamfeueccen- tri maequalitatem a fecunda liberandam fit utendum oppofitionibus Planetas cum apparenti loco Solis non cum medio. Quam rationem ipfe Brahevs poftremis temporibus nongravatim eftamplexus, Videamus igitur quid in eccentrico immutetur . Rurfum tgitur(ut prius) cum Sol esl in Imea b c ut in cP & Tlaneta in f oppofitus punclo p , eritx 48 DE MOTIB, STELL£ MARTIS erit f Planetu Soli ipfl g oppoftus . itaque idem Planeta locus apparebit Jub Ftxis per Itneam g f >ftve ea ftt conttnua cum Itnea c r ftve cum Itnea c g 3 quia utraque una facta funt Itnea . Vtraquetgttur rattone Planeta dtjferentia fatismagnainterventt . Iverit emm actns, & inveniatur linea medti motus Solis c v in artete & Itnea viftonis Planeta c o inltbra prAciseilli oppoftu>ut ftt v c o unalinea. Cumigttur c s Jupera- *vcrit c v ,apparem igitur locus Soiis eftultra oppofitionem cum Planeta.Qtm- que perhanc ??ieammutationem centrumjyflematis Planetartt ftt non in v Jed in s Planetain c o fleclato ,connexis tgitur s. o.ftgnis ertt c terra extra Itne- am s o , quare vifto Planeta per c o lineam adhuc impltcata in&qualitatife- cunda . Neque c o in poflerwre tempore verget in confequentta ut opponatur tpft c s >fed afcendet verfits c ?>quia mottts Soiis&una centrtfyfiematis Pla- netarti omntumque ejus partmm ( itaque & tpftus o Planeta & l centri ec- centrtct) esl altnea c o verfus f furflrm & multo celerior quam motus eccen- trtct velPlancta tn o ctrca l a punclo h verfustnferiora. ttaque o motu non eccentrict proprto fed extraneo retrahttur nonnihiltn antecedentia > ut quidem perfl conjiat Planetas in oppofltione cum Sole effe retrogrados . Tempore igi- tur,quod momentum per c wflgnatum antecedtt (ftt autem c t )cum Solvi- deturin linea c o^Planeta in ejtts apparentis loci oppoftto putatn i videbitur. &quia PARSPRIMA, 49 0* quia jam poniturin hoc caju exuere m&quaiitatem ficundam ,ideo qjc i erit linea una } hoc esl , puncium aquo confirgtt eccentrtcitas erit in Imea Cap.vii, c Quia igttur c i vtfio 'TianetA retrogradi prtor tempore esl ultra c o 'vifionem pojieriorem ideoque magis tn antecedentia 'vergenterru > erit igitur & c o^jultra c v & o^jiovum centrum Jyjiematis ultra y apparet igttur minori tem- poris intervallo Jiatui Tlanetam ulterius venifje circa centrunu qVj^- fiematis quarru antea Jub majon temporis tntervallo ctrca v centrurru fiyjiematis . Apparet itaque quid in hac reductioiie a medio ad apparentem, Solis mocumin mocu apparenci eccencrico immucecur, Nam in-> g & oppofito pun£to veriante cencro fyftematis linea motus eccen- trici apparencis maner, , in Q^promovetur , in oppofito retrahitur> cum illic cempus minuacur hic augeatur* Acque lca ha^ linea: a pri- ftinis mulcum diftident,. Quare etiaimcum ex his aliquoc locis vi- fls Planetas ( e quorum regione fupponimus inveniri cencrum fyfte- macis nempe in ipfo Sole) nov- & repetita operacione caufas &C men- furam inaequahtatis prima: inveftigamus, effedus operacionis a priori mulco differt, . 3^Qam quia punclum afjixiGnis ex circulo v p , in quo ^rahevs ipjum ctrcumduxtt , jam in circulum g s transpontmm nimtrurru in ipjum corpus Solis > quod fimper in linea qu& ipfi c b parallelos esl sjaao c b Jupra Braheanvm punclum pnjitnum Jiat ficilicet fiupra v . p . in s . g . ut tgitur b punclo &qualttutis manente ( iisdem fiiiicet momen- tis per c v fignatis ) & Planeta tn o & punBum affixionis in s ejje pofi fit y oportet per punclmru d & s vel g novarru Itneam apfidurru traji- cere^j . ^uare ex demonjiratis capttis v ( qu& Jupra m expltcattone^ forma Copernicanj aliegaveramus ) dufia d s vel d g , & divifik tn ea proportionc^ in qua d p vel d v per l efi dtvifia , ut fit punctum di* 'vifionis m } centro hoc lpuncT;o m s tntervallo vero quo prms y firtbatur novus eccencricus : ille non cancum reddec obfervationes has pofte- riores ex quibus erat extru&us } fed immiiliis in priorem hypothefiiL, falvaturus eft etiam obfervationes prius adhibitas intra prascifioneni* quinque fcrupulorunx, . Quas vero computationes inftitueiitur extra fitum acronychi- um &C per priorem & per novum hunc eccentricum, alicubi ( nempe^ circa periga^um Solis ) plus uno gradu diflidere poterunc , fi nume- ros familiares &c ftellx M a r t i s appropriatos per Brahevm prodi- tos fequamur » E Demon- l 5o DEMOTIB. MARTIS PARS I. Demonjirationem non eU opm repetere. Delweatio factlima esl in fche- Cap.vi. mate Coperntcano >fi ex v terra paralielon ipfifi k ertgas , tnque ea tntervallo /3> k centrum eccentrtci Solis meteris fupra v , & hoc centro eccentricum Solis jBraheanum traducas perx^Zf deleas eccentricum terrA Coperntcanurru, Exposita igitur hac hypothefiumdiverfitateearumque jfii primis inaequalitatibus a^quipollentiajin fecundis discrepantia, primam ope- r i s partem concludamus , quas ( fi quid video ) tb tius operis eft diffi- cilima ob labyrinthos opinionum pene inextricabiles & vocum a^qui- vocationes perpetuas aut circumfcriptibnes tasdiofiflimas . Quas autemme neceffitas impulerit ut hanc doctrinam prsemittcrem , jarn^ ftatim capite vn patebit. Hebetior aliquis totam differrepoteftjdo- nec qu*e funt faciliora apprehenderit. PARS 5i PARS SECVNDA D E P R I M A M A R T I S S T E L L M I N & CLY A L I T A T E IMIT ATIONEM V E T E R V M. E i 5* DE MOTIB, STELL£ M ARTIS Cap.VII. C A P V T VII. Qua occafione iti theoriam MAR- T I S inciderim . e r v m est, divinam vocem , qux discere jubcat, ^^homines Aftronomiam^ in mundo ipfo exprefiam, i|non verbis aut fyllabis , fed reipfa & commenfura- cione humani intelledtus fenfuumquecumferiecor- f/£g^fl porum &C afredtionum cceleftrum . Sed tamen etiam ^^raratjfjrri quodpiam occulte homines alios ad alias ar- J&Ml tcs lmpe^ni:^ certosque redditfefe,utpars funt creati operis^ita Sc in parte divinx providentix effie^. Cum primum per setatem Philofophia^ dulcedinem cognofcerc potuijimiverfam illam ingenti cupiditate lum complexusmihil admo- dum de Aftronomia in fpeciem folicitus. Aderat quidem ingeniunL,; nec difficulter Geometrica Sc Aftronomica,qua? fcholarum ordo fup- peditabat, capiebam , figuris fubnixus 6c numeris &: proportionibus. Sed erant illa necefiaria ftudia , nihil quod inclinationem potiffimaniv ad Aftronomiam argueret. Cuitique fumptibus Dvcis Wirtem- b er g i c i fuftentarer /viderem vero commilitones ineos , quos Prin- ceps interpellatus ih exteras nationes mittebat, tergiverfari varie amo- re patria^ durior ego mature admodum mecum concluferam quocun^ que deftinarer promptiffime fequi. Primafe obtulit fimdtio Aftronomica, ad quam tamen obeundam (vere dicam) extrufus fum authoritate Prxceptorum ; non longinqui- tateloci territus , quem metum in aliis damnaveram ( ut jam dixi),fed inopinato &C contempto functionis genere, &: tenuitate eruditionis in hac Philofophix parte. Hanc igitur adii inftruclaor ab ingenio quam a fcientia, multum proteftatus me jure meo ad aliud vitas genus quod fplendidius videbatur nequaquam cedere, > Quiilam fuerint primo biennio fucceffiis horum ftudiorum , ex Myfterio meo Cosmographi- co apparet. Quos prseterea mihi ftimulos M^estlinvs Pra^ceptor meus adhibuerit ad reliquam Aftronomiam ample&endam, leges in_. eodem libello bc epiftola ejus viri, quse eft Narrationi Rhetici pra> fixa. Inventvm illud omnino maximi feci, multoque majo- ris, quod viderem &C M^stlino idem tantopereprobari. Neqiic tantum ille me exftimulavit intempeftiva lectoribus promiflione fa&a univerfi mei (ut ajebat) operis vranici , quantumipfe ardebam ex reftitutione Aftronomix inquirere , an inventum illud meum omnem obfcrvationum fubtilitatem pateretur. Jam enim demonftratum erat in ipfoIibro,confiftere hoc intrafubtilitatemvulgatx Aftronomia:. Ex eo i PARS S £ C V N D A. 53 Ex eoitaque tempore ferio de obfervationibus comparandis cogi- tareccepi. Cumque anno m d xc vii ad Tychonem Brahe fcripfif- lem rogans ut fuam demeolibello fententiam diceret, ipfeque refpon- dens interca^tera fuarum etiam obfervationum meminiflet,ingentime cupiditate earum videndarum inrlammavit. At vero Tycho Bra- he ipfe quoque magna pars fati mei ex eo non deftitit me ultro horta- ri utadfe venirem. Cumque me longinquitas loci effet abfterritura, divinx rurfum dispoiitioni affcribo quod in Bohemiam is venit . Eo igitur venifubinitium anni m d c fpe Planetarum correclas eccentrici- tates addiscendi.Cum autempnmo octiduo didiciffem ipfum adhibe- re cum Ptolem^o dc Copernico medium motum Solis 3 efiet vero apparens motus meoiibelloaccommodatior (quodexipfo libropatet^ ab authore impetravi ut mihi liceret obfervationibus meo modo uti. Erat tum ejus domeftico Christiano Severini fub ma- nibus theoria Martis ,quam tempus ipfi dabatinmanus,eo quodver- farentur inobfervatione acronychiifttusfeuoppoiitionis Martis cum Soleiii5> grad. Leonis. Si Christianvs alium Planetamtraclaffet, in eundem &C ego incidiifeirL,. Rurfus ergo divina dispofitioiie accidiffe puto , quod eodem tem- pore ego advenerim, quo tempore Marti ille erat intentus, ex cujus motibus omnino necelfe eft nos in cognitionem Aftronomias arcano- rumvenire aut eaperpetuo nefcire. Recvdebatvr tabula mediarumoppofitionumabanno md lxxx. erat excogitata hypothefis , qua: easomnes repra^fentare perhibebatur intra duorum fcrupulorum propinquitatem in longitudine, cujus nu- meros velpaulo dirferentes capite v ufurpavi. Apogamm initio anni m d l x x x v ponebatur in 13 grad. 45 min.Sl. eccentricitas maxima, quse exfemidiametro utriusque circelli componitur, erat zoi6o quali- um femidiameter epicycli majons efiet 16 $80. Igitur in forma primas inasqualitatis Ptolemaica eccentricitas a^quatorii punctierat 2.0160 vel eo paulo minus. Ex hac hypothefi extructa erat &C tabula a^quationum eccentri ad gradus fingulos , 6c correcti motus medii , additione facta ad Pruteni- carum motum medium unius fcrupuli &c dodrantis. Etdiducti erant, hi motus medii, apogari, itemque &C nodi,per annos quadringentos, perinde ut inSolaribus &C Lunaribus motibus tomo 1. Progymnasma- tum factum eft . In fola latitudine fub acronychios fitus ltemque 6c in parallaxibusorbis annui Christianvs harrebat. Aderat quidem hypothefis &C tabella pro latitudinibus , fed non eruebatur inde latitu- do obfervata . Quse resipfi in Lunares motus incubituro impedimen- to erac . C v m igitur fufpicarer id quod res erat , hypothefin 11011 bene ha- bere, accinxi me ipfe ad opus fecundum prasconceptas Sc in Mys te- rio meo Cosmographico expreftas opiniones . Plurima fubinitiunL, erat internos concertatio, an poffet alia inftitui ratio hypothefeos, quas E 3 totlo- 54 D E MOTIB. STELLl MARTIS tot loca Planeta^ eccentrica adunguem exprimeret ? & an falfaeflcpof- Cap.VII. fet illajqua^idhadenus peromnemzodiaci ambitumprxftitiifet? Oftendi igitur exiis qua; prima parte prsemiffa funt, pofte effe fal- fum eccentricum , &C tamen obfervationibus intra v fcrupula bc propi- us refpondere , dummodo verum fit pun&um xquatorium. Quod ve- ro parallaxes orbis annui attineret &C latitudines , eam palmam adhuc in medio fitam nec dum obtentam ab illorum hypothefi . reliquurrL, T. notat obfei- Vationem Pata- viram a Magi- 110 habitacum Gellio Safceii- de Biahei di- fcijiulo . N. obfeivatio- nem noftiam (fdeftBiahei) Vianibuigi ha- fcitam. C A P V Tabuia TTCHONIS BRAHE obfei MARTIS cumlinea med Igitur tabula , de Planetx &> motus in fuo eccentrico e certis obfervationibus acro inftrumenta habitis refpecluvariarumdispofitionum 1 Tempus a^quale o* Long. obs.re- fpec.circulicr, Latitudo vera obs . Long. obs. reipe- £hi ecliptica? Anni Meilf. D H M| G|M S G M S G M S 1580 Novemb. l7 9 40 6 5° 1 0 n 1 40 0 B 6 4^ 1 0 1581 Decembr. 18 1 1 16 16 51 3° 4 0 B 16 46" 1 0 Januarii 3*J l9 3 5 11 .9 5° a 4 3* i 0 B 11 I 6 16 1587 Martii 7 l7 11 2-5 5 1 0 np 38 1 1 B M I 0 10 Apnlis l5 *} 34 3 54 35 1 45 B 3 5* 10 i59i Junn 8 16 M 2.6 3 0 0 P * N > ? 55> 0 M 16 0 l591 Augufti 2-4 1 J3 1 1 35 0 X 3 0 M 1 1 43 45 l595 Odtobns ^9 Li 11 56 5 vr 0 5 l5 B *7 5^ — M ^597 Decemb. *3 13 35 1 34 0 .25" 3 3 3 0 B 1 18 0 1600 Januarii l9 9 40 8 18 45 a 4 3° 5° B 8 18 0 Emendatio medii motus long.6* inventaeftadinitiumannni mdlxxxv ad fummum minuto 1 -^quod re&ius per omnia confentire videtur. De Gr. 5 min. i.utrisquead pnmam ftellam v more Coperoicanb compa antecedentia remotionem ,quxcrat tunc P. 18 M. i~ fuiffc apbgasum timo itt 13 gr. 45 min. R,. Inventa quoque eccentricitas maxima, qua? abuiriusque circelli majorisjfive diftantiacentrorum a Copernico ufurpata 16300 . qux ta fuit opus , de rcfradtionc parallaxis adhibita Solaris . ax 1 gitur P A R S S E C V N D A ♦ y9 IgltLir efle AitinqLuratur>an non alicubiperv fcrupula illi cumfuo cal- culo abobfervationibus diHIdeant. Cap.Vii C e p i igitur explorare operationis ipfoaim certitudinem . Ex eo quinam fuennt in hoc Iabore fucceffus, ta^diofum & inutile eft repete- re . Perfequar autem ex hoc quadriennali labore illa tantum, qua? ad cognkionis noftrarmethodum pertinebunc > v i i i% ^atarum & computatarum oppofitionum riotus Soiis/ejusque examen. qua fupra, foit ifta. nychiis pcr annOs xx(ab lxxx usque m d c)fedulo per noftra Liti in fubjecta tabula patet 3 accur^ta reftitutio* Dirrerenlia Simpl.Long.c^ Apog. cr^ * Pnecels . x- quin.noftra Supput. M S S G M S S G M S G M S G M S _4 16 A ' 0 1 1 M 2-5> 4* 3 M 11 40 2-7 58 5°- 6 50 40 5 10 A II i * t 1 1 34 5^ 2-5 11 l7 18 0 38 16 51 16 o 3* s ! .3 1 1 37 y i'J 11 55 18 2. 2-5 1 1 41 5 10 s 5 •3- 2-7 46 3 2-5 2-3 32. 18. 4 1 0 2-5 4 5° 3 35 s 6 16 53 7 3 2- 5' 14 r 0 18 5 5 5 3 54 3 3 I 0 10 A 8 n 47 3° 3- M 2-4 48 18 7 47 40 2-3 8 45 s I o I o 53 5° 3 2-5 2-5 16 18 5> _i_ 2-7 11 34 36' 1 i A o 8 47 3 15I17 3 5 18 1 1 57 6 0 A i 55 47 3 5 18 10 1 31 10 0 45 S 3 6 46 16 3 15I30 6 18 *5 5 8 *5> 57 ' abundare a numeris calculi Prutenici fesquialtero faltem minuto > vel ; fecit autem tunc apogad. ejusdem litus ab ipfo calculo eodem tempore t ratis. Hinc colligitur juxta noftram ab illa ftella a^quinocliii verni iru [ &< in SL Gr. 1.3 M. 15 . Primo hic expoiito in parte 13 gr. lomin. £l. ul- femidiametro componitur P.101^0 qualiLim fernidiameter epicycli \ men utraque tam ab ipfo quam a P tolema_o diffentit ; Cautum 3 ubi [ Brahei tabula* E 4 Examen ftellam invencam dicit,rcfpc£tu cclipticae . Anno Medius lo- cus 0 Vifuslocus ftel- la? in ecliptica Difrercncia D Menf. H M S G M S M S M S 1580 1 1 Novemb. Q 40 8 6 48 3 2- 46 1 0 1 11 1582. 2.8 Decembr. I 1 16 9 16 5° 58 46 1 0 4 48 M 8c 1 1 j Januani l9 3 5 1 0 11 1 0 1 3 1 0 16 0 1 3 j 1 f 87 7 Marcii 1'7 2.2. 1 1 2-5 5 57 1 0 10 4 2-3 j J l5 Apnlis V3 34 1 3 53 32- 58 1 0 4 38 1 59l 8 Junii i£ 2-5 1 16 45 2-4 32. 0 x3 2-4 159j 2-4 Augufti 1 13 5 I 2. 34 jt 43 45 9 ? l595 O&obris 11 11 7 l7 5* l7 5* 1 5 0 1 l597 1 3 Decemb. x3 35 5> 1 18 51 2.8 0 0 51 1600 1 Qjjanuarii 2 40 1 0 8 18 43 18 0 0 43 Vides hicmediumlocum Solis ab oppoficione vifi loci Marcis eclipcici abefieincerdumij-^mmucisjquodeft ferecriplum ejus quod per crans- Jationem hypothefeos peccari potuit . Quare non conftringebat mc ipforum hypocheieos certitudo ne aliam qua^rerem. Sedconfilio admifere hancdiscrepantiam.quodinde apparet, quia cumnodilintcirca 17 gr. ^.^, limites circa 17 gr. R. vz, ut infra dice- tur, additiones dc fubtra&iones funt fa£ta? potilfimum in 17 grad. -sf, ^'g^yy + g*'***) 2-7gr. ^/13 gr.x,locisintermediis : nullsein ugrad.O,, i8gr.m>,nodis &C limite. Ergo caufa ipfis fuit^quod exiftimarent, Pla- netam nonexuiinarqualitate fecunda,nifi Sol tantum a nodo disceffif- fet quantum Planetainfua orbita. Nequecamenconftansfuichoccon- filium . Namin 3 gr. .sr maximadebuit elfe variatio fecundumhanc eo- rummentem,quia.sr eft viciniflimus gradui 45, ubi folec eifemaxima hascvariacio. Acini7gr.-2o yminucafubcraxere^in 3 °* cancum 1 minut. Cujusrei cauffa jam alia tabella fequitur comparans loca(ad orbitam, Martisredudta) cum locis o mediis adhasc momenta. Quare ne fic quidem o- mnem confecerunt diffe- rentiarrL. Porro de hoc ipforurru confilio disputabimus paulo poft . Jam etiam medium mo- tumo» examinabimus: cujus gratia vide fequentem ta- bellarrL. Scrupula Mediiloci Solis lcrupula Scrupula vifl loci Martisi* orbica , Differentia „ / // 48. 32. / 50. // io. I . // 38. * 50. 58. 51- 3 0 . I . 18. I O . I^. 9- 50. O . 2-3- 5- 57- 5- 10. O . 47- 53- 32-. 54- 35- I . 3 • 45- 2.4. 41. 0 . 3- 14. 34. $6. 35- 0 . 0 . 2.4. $6. 17. 56. 5- 0 . 1 1. 2.8. 51. 0 . 5- 9- 18. 43 . , 18. 45- 0 . 1. P A R S S Scrupula prima &C fecunda., motus medii E G V N D A. 57 Com putavi cxBiahei tabulis. Piofitentur. Difeientia . ' "it> i 1 19. 9 . -y ' 46" . O . 3 7. -1- j / 1 X C . 2.6 . J ) ? 4. ) 1 <6\ O . X 0 . — ' ? / O -. j.i. ~ 17. i6\ 17. 46\ O . 20. < c 1. 33. 53- 7- O . 34. 46". 45. 47- 30. O . 45. -h 53.. 18. 53« ,50. O . 31. -|- 5 . 47- O . 41. ~h 54. 48. 55- 47- O . 55?« ~!~ 45 - 35?. 4<- 16*. O . 37- ~J~ Parum igitur in longitudi- ne media defidero . nam_ quodubique feredimidium fcrupulum abundac 3 fieri poteft propterea , quod ego ex recentiilima tabula mo- tus medios computavi 3 ih- qua forte aliquid eft immu- tatum certo confilio. Cap.VII. Sequitur tabula locortim eccentrico- rumMARTIS. Comput; cx Bi avt aheanis 1 Piofitentui. Diffeientia. 49. 37- 50. 40. 1 . 3H- 59- 51- i6\ 1. 35-- 9- 47- 9- 41. 0. 6. - 4« 45?« 4. 50. 0. i.-l- 54. 4.6. 54* 33. 0 . 3 4- 45- 40. 2-3. 5- 3 8.-1- 33- 59- 3 4. & 0. 37-1- 57- 37- 57« 0. 31- 48. 32- 10. 0. 3 45- j9> 46". 16. 0. 37-J- Tolerabiliter omnia loca pra^ter 17 Nam accumulatur hic ex diverfis caufis aliquafummula. Pnmumlocus Solis eft i^grad. 45 min. 14 fec. ir . Jam computa- tus locus orbitx Martis 2.6 grad. 34min. 43 fec. $ . Et funt illiadi- menda iomin. lofec. ex tabula^ fententia 3 ut reducatur ad ecli- pticam. . Ergo locus eclipticus computatus elTet i6"gr. 14 min. 13 fec. differentia ab oppofito Solis nmin. nfec. 3»1 ;)JJ:, o; C A P V T "»(> ffVjf IX. De reduftione loci ecliptici ad cir- culum MARTIS. Ed t e m v v s eft Ut de hac reductione ad eclipticam vel orbitam Planeta? , quas fundamenti loco eft, accurate dis- putemus . Primumhocnobisrefert ha^ctabula exobfervationibus: latitudiiiem Boream confurgere ab xvni gr. v3in quo fuit vminutorum: inde maximamvifam in xxi grad.Sl .* poft decrevifle & in ingr. ■ $>S DE MOTIB. STELL^E MARTIS in iii gr. m, fuhTe adhuc quidem ifgraduum,fed ftatim in xxVir gr.£ Cap.ix. menJianam Sc valde magnam i v graduum ; majorem etiam in_ xin gr.x. Ex quo colligicur craffiori Minerva, nodum afcendcntem, elfe*paulo ante xvui gr.^defcendentem multopoftnigr. m^.Ergo cir- ca xvn gr.tf &C xvn gr.tn, erunt nodi,circa xvn grad.fl &C ht lirriites. Itaquecum planumeccentrici Martis fit inclinatum adplanum ecli- ptica?, accidet idem fere quod in afcenfionibus rectis partium eclipti- cx, ut arcubus vifis circuli unius non iidem arcus vifi de circulo altero refpondeant,nifi qui a nodis incepti in limites defiriunt. Dico autem, arcus vifos,quia hic oportet animo fegregareeccentricitatem Planeta^, &C perinde agere,ac fi lter Martis asque in orbe Fixarum eflet ac ecli- tun^Sjit ptica illamque vere fecaret. Et quidem cum quasritur, quis fit locus cus,pian«* . pianetae eelipticus , Aftronomi fic eum definiunt, elTe nempe pun6tum £wSS£T ecliptica?, in quo circulus latitudinis ( ad eclipticam reclus ) per locurn^ tione0ouilirt* corporis Planetas fub Fixis tranfiens , eclipticam fecet. conlidciatui. 1 1 Patet igitur per demonftrata Theodofii de Sphasra, nifi hic circu- lus per utriusque circuli ( eelipticas &I itineris Planetarii ) polos transeat, femper fecrionibus fuis inasquales arcus a communi circulorum fecrio- ne numeratos intercepturum. Et cum fitis circulus latitudinis ad ecli- pticam recr.us , ergo fi non per polos orbitas Planetaria? tranfit , erit ad orbitam obliquus . Semper igitur major arcus eft inter locum Plane- tx in fuaorbita 5c nodum propiorem quam inter loeUm ejus eclipti- cum &!eundem nodum. Ciim igitur Planetas obfervamus , non prius nobis perfuademus ^dad\diae" certa eorum loca definiifle, nifi ad eclipticam eos retulerimus j indican- tes, iri quo ecliptica: puncto inveniatur circulus latitudinis per corpus Planetx tranfiens. Eft igitur locus eclipticus ob noftram memoriam_, &C captum . Contra cum Planetam in fua hypothefi computamus, verfamuf noriin ecliptka fed iri ipfo Planeta? itinere quodeft adecli- pticam inclinatum. Vt igitur obfervatus locus cum computato poffit comparafi , oportet aut prolongare arcum qui eft inter eclipti- cum locum& propiorem nodum,autdecurtarearcumquieftintercor- pus Planetas &: eundem nodum,ut ex illo fiatlocus orbita^ ex hoclocus eclipticus. Id autem fit vel addendo velmiriuendo,prout noduslocum Planetas vel antecelTerit vel fecutus fuerit. Hanc curam Ptolem^vs circa Planetas non cenfuit elTe ne- ceiTariam : Copernicvs in Luna non neglexit: Tycho Brahe fub- tilitatis caufadiligenter eft amplexus. CiETERvM in hac jam adhibita reducrione duo habeo qua^ defi- dercm,quorum utrurnque eodcm elencho &C fchemate coarguo. ptica icfenci Sit a V^ U y*?s PARS SECVN DA. 50 a /<2£W nodifub Fixis > a b <£m£f eclipticd : f/^f tuatur aqualis arcus ac^ c cvideatur Plan&ta . Du- c ap .1 x . £vz/"/*r ctiam ex c ^rr^f perpendicularis in eclipticam , qui fit C E . Primum igitur 10. Hxc autem omnia fimplicitati motuum cceleftium fuirc advcrfa. quodexperientia multisexemplis docebic. Vera igiturratio reducendi adorbitam eft hxc3 ut cognito exob- fervationibus eIoco Planetxin ecliptica, quasratur angulus egf incli- nationis cjus loci , methodo qux infra fequetur . tunc quia e rectrts , ex a e 6c e f mcnfura anguli egf per doctrinam triangulorum queratur a f> vcl pro e f adhibcatur e a f angulus perpetuus . Cumque ex argumen- tis iis, PARS SECVNDA. 61 tis iis qux inferius explicabo appareat, angulum e a f in ftella Mar t i s effe non majorem igr.^omin. circiter, redu&io quoq; circa gradum45 Cap a nodoomniummaxima nonfuperat i minutumapro quo tamen tabu- la alicubi nx &C x min. jubet addere.Quare ob haric qtioque caufairu peccare poteft hypothefis ad 7 6>C 9 minuta, eo quod obfervationes, qux erant fundamenti loco , per hanc reducrionem nonnihil damni funt paffae. Quare multo minus quam antea impediebar ab inquifi- tione novae hypothefeos . C A P V T X. ; Confideratio ipfarum obfervationum , ex quibus venatus eft T Y C H O BRAHE mo- menta oppofitionum cum me- dio Solis . o n priterevndvm erat in tamfubtili inquifitione quin ipfa fundamenta penitus infpicerem . Et copiam mihi fe- ceratBraheus utendi fuisobfervationibus . Sicigiturinveni. I. Anno m d lxxx D. xn Novembris Hora x Minut. l reponebant o* in 8 gr.j^min.jofec.n, fine mentione variationum ho- rizontalium,quo nomine parallaxes diurnas 6c refractionesin fequen- «£.. tibus intelleclias volo. Hxc igitur obfervatio eft longinqua 6c foli- taria . Redu&a fuit ad articulum oppofitionis , ufurpatione motus di- urni ex Prutenicis . Nam in M^s tlino die xii in meridie o* ponitur in 8 gr. 10 min. n,die xvn rurfum in meridie in 6"gr. 15 min. n. Er- go motus v integrarumdierumelfet igr.jjmin. Ii^stadio 1gr.52.min. Itaque die xv 1 1 hora confimili x M . l M ar s debuit videri vel in 6 gr. 41 min. ^ofec. n vel in 6gr. 44min. 50 fec: hora 1 x M. xl (quemTy- cho ponit articulum obfervationis ) per 1 min. 4 fec.promotius, nem- pe velin6gr.4Lmin.54fec.velm 6gr. 45 min.54 fec. Ponunt 6grad. 46" min. 10 fec. n. Videshanc oppofitionem(quod fcrupulofitatemattinet)efle paulo incertiorem ,quod utatur diurno non obfervato fed aliunde mutuato , qui ipfe apud diverfos authores per hos v dies tiibus fcrupulis a fe ipfo diffidet. x II.Anno md lxxxii D.xxviii Decemb. H. xi ^reponebant o* in 16 gr. 47 min. -ss- ex obfervatione .Sequitur minutis 46" poftea m^mentC oppofitionis a Tychone affignatum,quibus Planeta non integrum fcru- pulumretrocedit. Ponit igitur Tycho 16 gr. 4^min. i6Tec. Hic adje&u fcheda^ arfectabaturcorrecliio per refractionem 1 fcrupulorum, quam puto fuiffe rudimentum nafcentis tunc opinionis de refractioni- bus. Secutusautemeft locum obfervatum illibate. quare non confide- rabat Planetam quafi qui locum permutet. nec opus erat^utpote in_, F Cancro^ variano- nes hoiiion tfrt DE MOTIB, STELLi MARTIS Cancro extra refra&iones , &C in medio cceli ubi in & longitudinis Cap.x. parallaxis nulla eft. III. Anno m d lxxxv D. xxxi Januarii Hora xn M. o reponitur o* in 11 gr. 18 min. n lec. Cl. &C motus diurnus obfervationum collatio- nefuiti^min.i^fec.Sequiturmomentumoppofitionis H. xix M.xxxv perhoras vn M. xxxv. quibusdiurnus competit ymin. 41 fec. in ante- cedcntia.Ergo momento deftinato fuerit in n gr. iomin.30 fec.£l.quod & ailumptumeft. Nulla parallaxeos mentio. De refradtione non erat, neceftarium , quia o* altus &C in m. c. Itaque monitiunculam de refra- d:ione in tabula( jure) negleclam invenio . IV. Anno m d lxxxvii ad vn Martii H. xix M.x deduxerunt lo- cum o5' exobfervationibus,quod fuerit 15 gr. 10 min. 10 fec.np. Hunc re- tinuerunt in tabula : tempus mutaverunt in H. xvn M. xxn . Differentia H. 1 M. xl v iii. per diurnum 14 min. totidem ( nempe 1 min. 48 (cc.) effi- cit fcrupulamohplus.Debuiffet igitur 15 gr. 8 min.^ifec. np :quod Sc" pro- pius acceditad oppolitum Solis. Differentianulliusferemomenti . V . Anno m d lxxxix ad xv Aprilis H. xn M. v magna diligentia cohftituerUhtlocunio* 3 gr. ^Smin. nfec. &C correxerunt perparalla- xin longitudinisjUt efiet ^gr.^ymin. iifec. Superfunthora: 1 M.xxxad momentum oppofitionis affignatum, qui per diurnum nmin.retroa- gunt Planetamperimin. nfec. utfit in 3 gr. 55 min. 49 fec. Affumpfere 3gr.58min. iofec. Illudpropius eft medio motui Solis. VI. Anno mdxci d. vi Jun.H.xn M.xxponituro^ini^gr.ijmi.^. Superfunt admomentumaffignatum D.n H. ivM. v.Etdiebusquatu- or inventus fuit promoveri per 1 gr. 11 min. 47 fec; Competunt igitur diebus 11 H. iv M. v fcrupula $9 fec. 19 . Itaque ad momentum o* in 26" gr. 35 min.31 fec. Variationibus horizontalibus in longum noneft opus,quia o* in m.c &initio]b. Tabula 16" gr. 31 min. ^ habet. VII. Anno mdxciiiD. xxiv AuguftiH.x M.xxxreferunto*in 12.gr. 38 min.x cumdiurno 1 6 min. 45 fec. oblervatoidqjcircanonagefimuubi parallaxislongitudinisnulla. Prarcefferat momentum oppofitionis affi- gnatum,horisiixM.xvii(eratenimH. 11 M. xm)quibus competit mo- tus 5 min. 48 fec. in confequentia. Itaque in 11 gr. 43 min. 48 fec. x ca- dit Planeta. Ettabula 11 gr. 43 min.^ffec. habet. IIX. Anho mdxcv D.xxxO£tob. H.viiiM.xxinvenerunto*in/7gr. 48 min. V. cum diurho Lirhin^fec. Pra?ceffitmomentum affignatum horis xi M.xl v 1 1 i,qui bus debetur motus o* ii/y.in cofequentia,ut fuerit in 17 gr. 55) mi. yfec.V. Sed^pje&us eratinorienteobparallaxin. Itaq; illi forfan exaliameridianaobfervationeponutin tabulaiygr.j^mLij.fe.tf* IX. Anno mdxcvii D.xDecemb. H. vin M.xxxfemeloreponunt in 3 gr. 3 o min. .s^iteruin 4 gr. 1 min. ^tquoru medium eft 3 gr.45 -^-min. 2? SecLitucftmomentuoppolitionispoftdiesiii H.v.M.v.quib.ex Magiho compctunt 1 gr. 15 min. m antecedentia.Ergo fuiffet o*in 1 gr. 3 o-^min. ^f, quiinigr. 2.8 min. °o reponiturin tabula. Caufaobfervationiscraftxper radiQ^cxtcmporepatct.Excefferat Tycho exinfula^relidis inftrumentis pra^ter PARS SEC VNDA.^ prater radiurn: neque tarnen negligere omnino volebat habc oppofi- tionern. Vtinam vero manfiiTet hactenus. Eximia enim erat hujusop- pofitionis opportunitas(necintrahominisa:tatem adeo fa^perecurrens) ad parallaxes Martis probandas. X. Anno m d c Die ^f, Januarii Hora xi M. l erat afcenfio re&a Martis ;o cx lucido pede £fc 134 ex corde £L 134 ex Polluce 134 ex 3 ala: np 134 Hora xii M. xvn 2-3 II 37 18 48. Medium ex arquo &; bono 134 14 3 3 Hinc Mar s in i o gr. 3 8 min. 46" fec. £l . idque H . x 1 M . x l temporc, asquato 6£ad Vranibvrgicvm meridianum redu&o.Dievero^p IV Ianuat. Februar. eadem hora in 6"gr. 18 min. £i collocabatur. Hinc diurnus prodibat, 13 min. 44fec. &C ad D. -|rir Januar. H. 1 x M. x l locusin 8 gr. 18 min* 45 fec. Sl. uti &C pofuerunt,. Porro hanc discrepantiam afcenfionum redarumpofui ideo , ut oftenderem etiam in ipfa obfervatione aliquot minutorum incertitu- dinerti inefle, nifi ubique fumma diligentia adhibeatur nullis deftituta commoditatibus . Venerant tunc inftrumenta (nee ea maxima )in Bohemiam^nec dum fatis erant bene collocata &: praeterea affeclia ab itinere. Sed tamen ufu venit (xpitis etiam in obfervationibus infu- lanis^ut afcenfionesrectse a duabus ftellis deduc"he discrepeilt 111 fcru- pnlis. De quo cum confulerem Christianvm , an obfervationuirL, ieu vifus imbecillitate accidere credere deberem3refpondit non infilens hoc effc-j . Deniqve hocquoque hic eft monendum,profiteri Tychonem in tabula,feparallaxibus Solaribus ufum in corrigendis locis Martis» At jam ftatim patebit, lubricum &C imperceptibile efie negociumpar- allaxeon Martis . Parum tamen hoc efficit adlocorumhujus tabulas eertitudinem, quia a* fere femper in m . c . poteft obfervari vacuus lon- gitudinis parallaxi. C A P V T XI, De parallaxibus diurnis fbellse MARTIS, NiTivM novi meilaboris & reftitutionis motuuminde ubi jam ceffavi. Nam exparteprimap&tet,affumenda quidem loca o* fub oppofitionum cum 0 verarum articulos , fed ta- men ficnon omnem exui inasqualitatem fecundam^ fed o- pus effe ut arcus in ecliptica numeratus reducatur ad orbi- tam Planeta^. At orbita Planetas prius eft inveftiganda per inclinatio- nem planorum &C per nodorum cognitionem. Rurfum inclinatio &C F 1 nodi Cap.X. *4 D E MOTIB. STELLl MARTIS nodi nequeunt fineparallaxi diurna cognofci, fiquidem hsecfitgrandi- ufcula. A parallaxi igitur incipiendum. cujus inquirendxmodosduos ponam. . Prior modvs (ufitatus &: carteris) examinabitur in obfervatio- nibus Braheanis . AnnoigiturM d lxxxii cum M a r s opponeretur Soli in Cancro, ineredibilem inveni dihgentiam in obfervando, cum titulo Tychonis manufcripto > p r o i n o^y irendis parallaxibvs Martis, fed ex qua aut plane nullam aut perexiguam elicueris Marti s par- allaxin . Taceo qiiod ( more folito ) ftellam Martis compararunc ad ftellas ecliptica? vicinas & plerunque longe diftantes . Cum igi- tur comparatione matutinae 8c" veipertinas obfervationis foleat mqui- ri parallaxis ftellx mobilis (M a r s enim Soli oppofitus incedit motu retrogrado),hinc fa&um, ut fere ab aiiis ftellis manealiis vefperi Mars fuerit obfervatus. Cujus enim Fixa^mane copiafuit (altioris quippe quam eft o* ) ea fi fi t ecliptica? vicina,vefperi (Marte jam inplaga oc- cidentali verfante) autocciditaut obrefractionemineptaeft inhocfub- tili negotio. Aliaigitur fubftituendafuit. At fi ftella? Fixxaliasaliisper- rnutentur,femperminor fideseft negotio quam fi eademretineatur. Cum autemBRAHEvs paftim viris doctis affirmaverit,exhuju$ an- ni obfervatis inventam elfe parallaxin Martis notabiliter majorem So- lari,EGo utoperationem feu cakulum hunc penitiusinfpicerepoiTem, totum librum diligentiffime perluftravi. Et ihveni quidem titulum, quirationemprofitereturinquirendi parallaxinMartisexilliusanni ob- fervationibus . Sed en rem inopinatam . Locum Mairtis obfervando inventum accommodarunt ad fchema Copernicanum operofiflime &C diligentiffime delineatum. In eo lchemate imrhanemfumpferuntlabo- rem omnia triangula,quas caufaduplicisepicycli in concentricohafce- bantur,folvendinumeris prolixiffimis. tandemquehicerat fihis calculi, ut pronunciarent, parallaxin Martis vere fieri majorem Solari . Aliud igitur Braheus propofuerat , aliud miniftri calculi funt exfecuti . Ille volebatjUt exmatutinis & vefpertinis obfervationiblis ihter fe compa- ratis inquirerent parallaxin Martis : hi vero inquifiverunt , quantarrL, parallaxin faceret fchema Copernicanum . An igitur exhac folafuo- rum miniftrorum fide Braheus de parallaxibus pronunciaverit^incom- pertum eft mihi. No s ipfaobfervata ( quantum ad negotium noftrum attinet ) con- fulamus fc Anno m d lxxxii nocte inten^ &C 14 Novembris diftantix a Fixis eaedemmanferuntdiverfis horis. Hic igittirftationis terminus fuit. Scquentis bidui motus fuit x 1 & xv minLitorurrb . Nodtc diei xxvi Dec. tranfiit inter fecundam &C feptimamn di- ftan$(.pradium) acapiteinferiorisGeminoruinfeu a fecundaigr. i^mi. vcl 1 gr. i6"min. fcd afeptima igr. 6 min.veli gr. 7 min. utlatitudofuent 4grad. PARS SECVNDA. es 4 gr. 9 min. circiter . Hora igitur viii M. xxvni diftabat ab oculo Tauri 44 grad. 41 min. cujus latitudo 5 gr. 31 min. Auftralis,longitudo Cap.xi, 4gr. 11-f min. n anno m d c . Hinc Martis longitudo quafiannoM dc 17 gr. 537 min.-2o3hoc eft,completo md lxxx ii. 17 gr. 38 min.-as-, al- titudo 4ogr.5omin. Extra refracrjionem igitur. Vicifllm hora vn M. xv matutina diei xxvii Decembrisdiftabat a cordeLeonis 36"gr. 43 min.cujus latitudo ogr. 16 \ min.hincejuslon- gitudo m d lxxxii completo 17 gr. i8f min..2n ,altitudo 14 gr. 4min. in refractioneigitur. Ab hoiaergo iix M. xxnxf vefpertina 111 horam xix M. xv per horas x M. xLvif vifus eft retrocedere per min. Prodiurno,notata die xxixH. vn M. xlvii diftantia Martis a pedeErichthonii Auftrali 19 gr.^Sfmiri.Dievero xxxhora nxM. nx diftantia abeodemfuit 2.5? gr. 13-^-min. Igitur horis xxiv M. xxi tnutata eftper i^min. Atquehicdiurnus manfit etiam die xxvii. Horis ergo x M. XLvifdebebantur minuta 11 ~ : at vidimus tantum 5) f min . Harc «xpendamus . Parallaxis veiperi^ra?cedente furgentem Martem orientaliorem (quia retrogradus) projicit in ortum,manecadentem &: occidentalio- rem projicitinoccafum, Sicut lgitur parallaxis Luna3 diurna? motum_, retardat ad vifum: fic viciflim eademparallaxis Martis motum retro- gradum accelerat . Si ergo fentitur parallaxis, per motum retro- gradum nimis auc-tum fentitur. Athic diminutus eft motus. Nuliai- gitur parallaxis . Viciilim vero contraria parallaxi refra&io fenti- tur. Eft autemrefractio altitudinis 13 gr.minutorum 4 ex tabella Fixa- rum,8 min.ex tabella Solisrcujus minimapars cedit longitudini, quia Cancer valdeobliquedefcendit. Triumigituradfummum minutorum contigit refra&io longitudinis , qua^ ad ^f min. addita conftituunt, 11 fmin.motumhorammxf refractione liberum, qui fiparallaxi etiam caruillet,debuit effe min : 11 f. Ergo exceftus 1 f eft parallaxis longitu- dinis ufriusque obfervationis. quod eft plane minimum infidum &C contemptum quippiam. Die x v 1 Januar. anni m d lxxxiii vefperi hora vn M . xxx Mars diftabat a lucido pedis Erichthonii 13 gr. 19 min. Altitudo fequente-, mane hora v M. o a corde £i 43 grad. 5 8 min. in altitudine 15 gr. Et Mars per regulam apparebat exquifite cum utraque ftella in eadem, re&a. Itaque cum motus Martis verfetur in hac linea y notavit Bra- heus dari hincparallaxin longitudinis adhibito diurnoMARTis. Hic vero fic habetur . Die xv 1 Jaiiuar. hora x f diftabat a lucida pedis E- richthonii 13 grad. 17 min. Die xvn Januar.H.xf ab eodem i^grad. 11 f min. Diurnusergoeffet 14-^ min. Vt igiturBraheomonentiparea- mus,conftituenda nobis eft diftantia pedis Erichthonii 6c cordis Leo- nis,quasinvenitur ^7gr.nmin. Hinc ablatadiftantiaMARTis a lucida pedisErichthonii i^gr.icj min.relinquit Martis a cordeLeonis43 gr. ^imin. vefperi hora vnf ,quanrianehora vfuit43 gr.58 min.per^mm. au&ior. Horx interfunt ixf. quibus de diurno debentur ^fmin. Hic F 3 ergo 416 D E MOTIB. STELL^ MARTIS ergo aggregatum utriusque parallaxeos non plus o|,nifi quod ei tan~ Cap.xi. tum accedit , quanta eft M a r t i s refractio longitudinis in altitudine 15 gr. Hoc vero vdde parum eft. nam Cancer &C Leo obliquifTime de- fcendunt.&C Mar t i s iatitudo magnaBorealis efFecit,utMARs &:cor Leonis fereeflentin eademaltitudine, Die xvii Janu. vefperi H. v M. xx Mars apede Erichthonii 13 gr. i6"min.Sequentisdiei xvni mane H. m M. o. diftantia hxc fuit 15 gr. cf min. vefperiH. v M. v fuit 13 gr. 1 -^niin, Itaquemotushorarumxx 1 1 1 M.XLvefti4 ~ m.horarum vero ix M.xl eft 7111. debuitefle^min. Re- tinemusproparallaxi longitudinis non plus 1 min. Refractio nihil tur- bat . namutrmque Martis altitudo fuit eirciter 30 gr. Sic a feptimarrH. vn M.xxxiv diftabat ygr.^i min. Hora matu- tinaiv M. lii diftabatabeadem 7 gi\ 59111111. Horis igitur ixM. xvin minuta 8 . uno minuto fumus inftructiores quam antea. De hac ftella ( in axilla n ) fic fcripfit Braheus . Notz>propterea dtflantiam &ab bac Jiella accipio , quia curjus ejusquajiab ea parallaxin & oflendat . Quod trans- fcriberevolur>ut lect^rcertumhabeat>Braheo c&nfilium non defuiffe. xviii Jan. vefperiH. viii M. lii inter &: cor £l 44gr.3i minut. Mane hora iv^-eadenidiftantia 44 gr. i7|min. Motus ergo horarurrL, vii M. liii min. 157.Sequent.ex1x Jan. H. vn M. 111 fuit haec diftantia 44gr.3i^m.Horarumigitur xxn M. xi motus eft io-^m.Ethoris viii debenturminuta minus quam 4 min. Lucramur pro parallaxi circiter i~minuta. Sedagecomputemusaddiemxvii Januarii,quantum debuerit efTe augmentum motus horarii 3 ex parallaxi majori quam Solaris ufitate^ creditur. Quia enim putamus parallaxin Solis effe minuta tria, ha- beat M a r s quatuor. ^^6>MDLXXXIIlD.XVIlJail. H. V M.XX H.XVM.Oi Locus 0 0 7 1 1 SSt 0 7 1 M st Ejus ajcenjio recla )°9 •47 3°9 *Adde horaria tempora 79 0 115 O tzAjcenJio reEta medti cceli 18 47 x74 5* Gradus medii cceli 0 -4 xtp 1 1 $0 1 I 1 vzAjcenJio obliqua ortus 118 47 164 Gradus oriem l9 41 a z6 O Jsfonagejimus ab ortu 19 41 v 2.6 O a Inter grad.med, ccelt& nonag. 18 45 18 z9 Intergrad. med. ccelt & >euertic. 44 5 53 43 Ergo Inter uerticem & nona^e. 40 40 47 41 Hoc eft ^Altttudo nonagefirni 49 10 42- l9 Kefpondet parallax. long. hori^ t 3^"fec. 1 58 fec. Et quta o* circa 0 O 5d 10 0 -soErgo Inter o» & nonageftmurru 5° l9 0 Resjondct longttudmu parallaxvs 1 0 fcc.inortum 1 O" paraJiaxis O in occafum. PARS SECVNDA, 67 Sequitur motum o* horarium iv minutis debuifle videri majoremillo quiexdiurno proportionaliter fequitur. Quod cum obfervationes re- pudientmoneftigitur o* parallaxis tanta. Similes extant obfervationesanno m d lxxxv,m d xcvj& pafllm, ex quibus parallaxisinveniturperexigiia, faepenulla. Nonnunquam &C in contrarmm rem recidijfe manu Brahei annotatum fuit. Hicigiturpri- mus modus efto parallaxeos o* inquirendas. Jam altervm modum pulchritudinis caufa addam,in quoBRA- heanis obfervationibus uti non pofllim. Me 1 s igitur dum utor, ex- hibebo tibi fpectaculum ridiculum, &docebo exemplo,ad quidBitA- heo opus fuerit tanta diligentia,inftrumentorum lubtilitate, miniftris, 3c reliquo apparatu . Duo mihi funt inftrumenta, quibus utor ex liberalitate g . d.Joh.' Friderici Hoppmanni L. B. Sextans ferreus &C Quadrans Azimu- thalis orichalcinus; ifte duum femis ille trium &: femis pedum diame- tro in fingula fcrupula uterque diftinctus. Igitur hoc ipfotempore M bc iv^qito deparallaxibus cogito, (So- lis magis an o*haud queodicere. nampoftulat Hipparchvs meusfuis etiam eclipfibus Luna: a o* fubfidium.)commodiflima fe obtulit occa- fio obfervandi, fi fub alio climate fuiflet , Marsque altius paulo inceffif» fet . Mars namq; fimul in longum & latum immotus haefit cira ^ Febr. anni hujus m dc iv^idque in quare ab exortu o* usque in ipfum o exortum continiio decrefcit angultis Horizontis cumecliptica. Itaque fecundum, cap. ix Aftronomiae Optica? parallaxisfi qua eft latitudi- nis continuecrefcit. Ex incremento vero per parallaeticas columnas^e regione hlitialis Sc finalis anguli ecliptica^ cumHorizonte , quqfito,co- gnofciturinfronte columnar parallaxis totaHorizontalis. Sequitur feries mearum obfervationum * Nocte interdies jovis& Veneris,qui fuere -^rFebr. interea dunx» Corvus ccelum mediatjerat inter d*&C Spicam 9 gr. 44 min. inter eun- dem&Lancem Boream *7gr. 41 min. intero* &c Ar&urumi? gr.ijm. Vt autem probaretur sextans ,menfi fumus etiam quod eft inter Ar- cturum &Spicam3igr.57min. quodtamendebuit efle 33 gr. im^fec. utpatet^ficalculus confulatur adhibitis feu afcenfionibus rectis &C de- clinationibusjfeu longitudinibus &C latitudinibuSj quas aflignavitTy- cho fideribus hifce libro i Progymn afm atum . Ergo diftantiae mem minores jufto fuere per 4^ minUta, quibus correxi &> a Fixis diftantias, ut fuerit a Spica c^gr. 48 min. 45 fec. aLance 17 grad»45min. 45fec. ab Arcluro 19 gr. 17 min. 43 fea Sumpfi autem & altitudinem o* meiidianam per Q^v A drantem 31 grad>4minut. &C Spicx 30 gr. 5 o minut. quae cumhabeat declinatio- nem £ gr. 1 min . relinquitur Marti 7 gr. 4 8 min.declinatio . Oftende- bat autem altitudoSpica* ildn fat beile habere meum perpendiculum, F 4 nam alti- <5S DE 'MOTIB. STELLJE MARTIS nam altitudo xquatoris eft in mco loco 39 gr. 54 min. Itaquc mcridiana Cap.xi. Spica^jogr. 52-min. M ar t i s jigr. 6 min.Ex dcclinatione igituro^cx: diftantiaa Fixaprodiiteiusafc. re£ta 0 a spica 305 57 36". a Lance 306" 3 17. Differentia o 5 41. Medium ergo 306" o 2.6. Namcertusnon fum> annon regula meajferrea Sc" ponderofa cum fit^impeturuensjfolutis trochleis &:impingensf quodfa£tum aliquoti- ex afcenfion es ) pinnacidia l°co moverit, qua: funt luxatilia &C exemptitia . Sed reaa & dedi- exhac afcenfione recta primum ex tabula Tychonis afcenfionum re- natione itell.t, I jEt" £tarum excerpiturcooriensinfphanrare&a 18 gr. imin. o fec.^.cujusde- !usdeimc!«ae" clinatio ex aliaejus authoristabulaeftiogr.48min.3o.fec.MARTis ve- u£midminC ro 7 gr. 48 miii. Ergo abeft ab ecliptica viaobliquain circulo declinatio- nis per 3 grad. o minut. 30 fecund. Angulus vero, quem circulus decli- nationis facitcumecliptica, ex peculiari tabula eft 6"8 gr. 5^ min. ejus- que complementum 11 gr. 1 min. Etin mea parallacticafub titulo 60 M. invenio eregione 68 gr. 5^ min. Scrupula 56 fecund. 1 : Sub 30 fec. vero Bafis0?ifimdi- invenio 18 fec. At quiaego in hac diftantia o* ab ecliptica ( quam appel- nis qmd? jQ Da^n latitudinis ) habeo ter 605 ergo quod excerpfi fub 60 per 3 mul- tiplico. prodit mihi latitudo x gr. 41 min.31 fec. Idem labor e regione. ii gr. 1 min. oftendit mihi3quid loco coorienti fit adimendum 3 nempc igr. ymin. 4 fec. Itaque Martis locuserit 2.6 gr.56" min.=^. quantum etiam ex calculo, cujushoc Opere fundamenta fum traditurus , elicio intra unum minutum . Ad probandam vero latitudinem Martis confului &C diftantiam ab Arcliurojadhibita ftella? longitudine &; latitudine ex Tychone,&; loco longitudinis Martis jaminvento:atqueisreponebatmihiMAR- tem inlatitudinem igr. 471x1111. 48 fec. Prius igr. 48min.3ifec. Die |^-Febr. transpbfueramuspinnacidium3ccejpimusqueobfei*va- re Martem furgentem.Annotata^funtautemejusabArcliuro diftantia^ hx „ ii^ Puto nos abundare uno denario minutorum. nam 14 flante vento tantummodo carboneardentelumen 10 ad divifiones feceramus^ ut illx hofci jpolTent. Et 11. tunc altitudo o* erat 11 gr. Poft culminavit, dorfum Leonisin alt. 61 gr. 37 min. corredtoperpendiculo. Oftende- batur igitur altitudo ^Equatoris 3^ gr. 55. min . jufta proxime . Eo ar- ticulo altitudo Martis erat 13 gr. Repetebamus igiturdiftantiamprio- rem 3 qua: prodebatur Z^ l^ Ergo procul 11 1 y dubio pnus ii r 10 18 erat Rcfractio cnim Martem horizonti vicinumprimum attollebat ver- fus Ar- PARS SECVND A. 69 verfus Arc"turum,poft demittebac^ altitudinem aliquam acquirente. Sed ut tanta effet unomomento varietas in obfervando?frigus &pene-r Cap.xi» trantiflimi venti efficiebant. Nudis enim manibus ferrum traCtari, claudi trochlea nequibat , tectis non fecure firmabatur regula , quoad minutum notaretur . Vindemiatrix altitudinem oftendebat in me- ridianoj^ gr.^min.pauloaucliioremjufto. SedSpica 30 gr.54m. intra u- num minutum juftam.Martisculminantis a^titudoji gr. 6 m. ut ante bi- duuirb &: Arcluri 61 gr. 13 min. jufta . Hinc diftanuao* Bc Archiri collige- baturi^ gr.i8Ymin.percalculum. Cuinigitur hoc tempore o* fta- tionarius fuerit iecundumlongitudinem eofentiente I rutenico &C meo calculo, nihil igitur ratione divagationis in ecliptica potuit mutari m altitudine meridiana.Quarecumpenitus eadem manferit (namde uno fcrupulo relinquit nosin dubioinitrumentummeum)altitudomeridia- nameque latitudinis ulla interea accidit mutatio. Die xxi 1 Febr. vel 111 Martii probavimus sextantemjUD eo fu- perius eramus ufi,invenimusque inter Canem minorem Sc fuperiorem humerum Orionis z6 gr. 1 min. quam oftcndit calculus i6"gr.iminut. 15 fec. Sicinter eundemCanemminorem & Palilicium inventi 46"gra. ZL-mi quam Tycho in epiftolis indicat efle 4(5 gr. 11 min.Ergo eum culminaret v Leonis, firmata regula inftrumenti mper gradum 19 mi- nut. 17, minus diftabant Arcturus &c^,at fuper i^gr. 13 f min.janx, plus diftabant, denique in 19 grad. 15 min. culpari nihil poterat.Secu- ta infperata nubila per totum coelum . Rediit tamen mane iv Martii ferenitas,&: cum jam culminaflet Antares,poiita regulafuper 15) grad. 19 min.cernebantur ftellas utrinque a^qualiter.videbaturtamenadden- dum aliquid : fed per 19 gr. 10 min. jam nimium erat additum . Fer- fe&a obfervatione 5 Saturnus antecedebat meridianum minus quam Jupiter Saturnum, . No6te qux fequebatur xxix Febr. vel xMartii3luxato intereain- ftrumento3fuit hax diftantia^primuminter 15) gr,5> min. 5c 19 gr. 10 mi. femihoraprius quamcorHydraculminaret. Rurfum explorantibus apparebat inter 2.9 gr. ii min. &C 1.9 gr. 13 min. quod jam altioreflet &: li- berarefracl:ionibus.Namperacl:ahacobfervauoiiehabebataltitudinem 19 ~ gr. At paulo poft ( nefcio an luxato pinnacidio ) non potuit tole- rari tanta. videbatur enim 29 -^min. Cauda quafi dimidio gradu aberat a m . c . Tunc altitudo o* ^-^gr. Cauda Sl culminans intra mi- nutum juftam habuit altitudinem 56" gr. 44min. Cum de diftantia & &c Spica^ tertia pars tranfiflet meridianum , primo videbatur nobis 19 gr. 9^ min.no n admodiim beneapplicato Cylindro^qui eratpradon- gus . Ergo paulo poft non potuit hoc tolerari , fed videbatur requiri 29 gr. 10 ^ min. quafi paulo minus . Vifus eft autem o* ab utraque Cy- lindri parte_, . Tuncintero^&Spicam 9 gr.^min. & minusquam^gr.17 min. Culminabat o» iri altitudine 30 gr. ly^min. . Tunc inter o* & lancem Boream. 18 gir, 2j min . Pro / 7o DE MOTIB. STELLjfc MARTIS Pro sextantis exploratione capiebatur quod eft ihterSpicam &: Lah- Cap.xi. cem iy gr.^ min.debuit autem efle i7gr.34min. Sic interSprcam Sc Boream frontistn, 39 gr.^x^min. debuit efle ^gr. i^min. Itaq; quin- queminutis abundavit sextans. Id autem &£ calculus loci o* teftatur. Nifi enim diftantias o* a Fixis quinis minutis minuas, afcenfio re&aper Spicam & Lancem x minutis discrepabit : at fubtra&is ( itaut examen jubet)>exa£Hffimecoincider,eritque 105 gr. 17 min. 10 fec. declinatio 7 Sr- 35 Tm'm* 4uar^ locus 16 gr. 18 min. 48 fec.=D= . latitudo 1 gr. 47min. xofec. Vides manifefte latitudinem^ cum interim Planeta xxxnx mi- nutis retrocefferit longitudinis . Quod fi per hunc inventum locum fmin. Ergo priftina inftrumenti conditio t Cum jam 1> uno gradu fuperaffet meridianum^ non tolerari potuit 19 gr. 13 7 min. plus tamen erat quam i fi necejfarm infirumenta fuijfentj . oAt iii (^fVartii cum os Leonis culminaret fdtfiantia fuit 29 gr. ij min. cum cor Scorpii,29 gr. 19 min.plus. Ergo interlapfo tempore mutata esl di- ftantia per 4.^ mtn. circiter. Et cum Arffurus & o* eandem pene longitudu nem obtineant >arguit igitur hac dtfiantu mututio parattaxeos latitudmisva- riattonem . Non ignoro 2 p gr. 19 min . yarum abefie a 29 gr. 18 min. & hanc exanalogia diei antecedentis debere efie difiantiam hora etiam confi* mili utpote fiante Marte. Scio etiam , cum esl os Leonis inu.c. M a rtem ejfe altumi2 \gr. obnoxium adhuc refiatiionibus . De hoc tamen dicemus pofiea . Nunc ifia fane difiimulentur, ne exemplum nobis turbefur . Ergo cum fuerit altitudo nonagefimi J7 jgr-( circiter)culrninante ore Leonis ,ultimo *vero 28 ^poslcjuam culminajfet cor Scorpii y qu&ram in paraIlaBica,in qua columna a difiantia a ^vertice 32 ~gr. in difiantiam 69 ~gr. mutaturareaper 4- \g>r- In^enio autem id fieri fitb columna3cujus esl fions 9 min . EJfet igttur quam pr& fe tulit obfervatto , duobus his dtverfis momentis ,efiet a fela rejratltone. Illo modo reltnqueretur parallaxi latttudtnis 2 min. quantum variatur paralla- xis fub columna , cujus jrons v minutu , ut Solt hocpacio obventant tantum^ 2 min. 2j fec. minuta maximx, parallaxeos . Ita rejracJto nobis tertiam quoque diem faspecJam redAiJjt & dubtam , dentque plane tnuttlem . Scto , curru <±.Arclurus & Mars dtflent^ ixgradtbus ,qu& esl latttudinis oArclurt fupra latttudinem zfftVartis pars tertiaffiert tunc,ut non omnis latttudtnis refraclto detrahatur dtflantu a Mmlte, & ut paraliaxis plus vartet Martis la- titudinem quam hanc ab Arcluro diflantiam . Id autem ut perextguum, in majonmetu difitmulandum duxt . Obfervet qut fubttltoribus wflructus esJ. Jam in quarta dte nihtlaltud videtur agi quam deflrm omnis parallaxis M a r t 1 s . Diflantia tn meridtano debutt effe 29 gr. 9 ~ min. tnjirumento correcto , ergo vittofe 29 gr. 14. min. oAt inventn 29 gr. 13 ~ min. ulttmo, cum major effe debuit parallaxis latitudinis ( ftqua ejfet ) & pcr hanc major ab Ar- tturo dtflantia. aAb eo igitur tempore ,quo M a r s ad altitudtnem venit XIX Graduum , inventn esl 29 gr. /2 \min. unico fempulo duffior in flne. qu& admodum exigua ejfet paraRaxis. Et qua hac ratto ? (um ejfet altus I Xgraduum(culmtnante Hydra)dijiantia fuit2p gr.p minut. vitiofe inflru- ?nento , & tnmen in rejracttone,pos~l tn alt. 2jgr. ^ prope m . c . rurfum 29 gr. 9 min. idque bis , diverfis momentis . <*An nthtl hic reflactio potuitinitto , ut conflans ideo manferit arcus? An pottus dtcend.um , me ( cum mihi viderer dt- Itgentifiimus )errajfe obfervando ? pr&fertim ob Cylmdn longitudinem . E x, hi s tamen qualibusciinC ultimis offerun- tur) nondum videtur certus aliquis numerus demonftratiis?ut in Hi p- parcho meo probabo i CAPVT Cap.XI. Cap.XII. 7j DEMOTIB. STELL£ MARTIS C A P V T XII. Inveftigatio nodorum M A R T I S . o gitvr, etfi non defunt adminicula inveftigandi Planeta- rum primam inxqualitatem per obfervationes, etiam cum |fant impliciti ina^qualitati fecurid*e: fequar tamen hac fe- cunda parte authorum veftigia 6c obfervationes uk^vux^s fldei faciendx caufa, cum ipforum placitis aliqua contraria profitear ,ne quis mepoft dumeta propriasmethodi latitare clamitet. Et cum jampatuerit, nihil in parallaxibus Martis diurnis a Ty- chone ufurpatis defiderari polTe quod fitalicujus momenti,paulatim_, accedam ad redu&ionem locorum viforum Mart i s ad Solis apparen- tem locum oppoiltum. Principio nobiseft opus cognitionenodorum. HosTycho Bra- he fic folitus eft inveftigarc . In fchemate capitis noni,fit a locus nodi, e Iochs Plane- t& in ecliptica anno mdxcv,c locus PlanefA viflus fub Fixis in 17 gr.jtf min.jfec. V, ec 'vtfla latitudo ogr.jmi. ij flec. Borea. Prafuppomtur autem angulus e a c quanu proxime ejfe ^gr.^/f. \min. quantti esl latitudo maxima Bo- realis itidem obflervaM anno m d lxxxv. Jgitur in cea retlangulo ( vel c b a ifloflcele. differentia emm nullius eH momenti in hoc negocio.) ex latere ce^ angulo eac in- quiflivtt longitudinem e a dtflantu loci ecliptici a nodo . Haec operatio nihil peccat, quia e c parva eft 6c pro- pinqua nodo . Demonftrationis vero ax^«* commen- dat aliam . DicJum enim esl cap. ix angulum e a c non effe conflantem : undeperdtverflas diverflarum oppoflitionum latitudines diverfla etiam loca pro nodo exibunt^. JSfeque enim e a c tam esl magnus quam magna latitudo maxi- ma euifayquia a c inflexus eft arcus:neque etiam a c fled interior aHqua{puta a f ) via esl Planef#3qualis ex centro Solis videretur: quare neque neceffario a nodus erit } in hac quidem operatione^ . Aliter igitur ego n6dosinveftigavi,idque ex ipfisobfervationibus ad diem quo in nodoefTent. Qu# niethodus,etfi jamquibusdampra^- conceptis indiget &C infra accuratius tra&abitur parte quinta,tamen^ vel ob confenfum folum pradibanda eft; Prxfupponebam autem,cum Planetavere motuque eccentricoeft in nodo,nulla dispofitione terra: vel Solis fieri poffe ut appareat extra nodum. Nam inhypothefi Copernicana hoc per fe natura: rerum, eft confcntaneum, ut motrix facultas ftella: alicujus non fit alligata ad obfervandam ftellam alienam(in quarumnumero telluseft)fed circui- tus fui proprias habeat leges. In hypothefi Ptolemaica hoc efTet, perindc ac fi diceres, cpicyclum non refpicere ad lineam cx Soleper centrum PARS SECVNDA. 73 centrum fuum venienteirijfed ad certa loca fub Fixis, fub quibus Pla- netaminplano ecliptica^ conftituat. In Tychonica eadem deeccen- ^ap. trico dicentur. Quod igitur praefuppofui, id verum inveni per has obfervationes . L Anno m d xc D. iv Martii horavefpertina vn M. x fuit declina- tio Martis cj. i6 . Sept. afcenfio recta ll. 35 . 10 . Hinc prodit locus £4 . ll. 56 r . latitudo meridiana 3. il. parallaxi 6c refraclione contrariaSc paria proxime facientibus ideoque negle&is . II. Anno m d xc 1 1 D. xxiii Januani vefperi hora x M. xv fuit o* in 11. 34. 30 r. latitudo o. l. merid. altitudo Martis £5. ergo refraclio (ex Fixarum tabula) nulla. parallaxis quanta proxime Solis 3 quia di- ftant fextili Mars Sc Sol, 8c igitura terra a^qualiter fere abfunt. cedic autem pene omnis inlatum.Ergo circiter duob. minutis attollendus eft Mars in Septentrionem ut liberetur a parallaxi, ficque incidet in ecli- pticam. Nam vi Febr. jam circiter yin Borealilatitudine fuere. III. Anno mdxciiiD.x Decembris vefperi Mars fuitinnodo afcendente obfervatus . Nam poft corre&ionem variationum ho- rizontalium retinebat non plus o. o. 45 Borealis latitudinis. IV. AnnoMDXcv D. xxvn O&obris horaxii M. xx latitudo Martis vera poft remotam parallaxin fuit o gr. Lmin.Lo fec. Meridia- na. Die xxvin itidem remota parallaxi fuit latitudo o. o . £5 Septen- £ufficitiftacrar trionalis. Intermedio ergo * tempore in nodo evehente fuic. ^SSSL Numera jam dies 687 revolutionis Martis eccentrica? a meridie bS^.Lii xxviii Odobris retro incidet terminus illorum in x Decemb. anno fafeu;°^- xcm,cum nocte pracedenti fuilfet Mars proxime nodum obferva- 5nft£*" tus. Rurfum alios 687 retro numera. qui definent in xxi 1 1 Januarii a, ho",J- m d x c 1 i,cum in ipfo nodo fuit obfervatus.Sitertio idemfeceris^inci- desin v 1 1 Martii anni mdxc, cum die antecedente quarto habuhTet aliquam latitudinem meridianam , quam intra quatriduum reliquuriL. confecit, ut circa v 1 1 in nodum incideret . Ex quo intelligitur : nihil referre , ubi terra fit vel fub Fixis vel re- fpectu ad Martem : nihil referre in Ptolemaica, ubi Sol fit refpe&u centri epicycli Martis 8c o* in epicyclo: nihil in Tycho n ica , ubi cen- trum eccentrici feu Sol verfetur refpeclu linea^ ex Marte per terram, ut in planum ecliptici o* incidat. effe enimfemper eandem diametrum nodorum in Coperni co 6c Ptolem^o feu femper fibi parallelon in Tychone : nifi quod fucceflli feculorum nodi parumper transpoiv tantur. qui motus intra hos v 1 annos non fentiebatur. S e d a g e &C alterum oppofitum nodum quxramus. I. Anno m d x c v D. 1 v Januarii mane3cum o* obfervaretur ho- ra v 11 M. x. in altitudine gr. 8. a Spicanp &C Corde *n,,vifa fuit ejus la- titudo in o gr. 3 min. 46" fec. B. ipfe in ij.gr. j^min. 40 fec. Par- allaxis eft parva, quia Mars cumSole diftansplus a terra quam Sol^am- G plius 74 DEMOTIB, STELLiE MARTIS plius duplo. Refradtio contra eftmagna: ex tabula Fixarum 6minut. ^Ap- 45 fec : ex tabula Solis xi^minut: qua^ omnis fere abitin latum propter humilitatem nonagefimi. Itaque Mars verein Auffcroaliquotfcrupulis (circiter i aut 3 min. aut etiam plus ) per refractiones Solis adhibitas . II* Anno mdlxxxixD.xv Aprilis noctu>Martis latitudo vifa Borealis fuit 1 grad. 7 min. vehementer aucta parallaxi orbis annui ob appropinquitatem Martis &C tcnx .Poft dies x x 1 latitudo decrevit ad exiiitatem fc^ Bor. Etn* igitur v 1 Maji paulo lentius decrefcit, fidere a tellure abeunte : tamen parum errabimus fi proportionaliter agamus, ut ficut 60 minuta diminutionis funt ad 6fminuta refidua,fic 11 dies faciamus ad numerum dierum poft quos in eclipticam Mars incidic. nam regula oftendit dies duos cum triente 5 utix Maji fuerit in no- do . Numeratis inde ter 687 diebus porro, incidemus in mane xxx Decembris anni md xciv^quo die 0* in nodo fuifte oportet3inde- que per v dies usque in 1 v Januarii mane delapfum elfe in meridierrL, . Et quidem ex obfervaticne ejus ad dictnm 1 v Januar. aliquot ei fcru- pulorum latitudinem meridianam dedimus . Saspius hoc eccentrici lo- co non eft obfervatus . Satis eft teneri anobis illam obfervationeman- ni m d xcv , ne a nobis dnlentiat. de anno vero m d lxxxix nihil eft quod dubitemus. Neque te moveatj quod anno m d lxxxix die- bus i f dedimus motum latitudinis 67 min. anno vero mdxcv circa iv Januarii , diebus v non tot damus . Nam ut in hoc Opere appare- bit 3 latitudo per orbis annui parallaxesplurimum in conjunetionecum Sole(ut mdxcv ^attenuatur , in oppofitione (ut m dlxxxix) augetur. Convenit igitur,minorem videri anno mdxcv motum diurnumlatitu- dinis^majorem anno m d lxxxix. Q^v o m o d o jam habentur loca utriusque nodi fub Fixis? Nimi- rum fi extabulis Martis (quas ideo prarfupponimus) craffa Minerva e- liciatur utrinque medius motus Martis . Id five per Prutenicas fiveper Tychonicas adhibita a^quinoctii vera pra^celfionepraftiteris^invenies anno mdxciv D.xxx Decemb. manemediumlocumMartisini7gr. 147 min. m,,anno mdxcv D. xxviii Oclobris mane in jgrad.jimin.v. Itaque apparet diametrum nodorum non transire per centrum a^qua- litatis motus fed longe infra. Plus enimeft a jgr. 31 min. in 17 grad. i4^min.vH,quam ab hoc in illum. Sin autem Tychonicis sequationibus fueris ufus } addendum erit hic ngrad. 17 min. illic fubtrahendum 11 grad.^omin. ut prodeat illic i^gr. 48111^.^ hic 15 gr. 44- min. loca Martis eccentrica coa^qua- ta . Nodi ( ut vides ) fere ex centro fyftematis Planetarii fun t oppo- fiti in i^Yinin.v.H^.circiter, quod Ptolemjevs terram Copernicvs Sc Tycho Brahe ptmcrum proximeSolem dixerunt. Qvantvm autem mutaturi fimus in his locis nodorum, ubi trans- pofita theoria Solis a mediqad apparentem motum Solis asquationes mutabuntur , infrapartequintapatebit» CAPYT PARS SECVND A. C A P V T XIII. Inveftigatio inclinationis planorum eclipticae & orjpit* M ARTIS. 7> Cap. Odis &: limitibus fuperiori capite ex fententia Brahei & mea quam proxime inventis, jam etiam inquirendum eft, quantum vere mclinetur planum orbitarM a r t i s ad pla- num ecliptica^. Id ab ipfis obfervationibus deducere nonitapromptum eft . Nam angulus inclinationis hujus conftituiturapudcentrumfyfte- matis Planetarii, quod Copernico &C Tychoni Sol eft. At vifusin Solem nunquam inducitur, ut ex eo hascinclinatio fub Fixis videri &C menfurari poflit . Ex alio vero loco ( angulo etiam alio ) fpe&abiturmaxima digreffio limitis ab ecliptica . In Ptolemaica formavideri poffitexpeditior ratio,fed non eft. Namdemonftrabitur, planum epicycli manere perpetuo parallelon plano ecliptica^. Pone^ ergo centrum plani epicycliin limite alterutro : fit Planeta ineadem li- nea longitudinis ex centro vifus per centrum epicycli: vel erit remoti- or avifuquamcentrum epicycli,&: fic diftantia ejus ab ecliptica minor apparebit quam diftantia centri epicycli ab eadem eclipticaj vel erit propior vifui3 &C fic major apparebit eo quod quxrimus. In hac difficultate folatur nos hoc unicum, quod idcujus caufa in- clinationem inter principia quaerimus non eft tale ut fummam fubtili- tatemdefideret. Licebit igitur nobis uti modis iis qui de inclinationis quantitate teftimonium eminus perhibent : quorum tres ponemus. Apparet autem ex jam di&is, tunc nos rediffime adjutum iri, fi obfervationem nancilcamur ftell^ Martisadtalemomentum,ubiMars aequaliter &C a terra &C a Sole abfiftens linea ex Soleperfeduc-tain 16 vel 17 gr. £1 vel^(loca limitum ^referatur : in forma Ptolemaica, ubi centro epicycli in 16 17 61 velas verfante Mars asqualiter cum centro epi- cycli aterraabfit. Infolo Mercuriohocproblema locumnonhabebit. Sit b Soly a terra . conflituaturfuper a b tfbfleles acb fit ^Planefa locus, c punttum ecltptica planiierethique perpendicu- lari c e in orbitam &quentur. Ergo b c in 17 61 vergente Solem oportet effe ultra 17 V & ante /7^. Contra /ihcfit tn 17 zz3 Sol debct efje ultra 17^ &an- Cj 2 te 17 V . Inclinano 8c latitado diffe- rentcr intelli- gantur. Inclinatio de angulo ad So- lcm vcl centr» fyfteroatis Pla- netarii , quem faciuntlineat in corpusM AR- T I S & locum ejus eclipticum eje£he. Latitudo fitan- gulus,quoque;- libet inclinatio ex teiia fpe&a- tur. In Pto!ema:o inciinatio eft angu!i;sreclar5 ex tena per ce- trum epicydi fic per locum ejus in ecliptica e- jectarum . Latitudo eft angulus , quem faciuntreits ex centro terrar.al- tera per corpus Planetx, altera per locum qui ei in ecliptica refpondet.eje- DE MOTIB. STELLi MARTIS te 17 v.quibus circumfcriptionibus nobis defignantur ma" Cap. xiii. /\ tutiniexortus vel vefpertina? occultatiories,fextiles velquin- tiles Martis & Solis. Informa Pto lemaica fi c terrafit y a centrum epicycliy b oSftVars 3c a b non poterit effereflus3ut ga,cb 3fiant Aquales. Itncfe anomaliam commutationis oportet effe majorem pogr. vel mmo- rem 270 graduunu . Si etiam prxcifiuspaulo cupisagercaflumeexCoPERNi- co velanticipata Tychonica reftitutione proportioneiTL. orbium Martis Sc" tenx [m Copernico] Martis &C Solis [ in T yc h o n e] eccentrici &; epicycli [111 Ptolem^o] crafla Minerva ut 1515 ad 1000, &C eamin 16,17 gr.Slut 5 ad 3. in i6y 17 gr. ^ ut nad 8 . (umergo triangulum hcnflt ifofielesy& ac,cb3 crura&qualia-, a b vero 1000 qualium b c dufla in 17 gr. Sl esl i666\:qualium ergo ( demiffa c d per- pendiculari) a d dimidia de ab eslioooyerit a c 3333 -j* Qu* inter fecantes quafitn refert c a d vel cbd angulos 72gr.33min. Sicin im d lxxxiii,m d xc vi, mdxc viii . TertiumSeptembri vel 06tobri m dlxxxvii,m d lxxxix. QuartumMajo vel Junio mdlxxx, m d lxxxii, m dxc v, md xc vm Adultimum cafum obfervationes idonea? defunt, eo quod Mars iii* Ariete breviumafcenfionum (Solein n nodtes claras efficiente ) obfer- vari vix polTit, aut omnino videri . Anno igitur md lxxxviii D.xNovembrismanehoravi^ vifuseftPla- neta & in 15 gr. 31 min. «p cum latitudine 1 gr. 36"min. 45 fec. Boreali, Sole in 11 m>. Ergo quia Sol tantummodo 61-^gradibus diftat a Martc, cum debeat diftare per 71 grad. ut triangulum ( quod requirit proble- ma) fiat xquicrurum : Mars igitur adhuc longius aterra abeft quarru a Sole. Itaque minor apparebat latitudo ejus loci quam erat vera inclinatio . Sequenti v D. Decem. manehora vi Marsvifuseftin 5) gr. 19 |m4i cum latitudinc 1 gr. 53 ^ min. Bor. Solein 2.3 gr. ? . Ergo quia Sol diftat a Martcpcr ^^^gradLiSpdigrelTiopundiorbitae^q, tunc Mars occupabat^ paulo minor fuit cj 1 . 53 dcbuit .11. interelTe 7°!. Nunc cum interlit plus, minor PARS SECVNDA. 77 minor evafit diftantiaMARTis &C terrx quam Martis &Solis.major igiturapparentia inclinationis, ejus quidem pun&i deplano eclipticae. Cap'XIII> At quiatamenv Decembris Planeta motu eccentrico jam aliquotgra- dibus fuperaverat limitem, veras fuas ab ecliptica digreffiones iterurrL, minuens,majoresigitur fueruntinipfo lnnite. Quaretollentibusfemu- tuo caufismaxima planoruminclinatio eritcirciter igr. jomin . Itaanno mdlxxxvi D. xxii 06lobrismanehora vi fubaurorarrL, inter Martem &corLeonisinterfuit 6"gr. cjmin.in confequentia. De- clinatio Martis ab a^quatore erat 13 gr. o min. 40 fec. Borealis . Hinc in- venitur ejus vifa longitudo ogr. ymin.itp, latitudo igr. 36" m. 6"fec. Bor. Sol hxrebat in 8 gr,M,,diftans 68 gr. a Marte.debuit plus diftare.Longi- or itaq; lineainter Martem 6c terramquaminter Martem &C Solem . Mi- nor itaque vifalatitudo digrefllone Planetae vera abecliptica&: quidem longe ante limiterrb . Die vero 1 1 Novembris mane hora iv^ (Sole verfante in 19 -^) o* vifuseft injgr.^imin. y cum latitudine 1gr.47min.B0r. DiftatSol a Marte per 73 ^gr.pene jufto modulo. Sed o*anteceditlimitem Boreum aliquot gradibus circiter i6"gr. ijmin. Igitur juftafere hujusloci latitu- do apparuit. Sedeain ipfo limite major argmtur quam 1 grad. 47 min. fcilicet 1 gr. ^omin.circiter. Sequenti 1 Decembris mane hora vii7diftantia a^quatoria inter cor £l&Cd* fuit 15 gr. 11^ min. cum declinatione o* 6"gr. z-~ min. Hinc invenitur longitudo xogr. 4111^.30 fec. TTp,latitudo igr. i^min.30 fec. Solin i8gr. ^,diftans 88gradibus a Marte.debuit tantum^rfgr. Qua- reminoreft factalinea inter Martem 6c terram quaminter Martem d>C Solem: 6c digreflio ex appropinquatione majorapparuit qeratrevera. Minor igitur ejus punclii digreflio ab ecliptica quam igr. 16 7min. 8c multo quidemminor: at non ita multo major quam igr. 47 min . Hic igitur quantitas inclinationis maximas 1 gr. 5 o m. confirmatur eminus . Viceverfaanno mdlxxxiii D.xxii Apnlis horanoctis ix^ob- fervatum,interMartem &c Caneminterefle 10 gr. 58 min.inter hunc &C cor Leonis 11 gr. 47 Tmin. Hinc invenitur locus Martis in igr. 17 m. £l cum latitudine 1 gr. 5 o j- min. Boreali . Sol erat in 1 1 gr. v, diftans a Mar- te gradib.8o.debuit 7iTgr.Propior igitur juftoefto*. Eftigiturdigref- lione vera ejus ab ecliptica major vifa latitudo . Sed o* amplius vigintix, uno gradibus eftultra limitem Boreum. Itaquein ipfo limite rurfum major fietejusdigrefllo ab ecliptica. Rurfumitaque tollentibusfe mu- tuo contrariis caufis inclinatio maxima eft igr.50 min. Sic anno mdxcviD. ix Martii vefperi H. vm vifus fuit in 15 gr. 49 min. n cum latitudine 1 gr. 45? 7 mi. Bor. Sol in 3 o gr. x,diftans a lo- co Martis 7^gradibus.debuit minuspaulo diftare. itaquepaulominor vera Martis ab ecliptica digreflio quam latitudo vifa. At neque maxima hascdigreflio fuit,cumnonduTuerita*in limite intra 15 gradus circiter . Rurfum itaque ftabilitur eminus maxima limitis digreflio 1 gr. 5 o minut. circiter . G 3 Jam in 1 7S DE MOTIB. STELL^ MARTIS Jam in limite altero 17 grad.ss etfi rariores funt obfervationes , eft Cap.xiii. tamen in promptu una. Anno m d lxxxix D. xv Septembris vefperi hora vi i^vifus eft o*in 16 gr. 47 -3 min. £ cumlatitudine meridiana igr. 41 1 min. At correctio- neadhibitaob refra&ionemluminisquamerat paflus inhachumilitate, erat locus 1 6" gr. 45711^11. cum latitudine igr.5i|min. meridiana. Sol erat in igr.^, diftans 747 gr. partibus a Marte. debuit tantum^S-^gr. Ergo vifa latitiido paulo major eft digreflione puncti ejus ab ecliptica. Illud tamennon omnium remotiflimum eft,cum aliquammultis gradi- bus litante limitem. Itaquehic quoque fe mutuo caufsetollunt. SequentiiNovembris horavij vifus eftin 10 gr. ^-fcum latitu- dine igr. 36 m.meridiana^Sole in iy gr.wv. Cumfgitur jam non amplius 6igradibus a Martediftet,debuerit vero 68 |gr . minor igitur eft vifala- titudo quam veraab ecliptica digreflio . at fimul &C minor digreflio hu- jus pun&i quamlimitis>quiapuncl:umhoc eft ultralimitem . Ergomul- to major eft inclinar.o maxima cjuam 1 gr. 36" min. &C omnino proxime tanta quantadiexv Septemb. vifalatitudo3fcilicet igr.^omin. circiter. Expedivi modum unum , in quo pra^fupponitur mediocriter nota orbiumproportio.-quemobfervationes citracalculumfequebantur,fatis prompte inclination em maximam planorum indicantes . Nvnc alivm fubjiciam, cui fele£tioribus &rarioribus obferva- tionibus opus eft: qux fi habeantur, jam fine ulla prasconceptione pro- portionis orbium quasfitum nobis proditur nullo etiam calculi labore implicitum, . Cum duo plana fe mutuo fecant^quarcunque binae linea^ad idem pun¨inear fectionis in utroque plano ducuntur,re£be ad fectionis lineam^unum&C eundemfemperangulumconcludunt. Sit planum ecltptica a c d b 3 orbit& aJXtartis planum aepb3 linea mutua fi- clionis ab^ Solin a , terra in b : ex a & b ipfi ab ad reEtos flatuantur in ecli- ptico plano ac,b D}in orbttazfflartis a e, b f . Sit Planeta in f . Ertt limitis e incli- natio ( e a c ) aqualis apparenti latitudini Plan&ta in f fiilicet fbd. Vi- de igitur ,ficubi linea b a idesl Sole in itf. 17 gr. v ~min.fcilicet igr. 50 min.aut paulo quid amplius. Sic circaalterumlimitem anno mdxci D.xvi O&obris H. vi^ ve- fpertina,vifuseft o* in igr. 17-^min.^ cum latitudine 1 gr. io-^mi.me- ridiana decrefcente.(namprarcedente x Odob.fuit latitudo igr. 18-fm. &C 11 Octob. 2.gr. 387 min. ) Sol in 1 fupranodum. Terraergoinfra nodum verfus Martem . Itaque ex appropinquatione maj or fuit vifa la- titudo quam inclinatio plani ecliptici. Poft dies xiv Solein noduirL, competente,fi iterumxxvni minutis decrevillet (quantum immirmta eft pra£cedentibus)xi v diebus,reftarent 1 gr. 45 min. At non maneipro- portio eadem imminutionis terra discedente a fidere vel hoc a terra . Semperenim in remotioribus minor eft imminutio. Nihii igitur hinc contra inclinationem maximam 1 gr.50 min. depromi poteft. quin po- tius ea eminus confirmatur. Demonftratio latius extendi poteft. Sit b a linea ex terra per corpus Solis duffia in locum nodi 17 gr. w4 evel>J:&> fyeffietur^Planetaquocun- cpue Zjodiaciloco . Latitudo igitur,quam habere *uidetury metitur inclinatio- nem punclide planotantum ^uere diflantis a limite quantum &abe(Je videtur a limite . Specletur &in?>G. Duc eiparattelon a h . Quantaigitur apparet \ latitudo in g ex b , tunta esl inclinatio puncli h . Et b g , a h , verguntj in gradum eundem fub Fixisycjuia paratteli . V t i n o bfervatio n e m d lxxxv D.xxvi Apnl.quia Solin 16^ &: & in ngr. %6 min.a vifus eft cumlat. igr.45>7-min. ergo inclinatio inn gr. 2.6 minut.Sl motu eccentrico eft igr.4^-^-min. Ac cumiigr. i^min.SL abfit a limitevgradibus,&: finis gradus 85 parte^minor fit finu toto , erit &: hic maxima inclinatio par- te^-fui major,fcilicet 1 gr.jo-f mii- circiter. G 4 IiiPto- 8o DE MOTIB, STELLi MARTIS In Ptolemaica hypothefi demonftratio hujus rei hinc procedit. Cap.xiii. Sit a terra , a b linea per Solem & ejusoppofitum in i/gr.^^vei^, a d //- n ea 'vifionis ^Cartis 3d o^}bad reclus . Ertt ergo ad m 17 gr. si ( cum fiwL> reclangula in d.e. puncJis ecltptic/e ),& laterum proportionalium yfed & concurrentia lateribus (a d , a e )in plano ecltpticx ab eodem (a) puncJo defiriptis &tn idem longitu- dinis punclum in 17 61 *uel xz. 'vergentibus . Ergo £f ad,ae Jinea in orbita toncurren£-):hoc esJy itnea ex a terra per d oSfrCartem educJn y in hoc fitu inci~ det in e locum centri epicyclt>quando td esJ in iimite. Et fic idem erit angu- lus & inclinationis maxim& hmitis & vifa latttudinis Jidartis in hocfitu. Tertivs modvs calculo Sc prasconcepta orbium proportione_, indiget: quemtantummodo delibabimus propter confenfum. namac- curata& genuina ejus tra&atio refervatur in partem quintam &C caput Lxm^nechic eft necefTaria. In tabula oppofitionum Tychonis fuit latitudo vifa in zi grad. 16 min. £1 graduum 4 min. 32.-^-. Stt a Soly b terra, c Alars in eccentrico . Ergo linea a e perB ter- ram inter Fixas excurrens inctdet in eclipticamy a c in orbttam <» ?lar- tis. St cum oJXCars fitin 21 gr.gi proxime ltmitemyangulus eac pro- xime erit maximus . Quem fic inveftigo . Sit b a 10 0 0 y a c / 664 , €tf e bc 4gr.j2^min. Vi ergo ac^ebc ,fic ba^bca 2 grad. 4.3 min. 27fec. quiablatus ab e b c y relinqutt angulum bac quarfi- tum 1 gr. 48 min. 43 fec. qui in ipfo limite eflet hinc circiter igr. 4^min. &C nonnihil vanatur , fi proportio b a ad a c variatur, de quoinfra. Hoc modo ex quacunque acronychiaobferva- tione, cujus latitudo grandiuscula fit , inquiritur primum incli- natio illiuspuncti orbita^poft inclinatio maxima,confideratio- nediftantia: anodo vel limite. Vtanno md xcm D. xxiv Augufti latitudo vifafub oppofitionem cum Sole proditur 6gi'.ym. meridiana. Mars PARS SECVNDA, $9 Mars in 12. ~ gr. X. Sit igitur b a 10 00 , a c 138 p ex anticipato . Vt igitur c a ad finum cbe ,fic b a adfinum bca ^r. 10 ficun. CAP-Xliis ablatus a c b e relinquit bac qu&fitum igr. 4.2 mtn. 10 fec. Abesl *vero locus tfie 26 circiter gradtbus a limite, fygr. a nodo. Vt igitur finus fygr. adhanc dtgrefiionem ab ecltptica igr. 4.2 min.fic finus to- tus ad maxtmam planorum incltnationem, qua? prodit igr. 53 min. ubi de fuperfluis cribus fcrupulis non eft ut fimus ioliciti . prode- unt enim ex fufcepta proportione^ de qua infraparte quarta. In forma Pto lemaic a erit k ierra, c centrum epicjcli zj%Tartis9 vpunclum imum epicjclt eo quod oSftVars tn cppofinone Solis C A P V T XIV. Plana eccentricorum funt ATAAANTA tione theons eriomra foL Hitiiao» mposvit Ptolem^o hypothefeos fuae perplexita9>ut monftramulta congeflerit in do&rinamlatitudinum. Cum enim perpenderet, planum epicycli in omnes partes tor- queri,neque ftatim videret per illas hypothefeos fax nebu- las,epicycli planum eclipticas plano parallelon efle 5 tripli- cem confinxit latitudinem > &C ut contrana contrariis fulcirentur * o- *evnidAe=pit0- mnino luxavit eparallelo fitu fuum epicyclumjnec ex fide obfervatio- Tfgifij* num quasnonitacrebrashabuit,necexmenfuraearum ubihabuit(quia rJJ1 certitudini diffifus) mediocritates elegit>extrema in errore ponens. Hinc videas nullam omnino in ufitato calculo ( puta in M a g i n i Ephemeridibus) contingere conjunctionem Martis & Solis, qux non L»h«di1ua» e* * • t « \ ^ \ r r r n « quibusinclinationis angulus ( Ptqlemjeo conftans fixus)va- riare- Sz DE MOTIB. STELLiE MARTIS, riaretur,atque is (quod monftri fimile fit) non ad lcgcsmotuum eccen- trici propni fcd telluns orbis plane alieni . Vicle Copernicvm X 1 V. ... libr. v i . cap. i . Cumhac lmpertinenti diverforumorbiumcolligatione cauflamo- tus (incredulitate mea armatus) femper pugnavi , nondum etiam vifis obfervatiombus Tychonis. Quoimpenfius mihi gratulor,obfer- vationes mecum inventas effe ftare, ut in multis alhs praxonceptis opi- b- ^ft r*"r i :f\ eVr> * * f i '"i i t^fiScf doftrina. gii Tnangulorum do6tnna(quemvirum honoris & gratitudinis caul- fa nomino . qui optimas &C aptiftimas fecures ad fubftru6tiones Aftro- nomicas incopia &C e propinquo &C vili temporis precio mihi fuppedi- tavit ; qux citra illum e longinquo &C cum ineptis manubriis magno cum opefarum impedimentopetendasfuiirentj.tangeiislateris 10 mul- tiplicatusirt fecantemanguli 1. 50 inclinationis , abj e6tis 5 ultimis,ex~ crefcit tantum iSfpafticulis^quibus circiter 35 fecunda refpondent,. Mars igitut ftans e regione ig u, promotior eft in fua orbita per 35 . Ponendus itaque in £. ig. 3$ fr,corre6tiuncula fane nonnecelTaria. La- titudo 1. 40 Borealis. II. Anno MbLxxxii D.xxiix Decembris hora no6tis fequentis xt M. xxx vifuseftMars in i£. 47 «s- , cum effet Solis locus verus 17 i 13. 45 £ . Transierat igitur af ticulus oppofitionis . Fuit autem motus Solis diurnUs 61. igjMartis ifsumma 85. ig. Et diftabant hoc momento fidera perL^.45. Vt igitur i. 15. ig ad xxiv horas , fic t^. 45 ad horas vii M. xxxii. Quas fubducta ab hons xi M.xxx relinquunt articu- culum verae oppofitionis die xxvnl Decembr. hora 111 M. lVhi poft rneridiem. Locus i£. 54. 31 -25- in eclipticaa&: per redu6i:ionem(qu9 50 impetrat )in 55-7 ^s-. Latitudo 4. £ Borea ex fide tabulas Bra- heanje oppofitionum . Nam inter obfervationes difFerentes invenio latitudines:no6tepoft D. xxvi Decemb.4. 6 vel^.irnoctevero poft xxix Decembr. 4. % vel 4. 67* iiL 84 D E MOTIB. STELL^ MARTIS III. Anno m d lxxx v D.xxxi Jan.horaxi i M. o . vifus fuitMars Caj». in £j jg^ ii. fL. Solin il. ii/fe». Transicrat itaque oppofitio vcra. Diftantiai.3. 10. FuitmotusSolis diurnus 61.16 3 Martis 14. i^.fumma 85.31. Vt autem 1. 15.31 ad horas xxiv,ficf. j.%o ad horasxvnM.XLVi. quibusde motuMartis refpondcnt 18 proxime. Itaq; tempus xxx Ja- nuar. hora xixM.xi v. LocusMartisin ecliptica 11.36". io Sl. Pro re- du&ione minimuiri aliquid fubtrahitur,quia Mars jam eft ultra limitem. Itaque extenfio arcus orbitx anodo fequente vergit in antecedentia. Verum quia tantum 4 aut 5 gradibus abeft Mars a nodo, plane infenfi- bilis efficiturfubtra&io. Latitudo exfide tabula^ Tychonic^ 4. 31. 10 Bor. Nam obfervatio die xxxi Jan.hora xn dedic 4. 31. Refiduum Tychonici addidere ob parallaxin diurnam. IV. Anno md lxxxvii nocte qua^fequebatur quartum Martii ho- ra 1. M. x v 1 pofl mediam no&em inventus eft locusMartisex cordea c\: fpica Virginis i6 . 16. 17 np, cum latitudine vifa 3. 38. 16 Boreali. Quia vero Mars attollebatur gradibus 3 7 7fupra Horizontem ,paralla- xis diurnaconfideranda venit, adimitque longitudini parum aliquid,ut hoc nomine Planeta fitin i6. z6 y> cum latitudine paulo majore . Nam quia Sol pene duplo ejus diftat a terra quod Mars ab ea diftat, pene ita- que duplo majorerit Martis parallaxis quam Solis. &C pofitaSolis 3', Martis fiet 5 circiter. Oriente autem 9 ? diftat nonagefimus a vertice 55gradibus,equorum regione fub titulo 5 in parallacticanoftra exhibetur latitudinis parallaxis 4. Itaque latitudo ex centro teme vifa fuiffet 3°.4i.ii.Borea. Id infra parte quinta fervietnobis adparallaxes Martisaccuratius examinandas,ubi &C de juftifllma inclinatione & de^ certiflimahujusloci diftcntiaMartis a terra conftiterit. Verus So- lis locus in 13 . 59 . 11 x . Sequebatur igitur oppofitio vera . Diftabant ficlera per i. 16. 45? . Diurnus Solis 55) . 35, Martis 14. fumma 1. 13 . 35. Vthaec adxxivhorasjfic 1. 16.4^. ad D. 1 H. xvni M.vn.quibus de motu Martiscompetunt 41. 7. Itaque tempus vera? oppofltionis v 1 MartiiH. vii M. xxm. Locus Martis 15. 43. 53 np in ecliptica. Sub- trahenda vero funt 55 proreductione ad orbitam . Fuitigiturin orbita 15 . 43 np . Latitudo decrefcebat . Erat igitur paulo minor quam ]. 3 8 B . vel 3. 41 . per parallaxin corre&a . V. Anno mdlxxxix D* xv Aprilis horanodis fequentisxu M.v inventus eft Planetain 3. 58. 10 ^ cum latitudine i. 4. 10 Bor.decre- fcente. Fuitaltitudo Martis 11 j.ubirefradioex Fixis nulla^ex Solis tabella 3 7. Parallaxis vero duplo circiter major Solari,nempe in hori- zonte v 1 minutorum. Oriebaturvero 14 Ergo nonagelimi aver- tice diftantia eft ^4, exhibens latitudinis parallaxin diurnam 5. 14. quas an tanta fuerit , infra ex accurata latitudinum confideratione appare- bit. Nam latitudo tunc prodiret Borealis liberata parallaxi diurnaf fi nullam fitpaffa refradtionem ) i. cum Mars in meridie norL, majorem 6 graduum altitudinem haberet) cautum ex tabula refra- ctionis Fixarum : parallaxeos vero nuila fa£ta mentio. At Mak jarrL, diftat a terra dimidio diftantiasSolaris. Quare parallaxis Horizontis ul- tra 6 minuta (pofito quod So.lis fit 3 minutorum).quam tamen omit- to : partim quia refradio ex tabula Solis ( quas ut dixi probabilior eft) fuppeditatur per 4 ~ audtior quam ea quam hic Brahevs ufurpavit, quib. parailaxispene toiHtunpartimquia Mars in mehdiano &C prope pundum brumale nullam habuit iongitudinis parallaxin.. . latitudine tamen videndum infra parte quinta, annon aliquot fcrupulis minorfuerit, paraiiaxi fcilicet Planetam nimis in Auftrumprojicientc . Fuit Solm 14. 53 . 10 n. Difrerentia mter fidera 1. i&. 10 . Di- urnus Solis 57 . g: Martis ( dierum quatuor ) 1. 11. 2.4, quia x Junii ho- ra xi M . l fuit in i6"gr. imin. 18 fec. unius ergo dier,i8 min. 11 fec. Summa diurnorum 1. 15. 10. Re(pondent dies 1 horaxix M,xxivt quae ad diem vi H.xnM.xx additxf quia fequituroppofitiojmon- ftrant D. viii H. vii M. xliii. Locus Martis in l^. 41.43 ^ : cui ad- duntur fec.pro reduclione ad orbitam , ut fit quamproxime 16 gr. 43 minut. ^ . Latitudo fex fcrupulis major quam v 1 Junii, quia ex obfervationum fide hic crefcit latitudo usque addiem ab oppolitio- nequadragefimimi,&intervi quidemoc" x Juriii tredecim fere fcrupu- lis. Igiturnegie&aparallaxi&iaiva quantitate refrac-tionis efTet 4. 1 7. VII. Anno m dxciii D.xxiv Augufti hora x M.xxx inventus eft locus Martiseclipticus in 11,33 K cum latitudine 6- 5- 30 Auftrali. Alti- H tudo 8* DE MOTIB, STELLiE MARTIS tudo tanta3ut variationes horizontales fe mutuo conficcren t. Scqucn- te xxix Augufti horax M. xx vifusMars iriii. 15. 2.4 x cum lat. 5. 51. 15 Auftrali . Decrefcebat enim vehementer. Namante x Augufti maxima fuir>quatuordecim diebus ante oppofitionem. Motus quinquedierum 1. 2.1. 3^. &; diei unius 1 5". 3 1 . Locus Solis die xx 1 v Auguftihora x|, ii. i.}i y>. Diftantfidera 1.35.30. Diurnus Solis ^.10. summa^i- urnorum 1. 14.51. quibus requirituradoppofitionem die 1 H. vi M. lvii ut fuerit illa xxvi Augufti mane hora v M. xxvn . Locus Martis 12!. i£ x . Latitudo £. 1 mendianaproximc , fiquidem vere variationes horizontales fe mutuo confecerintv. VIII. Anno mdxcv D.xxx Octobris hora nx M.xx inventus eft Planetainiy. 47. 15; nonlonge anonagefimo, ut de parallaxi fecurifi- mus,quamvis&:de illacautum fit.Latitudo o.j.ioBorealis.LocusSolis i£. 50 . 30 M,. Diftant fidera 56". 45. DiurnusSolis 1. d.^^Martis zL 54: utcollationecircumftantiuobfervationum apparet. summadiurnorum 1. 13. i^.QuibLis fidividatur diftantia fiderum5prodeunt4o. 47 diei, vel horexvi M.xix.Itaq; veraoppofitio D.xxxi Octob.H. oM.xxxixpoft meridiem.Locus Martis 17. 31. 40 V. qui redu&ione nonindigetad or- bitam^cumpenein ipfonodo verfetur.Latitudo circiter d. g Bor.Sed a- nalogiapraecedentium&fequentiumdierumdocetlat. 5. Bor. circiter. IX. Anno m dxcvii die x Decemb. hora vni M. xxx fit fane (uti fupra) locus Martis jgr-45 7 -22- :locus Solisin 2.5* gr. 4min. 53 fec.A Di- ftantia fiderum 4 gr. 46111111. 17 fec. Diurnus Solis 61 min. lofecund: Martis 13. 4d(namanno MDLxxxinnfuitdiurnusi^^anno mdlxxxii in 17° 3e fuit 2.4 ).summa ergo diurnorum 1. 15. d. Quibus elementis oftenditurfequitempusvera^oppofitionispoftdies 11 1 horas viiM.xiv D.xiv Decembris mane hora 11 1 M.xliv. Locus Martis £. 17- °o. Reductio ad orbitam ( ridicula fane hoc loco3cum obfervatio ipfa ali- quot fcrupulorum incertitudinem habeat) requirit 51 fecunda circitcr addenda. itaque correclius locus igr. ^8min. -25-. Latitudoex fidc, tabulx 3. 33' Borealis. Ejusdemno&isfqueTequiturdiem x Decembris)hora xn 7, ihvenit Fabricivs in Oftfrifia locumMartis ^3^40^ °oCumlatitudine 3.2J.B. Qua obfervatione iiilongumquidemrespeneeodem recidit. Namho- rarum 111 M. x l motus eftjlminutarut ita &: per Braheanam obfer- vationem hora xn -^Marsin 3°. 41 elTe potuerit , duobus fcrupulis ul- tra Fabricianvm locum, . X. AnnoMDcD.^-Januarii horaxi M. XLtempore Vranibvr- go accommodato vifus eft Planeta in 10. 33. 4^ £1. Locus Solis 3 . i^. 36 pt. Diftantfidera y.iLitf. DiuniLis Solis ad dies aliquot fe- qucntcs eft 1. 1.3 : Martis . 44. summa 1. 14. 47 . Sequebatur ergo oppoiitio poft dies v horas 1 1 M.xxn. nempe ~n: Januarii mane ho- ran. M. 11 . antclucana. Mars in g . 38 61. Redu&ione 11011 eft opus, cum fit proxinielimitcm. Latitudo ex fide tabulx 4.30.50.601*. XI. Anno jsntarn - P A R $ S E C V N D A , S? XI. Anno mdcii D.^Febr. vefperi hora x M. xxx inftrumen- tis Tychonicis (adjuvanteftudiofo Matthia Seiffardo a Ty-CapXV- chone reli£to ) accepi diftantiam Martisa media caudasVrfa: majoris il.il. Cumque diftantia inter Cor a & Procyonis fuerit 37.2.1. io, qux debuit efle 37. icj. jOjhincintelle&umjabundareSextantem i-fmi- nutis.Corre&a ergo Martis a cauda Vrfaj diftantia 51. Etcum la- titudo Fixae fit 5^. ri, ergo fubtra&ione fa&a relinquitur 4. if , fiqui- dem Mars pra^cise fuiftet in eadem longitudine cum Fixa. Sed quia in- terfuit difterentia 3 ^graduum (ut ex fequentibus obfervationibus ap- paret),correctiuncula eft adhibenda. Sit enim ab inparallelo ecli- ptica: proximo 4. 43. 3o,b Mars , c rixa, oC b c 52.. 15) . 30 . L>i~eftiedd.ta /. p \* C o/.. libto de ftella vilo lecante b c per lecantem a b prodit iecans c a 51. 14. qui ab- s«p< latus a 5^. 11 f latitudine Fixae) relinquit 4. g Boreamvifam la- titudinem Martis i Eodem tempore invenimus inter Martem 6c corLeonis 19. 13 (corredte i^°. lo'|) ,interMart£m 6c claramala? Virginis 11. 10 (corre<5te li. 177) .Exqulbus duabus di- ftantiis (mediantibus latitudinibus ftellarum &Martis) inventaeftlon- gitudo Martisin 13°. 19. g np,confentientibus vicibus. A l 1 t e r hora x 1 1 . M . x l in venta eft altitudo meridiana Martis duobus Quadrantibus 50. icj^qualium caudaLeonisj^. 45. Exdeclina- tionibus igitur Sc" afcenfionibus rectis Fixarum & diftantiis noftris ex- truiturlocusMartis 13. 19.30 np. Latit. 4.7. 55. idque modo Tychoni- co. cui modum alium adjunxi,confenfus oftendendi caufta, &C utap- pareret,quamvis demonftratio nonexquifitiftima fit,poftetamenalicu- bi compendia velcalculi vel captus noftri adhiberi. nam nlinus operas eft in priori modo quam verborurtL,. Oriebatur 5 »n> Prag^ . Itaque diftabat nonagefimus a vertice circiter 31-^ . Et quia Mars am~ plius dimidio ejus quo Sol abeft a terra abfuit, parallaxis igitur circiter 5 minutorum eregione gr: 32! ^(in Parallacticanoftra) exhibet latitudi- nis parallaxin 1. 41: ut fuerit latitudo Septentrionalis quantaex centro terrse fpe£taretur 4. 10 y . Et quia altitudo nonagefimi 57°^ longitudi- nis igitur in horizonte parallaxis 4. 13. Sed quia Mars a nonagefimo abeft.38 gradibus, refpondet hujus loci parallaxis longitudinis l. 3^, qua liberatus Mars reponeretur in 13°. ig np proxime. LocusSo- lis eo momento fuit 10 . i^. 41 X . Diftantia fiderum 3 grad. 1 minut. 18 fec, Diurnus Solis 1 gr. o min. 4 fec: Martis 2.4 min. 5 fec. Nam in 11 gr. a anno m d lxxxv erat 14 min. 18 fec:iri 2.6 np anno m d lxxxvii erat 14 min. summa diurnorum 1 gr. 14 min. 9 fec . Sequebatur igitur veraoppofitio poft dies 11 horas iii M. xliii. Scilicet die^^^rH. 11 M. xiii antelucana, Mars in 11 gr. x^ min. 35 fec.np* Pro reductione adorbitam auferenda 40 fec: ut fit Mars in ngrad. 17 min. np latitudi- ne paulo minore quam prius . decrefcebat enim latitudo. igitur circi- ter 4gr. iomin. aut 4 gr. 7 jmin. neglecta parallaxi. S e d q^v i a obfervationes a morte Tychonis rariores a nobis H 1 funt 88 DE MOTIB, STELL^ MARTIS funt habita: nec continuatisdiebus v,lubet fecuritatis caufa confulere_> Cap* etiam illas obfervationes>quas David Fabricivs in Frifia OrientaU xv • fedulus Aftronomias cultor mecum communicavit . Die xvi Februarii ftilo veteri hora v matutina coepit diftantias Planeta? a cauda Leonis ob latitudinem , a collo Leonis 6c vice verfa a clara Auftralis alas np ob comprobandam gemino argumento ejus longitudinem,. Poflim uti argumentatione Tychonis } qua uti folebac tomo primo ProgymnasmaturrL, > quando declinatio Planetas (uthic) de- mip . Sed quia modus ille diffunditur in decem operationes, ma- 10 brevitatis caufla agere ut prius in meis obfervationibus. Nam mhil fubeft periculi. Primum ala Virginis ad tempus noftrum eft in 4. 50 =2= currb Borea latitudine 1.50. Ab ea invenit Fabricivs diftare Martem iiL, antecedentia 10. ig. Ergo reponitur Mars proxime in 14. ig.^onp* quod pradciendum eft craflaMinerva. paulo poft corrigeturhasc longitudo. Eft vero cauda Leonis in ig. 4 np cum Boreali latitudine 11. ig . Et Mars a Cauda inventus eft diftare per g . 17 . Quamtur diftantia ejus paralle- 11 a Cauda } cum fit longitudinis differentia 1. 45. Divifo fecante g .17 perfecantem 1. 45,prodit fecans g. ^arcus quaeflti . Qui a 11. ig Bo- reali Fixas latitudine ablatus relinquit Martis Borealem latitudinenL, 4.11. Hanc jamprocertaaflumo, &cum Fixarumlatitudinibuscom- paro fecundum leges triangulares. invenio longitudinem Martis exala Virginis 14. 19 np: excollo Leonis 14. ij.j^npiquorum medium efti4. ii\ ig np:ut sextans diftantiasjuftoaudioresprodideritjunde &latitu- do prodiret 4.14. Boreatis . Nocte quasfequitur xxiii Februarii hora xn obfervavitMartem a 5 Fixis^a cauda Leonis &C Ar&uro pro latitudine , a fpica Virginis fe- quente pro longitudihe vice una, a collo 6c corde Leonis antecedenti- bus vice verfa.,. Mechanice feu conjectando prsevideo Martem incidere in ii~ np. 8e" inventus eftdiftare a cauda £i 9. 14. Hinc latitudo ejus prodit 4. <£. Et jamperhanc &C Fixarumlatitudines additis diftantiis^aRegulo 17.16", collo £i ij. 51, Spica 37. ig, Ar&uro 44. i^rprodit locus Martis, ex Re- gulo 11. 11.13 np, ex C°H° £l™ • 2-0 • 5i3exSpica 11. 17. 40 np. Rurfum (ut vides Jdiftantiaspeccant exceflu.Nam a Corde & Collo truditur Mars minusin confequentia,a Spica8c Arcturoin antecedentia> &C magis ab Arcturo, quia is magnam habet latitudinem Septentrionalem . Medi- um( ncglecto Arcturo) 11. 19. 10 np eftquamproxime verum. Etlatitu- do quoque auctior, fcilicet 4. 7. 40 Borealis. Igitur a xv Februarii hora xvn ad xxin Februarii hor. xi 1 perdies viti horas xix motus eft Mars gradus 3 minut. o. Horis c lxxxvii minuta CLXXx.Vnaho- rapropemodum unum minutum. Si etiam hoc perpendas^die x vi Fe- bruar. parallaxin (fi qua cft) ademifle,die xxm Februariinonmhilad- didifle longitudini . Et quia PARS SECVNDA. 8? Et quia fequitiuuiltimaobfervatiotempus oppofitionis a meinven- tum diebus n H.xxiM.XLvii.addeigiturmotumhuictemporirefpon- dentem i. 7-prodibit locus ii.i^np. Confenfus itaque pulcher- rimus eft nec major eiTe poteft , quod foli fimus uterque nec iis inftru- (Sli commoditatibus quibus Tycho Brahe. Latitudoetiam diexvi erat 4. il, diexxxni 4. j^. Confentaneurri igitur , ut intermedio die xxi ellet 4. 5). 6c per parallaxeos detracti- onem paulo major . Scilicet 6c ego ponebampaulo minorem quarrL, 4. 10- hoc eft 4. 10. XII. Denique annb m bc iv, cum jam fcnptum Ephemerida ex- hibuilfem, in qua Planeta no&e inter V/n^x^^S reponeretur in line- am ex Arc-turo m Spicam > id quidem manifefte apparuit . Nam vefpe- re viii Apnlis propendebat in ortum^ ix Apnlisjaminoccafum.Tunc sextante Ho f m A n n i inveni ( coadj utore meo Jo a n n e Schvlero) inter ArctLirum &C Spicani 35 . 4.debuit effe 33 . Ergo abundabant, ftatim inter Ardurum & Martim £9 . 43-7. Ergo corre&e i$ . 41 . Cumque fit Arcturi latitudo 31. i^- Borcalis^relinquebatur latitu- dini Martis i.ii^ TuncinterCorsicx: Martem 54. g-f ,& ftatim inter Cor £l £>C Spicam tantundem. debuit autem 54. i. Abundairent, itaque 6-\ minuta. prius taritnm i-\ . s H*ec ambiguitas 4 minuto- rum unde elTet , discerni non potuit impedimentis objectis, ut perge- re obfervando non potuerimus. Sit auterri ( ut prius) excelius 1 ~» quare diftantia inter Martem 6c Cor £l 54. 6". &C peccatum circa Spi- cam , forte quod pro Spica Mars refumptus. erant enim propinqui inviceiTL, . Prodit hinc latitudo Martis 1. 11-f , longitudo ig. 15 Hora habetur ex eo quod culminabat dorfum Leonis 3 cujus afcenfio re6ta 1^3. 13 tempore obfervationis. Solis vero in meridielocus ig. 5^. 14 v, cujusafcenfio re&a 17. 17 t jj.Hinc difFerentia afcenfionumi^* 45 , qux refolvitur in horas ix M. xliii. Oriebatur li| Ergo nonagefimi diftantia a vertice 3°^ , diftantia Martis &C terrx pauloma- jor dimidia Solis 6c tmx. Parallaxis ergo jf circiter, &c latitudinis 3. ig. Ergo libera latitudo 1. 15. qux an re&e liberata fit, infra confi- derabimus. Et quia altitudo nonagefimi 51, &C Martis a rionagefimo diftantia 56", ergo longitudinis parallaxis 3. 31. Eflet itaque Mars in ig. 11-f =0=. Locus Solis ad momentum noftrum 19 . 10. g v. Di- ftantia fiderum f g -7-. Solis diurnus jg . 3g,Martis 2.1. 3^. Nam anno md|xxxvii in eft 14, anno mdlxxxix in 4 eft 11. g. s.umma di- urnorum 1 . ii . 14 . Quibus elementis conficitur oppofitionem veram prxeeiTifte horis xvn M.xx nempe die~^~ hora iv M.xxni ma- tutiria . Locus Martis 18 grad. 37 minut. 50 fec. ^= . Pro reducrione^ ad orbitam fubtrahe 35) fecund. circiter, ut fit locus Martis in 18 grad. 37 minut. 10 fecund. =«=. Latitudo exiguo major quam 2. gr. 15 min. fed neglectaparallaxi eft igr. iimin.Borealis. H 1 Atqve 9o DE MOTIB. STELLyE M A T I S A tc^ve hmc dvodecim loca eccencrica Martis (exuta fcilicec ^J' .quo ad longitudinem omni inasqualicace fecunda ) omni poffibili dili- gentia confticuca func. Si quid me in cam fpinofo labore fugic eciamnum ( fugerac aucem aliquandoper o&odecim menfiumfpacium, me falfo fundamenco falfo inquam applicacae obfervacioni innici &C in vanum cam diu laborare)aid equidem nulla racione polTum animad- verterc, . Exponam itaque locaomnia in fequenci cabella, addicis longicu- dinibus mediis. ex Tychone (pocuivelex Prvtenjcis vel qx pecv- liari compuco, qualeni Ptolem^evs pra^mifir fuis demonftracioni- bus : fed nihil opus. Nam fi correctione indigebic mocus medius , poft- modum eaminveniec. In prafencia nobis ferviec nihilominus ad incer- fticia cemporum mecienda fine errore fenfibili. Stylo veten Longicudo Latitudo Long. media | Anni D. Menfes H M G M S s G M s G M S I II 1580 18 Novenib. 1 31 6 18 35 n 1 4 40 B I 2-5 49 31 1581 2.8 Decembr. 3 58 16 5 5 3° 6 B 3 5> 2-4 55 III 1585 3° Januarii l9 14 11 36 1 0 a 4 3 2-— B 4 10 8 19 IV 1587 6 Marcii 7 2-3 %5 43 0 rtp 3 4i B 6 0 47 40 V 1589 *4 Aprilis 6 2-3 4 2-3 0 1 B 7 14 18 VI 1591 8 Junii 7 43 z6 43 0 4 0 M 9 5 43 55 VII IIX IX l593 M Augufti };7 1 i 16 0 X 1 M 1 1 5> 55 4 l595 31 Oct.obris 0 l7 31 40 0 8 B 1 7 14 5> l597 Decembr. l5 54 1 18 0 3 33 B 1 2-3 1 1 5* X 1600 18 Januarii *4 1 8 38 0 a 4 30-f B 4 4 35 5° XI 10 Februarii 14 1 1 2-7 0 np 4 10 B 5 x4 55> 37 XII 1604 18 Marcii 16 -3 18 37 1 0 JV 1 z6 B 6 2-7 0 1 1 C A P V T XVI. Methodus inquirendi hypothefin pro inaequalitate prirna falvanda . tolem^vs libro ix Operis Magni capice iv primaminx- qualicacem Planecarum aggreffurus prasmiccic fuperfidftri* am quandam declaracionem fuppoficionumquib. velic uci. cujus fumm^haec eft c Cernimus Planecam in oppoficis fe- micirculis inasqualicer immorari. Vca 17 .25-per a in i£i £ minus cft fcmicirculo ;ai^ per in plus femicirculo . &c tameiL, invencus eft Planeca diucius commorari in illo quam in hoc , cum ex sequalicacis legc contrarium oporcueric . Nam a media longicudine 1.2.3 . 13 in 9. 5. 44 func £. 11. i<£ plus femicirculo,hoceftplus quarru dimi- PARS SECVNDA. 9i dimidium temporis periodici Planctse-. Ita a li* i£ x per £l in 11. 17 np ' eft propemodum femicirculus plus x 1 minutis . subtra6ta vero longitu- J- dinemedia illius locif 11. 55 )ab hujus longitudine (5. 14. 55*) depre- henditur intereiTe £.5. 5 plusnempe dimidio^per 5. j.Planetaigituranp per irc x tanto brevius commoratur. Quod fi loca vicina fin- gulatim expendas^&arcus interje&oscumtemporibus feu arcubus me- dix longitudinis compares , deprehendes Planetamin certo &C unoloco fub zodiacotardiiTimum>in oppofito velociflimum jin interje&is (pro ratione propinquitatis ad alterutrum ) paulatim curfum intendere vel remittere. . Ha^carguunt primo motum Planeta^(quantumvis inasqualis appa- reat) circulationibus tamen adminiftrari , quarum hxc eft fucceiforia moderatio atque in idem reditio. Nam fi Planeta re&is Iineis angulos conformantibusincederet(ut fi latera quihquanguli perambularet .in quibuscogitationibus olimfui.^pro rationelinearum aliquando fubi- ta fieret commutatio motus celenoris in tardiorem evidenti difcrimine, idquenon uno fed pluribus zodiaci locis contingeretprolaterum mul- titudino . Cum autem tanta ina^qualitas, poft remotam ina> qualitatem quas ex Sole pendet, etiamnum reftetin motuPlanetas: er- go fimplicis circulipofitione(cujus incentrovifusconftituatur) vel ad- miniftrari veldemonftrari non poterit. Poteft autem per compofitio- nem plurium circulorum vel quafi (utProLEM^vs libro 1 1 1 pra^mi- fitjidque duobus modis quamfimpliciflime : vel eccentrici circuli- vel concentrepicycli ufurpatione. Elegit itaque Ptolem^evs eccentricum pro prima ina?qUalitate> diftinctionis 8c captus juvandi caufa , eo qiiod epicyclus feeunda; ina> qualitati eiTet neceiTarius. Deinde hoc generale dictum ruminans negat nudum eccentncum Planetis lumcere. Nam poftquam crebro expenderit,quid fieri confentaneum fit, circumeuntibus una epicyclo pro fecunda 6c eccentricoproprimaina^qUalitatefalvanda^collatisob- fervationibus apparuiiTe,quod epicycli centrutn multo propius acce- datadterram in apogxo,longius fugiatin periga^o , quam fimplex ec- centricus ille,quiprimam inarqualitatemprasftat^patiatur : hinc conti- nuo fermone delabitur ad meniuram hujus appropinquationis , refert- que fe deprehendifTe , quod cCntrum ejus eccentrici qui epicycli cen- trum fert , fit praecise medio loco inter centrum vifus feu terrae Sc cen- trum aequalitatis feu eccentrici inasqUalitatem primam falvantis . Nec ulla demonftratione allata hoc tamen principio nititurin tribusfu- perioribus . CoPERNicvsfut fxpe alias ) hic quoque magiftrum religiose fe* I^iJJm0* quitur accommodata fua forma ad hanc quoque menfuram . Id vero n^nimmerito mifatifunt Aftronomi 3c( exore M^s t- lini ^ego quoque,ut vides in Mvs terio Cosmographico cap. xxn fol. 7 9 . Cseteriim quod illo loco citati libelli putavi Ptole- MitvM ca:ca conje&ufa ufum ad hocftatuendum3idfecushabet.Potuit H 4 enim caput XIX. Cap. X VI. * cujas defini- tioeft ihitio cap. V . huius libii. De Prodfomo fca Myfterio Cosmographi- ?i DE MOTIB. STELLiE MARTIS enim demonftratione optima ex obfervationcidoneaidevinccrc,utin- fra demonftrabo . tantum hoc in artifice defidcres,quodobfervationcs illas cum demonftratione adpofteros non transmifit. Cvm itaque tunc quidem exiftimarein, hoc tfp***** effe, vidc- rem etiam a Copernico non obfcure addubitari,dum de mutataMar- tis eccentricitatcdifputat^numeris ejus abhacdimidiatione discrepan- tibusjcogitavi de Methodo, qua: me ad proportionem utnusqj eccen- tricitatis ( quiaut dixi npn erat certum duplam eiTe) cognoscendam per- duceret. Cumque Ptolem^vs tribus axpw%m obfervationibus &; hac praxoncepta opinione de proportione eccentncitatum evincc- ret &C apogan locum^ck: correctionem longitudinis media^denique & quantitatem eccentricitatum > vidi ego,u problema hoc eneivaretur (furrepto axiomate de proportione eccentricitatum ) vagum futururrL, 6c calus non unius^itaque quarta infuper obfervatione d^8wX^ vichTim, firmandum . Hac igiturarte inftrucrus anno m dc ad T y c h o n e m vcni3 lastusque didici , ab ipfo quoque inveftigatam non arTumptam> hanc proportionem, ut numeri ejus indicant . Facit enim eccentrici ^Cop^rnicani) centrum diftare a vifu 13680 particulis, quarum a- liis 378opun6tuma2qualitatisabhoc vicifrmidiftet.quodeffet informa Ptolemaicaj ac fi diftantiam centrorum vifus &C eccentrici facereti 5>5>oo,relfquam inter centrum eccentrici &punctum xqualitatis 7560. Potui quidem &C ipfe uti dimidiatione procerta, idque melion jure quaiti Ptolem^vs ^quia in M y s t erio meoccpfdum h 1 per aliquot annos quafim** mutabilis \ Hocf periculum erroris haberet , non deejfent nobis media hoc quoque cavendi. In hac tnfa b ft x ^uijus ,Jupra b ft c centrum tlludapud quod angulifaciis temporum propor- tiondntur, cum circa a ( ut paulo Ju- pra^ditlum) non proportionentur.Sint autem f . g. d. e. objervationes qua~ tuor per ambitum circuli d?s~J?ofu ,fc quidem , ut Planetu exutus inxqualt- tnte (ecunda fc appareat quaf vijus in a fuijfet . Nam apud Ptolemvevm quidem PARS SECVNDA, 93 quidem a 3 quantum quidem hanc formam hypothefios attinet . S i t e hujus laboriofe me thodi pertaefum fuerit, jure mei te mi- fereat,qui eam adminimum feptuagiesivi cum plurima temporis ja&u- ra , Sc mirari defines hunc quintum jam annum abire, ex quo Martem aggrellus fum, quamvis annus m d ciii pene totus Opticis inquifitioni- bus fuit tradudtus . Existent acuti Geometras Vie t je fimiles, qui magnum aliquid efTe putabunt demonftrare hujus methodi clt^viclv. Idenim &C Pto- lem^eo 8t Copernico &: Regiomo n t ANo obje&um inhocnegocio a Vie t a . Eant igitur 8t fchema Geometrice ipfifolvant,& erunt mihi magni Apollines. Mihi iufficit ad quatuor vel quinque con- clufionesexuno argumento(in quo quatuor obfervationes &; dua* hy- pothefes infunt) extruendas,ideft, ad viam e labyrintho remeandarrL,, prolumineGeometrico filum clt€%vov (quotamen ad exitum dirigaris) oftendilfe. Si difficilis captu eft methodvs , multo difficilior inve- ftigatu res eft fine methodo. Se qjv; i t v R nunc exemplum pra^ceptionis hujus in propofitis i v obfervationibus. Reducuntur autem omnesloci caufapraceffionisadprimamobfer- vationem . ubi longitudo vifain 15.43 np,longitudo media^. 0.47.40, motus annuum Fixarum eft 5 1 fecunda,ut Br ahe v s demoftravit m Pro- gymnasmatis. Ergo ab anno md lxxxvii D. v i Martii in annum mdxci D.vin Juniifunt 1 v anni 11 1 menfes. quibus refpondet demo- tu pra^ceffionis 3. 37. Ergo ponendus nobis eft vifus locus anno m d xci in z 35;'. ijf longitudo media 5). j. 40. ig. Sic ab anno md lxxxvii D. viMartii inannumMD xcni D.xxv Augufti funtanni vi menfesv-r. quibus competit motus prseceifionis 5.30. Ponendusitaque Mars C AP. XVI. 96 DE MOTIB. STELL£ MARTIS Mars iil 11. 10.30 x,longitudo media 11. 5?. 49. 34 . Denique ab anno mdlxxxviiD.vi Martnin ann. mdxcv D.xxxi Octobr. funt anninx menfes v 1 1 fere. quibus refpondet motus 7. 13. Itaq; reponendus Mars in 17°. iu{\vL longitudo mediai.7. £51» P o n e m v s autem primo apog&um ut flnt longitudmes medta 6*° .50 .56". 5. 43.34. 11.5^.51.50. 1.7. 10.7. JBV

Pro angulis a^quationurrb. CF. O.50. 5 AF. 2.5.43 • O. CG 5.43.34. AG l£>. 357.13.^ C D o' X AD II.IO.3O X 0 / // C E 7. 1 O. 7.V. A E I7.14.II.K CFA 5. 7.56". C G A c;. 4. 1 I . CDA 1. 17.40. |CEA 10. 14.I5, Pro lineis ex A . Capiat a c nomen 10000 . Vt igitur anguli aquationum ad AC,fc angu- li c ad lineas ex a . Divtdendijunt igitur fnm angulorum cinioooo mul- tiplicati per fnm angulorum aquationuwu . sin.FCH 5 3 1 6 3 Sin. CFA " 87 168 193 AF Sin. GCH Sin.CGA 75>5>i8 AG 15764 78810 5° 1 1 080 11035 70 45 3 Sin.DCHj C)l40 Sin.CDA 4004 160 1 6" 3 2-2-4 32.03 108 100 AD Sin.ECH ^Z^66 Sin.CEA 17773 88875 80 409 1 O 3554680 AE 4 53^4 5 3 3 3 5 3 31 Pro an- p o r t/ AF 2.5-43 . Oirp ag 16.39.13 $ A R S S Pro anc A G I6.39.i3 ^ AD II.IO.30X E C V N D rulis ad A. 0/1/ AD Il.IO.30X AE I7.i4.l l V A . 97 AE I7.i4.ll V. A F 15. 43. 0 np . FAG 9O.56.i3 Complc- • Bieqtam iSS: 89. J-J7 gad 75.3 J. 7 IO4.18.5 3 DAE 65. Ij -.5 2. 114.46". 8 EAF Il8. I 8'. 3 8 5 1.41.11 * Cap, XVI. Pro angulis ad F. D. Anguli afgjAfEjAdg } ade }junt propemodum dimidia de comple* mentis angulorum a ad fimictrculum : minores tamen qm ad f , eo quod linea, a GJ0703 a EJ2J02 breviores fiunt irwcnu quam a * j 94-33: &t majores qui adD,eo quod dicla linea ag^ ae funt longiores quam ad 4.8 oj2 . oAc xum tllt quatuorcirca a aquent quatuorreclos y tgitur & eorum complementa ad fmicirculum junclim aquabunt quatuor reclos : quta quatuor fimtctrculi fiunt oclo recli. l^imtdium ergo d*e jumma complementorum fimt duo recli, quantos optumus fien gpe,gde yjuncltm .^uantumergo qui adv, dejiciunt a dimidiis fuorum complementorum ,tuntundem oportet eos qut ad D,excede- re fua complementa . At tangentes dtfiferenti*. angulorum ad ba(es in hocge- nere triangulorum habentur ,fi laterum dijfierentias dtvidas perfiummas late~ rum,& quottentem in tangentes dimidiorum complementorum multtplices. Ergo fi btn&dtjferentia angulorumad f aquent fiimmam ad d }angulus f cum angulo d aquabit duos rechs k F A G Dimidia 44.31.48. Tangentes 5)8373 G A D o t // 51.14.17, 1 15)09 3 D A E 57 E A F 4- 1 56"i7i 15. 5 o. 41 . 48438 A F 5943 3 AG 50703 A D 4805 2 A E 51301 A G 50703 AD 4805 1 A E 5 1 3^0 1 A F 5943 3 Dtjferentu 8730 165 1 4150 7131 Summx 110136" . 98755 100354 11 173 5 -77°95 1 l975 10 1 40 141 6 4 67041 0 6 1 0 1048 67590 13584 41690 99113 9 592. 53 6 16771 1 33510 3 1915 83 37 35 1 3 9170 110 3 1 79 °7 8 3016 3 8938 8 711 6 437 4 497 5 131 2 Quottentes 7916 1684 42-3 5 6382 Tangentes 98373 119093 1 56171 48438 6886 1 1 1581 86 615 0 84 1906 86 885 33 774 54 311 54 *95 34 *9 66 I03 10 46 86 38 7% 5 88 5 16 7 81 96 Dtjferent. f. 7797 4.27.30. 3-47- — Summa duorum ad d . 5 .46. 1 4. 3465 o I II D.I.59. 4. 10. 6618 O / // D. 3.47. 10. f. 1. 47-59- 4.17.30. Summa duomm ad f . 6. 1 5*19. / Hkjum» C Al». XVI . SedHCF 3-36" Sinu* 5 j O 8 I Sin.CFA 8^45 4475 2- o / H 8 3 5 60 805055; AF 5 GCI 53.7.2. 75? 5? 8 6" S/.cga 1 5764 78810 3°55 1683 373- 15^4 *4 3 af 59341 A G 50740 860I I IO08 I 77°5677 $9553 88065 1468 1401 367 33° 8 3 Tangentes 7813 I I 6886 78696 983 94 76%6 o / I/ r. 4. 13.41. 1 1660 o 110357 AG 5 6i5| 63 o 4 5 AG 50740 AD 47815 1915 5>85 5 5 1971 101 95300 88790 2Tr£0 hinc apparet v & d fum- mam ejje minorem duob. rcclis , cjuia mmuenda dtjferentia piperM ad- dendanu . Qjtantitas defeclus es~t 14. 15. Scio additwne 3 . 10 ad a- phelium fummas coire. Idprobabo. QjXCanebunt igitur anguli &qua- tionum cum Juis fnubus , ut tan- gentes complementorum dimidtato- rum angulorum ad a . DCI II. 1. 14 I9145 SL C D A 4004 l6o l6 3II9 180187 3 161 1803 459 AD 8 105 ad 47Sl5 A E 51181 4466 IOOO964 4 6 6690 1211 777% 1 19093 1968 156171 4461 1581 1 161 10 86 81 6150 618 77 4° ^2- 937 3 84 08 1 1 3831 0/1/ D. 1. H.37. <^973 • /ii D. 3.59.IO. I.II.37. eci 6g. 19.31 919 19 Si. c e a 1 777 3 88875 40540 3 5546" 4994 3 5 5 5 1439 1 144 8 *95 8 AE 5 AE 51l8l AF 5934I 7060 I I l6ll 669733 36168 33486 3 1781 1111 55° 48438 63 15 1906 18 i45 2-9 968 40 F. I. 4- 3064 45- 1 8- 13.41. Summa ad d. £10.47. Sum.ad?. 6» 8-59* PARS S E C V N D A ♦ 99 Hic fumm& dtjferunt non plus i. 43. Ituque jam nimium promovimus apogmm>atque id per 1 1 alia esl retrahendum . Sed de tuntula dtjferentta cu- ra esl non necejfarta . Componemus illam ex &quo & bono 3ut in m e t h o d o noflra ulterius progredt poftmus . Trius entm^cum peccaremus defeclu per 19'. i$,Jumma dtjferentiarum ad f & d fuit iz. {. ^.^..jamsubt exceffu L 4-%pec- cavimus , fumma b&c fafki esl 11. 19 . 4^. Cum ttaque 31 mtnuta fuerint in fumma dtfferentiarum 1 8 minutorwm , ergo 1 -% mtnuta faciunt propemodunu j mtnutum,ut juftiftma Jumma evadat 11. ig. 44 . cujus dtmtdtum 9 . 11 esl fumma velad f vel ad d . Pro Triangulis gpe In fag dtmid. complem . fuit 4 4 . 3 1 . 4 g . In f a e 15.50.41. Summa 70.11.19. Htncauferjummadijferentiar. 6. 9.11. Reftat g f e 64 13. 7. T)uplum ergo ertt in gbe i 1 8 . 1 6\ 1 4. compl. 51-33 -46". j G B E. £V G A D £f D A E 75-31- 7- 65.1 3.5 1. if/gO GAE i40.44.59. Compl. 39. 1 5. i. T>tmtdtum Sraf etiam primo Secundo 2-5 -4^5 3- GA 50703 50740 £^ A E 513OI 5118 I TDtjferentta Ergo jam 37 5°735> 11 51181 Cap. XVI. G A 5°719 A E 5 118 1 ^Dijferent. 154304 1 Summa 1 03 011 4 51179 41 108 ? 10071 9171 7 799 Dtmtd. (pmpl. g a e . Tangens 19.37.30. 35*58 H97 35* 58 141 31 08 1 49 534 0 » dimid. complem . 1 9. 3 7. 3 o. a g e 19.55.51. Vtfinus xGzad Kt>ficfinus GhtadG*. Sinus gae (33171 A E 5 ll8l *3 3°723 5 AGE 34088 GE 1 16541 11654 3 06-791 b 1400 1 5 138616- 7° 5061 1399 1 17 4 3307935* 3* 1 Ergo Cap. XVI. 100 DE MOTIB. STELL£ MARTIS Ergo in g b e , ut gbe ad ge >fic bge ad b e » 43494 iSV/z/// cbe. 4118701 5)7041 GE. 35? 1 1460 304458 1740 4i 411 870 1 783 17 Sinm gb e £t quia fuit age i _9.55.51. Jamvero bge 15.46.53. j5r/> bga 5.51. 1. Compl. 174. 8.58. Dimidmm 87. 4.19. ^Tangens 1957100 1984 * 39144 176-15 1564 78 2 9 16^ 5 J 201UI X ? l?4o8 I 8 67 ? 70 £l66l 4708 0 4699 0 B g AG 53860 5°735> ^Dijferent. 31 11 00 Summa 104599 ^09 198 101901 941409 8761 83688 5 8401 30.17, 87. 4. 8 19 117.i1. 37BAG. 3944 ^ Vltima vice promovimus aphelium adhuc per 3. g. Ergo quia ah 18 .47. 8*^ £V ag 16^.35;. 13. Fuit HAGvel cag 1 17.5 1.15. £Vg"0 b parumperegrediturlineam c a 'verjus g :^/*/^ cag majoreft quam bag fcrupulis 30.3 g. Hocautem habeo ex multiplici experientia,quodper additio- nem dimidiifcrupult ad longitudinem mediam, b inducaturin lineam c a . mulautem>ut quadrangulumjiet incirculo^promovendum eslaphelium per L Id lubet explorareyfimulque eccentricitatem demonjirare . C/*#z /£/>/*r danturad ci& focios 3$o:adcu vero , 1 : minuetur hcf 1.30. /£/>/*r HCF31.1.61. gci 53.3.31. dci 11. 0.44. Eci6g.ig. i\ Angulivero aquationum per 3 o augentur & minuuntur . Jgitur cfa 5.3.1^-. «S/tf//* hcf 53044 «5/«/«' CFA 8960 AF 44800 5 8144 80649 CGA 5^.4. 32. 800II 1.575 8 78790 I lllO I I o 3 o 180 1 08 0 1 1 190 1 1 03 AG 5° CDA I.I7. IO I9IOI 39SS> 159*6 3146 *75>7* 7 AD CEA IO.I3.45-. S>.*?-3 l775% 88790 AE 5 4113 3 5 5 ^ 7 3 5 3 7 3 IP1 *7 5 346 3198^ 7 8 57*4 5 3-73 387 355 3- A F A G 55>10 I 5°775 A R A G A D S E 5°775 47887 8416 1 09976 76983 1 71768 ^5986^6 678 <^55>5>^ 183 1 1 o 7 1888 98661 l97^4- 91476 887969 1680 J5>73 707 6967 C V N D AD 47887 A E 5 13 11 A . 101 A E 513II AF 592.0 I 443 5 1 00 109 4 8364 41664 400844 6879 111513 669 1386" Cap. XVI, 580 18761 I I I 5 1 761 o 669 1 919 891 8 Tang.manent 98373 7661 1 190 9 3 19 17 1 56171 4416 48438 616% 6886 1 1 1581 86 6150 84 590 11 1 1 61 81 615 08 55> 0 1 81 31 98 5> °3 9 3* 1906 18 4844 19 06 387 7536 O / II 4-J8-36- 3779 1. 9.51. 3- 57- 4- 6917 0/1/ 3-57-M- 1988 o / // 1.41. 41. 4. 18.36. Summa una 6. 7. 1 6. Summa altera 6. 1. 17. «SVa: minutis abundamm 3qu& tolluntur retraffione aphelii per 3 g . ig. 49. g Siyjam erit in ig. 48-30 £U Probo HCI Caf, XVI 102 DE M HCF 3 1.1. 44. GC Denominatio- 5 3 060 nes numerora crdcm qux O OO jam inodu . 4480 OTIB. STELLi 0/1/ b / // I 53.7.54. DCI II. 1.11* 800OI ICJIIO 78790 8 160 8064 196 179 I II I o ■1 1 o 3 1 5° 3989 1 55>5^ M A R T I S e c 1 6%. 17. 13. 17758 88790 5 7 3 64 17913 7 1080 945 6 1 70 1799 * 3 5 5> 37^7 3501 1 2.6 1 10 4115 3 5 5 1 ^ 5^34 5 3 2-7 5 3 307 178 f l*-9\7 59119 50769 5°769 479 3 1 8450 109988 7699 16-7*^7 75084 ^55>5>3 1838 90700 1^74 864 7896" 9091 191U 1 744 691 53 1 Prius 1 47231 lii£Z_ 438* 1 00148 40099 1 5 ^3 ^7 59119 8 9 3 7608 300743 7 5 7534 60 17I7 Diff.21. 9*171 1 1 Tangentis cugment . Arcus aug- srcnt , _7_ Dtff.jj. 1 19093 ^2- 5*75 6901 111536" 4 Prias 4 6^6"9 1 I Pnus 6 IO984 III54 1 6 9830 8911 8 Dtfji. 908^ 8^ Dtf.~ 20. 9*575 1 9 67 46 11 4i 158186" ^454^5 67 r 1/ 1. I4. Prius 6-7^6. I 5^171 5* I 56171 78 1 3 5 5 80 4843 8 10 9|6876< 10 '/ I lam 6. 1.13 1. 39, o / 41 iV/W 1. 17. ECCE M^VKLWKTEuJam 6.1. 17. PARS SE CVNDA. 105 Kurfum itaque quadrangulo in circulum- inclufi qudratur , an b fit in linea c a a Jummajo. il. 19 supra confiitutuaufer jammventumdifferentiam g.i.io. Rema- Jiente gfe 64.10. 19 ^Duplumil^. 40. l8. G B\E Complem.51. 19 . 41. B G E 15. 39. 5 1 • Vltimo g a 50769 y^// A E 51317 G A E 65 171 AE 51317 manet tangens dimidii com- plementi gae 5 565% 1 5 01^ 1 54800 1 03 086 5^4 5*5545° 71 3 163950 3 3 10148 116541 34089 1 898 1 306861 441 141138 2.3 86"i} 7 331 o 148 15l5 3405) 1 06I3 3 5^3 178 A G E 7l 535 1 ' " 19. 37.3 0. A G E 1cj.55.54. G E. b g 53 866" GA 50769 AGE I9.55.54. BGE i5.39.5i. 3 09700 104635 109170 bga $Ah57- 1 (ompl.174.. 16. 3. Dimid.Sy. 8. 17. 9 Tangens 1997 100 6" 2-9^ 0 1 0043 0 94171 6158 0 1 198 16000 *75>73 9 3^42- 59114 <±Aphelium 13.43.3 o. & a g 16. 39. 13. ^ I I7.50.43. C A G 3 0.3 5. 11, 87. 8. 1. Ii7.43.i3. BAG. 6^1.16^.37. oAdhuc b per 7. 10 . egreditur lineam c a verfus \ Vhde intelligimus 3 quia prius additione 3 o ad motum medium & %'iad aphelium promovimus per 13. ig, nos reliqua 7. 2.0. confumpturos addttio- ne p fic. ad motum medium 3 & 2jfic. ad apheliurru^ . cTota igitur additio ad Tychonis longitudinem esJj min.jj fic. Etaphelium pomturin 28 grad, 48 minut. jj fecund. &, . In tam parvo autem errore nihil incommodi accipit, qui in cag tri- angulo ex angulis Qf lateribus cognitis inquirit b a 3 quafi b fit pmcise m Imea c a > Sinus C AP. XVI. 104 D E M O T I /-\ s-\ y! x /-s /-\ /-> /-\ yyO OUUUO U 88 c 1 T 1 T T 1 /C p> 8852. I 1508 2. I7704 S T E L L £ MARTIS Ergo b Aefl 1 1 18 3 quah- um bg 100000. 7376 708 1 194 8 Vt vero 53866 b g ad 100000 Jic 10 0000 ad ac 53866 1 46134 43 0918 8 30411 5 16933 3 479 6 3131 4 A C Et B c «WZj B G 18564 7181 quali- IOOOOO. Sed ut omnis error excludatur,agamus proportionaliter. Primofuit bg 53860 ag 50739 bga 5.51. 1. bag 61. 33.13 Jam $$%66 $°7^9 5 -43 -5 7- 61.16.37 Dijferentia 6 30 7-5* 11.46 Amflius tertia parte pergendum 1 1 BAG 6l. g. 3 7. I.15. 5.41.31. bg Corr: 53868 ag 50780 1 00000 BG 53868 461 3 1 43 0418 8 30391 ^5>3 3 5 3459 3131 bga 5.41.31 Sinus b g a 99190 Sinus b a g 88414 67.50. 9. 1 1776 8841 2-5>3 5 165 1 183 165 11 7|4 18 3 Manet igitur eccentricitas tota eccentrici vero &: aequantis 18564 1 1 3 3 1 7131 In forma Copernicana S£ T yc h o n 1 c a effet diaine- terparvi epicycli 3616, majoris 14948. Vel fecundum ea^quas in fine capitis quarti di&a funL> pro finu tangens fumatur in hunc modum, . Invefli- P A R S 5 E C V N D A . Inveftigefur ACjUatto maxima adgradum nonagefimum . Sit h c G90 . Srit b c finm angult b g c 4. g. 51 . 5> g b c 85. 51. 9. Et g c 99738. Atin forma Copernicana c ftante ad centrum concentrici \ erit g c 100000 .Vt igttur c g a angulus aquationis mane^tf , idem Ty<:ho ni&Copirnico tn eadem proportione augendus eft I 8 5 6"400 0 0 0; 9971% 85^01 7979° 8 61 1 1 5984 Copernico-Tychonica eccmtricitas com- fofim. Et h&c in tungentibm exbibet 10. 31. 33 communem aquationis angulum adgradum ano- malia 90 . 118 5>? Ergo minoris epicycH diameter corre&a 56"i8. majoris 145)88. Confer ifta omnia cum cap. v. ubi reftitutionem Tychonicam a medio ad apparentem Sohs motum transpofui, &C vide quamfitexi- guum discnmen. . Atqve hac methodo ex quatuor dy^ovv^iois Martis locis hy~ pothefis primx inaequaiitatis eft inveftigata. In qua hoc cum Ptole- m^o pofui : loca omnia Planetae per ccelum dispofita, ordinari in cir^ culi unius circumferentia : item iis locis Phyficam retardationem efle^ maximam3ubi Planeta longifllme acentro terras (fecundum Ptole- m^evm ) vel Solis (fecundum Tychonem &C Copernicvm ) digredi- tur : &c fixum elTepun&um , ad quod menfura hujus retardationis ex- penditur. Castcraomnia demonftravi. fiquidem forma demonftran- di eft ad impoffibile ducerc . Vtrum autem hxc a me inter demonftrandum afTumpta vere ita habeant an fecus , id in fequenti- bus patebic k Jam 106 D E M O T I B, STELLiE MARTIS Jam etiam reliqua locaocto ad haric hypothefin confenfus caufa Cap* examinabo. 1 Sedut examen fit univerfale &C legitimum,immisce- bo etiam apogxi motum. Hunc igiturprius inveftigabo . CAPVT XVII. Apogxi & nodorum motus fuperfi- ciaria inquifitio . a m certa erithax inquifitio quamfuntobfervationes (imo vero traditiones Pt o lemaic^e Jccvtx . Absquehocartifice fuiffet^minus adhuchodienobisconftaret dehistardiflimis motibus. Adeo prasterillum nemo inventuseft, ex quo li- teras excoluere nationes , qui hic nos juvaret. Ponimus hic quas apudPT olem^ vm inveniuntur non undiqua- que certiiTima : Primo , Fixas fuiiTe prascise in iis zodiaci locis , in_ quibus a Ptolem^o collocantur. Ptol. t, vii* Secundo, veranu fuhTeSolis eccentricitatem^quam Pto lem^evs prodidit 4153 qualium femidiameter orbis eft 1 00000. Ptolem. lib. 111. cap. iv. Tertio, apogamm Solis hasfiiTein 57 n. Ibidem. Quarto,apoga?umMar-# tis (motu ejus ad medium Solis motum accommodato) inventum iru 15-^ -2F. Ptol. lib. x. cap. vii. Quinto,eccentncitatem Martisfu- ilTe 10000 qualium femidiameter 100000. Ibidenx» . Sexto^pro- portionem epicycli^PTOLEM^o ) vel orbis annui ( Tychoni & Co- pernico ) ad orbem Martis fuilTe ut 100000 ad 15 1900. Quare qua- lium femidiameter orbi Solis vel orbis magni eft iooooo,talium erit> eccentricitas Martis 30380-. Ptol . lib. x. cap. v 111* Agemus ift capite quinto . Sit a puncium , ex quo defcriptuf eslorbis magnus , c punfium aquatorium oJkCartis, b centrum orbis Solis. Et quia a b esl in 5 n > a c 3 2 1 1 7 3 16 1 0 4 2 1 1 3 $ 27 17 6 32 20 7 37 2 3 8 43 27 9 48 30 10 54 3 3 1 1 59 37 1 2 1 4 40 RS SECVNDA, *o7 De motu apheliorum . Quia circa tempora Ptolem^ei pra^ceflio seqLiinodtiorum exorbitabat , ante &C poft nulla plane fufpicio talis effc refidua. Separabo hanc, &C locum augis expendam ad Fixa fidera. Fuit autem cor Leonisillaactate in i. 30 SL. Ergopra> ceflit aux Martis feu aphelium hanc fteliam 2.7 fcrupulis^ anno Chris ti cxl circiter. Noftra a:tate invenit Tycho Brahe fidus hoc anno Christi m d lxxxvii in 2.4.5 cum apheli- um proceflit in ig. 49 £L>diftansa corde Lecms per 4. 44 m confequentia. quibus fi fuperiora_ 2.7 jungas, fumma ( jgr. 11 min.)eft motus anno- rum m ccccxlvii intermediorum ab anno Christi cxl in m d lxxxvii . Motusigituran- nuus eft propemodum iSfrmotus annorum trig n- ta 6". -l<). Quibus fi rurfum addideris motum Fi- xarum feu prarceftionis Tychonicvm, qui quamproxime xquabilis eft & temporibus 0- mnibusffolo exclufo PTOLEMAicojidem^nem- pepro annisxxxminuta 2.5 fec. 30 , conficies fum- mam 3 1. 55^ annuum ergo motumapheiiiMartis ab a_quinoe-.io hoctempore 1.4. De motu nodorum. Cognationis caufa hoc quoque jam expe- diemLis, quamvis nonita neceffarium . Et quia Ptolem^vs lib.xin. cap. 1. limitem Boreum Martis ait efle %t£i tsa^toT» ^kuokivh , x^^itov 7n^i rl^m- y^TDv* fuerit ergo in 15) .20 y fcilicet 3 1 gradibus ante Cor £L. (^uamvis Ptolemvevs lib. ni.cap. vi. ob facilitatem calculi reponat limitem Bo- reum in ipfiftimum apogsei locum^ fcilicet in_. 15 y -_zr. At hodic eft in 1 £. 2.0 &L circiter, nempe 7. 45 ante Cor £L. Subtractis 3.30 deprehendi- tur limesBoreus dc coniequenter nodi per 4'. 15 retroceflifle a Corde SL. quod quidem confenta- neum eft &C Lunas motionibus , CLijus itidem apogamm fub Fixis pro- grediturmodi retrocedunt . Annuus igitur motus in antecedentia eft 10. 34: annorumxxx eft 5. 17 . Qux aufer a motu praeceflionis 15. 30 . Relinquuntur 10.13. ^t totidem fcmpulis Martis nodi hodiernis xxx annis ab a_quinocrialipLincto moventur itidem in confequentia. CAPVT Cap. XVI. CAPVT XVIII. Examen duodecim locorum acronychiorum per inven- tam hypothefin . t ar autem ea calculi forma, quam fupra cap. iv explicavi quod fit compendiofior. Cer- tum autemeftin Copernica- n a feu Tychon ica formanon fesquifcrupulum (imo minus aliquid) vel lucratumvelperdituiri,utibidem monui. A n n o i c 8 o Anno i c 8 1 Anno 1 c 8 c Anno 1587 y / Anno 1 5 85) Aphel. anno U87 1 g » . 4 g . 5 ] ♦ £1 Movetur annUintermediis 6^.41. 4.18 ■ S o / // 4- 2-8-48- 55- 1.14 J 50614 «5509 651 43 1 0713 1 6509 071 51 3 . 65088 1446 65 1 11 3 65088 0713 071 51 1 18918 0713 14464 5061 361 14 6 57856 189? 506 ✓ 44- 5783 0 / // 5-18-55- 1387 0 iii 0.47.41. 6711 •< 0 * / // 5- 5^-M- 3 -46- 5 0 • 0/7 I . 41. 40. 1991 © / // 1. 8-2-6- 6130 3.30.51. 1 13.35.18. -47-44- 1 $64.64. 1 1.50.58. 168. 9. 1. 84. 4.3 1. 963 600 1 07.48.5 1. 53.54.16. 137171 ^ W7-44- 30.5J.5_. 60045 H.4O.I 3. 11.10. 6. 10046 14. 50. 1 5. 7.15. 8. 1 3 011 f4. 16. 0. 17.13. 5. 51433 07-96430 6*7144 4778* 3 186 478 3^- 7167870 477858 2-3893 4775> 079643 0 13 89 19 5575° 0796 ~ 5 57 08 . __Q - Q 4770 5 0 OO318 40 1 59186 3X5> 48 079643 13893 I f 9 J s 08 1 398115 079 64 3 186 2-32 2-4 148506 56. 1.40. 6-1.47.44. 767440 0 0 ' " 01.3 4.3 0 . 84. 4.31. 1 09147 01 11 47.31.49. 53.54.16. 478 11 0 / // 15.33. 3 0. 3 0.5 8.5 1 15565 0 / // 9. 4.14. 1 1.2.0. 6 1 0370 0 / II 5.55.14. y J J ■ 7.15. 8 409618 0 / // 11. 16- 3 2.. • 2.7.13. 5. 1 17.5 0.14. 148.5 3 .17. |i 66. 39. 1 . 148.55.43. 101.16. 1 5. 148.58. 9. 5 6. 3 1. 1 1 149. 0.15 ,; lO.i4.lO . I49. I.38 13.10.11 ♦ 14.9. 4-5 1 49.19.37. 149. 7. 6. 16.43.5 «^.16.43.0. 1 1. 16.41. .X 11.16. 0. 17.31.54.* 17.3 1.40. 1.18. 3. -S 1.18. 0 r 8.38.18.« 8.38. 0 , 11. I5. I3. 1T) II.I7. O > 18.36.43._r 18.37.10. / // [ 0.42.. - // 0.14 / u 0.3 // // o.lg / '/ 1.47 / //" .[ . 0.17. Vides igitur,ftudiofe lector^hypothefin hanc methodo fuperio* tx inveftigatam , non tantum fundamenta fua quatuor viciflim percal- culum reftituere , fed etiam reliquas omnes obfervationes intra duo fcrupula tcnerej quam quidem magnitudinem femper ftellahsec in a- cronychio fitu amplitudine corporis occupat &C excedit . Quo argu- mento cognofcitur , fi quis fuperiorem methodvm repetat atfumptis K aliis I IO Cap. XVIII. DE iVl O T I B. STELLJE MARTIS aliis acque aliis obfervationum quadrigis 3 fcmper eandcm ecccntrici- tatem, eandem ejus {e£tionem> idem aphelium, motumque mcdiurrb quam proxime proditurum, . Pronvncio igitur , litus acrony- 'chioshoc calculo tam certos exhiberi quam certxpollunt eiTe obfer- vationes perSextantes Tychonicos. Qux (utprasdixi^ob grandius- culam corporis Marth diametrum , ob refracriones &C parallaxes non- dum certillime cognitas^ in nonnulla ( certe dvorvm fcrupulorurrb ) ambiguitate verfantur. Deniqve vides nihil obfuiffe transpofitionem acronychiarurrb vifionum a medio ad apparentem Solis motum, quo minus certitudi- nem calculi Tychonici , quas mihi medium Solis motum deferturo pro argumento opponebatur , non tantum imitarer fed etiam fupe- rareriL, f / •InSaturno 8c Iove fimplici- . tci bifecuit , hoc tft.forma Copcrnicana cjuadrantem e- picyclii fcmi- diamctro tri- buit: in Matte veto, cum epi- cyclio tribuif fet quadrante . «ccentricitacis Ttolemaicz , noftra vcro z- aate tetam Ttolemaicam minorem eue fa&am contcn- deret , reliquit tnmcn cpicy- elio quantita- tem priftinam. Itaque centrii ecccntrici ( ut cuin Ptolcmeo loquamur; XL particulis pro- fi admovit ccntro orbis annui quam centro aquan- tis circuLi . Lib.V.cap.XVr. Vidcetiamcap. XVI. hujiu libri. C A P V T XIX* Per latitudines acronychias redargutio hujus hypo- thefeos ex authorum fententia conftitutse & comprobatx per omnia loca AKPONTXIA. ieri quis polTe putaret ? H&c hypothefis obfervationibus 'cut%ovv%iois tam prope confentiens falfa tameneft, five ob- iervationes ad medium Solis locum five ad apparentertL, examinentur. Ptolem^vs idnobis indicavit , dum bife- candam efle docet arquatorii puncri eccentricitatem per centrum eccentrici Planetam ferentis. Nam hic a Tychone Brahe 6c a Me eccentricitasasquatoriipunc1:inon fuitbifeci:a.*CoPERNico quidem religio non fuit id alicubi negligere . nam obfervationibus u- fus eft omnino pauciflimis , ratus fortafle neque Ptolem^evm ufurru efleplunbus quamin magno opere referuntur . Tycho Brahe hic haefit. Copernicvm enim imitatus > proportionem eccentricitatum conftituit hanc , quam requirerent oblervationes acronychia?. quarru cum redarguerent non folum latitudincs ctx.$ovv%ioi ( nam his accidic etiamnum aliqua augmentatio exinasqualitate fecunda orta)fedetiam &C multo quidem maxime obfervationes aliarum cum Sole configu- rationum inaec«ualitate fecunda affedbe : hic ille fubftitit &C ad Luna- ria converfuseit,cumintenm e g o fuperveni. Methodvs autem^qua &C abfolveretur univerfa theoria Martis facile, fi qux prxmiffa funt rite haberent 3 &C quanonrite habere de- monflrattir, hxc cft » Primvm 4 ( I I I PARS SECVNDA Pr i m v m per latitudines in fitu 'ix&tiwf • Sxponatur informa Copernicana linea d e in plano eccentnci inii £U ubt a Solex b apparet tn 11 zz,vice verfa vero ciniix, ubi a iW c terra /# 11 np apparef , esl vero apogtzo Solis vicinior i £ np quam 11 : brevior igitureft b a a c . Excerparn autem has lineas ex folio ^8 tomi primi Progymnasmatum Tychonis Brahe, bc ponam illas bene habere, quamvis infra (methodo nos eo deducente ) paulo alias efle demonftraturus fi m, . Ibi igitur exhibetur b a 5*7500, a c 101400. Fiet, auteirb m fecutura correctione b a paulo longior,& a c paulo brevior, ncn tamen a^quales. Jam quia fu- pra cap. x 1 1 1 duobus a pr&jenti negocto dtverfs modis bad angulus in limi- te circa i quahum radius orbis eccentrici eftiooooo. At hypothefis noltra ex obiervationibus acronychhs iongitudinum extru&a prodebat eccentricitatem eccentrici 11331, diverfam longe ab eo quod efb inter 8000 &: 5) 43 loco fere medio. Ergo falfum oportet eife aliquid ecrum quod aifumpferamus. Af- iumptum autem erat: orbitam, qua Planeta transiret , effe perfeeturrL, circulum : eifc in linea apfidum punclum aliquod unicum in certo &C conilante intervallo a centro eccentrici, circa quodpunclum sequa- libus temponbus Mars asquales angulos conficiac. Horum igitur aiterutrum aut forte utrumque falkim eft. Nam obfervationes ufur- pata: falfa: non func . Valet autem eadem demonfcratio etiam contra hypothefin illam, quam conftituunt obfervationes ad oppofitum medh motus Solis re- du6ta::quia latitudines tempore inter utrumque articulum intermedio manent proxime exdem. Quare iis eccentricitas eccentrici oftendi- tur ^43 >qua: tamen fupra cap. v. ex reftitutione Br a h e ana afTum- ptafuit 11.600 vel in a*quante Ptolemaico 11351, qualiumtotaa:qua- corii punc-tieccentricitas 10160 vel 157763. Pro fchematis noftri transformatione ad formam Ptolemaicam fit d e linea apfidum^A terra^ . e . centrum epicjcli tn Jumma & ima apfide: ZfexD atque e punciis educantur 'verjits a tel- lurem reci^ paralleli ad b c planum ecliptica : in quibus Ju~ mantur df; e g , radii epicycli, aquales ipfi b a,ac:^ iV<*- neta in i & g . Erat igitur fda incltnatio aqualis tnchna- ttont bad,^5 Unea vifionis a f cum prrflina b d parallelos . I / \ j) Quare & daf ^hbd relitto alterutro triangulo,puta db A3utfitB ter- ra immobilis, a Solanno m d lxxx v 3 continuetur a b %ut Bufit ipfi a c &qua- lis:fitfy h Solanno m dciii tn 11 rry : & ipfi ae Jiat aqualis & paraliclos h i in partes easdem, ut fit oJbtars perig&us in \, apog&ws in d ) ecliptica h b a 5 inclinatio bhi, bad.- latitudo perigaa 1 b A3apog£a d b h. Kurfi:rru igitur fumm& d a & h i prodibit eadem > cujus d k dimidium & k a eccentricitas . Sola diffcrentia hxc 3 quod Ptolemio pla- num epi- PARS SECVNDA. u3 num epicycli, T yc h o n i planum ecceiitrici , transponitur a Septen- tnonein Auftrum, &; contra, manens fibiipfi paralleionrin Coperni- Cap. co manetutrumque eodemiitu. Intenm Sc hoc nota. Compofitam eccentricitatem inv.eneram, capite xvi. 18564.. cujas dimidium _ eccentricitati eccentrici. Non igitur nihil fujc quod ipfum permove- rat:nec temere ilobis 6ft rcpudianda hxc bife6tio,cum de ea teftentur latitudines obiervatas . At contra fi biiecemus inventam 1 8 5 64 , !oca quidem circa longi- tudines medias eccentri acronychia fat pra:cise reprsefentabimus, at> non a^que loca circa octantes Sc verfus apfidas. Exempli caufa fit anni mdxciii oppofitw . lxxxi 1 . J\Qyn adhibite bife- clione cadit mmutis . Atque ex hac tanl parva dirrerentia oclo minutorum patet caufa, cur Ptolem/evs ,cum bifecrioiie opushabuerit,acquieverit punctosc- quatono ftabili. Nam fi xquantis eccentriciras, quantam indubie po- feiiflC xqUationes maximxcirca longitudmes medias3bifecetLir,videso- mniurh maximum errorem ab obfervatione contingere viii minuto- JiigJ^ rum,idque ni Marte,cujus eft eccentricitas niaxima; minorem igitur in SaiSS^I£ c;ecsr:s. Ptolem^vs vero profitetur, fe rnrra x minuta feu iextani-, mo^ScS. partem gradus obiervando 11011 descenaere . Mxperatigitur obiervano- numincertitudofeu(utajunt)latitudo,hujusca!cii!iPtolemaicierrorem. Nobis cum divina benignitas Tychonem Brahe obfervatorem diligentiffimum concelferit, cujus ex obfefvatis errorhlijus calculi P to- lemaici viii niinutorum inMarte arguiturjse^uum eft,utgratamen- tehoc Dei beneficium c£ agnoscanlus & cxcolamus. In id nempc elaboremuSjUt genuinam formam motuum cceleftiitm ( his argumen- ti; rallacium fuppofitionum deprehenfarum fuifulti) tandem indage- mus. Quamviamin fequentib.ipfepromeo moduloaliis pibo. Nam fi contemnenda cenfuiffem 8 minuta longitudinis, jam fatis correxillem K 3 (bifecla Cap. XiX. ,I4 D E c M O T I B. STELLJE MARTIS (bife&a fcilicet eccentncitate^ hypothefin cap. xvi inventam. Nunc qnia contcmni nonpotuerunt,fola igitur hxc o£to minuta viam prad- verunt ad totam As ;tronomiam reformandam, (hntqiie matcnania- gnx parti hujiis operis fa&a.. C A P V T XX. Ejusdem hypothefeos redargutio per obferva- tiones extra fitum acronychium . v nc adalterum argumentum accedam,quo falfademon- W ftratur capitexvn mventa eccentrici cccentricitas ( non 9 obftante , quod veros exhibet longitudinis motus ) : nempe M ex obfervationibus aliarum cum Soleconfigurationumex- tra oppofitiones 3 quoties Planeta in apfidibus eccentrici verfans obfervatus fy.it» . Anno mdc D.^ Martii circamediam no6temvifuseft Marsini^. 117 °fcuiti latitudine 3. i^.Bor. Fuit ejus longitudo mediapernoftram additionem correcla 4. 15J. 14. ^g. aphelium vero in 4.19.1.45. Igitur anomalia o. o. 11 . 11 . Qnx requirit arquationem l fubtrahendam per hypothefin locorum eccentricorum fupra conftitutam. Igitur locus Martis eccentricus in i^. 13 Sl : Solis locus in 15. 45. 51 x. In fchemate ft a Sol, b QJXfars, c terra.Erit igitur ex fub- tractione c b (19. 11 - ss)ab ab (19. 15 £i) angulus c b a 3 o. 0.30:6*? fubtraclione 'vero c a ( 15. 4 k . 5 1 x ) ^ g b ( 157. it, 3 o -s- j m'/"B c a 113 .i&jy.Vt autem c^AadcA >fc b c a 3 a . £/7 autem c a dijlantta Sotk terra £*?Tychon!s tabula 99302 ( qu& etfl ut infa cap. xxx audiemm ) . Ergo a b inter i&j68o £f 16684.6. In perihelio fumatur obfervatio s qux eft habita anno mdxciii D.xxx Julii fequentis noctis hora 1 M. xlv. Inventus eft Mars in 17.35? X cum latitudine 5. . Eft auterru e a dijtantia SoLu a terra ex Tychonis tabula 102689 . 'vitiofa quidem->> fedtamcn certomajor quam 10 0000. 6rgo a d eft inter 14.0080 & 1364.09 . Sed cum PARS S E C V N D A ♦ 115 W cum ftella o5%tartis i^gradibtts dtftet a perthelw , brevior erit a d in ipfb perihelw ctrciter ij . mque tnter 14.0 ooy & ij 63^4. . Vtr&que vero cum a- poget tum perige* ftunt augenda , eo quod h& per obfirvatwnes ad ecltpticarru relatas compumu fin?L> . Itaque ad^ab funt Itnea in plano ecltptica . Qua de re cape hoc PROTHEOREMA S^PIVS INFRA VSVRPANDVM . Obfervationibus ftelk MARTIS adeclipticam relatis , & per eas lineis in plano eclipticx invefti- gatis, oftendere longitudinem linearum,qux iis e regione in plano orbitx pro- prux reipondeant . Exponatur bad linea tnplano ecliptica^ per a ,qu£ Solemftucentrum mundt denotat , ducatur recki lam in plano orbita , ut ftella fit in l m . Sit autem terra in c , & trian#ulu cab pars plam ecltpttca , ad quod planum tri~ anguli l b a intelligaturrettum : & cGnnetlnntur puntlu c. l.b : conttnuentur- que ltne& ad fuperfictem ftbxrd Ftxarum , a b in , a l tn A , a c in x, 'fintque y. (& arcus eclipticd , $ A arctts circuli latttudinis , x. A arctts transverfus . Igi- tur obfervatio loci ftella fitb Ftxis refertur ad ecltpticam ,traduclo arcucirculi latitudtnis ad ecltpticam x, |3 recto per locum ftella vifitm: & triangulum c l b esl pars de plano illius circult. Sed & A @ ponitur ctrculus latttudinis ad ecltpticam n |2> reclus. ~Duorum tgitur circulorum ad eandem ecltpticarru reclorum plana f clb©5 lba )fefi mutuo fecant per lineam l b . §fuare per x 1 x undecimt Evclidis ficltonis linea l b perpendicularis erit ad planum ecltpticA c b a ejusque lineam b a , hoc esl,LBA erit rectus. Inventu igitur longttudine b Atn ecliptica , & cognito angulo lab, non poterit tgnorart lon- gitudo l a quafita. quod, erat faciendurru . In pradenti igitur negotio , cum inclinatio feu angulus lab fit i. 4g hoc loco,ergo la eft in prasfenti dimenfione longior per 82. parti- culas quam e a,&C am per 7 % longior quam aD. Corre&angitur Apogeas fient 16576" 2. vel 16^92.8 al Pengex 140157 vel 1 3 64.66 a m Summx 3 05 89^ vel 303 3^4 lm Dimidia 1 5 2.9 5 o vel 151 65*7 k l Eccentricitas w 1 18 1 2. vel 1 5 3 7 1 k a Transpofitis his numeris , ut ex k l vel k m fiat 1000 00 , eccentricitas eccentrici cftinter 8377 &C 10106". At noftra hypothefis poftulabac 1 1 3 3 2. , qua: utramque lllarum fuperat . Ergo faifum poftulabat, . Necte moveat quod altera ioio^, qua? extrucl:a eft ex ufurpatio- ne ipfarum ac & ae xqualium , propiuscule ad 1 1 3 3 1 accedit. Nam cum hic obfervaiiones ad Solis apparentia loca expenderim, eccentri- K 4 citatem Cap. XX. Cap. X X. u6 DE M O T I B. STELL^ MARTIS citatcm cxipfo centrocorporis Solarisextruxerim: non erunt ipitur a c, AE,a:quales. quare cccentricitas hxc muito minor quam ioio6\ &C omnino eilet 8377,11 diftantias Sohs aterra 29301&; 101680 rite habe- rcnt,quasadhiberepro iooooo,&,iooooo3 demonftratioms hujus ne- ceffitas cogit. At quiainfra IisTychonic^ diftantiar corngcntur &C ad radii mediocritatem propius adducentur , ldeo eccentricitas hic quadita inter hos terminos 8577 & 10106" certo confift.it. nempeap- propinquat medio totalis eccentricitatis 1 8 5 6" 4 prius inventa: , fcilicet y 2. 8 2.. Vt eadem demonflratioetiam in pTOLEMAiCAfecunda?ina:qua- litatis hypothefiprocedat,age utpriori capite. 'Ducipfis c b , c a , EDjE a , majoris fichematis , parallelos ai^bijAFjDf:^ finge terram tn a , centrum epicycltfverius , punclum ctrca quod eptcyclus rotatur3 diftans a centro eptcycii totu eccen- tricitzite Solis ) in d . b : Solem in h . g : ut a h Jit aqualu & parallelos ipfi ea,^ a g ipfi c a ; ut fit ancmalia commu- tattonis co&quatA angulus had, g a b : z%(Vars uero pro b in\>& pro d in p '.eruntc^ ipfis bi^df {lineismotusPIa- nef& tn epicyclo ) paralleli linea ( a g , a h ) motus Sclis . Castera per fe patentL. Pro forma & hypothefi Tychonica fecunda* inaequalitatis manead k terra , h. g . Sol: & ipfis ad, ab, parallelt f$ &quales agantur, ut ft oJftTars iterum in f £f 1 . £runt igitur^ linea ^ufionis, af,ai, eadem qua Ptole- ujeo , & parallelt lineis vifionis ed,cb, majoris fihema- tis . §htare in easdem a Sole partes vzrgen-tj , £f fiumma lu neamm hf,gi, &quabit priorem b d . WiieL propter paral- leias Ifnei&s demonjiratto plane eadem qu& ab initio capttis. Eandem vero demonftrationem viriofe conftituta? eccentricitatis eceeritricifut priori capite)etiam reftitutioni Brahean^ ,qux nititur medio motu Solis,accornmodabo,ne quis exiftimet hanc difionanti- am ideo evenire, quod obfervationes a medioad apparentem Solismo- tuin perperam transpofuerim. Anno m d c D. v. Iviartii fuit ex fententia Tycho n i s longitudo media Martis 4.19. 11.3 -apogasum in 13°. 41 Sl. Ergo anomalia fim- plex 5. 30 : qux requirit ex ejus fententia aequationem fubtrahendam f. 7. 11, ut fit locus Martis eccentricus 4. ig. 3. 5!', Solis vero motus medi- us 2.3 . 44. 3 1 . x . In fichemate juperiorifit a punclum medti motus Solis , diflansa centro Solis tota eccentricttate Solts . Angulus igttur cba ig. 5 1. 11 . & b c a 115 . iq. o. Atqtie hic demonftratio cogit tam a e quam a c affumcrc xquales , fcilicct 100000; manentibus quae a veteribvs 6c Tychoke poflta funt,qux infra parte tertia ventilabuntur:ubiollen- dctur,paulo niinorem cflfe d«ftantiarn tcrrae a punclo mcdii loci Solis, hoc eR/jpicychim I? tole m a icvm vel annuum oibcm Copernico- Tychon ic v m non ordman ajqualitcr circa id punc^um , circa quod a> qualcs 1 PARS SECVNDA. 117 quales anguli conficiuntur cemporibus sequalibus. Sedjaminfi- ftamus fundamentis pofitis : & yfrcAiooooo: erit igitur A b 168760 . In peris^o anno m d xciii D. xxx Tulii , cum fuerit longitudo Martis ex Brahei lententia 10.1^.11. 43 ,apogarum 13. 34 Sl,ergoano~ malia fimplex 131.33. 43. quxrequirit xquationem 35. ^iaddendarrb . Itaque locusMartis eccentricus io\ 2.^. 43.35 : '°cus Solis medius 13. 14. 3 1 . £V^0 /# fchemate erit eda 2.0. 5 o. 55 , ^ a e d i 58* 45 . o . Sit iterum ea iooooo, quamvis infla ( /*/ jam diclum ) paulo major eft futura . Ergo a d 137300 . Quam minues per ij3ut in ipjum perigmm competat : fit~ que 137 28 j . Alteram vero augebis circiter 100, ut in apog&um ipfifimunu competat : eritque 168860. Vtramque vero augebimus ( ut prius) ob plano- rum inclinattonem 3additis in apog&o 823in perig&o 72 : eruntque abfbluta A B ? ~ . .r A D * $73.57 jv * ^■•>^'fr<* B d 3 B K 153 IJO k a 1 5 79 1 Eccentricitas ex punfio medii motus Solis,feu ( in forma Ptolemaica,)/)/ iinea apjidum per centrum epi- cycli duCkt . <*At qualium b k eS 1 00000 }tnlium KAfi? 10312 . Requirebafvero refli- tutio TycHONicAfA; acronychiis concinnatu capite v 1 1 1 exhibitu majo- rem quantitutem ipfus b k fcilicet 123J2 . Ostensvm itaque eft, etiam Tychonice reftitutioni accidere^ hoc incommodi^utalia eccehtricitaseccentrici prodeatexacronychiis, alia ex reliquis obfervationibus. Interimstiam in hac reftitutione TychonIca observationes ad bifectionem viam pra^eunt . Tychonis enim eccentricitas tota punctia:quatorii eft ioi6"o,dimidium 10080 , vel in a^quantis Ptole- m aici forma^SSi. Et hic invenimus 103 11. Quod propiusadhancdi- midiationem accedit. Accedet autem multo propius, &: infra hancde- fcendet (nempe ad juftiffimam 5)181) : ubi ac majoris fchematishoc eft b 1 minoris Sc finiftri &C cum ea ab vel g i (diftantia apoga?a) ftte- rit minutaj vicifllm ae dextri fchematis ejusque asqualis &C vicaria d f finiftri &Ccum ea ad vel h f ( diftantia perigxa) fuerit aucta. Minori enimparteaudajmajori diminutajdifFerentiaminuiturinterutramque. Cvlpam autem hujusdiscrepantiasinter diverfos modos eccentri- citatis qaxrcndx( ut idem memorias caufa fkpius repetam) fuftinec folum vitium affumptionumjquas mihi fuere confulto cum Tychone &C artificibvs hucusque communes.Nam hinc certo concluditur, non effe certum &C fixum pun&um in eccentdco Planeta? ,circa quod Planeta perpetuo arqualibus temporibus asquales angulos conficiat^. Nam lllud omnino (fiquiderti alterum affumptorum de circulari orbi- ta fideris retineremus) librandum nobis elfet in linea apfidum furfuirL, deorfum . quod quomodo cum rationibus naturalibus conciliari pof- fit, non video. Imo vero 1 1 8 DE M O T I B. STE1L£ MARTIS Imo vero &C alterum affumptorum infra cap. xliv dcftruetur , nempe orbitam fideris non efle pcrfedlum circulum^fed ovalem : 6c longiffimam omnium effe diametrum apfidum_ 5 breviftimam vero, qux per centrum figura: tranfit in longitudinibus mediis . Mirum ita- que non eft, obfervationes reliquas extra oppofitionem cum Sole non confentire huic hypotheficapite xvi conftituta^cum duo falfain eam afiumpferimus . C A P V T XX L Caufa, cur falfa hypothefis verum pro- dat & quatenus ? o r r o quia ego axioma hoc Dialeclicorum, e x palso vervm seqvi 3 vehementer odi , propterea quod eo Co- pernici (quemfequor magiftruminhypothefibus univer- falioribus fyftematis mundani ) jugulum petatur : operx precium putavi lectori oftendercquomodo hic ex falfo ve- rum fequatur . Primum jam vidifti , non plane verum fequi. Cum enimiter Pla- netar per unum eccentrici planum duobusmodis confideretur: nempe &C ratione longitudinis fub certis gradibus &C minutis zodiaci circuli , &C ratione altitudinis feu diftantia: a centro mundi quod circumit, quam aliis zodiaci locis exhibet aliam : noftra falfa fuppofitio mvexit quidem Planetam debitis temporibus in debita localongitudinis, at> non debitam ei praeftitit altitudinem . Non igitur plane verum feque- batur ex falfa hac hypothefi. Deinde non ideo idem eft efTectus f circa folam etiam longitudi- nem ) 6c vcrx hypothefeos adhucincognita? &C faKx a nobisafTumpte^ quod ad fenfum effectus idem videtur. Poteft enimminimum aliquid deeffe quod Ccnfus non capiac . Occasiones autem, quibus fieri poteft ut falfa hypothefis veram xmu- letur intra fenfus fubtilitatemcircalon- gitudinem, jam demonftrabo . Ter a centrum mundi recla m p ejt* ciatur in oppofttas z^odiaci partes , putzt in 2 p grad. £l & ~ . Et efio , ut per recfi anguli . Hic igitur prior circulus o p aberrabit apud late^ ra . §luia enim ponebatur circa centrum a regularis , aEta igitur retki per a , qu& fit perpendicularis aduv , nempe v x >fient-> mav. m a x . menfiurA quartarum temporis . oAc proinde hdc hypothefis reponeret Blanetnm in li~ neas a v, a x : debuit in ak,al. Ac cum experiencia ceftecur , mocus Pknetarum circulos cerciffi* me affecliare ( etfi non plane eos foriican aflequancur ) , fitque hujus- modi motuum natura, pedetentim mtendi remittique , nihil admitte- re fubitaneum : error igitur hujus hypothefios circuli o p a linea a m paula- tim incipiet, inde magismagisque augebttur, £f in a k fiet maximus 3iterum~ que paulatim evanescet in a p . Ergo hypothefis aquabilis £f concentrica o p nuspiam plus peccabit quam wak,al, angulis k a v . lax. qui funtL* in <&Varte graduum i6j. Sit igitvr jam aliahypotheiis, qua? ncbis infuper etiam lineas> a k, a l, exhibeat. Rurfum autem varix eiTe polfunt hypothefes,quas id efricianc . J^Qam pojfemus conneclere punclu , ubi ak,al ,ficawL> circulum op.^ tibi han,ak3al. Ac non ha?c hypochefis fola fed mulca: alia? hoc poiTent facerc, quia generale hoc habent 6c veriflimum quiderru, utpun»» 1 20 Caf XXf. MOTIB, STELLi MARTIS utpun&um a^qualitatis motus fit in li- nea^quas loca Planeta: in lineas ak,al^ incidentis conneclat , ejusque eo pun- cto quo fecat hxc linea m p. Cumc^ ex pr&miflis abforpfirit b&c hypothefis erro- rem omnium maxtmum hypothefios prioris o p , nempe kav^lax, circa quartas tem- porisynec novum errorem committat ( cum circa am,ap ypriori aquipolleat ) ; quare fi h&c hypothefis adhuc peccatjdmulto mtnus ertt peccatum quam kav. Et quia incuy cn, cKj cl, offcium fecit 5 peccatum(fi quod fuperesJ ) recedetin quatuor loca inter jam dtcJa intermedia >fietquantum exhtbere veltmus an- gulum s a g . Ftet enim omnino necejfarius . Veniat ex a perpendicu- ris in qjt , qu& fit a z . Sitautem Ac(ut Jupra ) 18364. , qualium c qjooooo, Et quia a c z 45 ,fiet a z vel z cj utraque harum partium ) 13127 . Ergo z 0^13127 , & a q^z 37. 5,^ o^a z 83. 11. 55. cujus tangens 864092 > Sumatur autem f a z yfcrupulis minor. erit ejus tangens f l 844900 . Sed qualium & z efi 13127 , erit z f 110910 . Quare o^f -2,2/7 . £1$ autem major qj- quam t d . }fiw,ulfampta Junt^ma- jores quam f d . ergo & qjt major quam f d . Communis auferatur f t * M.ajor igiturrefidua qj7 t d ♦ £V tumen nos ex abundanti patiemur aqualem ejfe . Subtrahatur c z 13127 a cr3ut zr relinquatur 86873 . Igi- tur ex AZjZTj nojcitur atz, eslque g. 35.33. Igttur z a t ji. 14. 17 . z t 86873 , addam ei aqualem ipfi q^f j *zf y? t d fiilicet 2217 . Etet z d 89090 . iSV^/ qualium a z rfjf 100 000 ,fief z d tungens anguli zad 686291. Itaque hic angulus gi. 41. 35. *W zat gi. 14. 17.. t a d altero alterum compenfante calculus intra fenfuum fubtilitatem ad- ducatur, deprehendique non poflit fpecialis hypothefeos falfitas. Ita- que gloriari non poflit ha:c vafra meretricula de veritate (pudiciffiiT>a puella) in fuum lupanar pertracta. Honefta qua^dam fceminamererri- cem praseuntem arcte fequebatur ob viarum anguftiam &C turbam ho - minum: quam ftulti &; lippi Logicarum argutiarum profeffores, qui L fron- I2I DE ^ 6 T ! B ! STELL^ MARTIS frontem ingenuam aperfricata nequeunt discernere, cenfueremerctri- cis elfe pedilTequanx,. IAtqve h/ec proculdubio caufa eft,cur cap. xv 1 1 1 in .ss- £i pafiim alibi adhuc unum o£ alterum fcrupulum defit. Sed neque er- rcr deprehendi facilepolKtjCum obfervationes ufurpatx non incidant in apfidas &c"quartas octavasque temporum. CoNCLVStO SECVNDl PARTIS. HacTEnvs itaque traducta fuit hypothefis primas inxqualitati ferviens(in qua Braheo cum Copernico convenit jutriq; veronon- nihilin forma a PtoleM^eo diffentiunt) a medio motu Solis^quem o- mnes tres autoresadhibuerunt ad apparentemmotum Solis. Deinde oftenfum eft.five apparentem motum Solis &; hypothefin cap. x v i inventam fequamur, five mediummotumSolis &C hypothefincap. vnt ex reftitutione Brahei propofitam,utrinquefequifalfas diftantias Pla- netat acentro feu Solis (Copernico &C Braheo ) feu mundi (Ptole- m je o ) . Itaque qux prius xdificaveramus ex obfervatis Braheanis, pofterius ex aliis ejusdem obfervatis rurfum deftruximus.. quod necef- fario nobis contigit probabilia nonnlilla fed revera falfa ( imitationo priorum artificum ) iecutis . Tantvm qjidem operj; datvm est imitationi hvic priorvm artificvm, qj/ a s e c v n- dam hanc commentarior.vm partem gonclvdo. D E ^ M O T I B V S STELLl MART PARS TERTIA. INVES TIGATIO SECVNDiE INl- Q_V ALITATIS ID EST MOTVVM SOLIS "UrlJi A "UJ - i • ■• 1 - ' 1 i "V" L i i co flt*f i SEV CLAVIS ASTRONOMIJ P E N I T I O R I S« HttfuJofiiqt) • ■ c • - yBI MVLTA de cavsis MOTVVM PHY- -VflOlQtfS : J: lIJ u V". . sicis * *ui ;'.*o^M£ . « :#-: ••^fefc I 24 DE M O T I B. STELLJE MARTIS C A P V T XXIL Epicyclum , feu orbem annuum , non ax^ua- liter cir non 'videfur ejusdem femper magmtudinis , quqad ipfum efcentricum colia- twne fatta 5 fd alterationem adducit in ommbw tribw juperioribw fenfibi- lem,adeout angulus differentuin vj\darte ad gradumunum min^j excrescat* Idem eodem tempore in appendice ad Mechanica feu narrationc de fuis ftudiis perftnnxit. Nec multo alia verba tomo 1. epiftolarurtL, fol. 105). ubi exiftimat , caufa ecccntricitatis Solaris immisceri quan- dam ina:qualitatem etiam eccentrici xquationibus Sc fitubus acrony- chiis. quod parte prima refutatum quidem eft,non redundare tn fitus acronychios, vcl ccrte minimum aliquid ; at videtur percorrectionem quandamdequadrangulationibus Martis cum Soleintelligi debere. Jam P A R S S E C V N D A . ta* Jam tvm, cum orbem annuum audirem augeri minuique, dicla- batmihi genius,id phantasma oritiexeo,quodorbis annuus Coperni- ci vel epicyclus Ptolem^i non scqualiter a centro illo diftet , circa quodaequalibus tempoiibus asquales conficere ponitur angulos. Nam qua? caufa Phyfica,augeri 6c minuicircuiturh centri systematis Pla- netariif Tychonici ) vel circuitum terr^Copernico ) vel epicy- clvm fidus geftantem ( Ptolemteo j?qua:ha:c inquam in Aftronomia fineexemplo novitas , fine verifimilitudine abfurditas ? Quin potius credi par erat, alibi Solem ( Copernico ) vel centrum fyftematis Pla- netani ( Tychonici) vel corpus Planeta:(pTOLEM^o ) a fufcepto X- qualitatis punCto ( qniescente apud Copernicvm 6c Tycho nem, cir- cumeunte in eccentnci circumrerentiaapud Ptolem^vm Jlongiusdi- rtare,alibi breviusratque id proculdubioin lincaapfidum. Atquehuic rei commodam occafionem videbatur fuppeditare meailla ex myste- rio meo Cosmographico derivata fufpicio, fi nempe in theoriarrb Solis (vel theoriam ut ita dicam epicycli PTOLEMAici)asquans introduceretur . Efto ut incipiat inasqualitas fecunda a linea medii motus So lis , ut ha&enus placuit artificibvs ( ne quis meam novationem,qui appa- renti Solis motuutor, in hocnegocio fufpectam habeat),^ confurgat in fchemate pr&finti eccentricitas Planeta apud Copernicvm, non a centro Soli s a ,fid a c punclo circa quod regularis ejfi ponttur terr^ motus . Id njero punclum c fit non orbis terreni d e fiedtuntum &qualttntis centrumjon- gtus ab a Sole dtfians quam b centrum orbis terreni l d. Dico his con- celTis,obfervationes tales exhibitum in,ex quibus quis fufpicari poflit, orbem annuum d e augeri minuique . Erigatur ex c perpendicularis ipfi k d e ,qu& fitci: &fit Martis fiella bis in f , & cum Terra eff tn d £f cum in e : & conne- clatur f cum punfiis d . e . Gfuia ergo c esl pun- ttum ttqualis motus terr^e wde , erit fcd, f c e , anomaUa commututwnis (ut ponimus) aqualis utrmque. Quodfi ' tgitur aquales ejfent c d, c e (ut ha&enus putabatur )3tunc ^dfc ^ efc angulifiu parallaxes orbis ejfent utrin apud utramque anomaliam commutationis , cenfibit totum orbem annuum interdum fieri amplwrem , menfura c e 5 interdum an- gufiiorem.menjura c vn^pfereaquodulis aliquis cumhaclenus ufitata Aftro- nomia prafuppontt3c punclum aqualis motus ejfetdem & centrumctrculi d e . In forma P tole m a ica fit terra in ciltneamedtt motus Solis ,ck, c l >pro eo quod prius Copernico fuerant dc& e c : & fit centrum , circa quodmotus eptcjclicus regularis esl3 in ipfizD aquatis & paralielos 1 f, L 3 ut duChi Cap. XXII. Centrum fy- ltemitis Pla- netarii eft co- munis fetlio lineanim, qu* per fingialojli Fianetai um a- pfides nadu- curltui • i ;us id pfnchis. eft vel proxi- me eorpus So- lis , ut L K A. HEO initio placuit, vei jrt ipfo centro Solis, at EGO corrigo. C AP. 126 D E M O t I B. STELL^ MARTIS h. ut ducla c i fit parallelos ipfi dp^ch ipfi e f , ^lranslata entm e t e r r a feu ^viju tn c cen- trum mundi3ut Ptolemjeo placet Jransfertur in k . Sic propter translatum d in c3trans- 'fertur f in i . P t o l e m je v s ergo exifltmans 3 f punclum, circa quod epicjcli i h motm aqualis esl3ejfe ettam centrum eptcjcli i n3omnino f i & f h ponit &quale* : proptereaq^ in anomalia co&- quata utrac^ tum h f c quam ipc, hoc esl ( fi- cundum boc fchema ) tam 96 quam i-jo3unam eandem fiatuit aquationem epicjclt3nempe &- quales angulos hcf^ 1 c f . Qjiod fi obfervatio tefletur maforem ejfs h c f quam 1 c f 3tum centrum epicjcli non eritin f punclo aqualis motm Jedin g multum confert^ quod hoc m»iu rX flt c e diftantia Solis a terra: S£ contra/illa c l longa/ubi ha?c c d maica vel Bia- b?!Lh2£,: brevis. ^tamihihoc dZ?>J*»i™. pado^ ibi brevis fit c k diftantia centri fyftematis a terra } ubi longa hcfisdemundi fyftemate , 8c fi fimul medio motu Soli» utamur ; tunc illi epicyclus, huic circulus deferens fyftemata Planetaria.fit eccentricus , cujus apogzum vergit in partes apogao Selis prxcisc contrarias : ecccntricitas vero ejus , ut infra fequetuv , przcise zquat ccccmricitatem Solis veram . feu dimidium ha&enus credita; , Caufa converfarum in hunc modum apfidum ha^c eft . Terra e* nim Copernico perambulat contrarias partes Soli Tychonico &C epicyclo Ptolemaico :& vero d c,ce, diftantias te kkje a Sole, Solis a Terra ,6<: Martis h vel 1 a centro f arqualitatis epicycli, fubtendunt angulos per omnes tres formas ejusdem quantitatis : er- go&diftantix Solis&Terra Cope rn 1 c an-e in contrariaspla- gas trans- 1 PARS T E R T I A ♦ 127 gas transferentur a Braheo dc Ptoiem^o, nimirum c e in c l vel eh,& cd in ck vel f 1. Vt igitvr hanc fpeculationem bbfervationibus vel confirma- rem vel convellerenijhanc viam infiftebam. Cum apoga^um Solis fit ' in 5 4 -25-> quasfivi an extaret obfervatio , cum o* ratione prima? inajqua- litatis eflet bis in 57 =^vel r : Sol vero altrobiq; in fT ^deinde inf^. Atqui hoc noneft pofiibile, ut fiat intratam breve(xxvel xxx anno- rum)fpacium. Motus enim periodici M artis &Solis funtincom- menlurabiles3nec unquam fimul in fuas quartas vel oppofita incidunt, poft peraclos alterutnus circuitus integroseorumque dimidia &; quar- tas. Oportuit igitur eligere quod fuit quasfito proximum , 6c multos conftituere dies per hos x x annos, quibus Planeta eft obfervatus , in_. quibus anomalia commutationis coa^quatas effet 5*0 vei 170 vel proxi- me tanta, M a r t e in 6 r vel =o= ( vel circa ) verfante . Poftmodum il- los dies omnes oportuitin catalogum obfervationum M ARTisimmit- tere,ut viderem an etiam iis momentis fuiflet obfervatus. Quod nifi frequentiflime fuifleto* obfervatus a diligentifllmo Tychone Brahe, tam exquifita fuit harc electio^ut voti composfierinonpotuiflem. Cum autem TYCHopofuhTet apogasum Martis in 2.37 £1, requireretur vero locus Martis )pGV xquationem eccentri c&rrectus 57 =^ : ergo anoma- lia coa^quata requirebatur 41. Et cumexipfiustabula coasquatas 41 re- fponderet xquatio g. 15 f: ergo requirebatur anomalia media eccentri 50. i^:per quam oftendebantur mihi duodecim articulitemporumper annos vigintia mdlxxix in mdc, An autem ex his temporibus alicui eflet anomalia coaequata com- mutationis femel cjojiterumiyo; vel quantoillamajor minorve3tanto hxc minor majorvejfic artificiofe fuit indagatum. Vna Martis revolutio dies habet 68y ,dux Solis habent 730 T : difterentia dierum 43 7,quibus demotu medio Solis refpondent 41. 54. 13. Tantoigitur variatur anomaliacommutationis adfinemcujus- libet revolutionis Martis . Quando igitur intra unum biennium , qua> runturduas eommutationis anomaiia^ a^quales invicem , Marte eodem utrinqueeccentrici loco verfante$oportet ut ille uterque commutatio- nis angulus fit 11. 17. Intra iv annos requiritur 41.54: intra fex annos 64. zi : intra o6to annos 85. 4^ . Et nos poftulabamus,fi fieri potuiflet 5) o. Er- go binasnoftras obfervationes quasrere oportebat diftantesannis octo. Talis vero obfervationum biga non reperiebatur in catalogo habita- rum obfervationurrb . Converfus igitur fum ad diftantiam fex annorum, invenique tan- dem^quod anno mdlxxxv D. xviii Maji & anno m d xci D.xxir Januarii extarent obfervationes idonea:. Nam correfpondebant anno mdlxxxv D.xxx MajiH. v &C mdxci D.xx Januarii H. o.Vtrinque Martis longitudo mediafuit <£xi. 43'. ^Equatio Tychonica 9. 14. 52! auferenda. Ergo o» ratione eccentiici in 13°. 13.1^=^. Commutatio co- L 4 arquata iz8 DE MOTIB, S T E L L 1 MARTIS aequata anno mdxcv erat 3.4.13. 3o,qua arguebatur, more Ptole- xxii MAICO^AaneCarne^e ultra perigxumepicycli 64. 13.30. gradibus. Sic commutatiocoa:quata anno m d xci erat 3. 15.36~.30, qua arguebatur, Planetam eiTe ante perigaeum epicycli 64. 13. 30. partibus. ^Equalis 1- gitur utrinque commutationis angulus in fchemate, fcd cc p c e , vel c f 1 , c f h . Erat autem anno m d lxxxv Sol m ig n x viii gradibus ante apogseum,anno MDxciin cjc^xxxm gradibus ukra periga^um . qua: insequalitas caveri non potuic . Jamad obfervationes anno m d lxxxvD.xviii Maji horax-f noctis vifus eft in o. 50. 45 np cum lat. 1. 19. 30 Borea . Maginvs refcrt ll- lum in 1.5 np. abundat igitur 14.15. minutis. Ergo cum diexxx vefpe- ri hora v referat lllum in £.4% np,rurfum auferemus quodante diesun- decim peccabatur 3 retinebitque 34 rrp. ubi paucula fcrupula pone- mus in errore, quod longa fit deductio per dies xn, nec diurnus iderrb vere fit,qui hicex Magino adhibetur. Vt xvin Aprilis prsecedente^ hora x inventus eft o* in 17 . 377 £l,quem Maginvs ponit in ig. d £1. Dirferentia 11-^ . quas differentia usque adxvni Maji per dies xxxi 11 imminuta fuit ad modulum 147. Si ergo agamus proportionaliter, ; ut quia de differentia per xxxi 1 1 dies evanuerant octo fcrupula, iiL, cadem rationeper dies fequentes xi 1 evanescent 1 1 1 fcrupula, Dif- ferentia igitur die xxx Maji erit 117. Quare Mars correctius in 6 grad. 37 minut. np 4 Sic anno mdxci D. xxn Januarii mane hora vn diftabat d* a Spi- ca «p 34.31.45 cum declinatione 17. 15 Auftrina,in altitudine i^. Er- go poft cautas variationes horizontales declinatio 17. 30. Hinc afcen- fio re&a 13°© . 13. ii.longitudo 11.331?. latitudo 1. 0.30 Borea. Diftac vero tempus a noftro 1 die xix horis , &C diurnus ex Magino eft 33 . Ergo tempori interje&o debentur 55)' . Relinquitur ergo locus Mams ad xx Januariihora o (quod momentumpriori refponderedixeramus) 11.34 Et quia ex Tychonis reftitutione c f eft 1 3. ig ^ fat certo, d f vero vel c 1 anno m d lxxxv 6. 3 7 np Ergo d f c vel f c 1 erit 3 ^.5 1. Sic quia rurfum c f eft anno m d xci i 3. 2.3 ^ * Pixcefllo tempoiij intet- medii non ef- ficit $ minuti. e f vero vel c h 1 i . 3 4 *o Hic igitui eft neglcfta. Ergo efc vel fch erit 38. 5—. Ecce magnam dirferentiam profthaphasrefeon orbis annui , cum ta- men anomalia commutationis utrinque eandem polliceatur. Cau- fam indicat nobis hypothefis Copernicana, T e r r a in d c£ e putabatur a:qualitcr diftare a c puncto asqualis motus : inveniturve- ro diftarc ina:qualiter , ut centrum ejus circuitus fit m b verfus a So- lem. Per a:quipollcntiam igitur cpicyclus hi in forma Ptolemai- c a non a:qualitcr circumjcclus cft puncto r > cujus viam eccentricanL, nobis PARS T E R T I A ♦ iz9 nobis acronychia; obfervationes defcribebant, &; circa quod motus e- picycli regulariseft. EtvergitG centrum epicycli ad e inpartesperig^i Solaris. In Tychonica mniliterx l deferens systemata Planeta- ria non a^quabiliter ambit c terram, circaquammotusillius orbisre- gularis eft , fed vergit m centrumejus circuitus in partcsperiga^i Solis. C A P V T XXIII. Cognitis duabus diftantiis SOLIS a TERRA & locis fub zodiaco & apogxo SOLIS, m- quirere eccentricitatem vix S O L I S (vel COPERNICO Cap. XXII. i n c n o b i s non eft difficile &C menfuramtentare imea^ b c. S Sit enim Yo.iooooo.Et quia dfc ett $6-5*' tcd 64. 2.3.30 : er- go refduus f d c esl 73°. 45. 17. Et ut fnus hujus anguliad f c 100000 ,fc fnus df oad d c 61148 . Eodem modo quia e f c 33. \ \ minus f c e 64. 13. 3 o:ertt f e c 77. $1. o plus . Srgo e c 63186 minus. Exponatur orbis terr^ n e d . /tz ^0 c b n Itnea apfdum y M n perihelium> r aphelium, b centrum , 0 punctum aqualttutis motus, e . d . loca duarum obfervattonum , qux connefkin- tur cum 0 & curn b . Esl igitur e c & 0 d in iisdem numeris cognitu^ notus angulus ecd, nempe 118.47. l9' (pntinuefur ec:^ tn eam ex d perpendtcularis descendat d o : ut & irt d,E; dm perpendiculares ex 0 . b . qua fn£_> CPjB Eil tgttUr D C O 51. II.41 ^CDO 3 g. 47.1 Quare qualium d c 6114.8 3erit d d 4.7660 ^co 383 °S • $ff£ appofta ad 0 e ^&7/ e o 1014.91. Ex datis au- tem DOjO Y,circa retlum habetur d e o 15. ia. Quaren e 11 21 2 j . cujus dimtdtum efl d <\jctlicetj6 062^^ quia db,be, aquates . 2T/

taltum 0 p 268 j8 > & p VJ4932 . ^/^r ^ Qj) . relinquitur p 0^130 ■* . *x cogntta inclinattone linearum ed^nc ^r/Z? habetur longitudo 0 b . J\Qtm quta ck esl linea aphelti in 5. 30. £ ; cd & s P 1143 quA eft c b . 6t quia Aqualts pg^sb fcilicet 2 ordinari in circulo. De quoetfi analogia ad Planetas carteros diver^um teftabitur infra cap . x l 1 v : exilitas tamen deflexus plane nihil noftrae demonftrationi incommodac; GAPVT XXI\V. Evidentior probatio, epicyclum feu orbem I INttl annuum efle a pun£to a^qualita- tis eccentncum m mc igitvr initia fueruuthujusinquifitionis, timidailla &L 2 tamfnultis cautionibusoperofa, ut a^qualis habereturex u- I rroque latcrc anomalia commutationis. Jam P A R S T E R T I A . 131 Jam poftquam femel hujLisrei periculumfecinnis,audacia fubvedii porro liberiores elfeinhee campo lncipieimis.Namconquiram triavel quorcunque locavifa Martis, Planeta femper eodem eccentrici loco vcrfante:&; ex lis lege trianguloruminquiram totidempunclorumepi- cycli vel orbis annuidiftantias apLincto asqualitatis motus. Ac cumex tnbus punctis circulus defcnbatur , ex tnnis igitur hujusmodi obferva- tionibus litumcirculi ,ejusque augium, quod prius ex prxfuppolito u- lltrpaveram , eccentricitatem a puncto arquaiitatis mquiram . Quod fiquartaobfervatio accedet , ea erit locoprobationis . Primvm tempus eilo anno mdxcx D. V Martii Vefperi H.vn M. x eoquod tunc o* lantudine pene caruitmequisimpertinentifufpi- cioneob hujus implicationemin percipienda demonftratione impedia- tur . Refpondent momenta hxc , quibus o* ad idem fixarum punclum. redit: A. m d xcii D. xxi Jan. H. vi M.xli : A.m d xciilD. viii Dec. H.vi. M. xii : A. mdxcv D. xxvi Octob. H.v M.xliv. Eftq; longitudo Cap. xXlv. Martisprimo temporeex Tychonis reftitutionc 1.4.38.50: fequentibus temporib. toties per L aufiior. Hic enim eft mo- tiis pra^ceflionis congiui- ens tempori periodico u- niusreftitutionisMARTis Cumq; Tycho apoga*- lim ponatin ijla^qLia^ tio ejliserit 11. 14.55 :pro- pterea logitudo coxqua- taannoMDXC 1.15.53.45. Eodem vero tempore, commutatio feu difFe- rentia medii motus So lis a medio Martis colligitur id\ ig.ic^^xo^quatafeu difFerentia inter medium Solis&Martis coa^qua- tumeccentricumi 0.7.5.1. COFVERHICI Primvm haecinforma COPERNICANA Utfimpll- ciori adfenfumpropone- mus . Sit ct puncluni &qua- litatis circuitw terra, > qui •putefur efie circulus ex a. defiripM : £f fit Sol in fartcj fi3utctfi linea apogd YCHOjN"- r i 3* C AP. DE MOTIB. STELL£ CcpVernici M ART I S Solis vergat tn j T ss : quamvis hunc gradum cap. xxv libere tnqut- fiturt jumus quafi incognttum. Stfit TERRA A. MDXC in3-3anno mdxcii in y) ,anno mdxciii in t3anno mdxcv in £. Et anguli quales ,quia ct eft punttum aquali- tatis3 & periodica a^ftartis tempora pr&fupponuntur qualia . Sitc^ Tla- neta his quatuor *vicibus in k, ejw dtmidium minutum . Ergo angulus nKctesl 35. 4 6". 1 3 , £^ clyik 60.'^.'^ (f cly) 674.67 jamlongtorquam ctd-. Sane quia SoLverjus perigAumdescen- P A R S T E R T I A4 i33 dit , ^ t e r r a ex 3- in « transpofim esl 5 circa quas partes So t e m invenit ul- tra fi,in appropinquanti puncio . Ter t 1 o,anno mdxciii adnoflrum momentum esl longitudo 1. 15. 56". 5 co&quatu , commututio to&quata j.ii. ig. \£ ,hoc eff zolk 4.1. ig.ig. Obfirvatm esl die x TDecembris hora v 1 1 Q^C. xx m 4. 45 r £vz/*ta parallaxi. <&5%Votm bidui ejm ett j. g . <5>g-0 v 1 1 1 jyecemb . hora v 1 1 ej#T. xx *z;^&/ /'» 5. 3 7 r : /W^ £*T propior perig&o Soli s . Qva rtoj ^/z/zo mdxcv ad noftrum momentum eft lohgitudo coaqua- ta 1. 15. 5 g. $6 ,commutatio 5. ig. ii.^,hoc esl angulm k ct ^eff 1. 30. Obfirvatm esl diexxvn Ociob. hora xu c comple- mentum 5.1, 10 & cti^ ^7^7^» Sed periculofa eft ha?c ultima cpc- ratio ob parvos angulos trianguli, in quibus fi fcrnpulus unus &£ alter in obfervando , vel m computando loco Mart i s eccentrico ex Ty- chonis hypothefi peccatur , proportio angulorum facile mutatur ad fenfum . Sed jam omnes quatuor lineasoculis fubjiciam-. Solis medio loco in 11.5^ x \cl3-\66jj4. 10. 6 ctn\6j^.6j 17. 13 £ & s\6yj^4 14.10 £67478 Eft ergo longiflima ct€,qnx Sc proxima perigaro So lis -y breviffima qux etiam remotilfima a periga:0 Soli sj dc ferearqualesct^^c «.>?,quia etiam pene aequaliter abfunt a perigaro . Ets 1 vero ct ^longior eft paulo quam ctn qna? propior periga?o : id tamen exilitati angulorum in £tribuendum eftyper quam faciletam parvum aliquid peccatur. Ergo circulus ^ y , qui defcriptus eft a Co- pernico ex ctpuncto xqitalitatis mottis terryE , noneftiter terr^: fedeftalius quispiam circulus 5ng^,in quo terra verfatur 5 cujus cen- trum vergit 111 easdem partes, m quibus S o t cft , fcilicet in . In forma Ptolemaica fit tellvs m A^Solts Jfthxra H OIT, cen~ trum epicjcli putativum > id nempe, circa quodepicyclm ip/e puiativus AT, sequalis theorix Solis. quod ad omnimodam asquipollentiam interhy- pothefes Copernici &C Brahei eft neceftarium factu: etfi ad pra:- ientem demonftrationem nihil refert, in quacunqueproportione fint, orbis Solis &C epicyclus Planetxj dummodo a^quales habeant refti- tutiones . Sitque AA linea apfidum m D xc i i iin E , mdxcv in Z : & fimul medtus Solis motm iis temporibm ordine fit A T, Al,AOjAE,ut fintj KG^AT paralleli , & fic reliquA \ pro ut notum esl ^Ptolemaica hypothefi % CenHexis igitur 0 , H . E . Z . cum K,,demcn- M ftrabi^ Cap. XXIV. 134 Cap. XXIV. MARTIS flrabitur( ut prim) lisdem plane nu- meris,ltneis & an- gulis , has lineas pr&ter opinionerru ejfe in&quales , ac proptcreaMartem non in circulo T A autem lmc& medti mo- tm So l i s ad noflra quatuor momenta ah,at,ae,as : & ex a ejician- tur ltne& , in hunc vcltllunLy Zsodtact gradum vcrgcrc. Et quia ponitur Mars omnibm quatuor 'vicibm eodem XXIV. PARS.TERTIA. eodem loco eccentrici : quare diftantia ejm a puntfis medii loci So l i s &qua- les erunt omnes & paralleli . SiwL> g h , f t,ie,kSj omnes Aquales^ £f an~ c ap; guli lhg.ltf.lei.lsk. aquales prton A A K velActx, ,fc ut Mars ad noftra momentu fit in g. f. i . k . Ec ut obiter moneam y haec quatuor puncta g. f. i. k . facient in rei veritate arcumplane asqualem &c a^quali- ter fitum cum priori arcu 0 H EZ in forma Ptolemaica.* quia nulla amplius eft difFerentia > quam quod Ptolemjevs epicyclum theorias S o l i s asqualem in eccentnco circumfert ,Tvcho eccentricum in_, theoria Solis feu in arquali circulo ipfiepicyclo Ptolemaico . Rurfum igitur manenttbus tisdem angulis & numeris demonftrabitury quod linea ah,at,ae,as ^prMer opinwnem fnt in&qual&s . Itaque punc-him illud eccentrici, unde confurgit Martis &c omnium Plane- tarum eccentricitasf quod jam ponitur m linea medii motus Soli s fe- cundum mentem artificum priorum) non circumit in illo circulo dc, circa cujus centrum a a^quales facit angulos a^qualibus temporibusj fed in circulo hte s,cujus centrum a b centroeccentrici Soli s vergit in partes contrarias,ut hactenus cralfa Minerva ex ipfislineisapparuit. C A P V T XXV. Ex tribus diftantiis SOLIS a centro IvfVNDI, cognitis locis fub zodiaco , inquirere apogx- um & eccentricitatem SOLIS vel TERRi£. vantitatem autem eccentricitatis &C fitum apogad probabo jam porroin unico circulo omnibus tribus for- mis apto. Facile enimapparet, rationes effe taiitummo- do oppolitas . ut in forma Copernicana linea lon- gilfima vergit in Geminos , in reliquis formis vergit in_> Sagittarium : propterea quod Copernicvs vifum verfus centrum dirigit, reliqui a centro. Quare etiamCoPFRNicvs trans centrum in partes zodiaci easdem vifum dirigit eumcaeteris . Exponatur circulus $ n g £ centro f2> , irb qtio a fufcepto puncto ct fint data^ lineas ut prius y &C aiiguli infuper ciixa et dati 5 eft enim quilibet eoruni4i. 51.47. Quaeritur dc quantitas ctfiy&c cafus ejuslinea^ inter Fixas feu refpectu cactera- rum linearurm Sumantur 3*« g Sc conne&antur invicem . Nam triapuncta fufficiunt ad hoc inveftigandunL « M 1 Pri- Cap. xxv. i36 D E M O T I B. STELLjE MARTIS Primumin triangulo B-ctn dantur latera & angulus comprehenfus,qua?ritur 3-yi, o- ftenditurq;lege triangulan 49169 inpriori ? dimenfionelaterum ctS- &C ctn. Secundo,in triangulo ct s ^ quasritur an- guluscts«,invemturq; 6g. 11. i^T. Tertio,in triangulo^-ctg quaeriturangu- IusclzS-, inveniturq? 4^. 3^.10. qui ablatus ab ctzYi relinquit 11.33. l6- Eftqjhicangulus £s«adcircumferentiam. Duplumigitur e- jus 43. 6". 31 erit 5-j3»angulusadcentrum3 quia/SponitureiTecirculicen- trum . In n igitur ifofcele anguli dantur cumlaterc9-« prius invento. Qjjxritur 3-0 amplitudoradiicirculi,inveniturq; 6691.]. Etquia j35-n eft6g°. 16". 44:prius ver6, cumS-i) qua^reretur, fuitct^» 6 &Cctfi. Inveni tur au tem angulus S-ctfi 97. 50.3 o, ut vergat /2>in 15. g.3 o. 11 :quiact3- vergitin 11. 55!. np.TvcHo veroponitapogxum S o l 1 s in Vides igitur hac ipsa liberrima inquifitione ad verita- tem Tychonicam nos accedere intra gradus 10. Invenitur autem ctjSioij. Qu^dfi 3j3acdpiatdimcnfionem iooboo,a|Sfieti53o. Ec- centricitas vero tota S o l i s eft 3 5 9 1 . dimidium 1 -/9 6 vel 1800. Hic igiturpaulo minus dimidio eccentricitatis So laris eccentricitati circu- li noftri vindicatur. Sedmemineris,obfervationes circaminimapec- care aliquidpofTe: Scufurpatamex Tychone longitudinem mediamas- quationeihq; controverfam.Quod facilepatebit,fieandemoperatione $C per 3-» £ &c per « g £&: per 5-g £fueris exfecutus . Nam tot vicibus prodit ctjSpauloaliaquantitate,caditqjinlocumfub Fixisultracitraq; 57 £ ssr. Infraigiturmajoremcircahocadhibebimusdiligentiam. Namfa> pius luculenta demonftratione dimidium eccentricitatis Solaris in- veriietur & apoga^um proxime Tychonicvm. Demonftratum eft igitur in forma Copernicana, centrum cir- cuitus terr>€ eiTe medio locointer corpus So li s &C punetum asqualita- tisilliuscircuitus : hoc eft terraminfuaorbitainasqualiterincedere 5 tar- damfieri ubilonge a Solerecedit, velocemubiappropinquat. quodcft Phyficis rationibus&analogia? Planetarumcacterorumconfentaneum. Eodemmodo demonftratum eft in Ptolemaica forma, epicy- clum a pundto, circa quod ejus motus a^qualis eft , elleeccentricum,8c eccentricitatem dimidiam de eccentricitateSoLARi vulgariterinventa &; in partes contrarias 4 Denique in forma TycHoniCa demonftratum eft,puncl:umaquo confurgunt eccentricitates Planetarum , non moveri m concentrico So lis, fcd aTERRA, circa quam regulariter &C arquabiliter volvitur , inasqualitcr per ambitum abeffe: &C verfus perigaeum quidemSoLis, longius diftarej vcrfus apoga:iim,breviusj itcrum dimidia eccentricita- tcSoLis* Cumitaquehic cpicyclus Ptolemaicvs oC hic deferens Brahe- PARS T E R. T I A ♦ 137 Ba km .'nvs tantani habeat analogiam cum theoria Solis > vcrifimile eft majorem etiam habere : hoc eft,SoL i s quoque eccentricitas vera_ X^AP tantum dimidia erit ejus 3 qua? computatur ex aequatiorre maxima : feu quodidemeft,SoL utetur xquante, cujus eceentricitaseft dupla ad ec- centricitatem eccentrici. Fateor argumentationem hanc de forma Ptolemaica 8t Ty- chonica paulo imbecilliorem efle 5 quoad cum authoribus motu So- lis medio utimur. Fiet itaqueilluftriorj ubi jam rationibusiispermo- tus , quas fupra cap^ vi reeenfui, motum Planeta: ad So lis apparentem motum expendero ♦ CAPVf XXV L Demonftratio ex iisderii obfervationibus , epicj- clum a pun£to aftixonis feu axe , & orbem annu- um (& fic etiam viam TERRiE circa SOLEM, vel S O LI S circa TERRAM) a centro corpo- ris SOLARIS vel TERRiE, efie eccentri- cum, dimidio faltem e;us, quod Tl CHO BRAHE per arquationes motus SOLIS mvemt . E p e t e mvs autem ipfas obfervationes diligenter: Anno mdxc D. iv MarriiH. vnM x. inventus eft diligentiob^ fervatione &:calcuio in 14. 11. 5^ v cumlatitudine 0.3.10 Mei\ Ea hoia occidit g r. Itaque o* humilis admodum.,. Quare per refraclionem fublevabatur in confequentia } ut corifentaneum fit, fine refractione appariturum fuirTe in 14. 10 v. Far- allaxis vero ejus nonniii exigua eiTepoteftprascipueinlongum. nam o* Soli vicinus,ideoque a f err^ centro longiffime recefiit. Anno mdxcii D, xxin Januarii hora vii M. xx ex unius falterrb ftellas remotionea Marte fine alterius tcftinionio repertus efto* in 11. 31.44 v cum lat. o.i.3( centrun % centrum &qualttutis motui eccentrico R&: docirinam triangul.prodit 674-67 . £V^. 41. 0 quid ctS 14. o. 15 x & ctn 11.41. 34«^ ~§[udre SctY) 1 3 1. 1 8. 51 <*Adde ob pr&cefwnem 4. 48 131. 13. 35) cDuorefiduiS.Y\. 47. 36". 11 Dimid. 13 . 48 i 11 Tdngcns 44 1 1 o ; & ctS 67467 & ctY) 672.10 invenietur dngulus ctYiS 13°. 51 . o. Tertio P A R Tertioin ^olyi y quia ct £ & Ct Yi S T E o / I/ 15.53.14 * I I.4I.3 4 R T I A 141 Srgo ^ct « 44. 11.50 Ob pr&cefiionem adde i y6 Duo refidui £. u . Dimid. Tangens Quia ergo oin^ & ctYi^ 44.1 3.16" 135.46.34 67.53.17 146". 1 10. & exctt^ 6647.9 & ct Yt 6*7 2. i © inve* nitur oly}£ 67°. 3.11. o 67. 3.11 i}>£0 cN £ 4 3 . 1 1. 1 1 Quarc^? ^y^ 8 6". 14. 14 Refidui duo d\ £. ^3.35.36 Dimidium y^ 46. 47 . 48 Cujmfinus 7185)3. Hinc& per^i^ invenitur <^y 6 8 1 4 1 1 Etquia cl^^ 45.17.11 Ervo y<^ct 1.10.16" ^fe/ y . 17 8 . 3 loca z^odtaci\ oportebtt ipfiv $■ paralielunu ducere paulo inferiorem3qua minuatur clyi: vieifitmipfi £S- exteriorem &par- al/elum , qua augeatur ct £: & fic reliqua . Igitur totm labor eft repeten- dm a prtnctpio . Erit entm z<*- 66660 ,^0.664.31 ,v 0.66^63 . Htnc a cT £45 . 1 3 7 , a» ^ 13°. 5 4. 3 o , ct Y) £ 6y. \ d. 43 , £> JS? £ 4 3°. 1 6. 1 g , & fry^ 8 6* 5 i • 3 6j 7 ^ C 4-6* 33* 4*- > & y^ct 1.7.5. altm angulm ex altis princi- ptis . Drvifa rcfcratur, idquc pcr utriusque cauia: commixtioncm^ . Nam l XXVI. PARS TERTIA. ,45 Nam fi jam falcevn dimidium fcmpulum adimas vifioni anno mdxcv, fcopum tenebimus. Vnum aucem fcrupulum in a^quacionibus eccen- c*p tri per hvpothefincapicis xvi invencis abeffe facile poceft. Quia vero facile perannum mdxcv peccacur^hoc jam mifloope- remurpercria reliqua puncia, manence ulcima correctione loci eccencrici,ubi nova fiunc criangula c^cte. zct^. ZN^arn quia ct £ 14. o. 15 x Hinc £f ex ct^ 67$ 1 1 & ctz 10.17. 8 ^ & cit 66660 in^venitur ctc^t 6 7. 11.35 8rat vero & manet ctc^£ 45 . 1 3 7 £r£0 11.45.58 L2li_±iiii:5^ ///#<: ^ ^AT ot g 66660 & 6^15 1 Angulus ergo c^ctz Ob pr&cefi. &quin. adde 43-45-I7 1.36 43-44-5 3 Sic qma ct g 10.17. 8 ^ 15.53.13 ? Anvulus erqo ectT ALquin. pr&cefiio 44.13.44 1.3* 44.15. 10 invenitur afy 6§. 0.34 &s4dde ad ctc^^ 45.16^.37 o^ngulum c^ct^ 88.10.13 133.3^.50 jE> /> ct 46". 13.10 divifi ergo finu y ^ £/w finum ^ yi^, Ergo g £ ..>»>. pt£*p."te ctrca 3 , ut jam fit intra 3- a jam extra : fed 3 v ,fmper fibupjl & line& cl y par- altelos: £f eptcyclus neque ctrca 3 ubt aifigitury neque circa v centrumy/nquali- ter movebituryfed circa 0 fuperius,ut 3 0 Jtt dupla ad 3 v • quia fic ^terra ctrca % aqualtter movebatur ynon ctrca y centrum orbiss necctrca Solem in cl. Hxc P A R. S T E R. T I A ♦ i4J Hxc fic inepicyclum PTOLEMAicvMredundare,re6te demonftran- tur : At ex epicyclo in theoriam So lis , fequunturmon nifiper verifi- %xv\ militudinem ex Ptolemaicis placitis concinnatam, . Ftentm his ita habenttbus tpfi ci tt aqualis conflttuatur clt3 in ejmdon ItncA partes oppofi- tas\ut t fit centrum aqualttatis motus S o l i s 3quod artifices crediderunt^ ejfe centrum orbtU S o l i s . Srgo 3- v o itnea Jemper parallelos erit ltne& apog&i So li s ctT. Qupd fi parallaxes dturnas Ma ktis 3tn eaproporttone ad paral- laxes S o l i s , in qua funta Tychone prodttd , rettnendas arbttraris -3 erit DcT^jbL etiam dqualis theoru S o l i s : propterea £f 3- 0 dqualis eccentricttati puncii t , circa quod S o l movetur &qualtter . Sed& in partes easdem mo . Hac itaque ratione etiam Ptolem^o perfuadebitur^ctreccentri- citatem motus Solis a Tychone inventam bifecandam eiTe in £>uc So lis orbita? centrum fit in |, ajqualitas mouis in t. Ha?c igitur argLimcntacio in forma Ptolemaica (uti modo dici cceptum) non eft firmior quam compages ipla mundi Ptolemaica. Namquiahoc Ptolem^o credit>in tnbus fuperionbusineiTetotidem ^T^lt theorias epicyclorum ,ad amuffim a^qualmm theonx So lis , in quan- titate 6c qualitate cum linearum tum motuumomnino oinniumjidem unam hanc diiTonantiam non admittet, fed exepicyclo lubensin theo- riam Solis, tanquam a fpeculari imagine in ipfam faciem, derivabic hanc quoque bife&ioneiTL,. Tandem vero ubi hypothefium comparatio inftituta fuerit> appa- rueritque quatuor ( imo icx3 ut alibi dicetur ) theorias Solis ex una theoria terr^, tanquam plures imagines ab una facie fubftantiali, descendere poffe : Sol ipfe veritatis clariflimus, omnem hunc appara- tum Ptolemaicvm ceu butyrum colliquabit, &C Ptolem^e i alleclas partim in Copernici partim in Brahei caftra diflipabic f tolemzi . Qv/erat hic aliquis, cum epicyclus Ptolemaicvs tria habeac punclianotabiliaj v centrum , 3- pun£tum quod diximus affixionis, &C o punctum circa quod motus ejus sequaliseft; di&um vero fit,lineam S-o manere ipfi ct r parallelumper omnem circuitum : quales ergo circuitus defcribantur a reliquis duobus punctis v &: o ? oAd hoc declarandum ducantur ex%&> t , ipfi ct (2> , item ex @>,x> *pfi a T,paraUeli , eomque donec fi mutuo ficuerint^: £f linearum ex fictto fit <£, ex | & %fit %f/, ex r & P>fit s",exr&' xfit ® > Quemadmodum igitur punfium 3- decurrit tn eccen- tnco , qui defiriptm ex (& , regulariter movetur circa % 'fic v decurrit in eccen- trico, qui defiriptm ex (p , regulariter movetur circa *vj/ * o decurrttineccen- trico tertio prioribmfimtltter xquali ,qui defirtptm ex regulariter movetur circa a . Omnium eo quod ltne&,ct ^Ji|/,r4)j paraUeltfuntL> . aAt de nullo proprie u- Jurpari poteft vox apog&i ,pr&terquam de primo , punStt $• • quia ejm linea a- pfidum cl$x per ipfam terram ducttur , qu& in ct pofita futt, non *vero tn £ >vel t . Verum quidem esl,ex ct terra ejicipoffe per centra duorum reliquorum eccentricorum alteram puriBi aqualitaiis m linea ct &). Refiat igitur velepicy- clum in 5* fi^ere, vel eccentricorum 3 qui puncTa v £f 0 deferuntj 3 apogaa im- proprie fumere 3 & eccentrtcttates computare a punctis | . r . non abctr^- rje tndtce_j . Atqve hactenvs prima delineatio fuit in forma Ptolemaica. Altera poteft inftitui fic 3 ut loca terr^ C o p e r n i c a n a d\ s . £. « . concedant non in ct fed in y , fic ut in hoc fchemate non ct fed y deno- tet terram mundi centrum . ubi epicyclus etiam, 6cipfius puncto- rum 3-. v. 0. tres eccentrici, litu fuo emovebuntur, fpaciolo ct y ■ eritque mera arquipollentia. quam fuperfedeo ulterius exphcare , ne nimiuriL, le&or confundatur . nam hxc quidem mentio tantum fit propter fcio- los aut curiofos. In forma Tychonica nulla nova delineatione opus eft. Bre- viffima indicatio fufficit. Tonttur punclum affixionis eccentrici quatuor fitibus diverfis in A. £. t^3K(r3fjLv3 & S-ct. Tycho tgitur cum dixtffet , centrum circult Martii3 quem tpfi^ facit deferre dupltcem eptcyclum , circumtre in concentrico S 0 l i s aqualiter circa ct 3 idque w Ptolem^i gratiam ; futt una cum Ptolem^eo £^ C o - pernico a Me permotm parte prima cap . vi, ut illudfiu concentrici cen- ~ trumfiu eccentrtci punclum affixionis potms tn tpfiftmo centro corporis So- laris qu&rertf ^tdque rattontbus Phyficis & ofienfa pofiibtlitate Geometri- ca . qutbus accefitt cap . x x 1 1 £f x x 1 1 1 validum argumentum \ quod nifihoc fiat 3etfi obfirvationes admedtum Solis motum referantur3epicyclus P t o- lemaicvs & deferen-s Braheanvs fiant^ eccentrici 3 in plagas eccentrici-» tati So lis prxcise contranas . Fortiora auiem & expropriis Br a h e i obfir- 'vationibus deducJzi argumenta-defirendt concentrici So lis poUicitus furru3 & in fiquentibus cap. l 1 1 . lxvii. producam . aAtquijam esj probatum hoc capite xxvi. hoc centrum concentrict M a r t i s (fiu punBum a quofurgit ec- centricitas Mar t 1 s ) non invenirt in eccentrico dqualt 3 ex r punclo &quali~ tatis So lis defiriptOy quod Brahev s cum authoribus mutuverat }fied in ec*> centrico ex quodesl medto loco inter ct& ' r . Ergo ficentrum concentrtci o* ctrcumtt cum So le , circumit 'vero in ec* centrico & £ defiripto, So l igitur ipfi circumibit in eccentrico ex ^ defcripto. centrum eccentrici terr^, i^.fr.i.y . quatuor loca t e kkje , n locm Mar rism fio eccentrico: Zfconne* iltintur punfla omma cum omnibm, £x datis mtur o eruntj PARS TERTIA. 149 eruwL> anguli cogniti ag » 151.11.3(5 Ct^Y) Ii4.53.i5 «xyn 69. 1^.3 8 atns 17.11. 3 8 ct ji cT 3 3.13. i CtH^ 34.IO.IO dantur ct^ £12.177 ct s 61675 cti" 6065% cty £0191 METH6D0 capi- tis prxcedentis xxvi. famquia fuper £g ^ra* flanL> duo anguli ad circumferentiam circulipetr x x 1 terttt e vclidis ^fctlicet ^z.^yt' oportet hos aquales ejfe.&ut aqualu evadawL*, tantisper ct n Juper ct fub Zjodtaco ante retroc^ motanda eft.Et in hac prima pofitione ipfletY) locm fub z^odiaco datus eslj ergo j?betur an i^fo, £ye, poflinL aquales ejfe : tunc conflabtt poflttonem ipfim ct n recJe habere . Quatuor igitur triangulorum ^ct J\ JVs . s ct-y * £ct y . totidem anguli qmruntur 3 nempe ^ct. z<^ct. iyct. £yct. ut habeantur oAtqui in quoltbet horum triangulorum dantur anguli ad ct perloca So- lis ex Tychgne y&f correffionem per pr&cefltonem &qutnoc3iorum * Late* ra njero illum angulum comprehendentta jam modo JunL> inventa. Ergo & anguli dabuniur. Eslfy t^ct^ 85.1 7.1 7 tctS^ 43.10.10 tcty 87-46".48 ^ynp.53.45 httnve- z osct6y.$j. o > o / //~\ ll.ig.I I nttur w- . yrunLs ^yetij. 18.30 >' Qtm Cap: xxvii, 1 g 4 1% % £ duplm ad centrum . Qua* re £s @> 68 gr. 4.7 min^ In t^ctt triangulo eftangulm ^cts 41. g. ^y -'&> latera dantur ex nova corretltone y utfitctt^ 62177, ct t 6ij2j circiter. Hinc £g ct datur 69. 45 . % & £g 4-4-JI& Sadem vero ex angulo i^fitf cujm £s Jubtenja ) eft 72j7py qualium g 100000 . Srgo qualtum i@> 10 00 00 y talium ct i\ eft 162818 y & td- eo #.$,100174. . Subtraclo njero £V/S a fyctselwquiturfttct 0.5^. 31 £^ /3 <* g .S 3 . 3 o . Quare aphelium in 1 o . ic> £ , eccentricitas vero ct i6jj . Rurfum P A R S T E R T I A ♦ i5i Rurfum admodurri propinque dimidium ipfius 3 £ o o attigimus. quod proculdubio plene aflequemur^ubi & ipfiflimum apoga^um at- tigerimus . Sciendum tamen eft , fi ponamus viam terr^ non elTe planecir- culum/edanguftiorem ad latera^prodire hic clyi paulo minorem quam 1 63100. Et tunc i^fcrupulis ablatis a loco eccentrici> &C ufurpata ec- centricitate terr^e 1800 , &c aphelio J-3 f , prodeunt hx vifiones 1^.55 a T)ebutt -l6.^\ Confentit harcpofitio etiammeisobfervatis anno mdciv D. xxix Febr. vel x Martiijquem diem fequente nocte,culminantem Martem inveni meis inftrumentis in i<£ ig &C his aflumptis calculus ipfum refert in 1^.17^ .Fuit autem H. vin 7 paucis hons ante obfervatio- nem rurfum in eodem loco eccentrici . Carterum quia hic Mars obtinet latitudinem,igitur ctn modo in- venta,eft diftantian puncti in plano eclipticae a centro Solis , in quod punctum perpendicularis ex corpore Martis demittitur 3 ut fupra monitum capite xx. Vera autem ipfius corporis Planet^ a centro Solis diftantia paulo fiet longior per 37 particulas. 0 A 2 np £-49 8.11 8.48 9-4^7 Caf. xxvii; C A P V T XXVIIL AlTumptis non tantum locis SOLIS fub zodia- co, fed etiam diftantiis SOLIS a TERRA,per eccentricitatem 1800 extru&is ; per aliquammul- tas obfervationes M A R T I S m eodem loco ec- centrici verfantis videre , an unanimi confenfu ea- dem diftantia MARTIS a SOLE.idemque locus ejus eccentricus ubique eliciatur, quo argu- mento comprobatum erit , eccentricitatem SOLIS 1800 juftam efle & re6le aiTumptam . e mirere lector^qiiod jam tertia vice eccentricumlocum MarTis non prarfuppono, ut is ex hypothefi acronychia- rum obfervationum fupra in venta extruitur . Nam dixi hy- pothefin illam efte vicariam tantum,non naturalemjitaque tantam ej us efiefidem>quaiitum ab obfervationibus cogiturj 6c poftelocis inter obfervationes intermediis nonnihil exorbitare.Pra> terea expedit nobis varias habere demonftrationum methodos ad N 4 manus, v6z DE M O T I B. STELL^ UAKTIS manus,quibus diftantias Martis a S o l e undiqueper totum circulum Xxviii tllto expl°remus- Ec mc quoque nova forma fequetur. Obfervationes hx funt . t>. H. Anno m d lxXxiii. xxn April.ix-^-fuit in 1.17 a Lat. 1.50-f- B. AnnoMDLxxxVi ix Mart.ix-7- in 1 1.45)77 a Lat. 3.15)77 B. xt Mart.v in 1 1.45-7-a Lat. 3.14-7- B. xii Mart. v in 1 1.45 -7- a Lat. 3. nf-B. AnnoM d lxxxvii. xxvijanu. v manein 4.41-7-^ Lat. 3.16" B. xxiix Janu. v manein 4.41 ^Lat.3.17 B. Anno m d lxxxviil v Deee.viTmartein 9.13 3. Lat. 1.447- B. xv Dece. vi fmanein 14.3 5-7-^ Lat. 1.54 B. AnnoMDxc. xxxi Octob.vi^manein 1.57-7-="= Lat. 1.1 5-7- B. Accommodatis reliqliarum obfervationum temporibus,ut reftitu- ant Martem in eum locum eccentrici qui fuit tempore ultimo , pro- deunt nobis hxc momenta: quibus adfcripta loca Solis requifita, &C diftantia? Solis 8>C terr^ ex hypothefi hactenus ftabilita computatae. Sunt autem exipfie,obquas probandas hunclaborem fuscipimus. Por- ro artiflciumcomputandi hasce diftantias paulo poftfequetur cap.xxx. Ance meridiem D. Hi iru © im & TER.RA. mdlxxxiii. xxiii Aprilis V1117V L19-7-& 11.10. 3 v 101049 mdlxxxv. x Martii vn ~ 11.48.7-Sl 19.41. 4X 5)5)770 mdlxxxvii. xxvi Januani vn-7- 4.41-7-=^ i6\ 5.55^ 5)8613 mdlxxxiix. xiii Decemb. vi ~- 13.35-7-^ 1.44.53 £ 98103 mdxc. xxxi O&obr. vi — 1.57^-=^ 17.18.3 3^ 5)8770 Quodobfervationum deductionem attinet ex diebus obfervatio- numadnoftramomehta, primotemporediurhus ex Magino fuittrans- fumptusjcum in fpacio paucarum horarum non fitpericulum erroris. Castera tempora obfervationibus ante &; poft funt munita . Tempore tamen penultimo infpexi etiam feriem diurnorum ih MAGiNo.nam, verfus xv Deeemb. diurnus fuit 30, circa v Decemb. 31. Vlti- mo tempore etfi Mars 111 altitudine 13 graduum refractionibuseftob- noxiusjitautfacile 1 fcrupula in Iatitudinedefideraripoffint(.ham Ty- cho contendit refractiones Fixarum Planetis etiam adhibendas defi- nere quidem in hac altitudmc,SoLAREs vero altius pertingere,effeque in hac altitudine fcrupulorum circiter 4. qua^ diftinctio ventilata & conquallata eft in Aftronomia mea Optica fol. 137^ amplius etiarrL, reddcretur dubia , fi quid eilet in parallaxibus So lis mutandum.) : ta- men harc rcfra&io parum nocet longitudini Martis . Stt ct corpm S o l 1 s 3ol(2> eccentncitas orbis terr^/^;^ linea augi- um in j~ -27 , loca te rrte £. s. d\ y . & corpus IPlane tjz cjuincjuiej in yi eodem loco eccentrici , utpote posl integras Mar t i s periodos . Et con~ nettuntur punclz omnia . Lubet inquirere a»> ejusque Jocum fub zodiaco, PARS T E R T I A, Cap. XXVIII, zodiaco/hoc efl: angulumtfaS-, ncty,vel aliquem alium ad a. Id facie- mus ex binis terr^ locis in hunc modum_, . SiwL> primum g J\ Et in iriangulo g cL^datis lateribus, g 0.99770 , ct ^S&ij ? & angulo gaJ\ qm^ CL g 99770 CL Prtcef. 1.56 tCL&4].$6.4$ i)6.i}.l$ r58.II.j8 Tang. 2.4.981 3 58? , 65)6)2. 7 )6i)% 180 1 3 3 •99770 73870 50. 3. 1145,1 1998 75. *45^ 8 ii5j 747°jS ^5 5 7 664$) o ^483 5171 5 1 7 75700. 74 9 864 75>7 9 *7 6j 7. 5 1 e^737°° 89971 719768 17131 $997 8135 80979 8 2» 138 9° 485 Denique & triangutum v\ia. fofoafftr, in 5>5<^ 3 55 2. b / v/ 13 .5 5". 11. 13 1.19.50. 4361 3 sct» 11 .16.3 1 »W cts A. mdlxxxv eftin 19.4 1 . 4 itp 6>^(? ct» A. mdlxxxv tn 8. 1 4.5 1 np 73 J I "L Io6lO 73II 31999 319O 93 8I915 10190 3 163 8 3 66 1^383 7371 Prodit ct n qmjka 166108 Quod fi reliquae tres observationes ad £. y. 3-. himc eUndeni, locum &: longicudinem ipfius an paflkfucrint, , erimus de iis confir* matiflimi , Quemadmodum igitur ha&enus per g-.J\ fic jam operabimurpei: £. y , quxrcntes candem ct *j •„ CL? IOIO49 cty 98103 1846 15)915 A R S TERTIA. Pro £. y. angulis 6c linea 1 1. 1 o . 3 1-44-5 3 1 3 0.15. 1 o Pr&cefi. 4.48 Cap. XXVIII, 8535 75>7° 5*5 166 lS9 1 3 0.19.5 8 49.30. 2. 14.45. 1 46" 1 01 1438 76*041 41468 8 14.45. Ia 11.4 8.- 461 o 1844 138 * 37 33573° 1971767 38354 38111 <^3 2-3 3 111 11 15. 7.49. 14.11. 1 3, 179055 1 o 1 049 1799550 17905 716" i6"i 180933. £y. Ec jam in £V»i. ^^/^ esl £n 1. 1 1. I o. a <5r£0 »£a 79. 19. 17 Sed y^ct 14. 11. 13 14 11. 13- yct 1. 35- 44. 40 — Y\y& 78. 9. 13 7- 49 y £ 5 3 . 1 . 14 tfhorum refiduunu Ergo n£y 54. 57 adduos reclos yni^ jl,- 1 , Idem ettam hitic elkitur : esl £n in 1. 194-. £1 £f yn in 13. 35. 40 dD= j& fubtrafki pr&cefiione temporis intermedii in 13. 30. 51^ Ergo yv£ 71. 1. 11. Datis igitur angulis trianguli fy\y,& latere £y, qu&ritur latus . 79887 95118 7609448 180933 735>87 ^535 5>35>x 85^08 831 76^1 3 14474^4 54180 16184 1447 15 1960 Htc £». 7t "Denique D E M O T I B. STELLjE MARTIS Cap. XXVIII. Denique in triangulo u dantur latera £f angulrn comprehenfus . ^n 151960 ^ct 10 1049 50911 2.5 3 OOC) 5 060 1 8 3 o5 60I7 10 3 Trodit ^ctn SedeH ct^in 65 .5 8. 11,10. i,Xanno 83 ^Pmcefio Gfuod ejfet in Prius in 8.1 1.3 1. anno 83 1.36". 8.13. 8. anno 85 8.14.31. anno 85 Dijferentia 1.14. 15 1^60 IQ93 57 1 5 19600 136-764 4559 760 1 o£ ^Prodit 166179 ctn ^Prius 1 6^108 Dijferent r 2.9 Apparet itaqucjiios per duas alias observationes ,in £&; yaeo- dem venircintra fenfus fubtilitatem. Nam fesquifcrupuli errorinob- fervando, aut deducendo loco obfervato ad diem non obfervatum.,, committi poteft . Spd videamvs ctiam teftimonium loci 3- quinti^hoc eft obferva- tionis in 3-. Scimtis S-ct ejfe tn 1 7. ig. 3 3 vn, & $- a ponimus 9 8770 . Std-nin 1.57.10 obfervata efl Srgoangulm ct^n 44. 3 1 . 1 3. anguio quo longiorem ct n fubtendero.hoc longiustpfam ct n in confequentia promovebo (tf contra. P A R S T j R T I A t Sit igiturctY) 166208 \ut initio eft inventa* Vt igitur ctn ad ct$Y) *fic ct 3* ad ctnS- . 9*77° 166108 5 70 1 16" 5942.6 83 1040 4155)82. 1 56660 55>4 145^587 9 59 7°73 664% 4 41665 Prodit ctn 3- Sed S- n vergit in M--3 7-2-8 1.57.10 4M 332- 1 Ergo ct y) in Pr&cefiio 8.1^.51 np 4.48 5>3 1* Ita esl in 8.I5. 4 anno Sj Cap, XX VIII, Itofc per tenuifimam curta- Quod fuit primoS. 1 4. 3 1 tionem ipflus ct y\ 3 cadet ct n Differentia 0.31. plane eodem cum primis dua- bus obfervationibus . Itaqve hiilc apparet,diftantias ct£,cte, ct£>cty>ct$-, & proinde ec- centricitatem a nobis re6te fufceptam &: pofitam. Impoflibile eft enim,aliis fufceptis diftantiis,hisce (ut tamen etiam in circulum quam proximequadrent,& in fuis debitis locis fub zodiaco fuerint) exomni- bus quinque obfervationibus unam 6c eandem dari clyi a ejusquelo- cum fub zodiaco. Credemusautem de longitudine ipfiljs ct ^potiffimumobfervatio- nibus nam etiam in vulgari ratione menfurandi diftantias rerum in terrAj quo longius diltitermt a fe mutuo ftationes, hoc certius ha- betur figni remotio. In loco vero fub zodiaco, credemus potius obfervatis in s. ^quia, fi quis eft errorculus in longitudine ctv) , is vifui in s. J\ admodum obli- que objicitur , nec angulum evidenter mutat. Nec illud obliviscendum,ipfam ct y\ intra fpaciumannorum vn ab anno fcilicet m d lxxxiii in mdxc nihil prolongari fenfibiliterjob a- phelii progreflum tardiflimum. Svmma. Anno mdxc D. xxxi Octob. H. vi - mancMARs motu eccentrico fuitin g. 19. 16 itp cum reponacur per hypothefin ex acrony- chiis conftitutam in g°. i aqualis |3 y • fitque y centrum motus feu aqualitntis 3 a~ pud quod t e r r a Ptolem^eo cen- trum epicycti, wTychone Sol^ pun~ fium ajfixionis eccentrtcorum omnium ) ficans circumfereritiam in 3-.r&1 conneffatntur quatuor puncJzz 3-. iig.if. cum centro |2> . Sitautem &hocimtio fofitum,etfi terr a ( Sol vel Planeta) &qualiter movetur circa y tdeoque in&quatiter ctrca j& , tamen manere illam in circuli ex |S defiripti circumferen- tia . Per /zquipollentiam autem capite ficundo demonfiratam (quod ad vitan~ dam confufionem Ptolemaic^ hypothefi generati non applicabo ) hocide: eft acfidtcas: terram (Vel SoLi.u)moveri tn&qualiter inofjLOMvtetTiDtix.XL , centro ct3epicyclifimidiametro ttqualt ipfictfi * & arcus concentrtci a centro e- picycli defiriptos ,fimtles effe arcubus epicycli a t e r r a ( vel So l e ) defirtpti: \ ■ut& terr a ( vel So l ) & centrum epicycli moveantur inaqualiter fimultterum veloces . P hy ficam a u- tcm hujus hypothefeos explicationem paulo difTeram . Nvnc his pofitis addiftantiarum opus accedam. c?tquiaf2>J"ioooco, 5'mamn?i & % $cti8ooi& ' ctfi ^recla 5 per additionem igiturutrmscfe hab&turctfrdifiantia aphelia : & quia ettam $ g iooooo\fubtratlaigitur ctfi,refia# act penhelia . Et quia (6ct?reclusi& ^iooooo,hoceslfir/ustotm-ycrgo ctfieslfinusan- guli ct £|3 . igitur ct{fi esl IA. 53. nempe pars wyattonis So l 1 s vel terr^ Optica . «rifllma. ©ifttntitlot»- mm mcdioiu. P A & S T E R T I A . i^, Optica . Nam acquacio quidem maxima mediarum longicudinum , qux ex parce Opcica &: Phyfica componicur , eccencricicacem totam_, 5600 (feu j^^ijpro finuhabetrita uc Sol vel terra ex <^in £veniens, duos quidem dies adjeceric quartas parci cemporis periodici,fed camen u- nius folius diei icerfupraquarcam parcem cocius circuitusconfecerit,at- queica hoc fpacio,vel quadrance cemporis periodici,ex debilitacione^ Phyfica,unum diemdiucms debico inmmpleric. Sed ad diffcanciam ct £. In trtangulo igttur £ct reclanguto,altero acuto- rum datoalter ^fi ct erit refduum ad quantttate untusrectt nempe g g . 5 g . 7 St Jjpterea ct £erit finus hujus anguli fctitcet 9 988 tunta etiam efl ca\ oppofita. Pro incermediis diftanciis duorum oppoficorum graduum anomalije "Jj* re* coxquacannveniendis infpiciacur $■ t tranfiens per corpus ct unde com- putacur eccencricicas . J\Qam ^3- £f fet fimt anomalia co&quatdi , (f oppofiu,utpote ct interpofto in eadem recla . Cadat autem ex j2> perpendicu- iaris in 5- ty qm Jit j@ x,ita ut Jint &quates 3- x,x 1 . In trtangulo igttur (&xct retJangulo datur bajis jS ct,& anguli xctfoex numero graduum integrorum a- nomaliA co&quat& Juscepto xfictcomplementum ejusad quadrantem\non erunt igitur tncognita latera xct,x@>. 8sl autem x j2» fmus anguli KB-fi vel xtfi. quo dato noscetur etiamB-fi x 'vel t j£ x complementum iRius ad Jemictrculum 3 ejusc^ finus ,nempe linea 3-x, velxt . Appofitatgitur xctadxS-, habetur ctS" ea- dem ablata axt, habetur ct t * tUa diflantiaadanomaltam co&quatam fra&Jo&c ad co&quatam c^ctt, qu& habet Jibi aquaton etiam in priort Jemicirculo \ fic ut lUatantum difletab aphettoin fmicircuto fr§,quantum hcomplementumefl?fi[i, AjSv ejuscfe ftnus linea K/ll, A v&ipfarum ctjUL3ct v drfferentta A ct . Atqui quan- titates A ct, A j& jam tnventA funt tn triangulo ctfix. E rgo u niu s trianguli ope,quacuorinveniri poflunt diftantias a^qualibusangulis ad ct} remota a lineaapfidum ejusque perpendiculari per ct du6ta . eft enim fict^ isqualis ipfi B-ctc^Sc vctn ipfi tcts. Eft: itaque longifllma diftantia in ^brcviffima in s,mediocris vero,cS<: S^jS* aequalisipfi jS^nonin^/i^fedneque inlineaper j2>,ipfi ^ct paralielo,quas ttSma. fit ^ 0 . ISfam ct £ minor esl quam j3 ^eo quodminori ct fubtendaturquam esl (^ctft utpote retfus ctO; dutla longior eftquam (l^eo quodmajon %@ct (utpote recto ) fubtendatur , § jG> 'vero mtnori^ctft . Vt autem diftantias media^ locus Geomecrice defignecur , bifcetur ctfiflgno cr ,perquehoc perpendtcularis ipfi ctfi agatur 7T % }Jecans ctrculum in 7r.%. Dico hac ejfeftgna aqualiter ab ct£fa (2> dtflantia . (onnetlatur entm alterutrum fignorum 7r cum ct £tf cum j3 . erunt 7rct,7V$9 dqualtbus (utpotereclis)angulis tt Ec IicRei^ho ldo ufurpacademon- ftracio decota cty,dc ejus medio punclo /^,vera manec de pun6to cr , 8c dimidiactjS. O 2. Poflic vbi maxima xquatioi Cap. XXIX. i7rfemidiametro,angulumetiam^7rct majoremefle ipfo^^&ficma- ximamaequationem in tt contingere: argumento ujw ,quodreiln$ctipfi n direttius objiciatur qudm ipfi £. oAtqui verum non efi,quod erat propofi- tum . J^Qtrn quanto obliquius 0 ctrefyicitZjtanto longius viciflim diftat-icquam £cum Ttafitlongiorquam i^cL.major enim7rfi(rquam ^ct,cui ^ct/ubtenditur. De monstravit igitur re&e PToLEM^vs,&:exeoREiNHo ld vs in THEoRicis^maximam a2quationem(eccentriquidem folitariam feu Opticam)coritingerein£. Eam tamendemonftrationem informa a- lia faciliori hic proponarriv Sitfignum qualecuncfejupra t^utpote $■ , & qualecunque infia n W t^utpote r (f connefiantur cum ct%& ex ft> perpendi- (w . culares cadant in $• civel i ct continuatam, qu& fint |3 x. Quia igitur&quales funt Syd £ &@kcl utpotereclt,^ x$ct,xct |S junclia- quales unireclo-yeodemigiturSctS-vel $cut ab &qualibw ablato ,relinquentur§cti^K$cL aquales. Et primumatque Juprapunclum (^ducituraliqua perct,ut fam Sctfeu proxi- mum fit $■ ipfi tfjfeuremotum .fimuletiam a @>ct declmat tllius perpendtcularis /3 x . (ttfrfajorautemesl fi> ctquamulla perpendi- culartum Zx,cum &ct fubtendatur ftxctre- clOjfZKverOyacuto @cut£tf minori. (umau- tem £ (3 ijint£quales,& (hct^. @x$-. fixt rec7i',quadrant igiturin eundemjemi- circulum, cujus diameter esl tqualis ipfis .Itaque £ ct (ut longior)majorem circumferentiam hujuscemodi alicu- jus femicirculifubtenditquam Sx autqu&cunqueperpendicularium\& proinde majoreritejus angulus^ct quam £S-x,aut cujuscunque puncli alterius Jupra £, utpote 7T Scc. a ^ctfjL 6cc . Itaque ipfis ^ctfJL angulisintegrorum graduum nullam dedimus columnamj quia funt, medium arithmeticuminter columnarum lateralxum angulos,&; lic feiplis facile intelliguntur , iiec ufui funt, ut audiemus . In gre s svs ergocumanomaliamediavelcoxquata^proutufusferet li- ****pm tralibet in fua jppria columna qua;fita,vel cum alterutnus complemento ad bul*- integrumcirculum,ubiiemicirculumipfa excefferit,invenies diftantiam o a t e r r a qfitam.in partib.qualiu radiLis orbis eft i o o oo o &Ceccentricitas 18 o o. VERVMeft^quodhocpaclio^dumdirtantiama^anguli JW^tribuinuisan- iter s0n. gulo.qui tanto eft minor ipfo ^ct^quato /&£minoreft quam <^{2>£) affingitur }%n\£' circuitui TERR^(velSo Lis)circactvianonplanecircularis fed ovalis. Nam [ufeponio" quia(exempligratia) diftantia extrucl;aeitperangulum^a| 5^0 integro- rum,& politum fuit in operatione, hLinc^a^ eiTeanomalianicoarquatam 5 jamvero juberisdill:antiasexcerpereperangulosanomalia:,qua:innoil:rata- bula coa:qLiatadicitur,diminutosprolthapha:reii |Sct| •ideoq>accidit^utper 9 o non excerpas 9998 4,cum tamen prius per 9 o extruxeris 999 8 4 . nam hic j am e regione 9 99 8 4 in venis coa:quatam g 8 - 5 8 • 7*qU<£ non eft tua. propofita ertnamq,tibi9o,qua:inferiusqua:fitaexhibet 999 53, cumexlege circuli vel cly) debueriteiTe^5>5?84. Itaque omnes diftantia: minuunturad latera, maxime circa §. nihil in J\ s. Quopaclo plane ovalis pro circulari via fubfti- tuitur. Idemtibieveniet,fiper anomaliammediam tibialicunde oblatam fuerisingreiTus.Namanomalia medianotavitfupra^cumfchemadefcribere- tur,angulosapudy. Jam autemingrederisangulosapud^minores illis ad y profthapha;refiOptica.Et5)i.i. 55 anomalias mediarexhibettibic^^^. Su- pravero tanttis erat £. nequetamenibierat anomaliamedia.namillafue- rat ^y% adhucmajor.itaque^i. 1. 53 . anomalia illa media conftruxeratillic longioremdiftantiam,quamejLisdemhicmagnitudinis anomalia media 91. 1.53 hic exhibet. To t vm inquam hoc vervm est. Sednihileft cur teimpediri patiaris. Etenim, quia de unius gradus differentia agitur, vi- desdiftantias intraunumgradumnonplus 31 particulis de centum millibus variari.itaquenihilfenfibileerraretur3etfihocpra:pofterefieret. Caufam au- temhujusreianalogiaca^terorumPlanetarumetiam in theoriam Solis de- ducendam,infracap. xliv & feq:invenies.Nonitaq;pra:poftere,fedrecl:is- fimehocfit,q^qualitatemattinetfigLira:,quamPlanetadefcribit,fuppofita:. Qvod veroquantitatemattinet,exceditmedicina modum. Nam ano- malia coae.quata 33°. 53. T^cui media refpondet 91. 1 . 53, non debuit exhibe- rc ^^984,fed iooooo,quod eft mediuminter fchematis&: inter tr^bula:di- ftantias . CaufahLijLis affirmati difterenda eftin cap. lv &C fequentia. Dic tvm autem jam eft , nos nihil fenfibile aberraturos, fi 31 particulis aberremus . multo minus igitur nocebit nobis ad fenfum,fi folum dimidio nempeparticulis i^erremus . Itaqueinterim hunc errorculum tuto admit- timus,ut nosad captumejLis, qui huc usque legendo provectLis eft^accom- modemus,neque prxfupponere videamur, quod erat demonftrandum. O 3 Anoma- Anomalia media Diftantia Anomaliacoac- quat- Anomalia mcdia Diflantia Anomaliacose- quata • G.M. S. G.M. S. C M S G.M.S. o o . O i. i. 5 I O I 8 O O X \_/ X k_/ \_/ \_/ I 0 I 800 0. 0. 0 0.58.55 45-43-45 40.44. 3 0 1 0 1165 10 1 141 44. I6.I5 45.I5.30 "7 T O x.. x.. x _/ 5- 3A4 T O I7QO 101797 T C 7. C O 1.56.46 47.45.15 45.45.59 1 0 1 1 19 1 01195 46.i4.45 47.14. I 5- 5-M 1 0 1 70 c 1 u 1 />3 I101793 2 C C.4.1 3 ' 3 3 -T*- | 4-54-37 49.46.41 5O.47.i4 1 0 1 1 71 1 0 1 1 47 40. 1 3. 1 0 49. 1 1.36 6 6 17 7- 7-3 1 I O I 700 101786" c . c 2 . 2 2 )'3 )') ) 6.5 1.19 - 51.48. 5 f 1 A X /t /T 5 1 . ~j- 0 . _^-o 1 0 1 1 13 r 0 1 098 50.11.55 5 1 . 1 1. 14 8 8.26 9. 9.40 I 0 I 78 1 101777 7. C I . 14. /•) T 8.5O.IO 53.49.15 54-5°- 3 1 0 1 073 t 01 047 5 1. 1 0.3 5 53. 9.56 T O T O .4.4. I I.I I.48 I O I 77 1 / / I O I766 Q.4.Q. I 6 ~y • ~y • x v_/ 1 0.48. i 1 55.50.41 f/f f i t Q jO.j 1.10 1 0 i 0 11 100995 54. 9.19 55. 8.41 I 1.1 l.j L 1 3-i 3-55 1 0 1 760 IOI753 1 1 .47. 8 11.46. 5 ■ - 57-5W4 50.51« 19 1 00969 1 00941 56. 8. 6 57- 7-3i T A I _t. C 8 I5.I6. I I O I 7l6^ IOI738 I 2 4 c . 1 A 3 -t3 * -* 14.43.59 59>5h 3| 60.5 3.5 5 1 00915I5 8. 6.57 100888150. 6.15 I 6. I 7. 2 I7.18. 6 I O I 7 1Q I O I7IO I C .4.1 C 7 3 t 3 / 16.41.54 61.54. 7 0 1. 5 4* 3 1 00860 100831 60. 5.53 61. 5.11 18.10. 8 I9.IO. Q IO I 7 I O IO I7OO 1 7. 4.0. c 1 18.39.51 62.55. 8 64-5 5*3 7 1 00804 1 00776 61. 4.51 I63. 4.13 IO.II.IO ll.ll.t I 101689 IOl£78 1 0. 2 8. c 0 x i • -» V/ • 1 N_/ IO.37.49 1 ^^-^6"- 5 OO.^t).) 1 100747 1 007 19 64. 3.55 65. 3.18 11,12.1 I _■_» -_- • w *1 • X -L I3.I4. I I 1 0 1 666 1 01654 11.2 6.4.Q 7 v_/ • __^> ^-y ll.35.49 67.56.5 8 OO. w.ll 1 00690 1 00660 66. 3 . 1 67. 1.38 14.. ic.io 15.16. 9 1 0 1 64 1 101618 1 2 . 2 4.. C O 3 3 t 3 i4.33.5i II . II . 65.57.45 —T /"\ f X ■ O / 0 . 5 0 . 9 1 0063 1 1 0060 1 68. 1.14 69. 1.5 il l6. 17. 8 _-* \_/ • «w / • \_/ 17.18. 6" 101*15 1 0 1 600 1 C . 2 1. C 1 •-*) ' 3 *--• ) ^ 16.3 I.54 1 7 1.5 8.30 71.5 0 • 5 ioo5'7i|7o. 1.30 100541I71. 1. 9j 18.10. 2 — — • \_/ • — — *v • 10.50. 0 10 1 c 8* X \_/ X \ l_/ \_/ 101570 17. 2 0 C *7 /, / u*3 / 18.30. 0 73.59.11 74.59.19 1 005 1 1 1 0048 1 71. 0.49J 75. 0.3 i, ? 0,?0.(() "1 ^/ • -1 \_/ • 1 V_/ 3 1-3 i:5* I 0 I c c c 3 3 3 1 0 1 5 35> 1Q. 1Q. A. 30.18. 8 10045 1 1 00410 74. 0.14I 174-59- 58j 2 1.2 1._17 5 3-33 -4-2- 1 0 1 5 1 1 101505 2 I . 17. T 2 3 / 3 3 1.16. 1 8 78. O.I8 **"_' l*^_ f\ *> 79. O.37 1003 89 1003 59 75-55>-4--j 76.59.18j 2 4.. 2 4.. 26 I O I 4.8~7 T / I O I 469 2 2 . 1 C . 14 3 3 • ' ^t 34.14.3 I 80. O.45 01. 0.57 1003 18 1 00 197 77- 59- 1 5| 78- 55>- 3j 3 6. x 6. 1 1 37-37-H I O I 4. C I A ^ * t; 1 101431 2 C . 1 2 4. 2 3 3 * -T3 3 6.11.46 II II 1 81. 1.7 03. i . 1 0 1 00 166 10015 5 7°-5 8-53| 80.58.44l 58.38. 6 30.38. 57 I 0 1 4 1 1 IOI391 2 7. 1 I . C A. / / 3 T 38.H. 3 84. 1.15 S? _-* T *> •-_ 1 00103 1 00 171 81. 58. 36! 81.58.18) -LO . 2 Q.4.7 T^* 3 _/ T / 41.40.3^ I O I 2 71 1 u 1 3 / * IOI35I 2 Q. 10. T 2 40. I9.I4 86. i.38 07» 1 *43 100 1 41 1 00 109 83,58.11 84.58.17' 4-1.4. 1 . 14. 43 .41. 1 1 I O I 2 2 O 1 ^ 1 3 3 ^ I O I 3 08 4. 1 . I 8 . 2 6 ! ' 88. 1,46 Ro. 1 .4.0 1 00078 100047 85.5 8. 14I 86.58. 1 1 44.41. c 9 £Mj-45 101187)43.17. I 10 1 16' 5 '44. 16.15 90« I.^I 91. I.53 1000 1 5,87. 5 8. 9| 9998 f;88.5 8. y\ Anomalia media Diftantia Anomaliacox- quau Anomalia media Diftantia Anomalia cox- quata G.M. S. G.M.S. j G.M.S. G.M.S. 1 i& 91- M 3 91. 1.5 1 99984 9995 1 88.5 8. 7 89.58. 9 1 1 36.41. 5 9I98698 1 3 4. 1 6. 1 5 135.17. 1 93- *-49 94. 1.4(3 99911 99890 90.5 5. 1 I 9i.58.i4 1 3 7.41.11198676! 1 3 8.41.14I9865 5 1 36.17.48 137.18.36 95- *-43 96. 1.38 99858 998 17I 9I.5 8.I7 93.58.ll 1 39.40.36 140.39.47 9863 4 9861 4 1 3 8. 19.14 139.10.14 97- 98. 1.2.5 9975>6 997^5 94.5 8.15 95. f 8.35 141.38.57I98595I 141.38. 6I98575 140.11. 3 I141. 11.54 99. 1.16 ioo. 1. 7 9973 4 997° 3 96.58.44 97.58.53 H5-37-l+[9%557 144.36.11I985 3 8 1 41.11.46 143.13.38 101. 0.57 102.. 0.45 99671 99641 98.59. 3 99.59.i5 1 145.3 5.3 ©[985 10 1 46. 3 4. 3 6j8 8503 144.14.30 145.15.14 103. 0.3 1 104. 0.18 9961 0 995 80 I OO.59. 19| IO I.59.41 147.33.41 148. 3 1.47 98486 98469 1 46.16.18 1 147. 17. 13 105. 0. 1 io5-55>-4^ 995^9 995 l9 1 0 2.-59.5 8 104. 0.1.4 jl49.31.51 jl 50.30.5-5 9^53 98437 148.18. 8 149.19. 4 1 06.59.19 1 07.59.11 99489 99^59\ 105. 0.31 106. 1.19 151.30. 0 151.19. 3 984II 984O7 150.30. 0 151.30.57 108.58.51 1 09.5 8.3 1 994.2.9 99399 107. 1. 9 108. 1.19 1 5 3.18. 6 154.17. 8 9$393 98379 151.3 1.54 153.31.51 1 10.5 8. 5) 11 1.57.46 9937° 99341 109. 1.51 1 10. 1. 1 4 155.16. 9 1 56. 15.10 98366 983 53 l54-33-5l T55-34-'5° 111.57.13 1 1 3.56". 1 8 993 11 99183 111.. 1.37 111. 3 . 1 157.14. 1 1 1 5 8.13 . 1 1 98341 98319 156.35.49 157.36.49 t14.56.31 115,56. 5 99M4 99116 113. 3.15 114. 3.55 1 59.11.1 1 1 60. 11 . 1 0 983 17 98307 I58.37.49 I 59.3 8.50 116.55.37 117.55. 8 99 198 99170 115. 4.13 116. 4.51 161.10. 9 161.19. 8 98 196 98186 I6O.39.5 I I 6I.4O.5 1 1 18.54.38 119.54. 7 99141 99115 117. 5.11 118. 5.53 163.18. 6 164.17. 3 98 177 98168 l6l. 41 .54 l63.4i.57 110.53.35 111.53. 3 99088 99061 119. 6.15 110. 6.57 165.16. 1)98160 166. 1 4.5 8(98 15 1 l64.43.59 I65.45. 1 1 11.5 1.19 113.51.54 99°3 5 99008 111. 7.3 1 111. 8. 6 167. 13.55198145 1 68. 1 1.5 1I98139 1 66. 46. 5 167.47. 8 1 14.5 1.1 8 1 15.5 0.41 98981 98957 113. 8.41 114. 9.19 169.1 1.48^813 1 I70. T O.44I98 H7 I168.48.11 1 69.49. 16 116.50. 4 117.49.15 98931 98906 115. 9.56 1 16.10.3 5 1 171. 9-4° 171. 8.36 98111 98117 170.5 0.10 171. 51. 14 118.48.46 119.48. 5 *■! /"^ 98881 98857 1 17.1 1.14 1 18.1 1.55 173- 7-3i 174. 6.17 98113 9811 0 171. 5 1.19 -73-5 3-3 3 130.47.15 1 3 1.46.41 98833 98810 1 19.1 1.3 5 1 3 0.1 3. 1 8 l75- 5^3 176. 4.18 98 107 98104 174- 5*r37 175- 5 5-^ 131.45.59 133.45.15 98787 98764 1 3 1 . 1 4. 1 . 1 3 1. 14.45 *77- 3-i4 178. 1. 10 98 101 98 10 1 1 76.5 6. 46 177.57.50 134.44.31 13 5-43-4^ 98741 98719 133.15.19 t 3 4. 1 6. 1 5 1 1 179. 1. 5 180. 0. 0 98100I178.5 8.5 5 98ioo|i8o. 0. 0 1*4 DE MOTIB. STELL£ MARTIS C A P V T XXXI. Per bife&ionem eccentricitatis SOLIS non tur- bari fenfibiliter ^quationes SOLIS a TT- CHONE expofitas : & de quatuor modis eas computandi . * In fequenti- bus capitibus otieiur confu- fioapud leifto- itm incautii. Motus Solis ( Braheo ) vel Terra:(Coper- jiico)veI epicy- cliCPtolemato) cjui Planetis ceteris caufa eftiiwqualita- tis SECVN- D A , ipfe et- iam participat inzqualitate IB.1MA. e d nc quanobis obftet fufpicio adfequentia pergentibus, in ufitata &C Ptolemaica forma primx * masqualitatis explorabimus y an aliqua in Sole diverfitas a?quationum_, contingat bifecta jam eccentricitate, . Stt prtmum integra eccentrtcitas j centra eccentrici 3 in annuo circello circumire. Omnes ergo Planetas hochabent. Cum ergo in Mys terio meo Cosmographico ante_> annos^o&opublicato litemhanc decaufa a^quantis Ptolemaici hoC fuJlT folo nomine diftulerim , quod ex Aftronomia vulgari dici non poflet, an etiamSoL vel TERRApuricto asquatorio &C ejus eccentricitas bife- cl:ione utatur ; equidem jam decet rem effeliquidam , poftquani fince- , rioris Aftronomiasteftimonioconfirmatum habemus,omnino in theo- riaSoLis vel terr^ a^quantem ineffe. Hocinquamjam demonftra- to, decet caufam asquantis Ptolemaici a me afiigriatani in Myste- rio CosmographicO; pro jufta &C legitima haberi , cum fit univer- falis Sc* communis omnibus Planetis* IUam igitur hac operis parte de- clarabo amplius. Et quiadeclaratio erit generalis, utar voce Planet^e. Le&or au- temin hoc 6c fequentibus aliquot capitibus femper in fpecie terram Copernici vel Solem Tychonis intelligaL» Primumfciat in onini hypothefi Ptolemaica hacforma inftru- c"ta3 quantacunque eccentricitas fuerit , celeritatem in perihelio &C tarditatem in aphelio proportionari quam proxime Iineis ex centro mundi eductis in PlanetAm. In fchemate capitis xxix,in qud ct centmm mundifuit , & 6 centrunu eccentnci <^€,&y punctum Aquantis ,(cribatur centro y difiantia £ J\ circu- lus aquans vcti3& 'uete ad zcta effent triangula recitlineay & i. i. angulireBi3& ct co?nunis njertex \ ertt ut ictad g ct 3fic ^\J/ arcus adtoa arcum . Sedknvior esl cl iqua mcti' longior igitur et- iam arcus i \f/ quam s &> . Hiarcus ( revera in&quales )apparent ex ct xquales . §lu£riturjam3quanto temporemoretur^Planeta in utrcc^ arcu ex doclrtna 0* hypothefi Ptolem^i 3quando is mquantem ad,hibet?Igitur ex y centro perfigna \j/ &) recla ducanturfecantes aquantem in %3t. Dicet igttur Ptolem^vs: (u m integercirculus aquantis v

quod Planeta confumit in arcu eccentnct \J/ i* &

difiantiammedwcrem punttorum it.^.ab ct'& fmiliter arcum temporis a centro mundi ct3ad ctTtdifiantiam a centro mundt mediocrem3quiz -potefi contingere tn %. %.fignis . 8sl emm ut prtus3ut yv adyiftc v%ad i^'& uty(p adytfic ei ftsadioi, tllius minorisy hujus majoris , tnfenfibtlt altquo . Ac cum ettam proportto clq^ adcLt dupla fit alterutrius harum ( compomtur emm ex utrisque ,pene dquaiibus exifienttbus, exempto medto arithmettco velfoz ) : Srgo Aqualtbw extfienttbus arcubvts eccentri & s & ,proportio mor& v%ad moram (p r aqualis ertt proporttoni a^ad ctz'£tf clarius , cpianto longior eft ct^quam & g, tanto diutius mo- ratur Plane t a in cerco aliquo arcu eccencri apudd\quaui in sequali arcu eccencri apud g. Acque hocfequicurex ordinacione formas* Pto- tic"LVi'ss& an" v r\ • o 1 • ■ 1 n atqaalitaci pd- LEMAic^>ejusque puncco xquacono, cerca oC legicima demonftrauo- f*6w&M». ne, quancum ad loca apogaro &C perigaso vicina accinec . In ca;ceris ce- nuiffima apparec diverficas, eaque quanco evidencior in demonftracio- ne, tanco minor in effectu: quia verbigraciaproporcio clll adctv minor eft, dc ciS- ad cli multo minor,quam ct^ad^s omnium maxima, maxi- mique effectus, C A P V T XXXHI. - Virtuteni oux Planetas movet , refidere in corpore S O L I S . vm ergo demonftracLtmficcapice fuperiore,morasPLANE- t js. in a^qualibusparcibus circuli eccencrici (five in asqua- libus fpaciis auras xchena: ) effe 111 pxoporcione ea , in qua func ad invicem eorundem fpaciorum abfcellus a puncio, unde compucacur eccencricicas : feu fimplicius; quolon- gius abeft Plane t a a puncto illo, quod pro cencro mundiaffumicur, hoc debiliusillLimincitari circa llludpunctmn: neceffariumeftigitur, ut caufa hujus debihtatioms inlit aut 111 ipfo Pla ne t^ corpore, eique infita vi mocnce , aut in ipfo fuscepco mundi cencro . Eftfiquidem ufitatiiTunum axioma per univerfam Philofophiam naturalem : Eorum,qua: fimul &c eodem modo fiunt,& easdem ubiq; dimenfiohes accipmnt,alterum altenus caufam au t utrumque ej usdem caufas effecrum effe. Vc hic incentio &c remiffio mottis, cum acceffu & receffu a centro mundi,in proporcione perpecuo coincidic. Quare vel debilicacio ifta eric caufa disceffionisfideris a cencro mundi,vei dis- ceffio debiiicauonis, vel utriusque erit aliqua caufa communis . At neque i£8 D E MOTIB. STELL^ MARTIS neque opinanqiusquampoteft,tertium aliquid concurrere,quodduo- Cxiii ^us n*sce communis caula fit; &;in fequentibuscapitibus.patebitmon effe nobis neceife tale quippiam confingere, cum fufficiant duo ifta fibi ipfis . Porro neque eft natura? confentaneum,fortitudinem vel debilita- tem in motu longitudinis elTe caufam diftantixa centro. Diftantia enimacentro prioreft cogitatione &; natura quam motus in longum. Equidemmotusinlongum nunquameftcitra diftantiamacentro,cum requirat fpacium in quo conficiatur : diftantia vero acentro,citra mo- tumfingipoteft. Ergo diftantiaerit caufa vigorisinmotu, &; majormi- norque diftantia,majoris minorisquemorae. Et cumdiftantiafit ex relatorumgenere,cujus elferecidit intermi- nos,relationisveroperfefe (citraterminorum refpe£tum) nequeateffe ulla efficientia: fequitur igiturquod dictum eft, in alterutro termino- rum harrere caufam variantis vigoris in motu. Corpus vero Plane tje feipfo neque gravius discelTu,neque levi- us appropinquando efficitur. Animalem quoque vim,qua2 motum fideri inferat fedentem in mo- bili Planet^ corpbre,toties intendi &C remitti citrafatigationem 6c fenium,id forfanerit abfurdumdictu. Addequod intelliginequit, quomodo vis hxc animaliscorpusfuum per fpacia munditransvectet, cum nulli fint orbes folidi,ut TychoBrahe demonftravit: led neque alarum aut pedum adminicula adlint,rotundo corpori,quorum mo- tatione, anima, hoc fuum corpus perauram astheriam,ceuaves per ae- rem,nifu quodam, 6c contranifu lllius aurae,transportet. Relinquitur igitur,ut caufa hujus debilitationis &c intenfionis re- fideat in termino altero,fcilicet in ipfo fuscepto mundi centro, a quo diftantix computantur. viitutemmo- Quod fi itaque eloneatio centri mundi a corpore Plane tje>dtx- iricem ln cen- i • • • f ' ' •' * r ' ' cflel.ema" "at Plane t je tarditatem,appropinquatio velocitatem; fons itaq$ vir- tutis rnotricis inillo fuscepto mvndi centroinfit necelTeeft.Hocenim pofito,&; modus caufas patebit. Intelligimus enimhincquod Plane- tje pene rationeftateras feuvectis moveantur. Nam fi Pla ne t A,quo longior a centro,hoc difficiliusf utique tardius) a centri virtutemove- tunequidem perinde eft,ac fi dicerem,pondus,quo longius exeat ab hypomochilio,hoc reddi ponderofius; non feipfo , fed propter virtu- tem brachii fuftentantis , in hac diftantia . Vtrinque namque Sc hic in ftatcra feu vecte,&:illic in motu Planetarvm,1ixc debilitas fequitur proportionem diftantiarum. soiem in cm- Quodnam auteni corpus in centro fit j nullumnc,ut apud Coper- tro lyftemiris I o 1 T* puneuiucfle. nicvm quando computat , oC apud Tychonem expartej an terra, ut apud Ptolem^evm &c Tychonem ex parte > an deniquc Sol ipfe, quodmihi , quod &C Copernico dumfpeculatur,placet:id parte pri- ma,rationibus Phyficis ccepi discutcre. Ibicnim in principiorum nu- mcropofui, quod jam cap. xxxn exprofefto &C Geometrice demon- ftratum P A R S T E R T I A . t $9 ftratum eft: Planetam moveri debiliter^ cum discedit apunc1:o3unde eius computatur eccentricitas . Ex hoc prmcipio argumentatLis ium proDabiiiter.SoLEM potius m illo puncto &; centro mvndi effe, vel Ptolem^o terram 5 quam a- liud aliquod puncriim corporevacuum. Liceatergoetiam hoc capite, demonftrato jam noftro principio^idemargumentum probabile repe- tere. Deindememincris, me demonftrafle partefecunda^Phsenome- na fub noctium extrema pulchre fequi , fi oppofitiones Martis cliiti apparenti So lis in confilium adhibeaniLis :quo facl:o ^fimul eccentri- citatem &: diftantias ex ipfo corporis Solaris centroextruirnus; utita rurfum Sol ipfe in centrum mvndi ^Copernico ) vel fakem in cen- trum systematis Planetarii (Tychoni ) veniat,. Sed horunu duorum argumentorum altemm nititurprobabilitatePhyfica;altcrum procedit a pofie ad efle. Itaque tertio in caput lii diftuli5obca- ptus difricultatemjdemonftrare ex obfervati^qucd fleri aliternon pof- iityquin Planetam Martem ad apparentia Solis loca referamus^ &C diametrum apfidumjqui bifecat eccentricum^per ipfum corpus So- lis ducamus jnifi forte cccentricum talem admittcre velimus,qui nul- lo padlo a parallaxibus orbis annvi roleraur. Legat hacdere,fiquis moram fert impatientius, caput Liijeoque lecto, fic tandem hiclegen- do progrediatur. Nihilenim ibiaffu iiitiir?nifimera^ obfervationes. Si- milemdemonftrationeminveniesparte quinta,exlatitudinurationib9. S o l e igitur in centrum systematis competente, fons virtutis virtutem B.. O m i . r . tricera in Sole motricis ex jam demonftratis in Solem competet^cum 6c ipfe in cen- circ- tro mundi jam modo repertus fit. Sane fi hoc ipfum quod jam a pofteriori (ex obfervationibus)per longiusculam deductionem demonftravi, li hoc inquam a priori (ex dignitate &C prasftantia Solis )demonftrandum fufcepiflem3utidem fit fons vizx mundi (qua: vita in motu fiderum fpectatur.) qui eft&; lucis, quo totiusmachina* conftat ornatus, qui itidem &c caloris^quo omnia vegetanturjputo me arquis auribus audiri meraifTe. Videat autem ip(e Tycho Brahevs , feu quis eft qLii illius gene- s«i«nto<< i 1 •- ~L O mundi ene, ralem hypothefin iecundar ina^qualitatis fcqui malit, qua veri fpecie^ hanc Phyficam concinnitatem ex potiflimaparte receptam ( nam &C ipfi per ufurpationem loci apparentis Solis3Sol recidit in centrum s y- s tematis Plane tarii Jpane una iterum a fua hypothefi repeilat. Etenim ex dictis apparet , alterum omnino fequi : aut ut virtus in Soxe refidens.qua: Planetas omnes movet.eadem & terram mo- veat:aut ut SoL,illique per vim fuam motricem concatenati Plane- T^,a virtute aliqua.qua^ in tellvre fedeat, circa terram vehantur. Nam realitatem orbivm Tycho ipfe deftruxit? viciftim Ego ar- quantemin Solis feu terr^ theoria elTe,invicredemonftravi hacpar- te tertia: ex quo fequitur Jpfius quoque Solis 3 fi movetur, intendi dC remitti motum,prout propior vei remotior a terra fuerit,& fic So- lem a terra moveri iequeretur. Sin autcm terra movetur^a Sole 6c ipfa quoque movebitur 3 dc id celenus vel tardius, protitei propior P aut ab cfr» nec de loco lli lo> cum injveu . C AP. XXXIII. Lunam a Tel- lure circumagi ac non Soletn aut cEteos : Tellurem vero a Sele, 170 DE MOTIB. STELLjE MARTIS aut ab eo remotior fuerit: manente in corpore Solis virtutcperpetuo conftante. Itaque interduo jam propbfita medium nullumeft. Ego in Copernico acquiesco > &C tellvrem unam ex Plane- t 1 s effe patior. Ac etfi de Lvna idem poteft objici Copernico, quod de quinq; Planetis Ego objeci Tychoni 5 quod fcilicet abfurdum videatur, Lvnam a ttllvre moveri^prxtereaque illi concatenari &:ccpulari , lic ut fecundario 6c ipfa circa Solem a Sole rapiatur : malo tamen u- nam L v n a m, tellvri cognatam,dispofitione corporisf ut in Opti- cis demonftravi ) movendam permittere virtuti in terra fedenti, ex- tenfar vero verfus SoLEM/ut paulopoft dicetur capite xxxvn,quam_, eidem terr^e etiamSo lis eique copulatorum omnium Planeta-* rvm motus transfcnbere. Cognatio vit» tut.s Solaris motdcit cum luce. An lux fit ve- hiculum vittu- tij muuicu. Sed pergamvs in contemplatione hujus in S ol e refidentis mo- tricis virtutis3c\: jam porro videamusardiflimam ejus cum luce cogna- tioneirL, . fN^am quia figurarum regu- larium fimiltum ,adeoque &cir- culorum perimefri 3funt ad invi- cem , utiearum femidiametri^er- go ut ctfrad ct zficambitus circuli per J^exct defcriptus ad ambitum circuli per g exeodem ct firipti.Vt autem ct frad ct zfic fortitudo vir- iutis in s adfortitudinem ^virtu- tis in ^converfimperdemonfira- tu capttis xxxii. 8 rgo ut circu- lus ad circulum s angufiiorem, ita ^uirtm g ad ruirtutem con- tanto for- tior. Hinc intelligimm tantundem 'virtutis effein unwerfb ambttu cir- culiper d\ quantumin ambitu angufiioris circuliper g • quodin Opticaa^firo- nomUparte capite primo planein eundem modum & de luce demonflratum efi. Ergo undtquaque confiirant omnibus attributis lux & virtptsmotrix ex S o l e . Et quamvis harc Solis lux virtus ipfa movens elfenequeat; vide- anttamenalii3utrum fefehabeatluxinftarinftrtimentiautvehiculifor- talTe cujusdam , quo virtus movens utatur. Contradicerc quidem hazc vidcntur: Pnmum lux opacis impedi- tur^quare liluccm virtus movenshaberct pro vchiculo, tenebras infe- qucrctur quies mobilium: Rurfum luxrcclis cffluit orbiculariter, vir- ttis movcns rcdtis quidem fcd circularitcr; hoccft in unamtantumpla- gam mundi ab occafu in ortum nititur^ non contra^ non ad polos &:c. Sed re- PARS T E R T I A ♦ i7i Sed refpondere fortaffe poterimus ad hasobjectiones proxime fequen- XXXIII. tibus capitibus. Denique cum tantundem virtutis fit in amplo &C remotiori circu- lo , quantum in anguftiori &C propinquo $ nihii igitur periit de hac vir- 7c21mc&' tute in itinere ex fonte fuo, nihilinter fontem Scmobile disperfumeft. i«iatam cot- Effluxus igitur, quemadmodum &C lucis , lmmatenatus eft 5 non qua- lis odorum cum diminutione fubftantia?,non qualiscaloris aba^ftuan- te fornace , dc li quid eft fimile , quibus media implentur . Relinqui- tur igitur,ut quemadmodum lux,omnia terrena iliuftrans, fpecies eft immateriata ignis illius , qui eft in corpore So lis ; ita virtus hax, Pla- netarum corpora complexa &C vehens,fit fpecies immateriata ejus vir- tutis,qua: in ipfo Sole refidet^inasftimabilis vigoris,adeoque actuspri- mus omnis motus mundani. C vm e r g o fpecies ha^c virtutis plane ut fpecies lucis ( de quo in mnc rPeciem Aftronomias parteOptica cap. 1. )non poflitconfiderariut per fpacium f«bfc**i» 1 L l ' m ' 1 11 quantitatis c5- intermedium disperfa,fontem inter &C corpus mobile,fed ut colle&a E^Sa? m mobili, quantum de ambitu a mobili occupatur:non erit igitur vir- emiuandam- tus ha^c (feu fpecies ^aliquod corpus Geometncum, fed veluti fuperfi- cies quasdam 3 plane ut lux: ut hoc univerfale fit, fpecies rerum imma- teriate descendentium, descenfu ipionon extendi per corporis dimen- fiones, quamvis a corpore (ut ha^ca corpore Solis) orianturrhocfane ex lege ipfa defluxus,feipfo non interminati, fed tamen ut fuperficies rerum illuftrandarum, efficiunt, ut lux confideretur quafi quasdam fu- perficies,quia recipiunt & terminant ejusdefluxum : ita corpora rerum movendarum efricere videntur , ut virtus ha^c motrix confideretur quafi quoddam corpus Geometricum ,quiacorpulentiatotafuatermi- nant feu recipiunt hunc fpeciei motricis defluxum; ut illa nuspiam in totomundoefTeautfubfifterepoflit,nifi in ipfis corporibus mobilium: necfit,fedquafifueritin intermedio inter fonte&mobile,planeut lux. Atqve hic iimul objectioni alicui refponderi poteft. Dicrum enim f^"^1"*; eft in fuperioribus,virtutem hanc motficem extenfam efle fpaciis mun- modSpTat di, & alicubi fparfiorem,alicubi collecl:iorem, quas affectiones fimul ^1"1""""- intenfio &C remiflio motus Planetarvm fequatur. Jam vero didtuim virtutem hanceffe fpeciem immateriatam fui fontis,nec recipi uspiam nifi infubjeclio mobili,utincorporePLANETiE. Videntur autempug- nantia , materia carere, dc tamen dimenfionibus Geometricis fubja- cere : diffundi per mundi amplitudinem , &C tamen nuspiam efle nifi ubi eft mobile^ . Respondetvr autemfic:quamvisvirtusmotrix nonfit materiale quippiam,quiatamen materia? hoc eftcorpori Planetje vehendo de- ftinaturmon liberamefle a legibus Geometricis,faItem ob hanc mate- rialem actionem transvectionis.Nec opus eft multis. Videmus enim mo- tus iftos perfici in loco £>C tempore, &C emanare atque diffimdi virtutera, hancafonteper fpaciamundijqux funtomnia res Geometrica? . Quin igitur&carterisGeometricis neceflitatibus obnoxia fit harc virtus. P 2. Ac NE Cap. XXXIII. Lucis &rirtu- tis motricis co- paratio caufa quantitatis re- ceptx: Et eaufaum- f oris . Cur flanetx non zquent ce eritate mo- ntein fuum , Solis fpeciem iuuiiatetiaca. ifz DE M O T I B. STELLiE MARTIS Ac ne nimium infolenter philofophari vidcar,proponam lecto- ri exemplum lucis plane genuinum , cum in So lis corpore 6c ipfa ni- duletur, indeque comes huic virtuti motrici in totummundum emi- cet. Quis quajfo dixerit, lucem effe materiale quippiam? Illa tamen operationes fuas exercet ratione loci, &C mutuumpatitur,repercuti- tur & refringitur, & quantitates induit ; adeo,ut denfa vel rara efle , &: pro fuperficie haberi pofiit^ibi ubiabilluftrabili aliquorecipitur.Nam utin Opticis di£him,lux quoque, a:que atque ha^c virtus motrix, irL» fpacio inter fontem & llluftrabile intermedio , 11011 est, etfi hoc trans- iit,fedibi quafi fvit . Ac etfiluxipfa fine tempore quidemef- fluat , virtus vero ha:c moveat iri tempore : tamen fi recte expendas , u- triusque ratio eftplane eadem . Lux qua: fua funt in momento pra;ftat$ qua materia concurrit, ipfa quoque tempore proficit. Illuftrat fuper- ficies iri momento 3 quia nihilhic materiam pati opus eft,cum illuftra- tio omnis ratione fuperficierum perficiatur vel quafi fuperficieruhx,, non ratione corpulentias quatenus corpulentia. Contralux dealbat, colores in tempore $ quia hic in materiam agit quatenus materia, eam- que calfacit, expellens contrarium frigUs in corporis materia fixuiru non in fuperficie. Ita plane &C hxc virtus movens , perpetuo & find, temporis intervallo, illic ex Sole adeft, ubi eft idoneummobile,quia nihil accipit a mobili ad hoc,ut adfit. Movet autemin temporejquia mobile materiatum eft . Vel fi videtur, comparationerri in hunc modum inftitue : quod ficut fe habet liix ad illuftrationem , ficcertum eft fefe habere virtu- tetri ad motum. Lux omnia facit qtiae fieri poffunt ad fummam illu- ftrationem , heque tameii obtinet,ut color fumme illuftretur. nani colordiverfam fuam fpeciem cumlucis illuftrationeconfundit,&: ter- tium quippiam efrleit. Ita virtus movens in mora noneft,quin Pla- net^ tanta celeritas exiftat quantam ipfa habetiat non ideo tantaeft Planet^ celeritas,repugnante vel intermedio, nempe aurae aetheriae materia qualicunque, vel dispofitione mobilis ipfius ad quietem (alii dicerent,pondere,me non probante,nequidemcumde TERRAagitur); quarum rerum contemperatione cum motricis virtutis molitionibus eirlciturperiodicum Planet^e tempus. C A P V T XXXIV. Corpus SOLIS elTe Magneticum, & in fuo fpacio converti . e illa itaque virtute diximus , qua: corpora Planeta- rvm proxime attingit &C trahit, qUomodo comparata, quomodo luci cognata fit , 6c quid fit in fuo elTe Meta- phyfico . Sequitur ut indice hac deiiuente fpecie (ceu ar- PARS T E R T I A ♦ 175 thetypo ) ipfam etiam penitiorem fontis naturam contemplemur. Vi- derinamquepoflit in corpore Solis latitare divinum quippiam , &C x^x\y- comparandum anima: noftras , ex quo effluat fpecies ifta Planetas ch> cumagens , uti ex anima jaculantis lapillos fpecies motus iri lapillisad- ha^rescit, qua provehuntur illi, etiam cum qui jaculatus eft manum ab illis reduxit . Atqui fobrie progredientibus paulo alise cogitationes fuppeditabuntur. Nam qvi a virtus illa3ex So le ad Pla ne t a s exporre£ta,in gyrum run^TX* illos movet eirca Solis corpusintransportabile,fieri id aut cogitatio- >fiyta"' ne comprehendi nullo alio modo poteftyqnam hocjiitvirtus eandenx, viam eat, quam alios Planetas omnes abripit. quod &C in balliftis 8£ omnibus motibusviolentisexparte cernereeft.Quopaclo Fracasto- r 1 v s aliique ex relatu JEg y p t i o r v m vetuftiflmiorum,verifinlilia haud dixerint,foreut Planetarvm aliqui orbitispaulatimultrapolosrriun- di deflexis viampofteaeant ca^teris &c moderno ipforumcurfui contra- riam* Quin potius illam m plagam feruntur corpora Planetarvm perpetuo,in quam virtus ifta ex Sole emanans contendit. Cum autemfpecies hxc immateriata fitofinetemporismoraex cor- pore fuo in hanc diftantiam egrefla, & luci per omnia reliqua fimilis; non tantum necelTeeft ex natura fpeciei^fed etiam per fe probabile ob hanc cognationem cum luce, ut cum corporis feu fontis fuiparticulis &C ipfe dividatur, 8c quam in plagam mundi vergit unaaliqua particu- la corporis Solaris ,in eandem pkgam perpetuo vergat etiam parti- cula fpeciei immateriata^ qux illi particula? corporis ab initio creatio- nis refpondebat. Nifi hoc elTct^ fpecies non eflet, nec rectis fed curvis lineis a corpore delaberetur. Specie ergo mota in gyrum , ut eo motu motum Planetis infe- rat , corpus S 0 l i s , feu fontem , una moveri necefle eft \ non quiderru de fpacio in fpacium mvndi : dixi enim me id corpus S o L 1 s cum Co- pernico in centro mundi relinquere : fed fuper fuo centro , feu axe, immobilibusjpartibus ejus deloco in locum ( in eodem tamen fpacioj toto corpore manente) transeuntibus. Vt vis argumenti a fimili tanto fit evidcntior , meminifle te vehm_» n lecl:or3 quod in Opticis fit demonftratum^vifionem fieri per emanatio- nem lucularum a fuperficiebus rei vi(x in oculum. Finge ergo orato- rem aliquemin magno ccetu hominum fefe in orbem cingentium,fa- ciem fuam, feu una corpus, convertere femel. Quibus ergo audito- rum oculos fuos ofTert obvios , ilii &c oculos ejus videntj qui vero poft illum ftant , oculorum ejus afpecTu tunc carent. At lefe convertens, circumfert oculos ad univerfos in orbem . Omtics igitur fucceftu bre- viflimi temporis, ejus oculorum afpe&u potiuntur . At potiuntur per acceflum lucula: feu {pecici coloris ab oculis oratoris m oculos fpe- ctantium delapfa?, Ergo circumferens oculos,in angufto illo fpacio,in quocaput ejus collocatumeft,una circumfertlucula^illiusradiosinam- pliflimoilloorbepinquemfpeclatorumoculi circumcircadispofitifunt. P 1 Nifi 174 DE MOTIB. STELLiE MARTIS Nifi.n.unacircumiretlLiculailla/pcdatores ejusoculorumafpe&usnon CaP*v fierent participes . Hic vides manifefte, fpeciem lmmateriatam lucis vel circuferri velftare,unacum circumlatavelftanterefua,cujuseftfpecies. Cvm itaqve fpecies fontis, feu virtus Planetas movens,gyre- tur circacentrum mundi; rem ipfam quoque cujus eft fpecies, Solem seiem gyran. ncrnpc gyrari, hoc jam di&o excmplo non abfurde concludo . Quamvis&: hocargumentoidem evinciturjquod motus localis &C tempori fubditus nequit competere in fpeciem immateriatam nudam, ut quasmotusiilatipafiionem recipere nequitj nifi fimul,ut virtus hxc materia ipfa caret,ficmotus quoque receptus tempore careat. Cumer- go virtusifta movenscircumire probata fit,neque tameninfinita:pofIit concedi celeritatis (infinitamenim tunc celeritatem etiam corporibus inditura videtur ) &C ideo in tempore aliquo circumeat 5 feipfa igitur hunc motum nequit perficere, fed ideo folum moveri illam necefte eft , quia corpus ejus a quo dependet movetur . Atque eodem etiam argumento recte concludi videtur , non eiTe immateriatum quippiam intra corporis Solaris terminos,cujuscon- verfione fimul convertatur fpecies ifta ab illo immateriato descen- dens . Rurfum enim immateriato cuipiam localis motus cum tempore non re£te tribuitur. Relinquitur igitur/utcorpus ipfum Solis modo fupra diclo gyretur,6c" polis (ux converfionis (linea ex centro corporis per illos inter Fixas edu&a) monftret polos zodiaci , circulo vero cor- S&ST* poris fui maximo eclipticam, harumque rerum Aftronomicarum hoc pacto caufa naturalis fiat. Amplivs jCum videamus , nec fingulos Planetas in omni fua a lunetamm Sole diftantia, nec omnes in diverfis fuis diftantiis asquali corripi cele- corp nious in- . - - *_ * effc matemie n tat e ; 1 ed S a t vr n v m annorum xxx moras nectere, Iovem annorum inciin monem ' J oinuoco?ubi xii,Martem xxiii menfium, terram xii, Venerem sesqviocto, S«5£'.p0" Mercvrivm iii: cxCtamenomnisorbis virtutisemanantisexSoLE (tam quolocoMERcvRTVM amplecliturhumilimum c£quoloco Satvrnvm altilfinium)ex ahtediexaipfi etiam Me r- cvrio humilimo, ineife vim matenalem fefe explicandi nonnihil ex -x£xiV orbe virtutis Solaris _ _ i • r» i 1 Quanto tem- Vnde evincitur, So laris corpons eyrationem multo antevertere pTk gyratio ' 1 !•• *• corpotisSO- omnium Planetarvm penodicatemporajideoqueadminimum eitt- J^J-ftJJJJl us quamtrimeftri fpacio Solem femel in fuo fpacio gyrari. fs^tu^. Ac c v m in meo Mys terio Cosmographico moniierim,e- andem fere proportionem eife inter femidiametros corporis Solis 6c orbis MERCVRii>qua?eft interfemidiametros corporis terrve &c orbis Lvnve 5 hinc non abfurde concluferis, fic efie periodum orbis Merc v- rii adperiodum corporis SoLis^ut eftperiodus orbis Lvn^e adperio- dum corporis terr^. Ac cum femidiameter orbis Lvn^e fit fexage- cuplus femidiametri corporis terrje, periodus vero orbis Lvn^e (feu Mensis ) trigecuplus paulo minusperiodi corporis terr^ (feuDiEi) &C fic proportio amplitudinum dupla ad proportionem temporuiiL, periodicorum: fi igituretiam in Sole & Mercvrio regnetproportio dupla 3 cum Solis corporis diameter fit fexagefima circiter diametri orbis MERCvRii^erit tempusconverfionis globi Solaris tricefimade diebus lxxxviii, quanta eft converfio orbis Mercvrii :adeoutveri- fimileJit, So lem triduo circiter gyrari ; Sin autem mavis diurnum So li tempus jprsefcribere,ut diurna t e l- £ ^U^Jt lvris converfio viquadammagneticadispenfetur a diurnaglobiSoLA- S&JTjES ris converfione,haudeqdemrepugnaverim.Sanerapidaiftagyratio,ab SOLAlus* eo corporcin quo primus actiis omnis motus ineftmo aliena eile videtur. Confirmatvr autem hxc opinio (dc converfione corporis So- ^vNAmen. t "ii r r T» • ,i • r % uus motus L aris 3 quod nla iit cauia motus r lane t is ca?teris ) noc lpio exemplo tellvris bc Lvn^ pulcherrime. NamquiaLvN^ motuscapitalis&: LVRIS °"tur' menftruus3vi demonftrationucap. xxxn. xxxiii. ufurpatarum^omni- noex TELLVREceufonteeft(namquodefthicSoL Planetis casteris* hoceft terra LvN^in illademonftratione.) Confideraigiturquoino- do tellvs noftraLvN^motum inferat: Dumnempe tellvs ha?c no- ftrajetcumeafpeciesej^immateriatajviciesnoviesfemiscovolviturcirca fuum axemjfpecies ha^c emiffa tantumpoteftin Lvn am> utillam interim femelin orbemagat,inplagamquidemeandem>in <| tellvs ipfa pradt. Sed hocinterimmirum,centrum Lvn^ duplo longiorem lineanu circa centrum terr^ emetiri quolibet tempore3quam aliquem locum in fuperficie tellvris a^quatori circulo maximo fubjacentem. Si e- nim xqualibus temporibus a^qualia fpacia emetirentur, Lvnam fexa- gefimo die reftitui oportuit , cum amplitudo ejus orbis fit fexagecupla ad tellvris globi amplitudinerrbi Nimirum tanta viseft fpeciei immatenata? tellvris, Lvnaris vero corporis proculdubio magnararitas &C imbecillis repugnantia. Itaque ut admiratio tollatur, perpende, quodhis pofitis principiis omnino confequens eifet,LvNAM,fi materias vi plane nihilrepugnaret motui a terra extrinfecus illato,rapi eadem planeceleritate cum ipfa P 4 fpecie l76 D E MOTIB, 5 TE LL JE MARTIS fpecie tellVris immateriataJhoceftciimipfaTELLVRE,& circumire Kxxiv fp^cioxxivhoraruquo &_ terra circumit.Nametfimagnaefttenuitas lllius fpeciei tellvris indiftantia lx femidiametrortuunius tamenad nihil eadem eft ^pportiojqua. fexagintaad nihil.Itaqjfpecies tellvris immateriata vinceret totum aiTem } fi nihil refifteret L v na . _o_s coipu. Qv° D ^ ^u^s ex me clU2erat> quale igiturcorpusefte So li s putem,a q"le} quo hxc fpeciesmotrixdescenditfeuminhunc modum ego jubeopro- gredi ulterius analogia duce; & fuadeo,ut infpiciatexemplumpaulc* ante memorati magnetis accuratius3cujus virtus refidetin univerfo cor- poremagnetis^cumejusdemmole crescit^cumcomminutione illius di- viditur& ipfa. Ita in Sole virtus movens tanro videtur fortior, quod verifimilelit^corpus ejus effe totius mvndi denfiftimuirii wi5E*s5*i- E t v t e magnete virtus attractiva ferri orbiculariter fpargitur y ita «scum ma- . certum obtineat orbem y intra quem conftitutum ferrum allicitur ; fortius tamen,fi ferrumpropius intracomplexumilliusorbis veniat: ad eundem planemodumvirtus Planetas movens,ex SoLEpropagatut in orbem, &: partibus remotioribus illius orbis eft imbecillior. fefco"Puns!so- Vt vero magnes non omni parte trahit/ed filamentafutitadicam ) u« & magnc- ^ (fiyxas ( motoria_ virtutis fedem) re&as habet per longum extenfas , ita ut ferri lingulam, fi medio loco inter capita magnetis a latere con- fiftat,non attrahat, fed tantummodo parallelon fuis fibris dirigatrita credibile eft,in S o le non efte ullam vim Pla net arvm artra&ori- am, ut in magnete (.accederent enim ad So lem tantisper. donec cum ipfo oonjungerentur penitus.) fed tantum diredtoriam , ideoque fibras habere circulares in eamplagam circumporredas.quxmonftra- tur a circulo zodiaco . Ratio motus • ■ r r . •• • © _ • l «deminsotc Sole ltaque lele vertente perenniter , convertitur oC m orbertL, magnetc. ^ motr[x ^ feu deflUXus ille fpeciei a fibris Solis magneticis y per o- mnia Planetarvm diaftemata difTufus, & convertitur eodem tem- pore cum So le : non fecus atque ad translationem magnetis,ipfa quo- que virtus magnetica transfertur, & una ferrum ipfam vim magneti- caminfequens* Exempio tel- Perbellvm equideni attiei exemplum magnetis, & omnino rei LVRlSptoba- . ^ i n • • r i- • rr t_t -i 1 •«mlaiT'" conveniens . ac parum abeit, qiun res lpla dici poliit . JNam quid ego de magnete,tanquam de exemplo ? cumipfa tellvs Gvlielmo Gil- berto Anglodemonftrantemagnus quidamfitmagnesjeademqueeo- dem autore Copernici aifertore convolvatur mdies fingulos,uti ego Solem volvi conjicio: & obidipfum,quia fibrashabet magneticas, li- neammotionis fuxrectis angulis interfecantem3ideoilla:fibras variis cir- culismotioni parallelispolos tellvris circumfiftant: utjamjureopti- mo Lvnam ab hac t errye eonvolurione,ejusdemq; virturis magnetica. translatione rapi ftatuerim.trigintatamen vici-bus tardiorem.. ?EmLLVB°is Scio terr^e filamenta cjusdemque motus arquatorem fignarc, «_?. Smom*' Lv n je vcro circuitus zodiaco iefc familiarius applicare : qua de re in fe- Ilanctis iJlati. • • 0 _ ■* T quentib, cap.xxxvn oCpartc v.Hocunoexcepto carteraconveniunt: » TERRA PARS t E 4 T I A. 177 TBRRAin intimo complexu eftL vn aris periodi, ut Sol lncsetero- rum Planetarvm . Etut Planet^ a Sole fiunt eccentrici, fic x£^v Lvna a t erra : ut certum fit a Lvn^e motore terram ceu quan- dam cynofuramfpecl:ari,uti Sol fpectaturamotoribus Planetarvm cxterorum propriis; de quibus capite xxxvin. Itaque pkufibile eft, cum TERRA Lvnam cieat per fpeciem, fitque corpus magneticumj &c Sol Planetas cieat fimiliter per emnTam lpeciem: Solem itaque fi- militer corpus efte magneticum . C lA P V T XXXV. An ut luminis , fic & motus ex SOLE, contin- gat privatio in P L A N E T I S , ex ANTIOPAHEL a m opportune refumam & objecl:ionescapite xxxni alla- tas 5 ubi cognationi lucis &C virtutis motricis opponebatur primo offuscatio fiderum mutua^ deinde dispar fpecierunv utriusque emanatio . Et primvm quodattinet, confiderationcdignumefl:, an ficut opacum alterum alten lumen Solis intercipit , fic etiam mo- bilia feinvicem in motu impediant, ubi easdem cum So le lineas inci- derint : ut ita lux plane fit vehiculum vel inftrumentum virtutis mo- tricis . Videri enim poiTito ut hoc quantum fieri pofTet caveretur, inclina- tiones mutuas eccentricorum omnium , deviationesque ab ecliptica, dc transpofitiones Nodorum , adeoque &: proportiones corporum, umbrarumque inconum attenuationes3a Deo adhibitas efTe ; cumque nonplane evitari potuerit,quin fidera interdum in easdem cum Sole lineas inciderent 5 proclive eft fufpicari , inde tardillimos illos motus a- Etmoms aP& pogxorum dc nodorum { qui funt quafi quasdam aberrationes epicy- clorum atemporibus reftitutoriis ) originem fuam traxiffe. Sed re spondetvR) primo non turbandam efie analogiaminter lucem Sc virtutem motricem , temere confufis proprietatibus . Lux opaco impeditur , corpore non impeditur , propter hoc ipfum, quia lux eft , nec in corpus agit fed in fuperfieiem vel quafi . Virtus in cor- pus agit fineopaci refpe&u. opaci igiturcorrelatumcum non fitmeque ab opaco impedietur. Quonominelucem a virtute moventepene fepararemmifiinveni- rem in natura exempla,quae lucis radiis etiamimpeditis efficaciam ta- menrelinquunt ibi,quorfum pervenireprohibentur. Seddelucis cuitl, virtute motrice fociatione non prxcipue hic fatago . Accipiamus autem ad fufpicionem hanc impeditorum motuum, diluendam>exemplum alterum magnetis. Ejus virtus mhil impeditur obiectu De eauf 5 'uv.-. tudiuum : ,7« DE MOTIB. STELLi MARTIS obje&u materia? ( fane quia immateriata eft ) fed transit laminas argen- c*p^ teas , cupreas , aureas , vitreas , offeas , ligneas , trahitque ferrum poft ll- las latitans nihilominus,ac finulla^ intereffent laminas. Impeditur quidem interjectu magnetica^ tabellae . Sed caufa in promptu eft. tabel- la cum ipfomagnete paria facit.Superatigitur fortitudineremotiorem poft fe latitantem . Ac etfi etiam ferreas tabellse interjectu impeditun tamen dchxc eftnaturaemagneticas, St combibitvirtutemmagnetis il- lico,eaque quafi propria utitur. Vt igitur negare poffimus, motus fiderum impediri centralibus duorumconjundionibusineceiTe eftdicere,SoLis naturamplus differ- re a naturis fiderum cxterorum, quam difTert natura magnetis a natura ferrirnec ut a magnete ferrumeandem fubito virtutem combibit,fic a Sole Planetas. Vtrumautem aliquam qualemcunque combi- bant,difrero in caput lvii explicare . Rutfum de Qvod autem verifimilitudinem attinetcaufTasmotus apogasorum, motuapfidum. Tp^ 1 1*1 \ • O >'_»*»• i • eanihilproDat de virtutenaccommuni jo lari per uv7i tnfimta fbargent^ hacipfapro- porttone radws in fingula hemifph&rta /3 £T 7 . aAc ut fe habet daflantia ab hujusmodthnea circulari [qu& emtnus apparet refht) longtor ct y ad brevtorem ct @> ' converfim habet fe apparentta diametncircultindiflan- tia bre^viori fiu <^(2> t angulus, ad apparentiam :n diflantia longtorifeu <^y z angulurru . Cum ergo longtor apparea4 hdc dtameter e propinquo |3 quam e longinquoy , in eadem proporttone'-, denfior autem ettam cujuslwet punclt radiatio e proptnquo /3 quam e longinquo y * in dupla igiturproportione ipftus ctfi adctydcnfior tn dupla proportio- ne diametrorum ; diametriveroSo l i s apparentes tn fmpla proportione difiantiarum cty.ctfb e^verfa \ dtsci igitur arculares apparebun*L>in du- pla proporttone diflantiarum cty. ctfi. Cum autem radiatio circuli ^y in y jam probata fit dupla utt proportione diflantiarum ctj3. cty . caufla altus atquealim Ju& d.enfitatis ; ^utaetur htnc radiatio disci, caufa denfitatis velfortttudinis ,tripla uti propcrtione dtflanttarum cty.ctfi. Vt fidiflantu effent^ ctyut 2 ,ctfi ut 1 ■ eJfienLj radtatton&s,punclt cty,utry a fi,ut 2 , caufa denfttatis lucis : & diametrt ctrcult apparentes,in y,i $w @>,2 . Ergo radiationes diametrt ctrculi tn y, nin fi,^. SeddiscifunLjtn pro- portione dupla dtametrorunu . Srgo d.isci apparentta tn y effet i>in(6 effet , 4. : quaji dtca*,discum frct zexfi vidert quadruplo plura punila conttnere , quanu ex y ' quorum punclorum quodlibet in j3 duplo denfius lucet quamtn y.Compo^ Jitis igitur proportionibus\ radtationu,tottus disci ^cti,denfitasin y,addenfita~ tem radtationis ,tottus disct <^ct£, tn ft>, ejfet uti ad 8 . Nihilhic nos turbat,quod apparentem discumSo l i s computa- muSjCiim fit fuperficies hemifphasrica. Namaequemultiplicium ea- demeftad fe mutuo proportio. Sphasrica vero fuperficies ab Archi- m e d e demonftrata eft quadrupla effe ad planum circuli maximi in fphasra fcripti . Omnino itaque corpus duplo diftanslongiusiny quam in|3,videtur ocluploobfcurius lucere debuiile inyquam in|3,nontan- tummodo duplo. Etenimexeoipfo videtur intendi debere claritasra- diorum,quod corpora ex appropinquatione videntur amplificari , ut Ve n v s in perigaro epicycli evidentiorem corporibus umbram circum- fcribitoquamin apoga:o. Eadem igitur3vicomparationis a nobis 111- ftituta? inter lucem &C vim motricem, videntur de vi motnci con- cipi debere . Ad hanc Cap. XXXVI. 180 D E MOTIB. STELLi MAkTIS Ad hanc objec tio nem folidcrefpondcojinprimapuncti pofi^ tione falfum aiTumi . Nam etfi fic ego 111 Opticis quoque locutus tum: at cum Opticis me locutum memineris 3 quorum puncta Sc" linex non funt plane indivifibiles. Etenim quod punclum attinetacum id nullam obtineat quantitatem,amplificentur vero radiationes cum quantitati- bus corporum : fequitur puncti radiationem per fe nullam effe 5 quarc nullius radiationismullaetiammajorvel minordenfitas. Itaqj ufurpa- tio primaproportionis diftantiarum ctfi ad cty hoc pacto tntercidit . Quinpotius ob ld ipfumdicimus,punc~tum aliquod fortius vel im- becillius lucere^quia illud punctum 110 bis maj orem vel minorem quan- titatem defignat . Infecundacirculi>&; tertia discipofitioneduo falfa infunt. Primo quod circulus mathematicus^carens latitudine, fingiturlucere : cum is tam non luceat feipfo,quam non poteft lucere pun£tum , ex cujus du- clu circulus gigni mtelligitur. Sane nihilo magis promoveris ad fuper- ficiem^aiTumpta linea trmm ftadium quam tnum pedum . Secundo fingitur amplificatio Optica diametri vel disci ad- dere fortitudini radiorunijcum fit tantum deceptio viforia? facul- tatisj,& ex genere rationalium entiumjquibus nulla elt efflcientia. Itaque idem re ipfa circulus , eadem fuperficies JVs(in negocio lucis ) idem corpus ^ g (in negocio virtutis ) manens 3 five ex y a- fpiciatur five ex/3, idemetiam perpetuo prasftabit &: efflciet3 6c tantundem fpargetvirtutis vel lucisinorbem y laxiorem,quan- tumin /3 anguftiorem.nihil enimpentin itinere . pervenit fpeci- es integraquamlubetremotiiTIme. tantummodo fpha^rarum ex- tenfionibus attenuatur^utin pundtis fphasrarum fingulis^puta in y Sc |3,fitillic rarior,hic denfioivn proportione converfa diftah- tiarumctjS adcty. Et hxc fola caufaeft debilitationis3non eva- nescentia fontis <^g > quas revera non accidit fed per vilus dece- ptionem. Imo fihic liberet exEvCLiDis Opticis argutari, minuslucis ad propinqua venit quam ad remota,eo nomine^quod in f2> mi- nor circulus terminat vifum hemifphxricum y lucentis ^g, quam Itaque non tantaparcicula de Sole <^g videri poteftex|2> quanta ex y.Sedhocinfenfibileeffplane^vixnumerisimmanibus exprellile. Ego fane poftquamhic mihiipfi refpondi,rideo miferas meas tre- pidationes ex hac caligine ortas . Sed revibrari potelt objectioin partemcontrariairijficnempe. Si tantundcmlucis eltinamplafphcra fparfim,quantuminanguftacoI- lectimjnonerit tantundemvirtutisutrobique.-eoquodvirtus confide- raturnon in fpbocraorbicularitcr utlux,fed in illo circulo in quo ince- dit Planeta . Nam& filamentamagneticaSoLis fupra ponebantur in longum tantummodo porrigi3non etiamverfus polosaut aliorfum. Respondetvr , caufam lucis & virtutis motricis effe plane ean- demJ&: dcccptioncm mclle in ratiocinationc. Namficut in luce non effluunt in y P A R S T E R T I A . 181 effluunt radii a folis pundtis &c circulis corporis adrefpondentia fphq- rx puncta&circulos; ut in y non a folo cl (quo padto nulla polfet ad- x^vi fcnbiluci denfitas infpha:ris5cumin ipfaorigine nullamhaberet quan- titatem, utpotea pundto descendens),fedeffluuntatotolucentishemi- fphaerio radii ad fingula imaginatx fphserica: fuperficiei puncta^ ut in y effluit radius tam ex quam ex g: fic etiamin negocio virtutis idem hoclocumhabet. Nametfi filamentacorporisSoLARis magneticaor- dinanturfecundum longitudinem zodiaci: etfi etiam unicus tantum- modocirculus maximus corporisSo lis fubeft zodiaco five ecliptica?, 3c quam proxime orbitas Plane tje : denique etfi alteri circelli mino- res (tandem fub polis inpuncti anguftiam attenuatij fubordmantur refpondentibu s fuis cireulis in fphaera Planet^: tamen ab ommbus Solaris corporis filamentis (abuno hemifphasrio corporis ftantibus^ radii defluunt &C confluunttam adpunctafingulaitinerisaiicujus Pla- NET^quamadipfos polos polis corporis Solis imminentes ; &C Pla- netve corpusvehitur admodulum deniitatis3hujus integra; fpecier, ex filamentis omnibus compofita: . At non ldeo fequitiu^ut ficutSoLquaquaverfumlucetaeqtiahter, c« lic etiam Plane TA,quodmetuere poliis^quaquaveriummoveatur iine 21^'™ difcrimine. Nequeenim filamenta Solis magnetica movent,folitarie confiderata,fed quatenusSoL rapidiflime converfus in fuo fpacio,ipfa quoque filamenta, &: cumiis, fpeciem moventem ab iis dimanantem, circumfert. Non igituribit Planeta in adverlum,quia Sol perpetuo volviturindiredtum. Nonibit Planet a adpolos(etfi in iispunctis et- iam aliquade corporeSoLis fpeciesadfit^: quia neque filamenta cor- porisSoLARis verfus polos extenduntur> neque SoLeamin plagam, volvitur/edineam, quorfum ipfum filamenta fua invitant. Qvibvs pofitis,tantum abeftjUtPLANET^verfuspolosrapianturj utpotius unica zodiaci regio fit,media inter polos 5 per quam omnes Planetas , fi a fuis propriis motibus ceifarent ( de quibus infra cap. xxxviii Jfineulla deflexione^in longitudinem ire fit neceiTe. 3\Qam qm fpecies hemifjjharii So l ar i s adflflit alicui punclo z,d- dtaci,putu in prafentiflchemate punclo tota eslfilamen- torum flemicircularium , eodem una tendentmm\ ut ex $- per x, in t9 ex 7\in ]ul&' c. Vbinjero verflus polos mundi con- ceflfleris , ut in n , tunc & altero polo , corporis S o 1. 1 s v, &*fl- lamentorum integris circellis KfjL,qmpolum v circumflant , flub afyeelum tifjL z>indicatis,fl?ecies componetur ex filamen- tis m contraria tendenttbus . arculorum enim partes oppo- m fita fjiin partes euntL> contrarias . QjfyQnus igitur ap ta, fsJ Jf?eciesifla Sy\{jl verflus polos delapfla ad motum P l a n e t i s inflerendurru . CAPVT ,g* DE MOTIB, STELLit MARTIS CAPVT XXXVII. Virtus Lunam movens , quomodo comparata fit . ^^^^^M T QZIA cap- xxxivobiterin momsLvN^mentionemih- *§? ^^^S cidijlubettotumnegociumdelinearepaiilo clanus^nefcru- M ^^^Kpums aliquis aLvNAinje£tus le&oremin totohoc tradtatu H^^^S torqueat 3 quo minus expedite mihi fuum prasbeat affen- fumrquin potius ut mirifice confirmetur, evidentiflima motus LvNARis contemplatione: denique ut Aftronomisepars Phyfi- cahoclibrofitintegra. Nam etfiin theoriam Lvn-je paucula quaedam differenda funt , feu aliter tradenda , feu partkularius explicanda : illa tamen hinc orientur. Animadvertit Tycho Brahevs perdiutinas & creberrimas ob- fervationesLvN^inomnifitucumSoLE3quodinLvNA pra?ter ahoma- liamepicycli, 8c" praster illam anomaliam menfl:ruam3qua? etiam P t o- dlem^eo notafuhvpfe etiammedius motus(refpecl:uharum duarumih- asqualitatum fic di6tus) nohdum fitplane medius, fed intendatur fub conjun&iones 8c oppofitiohes cum So le3 remittaturin quadraturisj ut etiamfi nullis turbareturepicyclis>tamenLvNA ipfa,etiam in eoncen* tdco terram circumiens^inarqualiter cftcumiret. Sits P A R S T E R T I A. 183 Sit s corpus Solis ,m orbis Mercvrii> v Veneris , t tellvris, p Martis (tfc: Et moveantur omnes Juperius a dextris adfinifirasperpe- x^yLl tim . Sitautem clof orbis Lvn^,o Lvna//z oppofitione, c in conjunclio- ne,L.i. in quadraturis :& maneatjam clof concentricus ex terra in t defcrtpttis ^moveaturque tn plagam ofcl. , Qu&ritur igitur qu& cauffa, cur L v nawc.o .fit celerior ctrca t 3 quam in f L3cum jam animo removeri- mus eccentricitatem £tf eptcyclos ? Htc expeiiat leclor ( fiio) ut dicam , ideo celeriorem ejfein 0 , quia motus ejus eo lociftt in easdem partes cum omniumu Planetarvm motu . aAt h*c vera caufa non esl . Sicentm in c fieret L v- na tardtftma3motucompofitO]cum proprtus ejus motus t c l nonnihil reni- tatur tllt communi 3 ad fmjiras partes . Sciendum entm3quod Lvnam Juo or~ be ex c feratur minus ad partes dextras l 3 quam terra^ ftniflras tn Juo orbe : ideoque Lv n a 3 motu compofto ex proprto & ex tellvris communi, femper ettam ad dextras Juperius 3 terra tn ^verfante, hic vero 3 terra tnferitts in t cujusmodtmotum flirales ltne& hic deltneata proxtme exprimuivL> . Sed forfan altud expeclas3ut dicam provenire hoc Phanomenon ex eo3 quod Vtrtus motrix So l i s tn oft remiftor3in c incitutior? offtCulto minus hoc dtxero . Stcenim ejfciam 3ut utrtnque tn o & c fiat tarda, in v.L.velox, quod esl contrariumquafito . J\(am fiin o remijfe promovetur3tardaigitur: & fitnc fortius impedttur3quo minus ex c tn l contrarium tendat, rurjum igttur tarde movebttur ex c tn l. Nempe nonrecte fit,ut Lvnam Soli permittamus a terra liberam. Aberraret enim denique a terra 3 ut apogxa a locis fuisaberrant. Quin potius tribuenda tellvri vis re- tentiva L v n je , ceu catena qua^dam; qua? elTet, etfi Lvna terram plane non circumiret; Sc" quapofita, Lvna cum terra quafiineadem navi fertur , nempe in eadem virtute 0 , jamque, quafi hoc motu ex o > libera eifet3privatim a terra rotatur. Itaque celeritacisin o . c . caufam non aliam effe puto, quam eam, quod t Terra,virtutemmovendiLunam3ex s Solehaufir, eamqjconti- nuatione linea: t s confervat . Itaque scto merito diameter virtuofa appellari potefL,cum hi duo fontes fint omnis motus nempe t & s . Hocenim pofitofequetur etiam illaina^qualitasmenftrua Ptole- mjeo n o t a . Nam f 'vtrtus in c . o .fortior esl, quam in i.l3 lapfa ex eo- dem fonte t :ergo fi apog&umin c.o. 'verfatur^majus damnumcelerttatis es~i , quam fift apog&um in f . l. a^Cajores ergo /zquationes ex apog&o o cilm Lvna incidic. ^Equabiles enim &; perpe- x xxvn tuo conu^antes hbrum corporum ( quare &; fpecierum ) converfio- nes, fumma ratio eft. Relinqukur ergo folum hoc quoddictumeft,ut non quidem celerior fed tamen robuftior fit virtus, ex terra delapfa, in partibus lineas s t propioribus : eo quod originaliterper ipfamillam lineam ex Sole in terram eft derivata . Effe autem Solem feu immediate , feu per id , quod tellv- ri motum annuum conciliat , prarcipuum dire&orem ejus motus, quem tellvs Lvn^ infert, id maxime demonftrat, quod circuitus LvNiE fub zodiaco conficitur> ut &C circuitus centri tellvris annu- us,cum tamen motus tellvris diurnus > qui Lvni fuum motunx, menftruum infert,fub asquatore incedac C A P V T XXX VlII. Planetas pneter communem SOLIS vim mo- tricem y pneditos efle vi infita : Et motus \ eorum fingulorum componi ex duabus caufis i ixideillius motus originc , qui Planetas circa So lem vel Lvnam circa terram rotat 5 hoc eft de caufis natura- libus illiuscirculi,qui in theoriis Planetarvm pro diver- fa authorum intentione vel eccentricus vel concentricus appellatur. Jametiam dicendum de naturali caufa ipfiuseccentricitatis,feu inparticulari Copernici hypothefi,ipfius e- picycliin concentrico. Namvirtus movens ex Sole haclrenus asqua- bilis fuit,tantUmmodo per alias &C alias circulorum amplitudines gra- dus diverfos trahensiingeniumvero ejus tale, ut PLANETA,fiineadem a Sole remotione maneret,a?quabiliffime circumferretur, nullam fen- furus intentionem , nullam remiftionem motus Solaris. Quod au- tem inatqualitas aliqua ih opere hujus virtutis eft deprehenfa , id acci^ ditexeo, quod Planeta exaliaaSoLE diftantiain aliamfuittranspo- fitus y quo padto in alium atque alium gradum fortitudinis, hujus ex Sole virtutis,incidit. Quasritur ergo , fi orbes folidi nulli funt, quod demonftravit Br ahe v s ,unde eveniat,ut Pla n e t a a Sole ascendat 6c descendat ? nufh etiam hoc ex So le ? Eft inquam , quo- modo ex Sole 5 eft,quomodo non ex Sole . Clamant rerum riaturalium exempla &C hxc hactenus delibata coe- leftium cumhis terreftribus cognatio,fimplicis corporis,quo commu- niorcs funt opcrationes,hoc elfe fimpliciores j varietates vero, fi quai funt ejus,(utin motu Planetarvm, diverfa a Sole diftantia, feuec- ccntricitas ) ab cxtrancis caufis exiftere concLirrenubus. Sic in Trimum ar-u- Buatumabcc- •enuicitate. P A K S T E R T I A . 18^ Sicin flumine fimplex aquxproprietaseft ad centrum terr^ de- fcendere. Quia vero lter ejus dire&um non eft; declinat illacqua de- xxcXy'in preirum invenit alveum 5 ftagnat,ubi ln foli asquabihtatem incidit j ra- pitur cum ftrepitu, qua libramentis incitatur pronionbus; eft ubi ro- tetur in gurgites , fi perniciori lapfu in procurrentes fcopulos impege- rit. Vbi aqua ipfa, vi infitaj nihil nifi descenfum molitur ad t e iCk m centrum, fimplici proprietate, fimplex opus : dechnatio vero bc fta- gnatio Sc xftus 6c vortices &C omnis varietas a caufis affignatis ceu ex- traneis &C adventitiis oritur. Inprimis jucunda 6c noftro negocio accommodatiora exhibentur fpe&acufa in navigiorum impulfione.Si funis^feurudensfuper fiumen transverfus , in fublimi pendeat, ex utraque npa nexus , 6c trochlea per rudentem discurrens , alio fune cymbam in fiumine verfantem re- tineatjportitor vero cvmbx gubernaculum feu remum decenti modo religaverit,cxtera quietus; cymbavi fimplici fluminis deorfum euntis ipfa transverfim rapta,aripa una in alteram transponitur,trochlea per funem fublimem decurrente. In lationbus vero fluminibus cym- bas in gyros agunt,huc illuc trajiciunt,millelufus exercent, nullofun- di autlittorum tactu,fedfola remi ope,decurium fluminis unicum 8£ fimplicillimumin fuavota convertentes. Ad eundem fere raodum, virtus ex So le in mundum per fpeciem egrelfa rapidus quidam torrens eft , qui Planetas omnes adeoque totamforfan auram a:theriam ab occafu inortum rapit,fe ipfo non a- ptus corpora ad So l e m adducere vel ab eo longius propellere; quod effet infinita? follicitudinis opus. Necefte ergo eft,ut Planet^ ipfi * ceu quxdam cymba? ,peculiares virtutes motrices, quafi quosdam ve- ctores feu portitores habeant, quorum providentia nontantumaccef- fus ad So lem &: receifus a So LE,fedetiam (quod fecundum argumen- tum elfe queat) declinationes latitudinum adminiftrant, 6c quafi abu- na ripa in aliam,a Septentrione inquam in Auftrum,c^ contra,flumen hoc (fe ipfo folum eclipticx tradumfequens^trajiciunt . Certum enim eft ex antedictis, virtutem qux ex Sole , fimplicem effe . Jam vero eccentrici Planetarvm, non tantum dedinant ab ecliptica, fed etiam in varias plagas eunt , fefe mutuo & eclipticarrL, interfecantes. Igitur ahas caufa: virtutimotrici ex So le conjunguntur. C A P V T XXXIX. Qua via & quibus mediis movere debeant virtutes PLANETIS mfitae,ut circularis PLANE- T JE orbita, qualem vulgo credunt, per auram aetheream effi- rtjf^^f^H^^^' ciatur . - • t% • ^ •-; ; < Q_ j SlNT lamudinibiu . cap: XXXVIII. Axiomat» ad fpcculationem] motuuiu cae- ■leuium . I. Quid Planeta petmotum fui corporis affe- ftct,dum per- feftus fit circu- lus ex compo- iito ejus itine- je. Hoc eft, cu- jusmodi di- dlantias a S 0« LEaffecletS P/imusmodui vt Planeta ipfc currat epicy- clum. Huic modo in. nititur fere cap.XLIX. ,8 transponatur. Ter- Tio, fi non mutaretur diftantia Planetje a Sole > futurum ex hac transpofitione iter circulare . Qv ar t o , ej usdem P l a n e t je in dua- bus per vices diftantiis a So le toto ambitu permanentis , tempora per riodica futura in dupla proportione diftantiarum five circulorumam- plitudinis. Qvinto ,virtutem nudam 8£ folitariam in ipfo P l a n e t ^ corpore refidentem , non elTe fuflScientem transportando de locum in locum fuo corpori , quodpedibus alis & pinnis caret, quibus in aura setheria nitatur. Sexto, & tamen acceiTus Planet^e ad Solem &C ab eo receftus oriri ex virtute, qua^ eft propriaPLANE t je. Hxc omnia &C naturx funt confentanea feipfis , & demonftrata ha&enus . Jam in figuris Geometricis exerceamur, ut appareat, adquamli- bet orbitam Planet^e reprxfentandam quibus legibus opus fit. E- fto ut Planet^e orbitafitcirculus,ut hacTenus creditum^isque a Sole fonte virtutis eccentricus . Sit ille eccentricus c d > centro b , dtafiematc^ ^jr^ Q b c j defirtptus : in eo &^=4f==^$ b c linea apfidum , & a SoLj^ b a eccentri- citas . Dtvidatur ec- centricmin partesquot cunojue aqualed initio a linea apfidum faclo in c \quarum terminicon- nettantur cum a . Srunt igltUT C A3D AjE AjFA^ c AjHAj terminorumj partium aqualium di- Jlantu a fonte virtutis . Jam centro |3 \ diafiemate |G> y ; quod fit ^quale^ ipfi a b ,firibatur epicyclusy J", dtvtfus tn tottdem cum eccentrico partes in- vicem&quales ,a y mitio faclo : & linea y |2> continuefur , ut fi ct &quet b c : & punclum ct connetltitur cum terminis partium epicycli aqualium Itnezs yct,c^ct,tct, £oL,Y}ct}S-oLm eruntque linea h& aquales ordtne , dtfianttis ab a in eccentrico extruclis . id enim fupra capite fecundo demonfiratum esl . (en- tro igttur a, dtaftemate c^ct3firibatur arcus c^i 3- ficans dtametrum y ^in A • & conneclantur termini partium aqualtter dtfianttum a y aphelto eptcycli, lineis cr$-9 zY)}qu£ ficent^ eandem dtametrum tn>t. 11 .fignis, fic ut ct c^velcti fit longior quam clk;& ctt vel ct A longior quam ct jn . Quod fi polTibile eiTet, P l a n e t a m ire perfect.um epicyclilm vi infita>&; fimul orbitam ejus elTe pcrfectum circulum , tunc fimiles ar- cus fimul pcrfici cogitandi elTent , cum in eccentrico tum in epicy- clo. Itaque jamftatim patescerct^qiiibus mediis^quamenfuTaeni- ceretur / irtn ■■- 1'. V A R S T E R T I A. 1B7 ceretur diftantia cti a^qualis ipfi a d . Nam quia cti , ctB-, asquales ,Plane- ta exyin B- iensjdiftantiam etS- neceflario, 6c finefpeciali conlilio^effi- x^y'al ceret juftam , &; aequalem lpli a d . At praeterquam quod is cumaxiomatequintopugnarevidetur3qui 'm*m*£i dicit , Plane TAM vi infita progredi de loco m locum ex y in Sr, multa * etiam alia abfurda involvuntur. JDucatur enim ipfi b d parallclos an,©5 fit a n aqualis ipfis d, ¢ro n firibatur epicyclm quiper d ibit . (um tgttur, exifiente-Q d perfeclo circulo , iidem perficiantur anguli , a ^Planeta d apud b centrumeccentrici, & ab n centro epicycli apud centrum S o l i s a ( per aquipollenttam demonfiratam^ captte 1 1 . ) , diametro epicycli n d , qui Planetamwd habct , manente ipfi „ a b parallelo , refieclfu fitm inmundo: ideo hic poneretureademceleritas n cen- trt epicycli circa aSolem^d Planet^ circa b centrum epicycli , ita ut fimul intenderentur ifti motm & fimul remitterentur : £f quia intenfio & remifiw esl a majon dc ab co diftantiam^in quo centro nullum peculiare corpuspro nota infiL. Et quamvis dixeris , Planetam refpiceread Solem a , & jarru antea fcire memoriter , quales ordine diftantia^ a So le perfeclii eccen- trici continere debeant: Primum hoc remotius cft,&C mdiget mediis, quse erTeclum perfedi circularis itineris cum figno crescentis& decre- fcentis diametri Solis conneclant^etiamin aliquamente. Id autem_, mediumnon eft aliudmifi pofitio centri eccentrici b in certa a So le di- ftantia^ quod jam modo dictumj a nuda mente fieri ncn pofie. 4 No n Hoc ultimum declinatur in- cap. XLIX cxteris abiur- Cap. xxxix. ibfuiJa. 3, Modus tettiiu, lit Planeta vi infita libretur in diamttio cpicycli . Menfutam 1&. brationij * HANET4 non peti ex e- picyclo tetli: M«e«x atcubns cccentxi con- fcftif : •i88 DE rtdTIB. STELLiE MARTIS Non nego, cogitari polTe centrum > Sc circa id,circulum . Sed hoc dico ,fi centrum cogitatione folaconfiftat, nullo tempore, nullo figno externo; non pofie circa id ordinari realiter corporis alicujus mobihs iter perfe£te circulare . Praetcrea fi Planeta fuas juftas diftantias aSoLE, lege circuli ordinatas^depromeretexmemoria^depromeretindidem etiam tanquam extabulisPRVTENicis auc Alphonsinis a:qualesarcuseccentrici,de- currendosinaequalibus temporibus, & decurrendos vi extraneaexSo- i e j & fic prsefciret memoriter id, quod extranea &c bruta exSo le vir- tus elTet erredura. Qnx omnia funt abfurdaj Praefertim cum Aristotele tefteinfiniti nulla fit fcientia^infini^ tumautemmisceaturhuicintenfioni & remiffioni. Sed bene habet^quod ipfas etiam observationes perfe&umcir- culum c d infra capite xliv non funt paffura:: nec imbecilles ifta? (ut putantur)fpeculationes folitaria^ confirtunt, tantoqueminuscalumni- is funt obnoxiar . Eft itaque magis confentaneum, P lanet je ipfi nihil elTe cura?,ne- que epicyclum, neque eccentricum, fed opus quod ipfe perficit aut ad quod efficiendum concurrit , elTe iter libratorium in diametro y £ad cl Solem tendente. Qua^ritur jam, menfura , qua Pla- neta juftas quoli- bet tempore diftan- tias metiatur ? Nobis quiderru menfura patet ex Geometria &c fche- mate . Quoties enirru Planeta^Solari virtute promotus eH in lineam d k,nos tunc inc/uirimus angulum cbd, eique &qualem facimus y$fr' fic cifr vel ei qualem ct t dicimus effe jufiam Planet^wd verfantis diftantiam ab a . Sed hanc propofitam menfuram hominibus , jam eripuimus Plane- t je , dum ipfum ex epicycli amplitudine intra diametri y £anguftias redegimus . Equideminhacinquifitione facilius dicitur quidnonfitquamquid fit . J^Qam quia P l a n f t a momentis iis , quibus a S o l e fuit collocatus in lineas ex a per c.d.e.f.g.h. duclas, ipfe ponitur effeciffc diftantias ordine has,yct, tct,Xct, Kct,t ct, Quodfi igitur via Planet^e cft perfc- <£his circulus, turtc arqualibus partibus ecccntrici cd.de.ef. rcfpon- dentinazqualcs desccnfus Planet^e in diametro, nempe yt,tX,?\(-&c quidemturbato ordinc, ficut non fuprcmi fint minimi , imi maximi, fcd Litmedii fint maximi vel fi diisplacec, ex rocularum nonnullarum coagmen- tatione,pinnarum opein undas demiiTarum,agicandajcujusmodi inftru- mencum vani quidammechaniciproflcencur^quiOceanifluclibuscon- tinen? Cap. XXXlX Iti Vaneti fie «nt d tientes fui a Sole, per unam itationein, fc : cx apparetiti quantitatc coi- poris Sohs, JMfe tliquid in Planetis inftac r9o -DE MOTIB, STELL^ MARTIS tinentis quietem transfcribunt : Eundem plane ad modum Planet^ mens locum feu fpacium verfus So le m confectum metiri fe lpfa non po- teft3cumpurainterfit aura a^theriajnullisdiftin&afignisjfed aut tem- pore utitur, &c per tempusillud^quali contentione virium, quodjam eft in fuperioiibus negatum ; aut machina corporea >quod eft ridicu- Sm^^S" lum(ponimusenim fidera rotunda^exemplo Solis 6\:LvN^:quin &C lltaimam me- , - . . n - ' i - C I* " T» \ verinmueeft^univerium campumaiira^then^unairecum l la n e t i s ) j autdenique fignis aliquibus ldoneiscum mutata Planet^ a Sole di- ftantia variabilibus , cujusmodi pra^ter unicam So lis diametrum appa- rentem,nullumaliud fuppetit . Sicnos homines JcimusSoLiManobis abejfe 22p fuis diametm ,quando ejus diameterhabet 30 minuta^ 222 dia- metris ,quando habet 33 . Et fane fi certum eiTet, motum hunc in epicycli diametro propri- um,nonpoffe perfici a virtute aliqua Planet^ materiali &C corporali five magnetica,non etiam a nuda animali,fed gubernari a Plane t je mente5nihil abflirdi ftatueretur . Quodenim S o l alias etiam obferve- ror^ousK. tur a P l a n e t 1 s 3 teftantur &; latitudines. Cum enim Plane tje cau- faharum a media®ia viahujusvirtutis ex SoLE,ceuabipfotorren- te fluminis, ad latera fecedant, ut di£tum capite xxxvinmifi S o lem refpicerent interim,accelTusque &: receiTus in linea per centrumSo lis tendente perficerent; tunc circulosdefcriberent,qui exT erra vel ex centroMVNDi apparerent minores3parallelicumaliquomaximo. At defcribunt omnes Planet^ maximos circulos, qui eclipticam in lo- cis exSoLE oppofitis fecant>quod fupra cap. xn. xni. xiv.de Marte ex obfervationibus eft demonftratum,. Efgo & diameter libratoria y £verfus Solem ipfum tendit, &C latitudines Solem omnino refpiciunt. Etfi hoc quoque de latitudine,infraparte v , a mentis parti- busad natvr^ partescV: magneticas facultates fum traducturus . Nec mihi hoc dixeris , opido parvam effe hanc Solis diametrum,ejusque variationem, utpro regu- la elTe nonpoflit. Certum enim eft,in nullo Planetarvm penitus e- vanescere . Cum enim in t err a fit trieinta minutorunijin Mar t e ob- tinebit viginti,in Jove feptem 3 in Satvrno tria, at in VENEREqua- draginta^in Mercvrio plane o£toginta3&; usqueadcentum& vigin- ti. Neque deparvitate hujus corporis^fed defenfuum humanorumin- epta craftitie querare, qui ad tam parva percipienda non fequuntur. Ecce hoc quantulumcunque corpus aptum tamen eftj quod in fu- perionbus demonftravi, ad movenda in circulum fcam remota corpo- ra. De illuminatione mvndi a tantillo corpusculo fciunt omnes. Credibilc cft itaque, fi qua facultatc pra:diti funt motores illi obfer- vandx hujus diametri, eam tanto cile argutiorem quam funt oculino- ftri.quanto opus cjus & pcrcnnis motio noftris turbulentis & confu- Vide marginem cap.LXUI. Qn^objicipof- iunt , fenfui corpotis So- lai.s. f. Exilitas, fis ncgociis cft conftantior. An ergo P A k S T £ K t i a: m An ergobinos(ingulis PLANEfts tribitesoelilos,KEPLEkE? Ne- cAP. quaquam. Neque eftneceife. Neque enim ut moveri pbflinti pedes xx XiX- iofis atque alas funt tribuenda:, Orbesvero folidos Brahevs jam eli- ^.^^in- £ 1 _ r, r i • 1- ftrumentoium minavit. Neque exhaunt noftra fpeeulatio omnes naturae thelauros, fenf«alium- ut pernoftram fcientiam ftet,quot fenfus elTe debeant. At etianL. exempla nobis admirabilia funt in promptu . Dic enim phylice , qui~ bus oculis aftrorum loca in zodiaco fpeculentuf facultates animales corporum fublunarium , ut harmonica dispofitione ( quem afpe£tum> dicimus ) inter eadeprehenfa, fubfultent,& ih opusfuum exardescant ? Anetiamoculis fuis fignavitMater mea loca lidefum^utfciret fe natam in configuratione Satvrni, JovisjMartis, Veneris > Mercvrii, perfextiles &C trinos; eoque iis potiflimum diebus liberosfuos3pra:fer- tim me primogenitum,eniteretur, quibus quampiurimi eofundem a- fpe&uuimprasfertimSATvRNi 6c Jo vis , recurrerent, aut quampluri- ma locapnftina quadratiSiOppofitisj&ipfiscorpofibuspofliderentuf ? Quaefanein omnibus exemplis deprehendi, quotquct ad hunc diem obtigerunt. Sed quidegd ha*c a*que abfurda atqtie llla, nifi lllis, quiin natura fefe diligentius exercuerunt, quamhodie ufitatum eft? Idem igitur ille3quem liicponimus dicere^pLANET^ iter efle per- fectum circulum,hoc dicet, Planetam affeclare fua libratione,ut iil qua proportionefunt lineas ^cl,z ay£ciy vel aeqUalcs illis ictyhciy£cty ad longiflimam y cr in eademfere* propoftione everfa,videantur ipfi\dia^ metri So lis ,poft atquales eccentnci arcus eonrectos j & hac diametro- **** rumSoLis confideratione venire dictls tempofumarticulis exyiru.A.^ propinquitates k Sciendum tamenmonbene quadrare invicem,a'ugmenturndiame- tfi Solis 8£ arctis epicyclijitaque memoriamhuic menti motrici val- de bonamefleoportet, ad arqualia augmenta diametri Solis accom- modanti inasquales fiiiLis verfus arcuum epicycli. quo de infra eap* LVI. LVII. Atqve h^ec ae figno confecti fpacii dicta funto.Reftat y ut tertio tll Sc de animalifacultatetransvectandicorporis Planetarii tribusver- bismoneam: euni qui dicatviinfita transportari corpus Planet^, nullo modo verifimilia dicere . hoc enim negavimusinprincipio . At neqtie So l i fimpliciter tranflcribi poteft vis ha^c Jdemenimqiii Pla- netam attrahit,viciflim etiam repelleret : quod pugnat cum fimplici- tate S o l a r i s corporis . Qui vero pcculiari quadam ratione hanc translationem in confenfum mutuumcorpori Solis & Planet^e re- fert,is totam hujtiscapitis materiamatitermformat:coquenomine de- putatum eft infra htiic rei peculiare caput L V II. Vides ledtor confiderate Sc ingeniofe,quod ha:c opinio deperfe- cT:o circtilo eccentrico itineris Planetarii multa incredibilia in fpe- culationibus Phyficis involvat -y noii quidem qLiod Solis diametruiiL, menti Planetari^e profigno ponit:faciet enimid forfitanipfa etiam Vetiflima fententiajfed quod ineredibilia tranflcnbat & menti &; ani- ma: motrici» Qua fici > : annnaii mens obtincat eau« quam arre&at , corporisaSole \9Z DE MOTIB. STELL^E MARLI S At no s qui vero propinqui fumus3jam porro fpeculationes iftas Xxxix non^um ncec undique perfectas , idoneas tamen motibus So lis , in numeros conjicere discemus . Prodent tandem ad exactiorem veri in- ventionem,quasrefervaturincaput Lvii,noshicfuiffepriusexercitatos. C A P V T XL. Methodus imperfe6ta aequationes ex Phyfica hj- pothefi computandi y quae tamen fufficit theori* SOLIS vel TERRiE. a m prolixa disputatione opus fuit,ut via ftrueretur ad naturalem aequationumformam,dequaparte quartaplura fum acturus . Nunc redeundum ad asquationeseccen- tri S o l i s in fpecie , quas potiflima eft hujus partis tertia^ materia, & cujus gratia prarmifta funtgeneralia illaper ca- pita vi ii prascedentia. Primvs meus error fuit^viam Plane t^e perfectum effe circulum, tanto nocentior temporis fur>quanto eratab authoritateomniumPhi- lofophorum inftructior3&; Metaphyficasin fpecie convenientior. Sit ergo via Plane tje perfedus eccentricus . nam infenfile eft in theoria So Lis,quantum ei ovalis forma detrahit. Quas vero propter hanc de- viationem funt neceifaria futura in Pla ne t is ca^teris , infra fequentur cap. lix &C l x. I" Se«^ Cum ergo fint mora: Pl a ne t m in arqualibus eccentri partibus ad invenufplr! invicem in ea proportione, in qua funt ipfa? partium illarum diftantiar, STphyaum' at puncta fingula in toto femicirculo eccentri diftantiam mutent ; non levem operam mihi fumpfi,ut inquirerem, quomodo fingularumdi- ftantiarum fummxhaberi poftent. Nam nifi fummam omnium, qux funt tamen infinita^habuerimus;, non poterimus dicere, quantafit cu- jusque mora. quare asquatio ignorabitur . Vt enim tota fumma diftan- tiarumeft ad tempus totum periodicum } fic pars fummse diftantiarum quotalibet ad fuum tempus* Igitur initio eccentrum fecui in partes ecc lx, quafi hazeffent mi- nimae particula: , &: pofui,quodintra unam hujusmodi partern diftan- tia nihil mutetur. Diftantias igitur ad initia partium feugraduum^me- thodo capitis xx ix inveftigavi , easque in unam fummam conjeci. Poftea tempori revolutorio, quamvis definitum effet ccclxv diebus &C vi horis,aliud 6c rotundum nomen pofui, dixique illud valeregra- oeo. dus ccc Lx^fcu intcgrum circulum,qui cft apud Aftronomos anomalia du°q^me mcdia . Vt ergo fumma diftantiarum ad fummam tcmporis , fic habc- rc fcci atiamlibet diftantiam ad fuum tempus . Deniquetempora per fingulos gradus accumulavi: collatisque his temporibus, feu gradibus anoma- C p. XL. areas mve- le parceiu x- P A R S T E R T I A. i9i ariomalias medias cum srradibus anomalia? eccentn, feu cum numero partium,ad quas usque qua:rebatur diftantia,prodiitsequatio Phyfica; cuifuit adjungenda Optica,capitis xxix methodo cum ipfis diftantiis inventa , ut haberetur tota . Atqvi cum hxc ratio fit mechanica &: tardiofa, nec pofTet ex ea *« cujuscunque gradus folitarii, cxteris fepoiitis,arquatio computari,cir- ^0^, cumfpexi de aliis mediis. Gumque lcirem infmita efTe puncta ec- centnci , &C diltantias eatum infinitas ; fubiit, in plano eccentnci has diftantias omnesinelTe. Nam memineram ,lic olimSc Archimedem , cum circumferentia: proportionem ad diametrum quaereret, circulum in infinita triangula dinecuiile. nam hxc vis occulta eft ejus dcmon- ltrationis per impoflibile ducentis. Quate pro eo quod prius circum- fetentiam in 360 partes iecabam, jam planum circuli eccentrici in to- tidem fecui,lineis expun£to,unde computatureccentricitas,educl:is. Stt a b linea augium 5 a S o l ( tgttur,& c longiftma djfiantia, a d bre- a k . Cum igttur triangula aqutalta fin-L> ut bafies , & fittores fi . Cum denique utr&que, & qu& exB qu& ex a , unum & eund,em fmicirculum c d e im- pleawL» : at cum e& qu<& ex a educuntur ,fnt dtfianttA ipfi ,quarumfiumma qmritur\hinc concludere mthi videbar ,compututu cah, agBjAhb Jupereadem bafi a b continuata in c. aAgatur ex g re- cTa g n parallelos communi baji a b Jecans h b in n : & connetlatur n £W#z_j a .* & ex trium triangulorum &quealta . £f quia Jimul (uper ea- dem bafi a b 3JuwL> igitur aqualia . Et cum a n b Jit pars de ahb,^5 com- munis linea bajium hb,^ communis uertex a 3 triangula igitur nab,hab, Junt-> aquealta . Quare ut bajis n b ad b h 3fic n a b ad h a b . »W nab©' g a b probata (untj aqualia . Ergo ut nb ad bh 3fic gab^hab. /^f «z/m? B n ad* h n v adn l ,eo quod nbp^hbl Jimilia triangula . 2£r£0 ettam ut ad hl 3fic gab ad hab . *W np©3 gm aquales. Ergo ut g uadnL altitudo ad altitudtnem ,Jic gab ad hkb areanu . ^uod erat demonflrandunu . Sit iam b e perpendicularis ad c d : & trianmlum bea reEkinmlum in y-jwtrUBgn» J l l O _ ^ _ O Jn anomaha b . m> b e altitudo, & b_a bafis . *Du£ki ergo 900 Jc . dimidia baji b a ( qu& esl eccentri 9°gu in S o l e iSoo)tn altitudinem b e Jctltcet 10000 o3qui esl circuli radius 3creatur area trianguli bea per x l 1 1 primi evclidis Jc. pooooooo .Atarea circuliy cujus radtus esl 1 00000 ( ex recentifiima recognitione Adriani Romani JJjjJJ™ ROr folertifiimi (Jeometra ) eft 314.13926336' ne unius quidemharum particula- rum errore^ . Et ut hac circuli area fe habet adgradus 3 £0 anomalu media Jeu temporis 3 hocesl ad 2.1600 Jcrupula prima3vel 1196000 Jecunda : Jic in eadem proportione area trianguli 90000000 Je habet ad $yi$ Jecunda , hoc esl igr. 1. min.j3 Jec. Itaque area bea ualet igr. 1 min.j^ fec. Sed & angu- lus b e a capitibus xxx. xxxi.fuit 1gr.1mtn.j3 fic. ^quationis igi- tur utraque pars asqualis eft hoc loco, circagradum fcilicet 90 . In cxteris gradibus anomaliae eccentri fic agendunx, . Cuttu b e a Jit 3 y 13 3 ut ergo e b altitudo ejus ad hl vel g m altitudtnes c&terorum , hoc eft ftnus totus ad finus hbc,gbci, anomalu eccentri : tta 3 yi 3 ad areas reliquorum triangulorum . Ita multiplicabitur 3713 in fmus angulorum adB , & abjeffis quinc^ultimis cyphris 3erunt refidua fcrupula fecunda partis aqua- tionis Phyfic& 3tUt angulo ad b refiondentia . Sxempli cauja fit h b c 45. 43' . 4 6, quantus Jupra cap .xxx ifuit. Sinus igitur 7160J in 3 71 3 du£ius abje- Bis j ulttmis conflttuit 1659 fecunda yhoc eJi 44. 15» . quam partem aquatio- nis Jupra in tabula ajfumpfimus ejfe 43. 4^ aqualem parti Optic& . Itaque hic areola abo ubi maxima^ 33 fecunda non excedit. At qve h^c eft quarta illa ratio sequationes eccentri computan- di^quadefuprafubfinem capitis xxxiv cepi dicere^qua^naturamipfam rerum &C fpeculationes capitibus xxx 1 1. xxxi 1 1 . prxmiiTas proxime CXPnmk- R '-x Sed (p D E MOTIB. STELLiE MARTIS Deftau$i«uias Sed tamen paralogismus ineft in argumentatione mea,non maghi quidem momenti 5 ortus inde, quod Archimedes circulum fccuik ckcuiwf ot. quidem in infinita triangula,fed rectis angulis circumferentia? infiften- tia , ut quorum vertices in b circuli centro. At triangulorum cum a vertice in circumferentia infiftentium , ratio non eft eadem 5 quia cir- cumferentiaa re&is ex a edu&is ubique prxterquamin c.d. punctis oblique fecatur. Et poffes errorem experientia deprehendere. quod ipfe quoque> feci,affumptis omnibus diftantiis a c, a g , a h, ad fingulos gradus in- tegros , anguli cbg. g b h ( quse diftantiae , etfi in tabula capite x x x SSSofdu prasmiffa, fitu refpondent fingulis gradibus integris anguli ad a , ita- bScuSiSeM que rninutim fedtis angulis ad b : facile tamen cuilibet gradui integro anguli ad b , fua diftantia ab a proportionaliter attribui poteft ) iisque in unam fummam conjectis . Nam conficitur fumma major quairk, 36*000000 5 cum tamen diftantia^ a b j6o>efriciant fummamnon aliam quam 36"oooooo. Atqui fi utraquefumma eadem area circuli menfu- raretur, debuerunt ha^ fummaeefle arquales. Demonftratur autem in hunc modum error . Trajiciatur per b reBu quAcunque pr&ter c d , fcans cir- cumferentiam ,fitque e f ; connecJzn- iur puncla (ettionum e . f . cum a . Cunu igitur a fgnum. non comprehendatur li- nea e f 3fet e a i-jigurdjfiu triangulum\ quare ea,ap juncla , longiores fuwL> , quam e f per x x 1 1 primi evclidis. Sed area circuli continet fummam omni* um e f . ergo contmet fummam.,qu& mi- nor fit quam omnes ea,af3 cum inter qmcunque puntlzi eccentrict oppofta £f A > tale confituatur triangulum ,pr&terquam inter cd.^a, ubipro triangu- lo fit linea reBa . Porro eadem rationedemonftratur etiam(ut hocobiteraddam)di~ ftantias ab a refpondentes omnibus 360 gradibus integrisanguli ad a, (qux funt in fuperiori capitis xxx tabula),eolleclasinunamfummam, effe minores quam^oooooo. ^Trajiciatur enim per a punclum reclaquA- cunque ypr&ter d c qua flt e v conneffantur e v cum b . SrunL> m trian- gulo e b v reBa eb,b wfuncla longiores quam ea,a v3du£ difantia oppofitx. SedtB . b v omnej j6o3€o//ecJ ut infra demonftrabitur capite lix. Et qvia ha?c a:tas praeftantilfimos habet Geometras, qui inter- dum in reb.nonita manifefti ufus defudant diutiffime, appelloomnes &C fingulos,ut hic me juvent in plano aliquo inquirendo, quod a^qui- polleat colle&is univerfis diftantiis . Geometrice quidem flate accepta voce) idipfe inveniifed doceant me numerare quod ego Geometrice delineavi $ imo doceant figuram inventam quadrare . Explicetur ir-gA igitur femictrcumferentia c e d in lineamreclnm^ divi- datur in partes tottdem>quot prius ',punclis g . h . e . 1 . k : & ex punclis dtvifionum engantur perpendiculares aquales radto c. b : & claudatur parallelogrammum . Erit iddu- Jv plum ad triangulum Archimedevm, quo femicirculi a- ream is metitur. Quod fi ex ficloribus fingulis in hunc Cap, XL. ProblemaGeo- rnetris propo. fuum, de qua- dnndu lpacio mier conchoi- dcs . t l lo* modum fngula feceris paralielogramma 3 tunc totum par- allelogrammum divifum in part&s , Aquipottebit totiare& femicircult : ubique falicet regnabit ratio dupla . Extendantur autem in hunc eundem modum £f di- fianttA c a. g a . £fc. &punc7a a conne£kmtur*conchoide a . a. a . a .perfingula punclz ducl%( quorum funt infinitu potentia)figura aacd aquipottebit dtfiantiis omnibusex a . ISfam fimiliter ex fingulis Itneis ag.ah .faclum esl unum parattelogram- mum quamproxime,mfi quod conchois ipfi c d parattelos nonefl ,fidfic incli- nata ad radios g a . h a . e K.utin ipfb etiam ctrculo inclinanturdifiantU adcir- cumferentiamiut ita nihtl impedtat ,quodconchois a a longior esl facTzzquam fimicirculus c d . 6sl autem e a longiorquam e b . quod fi (umerentur ca.gq^hr.eb.ls. k l.d a 3 quantas determtnant^ perpendtculares demifpz ex a in difiantias pun- dorum ah(ut fiin fihemate circulari in h b dontinuatum descenderet perpen- dicularis a ^>determinans h r breviorem quam h a ) tuncfigura inter con~ chotdea A qji bsla^ c d ,plane effet aquales, & b q. aqualis ipfi lb,^br ipfi sb(5* cAtera : Srgofigura bbr q^a £f b b a l s }ef fint congrua , quarum altera defectus, altera excefiks esl figurarum c b b e £9* e b b d &qualium: tota igiturfigura inter a qji b s la^cd, totiinter bb^ c d &qualisefl . Itatfe fiaciolum inter duas conchoides a qji bs la^aaaaaa metitur exceffum dtftantiarum ex a fuper dtfiantias ex b , in ea quidem men- fura> in qua parallelogrammum ponitur aquale omnibus diftanttis ex b . Etnotaquod fpacium hoc non eft ejusdem latitudinis in locis a li- nea e a asqualiter remotis, fed infra latius . J^Qam in fchemate circu- lari continuetur h b r in v . ut a h . a v refj?ondeant angulis hb e fuperiori}et p b v inferiori aqualtbus & aqualitera medtis punclis e. f. remotis . Et centro a dtaflemate a v per ah^bh arcus circuli ducatur XY.Si ergo a y conne- xueris3erit ayr plane congruum trtangulo a v r . nam av(^ ay^ax funt R j tqualesy * Conchoide» dico non illam Nicoftrati.qux infinira cft , frc illi di£ta,quod fimilis conchf : fed illam quae fimilis eft conchoidi Ni- coftrari : «t Rhomboides dicisnus id quod cft fimile Khombo. Spacium inter conchoides in- xqualis eiTela- titudinis,in lo- cis a medioz- queremotu. 19$ DE MOTIB. STELLiE MARTIS PARS TERTIA. R xl, V t aqualej, exconflruEtto- ne,£f longiores .fed& vr.ry .funt &quales et minores. Expunclo ve- ro h extra circumferen- tiam x y ducl& funtdua H x percentrum a , & h y prAtercentrum\ergo n y eH longior quanu h x 5 major ergo a v 3vel a x , augetur brevtori x h , & minor v r *w/ r y augetur longiori y h : 6V tamen tota r h manet breviorquam tota a h . dtflerentia rh^ a h minore$l>differentia ry & ax, ^ dtfferentia vr^ v a . Itaque tn conchoide s a #?^0r eft,RK minor, etfi ie,eh aquales . Non ergo bi- fecaturab e A,fpacium inter duas eonchoides: videturautem bilecari a b b 5 quod exploret Geometra aliquis, & fimul doceat quadrare fpaci- um interconchoides,ut numerationibus aptum fiat. Infra cap. xliii invenies aeftimationem cralTam hujus fpacii* H m c itaque de Phyficaj asquationis computatione generaliterprq- mittere volui, utquamvis ea nondum a neceflariis Geometriaeadmini- culis fatiseftinftru&ajfedneque dum omnes inaequalitates Planeta- rvm patefadtae ( cum prasfertim praefuppofuerimus , viam Solis vel terr^ efle perfeclum eceentricum,quod tamen infra de Marte ne- gabitur cap. xliv.&: Lin.)non tamen nimium hsecoperatio a fuafpe- culatione prasmifla divideretur. Nam quod theoriam Solis attinet> in qua fuimus hactenus verfati, nihil nobis incommodat , neque con- choidis fpaciinegledio,quaminusjuftofumimus,neqiieperfectieccen- trici affumptio,quarationeabundare videmurjin quantum jam judica- ri poteft,nondum omnibus explicatis . Imo hxc hoc capite fub paralo- gismi notarejecta, infra, cum ad veriflimum modum a^quationum ve-* nerimus, refumentur 5 eliminato illo ex hypothefi ifta, quod paralogis- mo dedit occafionenL, . Cvm ergocaufam&menfuram in^qvalit atis SEcvND^quas Planetas vifui ftationarios,direcl:os &C retrogrados exhibet , per cer^ tiflimas obfervationes &demonftrationes ad unguem defcripferim : o* ftenfoquod&C ipiahasc fecunda inaequalitas communicet deinasquali- tateprima,&:quod theoriaSoLis vel terr^^ Copernico) vel epicy- cli (Pto LEM^Eo)fimilis fit theoria:ca?terorumPLANETARVM, &C cau/is Phyficis hujusinarqualitatisprimaeinventis,adq; calculum pro theoria SoLis,accommodatis:juremerito hic tertiam p ar TEM,quafi quod- dam antemeridianum penfum ,interpofito prandio,finio: fuccinentc mihi rcmiflionum animi Magiftro : PaRS SVPERAT COEPTl, PARS EST EXHAVSTA LABORIS, HlC TENEAT NOSTRAS ANCHORA 1ACTA RAIfiS.' l COMMENTARIORVM MOTIBVS STELLl M A R 1 PARS QVARTA. INVESTIGATIO VER^E MENSVR^E PRIMiE IjNMEQVALITATIS E X CAVSIS PHYSICIS £ T PROPRIA SENTENTIA. zoo D E MOTIB. STELLjE MARTIS VJE TERTIA PARTEdemon- ftrata funt,ad omnes Planetas pertinent: unde nbn mjuria CLAVIS ASTRO- NOMIiE PENITIORIS di- ci poflunt 4 Quam tanto magis gaudere debemus inventam^quanto certius eft nulla alia ratione inve- ftigari potuifle, praeterquam per ftellae MARTIS obfervationes .Nam etfiquidem PTOLEMiEVS bife&ionem hanc eccentricitatis SOLIS in VE- NERE quoque & MERCVRIO dcprchendit; eoque nomine eccentros eccentrorum , feu quod i- dem eft,gyrationes centri epicycli introduxit : quas demonftratio refervatur in proprios de his PLA- NETIS tradlatus: obfervationum tamen ipfarum conditio, &breves VENERIS a SOLE digref fiones,qux non nifi humilem obfervari de no&epa- tiuntur.methodicse inquifitioni hujus reiplurimum impedimenti fuit allatura^fi citra MARTEM fte- tiflet . In MERC VRIO multo abfurdius adhuc ifta tentabantur: quod is rarifsimea SOLIS radiis emergat,&longius MARTE & VENERE a TERRA diftet, cumhicitimi videntur. Fuiflet itaque veritas nobis cum PTOLEM^EO paten- tifsimis indaganda campis, Stper craflas umbras ma- nibus quafi palpanda . Quantum autem de PRIMA INiEQVA- LITATE , quae occafione eccentri accidit , & cuique PLANETiE propriaeftjiuic commu- ni,parte tertia inventx, (ecundar inaequalitati debea- mus : jam exemplo ftellae M A R T I S declara- bitur ' t^^^^Mp^- CAPVT ( PARS. Q^VARTA. 201 C A P V T XLI. Apfidum & eccentricitatis , & proportionis orbi- um inquifltio tentata, ex jam ufurpatis obferva- tis , extra oppofitionem cum SGLE, cum falla tamen conditione . vpra parte fecitnda imitatione veterum ex obfervationi- bus acronychiis conatus fuminvenire aphelium &C eccen- tncitateniiunaque &C diftancias ftclla? Martis a Sole iru toto circuitu. Et a^quationes quidcm eccentri fere aliis quoqj obfervatis extra ficum acronychiumrefpondebant. Eccentricitas vero Sc" diftancia? a Sole^ repudiabantur a parallaxibus annuis longicudinis 6c latitudinis. Itaque ut diftancia* ftella: a centro SoLis,per omnem eccentnci ambiaim mquiripoiTencprius fecunda ina:qualicas ( epicyclica Ptolem^O > (eu orbis annvi Tychoni Sc Copernico ) parte cerc;*. expedienda fuit. Imo vero, fi via Planetje perfe&us efiec circulus, vel jam ftacim prima Planet^ in- a:qualicas,qux eft ratione eccencrici, indagari pofiec. Nam fu- pra capite xxv methodum cradidimus,ex tnbus diftanciis, trium cir- cumferentia^ pun6torum,ab aliquo puncto intra circumferenciam, £c angulis ad illud punctum/inquirere firum&magnicudinem circuli,re- fpettu illius puncti,cencrum & eccencricitacem,cum apfidibus. Jam capite xxvi inventa eft diftancia M a r t 1 s a centro S o L 1 s 1 47 7 5; o in 14. 11 . 7 ' apLid nodum,idque Anno mdxcv D.xxv Octob. Capite vero xxv rurfum diftancia Martis invencaefti^ioo paulo minor in 5. 15. 10^-. & id Anno mdxcD, xxxi Decembris. Ec quia Mars 41 gradibus abeft a nodo,multiplicato finu 41 infinum in- clinationis maxima^ cap. xiii invenca^prodic inclinacio loci u 11. 40. Cujus fecans,radium (uperat in centiesmillenis particulis per n,quas funtjindimenfione noftra,particLila? 54. Itaque correctadnftantia hu- jusloci elTet 1^3134 paulominor. Maneat 1 63 1 o o : Secans vero hujus inclinationis in fecantem 41 ductus , producit fecantem arcus per 50 longioris. itaque auferenda 50 loco Martis ut fit 5. 2.4. 30 . Tertio,capite xxvni diltantia Martis inventa efc 166100 in g. icj . 10 itp. Anno mdxc D. xxxi 0£cob. diftans6"8 gradibus a nodo. itaque inclinatio loci 1. 41. 40 . Cujus fecans abundac particulis45,qua: funt in noftradimenfione 75 . Itaquecorreda diftantia 1 66z$ 5 . Aufe- runcur i£ loco Martis , pro reductione ad eclipcicam. Ha^ccrialocaperpra*ceftionem asquinoctiorLimad eundemannum mdxc 6cmenfem06tobremreducl:afic habent. 147750 14. 1^.51 16] 100 5.14.2.1 =2= 166155 8.15?. 4"p Apparet 202 Cap. XLI. DE MOTIB, STELLiE MARTIS Apparet aphelium efle o6tavo gradui Virginis propius quam ca?te- ris, quia ejus diftantia eft longior . Jtaque fecundum demonfirata capttis xxv fit ct centrum corporis So laris . ex eo educatur ctS: ctYi.ctx.in ea proportione , utdifiantU hic producunturin numeris:& connecJantur puncJa omnia. & fit angulus xct$ 114. i.iz.quantum efia 14 *dtn g ty. fic KctY) fit 17. 5. 17 . quantum esJ ab g np in 5^. & Y)ct§ compofttus exutroque. Sol enim affumitur centrum Zjodiaci. Oportet j am in veftigari circulum, qui per y\ xB- tranfit : fic ut «. x. S-. fint tria loca Plane Tit . In forma Ptolemaica ct erit TERRA,centrum zodiaci:«.x.5-. tria loca puncli affixionis epicycli. Ca^tera manent,. Jgiturin triangulo vctB-, dato angulo cum crurtbus , imjenttur angulus ctS-Yi 10. l<£. 13 . Similiterin xctS- datur ct$x 35. 10. 17 . Vnde ablatus ctS-Yi re- UnquitnB-x 14. 44. 4. Sity centrum qu&fiti circuli. Ducatur cty & linea continuetur in g aphelium & frperiheltum : £f connecJantur « x cum y. (um igitur vS-x fiet ad circumferentiam,& Y\yx apud centrum ,fuper eo- dem arcu « x ■ , ertt igitur Y\yx duplus anguli yiB-% fiilicet 19. ig . g . & qualium y\y esJ 100000 , erit x y)jo868 duplumfctltcet finus dtmidti « y x . Jam in triangulo Y)ctx,dato denuo angulo cum cruribus , ini6"4,qualium radius 100000. Aphe- lium vero Anno mdxcD. xxxi Oci:ob. fupra cap. xvi inventum eft in 18 grad. 53 min. Leonis. quod capite fequenticonfirmabiturintra^ x 1 fcrupula . CAPVT P A R S Q_V A R T A. 2o3 C A P V T XLII. Per aliquot obfervationes extra fitum acronychi- um , MARTE circa aphelium , itemque alias ali- quot, MARTE circa perihelium verfante , in- quirere certifsimum locum aphelii, corre&io- nem motus medii , eccentricitatem ge- nuinam , & proportionem orbium . a m vidifti lector, de novo nobisincipiendumeiTercumtres Martis locos eccentricos,totidemque a Sole diftantias adlegemcirculi revocatas, aphelium ( fupra non incertif- firne conftitutum) negare cerneres; undenobis fufpicio or- ta,viam Planet^' non effe circulum . Quare ex tribus di- ftantiis } reJiqua^ disci non poterunt. Itaque cujuslibet loci diftantia ex fuis jppriis obfervationibus extruendajomnium maxime aphelia&; perihelia,ex quarum comparatione de genuina eccentncitate discimus. Sit ct centmnu mundi, a $ linea a- pfedum, £f centro /2 eccentricu* t & i aphelium, B- perihe- Itum . £x capite x l i meliusque ex capite xvi intelligtmws ,ob- fervationes , Mar- t e circa i werfante, proximas ejfe has . I. A. MDLXXXV D. xvn Februarii hora x , vifus fuit Plane t a in 15. \i\ fucumlatitu- dineBorea 4.16". II. A. MDLXXXVI xxvirDecembns manehora iViin 19. 41 f nplatit. £. 4^ Et AnnoMDLxxxvn D. 1 Januarii maneH.vn.M.viii.in 1.4.3^ i Lat. 1.54. B. dc ix Januarii manejin 1.51 7 ^lat. 3. 6 Bor. Anno mdlxxxviii D. x Novemb. manehora vi . M. xxx inter o* 6tCor SI31. 17. DeclinatioMARTisBorea 3°. i^. Quareo*in 15.31 «p. iat. 1. 204 DE MOTIB. STELL£ MARTIS lat.i. 4^.43 B.D.v Decembris manehora vi inter0>»&: Corgi^. ij. declinatio Auftrina 1. 5. ergo o* in 9. icj i ^.latitudo 1. 53 ^ Borea. Non funt autem ha^ obfervationesconfirmatce per Fixas fequcntes. Anno m dxc D. vi Odobris,cujus diei mane horaiv M. xlv ob- fervatus eft o* in altitudine ii-^graduum a cauda Leonis & corde Hy- dra^cum declinationefuarfed quod neutra Fixarum a Marte in lon- gitudinem re&a porrigeretur, acciditut afcenfiones re&a:, utrinque, &C per declinationem extru&ae, minutis discreparent. quod facilc fieri poteft,fi minimum aliquid declinationi defit : cui quidem viden- turnon fatis fifi , quod Martem a cauda amenfi funt^qua? in eadem longitudineeft,diftantiaomniin latum abeunte, ut fcilicet de latitu- dineMARTis hinc certius fcirent, quam ex declinatione. Sedretenta declinatione £. 14.& diftantia a corde hydrae 34. jj-.fuerit ejus afcen- fioreda i^8-5^T- 'Itaquelocus l7- 16 7 «P.lat.i. itf f Borea. Fixarum, tabella refra&ionis,exhibet in hac altitudine 4 minuta^So lis refra&io majorem exhibet. & Virgo ardua furgit .itaque circiter 3 minuns ( auc per folares refractiones ) plusculis ultra, in confequentia eft projicien- dus3unde per refra&ionem erat fublatus. Parallaxis exigua admodum fuit.parumigitur detraxit refractionibus . Fuerit in 17. 10 np. Anno mdc ^Martii hora vm-^poft merid.in 157°. 11 ^ ^.Lat. 3°. 2,3 Bor. Et^ MartiiH. vm-f.in l£ ig ^.lat. 3°. 15^ Bon Refpondent autem tempora Martem in eundem eccentrici lo- cumreftituentia, fic invicem, CmaS? Et So lis SfS* lis a terra ex ctp. XXX. 1585. 17 Febru. H. p. m. 10. 0 15.11.30 a 5). 11. 37X 5)5)170 1587. 5 Januar. H. p. m. ^.31 1. 8.30=^ 15.11.K3-f> 578300 1588. nNove. H. p. m. 5). l-L 1.35.40^ 10-55. 8^ 98355 1590. 10 06tob. H. p. m. 8»3 5 10.13.30 np 16.58.46"^ ^300 i6"oo. 6"Mart. H. p. m. 6.177 19.1 8.3 0*5- z6.^i.j6,x $9667 Redu&ionis obfervationum adtemporadebita3ratioha^ceft.Cum Anno m dlxxxvii diurni Martis fintin decrementOjUt &; in Ma- gino &C in obfervatione ipfa trium dierum apparet^ufurpavi diurnos fic : 1 7. 1 6. 1 6. 1 6. 1 5 . 1 5 . 1 4. 1 4. 1 3 . 1 3 . 1 3 . 1 1. 1 1» Anno MDLXxxviii D; x Novemb. obfervatio minus habet me- ridianoMAGiNi loco j^minutis.D.v Decembris minus 33" minutis.Et noftrum momentum eft intermedium . ergo ufurpabimus etiam inter- mediam difterentiam 3^. Anno m d xc deferta eft obfervatio , 8>C per fe male habita ut appa- ruit , fed tamen diurnus inMAGiNo per plures dies conftans eft 37 mi- nutorunx, . Jam ad rem: Acetfi multos hacrcnus modos docui vel inquirendi vcl comprobandi loci eccentnci $C diftainia^fequar tamenhicrurfum alium^eo quod fit commodiflimus. Sintj autem loca terr^ cTu. k. a. y. nempe S^. y.s,d finiftras, s.K.h.ad dextras eccentria locipartes . 6t cum data firvL> linea U^3ctijCi>i9oLA?cty}(f angult ct^i.cta.aKi.ctAi.ctyi' ajfumanu /tertium P A R S V A R T A . Cap. xlu. tertium commune in omnihus triangulis , nempe latus ct i , unum nempe qm- fitorum,& per hoc latus tnquiram angulos ad t,quifilineam ct i in eunderru 2jodiaci locum flatue&L>(.ntfi quatenus ob pr&cefitonem aquinottiorum is in fequentibus temporibus esl promotwr ) . exeo tntelleclurus jum , ajfumpturru ct t bene habere^j . ^hCethodi ratio h&c ,quodut ct i adangulos J\ i.K. A. y.fic ct^. cti. ctK. yct z£*$H6 X y i 19.18.30 -25- 6 ct 9.2.1.57 X £ 1 1 5.1 1.3 0S1 lCtl\.1\.\(, ]b £1 1. 8.30^ Kct\6.rf. g> 1.35.40=^ 'Kcti^i.^is^ A { 10.13.3 0 nj> ctyt 111.46.54 ^155. 45;. 5 3 Otgni3.IL. 46 CLKl68.19.18 ^36.45.1 6 Horum finus in dtflantias Solis terr^ multiplicatt , & per aflumptum difiantiam ctu^/oo dtutfi ,produnt^ finus angulorum. quiadditt ad vifio- nes Martis iny. fr.ablati vtfiontbus tn z.k.K. reflituunt lineamcti in hxcloca y i k A 19. 18-44 & i-9*\i'\9 £1 15j.15J.11 SL 19.10.40 & 19.10.30 & Debuit in 19.30.51. 19.18. o. 19. 19.36. 19. 11. 11. 19.11.48 *vel in 19.19.51. 19.17. o. 19.18.36. 19.10.11. 19.11.48 U^imtrum non altter dijferre debueruntj loca quinque ,quam quantnefldtfi ferentia pr&cefitonis Aqutnocliorurru . Vides autem ex fchemate ,fi c&teris manentibus , brevtorem ajfumfiris cti,venturam iny fr. in confequentia in 1. k. A. in antecedentta, non tamen ubtque aquali fiacio . oAt fimul hoc feceris , nocuervs tn J^.k.K. profueris tnyii (ontrariumffi ' prolongaveris . oAt confonum esl3errorculos hosce difmbutos S haberi Cap. XLII. IB. STELL^ MARTIS haberi per omnia loca . Ergo mhil in dijlatia cti mutan- dum3etV laneta pr&Jcriptis tempon- bus eslin locis ulti- mo recenfitis . Silubetadcon- fenfum exploran, du Uti METHODO cap . xxv m. con- nexis particulis abundataqux valent 81 indimenfioric> noftrarveriflimaigitur diftantiao* &C 0 erit i6"6"78o3quantum quidem exhis obfervationibus colligendum : quas memineris longiuscule de- du6tas,nec in ipfis fuis diebus optime comparatas . Jametiam adperigxum accedamus,ubi catalogus obfervationu'm,&: mediocris cognitio motus medii,oftendunt ^pximas obfervationes has; I. A. 158^.!). iNov.H.^f vesperi fuito*in 10.55)'^ cumlat. 1.3 <£mei\ II. A.i $ 9 1 .D.16 Scpt.H.y.M. ioin i8°.36"£.Latit. £. 49 j Merid. IIL A. 1 59 3.D.3 1 Julii mane H.i f in 17. 39 ± x.Latit* £. £~ Merid.&; 11 Augufti maneH. 1 -f- in i£. y~ X. Latit. 1% ~ Merid. Refpondent autem tempora in hunc modurrL. : o* O 1589. 1 Novemb.H.^-f- P.M. 16.59^-$ 19.15.56**> 98730 i55>i.i5>Septemb.H.5 M. 41 14. i-f- f 5-47. S 9994-6 159$. ^Augufti H. 5 M. 14 16.56". x 13.2.6.13 Sl 101183 AnnoMD xci oportet nosuticonfidentia^diurnoseosdemellccum diumis Magini. nam obfervatio folitaria eft. Ac cum in Magino moveatur diebus vn pcrgradus 4. i^. fuerit crgo Mars xixScpt.H. Vii 7 in 14.16 fitk. H. vi ^-in 14.13 £ Circa ftationem in xvi vel xvii Bift. SOLIS & TIRRit. P A R S CL V A " R T A . 207 xvit Julii promotior fuit in caiculo pcr 1. i£\circiter3 quam apud Ma- ginvm. Jam xxvi Sept. adhuc per o. 53 eftpromotior. Diebusitaq; lxx deminuta eit difrerentia circiter 13 minutis. Si etiam proportio- naliter argumentemur,grandior erit xix Sept.ha^c dirlerentia circiter iminutis. Credemusigitur^MARTEM adnoftramhoramelfein 14. 2.0 ]S. Anno m d xcin o^aftatione abit. Et cum xxx Julii locus Martis medianoclefequente discrepet a meridiano MAGiNiper^0. 2.5 f 5die vero x Auguftiper 3°.55> 7,ita utaugeatur diiFerentia,paulatim tamenminus atq; minus; aiTumfi difterentiam dievi Augufti 3.46", ut flt horai^me- dix nochs fequentis in 1^.51 x. &C diurnus io.Superatur noftrum tempus horis viii M. xxx. quibus debentur circitcr 4 minuta de retrogrado motu o*. Igitur noftro tempore fuit in i£ x. Certum eft nos ( hoc quidem nomine) nihii uitra unum fcrupulum ultro citrove aberrare. Sa^pius in perigxo noneftobfervatus. Nam Anno mdxcv incidit ejus in perigasum adventus in mediam ceftatem^ crepuscuiis in Dania pernodantibus.Anno m d xcvn Tycho Brahe in itinerefuit. Pro- pe Solem vero in hyemali femicirculo diulatec3ob ceieritatem,SoLA- ri non multo minorem . Sit in fchemate locus Martis eccentricus S- . Loca terr^^. ll.t}.& Jlt ^cl. *o llcl 5.47. 3 ^= t) ci 13°. 1^.13 si 1 £•9*. 10.59.15 f> ttS- 14.18.30 £ nS- 16.56. o x j 3- 156". 30.13. njel 3 1.57. oAJfumpm igiturcommuni ctS- in longttudme ijSj.oo}prodit ejus locus fic : Per £ 19.55.2.0 ss. ll. 15). 53. 6 1_9.5_9.10 cs. *vel 5 4. 3 6. oAt fiapud ^fuit 55 . 10 j decuit apud ll efje 55'. $6,apud 3* 5 g. 3 i' . j^w^ eft pr&cefiio tzquinoBwrum . Apparct igitur ex fihemate, lineam clS- per n nimis m confquentia abire \ per ll ^rejpectu ipfiws n } nimis in antecedentia . quod fit c&teris manentibus, quia cl S- nimis brevem ajfumpfi. Itaque fi uno centenario longiorem faciam Jalicct ijSjoo , Jam prodeuvtj hdc loca t • Ex £ 19°. 57. 10 zs£,ex ll 19. 55.3^. uel 19°. 57. £ exn 19. 53. 17 «s. itaque nimis propinqua mvicemfatfoi fiimL loca ipfius ctS-, & plus hic peccatur in propinquitate quam illicin remotione .^uare verifiima lon~ gitudo ipfius cl S- erit 1384.30 circiter. Inclinatur hic planum ( ut & prius loco oppofito ) 1. 43 . &c fecans abundat fupra radium particulis 49. Vt vero 100000 ad 138410,110 ha^c 49 ad 62 .Ergo corre6ta longitudo radiieft quamproxime 138500: ex his quidem obfervationibus longe deduclis. Ex his inquifitio apfidum . Aflumatur refpedu omnium trium obfervationum locus linea? ctS- AnnoMDLxxxix D. 1 Novemb. H. vi Ipoft merid. in 19°. 54. 53 utfit m dxci iri 19°. 56". 30. &: Anno m dxc iii in 19°. ^g.&ss. Vicaria hypothefis capitis x vi exhibet lllam primo cempore in 19. 51. 55 «s. 5 1 Prius CaP. XLil. 2o8 D E M O T I B. S T E L-L JE M A R T I S Prius autem affumpfimus fimilitcr cu Anno mdlxxxviii D. xxii Caf. Novemb.H. ix M. n 7.111 2.9. 2.0.11 £i . Cum ergo ab Anno mdlxxxviii D. xxii Novemb. H. i x. M.ii-' usq; in annum md lxxxix D. i Novem.H. vi M.x.fint dies cccxliv minus H.n M. lii f :integra vero revolutioad eandem Fixam habeat dies dclxxxvi minus H.o. M. xxvin : apparet noftrum intervallum paucis horis exuere medietatem temporis reftitutorii. Ecce D. cccxliii H. xi M. xlvi Dimidiaperiodus cccxliii xxi lii| Noftrum intervallum Exceflus x vi 7. Et cum a prioris temporis loco 15?°. 10. i£ Sl, usque ad locum quem te- nuit o* tempore pofteriori 15J.54. 53 fiht gradus igo.34.41 :& fubtra- (Sta prarceflione 43 . refidui igo . 33 . 53 : quare fi horisx.M. vi-7 com- peterent in periga^o de diurno M a r t i s in eccentrico, illa refidua fii- pra femicirculum ^^'^jtiinchinc intelligeretur apheliumefle in z$ gr. lomin. 11 fec. EL* Scimus autem diurnos Martis in eccentrico circa apogarum bc periga^umjex jam inventis diftantiis3& ex demonftratiscapitisxxxn. Suntenim diurni quamproxime in dupla proportione diftantiarurrb. Nam in apogxo diurnus eft circiter i<£. 1]. in perigaro^g. 1. cummedio- critas diurm fit 31. 17. * Perpende itaque,quod fi Mar s a pun&o apogan eundo dimidium temporis reftitutorii infumat 3 fine hujus tempons omnino confecris 180 gradibus , fit futurus in pun&o perigan. At fi jam hoc fpaciurrr, temporis aufpicetur uno die poft quam in apogaro fuit, incipiet igitur curfum a-i^.ijf.minutoab apoga^o finietquein 180.33. 1. Itaque dimi- dio temporis plus dimidio itineris curretper 11.4^. Contrarium,fi die uno ante apoga^um inciperet,. P A R S V A R T A . 20? Cumitaque etiam noftrum tempus arcum exhibuerit majorem, , noftrum etiam aphelium promoveri oportet. Primum horas noftras ^**" dimidia parte ante aphehum, dimidiapoftperihelium referemus.Tunc inceperit Planeta a minuto 5. ante aphelium^quod fic refertur in 19. 15. 1$ £l> & venerit in g . 1. poft perihelium , quantitate itineris 13. 17. ultra igo . At deprehenfum eft iter fuifte 3 3. 53 fupra 180. Ergo per lo.^^eft adhuc celerior. Quia ergo,ut iter augeatur per 11.4^1-equi- ritur dies unus , live promotio Planet^e ab aphelio per i^. 13. quan- tumab aphelio promovebiturPLANET a donecaugeatur iterper 2.0.3^: Oftendit itaque proportionum regula,diem 1. H.xvn M. liv fi- ve diftantiam ab aphelio 45. 4i.Ergo aphelium alocoquem ei jamde- deramus in 19. 15. ig £i removendum in antecedentia per 45 . 41 . Ca- detque in- ig°. 3 9.4^ £i Anno m d lxxxvii 1 D. xxn Novemb. fupra 18.50.44 £i Difterentia 10.53. Vtri aphelii inquifitioni plus fidei tribuendum , incertum. Nam fieri facile poteft , ut in pofitione &c affumptione linearum cli.cl^. propter obfervationum incommoda , peccaverimus 4 minutis , duobus hinc, duobus inde,quantumquidem ex erroribus conipirantibus accumula- ri oportetjUt aphelium 1 1 minutis alterari polfet. Hic tamen par eft, nos fidere operatiom pnefenti . Corredtio motus medii . Mutato loco aphelii, mutatur &: motus medius . Nam fi quo tem- pore per fuperioremaphelii inquifitionem o* exiftimatur incidere ina- phelium, exutus ^quatione, eodem tempore jam fuperavit apheliurrL, minutis 1 i :habet igitur asquationem 4 minutorum fubtractoriam.Ita- que medio motu iuperavit illumpriftinum locummediumper 4. Eccentricitatis inquifitio . Primum corrigantur diftantise prius inventa? fi opus eft , eo nomi- ne, quod parumper ab apfidibus jam inventis diftent ; aphelia per 40 minuta,perihelia per 75 minuta . Atquinihil fenfibilemutaturintan- ta propinquitate ad apfidas. Ergo Aphelia 166780 fcilicet at Perihelia 138500 fcilicet ctS- Summa 305180 iS- Dimidium 1 5 1640 femidiameter 1 @> Eccentricitas 141 40 afi> Vtautem 1 516*40 ad 1 00000, fic 141 40 ad 9164 eccentricitatem. Dimidium autem eccentricitatis sequatoria? fuit 5)181. Differentia 18, nullius plane momenti . Vides quam pra^cise biiecanda fit in Mar te eccentricitas a^quatorii puncti , ad conftituendam centrorum eccen- trici & mundi diftantiam. Atque hoc fupra capitexxx 1 1 pro fun- damento ufurpavi,& infequentjia demonftrandum rejeci.idvero jam eft pra^ftitum. S 3 CAPVT 10 D E MOTIB, STELLi MARTIS C A P V T XLIII. De defe6lu sequationum , quae bife&ione eccen- tricitatis & areis triangularibus extruuntur^ pofita orbita PL A NE T JE per- fe£le circulari . is de bifectione eccentricitatis Marti^ certilTime de- monftratis , qux paf te tertia itidem & de theoria Sqlis evicimus; jam demum tempus enet>ut plena hujus rei fide muniti,ad fpeculationes Phyficascapitisxxxn & fequen- tium,utpote communes omnibus Planetis futuras.,ac- cederemus : nifi certo confilio mihi vifum elTetillaspra^mittere^eo quod illic ratio xquationum ex caufis Phyficis computandarum abfolven- dafuitpro theoriaSoLis vel terr^ omnimodaperfectionej & quod fcirem^ubi illa condendarum aeqLiationum methodvs etiam theoria? Mar t i s applicanda ftierit, multo difficiliores fpeculationes fecuturas. , Etenim veriiTima orbium conformatione inventa , neceiTe eftSin- didem etiam a^quationes eccentri fequi 3 quibus folis ha£tenus fervi- vit hypothefis illa vicaria capite x v i inquifita. Id ergo hac vice ex- plorabimus . Quare fecundum demonftrata capitis x l } quas hic omnia &C fin- gula repetita intelligantur^ fit orbita Planet^cx opinione trita cir- culus5etfi jam cap. xli nos de eo julTit dubitare : Quare in anomalia ec- centri 9 o eccentricttas capite x l 1 1 inventa ,9264., erit tangens : qua oflendet fartem aquationis Opticam 5. 17. 34. Et quia in anomalia eccentriyo area trianguli esl reclangu/a3duclo igitur radio tn dimidium eccentricitatis ftlicet /fc^j2}provenit area trianguli 463 200 ooo.Vt autem area circuli 3141J926J 3 6 adgradus 18 0 flve 1296000 fcunda >fic hac ja?n inventa area 46320 0000 ad 1 9 i o 8 fu 5. ig . ig partem aquationis Phyfcam. Itaque tota xquatio 10.3^. 1. ut ita anomalu media ^5. ig . ig. refyondeat co&quata 84. 41. iita area 1^108 maximi trianguli &quatortt ad aream hujus loci 135 11 ffve 3. 45. 11 . ut additione hujus partis aquationis PhjflcA ad anomaltam eccentri,conflituanturanomalia medi& 4 g . 45. 1 1 & 13 g . 45 . 1 1 . ^Datis vero crurtbus angulorum datorum 3 prodeun/L> angult anomalta co&- quata his mediis anomaltis reflondentes 41 . ig . 54 . 130. 55). 15 . At per vi- cariani hypothcfin,ut capite xviii Operis,aiTumptis iisdemanomaliis fimplicibLis 4g°. 45. 11 6c ij°g. 45. 11. prodeunt coa^quata^ illic 41. 10.33. minusquampcrarcam trianguli,exceiTus g^ii. hic iji.y.i^.plusquam pcr arcam triaxiguli dcfe&us g . Itaque cum certum fit, vicaria? noftra? tanmm 2 I I PARS Q_ V A R T A , tantum errorem tribui non poiTe, necelfe mihi fuit crederejianc ratio- nem arquandi etiamnum effe imperfe6ram . Et capite quidem xix cum bife£tionem in Mart e tentarem 3 Sc per immobilepunctnmasquantismorePT o lemaico xquationescom- putarem,inventa eft differentia circa 45 anomaliameccentripene tan- ta^in partestamen contrarias. Nam infuperiori quadrante Planeta appropinquabat aphelio,in inferion perihelio,plus quamp^r erat;hic in fuperiori quadrante discedit longius ab aphelio , in inferiori a peri- helio, quam par eft. Itaq; fupra ab aphelio eft nimis velox^infra aperi- helio itidem. Quare tardior jufto ent in longitudinibus mediis . Credo jam lectori incidiffe,an forte errorum caula inde fit^quod capite xl dictum eft^vitium fubeffe huic operationiper areas.eo quod areas non asquipolleant diftantiis, celentatis & morarum moderatnci- bus . Atqui non hinc elfe poteft pra^fens error . Primum enim excef- fus fummx diftantiarum fupra aream circuli parvus eft 3 fpaciolum nempeinter conchoides,parvum admodum : deinde area exhibet di- ftantias omnes quidem jufto breviores, maxime vero eas quas funt in longitudinibus mediis . Ergo fi quis error hinc manat , is in hoc eft, quod non fatis longas moras Planet^ facimus inlongitudinibusme- diis. At errores quos jam deprehendimus in contrarium abeunt . ni- mis enim longas moras fecimus Planet^ inlongitudinibusmediis. Idem illi quoque poteft objici 3 qui fufpicionem inde concipere voluerit, quod miffo Copernici &C Tychonis duplici epicyclo3qui orbitam Planet^ facit ovalemmosPTOLEMAicvMperfecrnmcircu- lum in pra:fens fufceperimus . Nam dictum eft in fine capitis quarti al- lam Copernicanam orbitam non incurrere ad centrum , quod hic nobiseffet ufui,fedexcurrere a centro particulis i46^quodhic potius augeret errorem, quihoc jam lequimur3 moras effe ut diftantias. Vt autem ad oculum pateat 3 parvum admo- dum efrlci fpacium conchoidiscap. XL.perpende^ quod lecans anguli 5. 19 . ( maximx arquationis Opticse)eft 10043 i^linea videlicet ea. Exhocigi- tur excellu 43 1 , qui eft lineola b a 3 pars linea? e a , propemodumdiscere poterimus aciiimuiationem omnium horum excefTuumjputa q^a.r a.b a.s a. l a . in hunc modum . Secans gradus g ejusdemque tangens, com- pofiti, tantundem faciunt,quantum finus omnium ^_ t7_J7 graduum totius femicircuh , manu ducente nos 'f 11 Cardano in librisde fubtilitate^quo loco circuli proprietates explicat. Ejusrei demonftrationenx, profitetur Jvstvs Byrgivs. Ergo fiexceffus noflri omnts refidui a maximo 4.3 2 3 ejfent3ut fnus utrin- quein femicirculo ad fmidiametrum 3 tunc ut 100000 adfammam fcantis & tangentis gradus 85? filicd ad 114.38869 3fic ejjet 432 ad 49934 fum- S 4. mam C AP. XLIil. Falfarum cau- farutn mjus imperfe tionis xefutatio . ■&.ftimatio fpacio inter du .s conchoi. des. 0* t Compendium de fuimua ii- nuum collige- da fubito. Cap. XLIII. Qua piopoi- tione ctescant cxcelTus diftan- tiarum pun&o- xum ciiculi a punfto eccen- trico, feu lati- tudo fpacii in- tei conchoi- deas . 212 k i r k DE M O T I B. STELLit MARTIS mam omnium excejfuum adfingulos gradus femicirculi fere. J^Qam quanto dtflantiarum excejjus in Juperion quadrante JuwL> longiores his Jecantumexceftbus \tunto tn inferiore quadrante fere Junt^ breviores. Atqui nondumitafunt exceffus q^a .ra.sa.&c. ad invicem , uti finus aliquotorum graduum : fcd fere utuntur finuum proportione dupla. Vt finus gradus po esl duplus flnus gr.jo . Jam aquatio Opttca gr.po. esl 5. icj. ejusque finus dimidium exhtbet arcum itidemfere dtmidtum prtoris Jcilicet 1.39. 15 pro &qua- tione OpticaanomalU eccentri ^ocujus Jecansefl 100107. 6t hic 107 excejjus ficantis Jupra finum reBum , eslfere quartn pars prtoris 4-3 2 \ cum finus gradus 30 efjet di- midia pars de finugradus po ■. Videat Geometra aliquis 3 an themalit de- monftrabile. Mihi fuflicit in pra^fens ^minima, in quibus occupor,re- fpondere^ . Igitur ad43i, accumulanturpartesnonproportionales finubus,fed femper minores, & in gradu 45 vel circiter,tantummodo femiffesj an- te illum, minus femifli 5 ita ut circa 30 fint tantum quadrantes,&: deni- que infenfibiles. Itaque(quodexperientia teftatur, figillatim computatis omnibus diftantiis3& in unam fummam conjectis) de fumma 45*5)34 retinemus tantumpartem feptimam &C 7000 circiter. Et quia diftantia una 100000 valet 60 minuta^ fummulx huic de- bebuntur non plus 4^ miriuta . de quibus tamen aliquid fpargitur in omnem ambitumj ut hic errorculus circa 45. Sc 13^5 , ubi maximus,et- iam in Marte infenfibilis evadat. Quapropter alianobis hujus diflbnantise occafio quarrenda erit*. C A P V T XLIV. Viam PLANET^E per auram aetheriam non efle circulum,ne quidem refpe&u primae insequalitatis folitarix, fi etiam mente removeas BRAHEA- NAS & PTOLEMAICAS fpirarum impli- cationes ex ina^qualitate fecunda duobus his authoribus refultantes . ccentricitate & proportioiie orbium certifllme coii- ftitutis^ mirum Aftronomo videri poftit , fuperelTe adhuc aliud inipcdimcntum , quo minus de Aftronomia trium- phare liceat. Et me Chris te biennium integrum trium- phaveram. Ca:terum comparationeeorum^qua^ capitibus XLI, 1 PARS TERTIA. 213 xli.xlii. xliii. prascedentibus conftituta funt , facile apparet, quid nobis adhuc defit. Differebant plurimum loca aphelii } eccentricitas &: proportio orbium utrinque conftituta. Nec iequationes Phyficas computatae, obfervatis (quas vicaria hypothefis repra^fentat ) confen- tiebant . Repetatur fchema capitis xli. 6t quiain eo,qualmmyn iooooo> talium y ct fuiffet 14.822 5 quare additis yct>yn *vel y e, ejfet ctnc? fy62.qu& capite x l 1 1 int.an. ctS-.Namquta cti eft Annouvxc Oftcb. tn ig. 41. 40 £l& z.v.S-.ut cap. xli: eruniL) datianguli Kcty.ncty. S-cty. quare & &quatio Optica axyo.53.13f. a n y 3 . 1 o . 14 . ct 3- y 5. g . 4 7 ; . Et ut finm horum anguiorum ad "jerif imam eccentricitutem ct y 1 4.1 4.0 : fic finus % yi.nye.S-y ct.ad ctx.ctn.ct3'. TrodeunL> igitur ct>t 1 6660 5 ctn 163883 a 3- 148530 oAt obfervando fuwL> inevent& 16615 5 1 £3 1 00 1 477 5 o Dijferentta 350 783 780 Quodfiquis hancdifferentiamlubrica^obfervandi fortunas tribue- re veht :nx is vim demonftrationum hacrenus ufurpatarumnon atten- derit neque perceperit oportet : & neqiuflimam mihi fraudem impu- tabit crafliflime corruptarum Brahei obfervationum. Itaque ad ob- fervationes annorumfequentium provoco^quas tamen periti Obferva- tores inftituant.nam fi quid ex unolatere indulfi meo voto,idex alte- ro latere tanto majorem in errorem excrescet. Sed nihil his opus.Vo- biscum mihifermo eft,periti rerum Aftronomicarum, qui Sophiftica effugia casteris disciplinis creberrima, in Aftronomia nullipatere fcitis. Vos appello.Videtis in >t defectum a circulo parvum ; in n,S-> ex utro- que quidem latere, magnum admodum , quantum per obfervandi in- certitudinem ( ob quam 100 fortaflis aut fummum 300 particulas ca- pite quidem xlii in dubio pono ) excufare non poflumus . Quid ergo dicendum ? Num hoc illud eft , quod fupra cap. v 1. di- &um,per translationem fuppofitionuma medioadapparentem Solis motum,alium conftitui eccentricum 3 qui ad latus apogari So li s ex- cedat ? Nequaquam . Nam quantum is hinc excedit, tantum inde ap- propinquat . Hic autem videtis utrinque Planetam a circuli orbita ad centrum appropinquare. quod multae alia: oblervationespartim fe- cutura; cap.n. liii. atteftantur. Itaqueplanehpc eft: OrbitaPLANET^-non eft circulus, fed ingre- diens ad latera utraque paulatim , iternmquc ad circuli amplitudinem in peri- Cap. XLIV. XLiV. Sccundum M- gouun t uio . 214 DE MOTIB, STELLvE MARTIS Cap. in perig&o exiens. cujusmodi figuram itineris ovalem appellitant, . Atquc hoc idem etiamex capite pra^cedente xliii probatur. In eo pofitum fuit,planum perfecti eccentrici arquipoliere quamproxime diftantiisomnibus,aequalium quotcunque partium circumferentiae il- lius eccentricas , a fonte virtutis motricis > itaque partes plani metiri mo- ras,quas Planeta in partibus refpondentis circumfcrentix eccentri- cx trahat. Quod fi igiturplanum illud,circa quod Planeta limitem, agit,noneft perfe&us circulus, fed deminutus a latenbus ab ea latitu- dine quam habet in linea apfidum ; 6c tamen hoc planum orbita irre- gulan circumfcriptum adhuc metitur moras, quas Planeta in toto ambitu 6c in partibus ejus asqualibus facit:planum igitur diminuturiL» mctitur aequale tempus cum priore plano non diminuto. Partes igitur plani diminuti aphelio&: penhelio proximasmetientur tempus majus; quia apud illas tenuis eft diminutio 5 fed partes ih longitudinibus me- diis metientur minus tempus quam antea, quia in illis accidit potiiTi- ma totius plani diminutio. Jam igitur,fi utamur hoc diminuto plano ad moderandas aequationes, fiet Planeta circa aphelium &: periheli- um tardior, quam in priori vitiofa aequationum forma, circa longitu- dines medias velocior , quia diftantiae hic diminuuntur. Morae igitur hinc abftraclra: , in aphelium &C perihelium, furfum deorfumque com- penfatione fa£ta,accumulabuntur, non fecus ac fi quis botellum ven- tricofum in mediocomprimat,eaqj compreflione.minutal infar&um, e ventre magis in utrasque extremitates , infra fupraque manum emi- nentes,expnmat &C elidac Atqui fi contraria contrariis medentur,hxc planeaptifllmaeftme- dicina expurgandis vitiis , quibus fupra cap. xliii Phyfica noftrahy- pothefis laborare deprehendebatur. Velocior enimfuturus eft Plan e- ta inlongitudinibus mediis, cumprius ibi deprehenderetur jufto tar- dior, retardabiturque lupra &c infra circa apfidas, ubi prius pernicitate nimia nocebat aequationibus in odtavas temporum redundantibus. Hoc igitur alterum argumentum eft,quo demonftratur, Orbitam Plane T^veriiTime a circuioinftituto deflec~t:ere,&: ad latera centrum- que eccentrici ingredi. Caeterum hoc argumentum penes me non tanti fuit, ut ex eo de Planet^e exorbitatione cogitarepoflem. DiutiiTime enim in concili- andis hujus forma? asquationibus cum defudaiTem, tandem abfurdita- te menfura: deterritus, totum negocium deferui , quoad diftantiis do exorbitatione edo&us, eo modo quo capite xli factLim,pofteahocet- iam xquationum negocium refumpfi. Atqve cx hoc quoque demonftratum,quod fupracap. xx. xxiii. promifime faclurum: Orbitam Plane t m noneffe circulum fed figura; ovalis . C A P V T XLV De caufis P A R 5 V A R T A . Decaufis naturalibus hujus deflexionis PLA- NET^E a circulo: prima opinip exaniinata . C AP. X L V, vm primvm inhuncmodum certiflimis Brahei obferva- tionibtis edoctLiselTem, Orbitam Planet^ non effe cir- cularem exacle ied deficere a latenbus^e veiligio & caifam naturalem hujus derlexionis me tcireium arbitratus. Eram enim in matefia capite xxxix vehcmenter exercitus. Ec admoneo le&orem > utpriusquam hic progrediatur, caput lllud inte- grum diligenter relegat. Cum enim illo capite caufam eccentricita- tis transfcripfiiTem alicui virtuti, qux eflet in corpore P l a n e t k jfe- quebatur,ut &C hujus deriexionis ab eccentrico circulo caufa eideiTL» Planet^ corpori transfcriberetur. Accidit autemmihi, quod pro- verbio ja&ant, canem feitinum ccecosparerecatulcs. Cum enimcapi- te xxxix laboraiTcm vchementer in ea re, quod non polTem fatis pro- babilem dicere caufam, cur ex orbita Planet^e perfe&us fieret circu- lus(femper enim quaedam tribuenda erant ablurda illi virtuti,qua?fe- dem habet corpus Planet^ ) 5 jam deprehenio ex observa tioni- bv s 3 orbitam Planet^ non efTe circularem perfecle, ftatim magno peiTuafibnis impetu huc concelii, ut crederem,qu# capite xxxix ab- furda dicebantur ad fabricandum circulum, ex iis in probabihoreiTL, formam transmutatis > juftam &C observatis confentancam Plane- tje orbitam efTeclum iri. Quod fi paulo conlideratius hanc viam inceiTilTem,potuiiTem ftatim ad ventatem rei pervenire. Atcum eiTem ca^cus pra: cupiditatcnec ad omnia dc hngula membra capitis xxxix refpiceremjinha^rens llli cogitationi, qux feprimam orTerebat^proba- bilis mirum in modum,ob aequabilitatemmotus epicyclicr,innovosin- cidi labyrinthos,ex quibus capite hoc xlv &: fequentibus usquead l. elu&andum nobis ent. Repetntur ttuque fchema cap. x x x ix; Deterior in illo capite opinto futt > Pl a n e- TAUyUt perfeclum circulum deftrtba#> "St infita molin epicyctum>& fic explicarecor- pus (uum a radio vtriutis ex So l e : Vt fi radtus Pla- ne t a vero initio fit in c>ex eo tempore>tyi inftta fife explicei ex a c Planeta^atc & hocfaciat ettam in- aquali paffu> remiffus vel inctmtus eadem^ %n proportioneftn qita ipfa a c . Hoc enim paffo n d Itnea percentrum epicjcli & Pla~ i \6 D E M O T I B Cap. XLV. S T E L L j£ MARTIS ^Planetam ,femper paralielos manet linc& a b . Dixi autem cap . xxxix,abfur- dum mihi videri , Planetam exy tn d imquali pa/fufefe explicareex radw *virtu- tis S o l ari s , £f fic fefe accomodare fua *vi propria ad vim extraneam *x So le , ejus- que celeritatem & remifiones pr&fcire^> . Efto igitur, ut hoc abfurdum 'vitetur , eat fane a c inaqualiter , Plane t a vero ex y in d eM aqualiter. Videamus anali- quid fequatur fimile illis,qua£ capite an- tecedenti exobfervationib.jpbavimus. (um igitur centrum epicycli n ejusq^ aphelium a linea a c in Ay tardum fuerit ex c in y , utpote arca eccentrici aphelium c\ Planeta igitur ex y in d ponatur non tardus fed motu mediocri incefiffe . Quare angulus y n d ma- jor erit angulo yxc. Itaque n d non erit parallelos ipfi a b fed inclinabitur qualibus temporibus sequales progreftus faceret, &C fic Planetam x- quabiliter lege epicycli ad So le m demitteret 5 hxc vero diverfis fui gra- dibus,per diveria diaftemata exceptum Planetam, ina^qualiter , Sc altum tardius profnoveret; quo fieret,ut diftantia^ aequalium arcuuiiL, epicycli accumularentur verius c aphelium & f perihelium, Sc rarius fererentur circa medias longitudines , atque fic omnes a jufta perihelii propinquitate retraherenturfurfum brevioresinlocumlongiorum.Ita- qne confirmari cocpit in me error ifte,quem fupra cap. xxxix feliciter refutare cocperanl, Planetari^e virtvtis proprium effe, Plane- t je corpus m epicyclii femita circumducere. Si diameter epicy- cli n d manfiftct ipfi a b #quidiftans,poteram exuirfe hanc meam opi- nioncmerroneam,poteramque, quod cft vcriflimum, omnempromo- g tionem in longitudinem zodiaci, transfcriberc Soli, \ folam P la n e t je librationem in diametro y £relin- L » quere,utin parte capitis xxxiX. Sed quia obfcr- iA|f vationcs tcftabantur, hanc diametrum cpicycli incli- nari in longitudinibusmcdiis,idadmirabilitcrmccon- g firmavit in crrore hoc de motu Plane tje in ipa epi- }Jz£ cycli circumferentia 5 cnjus motus effet rcgularis a li- P A R S Q_ V A R T A* zv7 nea a Ny , ex a Sole per n centrum epicycli eunte. Cogita ipfe le- ctor, & vim argumenti perientisces . quia non putavi fienullo aliome- dioipofle,ut Planet^e orbita redderetur ovalis. Hjec it aqve cum ita mihi incidiflent } plane fecurus de quanti- tate hujus ingreflus ad latera, nimirum de confenfu numerorum, jam alterum de M ar t e trmmphum egi. Neque mihi difficilevidebatur, ll quid adhuc inter numeros eflet discordia^ ,id ra? cc^^cl^w.^v per mi- nima circumcirca difllpare, ut redderetur inienfibiie. Ac nos, bone lector> par eft triumpho tam fplendido dieculam u- namf capita inquam fequentia quinque) indulgere, cohibitis interea novx rebellionis rumonbus , ne apparatus ifte nobis citia voluptatem pereat. Si quiddeinceps erit, fuo tempore oC ordine peragemus : jam quidemhilares, tunc autem gnavi oZ ftrenui. C A P V T XLVI, Quomodo defcnbi pofsit linea motus P L A« NETiE, ex opinione capitis XLV, aualisque ea fit. ap i t e fuperiori caufa quidem dicta eft, qua fieri poflit* ikPlaneta a circulari orbita aberret : delineatio vero Geometrica itineris nequitper lllud fchema expediri.Nam epicyclus inclinaturpro longitudine diftantiarum: diftan- tiarum autemmultitudo &C longitudo viciflim ex epicycli converiionependet.£^^/W Jumma diftantiarum ineftin plano ecccntri,ut capite xl demonftratum\nequit igitur wvenin eaftrmma , mfi epicjclus hic in eccentricum transmutetur . Esl autem demonftratum capite n3&re- petitum capite xxxix,^ ujurpatum capite x Lj, quod fi fcribatur ex centro et concentncus femidiametro &quali ipfi @><^ 3 inque eo epicyclus femidia- metro a jS • fcribatur demde centro eccentrtcus ^\,eccentricitate poftea dividantur circumferentia y cum epicycli3tumeccentrici ^hjnpar- tes fimiles : quod diftantia punflorum divifionis cum epicycli tum eccentrici a Juscepto punclo ctyftantL> utrinque__j e&dem longitudine. Hoc pramiJfoy cum captte x l per Juppofitwnem eccentri facilem & planam tradiderimus demonftrationem ^methodumc^ computundi diftantias\hic quoc^ diftantiasnosin eccentro fteculari pojfumus , etfi ponimus ittas motu&quabili epicyclo Plane t admimftrari. §luo paclo via nobis a- perta ejfe videtur ad (jeometricam deferiptwnem itinens Planetari \yquod ex hypothefi capitis x l v fequitur . Dicamus igitur capius caujfa, P l a n e - XLV. * Hoc loco , 2x8 D E M O T I B. STELLJE MARTIS t a m per ambttumepicyclt tantasa 0 ctdtgrefito- nesfacere,acfitn arcumferentia jtfettieccentrict A ( qui femtcirculus efio retla XctfiS" definttus ) &qualtb. temporib.aquales arcus defirtberet ,puta 1 x,x,A'fic utangultad j3 fint&qua- les, & (& punclum aqualttutis hoc cjdemloco,ubt qu&ritur de dtflantiis . (onneftantur punclzz dt- 'vtfionis cum ct&fo. Igttur fimtcirculus htc ec- cetricus efi mereficlttius . tztntum J> computanda fumma altqua dtfianttarum deltneatur. Quod ^/Planeta tam in ^quam in A aquali gradu virtutisex So le promoveretur , quemadmodu jam ipfi quocfeconverfionemepicycltcam femper aquabiliter molirt poniturh tunc *vere partes hasce eccentri aquales, ex qutbus dtflantias defumpfitnus , conficcret temportb .aqualibus : £tf dtfiantia temporum perfignadivtfionts notatorueffent hatpfe ct^,cti,ct(pCt^,ctk,ct>t,ctK,nontantum quantttutefed etiam tdentitute fttus . uno verbo^Planeta iter effet J^S- A circulus. Sedquia Planeta tpfie dtfiantias qutdem nominatas propter aquabilem coverfionem epicycli repr&fintMinquantttate^promotjetur vero a So le aqua- JutTmus n°ihii Itbustemporib. in<&qualtter,minus apudS",ptus apudhficuttntempore^per^ft g «fhtc^ftJ™ fignato^ menfurato non abfolvM fiactum JV nanciscatur tamen longttudt- Sut tejus, wm difiantia ctf&in tempore ( per Xfix, ipfi g |3 aqualem angulum menjura- & Phyfica me- to)plusabfifoatflaciiquam)iK'nanciscaturtamenlongttudtnem dtflantu ctx * pfanTti- priusergo habet Planeta longitudinem dtftantu ct 2 quam in 2 lanum circuli non perrcdilTime xquivalct fumiYUTdi- ftanciarum,utdcmonftratLimefl:capitexL,etlifinccapiris xliii diclum ell:3parvLiui admodum cffe dcfedum . cs , ut infia parebit Piimumtenta lnentuin de- fcriptiuni» o- valit . Intollend incommodi verfntur caput XLVIII PARS V A R T A . ti9 Secundo,qiiod proportio jam dicta non eft exquifiteGeometrica. Nam etfi fingulx diftantix funt ad fingulas mediocres in proportione converfa,arcuum fingulorum itineris Planetarii^ ad arcus medio- cres : fummx tamen diftantiarum aliquot , ad fummam totidem medio- crium,proportio non manet eadem, qua^ eft fummas arcuum totidem ad fummammediocrium converfa.Vt in exemplo deprehendes . Sint dtflantU du& 12 &11. mediocris 10 . tuntm etiam fit arcus mediocris . Et Jit ut diflantia 12 ad diflantiam medtocrem 10 ,fic medtocris arcus 10 addi- fiantu 12 arcum 8 ~ . Sit eftam ut diflantia 11 adio ,fic 10 adp-^ arcurru . Compone difiantias 12 & 11 in unam Jummam , qua erit 23 .Jumma duarum mediocrium 20 . Jumma arcuum duorum 17^. Hicerat qutdem 10 medium proportionale inter 12 & 8 j-,fic intern & ?ir: fe^ Jam Jumma 20 non esJ medium proportionale inter 23 & 17 ^-,fed inter 23 £f i7^,qui esJ major. Valet tamen hxc ratio in medietate Arithmetica . Verbi gratia fit 10 medium <*Arithmeticum tnter 12 & 8\flc tnter 11 & p. Compone 12.11. fiunt^ 23. compone & 8.p.fiun?L> 17 . Igttur 20 rurjum esJ medium aArith- meticum inter 17.23. Ac cum cap. xxix demonftratum fit,parvum eiTe discrimen inter medium Arithmeticum dc Geometricum in hoc negocio,parum igitur etiam aberit, quin vcrum fit, quod hic negatur verum elTe per omnia . Tertio,etfi effet area g@ ^pr^cise Geometricum mediumintergct^ &: ^ttjS <^ -tamen conftitui non poffet Geometrice . Triangulo entnu cttfi fecJor sfijLL debet effe aqualis . nAt defideratur adhuc a Cjeometris ratio , angulum datum in data proportione fecandi. Quarto, fi nos fuperiora omnia nihil impediunt 5 nondum tumen idem esJ jn^c^ fecJor circult & fUL@>£ JecJor{ ut itu dicam- ) plani ovalis. Itaque seawS^o. etfi definitus ejfet arcus (jl c^ tanquam in circumjerentia circuli -y nihil tamen ^fS^f^l hinc fequeretur ad /llc^ tunquam arcum ttinem Planet^, qui non esJ cir- gjkg/jja, lus . Itaque etfi hoc fubfidio eft iis, qui numeris uti voluerint^quod Sdc "jSSo" fciunt sjSc^eiTe medium inter ga^ &C /u.f2><^' nobis tamen, qui Geome- fXSLt tricam viam affectamus, hac non patet tranfitus. A l 1 a igitur tentabimus . Et quia in JicJitio eccentrico c^S- A, menfera temporis esJ <^z,<^^,pro inquirendis dtflantiis cte,ct ^'fecJorum 'vero ^|8> g , f£ <^,eadem esJ proportio mutua , qm arcuum frt^Qln vero auterru itmere P l a n e t M,planum inter arcus itineris 0* ct S o l e m interjettum 3 iti- dem esl vere menjura temporis , quo Planeta verjatur in arcu Juperpofito , per caput x l : 8rgo ex ct diametri punclo recta ejiciantur concludentes fyacia jwjjJJ^» aqualta ipfis g £fi> <^' ut g » |3 flacium y quod decedit flacto e@><^, fit aquale fyacio Yictfi, quod accedit eidem s j@ J\ SmL» autem ct(JL,ctv.8t centro ct,diafle- matis ct g , ct£3 arcus ducantur zjUL,^v ,fecantes has Iineas in {jl.v. oAn igi- tur puntJa /ul.v.o.y). £fc . hoc modo duclkz recJe habean£~>,fic ^Planeta temporibus ^ 1 , <^ ^yi, c^i , cJV , in illa 'veniat ? Proxime quidem ve- rum hoc eft: fed tamen tria hic defiderantur. Primurm ut fupra, quodplanum non exacte a:quivalet fummse diftantiarum . Alte- rum^quod via Geometrica nulla eft^qua: doceat^Datum femicirculum T 2. ex dato fcilbendi ova. valcmnoftij. 220 D E Cap. XLVI: Tertius eona- tus fit rnetho. dus defcriben- diovaleu cap. xlv aataro. 4* MOTIB, STELLiE MARTIS ex dato diametri pun6to per rc- <5tam hneam, in data proportione fecare.. Tertium5quod nesci- tuivan cuilibet phno /uLct<^,v ctf,&Cc. tantum in proportione decedat, propter deflexionem yu. v. a circum- ferentia , quantum reliquis in fua proportione . Veruntamerb Sc hxc utilia erunt iis,qui numero- rum adminiculo, contramorerru Geometria^ , per minima ire vo- luerint, . Cvm igitvr Geometria no* deftituatsut tamenaliquam habeamus defcriptionemlinea?,qua^ nobis exfpeculatione capitis xlv nascitur; age, fubfidium ab oLTz%vtci peta- mus^accerfita vicaria noftra capitis xvi,qua? lineas ctjut,ctv, &Cc .111 qui- bus Planeta exiftit, juftis temporibus in jufta zodiaci loca infert 5 6c cum ea confundamus,prasfentem ficritium eccentricum <^S-h,cx quo fpeculatio capitis xlv juftas longitudines linearum as,ct£,hoceft ctfji, ctv, depromi perfuafum habet . Lubet quidem etiam alias, lucis caufa duas hypothefes inter fefe comparare^in unum fchema conflatas, utrasque quidem alicubi deci- pientes, fed fingulas tamen ad fingula vera ( quantum hucusque fciri potuit) inveftiganda utiles: quo fchemate multa hadenus di&a fub u- num intuitum rediguntur. Sit a centrum t e r kje ( 7232 .6t centro c ,dtafle~ mate c h 100000 ,fcrtbatur eccentricm , punclis ad- umbratm,per h . Ha?c igitur erit hypothefis capitis xvi. aAffumpto emm angulo anomaltA medta qualtcunc^ noto ,educatur ex d centro stquan- tis retki punHuta ad circumferentiam , qu& fit d h , comprehendens cum Itnea •H«eftinhy- /• M. r P Z7* fa0tlxviimena apJ*dum angulum tmperatum ,^ menjuram nempetemports propojttt . Et con~ JroprSquuS nefiatur h puncium cum a . Ertt igitur angulm i a h anomalta co&quata,& JqL^tr ipfm a h locm verm fub z^odiaco Planeta certtpme tn linea Aujub temia v(tciu . tempm & anomaliam datam , per cap . x v i . x v 1 1 1 . \ circulus> ut h'c raturanomaiia media ( qm prim nobts , medtante tempore ,juerat propojita ) «** saum.At ex d in b 3 educla ex b rethi b f , #/&e /7/" parallelos priort dh. £> connedatur ^V"lH'nh * 1 J 1 I clt ncutius, led f punctum fefrtonis novi eccentria cum a . Sp^nfi. Ter ea mtur, qu& hoccap . xlvi. dtcJa (uwL> , erit a f difiantia ( qUanu requirit hypothejis capitts xlv,1 lanet^ w f centro Solis tn a . Sed »"«. angulm bae fialjm , & loctts a f z^odiaco fialjm . Planeta adjm- ceptum tempm £f anomaliam mediam non in^ventiur m a f . Pr/W auterru *vera Planeti //^qua: confiftit iiL, punctis a.c .d. Sc eccentnco h , fapplevimus defectum Geometria:, qux nobis requiiitum ab hypotheii capitis xlv , fitum linex a g , (in,. quam jufta diftantia a f eft transferenda )oftendere non poterat. Qvj€rat aliqvis^ An non poftimus a?que in priori fchematc SrJS"£*o- ac in poftenori , afciscere y punclum &qualttntis exeo , ipfis fi>t,(&£, du* lej€ilus' $i,$y.paraUelos agerey^JL, yv,yo,yw,y%'& ducere arcm £/u.,fy,$-oy iT,K%,ficantes has parallelos? £f ficJionum punttis inteUigere determinatii /0- ca £f fitm difiantiarum ? Respondetvr , quod non . Peccabimus enim hoc paclio noriv nihil, diftantias nimis aite iurfum transferentes , ut facile apparet ex fchemate pofteriorc_, . Semper enim tn eo linea a h, 'veras difiantias a f exctpiens , esl infenor , Imea d h , ex pundo dquatorio d , parallelo ipfi b f . Q^v oc v n qv e diclorum modorum delineetur linea corpus Pla- cuj«Sm0di 0r net^e ponidens,fequitur jam , viam hanc, punclis J^.jUL. v.o.7T.$./\. fi- enatam, vere elTe ovalem , non ellipticam , cui Mechanici nomeiL ab ovo ex abulu collocanc Ovum enim duobus turbinatum verti- cibus, altero tamen obtuiiori, altero acutiori , S>C lateribus inclina- tis cernitur . Talem figuram dico nos creaife. . J^(am quia P l a- n e t a inh celer esl,in ittard.m , & plm minm ccler iUtc quam hic tardm\ eo quod longarum dtfiantiarum flemtdiam&trum excedentium plures fiwt_> quam brevtum , ( S^Qrm mque ad ^ 1 -f- longtoret fiwttj ; inde per gradm gy y brevtores, quod ficundmn doffirtnam cap. xx ix demonfiran potesl) : atque injuper iU& plures long&, tn angufiiorem eccentrtci arcum translatwne^ facla fiurjum fitpata 5 h& pauctores tn ampltorem dtjlra£i<& : ita ut anomalitz »ValettanturB medu ^i3- * ,qua dtftantu yi-^ conftctuntur ,rejj:ondeM anomalta eccentn tclZZt ojL circtter: reftduum anomaltiz media g 7 -- c*r*\ tottdem diflantiis, hrequam circa partesg.x.h' quia in ^brevtortflactobrcvestnlon- giorum locum transponuntur quanu in A . quam dtflantu par- tium aphelio propinquaruntj . Demonflratum entm eslfupra cap . x l. con- chotdes flacium tnferiori parte lattus effe quam fupertori. ^J)(Cajortbus igitur intervallis per fpactum brevius tn mucronem attenuari conchotdes neceffe esl infra ,quam fupra:& ilia inter ng, /nn^eivfig } qui nos doceat machinari quadraturam ooidis , aut limbi , irj lchemate penul- timo , feu lunulas £oh$-, cLijus abfcifiione ex A S- circuli plano,ooi- des in . cum r * ipfl vero @> r parallelos tncedat y ,fumus igitur( propriis- Q&.: fime cum oArabtbus loquendo) in longitudine 7iedia,hoceH,in diflantia medio- «"f^tuio cri Planet^e t a Sole cjl. Ac quta y t , erv. ^Dico % p , partem . linea fi(p ventat perpendicu/aris r A * fic ex ^inctT perpendicularis | & . Cum igttur in paradelos y T , retki ci y inctd.at , aquales erunsL> fi>yT. y£qualis autem & y ipfi ctfiex con- ftrucltone . Sed & (2> (p tpfict t xqualis . Jfiraque enim etdem @> t aqualis esl ex conflrucltonc_j . ^Trtangulum igitur y tnangu/o $t cl congrutt . Qua- rey(p ipfi etiam ft>T autem paral/elt ex conftruchonc^ . T* 4 Quai e diociitatis Cap. XLVII. 224 DE MOTIB, STELLiE MARTIS Quare & fiy,T

y aqualis esl tpfi ct j3 . 8rgo aquales funL» & parailelt a(Z, t

\.v. recli3& bafts t

ct aqualis 3 £f angu- lus fictT ctv angulo t vel t tgitur aquales ctv,% v3 r % . Rurfum 3 quta aquales t'x & % ,paralleli intcr parallelos @>v,%to. AZqualib. igttur (2> %,v o),abtatis,refidu£ ^XyCtV3 er^nt&qua- les . Prtus autem & % dtametrum ctrcult ( qua continuata tntelligatur usq^ ad alte- ram circumferenttam )rec7zi ex puntio circumferentta t perpendiculariter tn~ cidtt fctltcet r%'ut igttur X$ ' ^ttaltbus igitur addttis 3 reclangvJum fub %

. €t quia

[emtdtametro , &quat quadratum ctfi . otAt quod fub % ^ • fc fere ^pianum elltpfs ad planum circuli . JfiT& 7

ftc fere circult planum ad planum duarum lunularurru . £f per-^ prop^tio^ntci mututim . ut quadratum (2>

radiusfere. Ergo planum circuli,cu- jus ctf2> radtm^infnfibilifuperatutrarnc^refeBam lunulam^ty .&quat qutp- pe lunulas |

(p 100000 ad fict 9264. , fic |S ct ad^tp 8j8 . dupla igitur f*f proportio tnter (p & % (p,proporttonis qua efttn- ter f6(p & fict. Quare ut |2> (p 10 00 00 ad %(p 8j8 , fic planum ctrculi 314.13900000 ad planum circelli 269J00000 . Subtracto igiturplanocircelii,reflat plarium ooid^s 31146400000, asquivalens 360 arqualibus partibus temporis reftitutoni . Qvjt hactenvs dicla, ea funt quidem confona opinioni capitis xlv. Veruntamen ad ulum eorum non fuificit, fcin ampiitudjnem, plani ooidis. Quin etiam rationem caiieamus necefle eft3dividendi il- lius, ex centro Q>, vel puncto ct,m ratione dara . £xemplt gratia in fchemate priori fumatur punctum 3-, & flecletur P l a n e t a tn linea a 3-, recejferit tamen a circumferentia $■ verfits So le m ct . "Data igttur eccentrict- tnte ctfi,& angulo 3-ctfi,£f pofito quod P l a n e t a ft in circumferentU pun- ' cto 3r,dabttur angulus 3-ftc^ . quare £f ficlfor perfeclt circult fitlicet 3r ^ , & area trianguli 3-@>ct, hoc eft , tota area 3- c^ct , quA ( exceptts qua fiipra cap.x l ) debutffet effe menftra temporis, quod elapfum efi , quoad P l a n e t a ex in 3- venit 5j//Planeta perfedtum circulum $3- iviffet . Sed quia ovalem interio- rem defcripfit ,non complexus omnem perfeclt ctrculi aream 5 equidem ut janu modo nobis opus fuit cogmttone plant ooidis totius ,fic nunc etiam fcitu nobis opus eft ,§luanPa portto de ooide lin&is £ct,ct3-,intercipiatur,hoc efi,Planunu partis lunuU c^ 3- , quanta fit portio de plano , quod utramque lunulam meti^ tur,fiilicet de plano ctrcelii eccentricitatis . Hoc enim fubtraclo a portionecir- cultper lineas ct3-,ctc^, reficta , relinquetur portio ooidis ,per easdem lineas,ct 3-9 ct c^ reficTa ; fic tandem totum ovtforme ad partem fiiam c^ctS- recJe compa- rabitur, pro addiscendo tempore ffiu mora Planet^e, quam factt inter li~ neas ct^,ct3-. Vbi nunc iterum Geometra aliquis , qui hoc nosdoceat? R epetatur ultimum fchema capi- tis xLj in quo efi c d fimicirculus tn recium extenfus, partibus dtvtfus &qualibus j^d^ quadrans . & in li~ nea 1 a ex g extendatur aliqua verfits a , qu& fic fit ad b a longiftmam ( in linea fitltcet c a ) ut efl tlla b a ad b c . Stc & reliqua g jbt, h v , 1 7r, k e, ? confittuantur in jufia quantitate,habentes latttudtnem lunuU quoltbet lo- co,fic ut g jit fit paulo brevior quam k% , & 11 v brenjior quam \n'{quamvis aqualtter a c & d abfint^) ficun- dum demonflrata cap . x l v 1 . Ita deltneata & per par- tes in rettum expltcata erit lunula, quatenustlla dtflan- tias abbrevtM . Et quia totum ffacium inter cd^aa duplum efi adaream fimicirculi c d extenfi\ confideret Geometra,an etiam flpaciolum inter curvam cju.voy)%d, ^reUnm c e d , duplum fit futurum ad lunuiam a ctrcuk plano reficlnnu . Cap. XLVII. M O T I B. STELLi£ MARTIS O^Qthilnjtdeturrepugnare^quo minus hoc 'uerurru tjfe pofitt . J^Qam quando lunula quam ha&enusarqualemdixi circello eccentricitatis(duq enim lunulx a^quantur circello , &C hxc areola jam ponitur dupla ad unam lunulam ), fed etiam qua> libet ejus pars,ad quamcunque datam longitudinem partium c g,ch, cognoscatur 5 & ad planum inter cd&bb comparetur . Rvrsvm autcm,ut prius cap. xlvi, quia nobis per GeometriarrL/ non patet liber exitus , paciscemur cum cLrexn* • & quid mirum ? cuiru ipfa cap . xlv nataopinio,qux nos in hasdifiicultatesconjecit.falfaiit. Kefumatur itaque fchema priusca- pitis x l v i . Gjuod fi planum S"o A, quodesl ooides ,perfeChieffet eUipfis,de~ fcripta ellipfl foh & plano circuli cf\$-A fuper communi longioridiametro <^A,£tf planis utriusquefigur*,exalte- ro latere longioris diametri, divtjis per b c ordinatim applicatas ( hoc ts7 per- pendiculares ad longiorem diametrum d^A ) ,femper porttones ellipfis vfrcad portionts circuli b s c in eadem mane- rent proportione . quod demonflranLj (pnici authorts, & Ar chimedes de fbh&roidtbus prop . v . ufurpat . Tunc igitur ne quidem opus effet cognitione ptani oviformis . Pro plano enim ellipfis planum circult, & pro partibus ellipfis fimiles partts circult adhiberemus . Ejio c^o A eUipjis perfedbt . parum enim ab ea dijfert. (fex altquo puntto- rum eUipfts , puta v , descendat perpendicularis in ^ A , qua jitv/tt,^ continue- tur donec fecet circulum inB. £tf conneclantur b,v, cum ct . Quia ergo,ut (Z (p ad fijzfic cb ad cv,ex (uppojitione perfetta ellipfeos £tf prop. v . fpbtroideon : & vero ut b c ad c v,jic area b c adaream v£ c:at etiam ut b c ad cvftc B ct c area advctc aream : Vi igitur $ ^tanttts,ut ftnus ejus b c multtplicatus tn dimidiam CaP ct |3, hoc esl , ut area triangult ctBfi ,juncl% Jeclori b |3 ^,factat Jummam area x L v 1 L jam prtus ex tempore oblatam . Vbt conjeclatione f$ regula Falfi opus eft. Vbi £35?«$«- b 3 ^anqulum fueris affecutus,poflea in trtanmlo b (2> ct,ex anqulo Q>, late- uiiimoTandeS 1 • ^ ^ ■ / l\ p b /V- A • / lecututi fu- rtbus notts ctf6,(6B, tnnotescet angulus b ct 0 . ct quta Jcttur proportto BvadBc, mus ■> ubi c°n- ^/fc*r? b ctv frtbitur 5 eoque jubtraclo , reftabttvct^ juftus angulus coa- gKJfSL ^ fusceptum tempus . fet^ Exempli caujfa. Stt, ut prtus cap. x l 1 1 \,anomalta media,hoc esJ,artiftcto- sou /■»/■» v /7 • - ■■ 0 / '/ /"-5 o » alia methodo Ajtronomtca numeratto temports 9 5 . 1 g . 1 g . ^/^ 3 5-0 w/c^ areanu ^*-™^ «« . perfetft circuli 3 14.1 59 2 653 6, tgitur gradus 9 5. 1 g .' 1 g arearru Ano°jX mc. 8317172671. SttS-ct^.Quodfi anomalia eccentri effet J\9- ^ o^quodconjeclan- dia qud 8 - dofuppono ,ftdor ejusS-fif ejfet 7853981670 angult yoftnusS-fieft 100000. qui ductus tn dtmidiam eccentricitatem ct jG> fctlicet tn 4-632 , dat 4-6320 0000 aream S-f2>ct. Summa are& 8317181670 fttlicet 3-ct J^, qua admodum exiguo Juperat debttum . Bene ergo conjectmus , angulum feu anomaitam eccen- trt,ejfe 90. 6t quiaftnus esl 100000 , refegmentum lunuU apud^r fcilicet 3- d ertt 8j8 . quare brcvior dtameter d |2» ertt 99142. qua fic ft habet ad 100000, ut 9264 ad 9344 . qu& tangtt 5. 10. ig angulum ctD@>,utfit anomalia co&- quata 0^^84.3^.41. quam exhtbet Vtcarta hypothefis 84.41.1. dijfer% 1.10. Notandvm autemobiter,quiaeccentrickatismquiiitiocap.XLii; gtiMsgfp- nititur diftantiis apheliis &; perihehis, &in his miriimumaliquiderrari poteft, quod in cccentricitatis conftitntione excrescit in decuplum; ideoque,fiinveniretur taridem abfolutiflima ratio xquandi per cauf- fas Phyficas, poffetpoftmodum cdnmtui veriffimaeccentricitaSj&per eam corrigi ommmode pofTent diftantia? aphelii &: penhehi. Vt quia hic ntmis magna fit aquatto per 1. 10. {fimodo £f Vtcaria credimus de Pla ne t^ longttudtnis loco Jub ^odiaco , & omnta htc & cap . x l v affumpta *vera pontmus ) parta vero faciunt & Optica £f Fhyfica aquattonis caujfa in longttudtnibus medtis^ut htc: btftclo igttur errore,dtmtdmm 1 . 10 Jubtrahere- tur anguloultimo innjento ]."Lo.\%,utftt 5.15). g. quo ojlendttur 9310 tan- gens.prtus 9344* dijferentia 34 ablata a 9264. eccentrtcitate , relmqueret 9230 correctam eccentrtcttatem. Sed hanc nosjam non fequemur, quia affumpta in minimis peccant i Sufficiat monuiffe in futuros ufus capitum proxime fequeiltium j Exploremvs vero etiam ■, quid lri odtavis temporum polliceatur hxc forma asquationes compiitandii Sit^ut cap.xnii, anomalia me- dia 48.45. 11. Et quia perinde eftj utra humerorum menfura area? ex- primantur, retinebimus numerurri are£ circuli^^o &c maximitrian- guli icjiog fjam modo iil alia numerandi ratione erat 46^3100000.) (onjiciamus anomaltameccentriijeuinfchemate B$^,eJJe 45. Stnusergo 7 07 11 ftiltcet b c .Hicmultipltcatus tnmaxtmumtriangulum 19 10$, rejecJis cyphris dat hujus locitriangulum B ct |2> 13 5 1 i five \. 45. 1 1 . quod addttum ftclort B$fr 45. dat 4.%.4.5.1'l.aream BctJ^; quantam & ajfumpfimus anomaltammedtam . Bene ergo conjecimus angulum ad /2> * Jam ut radtus fi

odtava inferiore. «S// anomalia me- dia i3°g . 45. 1 1 , ^ /i&m/ nomen are& , tujm qu&ritur angulm adtt.Innjenie- mm,quodfnm angultadfi 13*5 fiili^ cet 707ii,ex ficiore & area trianguli hanc fummam ejficiat . Et quia finm 7 07 11 ut prtm , decurtatur ad conflttu- endam ordinattm applicatam ellipfios fitque 70104. . ti&c jam eslcomparanda cum fnu complementi anguli 13^5 ,fitltcet cum 707ii,non jam auclo, eccentri- citate ct@>3ut prim,fid dtminuto ea ,fctltcet cum 6144.7 . Qua fcut fe habet ad 100 00 >fic 70104 ad tangentem Mguli qu&fiti 43. 45. 55 . vel complemen- tum 131. 14. 5. Vtcaria hypoihefis oflendit 7. r tem efle cxacte n medio . UuTndiciis ecc ti teddimur > jaoiin viaeffe: qus taadcm »01 ptrducet «d naruales oc vt: ♦fVUt) <«ii£tf. computandi , illa exhibet asquationes veritati propiores , qua: prius cap. xlv& diftantias veriores dederat,pofterior nempe. Etquodmi- «SSltf rum videri poflit,levi augmentatione eccentricitatis,a:quipollet modo ijUtionam, a- n 1 *1 r» • 1 * C C\ ' wSSSF' * to LEMAico^pcritabilepunttum xquatorium,bilectaeccentricitate. Et cum hanc Ptolemaicam fupra coarguerimus erroris , ncccfle cft & illam Phyficam, quas cum hac in effe&u paria facit,adhuca vero nonmhil defleclere. Tardus quippe fit Planeta circa apfidas, 6c ni- mis velox circalongitudines medias. Quod primumeftargumentum> quo probaturaut vmofam efleopinionem capitis xLv,auteamvitiofa mcthodo in numcros eflc conjcdtam. At quia neque planum circuli a:quipolletcollecl:is univeifisdiftan- tiismeque ovalis figura, quam Mars ex opinione cap. xlv defcnbit, perfccla cft ellipfis,ut ufurpavcramusrquarc a vcro discrepandicaufle adhuc PARS V A R T A, 119 adhuc quidem ccecx func. Poreft enimpraeter has duascaleuli,etiam- num cercia3iplius fundamenci, feu opinionis cap. XLV^error concurre- Cap* re. 'Nondum igitur ex legeOpinionis cap.xLV arquationesconftitui- mus, nondum luicepta^ illic hypochefi facisfecimus^ quia a Geomecria defticuimur . Icaque nequimus adhuc illam erroris arguere .Hoc enim facturus calculus legem libi ipli indicic innocencia?. C A P V T X L VIII. Modus eequationes eccentri computandi, per men- furam & fe6tionem numeralem ooidis circum- ferentiae Cap: XL: defcriptcT. I^^SS^S ^ M iraclue calculus fuperiori capite ufurpatus tot nomi^ m% 1 mbus a Geomecria defticuerecur, icaque de culpa excelTu- > ..... f . r um & defectuum , quas m llhus capicis a^quacionibus ec- Wj? cencri deprehendimus, eiTec fuipedcLis: candem confugi ad ^^^^— numeracionesArichmecicas^quibusconacus fumdeclinarc incommoda illa > qua: capice xlvi nobisicer planet^ defcripcuris obftabanc . Primo enim , quia planum non erac exquifica menfura fumma: diftanciarum 3 milfo igicur plano diftancias ipfas compucavi fingularum circumferenci^ parciumasqualicerdivife. Secundo,quia proporcio non manebac cadem, addicis Geomecricarum aliquot pro- porcionum terminis, igicur fingulas fingularum diftantiarum propor- tiones ad fuos arcus minimos confului feorfim . Tertio 3 quia fumma aliquot diftantiarum cap. xlvi non potuitconftitui Geometrice, con- ftitui ego hic Arithmecice . nihil enim impediebat . Quarto y hoc mihi facienci nullum erac negocium cum fectoribus five circuii five ovalis: icaque ne hoc quidem mihi obftare pocuit , quod illi fectores intcr fc differrent . Atque ica nova molicione in id incubui , uc fcirem vel candem, an ex fuscepca juftarum diftanciarum hypochefi (.nimirum ex opinione capicis xlv.) fe- querencur eciam ^quaciones per Vicariam nobis manifeftaca:. Rem ica fum aggreflus. Ceritro b, diaflemate b d yfcribatur ctrculm dgr,/« quo /It Imea apfldum db , fif a fons virtutk feu centrum o. Sumatur m circulo dg punclum g * quod conneclatur cum b £f a . & fit initio g b d angulm menfura iemporis, computanda diflantU* Erit propterea g a diflantia vera plane t m ab &, quam- ^PLANEtAa d in g usque non pervenerit . J^Qam h&c ratio computandi fcu demonflrandii diflantias, hacle?ius ex cap: xlv in V pr&* Cap. SLVlIf. 230 DE MOTIB, STELLi MARTIS prajuppofito efi . Sitautem d g pars circuli exiiis ,ut Igradus de 3^0. Ac cum hujusmodt dtjiantia a g omnes ad ommum graduum d g terminos , d & G y hoc ynodo computart pofint per demonjirata capitis x x 1 x \ colle- gi igitur omnes 3 60 dijianttas a g , longtftma addttione, in unamjummam . qua tnventaeji 36073362 [eccentri- citate pitfj ) rejjjondens integra Jemita ovaltJVLartis.Jam centro a , dtajiemate a g ,Jcribatur arcus verjus d , ojui Jit g c . 6t quia, quo longtor dtjiantta , hoc brevius tter p l a n e t m 3 dataergo dtjiantia arcrn circuli d g ( qui ar- cw jam , dum g a dijiantiam computamus , nihilaltud metttur quam tempns ) dabitur & longitudo itineris ova- lis d c , quod planetaw Jujcepto tempore DG,f (eu anomalta Jimplici gr. i ) conjictt . J^am ut longttudo tottus ovalis ctrcumferentia ad (ummam dtjian- tiarum ommum, ita Jehabet dtjiantia arcus dc , (inventa per arcum dg) ad longitudtnem Jut arcus ovalis d c. Trobatum enim eji Jupra cap. x x xm 1 & ujurpatum capite xlvi, ( ubi hujus operationis jaBa Junt Jundamenta) arcuum confettorum ad difiantias , proporttonem ejfe permutatam . Fuit autem h&c cautio a me adhtbita , ut jungerentur ad,a cjctlicet terminorum c & d , dijiantm ab a , & medium fumm& ujurparetur pro genutna dtfiantia arcus totiw d c . Dtvtdatur enim circulus aliquis eccentricus k , centro b dejcrtptus, in partes quotcunc^, in d. g . l. k. m. n, £fa principiis parttum , centro mundi a , ducan- tur arcmusc^adltneas ,ex a per fnesarcuum efecHas, ut d o , gp,l q^k r,ms,nt, erunt plana in jinijiro femicirculo ado,agp,al majora jujio 5 plana in dextro ant, a m s > akr, minora jufio . In mintmis igitur alterum ab altero compenjatur, ut tna, oda, quam proxime aquant gdna planunu Sic igitur data longitudine d c prioris fchematis , qua^ refpondeat dato tempori dg, & diftantia? g a, hoc eft ca 5 oportet jam etiam in- venire angulum cad anomalise coa^quata? . Conneclaturc cum b, & conttnuetur a c in e ubijecet circulum , b c *uero in f fecltonem . JSfon fujfectt igitur Jcire longitudinem d c . Oportuit etiam tnuefligari angulum c b d . Nam quia c d brevtoreji quam f d , non metitur igttur c d angulum fbd, hoc efi c b d . Et ^victftm, etfi c d brevior efi quam fd , tantatamen ex b apparet fi fngas oculum tn b , quanta f d mettens angulum c b d . Et quia (jecundum demonflrata capitis xxxnj abatur igitur angulm EBDa cogmtione c d. triangulo igitur EBA3ex Cap angulo eba,^ lateribm eb,ba, qu&fivi longttudine?n a e , ^tf^ Jubtraxi ac w/ag computatam\ reltnquebafurcf c e z>el ci appropinquatio al- tertm termini de cr>,ad centrum b . Btjeclo tgitur c e (#^#/ Aar W fenjum li- licet) notafuit appropinquatio tpfim ct> adn,fi &quabiltter omntbm punffis approptnquajfet . Ex approptnquattone vero 3 & paratlaxis Optica feu vifi- bilis quantttas ipfius c d dabatur, hoc eff, angulus cbd fam correctm , qui prius affumebatur paulo mtnor, nullo in numeris nofiris errore . ^Dato tgitur fam correclo angulo cbd, hoc eft complemento ipfius cba,^ latere ca,^ eccentricitate b a , dabatur qutifita anomalta co&quata cad. Hoc paclo non poterat ulla a^quatio feoriim conftitui, pra^ter pri- mam , ad anomaliam mediam i. Reliqua^ omnes usque ad igo-gefi- mam prasfupponebant femper xquationem , qua^ proxime antecede- rct, cognitam. Non puto quenquam fore, cui ha^c legenti tardium ex ipfa ledtione non obrepat . Atqui vel hinc judicet lector , quantum moleitiarum hauferimus (ego 6c"calcuiatormeus) qui hancmethodum per 180 anomalias terabfolvimus, toties fcilicet mutata eccentricitate. At nondum principium hujus calculi expeditum eft. Dixi enim prasfupponi cognitam longitudinem ovalis totius. Vnde igitur hsec cognofcitur ? Ego quidem , qui femel in hanc inartificialem nume- randi rationemdefcenderam, non fubterfugi illam inartificialiter prae- fupponere, totoque negotio abfoluto, videre an in 180-fima operatio- ne mihi plus exiret quam apparentia graduum igo, an vero minus. Nam fiplane 180 exivilTet, bonam intelligebam affumptionem ipfius longitudinis ovalisj finautemminus,minorem juftojfin plus,majorem. Sed tamen non deltituimur manuductione quadam Geometrica ad bene conjiciendum de ovalis longitudine . Stt enim ut bd ^ba, ficB aW d h quA a d verfm b extendatur . Ergo quia ( per capitis x l v i demonfirata) quod fub latitudine lunuU & fmtdiametro circuli ,fere aquale eft quadrato eccentricitatis\ quare per x v i \-mam (extt E v c l i d i s ,eccentricttas eft medtum proportionale inter latitudtnem lunuU & femtdtametrum . methodus nobis ifta nafceretur computandi a^quationes. Anomalia media primum effet gbd3 unde computaretur diflantia ga, qu& addita ad a d diflantiam termim alterim antecedentis de g d (qutfcm- per efl i. ) £f fiimma dimidt&ta 3 conflitueret arcm c d diflantiam &quabi- Lem [omnium filicet ejus punclorum. ) : Et tunc diceremm 3 ut esJ /ongitudo Je- micirculi ad fhmmam diftantiarum omnium in femicirculo 3fic ejje hanc di- fiantiam arcm g d ad /ongitudwem f d3 hoceft dd apparentiatn ex a ipfm c d . Jam ex f d , tanquavn ex menfura anguli cbd,^ ex ac 3 kb 3 qu&re- remm cad co&quatam anomaliam breviore *via quam prim . At fciat lector^hasduas varietates non ambulare pari paffii. Ncm amplificatio Optica, qiut oritur ex appropinquatione itineris d c ad centrum b 3 potiffima accidit circa longitudines medias $ nulla fere in_. aphelio &C penhelio : at contra , decurtatio vix ovalis 3 qua^ oritur ex ingreffu Planeta: ad centrum, circumcirca pene aequalis eft . Cum e- nim dnx diftantias oppofita: in longitudinibus mediis eccentri, asquent duas junctas, propelineamapfidum; alteramaphelio vicinam, alteram perihelio : arcus vero circumferentia^ovalis fintin permutata diftantia- rum proportione : quare &; duo arcus hujusmodi 3 in longitudinibus mediis 3 duobus arcubus 3 alteri prope aphelium alteri prope periheli- um,a:quales erunt. Si ipfiarcusovalis vix a^quales, ipfaetiamdiminu- tio horum arcuum omnibus quatuor locis erit fere arqualis. Ex- perimento res eft comprobata. Si namque defectus femicirculi ovalis eft45. 15. erit defe&us partis centefima^-oclogefima^ de ovali, circa aphelium circiter 14. fecunda. At amphficatio ex appropinquatione ovalis 3 non xquat unum fecundum circa aphelium . Itaque quod allegatam ocularem fchematis a?.ftimationem atti- net, non eft fimpliciter ita ut prius ha:c objectio dicebat 5 ut decurta- tio ovalis &ejusamplificatioOptica femutuo compenfent. Effetqui- dem ita , fi omnes arcus via: ovalis objicerentur centro b direcle . At hoc fit tantum in longitudinibus mediis. Verfusapfidas vero hi arcus terminis fuis inasqualiter appropinquant. Quare non fiunt tantoma- jores per appropinquationem 6c apparentiam 3 quanto funt facri bre- viores per decurtationem . Itaque hanc me thodvm fecutus, azquationes Martis ad omnes gradus eccentri extruxi, idque ter. Nam primo eccentricitaterrL. non fatis magnam alfumpferam?9i6^ exiftimans mc hanc fic per pla- norum tractationes certiftimam fecifie . Deinde etiam plus quam igo in regula pofueram ,cum minus ponere debuiffem. Itaque cum hic ultima operatio plus quam igo oftenderet, quod V 3 abfur- 134 DE M O T I B. STELLiE MARTIS Capv abfurdumrfecundo affumpfi femiovalem 179. 14. 15. Prodibat igitur XLVilI. aj anomaliam mediam 45 — Coarquata Cum vicaria capitis x vn diceret hanc Ad anomaliam 90 — coaequata , Veritatis index Vicaria Adanbmaliam 135. Coarquata Verax Vicaria 38- 5-33 — 38. 4-54 Differentia 39 O / // 72.31.31 7ft;£7*4i Differentia 3.50 1 17. o. 1 116.51. 9 Differentia 8.51. AtqUe hinc intellexi , praffertim cx anomalia 90 , eccentricitatem 91 65 parvam effe nimis. Quam correxi fecundum methodum capitc pra^cedente obiter traditam . ut quia in longitudinibus mediis plus in - digemus per 3.50 in asquatione maxima , dimidium igitur 1. 55 datur parti Opticar, refiduum Phyfica?. Ac cum^i 65 fubtendat ;gr. i^min. ^ofec. tufume 5gr.i7min. i^fec.quimonftrat^ii^. Itaquenovaec- centricitate 9130 fqua: parum abeft a 9 1 64. quam cap. xlii inveni, nec multo longius a 9181, quod eft dimidium eccentricitatis aequan- tis cap. xvii ) univerfum hunc laborem reiteravi . J^Qam primo diftantia g a , vel c a fuerunt extrutta ad ftngulos gra- dus integros anomaliA diftantiaru co&c]uat& gad. Poji traducla ad medi& anomalia diftantiaria gradus inte- gros g d vel g b d . Tertio bin& proxima ffuerunt con- juntta ut GAj a d . Quarto iis diviforibus dvvifa esl centies oBuagies .fumma 358°. 53. 3 o. longitudo fcilicet *vU ovalis. Quinto figillatim inuicem fuerunt additi arcus ftnguli , circu/us d g , centri epicycli , firibatur\ & alius , centro a , diaflemate a b , ctrculus aphelii ; in cjuo fit a g b linea apfidum ; & Planeta, cjuando esl dcpnAt(&,fit in b . Sit autem tem- pus aliquod elapjum ab eo , quo Planeta fuit in b , cujus menjura fit cde angulus in epicyclo , ut b , aphelio epi- cyclt in c translato , & c centro epicycli in d , Planeta in epicyclo a c in e iverit. Ergo adcognofiendum dab angulum,Jub c d e tempus , perpende , Planetam a b in e pervenijfe duabus *virtutibus 5 altera , qua ipjumfecit Solt propiorem , qu& fimulettameduxiteum e linea a c *vel Av,in qua prius fuerat, cum a c ejfet in a b 5 altera, qu& ipfum cum epicyclo promovit , ut centrum epicycli d ejfet in a c linea, cum prius in a b effet . JUa vero *virtus, qu& centrum epicycli cir- cumagit, temporepcr ^ofignato , movetpergradus $£0 , fiu quatuor rettos circa a, propter dflantiarum 360 Jummam. Ergo data Jumma aliquot di- flantiarum ex c d e tempore ut haclenus , dabitur etiam angulus dab. Quam enim imprefiionem facit S o l in corpus Planet& per medtantes diflan- tias, ab, ae} eandem ponitur etiam facere imprefiionem in\entrum epicycli g d; propterea quod Planeta ,fi fi ipfi non extricajfet interea verfus b ex ra- dio 'virtuojb a b itcl a c ,fidtantum defiendijfet ad Solem , tunc adhuc ejfet in ac , ejusque punclo * f , in qua linea & tpjum d centrum epicycli inesl* Exjricavit autem fifi, lege eptcycltca , £f diafiemate d e , angulo cde {hoc quomnmm enim 'vult opinio capitis x lv , cui hic cpcramur.) Ergo ipfi fibifitttone qua- hic poni ..u5: dam centrum eptcyclt tn d repontt. Dtxtmus entm cap . x x x 1 x . quomodo V$?dVi£' imaginandumfit, Vtrtutem fiu ficlitios radtos virtuofbs a b . a c. &Cc.firvire "odum^i!*" PlaneU pro loco . Jam etfi non plane eadem efl proportio b e arcuum atur igitur angulus ade vel complementum cd e in aliquot gradtbus inte- gris anomalu medu. Daturgf ad radtus 100000 } & d e radius epicjcli ^2^. Quare dabttur ^dae pars dquationis, & a e diftantia. quorum utrumque rcfier in catalogum } aaficripta fiua anomalta media ce, in futuros ujus . Pfoc pacio colltgantur omnes diftantia a e } & addantur 5 invenie* turque fumma ctrciter 360 7JJ62 . Hec emm fumma iwventa eft ex aliqua eccentrtcitate pamm admodum dijferente a noftra pmjenti ,qu& efi p 264.. Hujus pars trecentejima fixagefima valet 100210 } & pars totupla de quafuor rectis eft gradm unus . Vt igitur diftantu omnes ordtne ad dtftar. iiam 100210 , fic hujus dtftantia 100210 arcu* (60 minuta ) adarcus c&teris di- ftanttis competentes: quia proportio converfa eft} ut cap. x x 1 x . x \ /11. x l v 1 1 i.fiptus monitum . jMultipiicatis igttur £0 primisvel ^ooficundis in 1 00 21 0 }£ffacio centics ociuagies divijo, per omnes fimicircult atftantias y imoper Cap. XLIX. DE MOTIB. STELLi£ MARTIS imo perdimidium Jumma binarum contiguarumdiftantia- rum (per cauttonem cap. xlviii) prodeunt angult d a g centri epicycli. Incipe igitur a 2 mtnimis angulis dag, eos addendo 5 & fumma adjice tertium \ iterum adde Jitm- m& trium pr&cedentium & quartum-, ita Jemper, quo ad omnes 180 accumulaveris . atque ft ultima fumma pracije ejjictt 18 o , id argumento tibi erit, te ubique retleoperatum effe s nufpiam a prajcripto aberraffe . oAtque ha tibtjummtxerat noftra Vtcaria 41. i^. 011/ 3-l°'f7 3 7-5 6-4 3 8- 4-54 Hoc pa&o ad Anomalias medias 45 5>° 1 10 150 T>tjferentia g. Collegimus coa^quatas 37.5(^.43 79.16.35 110.18. 8 1 14. 1(5.49 At in veriori vicaria 38. 57 79.17 110.187 144. 8 DifTerentia 8 — o 97 + 9 Planeta circa apfidas fit tardior jufto, circa medias longitudines velocior jufto. DicEs3proficere nosnon in pejus,cum cap. xlviii propius veri- tatemvenerimus cum effe&u. Atqui 6 boncfideefTedufollicitus eiTenr,poteram toto hoclaborefuperfedere,contentus hypothefi vica- ria. Scitoitaque,quodhierroresvianobisfuturifint adveritatem. In- terim hoc certum nobis efto,nos tandem aliquando Phyficas cauiTas , qua^nobis funtin fuppofito capitis xlv3 citra errorem omnemad cal- culos vocaffe. Simul autem confirmatur &c fuperiorcapitisxLvn cal- culusj cui ifte a:quipollet : certumque eft, qua? illic ut cLysu/LtiTgvTct fufpcdta habuimus^ nihilnobislenfibile incommodalfe. Itaquefiquid iapereft difcreparitii harum sequalitatum a vejritate^ id non methodo nuix crandi tribucndum, fed opinioni cap. xlv. unde fluunt hinumc- ri: no » quod ftatim opinio ipfa tota falfa fit ; fcd quod nimirum fueri- mus pnbcipites» qui non expedtata obfcrvationumdecifione plcnaria, ftatim atque intellcximus,itcr Planeta: ovale dfe,certam ovalisquan- titatcm, PARS Q_ V A R T A . « 239 titatem, (propter folam cauflarum Phyficarum concinnitatem , Sc gra- c ??• tiofam illam aequabilitatem motus epicyclici , falfo tamen creditam) XLIX- arripuimus. Quomodo autem veriflima denique fententia fit ad calculos revo- Cap. LVI. canda, 6c cum hisce capitibus conformanda quam proximc, fuo loco tll11' LIX dicetur. * Iampertexam explicationem reliquorum meorum cona- tuum. De aliis fex modis , sequationes eccentnci $ extruendi, tentatis. ^^g^g^ x hac tritura quantulum frumenti acervum collegimus ? llllfe At vide nunc etiam ingentem filiquarum cumulum . De- buerunt lfta referri fub principmm cap . xlvi 1 1 . eo quod antequam arcus vix ovalis inveftigarem 3 ifta tra&averim . Sed lubuit fecernere lucis caufla. Quin etiam utilia ali- qua grana inventun fumus. Primi & fecundi modi proceffus fuit ifte . Primo eccentricitate 9 1 65 > qua^ eftpaulo minor jufto, qua^fivi omnes diftantias fecundumdoctri- nam capitis x x 1 x. qux refpondebant gradibus integris anomaliae, intermediam & vere coasqua- tammedio loco verfantis : quametfi interdum co- at£S£& :quatamappello, conditionemtamenaddo^quod qulT? fit tantum diftantiis deftinata. itaque diftantiariam «*«m°1KS* - . . mediam inter uas , cave tamen me- diam appellei. media enim proptie eft nomen tem» poiis. * ap p ell o . In fchemate altero capttis x l v 1 efi an- \f2 gulus f a b j in fchemate fquenti c a d . Secundo, quxfivi tertiasproportionaleslineas, quas fic efient quadibet ad fuam diftantiam, ut hasc diftantia ad radium 1 00000 . Tertio Sc quarto, addidi lineas inventasfigilla- tim , fuitque fumma diftantiarum 355)142.51, minus quam 3 60 o o o o o . caufTam habes capite x l . Summa 2225, vero proportionalium inventa eft 36000000, quod ^^tSH 11 -p' 1 1 o • 1 .• tres fint an<>- mirum me habet. ht quia delectat , cupio ut hoc lta m*li*> q««- T rC -1 n „ rum 1 • dic-rur necelle elle, Geometra quispiam demonltret. Cen- cm^a- : tris a . b .fcnhantur duo circuli aquales ih^dc,^ con- PciSLS nettantur centra a. b. producaturque a b ? A/zft: c/r- laiitet conatu, , ... " . . 1 / 7- J . , ad confufio- culum ex a m i.k, arculum ex b , in d . l . i circulus «em v,taildan)t . intelugamus, a > dwidatur m partes aquales quotcun que , puta in *j6o. tTX^lt initio fatto ab 1 . Et ex a per puncla dwifwnum , .i. h. k . SSfai^ & rehqua recla ducantur a 1 . ah. ak. ^ reliqft&yfecan- ^\\?c^, tes circulum cx b , in d . c . l. punclis . ^Tunc fat ut a 1 ad E - A DyfiC ?;4o D E MOTIB. STELLiE MARTIS Cap, t . a d yjlc a d ad a g 5 fic yut Auad ac} fic ac am a f ; denique ut AKad A Ltfic Aiad am: &fic de omnibus reliquis . ^Demonftret in quam Geometrd , ultt- mas 360 junffas yputa ag ,af,a uyaqualesejfeprimis 360 junclis yputa a i , AH, AK. Itaqve primomodo per fummasdiftantiarum, aliud inftitueram, aliud praeftiti . Nam collegi non arcus , non angulos , non itinera , fed moras in arcubus inxqualibus itineris Planetx/Etinregulaproportio- num dixi; ut fumma mediarum ad,ae,al, fcilicet 355)14151 ad mo- ram j^o^itaquxiibetfumma diftantiarum ad moram fuam, m fpacio, quod diftantias has complecliebatur . Sit a SoI,b centrum eccentrici cd, bc fimidiameter . Connetlantur b a cum c . Hic diftantia c a fuerunt accommodata ad gradus integros angult cad,^ propterea ad arcus in&- quales circuli c d . quod me fefellerat . Sit igttur cad 45 . Daturex cb,ba angulus cbd. 43. 41. 59. Itaquefinulla effet caufa Thyfica &quationisy ^ cbd menfura temporis fiu anomalia media, tunc ei reftonderet h#c ipja c a d uere co&quata . Sed quia Planeta in c d tardior efty ob longam ab a diftantiam ; quia diflantu funt hujus mora men- fira: collegi igitur ad anomaliam c a d 45 , diftantias 4.J. ad initia arcuum y five longiores y jumma erat 4 86 9307: coUegjjetiam 4J breviores fiuadfinesarcuumyJubtratfalongifiima KV10916J a fumma 46 diftantiarum fi . 4.9 7JS77- reftabant 48664.12 . & quod erat inter utramque Jummamintermedium fi . 4867 8j 2 y id redegi ingradus, qua- lium 3J924232 valent 360 , ydecuijfet diflantids conJulerey reftondentes aqualibus arcubus iffi- us cd, cum h& jam ujurpata diftantu reftondeant in&qualibus ipfius cd, f$ tanto majoribus , quanto Juntipfe difiantu longiores per Cap. x x x 11. Itaque nimis pauc& numero erant h& dtftantu . Sed tamen ut non fru- ftra hunc laborem perderem,eXceiTumnumerimorashujus,fupracAD anguli numerum, fubtraxi a c AD,ut reftaret e ad 41. 13. ° M5 Sequebatur media o 1 -n 5i.39.4O I OO.I9.I 1 141.1 o. 47 Atin Vica* ria . e / 100.34— 141. 9 13- 5- 1+ Ptne coincidit «um Phyfic» perfefti circuli sap.XtVU. Primum eccentricitas arguitur parvitatis , quiaasquatio maxima pro- dit 10. xcj-^quann vicaria eft 10.34-. Deinde Planetatempore^i.j^'-^ invenitur tantumitineris ab apfideconfeciffejquantum in vicariatem- pore longiore 51. 53. Quod li emendetur eccentricitas 5 fient omnes coa^quatse hujus anomalix audioresj quareetiaminfraPlanetatempo- re 37.44. (quodeft complementum ad 141. i<£emendatam,perauclam eccentricitatem) tantundemitmeris abfolvet,quantum in vicaria tem- porelongiore 137. jf> quod eft complementum ad 141. 9': fcilicet u- trinqueconficiet 45 gradus, complementum nempead ijj» Interim parum abeft, quin haec falfa hypothefis verum nobis effe- clurn prodat: difterentia utrinqj poft correclionem^non majorequam g dc 7 minutorum. jtaque vides , non effe fidendum eftedlui . Et X notabis Cap. L Anornaliam dico frupula- riain , qux non integrorum gradjum nu- inero exprimi- tur, fed ad- jun£ta liabec lcrupula. In Tertio co- natu rurfum eft , ut in fe- cundo. CAD c(t anomalia tertia ,CBD vel C D fecun- da , Sc AD, \C lineat confer-"J tiores, feu pla- jium metiens earum fum- mam fcilicec planum CAD, «ft anomalia prima, quar > plkem prcditur coaiquata. In r caria vcro , 6 4-8-3 8-3 1 41-31- 0 4J-i7 5)5.15.58 84.45.50 84.37.45 138.45.41 131. 1.52. 131. 7.13 Differcntia 14 + 8 + 5— Pcne coin- cidit cum prxccdente. P A R S V A R T A. 243 Eccentncitas rurfum jufto minor arguitur. De ca:tero errores lidem qufin proxime pratcedenti . Nam quod figna exceifuum iignis defe- cluum permutantur y fit quia hic difrerentia oftendit errores anomalia: coa:quata:,iilic anomalia:mediaf . Aque hic eft modus tertius. Proportionalivm ag,ap, pro diftantiis a d , ac, fubftitutio- ne, quiquartus eftmodus, facturi fumuspro duabus trespartes xquatio- nis. Namplanum cad mctiturdiftantiarum, ca,da fummam. Lon- ge igitur minus eft quam f a , ga linearumiumma. Ac etiimedicinam arferamusiimiiemiiliusjqua^primomodo fuitadhibita: tamen duplica- turi fumus errores . Cum enim ipfc diftantia: tolerari nequeant , ob ni- miamfuaminmediolongitudinem jminuserunt tolerabilesproportio- nales, utpote longiores. Et fi libet illas probare efTectu calculi, inve- nies anomalia: media: 53. 13. 5^. relpondere coa:quatam 4^, o. qua: in vicaria proditur tantum 45. 17. circiter, dilferentia^j , plane abfurda. Modus Quintus & Sextus. C v m igitur quatuor his modisnihil erTeciiTem , tunc cum anomalia media & diftantiis llli af- iignatis(.operatione quinta.Jtranfivi in tabulam hypothefeos vicarix capitis xvi, & anomalix vere coarquatx . Refumatur fchema alterum capitis x l v 1 . Tunc quia diftantia: af in gradus integros anomalia: media: ibe vel 1 d h competentes competebant etiam in gradus &C minutias anomalia: coa^quata^iAH^qua: in tabu- la dicta, refpondebat ipfimedia: anomalia: idh; Igitur Nono reduxi has diftantias a coa:quatis ano- maliis fcrupulariis hypothefeos vicaria: cap.x v i, nempe ab ipfis hai ina:quahbus, ad coa:quata: hai gradus fingulos abfolutos , hoc eft partes a:quales . Decimo iisdem fic conftitutis diftantiis, qua:fivi proportionalcs, ut in operatione fecunda & fexta. Vndecimo 6c duodecimoaddidi fingulas in fuis claftibus^ fuitque fumma diftantiarum 3^770014, fumma proportionalium $$6 93.0 4$. Cum enim jam brevium diftantiarum plures fint quam longarum f.quia per hanc translationem diftantiarum, longas omnesfurfumtraximus, & paucas erfecimus jconftituentes arcus 1 g via: Ovalis fupra apud a- phelium magnos>oc" lictribuentesiingulis gradibusanomalia:non fab ut inprimo modo^fed hab hoceft vere coa:quata:, fingulas diftantias; quorum graduum in fuperiori iemicirculo nonfuntpluresquam in in- feriore) : hinc adeo fit, ut non tantum 360 diftantiarum fumma minor cvadat quam 360 femidiametrorum, fed etiam proportionalium fum- ma minor evadat quam erat fumma ipfarum diftantiarum. X 1 Quod Cap. L. In quarto co- riatu li ei me- dicnia atfetre- tur.ritiet mon- Ihum, Cfll) anom.ilia ter- tia : Fianam C A D snorai- lia fecunda . Sunin.a veio F A , GA tinea- lum conreitio- ruin, aiiomalia Piima . Cap. L. Wota quo :«•» fpc&a hic me- dia . Vidc matgincs fffi- peiioie» . Jn hoc qwinto jnodo eft qai- 4em anomalia rertia E AD.&c «jus anomalia jnedia, ( piima cxdinc ) C D «1 C E D, atq; «adem etiam «"ittantiaiia i- pfius C A »el £ A diftantix. Sed planum C AD metitut aliquam fum- tnam diftantia- mm E A, D A, alienam ab hac coatquata EAD competentem fcilicet tempo- xis menfutam ipfi D N atcui , oc DAN cose- quatz. Kuifum «igo monftiu. 244 DE MOTIB. STELLi MARTIS Quodi gitur attinet quintum modum &C diftantiarum ipfarum fum- mas,ratio rurfum reclamat methodo a:quationum huic innixa?. Re- petatur fchemahujuscapitisproprium,&: revoceturin memoriam, qux dicta funt de modo primo. In illo enim *■ c ad anomalia diftantiaria coa^quata dividebatur in_, — gradus asqiiales.ex quo fiebat5ut c d fecaretur in partes ina:quales&:magnas,&: haberetdiftantiaspaucas. un- de accidentaria quadam medicina erroris arrepta , ex fumma diftantiarum in c d collegimus,diftantiis lllis competere breviorem arcum e d , ut a c in a e transfer- retur, & fic e d iii partes aequaies fedtus &C quolibet gradufui una diftantia inftru&us haberi poffet. Hic vero non ex fumma diftantiarum in c d inventarum, fed ex commixtione hypothefeos vicaria: cum hypo- thefi diftantiarum capite xlvi inftituta, jam facta &C perfecla eft translatio ipfius a c in a e, &C anomalia: medix (quam ad c a vel e a diftantiam inveniendam in c d arcu numeravimus) tributus eft arcusEDjfic tamenUtBE & ac nonfint jamprxcifeparalleliutmo- do primo. Hoc inquam jamfa&um percommixtionem hypothefeon nihilopuseft rurfumfieriperoperationem,utmodo primo. Sedhoefo- lum qua?ritUr,an diftantias a c, a e paucar,hoc quinto modo colle&se iii unam fummam,efricianfc eandema^quationemPhyfice,quamcommix- tis duabus hypothefibus fbrtitas funt artificialiter ? Vbi perpende,quomodo fe habeaiit diftantias hac ultima vice ac- commodatae. AngulusigiturE a D,cujus terminus EdiftataSolediftan- tiaA c,hic angulus in arqualesgradus hacultimavice divifuseft,&: cui- libet tributaunadiftantia. Qua ratione jam e d arcus ovalis viasfuper- ftans illi angulo ead abit in partes ina^quales, &C nimis paucas hancisci- tur diftantias . Itaque eX fumma diftantiarum in e ad nequit haberi anomalia media jam prarconcepta ex hypothefi vicaria. Quemadmodum verofupramodoprimo,cum c b naneisceretur ju- ftopauciores diftantias,divifo angulo cad in gradus a:qUales,pro c r> fubftituimus e d idoneum arcuin lllis diftantiis 1 ita hoc quinto modo, cum ed nanciscaturjuftopauciores diftahtias,divifo angulo e a Dingra- dus xquale.% fi rurfunl inartificialem medicinamluberet accipere,pro e d fubftitueremus n d , cui competant ill^ diftantiar . Sit pro qu&renda, diflantia c a rnedia anomalia cbd 4$. 44 . T)ato angulo b,Q? c b, b a 3 datur c a 103784-^ c a b 45 . Illam vero a c jubet cvicaria hypothefs transferre in K-L.St nos jam e v3quam indicatvicarid ejje 41 . ±^3dinjidtmwin gradus &qua- les3percj tllas collegtmw non plures quam 4.1 dijlanttas & partem de^f.2. IIU ve~ ro in jummam conjetla conficient anomaliam medtam minime fane aqualcm primo jufcepu D c fed aliam d o ,#jU£ dijfantiam a o exhtbef tramferendam in an . Amphoraccepitinftitui^currente fota cururceusexit ?Hocenim quarrebatur, an omnes diftantix,qux funt in gradiblis a*qualibns ed, conjcdhic in fummam, oftcnderent anomaliam mediam d c . At opera,- tio rcfpondit mihi de N d , &c anomalia d o . PARS Q^VARTA ♦ 24^ Denique ad modumfextum. 8_;proportionales convertamur3qux HiC modUS funtapta. ad demonftrationemcap.xxxii. Etenim arcuum.quiex cen- macoriettione S\ ■ 1 -• • \ ''■ r ' ' eorum,quaso- oiisapparenta_quales.quantitatesvera_in orbita.luntinproportio- piniocaP.x_v . \* 1 1 « _ 1 r adhucpeccat, ne diftantiarum: ut quanto a e longior . tanto oC e d. ■*__**»_«« 1 O etiam m venf- At vere a_qualium , in orbita. arcuum mora_. funt itidem in propor- ^^S^ tione diftantiarum . Quanto enim e d longiusdiftat ab a. tanto 6c diu- SaSSS.* tius verfatur Planeta in arcu e d. Morx igitur.quasne&it Planeta in illis arcubus. qui ex centro So- lis apparent a_quales?funt in dupla proportione diftantiarum. At fic etiam a f ad a h radium m dupla eft proportione ipfius a c vel a e diftantiar ad a h mediocrem . Itaque morarum. quas nedit Pla- neta in gradibus anguli ead arquahbus. menfura. funt. line_e ag,af3 proportionales competentes ejusdem e a d anguli anomali_e vere coa_- quata. gradibus integrisfeu partibus a_qualibus. Probentur ergo lic proportionales diftantiarumad a_quales gradus coa_quata_ anomalix, ut ilipra hoc capite probatas funt alia_ etiam diftan- tix. Vtquia 3565)1048 fumma diftantiarumomniun_3 -To.adoinnes^^o partesanguli ad Solem .equales. valet moram 3^0, quid valet fumma jufta &_ corre£_aad quoslibet gradus anomalias coa^quata.? Hoc pa£to invenitur . adanomalias co- Mediae anomalix Quas Vicaiia Diifeientia xquatas piodit 41 48.I4. 3 48.IC). 1 5 + 5>i 101.18. 10 101.34. 7 6 — 131 138.18. 5 138. 35). 18 11-- Arguitur iterum eccentricitas minor j uftorqua emendata. differen- „^0_n?ma. tia fupraad 41 erit circiter g+ , infra circiter 7 \ . ut hic quoque apud -^ScurJda apfidas Planeta non fatis velox fiat 5 itaque plus iufto diftantiarum fit roeftP3mT — A f Iin. armn A d coincidit cum illis capitis xlix . linearum A G, AF , ubi A F vel A C in AE translata intei- ligatur. Nihilo etiam prima . Vt itahic bis pingatur, quia duo inveftiga- tur, tempus U diftantia . circa apfidasjminus igitur juftoin longitudinibusmediis. Sedpropin- que admodumad verumaccedita6_:cummethodo capitis il plane co- incidit. Nam fi bene perpendas,idem hic aclum.quod cap. 1 l . Illic par- pTaXdu,.- ^-v r f • |\i , /» • ■ tiaAEhoceft tem a_quationis Upticamieonim computavimus.partem rnviicam iti- ac, ceXqua 1 r * • • • w r • • fluitAF)DO dem leorlun : Hic vero utramq; computamus jun<__im . Ilhc nchtios ra- velDBC eft 1J JL ) etiam pnnia diosvirtuofosintroduxeramus. utpolfemus epicyclo fuum etiam opus aflcribereextricandi fefe exiliis fi&itiisradiisfnulli enimin rei veritate^ radii in tantatarditatecircumeunt.inquainceditcentrumepicycli Pla- netarii^utcap.xxxixdiclium.J Et tamenomnemvim Phyficamcircum- ferendi Planeta^ quod effeclium attinet. Soli reiiquimus- ut epicyclus tantummodo moderareturdiftantiasrHiceademvirtuteSolisfumus ufi ad translationem Phyficam \ diftannas vero itidem ex epicyclo compu- tavimus.ejusq. partes a_-qualestemporibusdedimus a^qualibus. hoc eft anomalia. mediasgradibus a:qualibus,ut vult opiniocap.XLV .etfi tan- demfumpfimus diftantias totideminqualibetpartetemporis. quotfunt gradus anomali_ecoa_quatas_iila:tamen derivata: funt ex diftantiis ano- malia_media_jfuntq; loneitudineea_dem. Et tanto commodioreftha_c X x rorma, t±6 DE MOTIB, STELL£ MARTIS Caf. l. forma,quodalteramperfuafionem demottiPlaneta^epicyclico hicpof" fumus deponere,&:unograduadveritatem cauLxPhyfice^propius acce- dere,relinquentes epicyclico nil nifi Jibrationemin diametro,fed qua: etiamnumvitiofaeft,utvel ex a^quationibushis apparuit.Namut paulo antead modumfecundumfuitadnotatum,ha?cpra:occupatiomotus e- picyelici nimia eft> diftantias exhibens nimis breves in longitudinibus mediisjexquo fit,ut Planetaibi loci modumexcedat velocitatis,&:ina- pfidibusa mododeficiat.Sedfufficit noscalculoexprimere opinionem cap.xLv. Quareetiamfi quis objiciathicexcap. xxxii,nonpoffecon- ftantemeffehanc proportionem diurnorum,eo quodpartes eccentri, vicina^ apfidibus,direcl:e objiciantut Solij intermedias ex obliquo, ut ita aliter appareantquam fi dire&eobjicerentur:hocinquamfiquisobjici- at,refpondebo ficut cap. xLixrefpondi ihanc intermediarum partium obliquitatem,addi a Planeta defuo,efficique per descenfum; non igi- tur imputandum caufasmotrici ex Sole,nec eo turbari lllam. Habesigiturftudiofe Lecl;or,extantonumerocapitum8c methodo- rum,methodosa:quandi cumopinione cap.xLv confentientes,tantum duasj alteram hypothefiPhyficacumepicyclocommixtainlongitudi- nemordinato,eamq; cap.XLixjalteramhoccapite, ejusq; modo fexto, pro hypothefi Phyfica finceriorijubi epicyclusmihil nifi descenfum ad o praeftat aut fi quis illum vellet in latitudinem ordinare, re&um ad pla- num eclipticas. Etharum utraqj diverfisviisconfentitinunum effedu. Quo tutius illis fidere poteris in examinanda opinione capitis x lv. Et hactenvs inanifiducia,inventarum verarumcaufarumPhy- ficarum^deMARTE denuotriumphatumefto.Nunc me nefcio quisru- mor adnovos tumultus novosque labores excitat. C A P V T LL Explorantur &: comparantur diftanticX M A RTI S - aSOLE , m sequali utriusque femicirculi diftan- tia ab aphelio : fimul etiam exploratur fides hypothefeos vicarise . vm in huncmodumde Martis motibus triumpho,eique ? ut plane devic1:o,Tabularum carceres,&:a:quationum ec- centri compedes necto^diverfis nunciatur locis,futilemvi- J dfcoriam , &C bellum tota mole recrudescere . Nam domi quidem hoftis , ut captivus , contemptus, rupit omniaa?- quationum vincula, carceresque tabularum erfregit . Nullaenim me- thodus ex praefcripto opinionis cap.XLV adminiftrata Geometrice, vi- cariam hypothcfin capitis x vi . ( qua? veras habet a:quationes ex falfa caufa manantes ^propinquitatenumerorumpotuitxmulari. Foris ve- rolpcculatorespcrtotumcccentricircuitum dispofiti,diftantie^inquam genuinx^profligarunt meascaufarumPhyficarumexcap.XLVaccerfitas copias, In anomali» »7» P A R S q V A R T A i47 copias, earumque jugum excufferunt^refumptalibertate. Jamquepa- cap. U rum abfuit,quin hoftis fugitivus fefe cum rebellibus fuis conjungeret, meque in delperationem adigeret: iiiiiraptimnova rationumPhyfica- rum fubfidia,fulis dc palantibus veteribus, fubmififtem ; bc qua fefecap- tivus proripuiffet, omni diligentia edoctus , veftigiis ipfis nulla mora interpofita inhadiftem . Vtramque rem ut gefta eft ordine narrabo fe- quentibus aliquot capitibus* Atque utdeprimodicaminitio,priuspluriumeccentnlocorumdi- ftantias inquiram, quo lit pleniorfidesrei. Sitigiturnobisanimus ex- plorare diftantias circa anomaliammediam^o. & 170. Anno mdlxxxixD.vi Maji H. x i-f- o* obfervatusfuit in 2.7. jr-J- m eum lat. o. ^~Bor . quo tempore colligitur locus o verus 15. 43 ejusquediftantia a terra IQI361. longitudomediaMartis 7. 1^.0.3 <$\ ac propterea locus eccentricus 15.31. 13 m>. Sed hypothefis noftra vicaria capitis xvi non alfequebaturverumfeuobfervatumMARTis locumin fitu acronychio intra min uta> tit itain hoc fubtili negotio non liceat fidere computationi a-nomalias coaequata; . Quare Methodo capitis xxvir. xxviii. vel xlii. adjung&m aliamobfervationem,liberiore ta- menMethodo . Verum ut fupraquoq; cap.xii.monui,nonfa?pius bis hoc loco eft obfervatus . Duabus igitur obfervatioliibus oportet nos effe contentos. AfTociaturenimhuic jampofita^,alteraex anno mdxciv. compendiu D.xxvni.Dece.cujus diei mane H. vn J- colligitur longitudo media Martis 7. i^.i^ .39. paucis minutispriorem luperans . Tuncitaq; in al- aCOgen titudine graduum o&o vel no vem , bbfervatus eft a Spica Virginis 5 o. 3 4. HSi^ diftare . Cum igiturfleterit proxime ecltpttcam , in reclnngulo igiturinter " Spicam , ejm locum eclipttcum , flf Mairtem, datur bajis 50.34. & latm inter Spicam f& eclipticam i. 59. nempe latitudo Spica . Brgo latm reliquumesl 50. j£. ig. G^uare cumfuerit Spica in ig. ii.^> Mars inciderit in g. 43. 1 qui locm decltnat ab ZfcUm eo 19. ^ , cujmangulmtnter eclip- TZ**t*°* ticam & horiZoontem i£> complementum 64. Et quta refraclto altitudinis ex tabella Ftxarum refraclionis exhibeiur % 307, ex Solartbm 11, tn altitu- dine Sideris ^-7- graduum\ latitudini igitur debentur $.51. vely.fy Latitu- do illic ji 2.9. Sept: hic o. 53 . Auflr. Et refracliolongitudinis 1. 39. <- ' X 4. fuit data diitantia latim» carcntis lia Fixa cogniti la'titu-> inveni- itudU ncm Plane t* , 248 DE MOTIB. STELLiE MARTIS Cap Li fuitlatitudo 6^Borealis vifa. Et quia Mars terra propinquus 3& angulus ade io.ij. adTerram , 1 8 • Ax - ^&c igitur latitudo requirit mclmatwnem L 3 o Ent igitur&in pofleriore nojira obfirvatione inclinatio £.30. pauloque *£t1?L mmonquod g . minutufimus Nodopropwres . Ajfumpta indice noflra tabula ^ParaUaclica . Sed ufurpatwne refractio- nis Eixarum, latitudo nobis relmquebatur 3. 15». Sept : Solaris 'vero ufurpa- tione redigebamur per 6. 33. W Auflrum . Itaq^ hinc juflo plus fuit in noflra refraBwne fufcepta 3 inde minus. Jntermedia itaque refrattw jufla fuerit 3 fcilicet j.}6- Scilicet Marsnobis reponetur in g°. 46-r?- Sit o Sol, b . a . puncta orbita Teliuris , a locus Terra in priori obfirvatione 3 b in pofleriore, JH J\dars. Connei~kmturline&. £tquam . Quod fi ouin priori obfervatione efl 134200 ajfumpta 3 in pofle- riori debet affumi brcvior . Vnus quidem gradus hoc eccentrici loco mutat di- ftantiam 24.0 particulis 3qualicunque forma diflantias extruendi utaris. Ergo cumhic differant longitudmesmedU 13 mmutis3&> fubtratfo modulo pr&ceflw- nis y tantum oclo> pars proportionalis de 140 efl 31. Quare infecunda ob- fervatione affumpfimus o u 134168 . Sed ^omb fcitur 3fcilicet 3 g. o. 40, o b efl £#23 2 . Grgo datur o u b 13.^.11. Quare o u (ecunda vicein 1 5. 40. 5? 3 differens a priori loco eccentrico per 9 minuta . T>ebuitdifferre pau- lo amplius. J^Qam anomalu medu dijferebant per 3 . 3. qmbus in eccentri co- aquata anomaliahocloco refpondent 7. 45?. His addepr&cefiwnem cadere . Paulo igitur alu (unt nobis fufiipiend& dtftantu ou y& qui- dem fic alteranda 3 ut 1-^- minutis circiter plus ab invicem difcedant linea ab o u repr&fentat&. Terra enim in a . 3 4 hv, .ficundo in 1 5. 41. 1 $ . *h>j Eft autem anomalia mediaprimo tempore 87.^. 14. fequenti 87. 1 6". 3 o. Atque hxc in longitudine media priore. pume-tTano- Pro longitudiiie media altera ferviet nobis obfervatio anni mdcxv maliacnieduc. O , menfc Decembri^ bene munita confenfu aliquot dierumcontmuato- ruin; pc ibi loci ctiam VicariahyporJ^efisadunguemrepr^fentavit lo- cum Martisa^ronychium Oclobri pra:cedentc. Adjungcmus confen- fus caufa $c Odobrem anni mdcxv i U Rcliquis annis obfcrvatusnon eft hoc eccentri loco. Nam cadit locus eccentricus in ion.Itaque Mars hoc loco verfans anno m d lxxx Novcmbri 3 fuit obfcrvatus ulti- m6. Anno In «7 . Com- P A R S V A R T A : 24? mo. Ahno mdlxxxii in 06tobremincidicejusinhunclocumadven- tus, cum nondum ferverec obfervandi ftudiuin ; Anno mdlxxxiv in Sepcembrenl $ mdlxxxvi in Juliu, mdlxxxviii in Junium, MDxcin Aprilem, mdxcii in Marau,qLiibustemporibus Solivicinusob brevi- tacem 6c ciancacemnodtium inDania ,negle£cusfuic: cumftellis Fixis, Luna^ , Planecisque reliquis , quocies opporcunitas aliqua f uic , eiTenc in- tenti. Anni vero m d x c 11 1 fine &; md x c 1 v initio,cum eifet in quadrato 0, obfervatio non ulcra hunc aipe&um cft concinuaca: quiaad hancqua- dracurampra^cipuefolencrefpicereAftronomi.ErgoanniMDXcv d.xvn Dece.vefperiH. vii.M.vi. vifuseft Planetain 11^31. 17. V,cumlaticudine 1.40.44. Boi\ LocusSolisfuic^cJ.j.-jb. Diftancia ejusa Terra j?8ioo. Colligicui autemlongicudomedia Martis 1. 1.4.2*1. Etqu1aaphelium4.1g.5g.16.ideo diftancialociabaphelio,recro 8^ 53. 4g\ Pnus pene erat eadem porro, nempe 87.5). 14. Ergohsecduo locapeneabfunt a^qualiterabaphelio. Refpondetautemhuicanomali^ fimpliciexVicarianoftrahypochefi,anomaliaco£^ ablaca a ioco aphelii relinquit ii* 3 1. 11. n.loeum Marcis eccencricum. ^fcrJ A 0 ^ol, M -Mars. Datur ao $8200. Etquia o M J_ 3k in 11. 31.11. u, a m uero in 11.31^37. ^0 amo 31.6. 55. 2^ quia a o /# 5. 35^3. ~fc.fed a m /# 11. 31. 17. V. «ga complementum o am 54. 7. 3^. Hiftc, quia utfinus amo ad ao ,ficfinus oam ad om ,prodit om If^.^.j2. Et quialocushic 15 minutiseftapoga^opropior quamille annoi58c>:&: hoc eccencri loco unusgradLiserricic i4oparriciilas: icaq; 60 parciculas pro 15 minncis adimendx func, quia diftantia? ab aphelio , in locis remb* tioribus , fun t breviores, uc ica prodeac 1 5 43 71. Viciffim, quia Nodus efb circa i^.io.tf. locuseccencricusin 11.31.115 diftacigicur a Nodo i^. 11. Et inclinacio maximaplanorumeft 1.56. Ergo inchnaciohujuslocieft 43°* 3 1. Cujus fecans , fuperat radium parciculis 10 . quas func in noftra di- menfione 15^-. Icaquediftanciaipfiuspundfi inorbicaMarcis a Sole,eft 154387. Priusauteminhacipfadiftantiaab aphelioinveniebacurdiftare a Sole 15440 oproxime. Ergoad unguema^qualesfunchorumpunclio- rum eccencricidiftancixaSole. Namquadnpofterioridefiderancur 13 parcicula;, funcimprasftabiles. Gaudebo, fi incraioo partfcularumin- certitudinemubique coilfiftere pocero . Jam &C annuni mdxcvii adj ungam> non cam ad eonfirmanda prio- ra qux func per fefe cercilfima , quam uc le£tori occafionem pra:beam. obfervationes Tychonis cum aliorumobfervationibuscomparandij quo medio tandem intelligat, quanto nos beneficio vir ille afFecerit. Extant quidem ejusdem auchoris obfervata ad ultimos dies Odtobris anni mdxc vii, fed radio capta inloco peregrino, nec adcalculum re- vocata per ipfum authorem> qui noveratdiftancias radio excepcas, ta- bella quadam parallaxeos oculi adhibita cotrigere, uc in progymnafina- tis monuit. Ctim icaque diverfiiTuna* eodem momento diftantia? fint afcripcae, (.forcequodcorrectejuxca obfervacasfuncpofica^.) miccenda^ func . Obfervavi aucem ego eodem momenco abfens in Scyria , idque mirabile dicfu, Tycho n is Brahei oculisjadliccusmarisBalchici ver- fancis. Obfervarionis ieries ifta, Rifiirri ceneacis amici, CaP. DEMOTIB. STELL^ M ARTIS Anno m d xcvn dic Saturni vm Novemb. vclxxix Octob.manc • Mars nondumcratin lineaex duodecima Geminorumin quartam. Die lequenti jamerat egreifusillam: vicinior nonar quam duodecima:,&; in linea ex n.in 9. itcm in linea cx 1. in 5. praxife : aut paulo admodum oricntalior. Et quintafuit mcdia inter primam 8t Martem. Exhisceloclts Martis elici potefi: , alTumptis certiffimis ftellarum locis ex catalogo Tychonis Brahei 5quos meosoculos jam profite- bar. Scd quia Nona non eft relatain catalogum Brahei (nam pro ca loco nono eftalia,diitans a Pto lemaica ultra 3 gradus,6£ minoromni- bus ) ldeo latitudinem Martis advocabimus in confilium . fufficit cnim nobis mediocris ej us cognitio . Invenitur autem iongitudo media Jiiartis ad manediei x x 1 x Oclob . horam qutntum ( probabtlem , cum horam non adfripfertm ) 1 . 15?. 10.43. Qj^re l°cm eccentrtcus in 9. 43 . n , dtfians a !N^odo per 1 3 . 1 d . Inclinatto tgttur 43.51. Sol vero /# 1 5 . 4 o ih, , £^ Aiartis lo- cus vififs ex anticipato circiter \i~^. Qjiare latitudo 1 . 3 6". 1 4 . C o m- putetur,qii£enam fit longitudo punc-ti in linea ex duodecima in quar- tam,habentis latitudinem 1.30 -j— Boream . Cum igiturfit quarUt in 54 lat. 7. 43' Bor. Duodecima in \i. 5 6" -23-. lat . o. 13 -4- oAufir.Srit puntli noflrt longitudo proportionaltter 1 1. 1 5". 1 7 -25- . Aiars vero nondum hic fuit die xxix Oclobris : £f die x xx jam transierM . Diurnus non fuit ma- jor v minutis , cujus dimidium i~} ut die xxx mane fuerit inii. 1 g ~ *z . ($ quidem anno mdc completo 5 Sed ut anno m d xc v ii in ii. ifc . Tria minuta erroris in latitudine, vix unum queunt efficcre in longitudine . Quare fat certus efi: locus . Si etiam perprimam^ c^uintam explores > in ea linea punctum , cujus latttudo fit 1. 30 -f-, cadit tn 11. 9. °f. Et Jidars erat oneritalior, hoc eft3 ?nagis in confequentia 3fciltcet tn\i. \£.proxime 3 aut paulo ante, intermedtyts etiam . Qttare laittudo comprobatur anobis computa- m . debet enim £f ipfa proxtme efje intermedia , & esl qutdem . J\Qim inter 1. 3' -^jMartiam £f quint£ 5. ^i-^interefl 4. 11, inter hanc & prim& 1 o. 1 . tnterefl 4. 10 medta. Sit igitur Mars in il.i^-st. Anno mdc xvn die xxx O&ob. mane hora v invenitur locus Solis i^.jg.g.m» Diftantia 5)8810. Lon- gitudo media i. 19. 41. 10. Aphelium 4. ig°. 57.10. Anomalia? media: complementum 85J. 15: Coxquatx 73. 43. 13, Locus ecccntricus 10. 13. 47 n. Quarehinc elicitur diftantia \$}7$h A*t quiaperi. ^.pro- fundius abfumus ab aphelio quam prius, addemus bis 2.40, particula- rum fummam, Uni gradui debitam 140 140 Et decimam partem. 14 Item & alias 15 particulas , ut pro linea in plano cclipticar efficiatur linea in plano orbita^ Martis 1 5 J U7JJ Prodit 154171 Pritis 154400 DilFercntia 1 18 Quod PARS Q^VARTA, *;| Quod fitria minutaadimas locoMartis,&; fueritin n. ij^^quodftan- te noftraobfervatione fieripoteft,pra:fertim fi &C hora alia fuerit , jam Cap. li. conciliata erit hxc difterentia. Secvndo idem probabo in partibus aphelio propioribus . Anno m d lxxxix D. v Apnlis hora xi M. xxxiii vifus eftMars 1117.31. 10 np latitudine 1. ig. 13 Bor. meridiano proximus,itaque in nulla variatione horizontali. Colligitur longitudo media 7.9. 45". g. Et eft aphelium in 4. ig.^i.g. Ergo anomaliamedia 70. 55. o. cui reipondet per vica- ^»71 gt.' riam anomaliacoa^quata 61. 17. 35. Itaqjlocuseccentricus in o. g. 43 u^. Locus Solis 15.51.43 r. Diftanna ejus a Terra 1005^0. Anguius ad Terram 11. 3g. 17 . Ad Planetam 7. 11. 17. Ergo diftantia Martis a Sole 158090. Rurius autem ne fic fidamus loco eccentrico,propter errorem duorum vel trium circiter fcrupulorum, quem vicaria committit hoc eccentrici loco,tadlciiccmiis fociam ex Anno mdxci D. xix Feb.cum manehora v~ Mars vidcretur diftareab Auftrali lance =ct ig°.n. (qux eo anno fuit in 9°. 13-^-^5 Jcum latitudine Boreali o. i£. Itaque Mars cadit in 7°. 14-7-^ circiter. Cumautemis locuseccentricusdeclinetab a^quatoreper 11. 39. io, Martis declinatio viia eft io°. 5 o . 3 . Itaque lati- tudo 4g. 40. Vnde corrigitur longitudo, qua: fit 7. 34-f- Eft vero longitudomedia 7.^°. 11.47. Cui relpondet coarquata 59.57. 33 , & lo- cus eccentricus ig. 51 Ergo anguhis ad Planetam 3g°. 43. 10. Loclis Solis io°. 14. 15 x. Ergo angukis ad Terram 87.10. o . Et diftantia Solis a Terra 99110 . Quare hicprodit diftantia Martis a Sole 158418 3 lon- gior quam prius , quia hic etiam propiores fumus aphelioper 1. 1^.30 . Debentur autem de diftantia tmi gradui particulas circiter 110 hoc lo- co eccentri: toti difterentis gradimm, particula: 317 :fic ut hic locus, fi ad confimilem anomaliam cum luperiori referatur,habeat diftantiam 158111 admodum prarcise. Vndearguitur, jun£tas hasbinas obfervatio- nes,methodoque m fuperioribus tradita tra£tatas, locum eccentricum oftenfuras plane eundem cLim noftra vicaria, cum tamen ob vicinita- tem gradus 17° ^ in periculo verfemur erroris unitis atque alteriusfcrLi- puli . Adde quod 111 pofteriori harum , diftantia ab Aquila prodatur 54.11. quod cum ca:teris obfervationis circumftantiis intra iiminuta non confentit: itaqtie ha^c obfervatio non fitplane certiflima. Adden- dum autemetiam exiguum aliquid ob latitudinem. In longitvdine fimili alterius femicircLili occurrit apta obfer- vatio Anno m d lxxxii D. xii Novemb. mane hora v i^-cum eflet, locus Solis 19.35. rf***' Diftantiac^oj. Longitudomedia o* 1.15. 10.10. Aphelium 4. ig°. 44. 10. Quarecomplementum anomali^ medi<£ 73°.34- 2Ji,ca0™p,e" 6c coarquata: 63°. 45. ig . Quare Ioclis eccentncus 14. 19. 1. n. Tunc in- h*inedlx- quam obiervatus eft Planetain 1^.35.30 ut fueht angulus vifionis feu ad Terram 57. d. 13 : ad Planetam vero 31. 3^. ig . Quibus elemen- tis conficitur,diftitifle Planetam a Sole 14763 1. Et quiapnusanoma- lia fuit 70. 55,jam 73°. 34,humiliores igitur lumus per 1. 39' . quibus iru propordoiiepriusindicataidebenturparticLila^^S^. Itaque ex analo- gia hu- iji DE MOTIB. STELLiE MARTIS Cap. Lt gia hujus obfervationis competit inconfimilemanomaliam cum fupe- riori 158117, ubi rurfum ob latitudinem pene tantundem aut paulo plus cft addendum quamprius. DifTerentia 1 17 circiter 3 quas excufatur incertitudine obfervationumpriorum. Eftenim perexigua&in noftro negocio contemnendaj ubi de 1800 aut 3600 aut amplioriahquo dis- putamus . Sed ascendamvs adhuc fuperius, verfus aphelium,&: explore- in4j.c0m. mus etiamilla loca, ubi exdemonftratis cap.vi. luxatio eccentriciper plernentoano. » • • r1 1 ' * maii^ medi*. mecin motus Sohs cuiti vero permutationem omnmm contingere po- teft evidentiftima ; nempein apogaro Solis 8£ Cancri dodecatemorio . Anno mdxcvi D . i x Martii vefperi hora v 1 1 M . xl, cum eftet locus Solis 15J. 3 f. 14 x 5 diftantia a Terra 99 764 ; longitudo me- dia Martis 3. 15.35. 05 aphelium 4. ig. 53. 315 anomalias medix comple- mentum ad circulum integrurrbi— 43°. 13. 315 coa^quatae 3^.40. 15 locus eccentricus ex vicaria 11. ig. z$.m: vifus eft Planeta in 15. 45). 11. n. Lat. 1.47.40. Bor: Fuit igiturangulusadTerram j£. 17.43, ad Planetam 3^. 19. 17. Ergo diftantia Martis a Sole 162.9 9 4 feu verius pundti in ' plano ecliptica^, quod corpori Martis perpendiculariter fubeft. Sed 6c huic fecuritatis caufa adjungatur obfervatio alia. Fuit autem Mars pra^cife eodem in loco fub Fixis anno mdlxxxiv D.xxv Nov. horax M.xx, cum eflet Sol in 14. 0.3 . ^diftans aTerra 5)8318. ano- malia media nihil fenfibilitcr differens a priori, quia apheliimotus eft paulo admodum velocior, motu Fixarum. Ergo locus eccentricus i- clem, fi pra^ceflionem 9. 45. fubtrahas, fcilicet 11. g. 44-22-. Vifus autem fuit Pkneta diexi Nov: hora xiii M. xxv 1. in 13°. 14.5. £1 cum latitu- dine 1. 11. 14. Bor: Sequenti xx. Novemb. hora ig°. 3 o. aftronomice, apparuit in zg. 0.30 £1. Itaque diebus vi 11 horis v. promotus eft per £.4^.15. in Magino per 1. 43. Cum ergo noftrum tempus aliis iv diebus, &C 15. 45>hons fequatur, quibus ex Magino motus 1. ig. com- petit, addemus nos i, 17 ad analogiam priorum. Itaque Mars videri potuit in 17°. 17. 30Q. proxime. Quare angulus ad Terram 73°. 17'. 17, ad Planetam 35. ig. 4^. Quare hic diftantia Martis a Sole 163 051. exce- dens priorem particulis 57. qux leviflima mutatione loci eccentrici abforbentur, ut quidem vicaria hic non eft usque ad unicum fcrupu- lum fidelis. Sed 6c in applicatione obfervationis peccari leviflimum aliquid facile potuit. £e,S^!^fc, PRO longitvdine confimili in femicirculo^Itero refumemus ob- fervata capitis xxvn. ubi extruxi diftantiam paulo minorem quam 1 6"3 1 00 cx profthapharrefi obfervationum , ex puris obfervationibus vero 1 6 1 8 1 8 fimiliter ut prius in plano eclipticaf; . Eft autem in uno tcmporumillolocoallegatorum, fcilicet anno m d lxxxix D. xi Feb. manchora vM.xn i^ongitudomedia^. 11.3 8- 44V^pheIium 4. 18^50.575 Anomalia media igitur 43°. 47. 4$, humilior quam prior noftra , per minuta 14. quibus illo ccccntrici loco competunt 64 particulae circi- tcr . Itaquc diftantia quae in anomalia 43°. 43. fuit minor quam 165137 ex hac 12. gr. Cora- ano- malis medix . i p a k s • v a jr t yk: *f j ex hac anaiogia in anom^ia 4] • *4 rurfum augebitur, ut fit quani Cap.li proxime 51 163 100 in hoc ferfticirculo _ in priori erat A n 1^3 05 1 »' - Jl -r vel 1^295)6 1 Q*Tk Rwrfumimpra^ftabilipropirr^uitatc. * 1 -J Notandum autem-quod capitexxvn qubti hic allego, obfervatiories co- egerunt adimere loco eccentrltt, ex vicaria noftra CdmputatO-i.jo. in 5^__t, idqjperdbfervatio^saitobm mdlxxxv. mdlxxxvii.ml_£xxix. mdxc. SecundoidemtffiabaturTripra capite Xvni.obfervatioacro- nychia anni m d lxxxix^. in 5 »h,- adimfenda fcilicet elTe vicaricenoftr_t_ ij-. EtannoMDxci in l^^,acHiucadimendAtoe¥itunum. Terifio, hocipfocapitecirca i fed fubtractione i.^ode loco eccentrico 166208. Etmmorm priore diftantia ab aphelio 11. 37'. circiter 70.particulas. itaque vel 1 66 241 vel 1 6 6 1 3 8 . Anno mdlxxxvii 1 D. vi Novemb. mane H. viM. L.cumelTet locus Solis 24. 3. 34 w_5 diftans a Terra 9863 o 5 Martis longitudo media 4. 20°. 47. 355 refiduum anomalia* 3. 2. 515 locus eccentricus ex vicaria 22. 7. 43 £l: vifus eftin 23°. ignp , lat. 1.37. Quare angulus ad Solem Y ° , ' 60.47. x?4 DEJMOTIB. ,ST)ELcL^E martis f 0.47.43, ad Plajnetam 31. g.j. Et diftanjpa fgitur Planetae afcplc 166 $iu Cap. LI. fed periubtraclipnem 1.30. delocovic^fias, j 663 .9 6. &exhacanalogia in majori diftantia ab apKelio fcilicet 11. 37, diminutipvcirciter iio. quarevel 1664-01» vel 1 66196. ubi difcrepamus aprioreper 1505 &C fi ftante correctione loci eccentrici m^um harum aftumpferin^us , 1 6613,0 : | ut parum aliquid ii^pbfervan49(f eccatum efte dicamus, yi partes contrarias^utriusque oblervationis Tannorum mdlxxxvi 6c mdlxxxviii, a diftantia femicircul/^efcen^entis , diffieremus parum, Poterit hoc ipfum quoque dis$umen abolc^i per retractionem non- . nullamaphelii, dequapoft^. Itaqueetiamp^oxime aphelium,quan~ tun^fenfus judicarejp^teft; easdem invqmmusdiftantias a Sole^ in ea- dem utriusquej^pmicirculi habitudine ad aphelium. •,,Mi9Q'ntf ^iTrd^em omnes tres^' obfervationes fa&as , Marte Orientali; nulla , Marte Ofccidentali . deficiunt enim obfeYvata reliqua . Itaque tutius fortaffe ftabimus a diftantia femicirculi defcendentis. Tertio fit idemvquo4 fupranobis explprandum infra Jcpngitudi- nes medias,verfus periheliuira SciKjT. Anno mdxci no&is poft dieni xni Maji hora 1 M. xl poft me- diam no&em^cumefTet Sol in 1. g.43 Ujdiftans a Terra 1014875 Mar- tis yer^ongitudo media g . it . i£. 4; anomalia gr .«,». Pro consimili diftantia ab aphelip , femicirculi alterius , re- 5SmX°." fumemus obfervata capitis xxvi. ubi extruxi diftantiam Martis aSole circiter 147443 vel 147700 vel 147750. Eft autem in uno tempo- rum illic notatorum, fcilicet aiino mdxc D. iv Martii hora vii-^-, longitudo Martis 1 . 4. 11 , 10. Quare anomalia: media: complemen- tum ad circulum 114. 41. Itaqj hic humiliores fumus ab aphelio quam prius,unogradu& 17 minutis. Etunigradui competunt i^oparticu- Jx, hoc eccentfici loco . Ergo diftantia gradus 113°. 14. in femicirculo afcendente P A R S V A R T A. z5S afcendente eiTet (ex smalogia cap. xxvi. obfervationum^ 147743 vel Cap. tV 148000 vel 148050. Inventus vero hic in defcendente 147 8 10 vel 147700. Dilferentia circiter 350 vel 180 particularum, vel nullius; paulo mcertiufcLila . Nam etiam pejuscule habent obfervationes , Marte rn perigaeo verfante, ob humilitatem Zodiaci 6c alia multa . Et vides cap . x x v 1 .illic veram diftaritiam dubio aflenfu fluctuare inter 147443 Sc 147750, difrerentia 300 particulamm quae funt in pradenti negocio non magni momenti, Marte tam humili &C Soli feu centro Mundi vicmo . Sed et hic profundius verfus perihelium defcendamus, Sc rem eandem exploremus 11 circiter gradibus ante dc poft perihelium. Anno mdlxxxix D. 111. Decemb. hora v M. xxxix. cum effet medii com- locus Solis 2.1.44. 56^>diftaretque is aTerra5>8i48,Sciongitudome- Pkmento ^ dia Martis 11. i^. 2.7. 53, anomalix complementum n^£. 2.4. u, Sc locus eccentricus' coaequauis 2.0°. 4.3LX: viius eft Mars in 15.15.33^, lat. 1. 11. 47. Mer. Sed quia fupra cap. xLii.inventa eft vicaria noftra nonni- hil peccare circa penhelium: adfcifcemusigitur loca alia, quotcunque nancifcipoterimus, atque ex iis methodo capitis xLii qua^remus ftmul diftantiam Martis a Sole, limul etiam locumeccentricum veriorem . Anno lgitur mdxci D. xvi Octob.H. vi M. xxvin,cum eftetSol in £.3^.15 diftans a Terra 5)5)141, longitudo mediaMartis 11. 13.53. 57, anomalix complementum 65. o. 5»,locLiseccentricusex Vicariai^, 55). 14 x: vifus eft in h 17.13 csslat. £. 10.51 Merid. Sic anno mdxci 1 1 D. v 1 1 1 Sept. H. x M.xxxvm . cum effet Sol in 15.41. 6.TT^,diftans aTerra 1 ooz66, longitudoMartis media 11.17.10. 17, anomalix complementum 1^1.45.13, &;locus eccentricusex vica- ria 10. 53.54 k: inventus eft Planeta in 3. 53.51 x. latitudine 5. 14. 30. Meridiana . Denique anno m dxcv D. xxii Julii mane H. 11 M.xl. cumeftet Sol in 7°. 55?. 51 £l, diftans a Ternt 101487, longitudo media Martis 11. 14.5;. 5, &C anomalia 164. 43. 55 3 quare per vicariam noftram locus ec- centrictis 17°. 1 6^. 5 6T x : inventus eft vifibilis locus Martis, exle&iflimis obiervationibus m 4. 1 i . 10 .M. lat. 1. 30 Merid. Bis igitur habemus Martem loco opportunmimo , fcilicet m quadrato Solis , cum 8£ loca Terrae c^ Martis quadrato diftent. Itaque fecundummethodUmcapitisxLi 1, locafideris in eccentnco probanda fumam; &: ponam initio diftantiam Martis primo tem- pore fuifte 13^111. Quare fequentes fuerunt 1 3^03 3, 1 39158, 1 39045 Jntantaenim pro- pinquitate anomaliarum facile fcitur conne- xio,ut hactenus. Sit aSoI: d. g.p.e. loca Ter- XX A. MDLXXXIX. MDXC I. MDXC I I I.MDXCV. k Ioclis Martis quater idem, (etfi m obferva- tionibus non fit plane idem .) Conneclantur Y 1 puncla, 2S6 DEMOTIB. STELLiE MARTIS pun&a. Dantur ad, ag3 af, ae, quoad fitum &: longitudines. Et Cap. li. fufcipiturlongitudo ak quater . Sunt autem & dk, gk, FK,EK,linea^ vifo- vix notx fitufuo. Ergo dantur adk, agk, afk, aek. Per oppofitio- nem igitur laterumcum angulis, dantur & dka> gka 3 fka> eka. quare fitus ipfius k a qitater. DA.11.44.56T £ 5)8148 ga. 2.. 3 5>. 1 5 5)^141 FA.i5.4i. O np 1002.66 EA. 7.55). 51 IOI487 DKI5. 15.33 g K 1 . 17. 1 6zsi FK 8.53.5IX E K 4. 1 I . I OK Compl. ADK53. 40. 57 AGK88.48. 3 AFK 16^.47. 9 aek86\i 1.18 I ^1.14. 1 1 165 o. 9 161 45.18 164.48.5 5 Quare a k o / // 10. j.i^.x 16-.55.45x 10.53. 55X 17.Kj.40x A K 1 3^111 13^158 135)045 11. 4.33.X 16.59. 14X 10. 53. 54X 17. 16.3 6X DKA3 4.35). 13 ProditGKA"-18-17 FKAIl. O. 4 EKA46.44.3O Cum igitur hic primus &; tertiuslocus admo- dum prope confentiant y putabit inconfidera- tior aliquis , ftandum ab illis , casteros utcunq; conciliandos. quod ipfequoque diu admodum ten tavi . Sed cum conciliari non poffent fecun- dus &c quartus , effet vero magna vis harum ob- fervationum^proptereaquodinquadrato o u- triusqj vifus fit Planeta , &C in quadrilatero aekg omniapropelatera anguliqj arquales fint,ideo fic tranfegi. Videsex vicariadiftaredebere ak fecuda^obfervationisabAKiquarta^,fcrupulis 17.11. Atperhancaffump- tionemlongitudinis,AK diftaht per 3 0.55. Nimium igitur peri^. 33. Cum- que omnes anguli quadrilateri fint propemodum atquales, bipartitus fumexceiTumhunc,& ^.4^ addidiadangulos eka,gka. NaminEob- fervatione, linea ak nimiumprocefferat^ in g nonfatisprocefferat. Re- tra&isergo ak verfus e, g; &C e k, GKmanentibus (ponimus enim obfer- vationes effe certifllmas.) omnino anguli apud k augebuntur . Jam igi- turdatis angulis 0^,45.35. 13 £^eka 4^.51. i^. &:manentibusangulisGE &:lineis ga, ea, prodiit ak 138765, i^Sy^y, differens 158 particulis a noftra affumptione . Totidem igitur fi demamus & de reliquis duabus AK^utfint i^Sc^.ijcjooOjprodeUntanguIiDKA 34.4^47. &ak 10.5j.46'; FKAvero 11. 1.14, & ak 10.55.15. Sed quiapriusin g addidi £.4.6) & in e tantundem fubtraxi; repofui ergo locos eccentricosin g 17.1.3'i.x, e 17.15J.54x: augens locum vicari^ per 3. 17. Tantundem ergo debebat prodire & apud D. fcilicet— Apud f 10.57. 8 x* 10.5 5.17 10. 7.45) x. Hic vero inveni 10. 5!. 40 Differentia i.^i.plus 1.43 cujusque Itaque & reliquosduoslocosfatpropinqueadduxi. Nam peccatisfuis ultrocitroqj ventatemftant^quodfacitadfecuritatem.Etduorumlcru- pulorum crrorcm his locisob Zodiacihumilitatem & variationcshori- zontalcs obfervationi tijbuerc nihileft infolens. P A R S Q_V A R T A; zV In descendentis femicirculi confimili anomalia non fiippetunc Cap.li. pluresunaobfervaciones,fed quasfacisfic cerca. Anno enimMDxcn i nocte quasfequebacur xxix Junii H. i.M. xxxpoft med. no6cem^cum Sol eiTec in 17. 15. 41 diftans a Terra 101760, longicudo Marcis 10. 10. 1. i5>,anomaliai6i.5. &;ideoMartislocus £. io\ 5^5 viftis eft in 13.37. 11. x. latitudine 4. 37. Merid. Hinc complementum anguli ad Ter- ram fuit ffyii. 4-6, ad Planecam, feu parallaxis orbis annui, 37. 17. 13. Vndeprodicdiftancia Martisa Sole i^^o^^.Supraveroinanomalia 161. 45.13, ubi diftac Mars ab aphelio 40 fcrupulis longius quam hic, in- venta &C conftituta eft diftantia 139000. Ethasc 4ominutahoceccen- trici loco efrlciunt particulas 51. Igiturhic quoque ex analogia noftraj anomaiia^ evaderec inanomaliai6i. 454-»diftantia 138984 admirabili 6c cerce fufpeclo confenfu. Nam omnia adeo cerca dc exequifica elTe vix poilunc. Vcnnqueaucem nonnihil augenda^ func diftancia: ob in- clinationem maximamhocloco eccencrici. Ex hac igicurlongiflimaindudione,perplurirnalocaeccencrici> apparec,diftancias Marcis a Sole illas invicem asquales elTe > quarurru punctajorbitae asqualiter remocafuncabaphelio,quodcap.xvi. &:xlii. inveftigavimus. quod eftevidens argumencum apheliumilludrecl:eha- bererper vn. cercii evclidis . Comprobancur una &c diftancia? Solis aTerra^qua? fupra cap.xxix. excru&se > hic jam varie ufurpatx officium faciunc. nec ulla magna dis- crepancia numerorum excicicqua^deillarum vicio ceftari poffec. Qnx igicur ex hujus capicis obfervacionibus , exque invencisper eas diftanciis, in conformacionem icineris Planecarii redundancquo- rum caulfa illas produximus hoc capice,ea differemus in capuc lv ex- ponere . Prius enim fequenci capice l 1 1 ex his aliud aliquid demon- ftrandum,&: cap. liii plures adhucobfervaciones in ceftimonium ad- ducenda^ funCv . C A P VvT LII» DEMONSTRATIO PER OBSER- vationes capitis LI. eccentricum PLANET^E non circa centrum epicycli SOLIS, feu pun&um medii loci S O L I S > fed circa ipfifsimum corpus S O LIS ordinari: & lineam apfidum, non per illud, fed per hoc tratisire . pportvne accidit, uc diftantite capice l i. invenca^ nos eciamde eo edoceancquodcapicibus vi.xxvi.&xxxi 1 1. promnfum, confilio huc usque diftuli. Nam fi re&e Ego Y 3 eccen- 2?8 DEMOTIB. STELL£ MARTIS eccentricum Martis fuper ipfum corpus Solisextruxi, necelfe eft, vere Cap.LII. etiam Planetam in partibus, qua: funt circa 15J £l, longiflime a Sole abeffe: qua? vero inutroqj femicirculo, hunc 15J a asqualibus fequun- tur intervallis, asqualiter abeffe a Sole, inasqualiter a pun&o , Solis vi- cario; quod Braheo eft centrum epicych Solis ; minus fcilicet, qua^ in femicirculo defcendente . Quo obtento , fequetur ultro, partes circa 14 o, , non abeffe longiflime , neque a corpore Solis , neque a centro mundi Copernicano, quodeft Braheo centrum epicycli Solis,idemq; centrum affixionis fyftematis Planetarii : &C partes a 14 £i in utroque femicirculo a^quali arcu dilcedentes, diftare &; a Sole, 8cab ejus pun- cto illo vicario inarqualiter j Sxponatur enim centrum Solis a > //- nea apfidum Martis a c , eccentricitas a c , e d eccentricus } centro c : fitque f pun^ Bum fiupra a c , &quatorium punffum ; g apheltum ; g f e, g p d extendatur ab, quantitate 1800 , qualium ac 14.14.0 fuit capite xli 1 ,6^ ae, ad}ij 4400:^ centrum b y& Terr£. Quia ergo b a 'vergit in 5-f- ^f, a e /# 15-7- , angulus igitur BAB^i? circiter <)0 & acutus} eba obtujus; quare longior e a ^/^#2 e b. Paritercum b a 'vergat in ]-~ss}fid a d /# ii~ n, ^0 bad 157, £5? AB d acutus admodum ; ^/^rVulto igitur brevtor b e ^z^#z b d 5 /'^/^ plane fenfibiliter \ ZN^am quipofi fumus contemnere ab 1800 & eo ampltus, cum ne 200 quidem erroris obfir- ae,ad: quid fiu?vL> ex obfirvationibus demonflrat&} tn tri- plictforma hjpothefium : £f ad demonflrattonem hanc}quod controverti pofi fit , ajfumptum plane nihil . ^Vanenttbus igitur a e , a d } ejiciatur fane b c }ut oppofitum mihi es~i:tlla tumen Bc}ut demonflravi capite v 1 } nequaquamgi- gntt hypothefin aptam obfirvatis obi^ovv^ioig 'fidpro b c oportet }utjahemus acronychias , ejicere per f , ipfic b }parallelon f h , per f . ti . centra &qualttntis fJ^Vartis & Solis . Ifocautem faclo}una centrumeccentrici ex c in 1 transfer- tur}& plus quam fiemtcirculus } vergit 'verfius e , mtntts ^verfius d: nec relinquun- tur a e, a d }fid prolongatur a e }abbrevtatur AT>:quibus lineis mutntisnun- quam fialuabuntur objervationcs extra fitum acronychium : quia h& teflantur de &qualitntelinearum ae,ad. Nec opus effe puto computatio- ne. Si quis tamen hoc labore deledatur (quamvis nefas eft, Aftrono- mum P A R S V A R T A ♦ 2^9 mum numeris aliquid centare 3 cujus fundamenta non prius vidit in_ Geometria;quas jam laboris hujus fundamentanobis evertitjis habet exemplum fupra cap. xxiv. ubidiftantias Telluris ab h, puncto a^qua- litatis motus Telluris, Sc diftantiam Martis ab eodem h pun6to,in ea- dem operatione fimul,iisdem obfervationibus computavi,quibus poft- ea cap. xxvi diftantias ejusdem Telluris &C Martis computavi ab a centro Solis . Methodi enim,quafum ufus>ingeniumhoceft,utdoceat,quocun- que puncto in plano circuli Telluris aflumpto^qu od habeat defcriptum Sc determinatum fitum ad corpus Solis> tam in longitudine zodiaci, quamin remotione a Sole,peraliquot obfervationes^docere &; Tellu- ns 6c Martis ab illo fufcepto pundto diftantiam; citraetiam cognitio- nemanomalia? eccentri coarquataeadid punclum accommodata? : qua quidem ego capite xxvi tantummodo compendii caufa ufus fum. Sed ali a infuper ratione argumentari licet. Demonftratum efl: fupra cap. xLiv,orbitam Planetas non efle circulum fedovalem, ut cu- jus diameter,qux apfidum dicitur,fit longiflima. Jam cap. li demon- ftratur,partes a g ,pun6to aphelii, remotas a?qualiter3ingredi etiam ae- qualiter ad latera . Ovalis ergo genuinus fitus eft circa lineam a c. non igitur circa lineam f h. Et qui varias Martis diftantias computaverit a puncto H^methodo jamcommendatajdeprehendet is magnamdiftan- tiarumirregularitatem,quxnullopa&o poterit includimeque circulo neque probabili alicui figura^ circa f h ordinata?. Rvrsvm itaque fidem capite vi. & paflim hoc opere oppignora- tam^citra ullam principii petitionem liberavij 5£ docui, eccentricum Martis non pofle nifi ad Solemreferri ipfum: ac proinde non folam ra- tioneimfedipfa etiam obfervata pro me ftare,dum obfervationes Mar- tis a medio motu Solis abductas , ad ipfum apparentem Solis motum, expendi . C A P V T LIII. ALIA METHODVS EXPLORANDI diftantias M ARTIS aSOLE, per aliquot con- tinuas obfervationes , ante & pofb fitum acrony- chium : ubi fimul etiam explorantur loca eccentrica * vi a hic novas hypothefes condimus, inquirentes (cili- cet naturalem caufam sequatioiium eccentri > decet o- mnia nobis efle quam exploratiflima > ne fundamentis ne- glectis ruinofum fuperftruatur aedificium . Itaquejuvat candemrem veriflimas fcilicet MartisaSole diftantias, Y 4 pluri- Cap.LIII. DE MOTIB. STELLJE MARtlS pluribus methodis explorare . Sit ct Sol, |2> locus Ter- r& ante oppofittonem o* cum ® 3 & ctft £ angulus njifwnis fu elongatio arcuata ^ a Sole. Sit fmtliter y locus Terra posl oppofitionem , £f cty S^angulus ^uifionis : fic ut prtmo tempore ft Planeta in linea |3 c)\ altero in linea y fr3& con- fictat vere , aut fi Planeta 'verftur circa apfidas m d xc v in . Nam ubique obfervationes fufrlcientes ad manus funt, . Quod fi lubet demonftrative inveftigare 3 quanam elongatione^ Telluris a lineaper Solem &; Planetamjomniumevidentiflime fentia- tur,fi quideftin diftantia Martis a Solepeccatum3confulatur cap. vi. Namex eo definietur nobis angulus ad Solem taritus,ut ejusfinuspro- portio ad radium^xquet fere proportionem exceffus diftantia? Martis a Sole fuper complementum anguli finum.ad ipfam hanc diftantiam . Sit enim ci Sol3 3- Planetu 3 v | orbis Terra . £x S- erigaturretki 3- /j,, perpendtcularis ad S-cf &f in fumantur centra aliquot, ex qui~ bus circult per 3- defnbantur3donec eorum unus altquistangafor- bem Telluris in v . Erit v punclum, ubi defeclus ipfius ctS-in3-3 ap- paret euidentiftme 3hoc esl 3ubt maxtmum angulum fitbtendtt . Ducatur ex v tpfiju. $■ parallelos v o 3ficans aS-in o. Dico3 ut efoS-ad $-ct,fic cjje ov advct. Nam ut vjJL3hoc eff 3~fji. ad jul ct ,ficeslovad ' vct. Sed vjiieft ad [tct3ut o.d-&3fere %S-3ad 3- ct. Ergo, CfV. SttctS- i&iooo. Erit ^S-tfiooo fcre.8tuticfiadoi3fcioooooad 378 8 2 . Qui finus ofendit angulum v ct $ 1 1 . 1 5 . & majorem fipro £ 5- fit?nas tam 0 3 . Itaque D. xxiv Novemb. mane hora iv Vifus in % £. 3 g . 3 o ss- Vifalatitudo 1.49.10 B. Sol in 1 1.40.40 # a@ dift. o a Terra 5) 8 3 45 Anom. med. 67.18.1 3 Locus eccent.0.43 .3 4-2o In ecliptic ctSvo.41.41 «o Hinc proditotS- 158910 Per latitudinem 1 5 8960 xxx Decembr. H. viii M.x. O / // 15". o. 3 O -2 4. 8. oBor. 19. 8. 3 I ]S 9825 1 51- 35 57. 31^ Ct H 17. 56". 45 -So ct» 158841 1 5 8907. 47« J7- Anno m d lxxxv xxvi Januarij H. vi M.xv 8- ^ffi*' 5^2-Bor. 16". 33.10 — 34. 8.^ 2.30 a CtY) ctn o. P A R S Q_ V A R T A . 2*i Itaque donec anomalia commutationis varietur ii~gradibus3 cap liii multi dies,pene fcilicet xlv abeunt,poft quos vel ante quos^ot^-longe eft alia . In aphelio igitur hic angulus commutationis eft grad. 13 cir- citer , in perihelio ig -f- circiter. His liminbus evidentiffimi erroris, fi quis oritur,ex vitiofa diftan- tia Martis a Sole,inventis, jam faetlenobis eft, idoneas feligere obfer- vationes,ubi copiofa: m promptu funt. Incipiemus ab oppolkione anni m d lxxxii , ex quo anno felige- mus obfervationes iftas . Anno mdlxxxii xxvi Decembr. H. viii M.xxx 17. 40. 30 4. 7. oBor. 15. 4. I 1 }b ctfi ^%-l-l6 49. 3 fcilicet ctn . Eritque ct 3- in 1^.5 «s-, &C ctn in 17.55. -95-. Itaque hic vicaria amitteret i~ fcrupula. Ipfse vero diftantia^,ob angulum iftum tamparvum, funt infida?. Namfi angulus JVarietur uno minuto, vitio obfervandi, quod facilc contingit , mille particulis inqualibet diftantia aberrabimus. Sumanturigiturdua?remotiores3quadnveniuntur differreper^^. At pra^cognoscimusj debere differre circiter 5570 . Itaque operatione pera£taut prius, prodeunt veriores ctS- 158791, &CctYt 164364 : ut fic ct$ in 0.41. o ctY) in o. g.30 £l. Etfit certum per iv dierum obferva- tiones hoc loco adimendum efte lociseccentricis,ex vicarianoftra de- promptis , circiter 1 ~ minuta . Confirmantur etiam mediocriter diftantia? prius inventx , cis &C ultra oppofitionem , quae prodierunt menfura media inter has. nili quod-analogia indicat^pf ulo longiores elTe debere. Patetautem fimul3fi angulus 3- J"n uno minuto vitiatus fit, vitiari utramque diftantiam particulis circiter 50 , non plus . In diftantiis igi- tur his vix centefima pars peccari poteft incertitudinisprioris. Quod li qua fufcepta longitudo diftantiarum fatisfacit obfervatis horum quatuor dierum^eadierum interjecStorum obfervata itidem ex- pnmet. nempe 15.1(3. i^Novembris. 3.17.17.18. 19 Decembns anni m d lxxxii ,6c 16. 17.1 8. 19. 11. 12. Januarii anni md lxxxi i i . Trans- 1 . • i6z DE MOTIB. STELLiE 'M A R T I S Transeamus ad oppofitionem anni m d lxxxv. Dtimenimejusan- Cap.liii, nidiexxxi Januarii efiet oppofitio Solis&: Martis, obfervatus elt Pla- neta creberrimeper duos menfes prascedcntes totidcmque fequentes . Inde fumemus has iv obfervationes. Anno m d l xxxxiv D. xxi Decemb. Horaxiv. Mars vifus in 1 . 1 3 . 3 o np Latitudo 3.31. Bor. Sol in 1 0.43. 5 ]fe Diftabat a Terra 5) 8 1 1 o Anomalia media o* 19.4^.5 3 Lbcus eccentricus 3. 5 4. 3 4 £1 3.53.5^ a Hinc Per latit. &$• , iv Febrnarii H.vi. M.xl. 1^.47.3 o Sl 4.2.8. Bor. 16. 1 0.3 I 5)8840 6". 1 1 . 3 1 13.3 4.47 a 2.3.3 5- 0 & 1^181 x 1 1 Martii H.x. M.xxx. 11.46. oSl 3°. 11. Bor. o / // 2.. I 6.42. T " 5)5)85 O. 9.13.1%^ 5). 14. 7 np l6>3 I 3 I 1^106". A. MDLXXXV xxiv Ja.h.ix 0/1/ 14. 7.300, 4.31. Bor o / // 15. 5>. 5 i 1. 4.11 Ig.4^. o £1 18.49. 3 & K35IOI l£<5l*2 p o p • .... m m »H . OO h» h> C\ • . • • h> 4- \__/ V-/ v * m W \o Vjs» v__ h» H VJJ \0 fj >— 1 o>><_< — ^ • • • M M M OO O H + • • • • h» h» o o o o ►H SO • (y m vh oo O G\ ^** *— H H H >< P C C M> >— • • »— . >— • »— • >— . »-» • >-C Dh »-C »-C .... t-H (-( >H 1-H O m h 4- .... h» v-n h» 4- o o 0 ►H V»»v oo \0 • M M C\ ^ ^ oo M- !-• H . 1 1 1 — — . . ... • • • • M mh >_( M M (>» HH C\ • . • • h» «-< H O ^\ ^ 4-. M V—\ oo • h» m h» M o 4>* V--, 2 P j-1 h- IIII • • . • • M M M \0 M • > • • vJJ VJJ JO O o 4». o M »H CO OO v—, 4_ * • — H H Sf S-g 8 r r u v XX XX .... M M o c\ \o 4- • . • • V»J 4-- o o o o M M v--, V--\ oo co VJS, h> • h> ^ h» H c\ o c\ ^*» 3000 p C R < > S 9 9 0 • • ac s 1 a » • « . ' M C\ 00 00 C\ • • • • M M S*- ^ O O O h» -1 c\ m v*» 4-. • . • • 4. ^ <->-> h* \o oo. v-* CT i 1 h» •"• O »-h \o OO • • • • M <_-•. »-H h» H H H CO -tv h» • • • . ^-O 4- ^ HH MH \| \0 O w w w h» h» -» >— -* ^Jv» CO • . . • _fx V_S» VJv» "JJ \0 C\ OO C\ oC oC cC X M h» ^J M o \o -{-- c\ • • • • 4_. ^ OO h» O M cC ^ X \l f~» M M »S> C\ -J_v o • • • • M M V--, >-H C\ O v^» C\ < % \i M mh M M C\ \o ^ 0 K vjj 4- vjj \_5 4«. i-1- 8 •# > \o \o \o \o OO OO OO \0 h» C\ OO \0 o vo ^ o 4^ H o \o o o o v-*>. v--, \J _jx O C\ C\ \0 O h* •— 1 co o o o o \J -vj \| _{_. \J OO C\ C\ O >u \C N O O o \0 v>j co oc\I C\ G\ M -V-N» /—v ^— V /^s —v 0\ u\ O G\ •— i o \o ^ \d m \o \0 OO O \1 ^ c\ M OO \0 M 0 O *— *> M \o \o Vo \o \0 oo oo OO OO OO1-*» h» V-«\ V-N» \0 O CO vj ^< \J \o \o \o \o 00 00 00 00 C\ ffJ (J VW h» ^ h» 4-. + 4- co \| v>- v--\ \J OO H -n> \J VO H \Q SJJ O fJ j\ SJj Vjj SJj O OO co oo C\ C\ 4^ \0 CO C\ \J \1 M ^ 0\ 4x 4- 4- 4- h 4_ \i C\ ^ oo O h» OO \0 OO C\ H M V_*X >-<\ ^-O C\ 4_. c\ \j m Ul \0 M O h> o 4- o C\ O m o C\ C\ C\ C\ m 4- 4>> C\ O ^» "vlj fJ h» OO v>j ^jj Vi h» Sl h» C\ C\ C\ C\ c\ c\ c\ 4- m 4*- h* \o \J O m o o o O \J C\ C\ C\ ^ 4-- h» h» 00 4- 4_. m 00 h» 4- 0 ^ M vjj 4-- h> v*j \0 v--» to . • • . H 4-. M C\ V-^\ \T) • • • • N» Vjj VJv» |-| \0 v>- oo \o W * « r* r(4> C\ 4^ O o >-H <->J M \Q Nj ^ M •» . •". • V-V» M h* vjj \0 ^ oo < x x « h» h» •H ' CO \J ^ b» \0 C\ CO">l ^ 4- 4- ^ h» \0 oo °° *± *H M ^ ^\ C\ vjv» — -y O M ■ ... • v»j 4- ^\ •-' C\ m o 4- M p ^ C\ \j 4-. co 4^- V»J *-»♦. M 4-- ^ C\ v^j ' . • ■ ^ v_-, ^\ _(_. ~ 4- o o \> ^ ^ >3 |J »-4 \0 v->-> CO vjj ,j vjj _f_. v__, vjj VJJ - k • • • h* VJJ M MH 4- h» OO t-H- P {Ji is\ 6) _-.»—• —h jj h C\ oo c\ • • • • VJJ M v-^ \0 OO O v--, • • * • v»» 4- 4- v»j C\ v--, oC gC cC oC IH 1-H 1— 1 M . * v--, v*j *— 1 4, H \0 X X X X h» h» h» >-( ^ \J h» M "H 4-- \J MH ^> M hK ^ ^ h» >- \| ^ h\ H ■ ^ _k ~* OO COv» 4x • • • * IM \_-^ \l \1 o " h» h» 4-. c\h>- 4- h» 4- \p M »-h M , I *-*\ O ^ h O ^ ^ ^ ' l!> M MH (J ^H \0 4_. HH 4- 4-. m V*J Vjj vjj 4- • • vjj V--| v--, Vjj h H OO^ P P P H H 00 °\ \1 C\ • • • > 4- -L \I c\ 4- T • • . V-~» fJ M \I O \o 0 6) isi l§i )— | 1— < !— 1 l i ~ C\ OO CN 4». •_ v—, O OO m \J • • . M M O O ^ fs» oC cC oC - cC >-H »-H »-H \J »-H SJj \J » • • • v--, t-1 M -Uv O 4- o ^ • • • » >H »H -ffX o O v^ v--, X X x X h» h» h» ^ C\ \1 H • • • . ►H >H ,J O H v-^ o » • r O C\ O o •>«* ^ -tf h> hh \| j> H »-•-....• _(_, M \J OO ^jj C\ . . . • h* h» h» o o o o i> 1. 1. 1 H [» [J ^ 4_ c\ 4- • . » i 4- h» hV CO v-«\ v--» t/J o ^ o 0 ^ ^ ^ l!> M M JJ _ \o _L m » 1 • 4- -i^ c\ \J vj ^ • • VJJ ^-v» o o o o p p p 1—1 M OO C\\J h 4- Oj ? ? ? 00 V*j VJJ vjj ^ 0 0 0 0 (U 6) 6) ($] o o o »~l v--» js» h» \0 v>j \o \J i -t- 1 1 O h> O h* C\ \0 CA m 1 1 1 1 1 1 1 1 _{_. ^-K» \ * » \ * ■ — 1— "H »_ \ \o \o ^ 4_. 1 1 1 1 1 1 1 1 0 O M |J ^*^\ — j--V -J-_- \| Nl O ^ + + + ! m o o o o o \o o + ! ! \0 OO h» 4-. 1 ' ! -u 1 1 1 T h» *-»\ SJJ >— ; v ^-^l N_*SJ \_/ _* ^ 0 \o 0. 1 + + + " o td o » ♦ ♦ v— *— . ♦ 1 O N . 0\ c OC v/t. v/>. . 0 >H ~ h» • » • • \J 4- S 4- t-H \-K> V-»s» • • • * co \o co C\ 4_ vjj • • • • h» h» vjj '-jj h» CO _ MH 4- © tJ OO SJ \j . -4 T3 o o o fr-tf a a. »• 2 •» IH o o t)ifl:antix igicur^methodo capitis hujtis iriquifita? ex obfervatis hicpofitis^pro- dibunth-e ipfa^. Loca vero apparentia, quando Mars motu ecceiitricoin Cancro verfatur,prodibuntcirciter 4 fcrupulis anteriora^in ^ & ]b per totidem promotio- ra . Neque veniunt hi erroreuliexdiftantiis vitiofis. non enim elTent in contrariis agis ejusdem fed conttaria- qualitatis. Exiftimo illos conciliari polfe mutatione apogad 0 pergradum unum.quod perobfervataBiiAHEi facilelicet. Nihiltamen deflnio in praefens . Refervatur enim &C hujus apogari &c totius hypothefeos cor- reclio in opvs tabvlarvm. z64 DE MOTIB. STELL£ MARTIS C A P V T LIV. A • ^ ' Accuratius examen proportio- nis orbium . apite xlii conftituimus fane proportionem orbium ex obfervationibus extra fitum acronychium,fed iis non un- diquaque ad 7&\Yi£Q 5 3 fic utfint 166113. Rurfum addendx 80, ob latitudinem,ut fint 166193. Sicanno MDLXXXvin,cumeiTet refiduLimanomaliasg. 1. 51, hoc eft correcte 7. 47'. 5i,per fubtraclionem 1 ~ aloco ex Vicaiia hypothefi,invenimus diftantiam 166396. Itaque 4gradibus&; 4 mi- nutis inferius,erit brevior circiter ioi,fcilicet 166104. Sc propterla- titudinem 1 66184, prius 1 66193 exanno md lxxxvi. quorum dimi- dium 16613 8 . In descendente vero,ex v obfervationibus,invenera- mus 166150 vel 166178. Quamvisigiturinlenfibilefitdiscrimen, fu- mamus tamenmediam i66i6o:>itautplLisfidamLisdescendentifemicir- culo,ut ab obfervationibus confirmatiori . Sitigitur hoc certum, in anomalia media 11. 51 . diftantiam effe^ 166160 . Quare fi quantumlibet craiTo modo prxconcipias hypothe- fin,qux paLilo poft confirmanda eft,fequitur,qualium radius eft 100 00 o, taliuin particularumnon ultra i64poiTe accresccre diftantix aphelix, minLis etiam,fi utaris hypothcfiperfccli circuli. Illx vcroparticulxper prxconceptam proportionem orbium,ut llla cap. xl 11 eft conftituta, redaclx, cfficiunt circitcr 150 ; &C hx additx ad 166160 cfficiunt 1663 10. Supra vcro cap. XLii.invenimLis ex infirmionbus oblcrvatio- nibus 166780. diffcrcntia 155 particula r 11 itl . Agemus iicctiamcumdi(l:antiapcrihelia,qua:cap.XL 11. fuit invcn- ta 13 S^oojcx obfcrvationibus non fat firmis. Jam, P A R S q V A R T A: z6$ Jam cap. li. adanomaliaerefiduum 160.45-f- , hoc eft, poft corre- clionem i^o. jd^invenimusdifbantiamcitracorredionemlatitudinis Cap.lv. 139000 vel 15 8984. Sitautem 13 «9000 in 11 x. Qui locus cum 35 gra- dibus abfita limite, ideoque inclinatio 1. 31-rj ent excefTus fecantis 35 quae valent 45) m noftra dimenfione. Itaque diftantia vera Mar~ tis a#ole 13^049. Atfiradiuseft 100000, diftantia perihelia eft 575 particuhs brevior quamillain anomalia i^i-f , qua:faciuntin noftradi- menfione 876 particulas. minus, fiperfe&o circulo utereris . Atque hx fublata: ab 139049, relinquuntpro periheliadiftantia 13 8173 . Di£* ferentia 317, ab 138500, capite xlii inventa. Secundum hanc igitur methodum invenitur, . Aphelia 166510 Qualium autem 151342. Perihelia 13 8173 fit 100000, talium 14.169 Diameter 304683 fit 5*301. Semidiameter 151342. Eccentricitas 141 69 Sed tamen quia obfervata noftra , prxfertim in perigaso, tantam differcntiam non ferunt 5 & quia fien poteft , ut vicaria, utpote falfa, aliquid etiam vitii admittat in eccentricitatemj priusquam certo con- cludatur, omnia vota colligantur. Apheliam itaque diftantiam hic inventam, puta i6"6"5io,aptemus ad eccentricitatem capitis xlii, qua: fuit 9165. Vt igitur 1092.65 ad 5*073 5 , fic 1 5 1 o ad 138174, ubi radius eft quam proxime 151400. Docuit vero etiam multiplex experientia veriiTimam eccentricita- tem, & qua: Phyficis a^quationibus fitconvenientifCma, effeinter^i^o &C 93 oo,hoc eft hanc ipfam capitis xlii. fcilicet 9 2.6 5 . Vt igitur neque nimium deferamus periheliam mventam hoc ca- pite, fcilicet 1 3 8173 , neque nimium fidamus aphelio 1665105 con- cludamus apheliam veriflimam effe 16646$ , penheliam 13 8134, ubi radius 151350. C A P V T LV.# Demonftratur ex obfervationibus capitum LI. L 1 1 1 , & proportione orbium ciapitis L I V , pecca- re hypothefmcapite XL V arreptam,&di(T:an- tias m mediis longitudinibus jufto breviores efficere. d qvidem capite li coepi dicere. Sed quia obfervationes plures &; magis idoneas per caput liii fuerunt inftruenda: addicendum teftimonium ,ex quibus fimul etiam cap. tm aliud aliquid mferebatur 5 ideo dirferenda fuit hucusq; ple- na rei demonftratio. Z Nihil 1 z66 DEMOTIB. STELU MARTIS Nihilopuseftverbis. Ad anomaliasmediasexemplorumomnium, Cap.lv. quotquot occurrunt per cap. li& liii, computentur diftantia^ ex hypothefi capitis xlv, 8£ proportione orbium capitis l i v,Methodo illa, qua ufus fum inde a xlvi capite usque adcap. l: atqueillaecom- parentur addiftantiascap. li d>C li ii, inventas exobfervationibus in- fallibilibus: apparebitque>quo magis ab apfidibusdefcenderimiill de- ficere computatas diftantias ab obfervatis diftantiis, ita ut contrarium ejusfiat, quodfiipra cap. xliv deprehendimus. Ibi enim diftantia^, ex lege circuli computata:, longiores erant in mediis longitudinibus, quam obfervatse: liic diftantias quas hypothefisilla efficit,qua? ovalem Planeta: orbitam efficit, breviores fiunt. Ergo patet, viam Planetas neque circulLim efle, neque tantum a circtilo ingredi ad latera, quan- tum ovalis illa, ex capitis x l v opinione orta, Sc capite xl v i defcri- pta, ingreditur, fcd media incedere via. Et viciflim, ufurpatis di- ftantiis capitis xl v, fi computaveris loca vifa Matiis, prasfertim illa, qux cap , liii eminus oppofitionem circumftant ; cadet tibi ante oppofitionem Planeta nimis in confequentia , poft oppofitionem ni- mis in antecedentia . Atqueid anno 1 5 8 9 . &C 1 5 9 1 . in defcendente fe- micirculo, &C anno 1581, 15^5. in afcendente, eft evidentiflimum. Nam ibi loci peccat Ovalis ifta capitis xlv, 660 particulisindefeclu, ut circulus perfectus totidem peccat in exceflu : qux polTunt in ap- parentia efficere 10 minuta & amplius . Itaque &; David Fabricivs ex fuis obfervatis hypothefin meam capitis xlv, quam ipfi pro vera communicaveram, erroris hujus, nimis curtarumdiftantiarum, in me- diis longitudinibus, coargttere potuit: eo ipfo tempore fcriptis literis, quo ego in inquirenda vera hypothefi, repetita cura,laboravi. Adeo parum abfuit , quin ille me iri deprehendenda veritate pra^verteret. Cumqueperfe&us circulus tantundempeccet in contrarium, hinc ar- gumentamur re&e, veritatem elTe inutrnisque medio. Atque idem etiam capitibus xlix. l. teftabantur a^quationes ex cauflis Phyficis computatas; lunulam nempe, quas a perfeclio femicir- culo refecatur, deberetfaltentdimidiam haberelatitudinem ejus , quam opinio capitis xlv refecat* Itaquenihil nos impedit^quin rem certif- fime demonftratam efle dicamus : opinionem fcilicet capitis xlv, dum exceflui perfedi circuli medetur , in contrarium defechiminci- dere_, . Itaque caufa; Phyficas cap. x l v. in fumos abeunt . C A P V T LVI. Demonftratio ex obiervationibus ante pofitis, di- ftantias MARTIS a S OLE defumendas efle cjuafi ex diametro epicycli. Inventa N P A R S V A R T A. 267 venta eft fupra capitc xlvi latitudo lunujas , qtiam pe- Cap.lvx ,;gg|l perit nobis opinio capitis xi.v, docuitque refecandam a ^^kmicirculo; haec inquam mventa eft partium 858, quali- (fell um circuli lemidiameter eft 100000 . Cum igitur duobus argumentis , quse capitibus xlix. l. Sc l v: pra:mili,non obfcure colhgerem, lunulas illitis latitudincm dimidiam tantum alTu- mendam , lcihcet 41^ , correctius 43 2. , & in dimennone, qu^lium femi- diameter Martis eft 152.3 5 o , fere 660 j ccepi de caufis 62 modo cogi- tarc, quibus tantas lantudims lunula refcinderctur. Qjua in cogitatione dum verfor anxie , dum reputo capite xlv plane nihil dictum elTe , itaque futilem fuilTe meum de Marte trium- phum; forte foituito mcido in iecantem angulif. ig . qua: eft menfura xquationis Optica? maximae. Quem cum viderem eiTe 10042.5), hic quali e fomno expcrcrefa&us, &: novam lucem intuitus, fic ccepiratio- cinan. In longitudmibus mcdiis, xquationis pars Optica fitmaxima. Inlongitudinib. mediis lunula feucurtatiodiftantiarueftmaxima, eftqj tanta, quantuseft excdTus fecantis a^quationis optica^maxima; 10042^9 fupia radiu 10 0000 . Ergofiprofecanteufurpeturradius inlongitudine media,efficitur id, quod fuadent obfervationes.Etin fchemate capitis xl conclufigeneraliter, fipro ha ufurpes HR,pro va verovR^&proEAfubftituas e b, & ficin omnibLis 5 fiet idem in locis ca^teris eccentrici, quod hic fa&um in longitudinibus mediis. Et per asqui- pollentiam,in fchemate parvo capitis xxxix, pro lineis ctc^vel ctt fumetur clk, pro ols vel ct A fumetur ctfjt . Rurfum itaque leclior percurrat ca- put xxxix. Inveniet ibi, jam antea ex naturalibus cauffis difputatum efte, quod hic obfervationes ultro teftan- tur , confentaneum fcilicet videri, Pla- netam in diametro quafiepicycli,qu*e perpetuo ad Solem tendat , libratio- nem aliquam perficere . Inveniet et- iam , nihil magis cum hac fententia pugnafle quam hoc, quod tunc , cum fumeremus repraefentandum perfe&um circulum , coadi fumus li- bratioiiis partes y i &C A/my fummas imis (.quas a^qualibus eccentrici arcubus rcfpondent. ) facere inaequales , & breves fummas , longas i- mas . Jamigitur, negato circulari Planetae itinere, &: ufurpatis Kct,fjLct, pro zct, hoc eft, pro ict3Kct, ut di&umeft j fequitur ultro,partes li- brationis illas,puta yn^fJL^, effe asquales» Itaqtiodcap.xxxix.diu nos torferat, jam cedit nobis in argumentum deprehenfas veritatis . Dc eo vero , quod partes media? k/u, adhuc funt majores, extremis Z- z yx,pC Cap. LVI. 2^7 DE MOTIB. STELLiE MARTIS yY-ifJL^, diceturfequenti lvii capite, quodfitnatura confentaneum, contraquam capite xxxix intelligere poteramus. Sed & illa difricultas, quat cap. xxxix oriebatur,fidiametri Solis augmentum Planetas pro figrio acceflus &;receiTus poneretur, jam pe- nitus evanefcit, ut apparebat capite lvii. Igitur de anonialia eccentri 9 o facilemihi fuitprxdi&omodo de- prehenderej pro e a diftantia perfec-ti circuli, fumendam effe ebi re- Ipondentem coa^qiiatae eab. Quod vero unius exemplo anomalix generaliter conclufi de omni- bus , id ex una ifta nondum fequebatur. fed opus erat crebris obferva- tionibus ftabiliri. Jam igitur intelligis, quorfum pracipue nobis fervire jubeantur obfervatacapitum li & liii. nimirumadteftimoniumhicdicendum. Quare agead anomalias coxquatas illis capitibus expofitas, fcili- cet ad angulosi cag,cah, &; casteros computentur anomali& eccen- tri cbg,cbh. Nec opus eft, ut fcrupulos confecteris , aut metuas ab imperfectione asquationum eccentri, quae reftant adhuc cap. xix. xxix. xliii. xlvii. xlviii. xlix. l. Vtere quacunque ex his methodis,pradTertimcap; xli 1 1. Non errabis in arquationibus ul- tra minutaodto. Conftitutis angulis, inquire lineas, hr refpondentem angulo co- asquata: hac,& r v refpondcntem coaequatae vac, & fic carteras:& transfer illas in dimenfionem orbium cap. liv. Invenies,ut fequitur in tabula. Ex obfervatio- nibus cap. li. In defcendente 1 In afcendente femici culo 1 fcmiciiculo. Computata ex libiatione. 166180 1661.0% 1 66^0 1 1 66196 I66ll8 161994 16$ 05 1 163 1 00 1^3 l60 1 5805? 1 1 58 1 1 1 158117 I58074 1 54400 154178 147810 1 47700 1 47743 148000 148050 147918 1 39000 138984 139093 Iri obfervationibus cap. liii. non opus eft idem prasftari ; Quas enim adhibui di- ftantias Martis a Sole , ad computanda Ioca Martis apparentia, illasprius hacipfa librationis methodo inquifivi. Cumque per illas obfervationes reprarfentata: fint, erunt igitur juftac. Vides igitur per omnem eccentrici am- bitum,obfervationibus creberrimis &cer- tiflimis confirmari diftantias diametrales, cap^ xxx ix. a priori inventas. C A P V T LVII. Quibus natune principiis efficiatur , ut PLA- NET A libretur quafi in diametro epicjcli . PARS Q^VARTA. i69 ^MfljMSSi pparet ieitur ex certiflimis obfervationibus, quodvia Cap.lvh. K&^^ Planetae in aura aetheria non iit circulus , fed figuras ovalis, fv^S^lj &: quod libretur in diametro parvi circelli > hoc modo$ Si ^Ml poft aequales arcus eccentri, Planeta pro diftantiis circum- wSBEBai ferentialibus, c^ol^cl, £cl, hoc eft, ya, tct, 7\ct,(ci, qui- bus cirlcui perfectio mnititun diftantias diametrales, xcclici, (ct, conficiatj ubi adoculum patet, de fe- micirculi eccentrici perfe&ione refcin- di tanta: ktitudinis lunulam, quanta eft quolibet loco differentia diftantiarum 0^ dtfantia 1_ circjmferen- diverfarum, puta iz^X/ul. Hoc jam ob- ff^g* tento, non rationibus a priori, fed ob- fervationibus, uti jam dixij jam fpecu- lationes Phyfice procedent rectius quam hactenus. Etenim libratiohaxfefe V?1***»- ms nujus prin- accomodatadfpaciuin eccentricocon- p„ra°w!" tale . fe&um j non quidem rationabili feu mentali aliquomodo, ut mens Planetas arquales arcus eccentrici imperfe&i c d. d e . e f . adnumeret a^qualibus partibus librationis y x, k/ll, funt enim has inarquales; fed modo naturali, qui niti* tur non a;qualitate angulorum dbc, e b d , fbe j fed fortitudine an^uli **Qusfitge. ~ C . nuina & «710- dbc, ebc, fbc perpetuo crelcentis. *wr& r ■ 1 r r • r nienlura libra- qux rortitudo rere lequiturainum Geo- 'lonis h»i'us: i. X live caula, cur metns di&um: ubi afcenfus continua imminutione fenfim in defcen- verlus fum mutatur, probabilius, quamfi fubito Planeta proram convertere tu™ diceretur; quodquidem diximus cap. xxxix etiam experimentis ob- fervationum repugnare clariftime. Cum igitur menfura librationis hujus, digitum admodum naturaleni intendat : caufa quoque natura- lis entj nempe non mens Planeta^, fed naturahs, autforte, corporalis anomalia: ec- tri metia- anc hbia- tionem , aliquafacultas. Ac cum fit nobis cap: xxxix. ex optimis rationibus in pra^fuppofitis, non poffe Planetam tranfitionem fa- cere de loco in locum , nuda con- tentione virium infitarum, nifi ad- juventur aut informentur illx a vi 1 . f> Exempla na- extraneajcoeitandum i£itur,li quo turaiiai.br*. . r P . . P , 1 tionum hgjus- pacto, ipli etiam virtuti Solan , trans- modi icribamus hanc librationem ex par- te. Id molientes, ad remos noftros InRemis jam fupra cap: xxxix. introduclos relegabimur . Sit enim flumen ali- quod circulare cde.fgh. in eo fit Z 3 nauta *70 v Cap. LV1I< xempli c.e.- ftus. Exemplum Mignetis . Culielmi Gil- fcerti philofos phiaMagnc- tica. Difpofitionem . magne- licain in ipfo corporz planc- ti , viden cau- lam cfie hujus libiatiomi DEMOTIB. STELLi MARTIS nauta , qui remum duplo tcmporis periodici Planeta: femel convcrtat, vi infita Sc" a^quabiliflima: fic utin c remi linea, adlineamexSole,fitrec~la alternis reditionibus nunc proram nunc puppim in confequentia din- gens/in f vero fit linea remi,pars lineq exSole/in locis cexeris fint inclinatio- numintermedia. Fiumenigiturin de fuperremuinfluens, deprimetnavem verfus A,ac parumadmodu, quiapa- rum &: inclinatur illa 5 Sic &C in F,quia in hoc articulo,fiumeninremumdi- re&e impingit : in d. e. vero fortius, quia hic remus multum ad hunc ac- ceiTumdifpofitus eft,inclinatione fua. Contrariuevenit in femicirculo afcendente. Flumenenim fubremumillaturnin G,H,expelletillum ao. Simul &; hocerit,utca?teris paribus, in c lentior fit impulfus quam in f , eo quodflumen noftrum in c eft debile,in f forte. Atqueid etiam ad votum noftrum , quia libratio noftra , eccentri aequaha fpa- cia fequebatur,quorum in fuperioribus Planeta verfatur diutius quam in inferioribus . Exemplum hoc folam rei poflibilitatem docet. Seipfoenim eft a- lienius : quia reftitutiones remi &fluminis, noneodemfed duplo tem- pore perficit; &C quia facies Planetarum ex terra afpicientibus viden- tur mutari debere , Lunse vero facies, ut qua? cum Planetis in eo motu participat, de quo hic disputamus, non mutatur circuitu menftruo; led ad terram, unde computatur ejus eccentricitas, perpetuo conver- titur . Adde quod cum vis fluminis fit materialis f.aqua enim ibi agit pondere 8timpetumateriato.) vis Solis immateriata. Aliterigiturcum Planetis comparatum eiTe oportet; nec remo, inftrumento corporali, indigebunt ad vimponderumfutquibuscaret Solis lllafpecies motrix) excipiendam. Sane neque corporali remo dignamur fidera , quantis- per illa ftatuimus rotunda. Sed nafcitur exhacipfa refutatione exemplum aliud,quod fortaf- fis erit accommodatius . Quale flumen , talis remus . Flumen eft fpe- cies immateriata virtutis in Sole magneticas. Quin igitur &:remus de magnete quippiam habeat ? Quid fi ergo corpora Planetarum omnia funt ingentes quida&rotundi magnetes? De terra (unoexPlanetis, Copernico.jnoneft dubium. Probavit id Gvlielmvs Gilbertvs. Sed defcribenda hax virtus preflius j nempe 11 1 duos habeatpolos, Planeta: globus, quorum altero Solem perfequetur , altcro a Sole fu- giet. Sitautem axis hujusmodi nobisdepidtus tingula magnetica,ejus- que mucropetat Solem; rctineaturautem contraluammagneticamna- turam Solis appctcntem,in tralatione globi perpetuo fibi lpfi paralle- los : nifi quatcnus fucccffu fcculorum, ab aliis ad-alias Fixas nutum fu- um trans- PARS Q.VARTA. z?t unltransfert^&apheliiprogreffumhocmodo caufatuivquorumutrum- que nihilominus mentis opus effepoiTe fateor; ut qux adhunc motum ab animali facultate fat eft inftrudta, cum litmotus^non totius corpo- ris,de loco in locum, (qui motus fupracap.xxxix .caufemotrici Pla- netis infita: re6be ademptus fuit) fedpartium, circa centrum totius, quafi quiescentis. Ecceiterumin globo tellvris directionis hujusmodi axis exem- tSSST- plumexCoPERNico. Namdumaxis tellvris annuocentri circua&u libiipfi,fuisq5 fitibusomnibus, manet propemodum a:quichftans, asftas &C hyems emcitur : ^ quatenus vero longmima iecula llium mclinant, gjgj^jf Fixa^ progredi putantur , aequino&ia retrocedere . £j^!,ph' Quid lgiturdubitamus attribuere Planetis omnibusad falvandam eccentricitatis phantafiam , quod uni illorum ( tellvri fcilicet ) ex phantafia pnecefTionis arquinocl:iorum, Solisqiie furgentis Sc" cadentis annuo circuma&u, animadverfum eft inefTe? Vbi quemadmodumdeceptus eft CoPFRNicvs,exiftimans,pecu- Jiari principioopuseife,quodTerramannuatim a Septentrionein Au- ftrum,& vicitfim hbret3fic ut a:ftas &; hyems eveniat:& cujusmolitione circumitioni commenfurata,refultet a^qualitas reditusanni tropici &C fidern(quatenus fere arquales funt)$cum tamen unica conftanti directio- ne axis tellvris ^fuper quo fit diurnusmotus,illaomniaobtineanttir, nihilque extraneis cauifis opus fit,mfi ad unicam tardiffimam prascef- fionem arquinoctiorum : Itahic quoque nullo confiho opus erit moto- nbus Planeta^,ut ejuscorpus fimul circa Solem vehatur manens in fitu parallelo , fimulq; librationem abfolvat. Alterum enim ab altero natu- raliter pendebit. Tantummodo deprogreffu apheliorum tardiflimo cogitandum reftat. Etenimlingulainc verfante&in Fmulla cauiTaeftcur Planetaacce- SSi™!Z datvelrecedat,cumcapitaSoliobjiciat xqualibusintervallis,converfu- dlocelem'na* rus utique mucronem ad Solem , fi finereturabilla vi^qua^ejus direcTum 6tparallelumtenet axem. Planeta apuncto c abeunte,fenfimcu- fpis Soliappropinquat^cauda abit. Senfim igiturincipitglobus ad So- lem adnavigare . Poft f fenfim cauda appropinquat, caput abit a Sole. Senfimigitur& totusglobusmaturali odio,fugita Sole. E regione au- tem ipfius A,cum longitudo axis direcr.e in Solem porrigitur, illic accef- fusjhic fuga eft fortiftima . Id vero fupra poftulabant noftra pfuppofita £\ gs^^^fl exobfervationibusderivata^ubi ex y^^^i^partibus librationis,qu^refpondentqqualibusarcubus eccentri, media^partes x, fji, erant iongiiiima? , exiles verfus y.f . Sed &C lllud confentit,quod obfervationes volunt yx, jjyk ^£a?quales,cumtamenarcusipforum y<^g£,velpotius in eccen trico c d, e f ^quales^inarqualibus conficiantur ^tsJlt temporib. &C c Dlongiorij ficuty^ librationis pars tar- diusabfolvaturquam^£ipfia?qualis. Namfic&magnetes exintervallo majori lentius ad fe mutuo accedunt, celerius 3c citatiusa breviori. Z 4 Imo Cum exceptk) ne tamen. nonnihil de- clinet . 27i DE MOTIB. STELL^ MARTIS Retinen axem Imo vero ipfam etiam vim , quas retinet axem magneticum in fitu jS^fim" parallelo, derogans dire&ioni axis in Solem^ab occupatione Martis,cui miaVvr.,na" illam paulo ante permiferamus,ad naturas munia traducere polTumus . Nam etfi obftare videtur,quod natura uno &C eodem modo agat^ha^c vero vis retentrix videatur aliis temporibus aliter contendere-j utpotc annutu axis ad Solem , cui impediendo comparata eft , in Jon^itu- dinibus mediis evanescente,in aphelio vero &c perihelio fortiftimoex- iftente : at quid vetat vim hanc retentionis effe multis partibus fortio- rem, quam annnutum axis ad Solem , atque ita illamab adverfario tam ixempium im becilli vel nihil vel parum admodum fatigari ? Exemplum rurfum ffiagnettcum, 1 T -c n fT • C i capiamus ex magnete. In eo mamreltimmepermixta? lunt dua^ virtu- tes, altera diredtioms ad polum,altera ferri appetens . Itaque fi lingula feu acus nautica dirigatur verfus polum,accedat vero ferrum a latere ; acus a polo declinat parumper , &c ad ferruminclinat , atque ita nonni- hil indulget familiantati ferri 5 fic tamen,ut plurimum polo tribuac . caufacur ma. Hinc adeo fieri putat Gilbert vs ,ut lingula a polo ad prarcipuar ma- gnes a polo 1 _ O L , ■ 1 1 ± ' gnitudinis continentes declinet; atque ita caufa declinationis hujus infit in terrarumtraclibus $ prout a dextris vel a finiftris altiores3majo- res cCvirtute pollentiores in propinquo fint. Adeoque eadem opera,&: arquabilem utrique facultati naturali o- perationem permitterepofTumus; &C contemperatione utnusque,non obfcuram^neque mehercule vanam oftendere caufam translationis a- pheliorum. Efto enim, utharc visdirigendiaxisinSolemderogetnon- nihii virtuti retentrici , pro modulo fuas ad lllam proportionis. In fe- micirculoigiturapheliijUt in c^mucro verfus h annuetparumper,hoc eft in antecedentia, cauda veroabnuet a Sole, vincens parumper vim retentricerrL, . Itaque aphelium fiet retrogradum. At m femicirculo perihelii, ut ki Fjannuetidem mucro verfus g 3hoc eft inconfequentia, rurfum vincens vim retentricem in ccntrarium. Tuncigituraphelium fiet dire&um 6c velox.Quia vero brevior eft a f quam ac3&C Sol pro- pioripfi f quam ipfi cideo &C visccnverfionisaxismagneticiadSolem fortior in f quam in c . Plus igitur derogabitur retentnci in f quamin c. Nontantum igitur compenfat nutus perihelius in confequentia, nutum aphelium in antecedentia , fed etiam fuperat eum. Atqueita cumonretro. caufa patet, cur apfides proerbdiantur^nonretrocedant. Itaque aphe- ^-vntaphelia. , . r . . . * * P i r I • °o lium a nobis mventum, valebit tantum m anomalia coa:quata5>o,cx; 270 , quando axis virtuofus in Solem ipfum porrigitur, qui eft juftus e- jus fitus.Eritquemotus apheliifpiralis,utinfracapite Lxvni,etiam de motu prsecefiionis xquino&iorum ob caufam aliam exiftentis , pate- bit . Dire&io igitur axis magnetici in fitum parallelum , feu vis.illius- cuftos3non refpiciet Fixas has vel illas , fed tantum fitum fui corporis, ut is eft, quolibet tempore. Et re fimplicitcr perpenla, quia dircctio hax quieti fimilior cft quammotui,in matcria,inque corporis dispofi- tioncpotiori jurc qua:ritur,quam in aliqua Mcnte. &qualesy quare Q?> &que fortes 5 iUe ad appropinquandumyhicadfu- giendum . Hbc igttur eslyquafimquipondium in mechanicis . Imc^ b centrum \f%Cartis hoc patto in apfide quifub k inteUigitur. Quseritur primo menfura fortitu- dinis accefTus Planeta: . aAccejfus entm fit yquia d polus appetens incli- {^\Zu naturad k Solem angulo dbk. a uero fugiens abnuit angulo a b k . Cum igi- tur fit natura/is tfta anquli fortttudoy ertt tn ratione ftatera . oAt duclz ex Q fft habet ration» J J c* J , J ltatetz eon- d a perpendtculari, qu& fit c p yerit tnter dp,pa ratio fiaterx . Libra enim ex «™amnon»'* trutina k b fufienfa, & manentibus brachiis yangulo d b R,erit pondus brachii b d ad pondus brachii b a , utnv ad v a ; adeo ut fi brachia ex c p fufiende- rentur tn vy& pondus b a accommodaretur ipfi v d ypondus vero brachii b d ipfi v a , tunc d a cum c p pendula trutina facerentj reclos angulos . Vide 0- ptica Cap. LVII. Qus menfura fpaciipcilibra- tionem confc- enim jam aquales ic^i g anomalu altas diverfk advitandarru confufwnem ) adfummam finuum quadrantis ' , esl fere ut i h verfits finus ilit- us arcus iG,adm fed cujus tamen definitio a *'f£™. forinfeco corpore Solis dependet. Definiturenim,vis,Solis appetens, J^jJfL vel ab eo fugiens . Ac etfi vis ha^c inter magnetes 3 qua^ illos conj ungit, cot' debet effe mutua:ego vero fupracap. xxxix de SolenegavivimPlane- tarumattracl:ricem:inteiligebatur tamen tantummodo mereattraclrrix, utex ufurpato argumento patet . Hic atitem ponitur fimul attradrix , fimulalio iiturepultrix. Veletiam hoc ponatur,ut Solinftarfeninon- dum imbutijtantummodo petaturmon viciffim petatrcum ipfius fila- menta fupra fuerint circularia, Planetarum vero hic ponantnr recta. Sufficitmihiexhocexemplomaenetisdemonftraffe poffibilitatem Difficuit« & . - . *p , . A 1 t-f-i «1 imperteftio rei in genere . Cxterum de re ipfa in ipecie ambigo. Nam quod Tellu- ^jy^yf» rem atrinet>certum eft3 axemejusjcujus a^quabili &C a^quidiftanti dire- dione, Cap. LVII. Pe mentaH hujus Ubiatio. nis principio. Veteor dicere lationali , ne discurfus ia- tionis fubin,« tclligatui . Jioportionari augmenta di»» snetii Solis, cum finubus veriis anoma- li* cozquatc . 176 D E M O T I B. S T E L L M M A R T I S £tione, anni tetnpora efficiuntur in pun&is cardinalibus,ineptum effe adhanc librationem 6t ad aphelium 5 cum Solis apogaium,vel Terrai aphelium^hodie pene coincidat cum pun&is Solftitialibus , non vero cum asquinoc1:ialibus,quod nobis efiet opportunum 5 nec manlerit in eadem remotione a punclis cardinalibus . Quod fi hic axisnoneft ido- neus^nullus in toto Telluris corpore idoneus effe videtur, cum nullus ejus tractus fit,qui quiescat in eodem fitu , toto globi corpore circa. priorem illum axem diurna &C irrequieta gyratione circumvoluto . At vero, ii nullaplane materialis Sc" magnetica facultas abfolvere poteft rhuniailla Planetisprivatim commilTa,ob defectum mediorum, idonea^ fcilicet diametri corporis 3 fibiipfi in circumlatione perpetuo aequidiftantis j qui defedtus jam in uno Planetarum, in globo fcilicet, Telluris,appa*uit:accerfatur ergo mens,quas ut capite xxxixdi£tum, ex contemplatione diametri Solis crescentis, in cognitionem veniat, diftantiarum, quas conficit; dc pra^fideat facultati ieu animali feu na- turali,fic accommodandi fui globi in fitu parallelo^ut debito modo a Solari virtute impellatur,&; refpedu Solislibretur ; (Mens enim nuda &C facultateinfenoris gradus deftituta,eoipfo non polTet quicquam in corpus.) fimulque confilio utatur, ad librationis tempora reftitutioni penodica: non plane asquanda , £c fic ad transferendas apfidas . Qua- rum rerum verilimilitudines fupra cap. xxxix funt explicatas. Re sTAT^ut quia ex obfcrvationibus jam tehemus leges 6c* quan- titatemhujus librationis > qua diametri Solis afpectus variatur, quas cap. xxxix adhuc ignoraveramus , jam videamus , an illa: leges tales fintjUt verifimile fit eas innotescere Planeta: . Leges librationis eranc iftas, ut anomalia: eccentri finus verfus metiretur partem librationis confedtanx.. Dico ergo initio : dato &: concelTo illo , de quo teftantur obfervationes, Planetam fcilicet poft asqua- les arcus eccentri,inveniri in fignis y.K.yu. ^.11011 vero in fignis y.t. A.£* tunc diametri Solis incrementum exhibere legitimam menfuram finus verfi anomolia^ *coa:quatae5 non minus.atque fcimus, anomalia? ec- centri finus verfos elfe menfuram librationis. ri ■) C Libiaiionem Planeta; J' * Menfurat anomalis iinus verfus coxquatae Augmentum diametfl Sotis,ut ea apparitura fuit fpeftaton in cor- pore Planetx fuppofi- to: 6c vicilfim . Quia ergo Planeta? mens, fiquidem ei aliqua adjuncta eft, fpacia, quadibratione trajecit, non aliter percipit, nifi argumento au£ta? dia- metri Solis,ut cap. xxxix di&um;oportebiteiinnotescerefinum ver- fum anomalia: coasquata:,ut ad ejus pradcriptum diametrumSolis au- gcat, accedcndo . Demonftratio hujus rci ha^c cft. Sit enim ^Planetu poH tcjualej arcus imperfettt eccentri cd,de,ef, in y.K.juL.^- & conneclantur puncln d . h . fecantia dtamefrum c V W 1 . Qwa ergo retfa >feca?vL> epi- cyclum P A R S V A R T A. 277 cyclum in fimiles arcus cum eccentrico ex conflrucltone , eritut c f ad c 1 ,fic y ^adyx,, altera feclio aiteriusmenjura . His ita habentibus,dico etiam fe- cuturum , ut eadem menfura accu- mulentur incrementa diametri So- lis in ct^cxy.K.ju..^ infpe£ti,qua men- fura crescit finus verfus anomalias co qqu atae. Id i n fo li d um dem on ftra- re hic importunum e/fet . Intelligi vero facile poterit,in folidumitaha- bere, fi media Sc extrema fimul con- tingere demo n ftremus . Igitur in c anomalia coAquatnesinihilifinusverJusttihtl: Solex y inflectii>s,apparet minimus , tta ut incrementi ejus portto ft itidem Nthii. Sic in f anomalia coa- quata efl 1 g o . Sinus ^verfius aqualis integra diametro 200000 . & Sol ex £ in- fleclus apparet maximus , ita ut incrementu ejus totum accejferit . Pro anomalia igitur co&quata 90 . erigatur ex a perpen- dicularis a m ipfi cf.^5 connectatur m b . Educatur etiam ex ct tangens epicyclum inv & punclum v contactus cum j3 centro connecJatur . Cum ergo ctvfi Jit rectus per oclavam tertii E v- clidis,^ mab recim ex conflruflione , & $v,$ct, aquales ex conflruclione , ut £f Trianguta igitur Junt aqualia congruentia . quare v j2> ct, a b m , aquales . Ex v in y ^perpen- dicu/aris cadat v 0 . Quarecum vofifit reBus ; &quatur igituripfi mab j & v(&o aquabatur ipfi mbaj triangula igitur junt fimtlia \&ut vfiad |S 0 ,fic m b ad BAj vicifim . Cumque xquentur vfi,@y,@>^, & mb,bc, b f ; funt igitur vfi,@>o ,junc~ta, hoc eflyo,ado z,ficut mb,ba ,jun£t<& , hoc efl g a , ad a f . Cum igitur c a fit finus ^verjus anomali & y£o dimidium efl tpfius y%C> totitw augmenti diametri Soiis . Qjtod erat demonflrandum . C er t u m eft itaquede extremis &C medio, quodhocpa&o,fiIibrationisdiamcter dividitur aPlanetainproportionefinuumverforumanomaiixeccentri, Aa diamc- o?; LVII. z7% DE MOTIB. STELLiE MARTIS diameter Solis augeatur in proportione fi- _fcf=^_ nuumverforum anomaliae coaequata:. Id majoris evidentias cauiTa etiam hinc ex parte patet . Erigatur reBu b l ex b ipfi g p adperpendtculum : ¢ro h,diaflemate acjua- li ip/l b c , fcrtbatur arcm fecans bl in l : £5* connettatur a l . ergoftt anomalia eccentri c b l c> 05 erit flnus verjus cb 10 00 00 , dimidium tottus diametri 5 quare& Itbratto y j& , dimidium totius y £• (fproinde diflantia erit fict . £/ vero aqualis efl ex conflrucltone a l . cjuare Planeta erit in l . Et quia ipfi b c *vel b m Aqualisefl a l , ^ba commune latus, & l b krectus, ut&Mk*: triangula tgitur b m a , a lb congruunt . /ta^, //y/ AMj &qualis efl b l . *SV^ a m ACjuatur ipflct v ut fupra \ ergo ^bl. »W ct v fliltcet pr&tenfa reclo ctov , longior efl quam cio fubtenfaacuto ctvo. ergo ^bl longiorefl quam cto. & a l longior efl quam b l . #2////0 /^//«r longtor a l <^<2W ct 0 . Aiinor ergo 'videtur Sol in dtflantia a l quam in dtflantta ct 0 . ^Diflantta c 9'.t!dc:n fuit iM inoii') i'iiu. ili |>ault> tupcliu». competereinmenpemPlanetas^quia b nullo corpcre vcftitur. t> A R $ V A H T A: 279 Praetereaque cvcauffa fublata,cur b infpiceretur^efte&us quoque tollitur. At b infpici debet,ficirculus c d eft conficiendus. Orbitasve- £*h ro Planetarum non funt circulares perfe&e, quod capite xlii exob- fervationibus probatum eft.Ergo nequecolhmant Planetxad b .Et fic lpium b quafi centrum,pofterius eft ipfo itinere c d . Si vero infpicere- tur a Planeta,prius ellet lpfoitinere. His itaquede caudisnego finum verfumanomaliareccentri menfu- ram fubminiftrare Planet£e,libratioms lue^nonquodhejc menfuranon fit,fed quia etfi fit,a Planeta; tamen mentenonrefpicitur. At fi augendam &£ minuendam o diametrum Planetxponimuspro medio leu adminiculo,per quodad juftas & leipfis imperceptibiles di- ftantiasipfelibrationibus fuispervenit, huicq; diametro 0 varianda: ex demonftratione proxime expedita regulamdemus Sc" menfuram, a Pla- net^mentepercipiendam^ anomaliameccentricoasquatam^infchema- ^SSSt te d a c,vel potius kda: iam ip/itur ftamus reclius. Nam utraq? fipjnafunt noST^ perceptiDiha : ex parte hbrationis, creicens oC decrekens magmtudo diametri © j expaiTemenfura^feuanguli,tnapunc1:acorporibus veftita. NaminAipfeo eft,in d Planeta,in k Fixa, mdexaphelii. Fortallis itaq; dicendumerit, (quodquidem&jamfupracap.xxxix pofito cafu,quod Natura? vires non iuniciant motibus coeleftibus admi- niftrandis fumus amplexi ) Planetartributum effefenfumlucis Fixarum Solisque;cujusradiationumconcurfuapud centrum Planetarii corpo- ns,angulum huncanomalia? coxquata^ asftimet . pj Vna fola difficultaseftexpedienda. Quamobrem non hic ipfe an- ™- X ^ — r temaeftada- gu!us,fiatmenfura operi Planetario , quod eft hic augere diametrum_, lZ*Tng°\t, Solis acceifu ad Solem , fedpro angulo , ejus finus verfus?*Et quibus SS^SS- mediis Planetafinumanomalia: coa:quata:percipiat? Vtrumipfequoq; nlilfm / fcd fi* more hommuni ratiocinando in Geometricis ^pficiat? cumtamennul- *Quem>dm0. lumhaclenusmunuSjmotuscceleftesadminiftrandiunPlaneta^mentem 1 T r> 1 ' 1 ' 1 • nomaJix ecce- competient,quodnoninitinctudivino,inde a prinasvorerumconditu, 1 J 1 X * i^ondentis co- huc usque pemngente,citra ratiocinationem ullam, obiri poffet. kde^form!,- Repctendumitaqueexpaulofupradi6tis,quodfinusanomaliascoa^- £»>mV«o q uatx nt index fo rtitudin is an ^ulor um k d a . de q uib. Ariftotel es in Me- lia ««"mrifJ" '••01 1 1 r XT 1 1 1 • -M Itmdexcom«s- cnaniciSjoC noc eodem capitepauioiupra. INam duo bracnia commiiia ^1*^"6»»» I X i «a nichnus i. angulo obtufo,facilius diriguntur,quam angulo recto,idque in propor- ^JSTt? tione finuum.Et vicifiim duo brachia anguto acuto coagrnentata, rao SqMCr3X 1-i • n • r -1 Soiiidiamcte-j iusniunamrecramcop-Lnitui%capitibusconjunctis,quamiianp:uloacu- ,1,ius '«»«r. T? 1 -) ' • r 1 ** • rr anomalias to coap-metarentur. Repetedemonitrationemipiamexpauio piruflis . co.^uat*> e* O l ■ i r x indcx augmeti Itaq; uno modo, fi conftet Pianetam habere fenfumfortitudinis an - %?£2?S* gulorum,nihil erit abfurdi, fi dicamus ( noftro hominum conceptu) in- SESL!"* notescere illi fums angulorum. Atcur ille fentisceietnaturalemfortitu- dinem angulorum ? Nimirum ad naturaliarevolvimur princibia . Sint_ SJpX a-c* enimut prius,traci'uscerticorpons iJlanetani,quibus miit vis magneti- ca,djrectionism lineam,quae tenditin Sotem. Sitautemjamnon,ut pri- us,Natura:corpohs,iedanimali racukati,feuqua: regit corpus Planeta: Aa i intriri- Cap. LVII. Typus rnotuii coelcftium , ii mens iis con- cunat . Compatatio piincipii men- tilis cumuu- g'KtlCO . z8o DE MOTIB. STELLi MARTIS intrinfece,hoc tributum.ut dum a Sole rapitur,axem illum magncticum adeasdemperpetuo Fixasdirigatjnifiquatenusfucceffufeculorumeum paruminclinat. Orietur itaq; pugna facultatis animalis cum facultatc niagnetica,& vic-toria animalis : non aliteratq; cap.xxxiv. dixeramus, corpora Planetarunaturaliter qete appetere^fed moveri a vi extranea o. Velcape accommodatius exemplum . Brachnhumani naturale^ pondus deorfum vergit ad Teme centrumj animalis vero facultas hoc pncftatvexillifero, utilludfupracaputextendat,c\: in gyrum agat : ubi vincit animalis facultas naturalepondus,vinceretq; perpetuo, nili cor- pus vexilliferi cum omnibus facultatibus mortaleconditum elTet. His itaq; pofitis , Planetas mens ex lucta facultatis animalis^ad reti- nendum axem magneticum comparata^ cum magnetica virtute dire- cT:ionisinSolemJntelligercc^:pciperepoteritfortitudinemangulorum. Ethic modusconfirmari videtur etiamper exemplumLuna^quam certumeft,in diametrali lineaSolis &: Temefortius incitari^ob hanc i- pfam foriitan angulorum fortitudinem. Tandem igiturfummahsec erit. Planetaconftitutusinapheliomihil adSolemnititur,fedprovehiturpro ratione diftantias a c . ad hanc pro- motionem fequitur angulus kda. adanguli hujus proportionem for- titudinis ipfe Planeta Solis diame- trum aup-et , accedendo ad Solem. accellu minuitdiftantiam, utfit ad. minutadiftantia celerius ^pvehitur. cderiusigiturmutaturKDAangulus. celerius igiturPlaneta(casterispari- bus) auget 0 diametru. Itaefficitur perennis circulatiomo p intervalla^qualianos in noftris cogitationib. 6c calculo ftatuimus,infenli bilia errata 116 confiderates, fed planecotinua . Dixi hxchaclienuscum conditione,filibratio;,qua de teftanturob- fervationes, nequeat perfici a virtute aliqua magnetica , Planetarurrb corporibus infita, 6c fi omnino necetfe fuerit , nos ad Mentem confu- gere. Cacterum fi comparare libeat illam naturalem &C hanc mentalem motionem : llla quidem per fe ftat^ nihil indigens j hax vero mentalis, quomodocunque lllam animali facultate movendi corporis inftruas, teftimonium illi magnetica? perhibcre^ejusquelubfidiaaccerferevide- tur. Primum enim mens ipfanihil poteft in corpus. Oportet igitur menti adjungcre facultatemcxfcquendi fuamunia in corporePlanetas librando. Facultasilla aut animalisent, aut naturaliscc magnetica. A- 11 i m al i s eifc n o n p o t e ft . n eq u i t e n i m fa c ul t as a n i m a ! i s t ra n s p o r t a re c or- pus fuum de locoin locum(ut rcquiritur in hac libratione) fine pote- ftatealterius corporis adminiculantis. Erit igitur magnetica facultas hoc eft Naturalis confcnfus intcr corpora Planetae &: Soks. Itaque^ mens naturam 8c masnetes in lubfidium vocat . PARS Q^VARTA. 2gi Deinde mens hxc ad dimidiumdecurfum regul^ fuse feu anomalias coaequata:, dum dimidium perficit operis fui, quod confiftit in augenda vel minuenda diametro Solis, fupra quidem yo librationispartemabfolvitmajorem , in- fra vero o £minorem . Neque yo,o£, refpondent parti- bus temporis . Nam plus mora: confumitur in y o , quam ej us fupra o £ exceffus requirebat . Neque continuo au- gentur partes a £verfus y , fed apud yx, funt minores, ut Sc apud cl £. At mentis opera folent effe conftantia . Propterea nobis fuit opus, illam inftruerefacultateanimali, atque magnetica, o£pugnamutnusque comminifci,qua mens admoneretur de officio fuo , de quo nec temporisnec fpaciorumconfecl:orum a^qua- litate admoneri potuit. Itaque rurfum lenti fubfidium a natura peti- vimus . Contrahx modificationes omnes infunt revera operi virtutis ma- gnetica? extranea: Solis , eique conjunclx magneticae , infita? ipfi Pla- netx , ut fupra explicatum. Si ergo per fefe officium faciunt virtutes magneticse, quid opus lllis eft mentis dire&orio ? Ac etfi de magnetica vi ipfis corporibus Planetariis infita incerti manfimus, contemplatione axis Telluris , qui diverfus eft alinea apfi- dum Solis : at hxc difficultasutrinqne communis eft. Nam &£ Mente pofita, tamen coacti fumus admittere talem axem, qualemin Tellure defideramus jquo mediante mens apprehendat fortitudinem anguli, feu ejus finumverfum. Contravehementer urget nos verifimilitudo, ut librationem hanc Planetarum , qua: citra controverfiam leges Natu- rx fequitur, Naturae afcribamus in folidum, quomodocunque ea infit corporibus Planetarum. Adeoque S£ ip(am hanc comprehenfionem fenfitivam Solis &C Fixarum , quam molliter ego accipio , Mentique Planetas indulgeo, nefcio an lufficienter leciori Philofopho comprobaverim. Acceditcc" hoc,quodinipfisetiammodis,quos Menti prarfcrip fi- musjomnium, qui poimntelTe,probatiffimos, implicari videtur quar- damincertitudo Geometricaj qux nefcio an non a Deo ipfo repudie- tur, qui hadtenus femper demonftrativa via progrelTus effe deprehen- ditur. Nam li Planeta prout ad Solem,partim infita viappropinqua- verit, in alium &C alium gradum virtutis ex Sole adventitias venit (. ut quidem venit.) &C fi diverfi gradus, reciproce ipfiusetiam Planetae vim appropinquandi intendunt, dum angulum augent, qui Regulaponi- tur appropinquationis , feu au6tionis diametri Solis : Nifus Planeta: proprius, denique fibiipii fiet ex parte menfura , Sc" in intentione Pla- nctx , fimul pnus o£ pofterius ; cum fit per partes insequalis, $C ob hoc ipfum menfura indiguerit . Quo pacto non demonftrative, fed quafi perregulam falfi, dabitur exploratio, temperandarum virium utrius- que virtutis , ut ecdem tempore fefe expediant, eodem corporis cir- cumacui . Aa 5 Nifi z$z DE M 6 T I B. STELLi£ MARTIS rofita mentc Nifi forte quis ex hac ipfa menfura ctywtizTPYiTa) progreffum aph- qu* fequatur , 1 I O 1 2.uJjffi!&r eliorum occaHoneni invenire fufpicari velit. Sednos fupra cap . xxxv in fufpenfo reliquimus , an non hoc genus motuum ab alia caufa fciji- dc i*ty&u cetab&m^f&l^jpoflit exiftere ; ut ficut ferrea tabellavimmagnetis lin- gula: ferrex intercipit, fic Plaiietarum corpora fibi mutuo etiam fuas virtutes magneticas proprias,quibus ad Solemannuunt^intercipianc. Nam he cum Solari virtute hoc ficret^ne inquam Solaris virtus,com- munis omnibusjinterciperetui* uni,interje£tu alteriusjdiftinximLis in- ter eiTentiam corporis Solaris & Planetariorum . Cum igitur non di- ftinxerimus inter corpora ipforum Planetarum, videtur hoc in cauiTa^ relinqui . Neque iane expediri potuit.nifi deprehenfa verilTima dispo1- fitiorie magiletici corpons Planetae,qua libratio adminiftretur. Sed ut ratiocinationis fitexemplum : Sit dispofitio magnetica Pla- netx 3 qualem paulo antecumintroduxiffemus, poftea de Tellure ne- Antiphraxin . -I . •>■ 111 V i > />tw "«""p^henai gavimus . In eanonhabet locum lmpedimentumab cwn<£^£« . Nam JS«,Bl0da quia virtutis magneticae efFedtus fuit, ad Solem tendere, dc a Sole fuge- re,interimque directas tenere fibras fedis magneticas 5 fi ergo alius Pla- neta, Solemmter 6c Planetam interveniens, impedit hanc adnavigatio- nem ad Solem vel fugam, non impedito communi motu ex Sole : mi- nus igitur jufto adnavigabit vel fugiet:8tfic mutabiturcircuitusanv- plitudo cumperiodico tempore, fticceiTu feculorunijiterumquecorri- getur contrariis eclipfationibus; at non transferetur aphelium ex hac quidem uiji<$py%ti. Igitur caufa motus apheliorum a nobis prius alla- ta, adhuc fola regnat, fine focia vel armulo. JSSmSi At neque fi mens librationimodo dicto pradideat, quicquam no- **** cebit olpti(P$cl!*is . Vteretur enim mens proregLila^ut di&um eftSaugen- dx Solis diametri, angulo anomalias coasquatas; 6c ejtis fenfuexiguum ad tempus privata, quippeteclro Sole, poifet, fi diis placet, compenfare, quod neglexiiTet, Sole rurfum dmergente, &C anomaliamcoarquatam reducente in confpeclum. Dominatur enim mens , ii qua eftj-animali facultati,eaque alias etiam ina^qualiter utitur pro re nata. Curnonigi- tur &c hic ea extraordinem uteretur ad tollendam hanc discrepantiam menlure/anomaiias coa^quatas) & menfurati (diametri Solis) qua? per Solis eclipfin lrrepferat ? Quid. quod etiam alii hujusmodi func tardi motus, Lit sequinodiorum prxceiTio, orta ex axis Telluns dire- cliione ad alias atque alias Fixas,non ad Solem ? ubi nihil efticerepoteft Solaris luminis averfio , cum nec ejLisdem prarfentia illam crficiat . SSliepSS! Itaque ut oLvrKp^ct^sag magneticarum efFugiamus incommoda etiam in proprns Planetarum librationibus, non minus q cap. xxxv. m com- mum raptucx Sole,diccndum eft^limilia quidemeflepofiePlanetarum corpora cauffa magneticas dispofitionisjfed aut longius abinvicem re- motaquam ut orbcs viituturn Planetarum coeant mutuo,aut fortio- rcm virtutcm cx Solc cmanantertif hon minus iI.Iam,qua?proprias Pla- netarurn virtutcs in a&um elicit,quam illatn,qurniiIosinorbcmrapit.) quam ut objccTu imbecillioris corpusculi impcdiri cmnino pcflk; fed transire Apheliormn motus tians- fcribi poflit i Alia caufa mo- tus aphelioru polita mente. V A R S (1 V A R t A [ 2gj transire , ut ltix per globum aqueum transit$ aut tanta; exilitatis effc. corporaPlanetarum ut nihil erriciant ; nec Solemunquam ulli Planeta- rum qiii a Sole movetur,ab alio Planeta,in folidum intercipi 3 quemad- * modum Telluri Sol a Luna nunquam in lolidum intercipitur. Narru etfi Lunxquidem totusSol aliquothoris tegipoteftj atLunanonlibra- tur verfus Solem , fed verlus Terram , cujus afpecru ipfa privari nun- quam poteft,cum Lunam mter & Tellurem corpus nullum interfit . Quod ii tameii ahcui videturplaufibile,ttanspofitumapog;£orum SKstSlS"- eife momentaneum , 6v ex hac caufa, eclipfati Solis oriri ; dicat is , & ™&tS-%« placet, Ne librano,(ubeclipfim mterrupta(dum Planetainterim a Sole translatus eft in aluim angulum , aliamque ejus fortitudinem) eclipfi fi- nita,fubitum celentatis mtervallum admittat, ideo compenfari hunc anguli faltum a Planeta lplo^inclinatione axis tali facta ad Solem,pofb eclipfim , qualis erat in principio eclipfis . Sic enim obtinebitur trans- pofitus apheiiorum , led laltuatim fa&us , &C durans plurimis annis eo~ dem loco fub Fixis, donec alia contingat Planetat offuscatio . Illa veroprior caufa transpofltionis apheliorum,orta ex aberratio- ne librationis a circuitufub Fixisyproptercxyg^i^^i/alteriusab altero nexum,magis effetpro a^quabili apogasorum transpofitione. Denique neutra harum caufarum valente, habeat mens animali inflrucla facultate , quas prxefl: conftanti dire£tioni axis magnetici , hoc etiam munus inclinandi ejus \ fuccelfu feculorum . At nec ulla harum caufarum nec adeo mentein univerfumftante, acquiesca- mus in natura : quce cum alia omnia expedita dedit , tum etiam motus apheliorum luculentam occafionem oftendit . C A P V T LVIII. Quomodo ftante libratione, capite LVI demon- ftrata & inventa.poisit tamen error admitti rn prx- poftera librationis applicatione , qua iter Pla- netae buccofum efficiatur . malo me galat^a petlt > lasciva pvella, Et fvgit ad salices, et se cvpit ante vidpri. 1 ROFECto verum hoc de Natura cano ex ore V e r g ilii, , Ifjf Quo propius enim ad illam venitur , hoc petulantiores lu- te^^f dos facit,hocpluribus anfractibus fefe ipfa comprehenfu- ilSitS^ ro,jam jamque tenenti furripit : nec tamen invitare ceilan. ';3:4i^^1 ad fe comprehendendam,quafi delectetur meis erronbus. Quod toto hoc opere fpec1:avi,ut Phyfieaminveniremhypothefin, qua^ non tantumdiftantias efliceret obfervatis confentaneas,fed etiam aequationes itidem probas,quas ha&enus exvicaria capitis xvi coacti A 4 fumus Cap. LVIII. 284 DEMOTIB. SJELL£ MARTIS fumus mutuari : idem per hanc etiam veriflimam hypothefin tentans, falfa methodo , rurfum de rerum fumma trepidare ccepi . In linea apfidum , centris a . b .fcribantur aquales circult g d . h k . Sttque a b eccentrtcttas ctrculi g d. Sitautem a- k nomalia eccenirt yfeu numerm graduum ejm , arcm g d vel h k ,per aquipollentiam capitis 1 1 1 . Centro i- gitur k , diaflemate k d , cjuod ipfi ab fit xquale yfiri- batur l d f eptcyclm , qui fecabtt ctrculum gd in d , Aqutpollenttam cap .111. T>ucatur a k , f0#//- nuetur donec fecet epicyclum tn l y utfit ld arcm fi- mtlis anomalu eccentri g d vel hk. jEt connetlatur b d . £xpun£lo ver.0 d demittantur perpendtcu- lares in g a , l Kyqm fiwL> dc,dl Quare per haclenus cap. lvi. demonftrata, a e citra contro- verfiam erit juftadiftantia ad hanc anomaliam ec- centri, de qua quamtur , quantum temporis in ea fit confumptum. Cumqueejusarcusfinusverfus g c y five poft multiplicationem , l e ablata a g a , prodiderit diftantiam a e juftam: exhisindiciis perfuadebar,terminum ipfius ae alterum,qua:rendum eflenon in d c linea, quod veriflimunx, tamen erat, fed in d b linex punc"to 1 : ut fi centro a y diaftemate a e, du- cerem arcum eip, qui fecet d b in 1 . Eflet igitur a i fecundum hanc perfuafionemjuftadiftantia,fitu & longitudine5& 1 ag anomaliave- re coa^quata. Manifeftuni eft autem,quod e i f arcus fecet d c lineam, loco fuperiori fcilicet in f . itaque anguli iag&pag differant quan- titate 1 a f . Erravi igitur, ufurpata linea a i pro a f . Errorem primum ex- perientia deprehendi . Nam cum exploraflem quantitatem area? dag tam per diftantias omnes quam per areolam dab, poftea huic area^ d a g in tempus converfas accommodaflem angulum 1 a g non pag; tunc infuperiori femicirculi parte collegi per 5 plus,in inferioriper 4 minus,quam dabat vicaria, fatis certa . Itaque diflentientibus aequa- tionibus a vero,ccepi rurfum accufare veriflimas has diftantias a e , &C librationem Planetx LE,de crimine, cujus falfa mea methodus,qua? 1 pro f fpectabat , erat rea . Quid multis ? Ipfa veritas & rerum Natura repudiata, &C exulare jufla, per pofticum fe furtim rurfum recepit in- tro, & fub habitu alieno a me recepta fuit. Miflls inquam librationi- bus diametri l e , ccepi revocare ellipfes , omnino exiftimans, me lic longc diverfiflimam, a librationibus, fequi hypothefinjcumplane co- incidant,ut cap. fequente demonftrabitur : nifi quod,qua:peccaveram pnus in methodo,hac ratione fucrunt emcndata, &C f pro 1, lta ut de- buit, ufurpatum . Argurnentatio mea talis fuit,qualis cap. xlix.l. &C lvi. Circu- luscap. x l 1 1 1 .peccat exceflu,clhpfis capitis xlv peccat dcfectu. Et funt cxccflus ulc &C hic defectiisarqualcs . Inter circulimi vero Cv ellipfin nihil PARS CL V A R T A . 2g; nihil mediat nifi ellipfis alia . Ergo ellipfis eft Planetse itcr \ 6c lunula a femicirculo reieclra habet dimidiam prioris Jatitudinem fcilicet^ip . Quod fi iter Planetxefletellipfis^fatispatuit^non poffe i pro f u- furpan : quia fi hoc fit, lter Planetas buccolum efficitur . Sint enim dngulis g b d . h a k . aqualcs infra qsp . s a r : & centro x fcribaturrurfu?n epicjclus p t jprtori aqualis : & ex p ,jeclione eptcycli cum eccentrico, perpendiculares wbq^ar, cadant, pv,pm:^ conneftatur p cum b. £f centro a , diafie- mate a m y arcus fcribatur m n 0fecans p v in o 3 v b in n . Efi igitur analo- gum fupenonbus , ut fi pro f ujurpemus i 3 jam pro o ufurpemm n j pute- musque 3 an ,uteff jufta diflantia longitudine , jlc & fitu jufiam effe . aAtqui puntlzi i . n . & fimilia ejfaunt tter Planeta buccofum . JSfam aquales fimt arcus g d (jf o^p . & b d j bp, ex communi centro ejetia , ficant refeclam lunulam. Atqui d i & pn, latitudines lunuU, verfUs centrum extenjk 3fmt in&quales . & minor d i > majpr p n . Cum enim ed^mp jint zquales , & edi, m p n recli , e i *vero arculus major , ut pote longiore radw ae^mn circulus minor, utpote brevic re ra iio a m : omnino major erit p n , minor d i . Exilwr esl igitur refitki lunula juperius apud d , latwr injerius apud p . At m ellipfi lunulahac aqualis efi latttudinis m punclis &qualiter a g & ciafjidi- bus remotis. Patecigitur, viambuccofamefle; non igitur ellipfin . Ac cum ellipfispra^beat juftas arquationes, hanc igitur buccofam,jure in- juftas prasbere. Nec erat opus,xquationes ex ellipfidenovo computare. Sciebam ultro facturas officium. De diftantiis tantummodo folhcitus eram,ne forte ex ellipfi defumptas negocium mihi facefierent. At quam vis hoc accideret, paratumeratmihi latibulum,incertitudo looparticularum in diftantiis . Itaque ne hic quidem valde hxfi . Multo vero maximus erat fcrupulus, quodpene usque ad infaniam confiderans bc circum- fpiciens>invenire nonpoteram, cur Planeta^cui tanta cum probabili- tate^tanto confenfuoblervatarumdiftannarum,libratio le in diame- tro lr tribuebatur, potiusirevellet ellipticamviam, a^quationibusin- dicibus. O me ridiculum! perinde quafi libratio in diametro, non poffit effe via ad ellipfin. Itaque non parvo mihiconftititifta notitia, juxta librationem confiftcre ellipfinj ut fequenti capite patefcet: ubi fitnul etiam demonftrabitur, nullam Planetarrelinquifiguram Orbitar, pra?terquamperfe6te eilipticarn; confpirantibus rationibus, aprinci- piis Phyficis, derivatis, cuin experientia obfervationum & hypothe- feos vicaria^ hoc capite allegata. C A P V T LIX. Demonftratio, quod orbita MARTIS, librati in diametro epicycli , fiat perfe£ta ellipfis : Etquod area circuli metiatur fummam diftantiarum, eliipticx circumferentia: pun- dtorum . C p. LVllI. Cap. LIX. ^ Dt MDTIB. STELLiE MARTIS PROTHEOREMATA. i. I intra circulum defcribatur ellipfis, tangens verticibus circulum, m pun&is oppofitis ; & per centrum & pundla conta6tuum duca- tur diameter 5 deinde a pun&is aliis circumferenticX circuli ducantur per pendiculares in hanc diame- trum: cx omnes a circumferentia ellipfeos fecabun- tur in eandem proportionem. Cx L i . aApollonii Conicomm pag. x x i . demonftrat Commandinvs/# commentario Juper v . Sphxroideon Archimedis. Sit enim circulus a e c . in eo ellipjis abc tangens circulum in a c . & ducatur diameter per a . c . puncla contacluum , £f per h cen- trum. Deinde ex punclis ctrcumferenti& k . E . defcendant perpendicularcs kl, e h , fecla in m . b . a circumferentia ellipfeos . Erit ut b h ad h e , fic m l ad l k . £f fic omnes ali& perpendicuiares . II. Area ellipfis fic infcriptae circulo , ad aream circuli , ha- bet proportionem eandem , quam di£tx \incx . Vi enim bh adnz >Jic area ellipjeos abc ad aream circuli a e c . Eft quinta Sph&roideon Archimedis. Si a certo pun£lo diametri educantur linese in fedtiones ejusdem perpendicularis,cumcirculi&el- lipfeos circumferenna ; fpacia ab iis refcilTa rurfum erunt in proportione fe&x perpendicularis. Sit n punfium diametri, & k m l perpendicularis . conneclantur figna k.m. cum n . Dico , ut u l ad l k yJeu per. I . ut b h ,adwE diameterbre*vior ad longiorem , Jic ejfe aream amn^akn. Eft enim aml5 area ad akl aream, ut m l ad l k ajfumpta Archimedis adpr. v . Sph&roideon , Commandinvs w commentariis ad hanc propofitionem litem c . d. monjirat* Triangulorum^uero retlnngulorum ni.m, nlk, altitudo n l eadem P A R S Q_ V A R T A . 2S7 tadem ; & bafes lm,lk. igitur & mln ad kln esJ 3 ut ml Wlk. Per compofitionem igitur tota area&un adtotam akn 3 eslut ml ad lk. Quod erat demonfirandum . • Circulo per hujusmodi perpendicukres quot- cunque in sequales arcus divifo, ellipfis in arcus inse- quales dividitur^ & qui funt apud vertices , maxima utuntur proportione; qui locis mediis, minima. j^Qam circa vertices , arcuum proportio proxima esJ proportionifecJarum perpendicularium 3quibus fefe proxime accomodant fecundum longttudinerru\ minortamen . Circa locos medios proximefiunt&qualej^minortamen arcus el- lipticus 3 quia minus curvatus 3 quam circularis . Per fe patet . V. Tota elliptica circumferentiaeftproximemedi- um Arithmeticum inter circulum diametri longio- ris, & circulum diametri brevioris . Probatum enim esJ fupra capite xlviii. longiorem effe circumferentia ea3 cujus dtameter esJ medium proportion^leinterdiametros ellipfeos,ut cujus circult area 3 per v 1 1 . Sph&roideon Archimedis, aquat aream ellipfeos . Sed & medium oArithmeticum 3 esJ longius medio proportionali . Proxime ergo aqualta funt ifia . Quadratorum proportionaliter diviforum gno- mones funt ad invicem ut quadrata. Sint duo quadrata v l& s h . Horum latera kl,eh3 dinjifa fint pro- portionaltter in punclis m . b. Scribantur gnomones k o q^l&> c r e. 8rgo quia m l ad lk fic esJ3 ut bh ad h e ; crtt ettayn o l ad l v 3 ut r h ad u s . Sed gnomones funt quadratorum dtfferentU . Ergo etiam ut lp ad (uumgnc- monem3fic h s adfuum: & permutatim 3ut p l adn s 3 fic gnomon k o o^ad gnomonem c r e . Si a termino femidiametri brevioris , in circum- ferentia ellipfis y extendatur linea, ^qualis femidiame- tro longiori , fic ut terminetur in ipfa femidiametro longiore: qua? inter pundum hoc & inter centrum interjacet, poteft gnomonem , quemquadratum fe- midiametri longioris > circumponit quadrato femi- diametn brevioris. A bre- Cap.' LIX, 288 DEMOTIB. STELLi MARTIS A brevioris fimidiametri h b termino b , extendatur retln b n , &cjualis fimidiametro longiori ah. Dico h n poffe gnomonem erc, hoc efl , ejfe medmm proporttonale inter e b refiduum diametri circuli . 'Demonftra- tum eft fufra capite xlvi. Sed hic factlius & expedttius demonflratur in puro cafu. Gnomori entm efl dtfferentia quadratorum bh^he in mmima proportione , & plane nihil circaapfidas : Atinlongitudinibusmediisexcedunt illas maxima proportione . <*Apparet capite x l . Rurfum igitur , ut prothcorcmate VIII, area ellipfis non eftapta ad mcnfuram fumma^ diftantiarum, araualium arcuum fux elliptica? circumferentia?. XI. His sic pra^miflis jam dcmonftrationem expediairu Si in ellipfi , perpendicularibus , ab ^equalibus circuli arcubus demHfis, divifa, ut fupra protheore- mate I V, conne&antur pun&adivifionum circuli &: ellipfis, cumpun6to , quod inventum effc prothec- remateVII: Dico, eas qu^ducuntur in circulicir- cumferentiam , eiTe circumferentiales; quse vero in ellipfis circumferentiam.elTediametrales: qu^e con- ftituuntur ad aequalem graduum ab apfide epicjcli numerum. Bb Ex C AF. LiX. Di MOTI R STELLi MARTIS Ex i punclo i ipfi k e x centro h oppofito, in a c per- pendtcularis cadat i v , fe- cans elltpticam circumfe- rentiam in y. 6t ex puntto n protheoremate v 1 1 . in- 'uento, ducantur, in k . m . {tfin i.y fecJiones,ab eadem utrinque perpendicularifa- ciasjinea n k , n m . Sic n i. n y . Repetatur etiam fche- ma cap. xxx ix^ lv 1 1. fltcjue femidiameter epicycli y xqualis eccentricitati h n : £f y arcus a y apfide inceptus ,fit fimtlis ipfi a k abapfide incepto: £f ctfi #quet femidiametrum h a. Dico n k effecircum- ferentialem ct^ ( .demonftratum eft cap. u.) £f n m effe diametralem cut. Prtmum k n poteft k l ^ln.^mn poteft ml^ln. l p potentia tpfius lk,6> l o potentia tpfius l m . Aklata igitur potentta \ n , & potentia l m , hoc efl, quadrato l 6, utrinque communibus , relinquitur gnomon k o quo excedit potentia k n potentiafeu quadratuipfius m n . Jam ut KLadzHy fic k m adz b, />^r primu horum . £7^0 ^/W w k c^jpotentta ipfius KL3adic, potentiam ipftus e h ; fic gnomon koq, ad gnomonem erc, />^r v 1 . horum. oAtqui ut hic in circulo eccentrico k l ,finus arcus aKj^eh vel a h ,finum toturn ,fic ctiam in epicyclo ,perpendtcularis £k (ex ^ punfto arcus y 0 >ft iffi a k fimilis , in diametrum apfidum (&y.) eftad femtdiametrum epit ■ y. Qjfareetiamutgnomon ko <\ad gnomonem ERC,fic quadratum #x adqua- dratum fi> y. Sedipfi @>y , dqualvsesi hn. Et potentia h n &quat gnomcncm ERC) pcr vii. ^ potentia /2» y &quat gnomonem lrc: ac proinde po- tentict J"k, perpendtcularis ex modo dtclo eptcyc/i punclo , &ojuabit gnomcnem k o q v Sedtlltm perpendtcularis potentta , esl exceffus ipfius ^ct circumfe- renttalis (ifper x. ct dtametralem . Ergo & gnomon ko q^jequalis illi, eft excef fiis quadrati frct^feuper quadratum x a . Sed k n eft aqualis ipfi c^ct . Srgo k n excedtt ipfeim kol, gnomone k o Eodem 'vero gnomone excedtt & quadra- tum m n . Ergo m n & xct, diametrales femt aqUales . Quod erat demonftran- dum. Sim:ltler& de n y demonftrabitur ,quod aquet ipfam ct/ut ,fiquidcm fimtltsfit ipfi c 1 . Et fic de ommbus . Forro indidcm ctiam hoc patet, quod Area circuli & totaliter & per partes fingulas.fit mcnferra genuina fummx linearum y quibus diftant arcus eSliptici itmeris Planetarii, a centro Solis. Mam pcr 1 x . homm,fi tottus circuli area xquiparaturdiametraltbus di- ftanttts omnibus , cmntum arcuum , fufecpu dtvffiovis: partes are/z ilhus ut kn a , tcrminatA ad n puncltim , unde co?ifurgtt eccentriatas y tquiparantur illis diftan- P A R S QL V A R T A . w illis diftantiis diametraltbus > qua competunt arctti k a aream illam com* c*K plexo . Per XI. vero hic pr&mijfam, diametrales difiantU r *> 1 1 , hoc eft kcl y jLt ct per caput x l ,Junt e&dem cum difiantiis mn,ny ypunftorum ellU pfis m . y . Ergo utareacirculiadfiummam diflantiarum ellipfis,fic pars are& circuli kna, terminataad Soliscentrum n , unde confurgit eccentricitas,adjummaffi tllarum ellipfis difiantiarum ,qu& competunt arcui elliptico a m , totidem gra- duum , quot habet arcus circuliy a k aream complexus. Oritvr vero hicdubitatio:Siarea akn sequivalet diftantiisomni- bus ab n, arcus elliptici a m , punctorum totidem, quotponimus in- efle ak : quinam ergofit ille arcus ellipticus , hoc eft, ubi terminetur? Nam videtur ille non terminari debere per lineam k i perpendicula- rem. Caufaha^c eft , quia hoc pa&o per IV. horum elliptici arcusina> quales , refpondent xqualibus circuli. itaque minores arcus funt circa. a. c. vertices, majores circa b. Atqui videtur necefTe efTe, ut asquales or- bit^ ellipticse arcus fumantur , fiquidem moras Planetas in illis sefti- mare bc comparare velimus . Et nominatim , quia certum eft , flnem hujus arcus debere diftare ab n , longitudine M n \ igitur ut capite l v 1 1 1 , centro n , fpacio n m, arcus m z ductiis . oftendit alicubi pun- ctum , terminans illum arcum ellipfis,&: videturidpunc"him futurum non M,fedz,quo fecat arcus lineam k h , ut fit arcus ille orbita? az. Refpondetur, Omnino arcum ellipfeos , cu/us moras metitur area AKN > debere in partes inae- quales dividi , & minores efle eas , qux funt vicinae apfidibus . Sflo enim, ut ipfium Planeta iter abc dividaturin arcus aquales. Quia igitur Planeta in arcu a , tanto verjatur longius quam in c , quanto n a lon- gwr esl quam n c ; utraque vero naC^nc aquant juncla diametrum eUi~ pfis longiorem-, & h b es7 fimidiameter eliipfis brevior: brevior etiam erit mo~ ra Planeta in arcu adn&> oppofito arcu junclim , quam in arcubus aqua- itbus a & c junclim. Vi ergo mora circa a & c fiat brevior, circa b £f op- pofitum longior, & fic fimper binorum oppofitorum arcuum juncl&mor&fiant aquales \ oportet arcus apud a £^ c fieri minores,apud b £^ oppofitum majo- res . Id autem fit per kml perpendiculares , ut patet ex ipfia objeclione . Sedhacfolutioneid tantumobtinuimus,utcertumeflet, circa a.c. brcviculos arcus effe debere. Vtrum autem hi ipfi arcus,per km l perpen- diculares determinati, fint juftiflimi illi arcus, nondum conftat . Jam autem patebit in hunc modum . XIV. Si quisellipfin amc in arcusquotcunquea?quaIesdivideret,iisque fingulis fuas ab n diftantias aflignaret , pro fummis verodiftantiarum Bb i inAM. ux. r iO w DE MOTIB. STELLi MARTIS in AM.Afc.ABc.ufurparetareas amn> abn,abcn a : eiperX. protheorema accideret error idem , qui fupra cap.x L.accidit , cum hoc ipfum tentare- mus in circulo perfe&o jquod hic tentari ponitur in ellipfi : ut fcilicet duse MNj n y j duorum puncxorum m.y. cx centro h oppofitorum,cen- ferentur pro mh y breviori. Si vero idem ille divideret ellipfin A MC , in ar- cus totidem inxquales , contra quam protheorema- te X , hac lege , ut divifo primum circulo A K C in arcus xquales , poftea a fingulorum arcuum terminis ducerentur m A C perpendiculares KL,(ecantes el- iipfin AM,etiamin arcus$atque pro horumarcuum diftantiis ab N ufurparetur areaelliptica: tuncerrori commiiTo medicma afferetur , & compenfatio per- fe£tifsima. Id probabo de initiis quadrantum a & c: de finibus eorum b : Sc progrelTu intermedio . In trhicipiis quadrantum a > c >fiiufiur~ pentur dua line& na,nc, pro Itnea ahc, error jm/hH csl-; tn fine veroffi pro b n, hoc eft pro e n3ufurpem b h ,error feu defettw contin- git maxtmw .cjuantiuite b e :per X.protheo- rema^ St per VII. protheorema hujw capitis^ ut h e ad e B,fic debtta kngttudo aderro- rem , qui hoc loco committitur. St ergo tota fiumma ommum difiantiarum accepit men~ fiuram ,peccantem tn defieclu, aream fictltcet ellipfios ; tunc dtftributo defeclu indiftanttas fiingulas , per *vim operattonis feu computa- ttonis ncflrafiet ,ut na,nc, ntmis breutjiiftasmoras accumulent: Hicquodlongitudine, quamin calculofuntnacte^peccarent,idlatius &C laxius difperfisrurfuLTieripitur. Dixi deinitio& fine,quodeadem proportione, qua: eft r h adHB, incipiant difterre &£ arcus circuli ab ellipticis in a 6c c, &C diftantia? j uftar, ab iis , quas area ellLpfis coliLgit,mBJ&: oppofito; eademetiampropor- tione delinant differre , nimiruLn proportione arqualitatis , arcus qui- dem in be , diftantia: vero in a. c . Dicendvm nunc eft idem etiam de progreiTu intermedio. Etenim Itnea n a, n c ,a parvis intttis ,per celeria incrementa ,Jupe~ rantaliquo notubtlt , lineas ahcj^ vtctftm ,ubimaximt~j fperant ,utBK ipjam h b , ibi tncrementu fenfim emormntur : tn medio Junt maxima , circaa- nomaliam eccentrict 45. Patetid quadantenus ex aquationis angulo &ficantibm.Quantumenim ficans an^ult^quationis Optic&diJJert a fnutoto , tuntundem fere dijfert b n^ b h 5 oppofitis angulis aquatwnum ,fimutuo ad, hanc proportionem adjuvanti* bm .Atquiincrementu (ecantum&quationis Opttca ctrcagr.^] funtferemaxi- ma\ tnitio & fine quadrantis tarda . Vtde de his finem cap. x l 11 1. aAtqueeademin proporttoneprogredtunturettamincrementu arcuum eUi- pticorum perpendiculartbpis k l dtfitnclorum . O^Qam in principiis a . c . arcm a k Jemperab a inceptm^ad incrementum Juum esl,ut lk^km .Sed ipfiarcm totus parvm.Igtturparvum& tncrementum.Infine,ctrca b ,proportio AEad a Bjere ad&qualttutem redigttur,etfi magnmesl arcus a b , utpote vicinm qua~ drantt : ut tta rurjum parvum ft incrementum.In medto igitur circa 45 evi- dentifimum efi tncrementum arcuum. Patet igitur,etiam in progrefiu a^quales eiTe rationes , quantum fub- tili confideratione licet inquirere . Demonftratio ut certiifima,itaaVs;£j/(^eft &C dy^uiT^r^ quantu quidem attinet hancpartem , de progrefiu interLnediorum augmento- rum. Cuperem,ut ca^tera,fic hancquoquepamculam,geometrice&: ■cj/r^fitJfexpedLrljfic ut etiamApolloniis latisfiat.Interim dum alius quis- piamhancinvenerit&adornaverit,oportetnoshac effecontentos. XV. Sed pertexamvs demo n s tra t 10 nem. B b 3 ArcuLn Cap. LIX. PFF------ 2^4 DEMOTIB. STELLiE MARTIS Arcum ellipfeos.cujusmorasmetitur areaAKN, debere terminari in LK,utfit AM. Ha&enus enini verfamur in hac fi&ione, fi quis tantum abundaret ocio , ut aream ellipfeos vellet computare , futurum eiTe , ut area clli- pfeos amn ufus,loco di ftantiarum lpfius a m totidem, quotfuntin ak arcus azquales , non fit a fcopo aberraturus. Hax lit nobis inftar propo- fitionis majoris hadenus demonftratae. ^kCinorem jam fubjungam ex protheo- remate hujus capitis IlL in quo oftenjum eff, uti area a k c je habet ad aream a m c , Jic etiam ejfe aream aknW aream amn. Con- cluditur igitur , cum &quemultipltctum pro- portio ft eadem , tpfam etiam aream circuli a k n metiri jummam dijiantiarum diame- traltum (ut k t , t i ) feu elitpttcarum , ipfus a m , totidem,quot infunt partes in ak . Vn- de patet ^recle parttbus eUtpfeos circa a.c .con- fertiores tribui diftantias , totidem nemportionum,aream hkn. Vtenim eh^k i^fic neh^nkh aream , five ejus valorem wgradtbus mtnutis & fecundis\qu& additri advalorem k n A,con- Bb 4. fittuunt Cak it-quationis fpais 4] Optica b] Phyfica. c] Anomalia niedia. d] Anomalia cccentii . e] Anomalia coxquata. Dataanomalia cccentiiinve- niie coxcjua- tam. Data anomalia coaquata, in- vcniie anoma- iiameccentii, & llc medum quoque, Plrpaiatio adhoe. de motib: STELL£ martis ftttuunt k n a menfuram temporis, cjuod Pla~ netaconftctt tn am. Hasc igitur eft una parsa^quationis, quam dico a Phyficamy fc.area hkn. EtfitabulasficadornojUtae- quationis mentione non fit opus 5 nec fe- parata columna fit,qua? partem aquatio- nisb Opticamjideft^angulum nkh exhi- bet. Mihimaois familiares erunt termini o Anomalix media^, Anomalia? cccentrii Anomalixcoa?quata^.cAnomalia media eft tempus artificiose denominatum e- jusque menfura area ak n. d Anomalia eccentri eft iterPlaneta^ ab apogao,arcusfc. am elhpfeos^ejusque de- nominator^arcus ak. e Anomalia coaquata, eft apparentia arcus ak quafi ex n fcilicet angulus ank. Igiturangulus anomalia: coarquata^ fic habetur. Datu arcu ak, daturjinm compiementi tVLiVi autem totus ad*L h 3Jic tota eccentricitas ad p ortionem addendam adiooooo( vel tnfra 9 0 gradum fubtrahendam )utha- beatur genutna dtftantia aJXCartis a Solefctlicet ^u.In trtangulo tgttur mln, angulusad l reffus esl3^f m n datus y & l n quoque data . Componttur enim ex l h finu complementt a k dtftantU ab apogao feu anomalta eccentri, ^^hn eccentrtcttate.Infra gradum 9 6 pro fumma lh, hn yJumendaesl earumdtffe^ rentia, &pro complemento anomalu eccentri^excejjus ejus. Non latebit igttur angulus lnm anomali& co anomalm eccentri cxw a d . Connethmturtermini d . f . (um h,^hf continuetur. L 1 x ♦ & tnngat recJa e d circulum in d ,fecans min e. C##? erg-0 d v h fit reclm, ent vdh complementum ipfim vhd anoma- li& eccentri > ad recJum . zAccum ^edh fitreffm, erit hed minor quam reclm , quantitate e h d . At per I. ingrefjm crefiunt in proportwne finuum : &'per II. angulorum ^Tangen- tes quo Jj?e£kintur hi ingreffus , quafiex centro eccentrici , decrefiuntin prc^ tione finuum complementi . IUo nomine f't , ut angulm fit niillm m 1 do finm nullus \ hoc nomine^j angulm eft ; ' - - - ?)ali'ae' quando Ca*. XLlX. Anomalia haee dicitur coac- quatacircula* ris;quia notl cft vere cox- q uats;eflet au» tem, ii orbita 1 1 an etac «flet «Ufittl**, DEMOTIB- STELLiE MARTIS quando finus complementi nullus : ac proinde reCktngU" lum utrinque evanuit. oAt in anomalia 45 fere^ d jam e- rvafit major dimidia , quia finus 70711 esl major dimidio joooo finus totius: angulus 'vero ejus ehd adhuc esl major dimidto 5 quia fnus complementi adhuc major dimidio ,/cili- cet& ipfi 70 7ii.ItaquerecJnngulum quadrantis fit omnium maximum \ & fimul quadratum 5 &quans dimidium de qua- drato radii fi.j 0000 00000 . }* IV. ^ -s* Angulus ingreflus Planetae a circumferentia cir- culi ad diametrum apfidum , idem eft in anomalia eccentri,apudcentrum eccentrici,&in anomalia co- sequatacirculari , totidem graduum, apud centrum Solis. Confiituaturipfianomali&eccentri ahd, co&quata&qualis ang >adcir- cumferentiamcirculi g .hoc esl.ducaturipfi hd paralletos NG.^aG perpen- dicularis g x veniat in a c,in qua fitGt ingrejjus cPlanet& ju/lus.^ 1 cum n connetkitur. Quiaergo utvDadDF >fic x g ad g i3pervyut vero vd ad dh, fic x g ad g n , propterfimilitudinem triangulorum : ut igitur fd^dh ,fic 1 g ad g n . £ffint aquales pdh^ign .AZqualesigituretiam fhd^ 1 n g . Et h eslcentrum eccentrici, n *vero centrum Solis.Angulusigitur^c.Qupd erat demonfirandum^ . f Anguli^quoco^quatafiftitia^qu^circulonititur, differt a coxquatavera.quse ellipfi innititur,menfura genuina &; verifsima , eftre&angulum fub finu ano- malise coaequatx fi6fcitise , & finu complementi ano- malia? cosequatse verse. In fihema4:e eodem ,multiplicato finuanguli ahd/« finumanguli vfd, proditura eratgenuma menfira anguli bhd per III. aAt per IV. angulorum v h d xng &qualium ,finusesl idem , itemqut^j & vfh,xin finus idem. Ergo multiplicato finuanguli xng anomali& co&quat& ficliti& , in finum an- guli x 1 n complementum ipfius xni, qui eft co&quata , „t * » 2 fi+ 8660300000 + 8550? -.J > _ f mnl jojtt ™ie5 & nh 92.65 w/ 9'SSOoooo IOOOOO 1 :,^HL77ii,<>0000|;^2g. K/whn p2(fj ad 1 isi^fic 100000 ad LU . Igiturui.fecundaviceeft-^ Ablatis de- nominatoribus , CT* qmpojfunt utnnque xqualtter auferriy reftant 99 2717 2% dquales numero 7733800000 . Itaque una radix 'valet 774.4. eftque m n 107744. Et quta ut h n ad hanc radicem y fic totusad l h , 8rit igitur l h 83383 -finM* tpfiusK e 5^. 41 complementi anomaltA eccentri a k 33. 46". inventa yjam , ^Z" ^^Wo prius y inventtur £f area akn , menfura temporis feu anomalia rnedta . 7# fihemate cap. l v 1 1 i.fitnt ifta clartfitma . aS// g eccentricus y a b eccentrtcitasy g d i/d*/ l d anomalta tccentri , f a c codquata y f c e a dtfiantia . Vt igitur AK DE MOTIB. STELLi MARTIS C A P V T LXI. Examen loci Nodorum . roportione orbium Martis & TERR^,eccen- tricitate utriusque, &c figura itinerumin fupericri- bus certiffime inventis, jam facile eft nobis illa, quas fupracapitibusxi.xii.xin. xiv.crafliori Mi- nervaindagavimus^hic perficere. Incipiamus a Nodis. Anno mdxciii D. x Decembris,vefperi hora vn M. o vifusfuit Mars in 4. 44. t , cum latitud. o. 1. 15. Meridiana, fine^ confiderationeparallaxis^altitudovcroj^iitTimunisabrefracliionibus. Poft dies dclxxxvij inxegras revolutionis Martis , Die xxvni Octobr.anniMxcv H. xi M.xxx.poft meridieminventus eftMarsinal- titudine^ i.in 5 ^cunrlatitudine 4°^-meridiana , fin-e parallaxis con- fideratione . Et rurfura dclxxx-vii diebus ante , fc . u d x c i 1 D . xxiii Ianuarij vejfperi H. x habuit ntcfum JarittLdinem meridianami. 1 minutorumaltus15.gr. Denique fu b tract is aliis d lx x x vi i diebus, ut perveniamusin vji Martiiaani m d xc, Mars die quarto Martii hora vn.in altitudine graduum 14. vifuseft habere lamudinem 3.10. Meri- dianam. qua^majoreratapparitura,nifiMarsinhachumilitate refra&e, nimisque alte apparuiffet. Namrefradtiohujus altitudinis eft minu- torum ? de quibus circiteri cedunt lAtitudini , ut fuerit vifa Meridiana latitudo 5. Cum autem tnduo anticipemus diem correfpondentem ca?teris,hock(juidemfpaciotemporis, acqetfiiad Nddum pergradus 1 7-, deterantur minuta tria de inclinatione , fcd qux in latitudinem con- verfa,paulo quid minus efficiunt,ut ita reftent die v 1 1 Martii minuta 1 7-latitudinis,&; forte minus aliquid, firefradtio minorfuerit. nec enim conftantiffimaeftejusquantitas. Eftolatitudo anno mdxc.i minutum , anno mdxcii . i —minuta, anno mdxciii. i^-minuta, anno mdxcv adhoram vi.minuta 4 ^-,ut hincindeuniusminutipeccatum fateamurinpartes contrarias. Often- deturhiscelatitudinibus nobis inclinatio i^-minutorum,quxpofcunt fibi circiter^o minuta diftantia: a Nodo. Harc folummodo confenfus caufa. Sedaccuratiusefrlciemusquod volumus,perannum mdxc v. Nam cumxxvin OdobrisH. xn fuiffetlatitudo 4-f-Mendiana,fequentini Novembris,horaeadem,poftdies vi,fuitlatitudo i5).45.Borealis. Igi- turdicbus vimutata eft latitudoper 14 minuta. dietim igiturper^mi- nuta.Cumque xx vin Octob. H. xn fuerit cccentricus locus 1 <^.g -~- V, &C 4-^-minutarefidua latitudinis, conficiantur die uno 6c ocrava parte, poftquodtcmpus accedunt Marti jiminuta: Eritigitur Nodusini^. 45 j-v, anno mdxcv Novembris initio. Circa nodum alterum non ita crcbras fucrunt obfervationes. Suftn PARS Q.VINTA. m Suftinebit igitur folus annus mdlxxxix fidem hujus operationis. CumeniraannoMDLxxxixD. vi MajiMars habuerit Boreamlatitu- dinem t$ j- minutorum ; confecit illa , ex analogia motus latitudinis ad dies praxedentes, diebus i-j-jMaji viiihoraxx: quando inveniturlo- cusejus eccentricus 1^.41. *v>. quieffet anno mdxcv i^. 47.^, nodi defcendentis,cumprius invenerimus afcendentemin i<£. 45 7- V. Nodi igituranno mdxcv completofuntin i^.46~V.w\>. C A P V T LXII. Exameninclinationis planorum. n n o mdxciii D.xxv Augufti H. xvii M. xxvii. vifuseft Mars Soli oppofitusin 11. i^.x.Diexxm fuitlatitudo 5.7. 30. Diexxiv fuit 6.5.30. Die xxix fuit5.51.15. Igiturdiebus v decrevit latitudoper 13. 15". Sed die uno ante oppofitio- nem per 1. Ad hanc igitur analogiam 3 fi die & hora oppofi- tionisponaturlatitudo ^.i^o-nondimidiiicrupulierrorerit. ^ / Obfervatas funt hx latitudines in altitudine Martis 11 gra- duum,quas jamliberare cenfetur Fixas a refra&ione . Cumergo fuerit anomalia cosequata 16 £. $6, diftantia Martis &c Solis fuit 138556, Teme6t Solis 10 0666. Hincin fchemate capitis xiu3fi\ Sol3KTerra3cJj?acio o l, Jcribaturarcus ,Jecans o^o in ex n demittatur perpendicula- risxR in v o. Eritigiturut v q^ad qo }fic rn ad n o . Sedipfl v o^ aqualis efl u l . J^" Jgtfjyr uLad o^ojic k n ad lo. Sftvero u l finusdnguli l o m , ^0 fleclatur quantitas v Qjvel l m depropin- quo,utfit l o,quaefldiflantiabreviortermini L,Jinus totm '.qow- r3 eft diflantia longior quantitutis u l , w/p o^termini Jcilicet Et kk eft finusanguli nor, / W ^i? l o ^ ergojinus apparentude propinquo addi- Jiantiam longiorem , Jic jmus apparentu de longinquo ad diflanttam brevio- rem.Et permututim atc^converfimyUt diflantiabrevior adlongiorem ,ficfinus apparentia de longinquo ad finum apparentia de propinquo . Et in prxfenti negocio,adeoque univerfaliter, ut diftantia Martis a Terra ad diftan- tiam ej usdem a Sole , fic finus latitudinis ad finum inclinationis plano- rum.Et viciflim, ut diftantia a Sole ad diftantiam a Terra ; fic inclinatio ad latitudinem. Quod erat demonflrandum. H&ccum Jint certa, & cum Itnea per mjignata apparueritex e 5.4^ ~- fa- {fa multiplicatione hujus fmus per finum eak, G f facli dtvifione per Jinum AEK,proditJinus jiSSycujusarcusesJi.^.^y.atque h&c efl mclinatio ipfius puncli k , quanta appareret ex a . Cum autem fit Mars in 10. i-f-^r, Nodusin 1^.43. V,e\:ficelongatio MartisaNodo 8^.41: Vtigiturfinus hujus elongationis ad totum^fic finus 1.45). 37. ad finum inclinationis maxima? 3100. Igitur ha?c rurfumutprius prodit 1.50.1. in Auftrum. Pro inclinatione Boreali anno mdlxxxv Die xxxi Ianuarii fe- quente media node in altitudine Martis 53°. fuit decrefcens jam latitu- do Martis 4.31. Borealis. Fuitautem oppofitiovera ante horas xvi. M. XLViin 11.36~.-j-a.Tunc confentaneum eft fuiffe latitudinem 4.31. 10. Cum igitur complementum anomalia? coxquata? Martis fuerit 7. £. ijf.fuit ergo ejusdiftantia a Sole 1 6^334, SolisaTerradiftantia ^8714. Rurfam tgiturm fchemate priore capitis x 1 1 1 fi a c rtfdj 34., a b 98724., ^ebc 4.3 i.ioiprodztB c a 1.40. 50. Qui ablatus abzB c relinquit b a c 1.50. 10 . At quia 5 gradibus abfumus a limite, limitis igiturinclinatio circiter 15 iecundis major erit,fcilicet 1.50.45. Prius Auftrina inclinatio erat 1. 50. g. Differentia 37 fecunda, nulliusmomenti. Mediumhorumeft 1.50.15. inchnatiojuftiftl- ma. quantaetiamfupra cap.xm. variis modis&: operationibus inventa fuit,quos hic repetitos volo . HacjaminclinationelimitumufuSjficomputcmlatitudines Martis fub fitum ejus in oppofito Solis, invenio fic . V Anno 1 .V ■' ■ • k Anno I58l I585 P A R Diftantia Martis| Diitantia Solis 4*5*7 5*5*9 7 8 _9 1 o 1 1 1 1 1 5 15)76" 1611$ 5 164.6}$ l57°45 1 44774 5)8113 5^8133 578714 100860 1 o 1 777 s a y Inclinatio 5>.37. 41 9 / II *-}6- 6 o / // 1.50. 3 I N T Vifa latitudo. I .I5.4I o / // 0.13. 10 O / // i.ii. 9 x55>3 l597 1600 160 1 1 604 148817 15^100 165406 166004 1 00666 1,3 9.40 5)8 10 3 1.45-7-Bor. 4. 3^-Bor. 4.3 d-^-Bor. 3-37 o / i; 5- 3 -55> Bor. Bor. Auft. o. 1*3^ o / // 1.15M7 5)8478 579105 1 6*0705 1 00355) 1.45). 145. 30- M*- 35 o / 11 0.51. 5) £ 3 -i-Auft. o. ^^T-Bor. 3.10 Bor. Bor. 4. 7-f-Bor. i.ig-f-Bor. A . Noftta tabuUcap. XV. - / — I .40. o / 1 o / 4. ^ vel 4.3. o / , 4-31 — • 30$ 3°-3 7 VCI3.41. u 7— veli.n^. 4°. i^-vel 3°. j£ f ^TveI5-58- o. g circiter . o / 3-33- 4. 3 1. o / 1 © / 4. g vel 4. 1 o. o / 1 o / 1.1 1— vel 1. 16". Inprimadefuitobfervatio addiem,ut vidifticap.xv. In fecunda triuni lcrupulorum incertitudo erat in obfervando, quia interdum uli funt altiuidinepoli^^.^qua? 61^34.57-. Tertia eftnobisfundamen- ti loco . Quarta ad unguem confentit, 11 parallaxin negligas^per quam obfcrvataiatitudoperperamcorrigitur,utfit3°.4i,utvidifti cap. xv. In quinta defunt nobis ifcrupula : qusepotius abundant in obfervatio- ne , ob refra&ionem , quia Mars non fuit altior 11 -f-gradibtis , ut habes cap. x v . In fexta agnoscas aliquantulum defedtum duo- rum circiter minutorum . Sed refra<5tionis quantitati non eft tanta fides . Quid fi namque illa duobus minutis fuerit au<5fcior ? Septi- ma rurfum ftiit nobis fundamenti loco. 06tava proculdubio vi- tiofam habuit declinationem , quia tunchora vin , Mars in Meri- diano non fuit. Armillaj vero,quibus obfervatur declinatio extra Me- ridianum 3 facilms fallunt, quam Quadrantes. Docet autem analogia circumftantium dierum,ut eft cap. xv,Iatitudinem fuifte o.^.B.quan- tam computavimus . Nona oblervatio non eft flde digna . Fabri- c 1 a n a m tamenlatitudinemgrj.i^.calcuiusaddiem x Decembrisac- curateexaminatusferealTequitur.Datenim 3.1J j-B. Decimaproxime calculumvenit. Vndecimaexclufarefradione adunguemrefpondet. Duodecima vix 1 fcrupulismajoreft calculo. credo, quia in inftrumen- tis meis tantumeft vitii . Nam in quadrantefefcubitali meo,duo minuta non faciledifcernuntur. Satisigiturprarcisctenemus acronychias latitudines per omnem circuli ambitum : per hanc inclinationem 1. 50.30. Examenveroreliquarumlatitudinum,in obfervationibus extra fitum acronychium^qua: crebra: inveniuntur hoc libro,relinquo diligentioribus. C A P V T LXIII. Hypothefis Phvfica latitudinis . Caf„ LXJI. Cc 3 DlCTVM Cap. LXM, DE MOTIB. STELL^ MARTIS i c t v m eft capite l v 1 i, fi diameter corporis feu globi Mar- tii ponatur Magneticam vim obtinere,&; porrigi in longi- tudmes medias, atque inillo fituteneri fibi ipfi parallelos m omni ambitu,abfolutam efle hypothefin Phyficam ec- centricitatis. Haec fuppofitio tanto eft verifimilior.quodnuncetiamlatitudinis ratio plane confimili fpeculatione expeditur :finempe (upponaturali- qua diameter latitudinis in corpore feu globo Martis , qux porriga- turinlocumlimitum fub Fixis , Sc" in hoc fitu maneat fibi ipfi paralle- los per omnem ambitum. Hujus virtutis ad illam proportio hxceft, qux eft in magnetibus noftris , diredionis ad polum , ad vim ferri at- traclicem . Illa quippe Solem appetit vel fugit : hxc Fixaram illa loca , fub quibus limites latitudinum conficiuntur , non appetit adnavigan- do vel fugit ( quemadmodum nec magnes ad poli regionem adna- tat,etfiliber natat) fedtantum verfusilla , ut magnes verluspolum, di rigitur. Hanc vero diredionem fequittir excurfus Planetse e plano eclipti- cx ad latus utrumque, verlus quod axis hic inclinationis , parte qua: inmotucorporisprxcedit,dirigitur. Sit c b ad ecliptica, a.c.No- di,B.D.limites.AxislatitudinumincorporePlanetx gnh,eaf,lom i c k . Cum igitur ponamus hunc axem fibiipfi sequi- diftareper omnem ambitum ;fiet igitur, utcorporea Nodo afcendente c, in limitem Boreum b , translato, axishiccorporis iK,quiinitio&:in Nodo cquafitan- gebat circulum circuitionis per cmao imaginatum , denique in limitibus n. o . eundem ad anguios reclos fecet , verfus centrummundi s , hoc eft, verfus Solem porrec-his . &: qui hactenus ob declinationem nonnul- lam ab itinere regio , c b a , proleclaverat corpus Pla- netXjUt eodem,nempe in plagam n excurreret, quor- fum prxcedentem partem k verterat ; jam in limitibus, inclinatusadplanum quidemeclipticejCBs manfit(dixi- mus enim , inomni fitu manerefibi ipfi xquidiftantem ; femel ltaque inclinatus ad planum eclipticx , femper inclinabitur.) fed ab itinerc ipfo regio , hoc eft a circumferentia illius plani cbad, ipfe in g h conftitutus , non amplms dcclinat . neque enim in adverfum a, neque retro in c nuit j fed tantummcdo ad latus , feu ad pclum ab- nuit, quorfum iter illi non eft. Igitur Planeta ultra b promoto , jam altcraaxis pars g , quxin Mcridiem vergit , prxcedit , lftoque pa- <5to Planetam a Boreali inclinatione maxima n , per Nodum defcen- dentcm a, ad inclinationem maximam Auftrinam o , perducit . Atquc hic inclinationis axis , quidam qtiafi remus cft : quia quod nautx remis prarftant, ut ab una ripa in alteram trajiciant , hoc Pla- neta confcqLiiturperhunc inclinationis axem , trajiciens aBorea in Ali- ftrum. PARS V I N T A ♦ ftrum,&: via*iTim,flumine,hoc eftfpecieimmateriata Solis , per viam reotam cbad incedente. Quod Geometricam dimenfionem attinet, nihil eft opus verbis. Recta fibi parallelos , tractu rectihneo traducta 9 motu fuo creat pla- num. Hic axis ipfe eft re&a, ec" qua vergit ille ( vergere autem , tra- Ctum praefupponit re&um.) hac Sc traducitur . Deicribit igitur pla* num . quod ii continuetur, fecat fphxram Fixarum in forma circuli magni , in fchemate capitis x 1 1 1. fegh: quia fecat ecliptica: planum d g in centro mundi feu Solis a . Vt de eo tanto confirmatior fis , perpende , iectiones feu Nodos , ut in fchemate vi- des,eflein locis ex centro Soiis a oppo- litis , experientia tefte . vide cap. lxi i. Itaque cum planum fit , quod circumi- tur ab orbita Martis , ejus inclinatio ad planum ecliptica: regularis erit. Scriptis enim duobus circulis aequalibus , altero d c in plano ecliptica: , altero f e in plano orbitse Martis , ex communi centro a Solis , hoceft, in una& eadem fphasra Fixarum , Soli concentrica: erit ut iinus b d arcus inter fectionem circulorum 6c quodlibet pun- cturn circuli Martij , puta d, ad finum totum , fic finus inclinationis d f puncti f, ad fintim c e, inclinationis maxima: , e limitis . Ordina- ri vero eadem meniura declinationes omnium circuitus punctorum a plano ecliptica: ,lupra cap . xi i i.probatum- eft obfervationum inge- niofa tra&atione. Itaque nulla poteft afFerri inftantia noftras hy- pothcfi . P o r r o dua: quxftiones difliciles expedienda: funt . Altera de conditione hujus declinationis axis , altera de axe ipfo . Quamtur enim , naturalis fit hxc axis inclinatio , an rationalis , natura: corpo- rcas opus an angeli ? Quasritur fecundo, an idem numero fit axisin- cJinationis,cumaxemagnetico,Solisappetente? &C fi diverfi, quomo- do in eodem corpore Planeta: globofo ? Eftque altera alteri implexa quaeftio . Natvralem pene credidiflem , ob fimilitudinem ejus virtu* tis , qua: in Magnete naturalis &C ipfa eft : nifi accefliflet &C trans- pofitio Nodorum fuccedanea , qua: omnino videtur opus efle ratio- nis , ii non difcurrentis , at ccrte infticta: . Nam arquidiftantem fi- tuin manere , minus eft mirum , Sc propius Natura: , quam prius in ncgocio eccentricitatis . Illic enim ab axe virtuofo , Solem pe- ti diximus : hic locum fub Fixis lono-ifllme diftantibus. Illic vihujus Magnetica: virtutis , axis , circumlatocorpore , convercendus fuifiet, nec fibi ipfi manfurus a^quidiftans , mii retineretur a vi animali , feu nuda , feu rationis quomodocunque capaci : Hic vi noftra; virta- tis direclorix ipfius , nulla neceflitate virtutis animalis , aut ratioci- nantis , fequitur ifta a:quidiftantia axis . Nifi forte quis &C hoc men- titnbuet, quod diameter ifta latitudines efficiens , Planeta in limiti- C c 4 bus col- joS DE MOTIB. STE L L JE MARTI bus collocaco , dire&e in centrum Solis tendit , atque koc pa&o ex lxui orbita Planetse circulus magnus efEcitur } bc Nodi in loca exSole op- pofita rcdiguntur . Quo argumento fupra quoq; cap. xxxix. Planetas aiTerui refpectum Solis. Atquinon omnis refpedusSoJis arguit rationem comitantem. Jllud fane verum , eum qui primum ordinavit motus cceleftes, hunc axem fic direxifte , ut Solem ( in dicto fitu ) refpiceret 3 &C proinde confiliojfummaque ratione ufum efte. At ifte refpe&us Solis retineri jam porro poteft citra mentem, fola conftantia magnetica? faculta- tis . Quieti enim fimilior eft quam motui. materialis igitur „ non mentalis . Sola igitur variatio hujus inclinationis , quam dicimus translatio- nem Nodorum fucceflu feculorum , adhuc in caufa manet } evincens vim motricem,plus quamNaturalem, feucorpoream, feu quales funt virtutes magnetica^. Et tamen utramque potius cenfuerim conjungendam , quamfo- lam rationalem ponendam. Pareat vis magnetica ; prxfit ratio,illam gubernans , utprius etiam capite l v i i de virtute Solis appetente diximus . Hac quxftione fic expedita fequitur altera. Nam fi virtus ifta directoria , eft ex Magneticis , corporeis 3 naturalibus ; fubje£tum e- jus erit corpus. An igitur fieri poflit , ut eadem illa diameter, Solis appetens } vel ab eo fugiens , inclinatione fui ad ecli- pticam , etiam adminiftret hanc declinationem Planeta? ab ecli- ptica ? Si Nodi jungerentur apfidibus , limites longitudinibus me- diis ; omnino eadem eftet diameter, &c eccentricitatis &C latitudinis adminiftra . '0e>« Di£tum enim cap. lvi i i, diametrum qux eccentricitatem caufa- »etedr5«i«J" tur, porriei in longitudines medias:di<5tum vero jam,diametrum qux caufatnrsa- latitudineni cauiatur, porngi m hmites . Igiturli limites mneercntur liud, diaroetet , . . I O . D / D l«ietoqi,aipIlu mediis longitudinibus , utraque diameter eodem porrigeretur 5 itaque tS^SHU l°co convenirent , nihilqueprohiberet , quin tunc &C eadem eftepof- fen t. At non conveniunt Nodi feu fectiones ecliptica? vcrx fri apfidas. eor.fiA«,potri. In Marte limes Boreus il. eradibus eft ante aphelium ?in Iove prxcise gitur in pct- .. . , ,. t t • • ° i-t pendicuium coincidunt limes Boreus & aphelium ; in Saturno 2.4 eradibus Nodus Jinex apfidum, L J ' O longi.udm"m fequitur aphelium ; i n Luna brevitate circuitionum , omnia omnibus KSTES.Jt permutantur. Nodus enim nunc in apoga^o eft , nunc in longitudinc SSwem. media , nunc in perihelio . Cum igitur tempore 6c loco differant hx pcr .11 ipfuiu . . _ * ti corpufsoi» diia; virtutcs 5 lequitur, ut una non lint. pctngitur. I J In Uno tamen &C codem corpore Planetario rcfidere utramque, ceu intoto,nihil impedit,nifi motus feu convolutio globi. Itaquefi Pla- nctxmovcntur ut Luna,quanionconvoIvitur,fcdcandemnobisunde- quaque oftenditfaciem, nihilimpedit aflererejintextasefle mutuovir- tutcsutrasqucut fubtcgmina funt intexta ftaminibus. Tuncenimto- tocor- P A R S Q_V I N T A: 309 to corpore Planetas fitum eundemrefpe£tu Fixarum retinente,cum cir- Caa ca Solem vehitur,omnes omnino tradtus 111 eo re&ilinei, e quorum nu- LXIlr< mero funt dax ifhe diametri , fitum retinebunt eundem ad Fixas.Sin au- tem de Telluris globoagitur, qui pra^terquam quod circumfertur an- nuo fpacio,etiam circumvolviturin diesfingulos, tumin magnadubi- tatione, nonminus quamfupra cap. Lvn,relinquimur. Namficorpus convolvitur, unica fola diameter virtuofa , qux eft parallelos axi motus convolutorii,manetconftans dc iibipfi asquidiftans. Quod fimaxime aliam mfuper pnori intertextam dicas,quae latitudines caufetur,alte- riusfpecieivirtatemriliaeafdemplagasobfervabit^cum axe volutionis; utpotecirca quemilla conum circumfcribit, cujusplagas fingulasper- agrat; ltaque jam ad dextras, jam ad finiftras nuens,corpus tandemin mediamplagaminducit, quamlpectat axisconverfionis. Igiturfiglobusvolviturjtunchujus virtutisdeclinatoriaefubjeclum autnon eft corpus fedfpiritale quippiam,aut noneftidem corpus. Si fpiritale quippiam , quomodo plagas tuetur mundi ,rem ccrpoream? 6c quomodo motus hanc fpeciem ( declinationem a viaregia ) infert corpori ? An fortaife facilius inclinatur corpus , & e via excedit regia (translationis fua^caufam interim habens extraneam , ex Sole) quam delocoin locumvi proprii motoris transfertur? Sinmalumusfubje- <5tum corporalc , nafcetur nobis mechanicum quippiam , cujusmodi funt lucerna: quardam fphxricas , qux proje&a: &C convoluta^ , nonta- men efFunduntoleum. Intus enim mclufa eft ampulla, quse ventricofo pondere deorfum tracla , &C fic retenta , non fequitur motum convo- lutum, fpha^ra: fe circumdantis. An igitur 6c in hoc Teliuris globo fit interior aliquis globus, ad quem diurnus Telluris extehons motus non penetret,fed qui fortifli- ma inclinatione ad certa Fixarum loca retineatur, quo minus exterius corpus revolutum fequatur? Nam attinere hanc qua^ftionem &; Ter- ram, capite lxviii audiemus:ubi & hoc videbimus,an propofita fex Planetis ecliptica aliquamedia,fieripoirit,quodpaulo ante requireba- mus,utnodi fingulorum competantin fuas apfidas. Anpotiuscredendum,poiTe eile modos aliquoscceleftiummotio" num,quilicet&ipficorporalesfint, magneticoruminftar,anemineta- men in terris comprehendi pofllnt,ob defedtumexemplorum? quem- admoclum, fi nobis defuiffet magnetis exem p 1 u m , u t o li m quideminco- gnitum eratjplurima de caufis cceleftium motuum ignoraturi fuiffemus. Quiorbes tueturfolidos,ii facile omnia expediunt,fecundum eaqua^cap.xin.di- dafimt. Plano enim eccentriciMartis f e adplanum eclipticarDc tribuentinclina- tionem nonlibratilem,fedcertam &C con- ftantem, fuperdiametro fe£Honis b a , per centrum mundi a , ducla (Brahevs per centrum Solis}jquam dicenc fucceifu fxculorum circa centrum lllud a fub ecliptica d c converti. Ac cum DE U O T I B. STELLjE MARTIS Ac cum duorum circulorum maximo- rumin fchematepra:fenti ml,& KH,poliF.G. dCB.c. tantundem diftent , quanta eft decli- natio eorum maxima ,mk,lh: ergo poli Mar- tis b . c. circa polos eclipticse f. G.defcribent, circellosfpacio fb.g c . i . 50. 15 . fub quibus dicent polos (phxrx Martiae b . c. circumiro in antecedentia , motus ea quantitate , qux fupra cap. x v i.eftexpreifa>infraq;cap.Lxix corrigetur. C A P V T LXIV. Examen parallaxium Martis per latitudines . st igitvr cap. Lxi.inventusuterque Nodusinlocisprae- ciseoppofitisjmirabili confenfu, &: qui omnem parallaxin excludac . Efto enim , ut fit Martis parallaxis faltem 1 & 1 minu- torum,cum utrinque in oppofito Solis fuerit,propior Ter- rx quam Sol, dC diftiterit prima vice anno m d xcv, a vertice circiter 3gjfecunda viceanno m d lxxxix eirciter 6$. Igituranno mdlxxxix, cum exiftimaretur in Nodo>fuiiTet adhuc fere 1 minutisin Septentrio- ne. ergo adhuc unogradu fuiflet anteNodum.Nodus igiturefletnon 1^.46" y fed x7« 46" Contra anno mdxcv habuerit 1 minutunx, parallaxeos . Ergo quo die exiftimabatur efle in Nodo afcendente , jam vere habuiflet latitudinem 1 minuti. quare jam ultra Nodum 30 circi- ter minutis . Nodus igitur ascendens , eflet non in i£. 4^ , fed in i<£. i^tf. En Nodum deseendentem in ijj-, ascendentem in ig^- v , fi velminima parallaxi utaris. Concludamus igitur cum cap. xi. Paral- laxin Martis diurnam3efle plane infenfibilemrfiquidem verafit obfer- vatio utraque latitudinis intra 1 minuta. Non diflimile argumentum parallaxeos nullius,nascetur nobiset- iam ex cap. lxi i.praniiifla inveftigatione veriilima? planorum inclina- tionis,nifi quid refractio turbabit. Efto enim > ut Mars habuerit parallaxin anno m d xc i i i in altitudine ii minutorum faltemi, anno vero mdlxxxv in altitudine 53° minuti u- nius.Minorergo elTetvifalatitudo Auftrina: minorigitur&inclinatio, quam Borea.Atjam ante paulominor apparetvel fine parallaxi,quan- tumobfervationisvitiolo,autrefracl:ioninonnulli inaltitudine^tribui poteft. Ergo parallaxi adhibita,oblervatio dc majorc errore incufare- tur: dc viciflim obfervatione ftante,perimitur parallaxis: fiquidem ve- rum eftjorbitam Martis ordinari in perfeclo plano , quod planum ccli- ptica: fecct in ipfo centro Solis. Sed PARS Q^VINT A; 5ff Sed multo certius idem evincitur ex latitudinibus obfervatis in fe- liquis fitibus acronychiis : iis prafertim,quas obfervationis conditio aut refradfto dtibias nonreddidit. Hoc cap.xv.dicicceptum,hucusq;per- fici non potuit. Anno enim m d lxxxvii, cum Mars diftaret a vertice 55gradibus, fi parallaxin habuiifet 4 minutorum,latitudo ex 3.37 fuif- let effedb^.^i.Atcapite lxi i nihil ultra 3°.37.inventum fuit.Anno ve- ro m d lxxxix , in diftantia Nonagefimi gradus a vertice 64, fi Martis parallaxis,ex Solis parallaxi horizontali 3 minutorum , fuiffet 5 -7-mi- nuta 3 tuncBorealatitudo,proobfervata 1.7 fuiflet 1. 1 i-f-.liberatapar- allaxi. At nos computavimus nihil fupra 1.57-; etfi vitiolum 1 minu- torumobfervationi obvenire potuit. ut fi Mars in altitudine 11. adhuc refractionem paifus , per L minuta altius jufto in Borea apparuiffet, quemadmodum 6c cap. lxi 1.6C cap. xv.di6tum. Anno veroMDc 1 1, cum ufurpata parallaxi inveniretur obfervata latitudo 4. 10 j negle&a, 4. 7^-:nos computavimus 4. 7f-,pr#cise admodum. Sicanno mdciv nonafTecuti fumuspenitus quantitatem latitudinisBdrealis obfervata?. Igitur multo minus eife queremur eam , abftra&ione parallaxeos audtam. Hisce tnbus modis incertitudinem parallaxeos Martis evicimus,iii fenfibilitatem autem omnimodam , non omnino demonftravimus elu- dente nos refra&ionis negocio, &C interdum obfervationibus intra £ vel 3' minuta non descendentibus. Itaque fiquisMarti parallaxin lati- tudinis maximam i vel L-f-minutoriim tribuerevelit,eum obfervata^ ha^c Braheana non magnopere coarguent. Accommodabiturenim &; inclinatio, fietque 1.51.0. CAPVT LXV. Inquifitio latitudinis maxim^e utriusquc plagx, tam in conjundHone , quam in oppo- fitione cum Sole . ncl 1 natione conftituta, facile eft &C maximamlatitudi- nemdefinire,idquegemina via. Nam aut quauitur maxi- maomnium feculorum; aut, quanta hoc feculo fieri pollit. Etli parum differunt hodie utraque , cum limites fint me- dii inter apfidas Martis &C Solis feu Telluris 5nec illi ultra_ 54 gradus ab invicem diftent 5 nec fit Solis feu Telluris infignis eccen- tricitas. Efto tamen, ut olim. conjungantur apfides Martis Sc Solis, 6c una limites latitudinum Martis . &C retincat ecliptica fitum fuurru inter Fixas. Cumigitur in fchematecap. xi 1 i.maximaMartisdiftan- tia ac Cap. LXV. DE MO TIB. STULi M ARTIS tia ac fit K?^4^5,minimaSolis ab c>8ioo,&; bac i.^o—ihinc computaturBorea latitudomaximain oppofitione cum Sole 4. ic>. 10. Quas in conjun6tione cum Sole , quando Sol a Tcrra diftat ioi8ooo,attcnuaturad 1. 8.34. SedAuftrinalatitudo, ex diftantiaMartis 1382.34^0115 10 1800 computaturinoppofitione ^.5g.i4,paulo minorgr.7.Quacinconjun6i:ionecumSole,quan- do Soldiftat 5)8100, ad 1*4.36 extenuatur. Sinautem contraria ratione jungatur apogazum Solisperihelio Martis,proditmaxi- ma Borea latitudo in oppofitione 4.44. 1 z, in conjunctione Lj>„ ^i.Auftrinainoppofitione 10.50,111 conjunctione 1.3.31. Et harc ita haberent , fi olimapfides dc limes conjungercn- turjquodanfuturumfitanteoccafum totiusMachinx,incertum. Cer- te P t o l e m je v s aplidibus &C Nodis arquales motus tnbuit \ quod fieffet,nunquamfieretifta conjunctio. Ac etfihodie diverlis motibus utividentunnonfunttamenveterum obfervataadeo certa,nec eftdif- ferentia horum motuum , nein hodierna quidem Aftronomia, adeo magna,ut certiffimeconcluderc poflimus,quot annorummyriadibus diftenthujusmodi conjun6tiones apfidum & limitum. Ad noftrum igitur xvum revertamur, quod n o s inter &: Ptolo- ujevm extenditur . Atqui hic Geometrieas determinationes quxren- tem , multiplex dfJwxcLy'i0L c-xcipit . Primumapfides Solis bc Martis nonfunt conjun&a^deindeorbme Planetarum non funt perfedti circuli . Itaque etfi trajiciamus novam lineam apfidum per centra circulorum Martis &C Telluris,infchemate capitis lii per b. c :poterittamenfieri,utalibiquaminhaclinea,eon- tingat maxima propinquatio fiderum . Deniq; etfi conftet deloco maximas appropinquationis jlocus limitis Borei &; A uftrini eft alius . Vt limes eft in 1 6,5 o Zl.At rec~ta bc per cen tra circulorum ej e- 6ta,porrigitur in 14^- Sl&^; circiterjeo- dem nempe, quo Br a h eo porrigitur li- nea h f fuarum apfidum,cuiha^cnoftra b c parallelos incedit , quippe bifecta u- traqueeccentricitate,A f inc,& ah in b. lamque eram ele&usmediuminter 17 a & 15 a, icilicet 11 a': Sed me retinuit annus MDLXxxv,quo an- no in 11. 3,^ a obfervata fuit latitudononplane maxima. Cum enim ihnocl:c,quxfequiturdiem xxx Ianuahi,effetoppofitio,die xxiv an- tecedenti obfcrvata cft latitudo 4.31 , haclenus crefcens; die vero xxxi Ianuarii,xvi horispoft oppofitioilem, rurfum fuit vifa latitudo 4.31. Apparct igitur,quod die xxiv.fi fuiffct oppolitio lilo in loco cccentn- d , majorYpe&ata fuiffct latitudo , quam 4°. 3 1, duabiis de caufis.pri- mum,quiaSidus Tcrfje propius e(fet,quam cxtrafitum acronychium. dcindc quia reinotior Mars ab apogaro fuiifet &C hum ilior . Contin- P A R S V I N T A. 3j$ Contitigat igitur maxima latitudo circa 19 ubi fuit Marsdic Cap. xxiv Januarij . Cum igitur fit anomalia? coxquata? complementum - * 1 o:erit diftantia Martis 16^2.0 o,Solis 5*8670. Itaque latitudo maxima Borea circiter 4. 31 jr- QujF m conjun&ione Solis > cum is diftatper 101180, apparet 1.8.30. Pro Auftrina maxima latitudine , exhibet nobis anomalia Martis coa^quata i7o°,diftantiam 1 3 842. o circiter : &; Sol in i^°a diftat 101180. Hinc colligitur maxima latitudo Auftrina £51. 10 . proxime 5 quas in conjundtione apparet 1. 4.10. C A P V T LXVI. Non femper in oppofito Solis contin- gere maximos excurfus ad latera . e latitvdine vero maxima , qux contingere poteft in unaqualibet periodo Martis, multo perplexius eft negoci- um , certa loca ejus Geometrice definire : & involvit ma- gnum illud paradoxum , quod inter obfervationes anni mdxciu ,Tychonis Brahe manu , his verbis inculca- tum reperi. Confideratione dignum eft,quod Marscircade- cimam diem Augufti habuerit maximam latitudi- nem Auftrinam;& poftea decreverit^itaut die xxiv in oppofitione , quafi quarta parte gradus propior eclipticx redditus fit,quod tamen Canones , etiam corre&o latitudinis maximse loco , in xviii Aquarii nequaquam exhibent, quomodocunque aiTumatur illic maxima latitudo : cujus rei caufa ftudiofe mqui- renda venit . Poftea cum ad ipfum in Bohemiam veniffem , &C fa^pius de latitu- dinum ratione qua^fiviffem : illeqtie mihi, Nodos in locis efle oppoli- tis,&C fedtionem tranfireperpundummediiloci 5olis,feupercentrum epicycliejus ( de quibus fequenticap: lxvii.) aliaque multa recenfu- iffet : hac mentione commonefaclius de hoc negocio > hoc inquit eft mirabile, latitudines fieri maximas , ante vel poft oppofltiones CUm Sole: cujus rei mentio fa£ta eft etiam fu- pracapice xv. D d Caufam Depunftis fta- tionum. titudinumma ximaium 314 D E M O T I B. STELL£ MARTIS Cap. Caufam quidem rei continet verahypothefis latitudinis hac parte lxiii. qUinta ftabilita: terminos vero maximarum latitudinum haudfacilius Geometriee inquifiveris , quam Apollonivs Perg^vs inquifivit, terminos ftationuiiL, . Quemadmodum enim in hoc negocio ftationum,nota qua^danx, poteft defcribi , qua iioscatur locus ftationum ( eft autcm ifta , quando linea vifionis Martis , Terra eunte,parallelos manet fibiipfi) : ex nota vero y fine multiplici calculo , locus ftationis a priori demonftrari ne- quit,ob confufionem multarum caufarum: fic etiam res habet in lati- rcpunaisia. tudin e , q uavis vice/maxima. Nam tunc quidem eft latitudo maxi- ma, quando diftantia Martis a Terra crelcit vei decrefcit eadern pro- portione, qua crefcunt vel decrefcunt linese inclinaticnum Martis:6c augetur latitudo y quando proportio diftantia? plus decrefcit quam pro- portio linearum inclinacionis, auc quando llla decrefcentehxccontra crefcit. VicilTimminuitur latitudo \ vel quando plus crefcit diftantia Martis a Terra , quam linearinclinationis , in fua quadibet proportio- ne; vel quando diftantia crefcente, illx minuuntur. Ha^c autem promifcue fiuntjam in oppofitione , jam ante , jarn poft 5 prout oppofitio vel in limitem inciderit , vel ante , aut poft Crriitem » Hxc ita fequi ex hypothefi hujus Operis , probant mex Ephe- merides. Anno mdciv, circa xxv Feb.vel v 1 Martii,fuitmaximalati- tudo Borea , cum integro menfe fequeretur oppofitio . Vicifiim xxvn Sept.vel vi 1 O&obrisfuitmaxima latitudo Auftrina ,cumMars inter quintilem bc fextilem Solis verfaretur. Rurfum fine anni mdcv fuit maximalatitudo Borea, Sole a quiiitili ad quadratum Martis eunte. Et viciiTim anno mdcvi Julii fine , maxima fuit latitudo Auftrina Sole in tnno Martis verfance.Annovero mdcvii maximaBorea latitudocon- tingicpaulopoft conjunctionem Martis cum Sole. Ca v s a , cur hxc in veteri Aftronomia mira videantur, potiflima in hoc eft, quod Ptolemavs , casterique hunc imicaci,mocus intrica- tiflimosjinclinationum^deviationumireflexionumjConfinxerunt. Cum enim ha^reret Ptolem^vs in epicycli imaginatione j primum atque vidit , in oppofitione cum Soie , quando Planeta videtur , exire illum in plagam unam: ftatim conje&ura^indulfic,alTerens, mconjun&ione cum Sole,quando non viderur, exire in plagam alceram; autin univer- fum , contrarium ejus facerc y quod videt illum in oppofitione facere: fcilicet ut aliqua elTec compenfatio &C reftitutionis arqualiras coha^ren- tiaquecumSolc. Hocverononeftobfervando verum invenire, fed falfa conccpta imaginatione obfervationes confingere, ccfi condonandum eftilli^quipaucas habuicobfervaciones. Videdehoc&xap. x 1 v . Sedagevidcamus,ancalculus nofter reddac lacicudinem dieix Au- gufti obfervatam. Nam de xxi Julij & xxv Augufti ejus anni jam certi fumus . Quibus enim obfervationibus calculus nititur , easdem &£ pra^fencat. Igitur PARS Q.VINTA, m Igitur D. x Augufti H. xiii M. xlv computauireccentricusMar- cAp; tis locus inecliptica L.41.13.X5 Sol 14.37. 49 ^ > angulus ad Solem 5. 3. Lxvi. 17 jangulus ad Terram ig°. 15 5 & Mars ex calculo in 1^. 3 * x , cum ob- fervatus fit in i&.y.Xj&C qLiia 2*46.48 x,locus orbitx, diftat a 1^.43 per 74. 1: Inclinatio lgitur erit 1.4^. 10. Ex hac &: duobus dictis an- gulis,methodo cap. Lxii.tradita,mvenitLir latitudo vifa £. z1.14.duo- bus ininutis etiam plus,quam habet obfervatio. Sed nenobis mfidie- tur angLili exiguitas , utamur ( quod vult Methodus fupra tradita) diftantiis veris Martis a Terra 6c aSole, feu eorum loco, veris angulis. In lchemate capitis xx vides difterre cb, b a , a c l , LA.Et noftra methodus 110 n dixerat ut c b ad b a , fed ut c l ad l a , fic effe fi- num anguli lab ad finum anguli l c b . Sit locus ecli- ptiCLis 1.41.13. x,Martis fub A pundto ftantis ; kIocus SolioppofitLis 17.37. 4.9 ~. ErgoxjG» 5. 3. 19,^X1.^.^ 10. Hinc,&:ex A|3;trec~l-o,daturxA vel c a l 5. 2.1. 3^, cui refpondet vera diftantia l Martis ab a Sole. In triangulo igitur c a l , ex lateribus c a 1 01077 &C a l 138161, & ex angulo jam invento , quasratur lc A.qui invenitur 1^0. 33. Complementum ejus eft icj. 17 ,cui refpondet vcra diftantia l Martis a c Terra. Jam igiturper hos angulos operationis, invenio lcb vifam latitudmem £. 19. 10. quamproxime eandeiriv cum obfervata . Pra:ftatigitur hypothefis,hoc Opere conftituta, hocipfunl j cujus caufam Brahevs diligenter inquirendam monuerat, quodq, antiqua Aftronomia tanto apparatu pra:ftare non poteft. Pra^ftat inquam hoc ipfa fua fimplicitate, dum plano eccentrici daturinclinatio feu obliqui- tas conftans,eaque varieaugettir velminuitur: non vere,fed ratione O- ptica, prout vilus nofter adillam , autin Braheo &c Ptolem^o illa ad vifum noftrum, appropinquaverit vel ab ea recelferit, . C A P V T LXVIL Demonftratur ex locis Nodoruni , & inclinatione planorum MARTIS & eclipticae , confurgere ec- centricitatem MARTIS,nonex pundlomedii loci SOLIS (feuBRAHEO, ex cen- tro epicycii SOLIS ) fed ex ipfo centro SOLIS . Dd 1 Vltima 3I£ DEMOTIB. STELLiE MARTIS l t i m a primis refpondcnt. Difputavi capite vi Phyfice, Negatisorbibus folidis, non pofTe eccentncitates Planeta- rum ab alio pun&o quam ab ipfo centro Solis confurgere. Dernonftrationem rei Geometricam ex obfervationibus dedu&am diftuli partimin caput xxn. xxiii.& Lii.qui- bus locis me fatisfeciffe ptito vel oculatifllmis; partim vero jamexpe- diam. Primum per loca Nodorum. Demonftratum eft capite lxi> extru&aMartis eccentricitate exipfocentro Solis,five quodidem eft, obfervationibus acronychiis ex oppofitione Planetse cum loco Solis apparenti defumptis, Nodos cadere in partes, ex centro Solis oppofi- tas,pra:ciseadmodum,ideft,diametrum apfidum,& diametrumfe&io- nis planorum eclipticas & Martis concurrere, feu fecare fe mutuo iil, centro eodem,unde eccentricitas computaturjin centro Solis fcilicet. Quasritur,fipro Solis motu apparente utamur medio motu , num & hinc Nodi futuri fint in locis, undecomputatur eccentricitas,oppofitis? Minimevero. Repetatur fchema CoPERNicANVMcapitis vi. In eo fit jam x, £ linea limitum , in i £ -J- Sl & ( non 'vero , ut cap . v i . linea apfi- dum in 2.9 £1.) 8rgo ip/i % perpendicularis ex a , erit diameter Nodorurru . Atqui fi pro apparentiSoltSiUtamurmediOytuncpro x nobis ojfertur$,undc_s computatur eccentricitas . Jgiturex , ipfiz £ perpendicularis,qua fit /3 quia prior pcrpen- dicularis perK,caditin locaNodorum)c]u& fiiperiorettipJafis-^fyacioKr* Cap. lxvh. 1? A R S Q_ V I N T A t & Lubecinquirere3quantifuturifintanguliadcircumferentiameccentri-- ci,connexo pun x, jtfoo , ita fintts angklt ad k g 2 7 / 7 . In eadem vero dimenfio- ne3qualiumfimidtamerer orbis TeRuris esJ 100 000 3fiemvdtameter orbis Martii ex cap. l 1 v.eslij2jjo .Qualtumigttur fimtdiameter 'orbis zjfyTartii esl iooooo, erit v.g i7po> ofiendens in finibns angulum, f. i . 3 p Totidem ergo gradibus &; lcrupuhs debuiifec Nodus evehens effe loco anceriore,depnmcns pofceriore, fi male a me fac~tum efiec , quod pro @> pundto Ptolemaico, Copernicano, Brahe ano3 elegi ii centrum Solis. Viailim obfervaciombus ad medium Solismocum ex- penfis , &C fic allumpto puncto , fi niale hoc fic, & fitteligendum effec; oportet Nodurn evehencem ex ft> inveniri loco pofceriori , deprimen- tenipriori, fic ut femicirculusSepcentrionalis arcu l.$.ucficcadac Planetaiil 1 7.3 g.V,eccentri- co motu.Igicurcurtacio fuperioris femicircufi eft 1.53 -J-quamproxime arqualis computata:,^. Scac igitiu*omninojpuilcl:um>d,repudiacur|S.Narri cur diamecer feclionis planorum 11011 fecabic diame- crilm apliduni in centro , unde furgic eccencrieicas, ficut fupra? Qux hujusrei caufa eficc? Eadem demoiiitraiicur eciam per inclinationerrb phuiorum cap. l x 1 1 . demonfcratam,&: per fchema ca- p i r is x x , InvcnUt dn efi inclmatio , hoc esl anguhts l a ii , qm Borei limiiis drgrefito ab ecltpttca , ex a Sole ffre- clz!:urb L50. 45; Angulmnjeto m a d ,qu'oiimitis Aufirini digfefiioab ecliptiea fj?ed^J'urex a Sols ^tnnjentm 'esl iih major> duobus circiter minutis. Verum eft , finobis hbcrtasrelinquatuf ftatuendi parallaxinpro lubitu magnam,facile dilui hujus capi- tis argumentationes. At certuiTLeft ex documentis plu- ribus , non poiTe admittiparallaxin tam magnam , ut plane enerveturhxc demonftratio. Cumque themahujuscapitis firmiffime fit demon- ftratumcap.Lii,poiTemconvertere vela,fic utnon de- monftraretur hocthemaexnegataparallaxi,fcdexpo- fitione hujusthematis, quod propnam habet, cap.in. demonftrationemmegareturparallaxis, utcap. lxiv. Vtrum facias, perinde eft. Vtrumque enim the- ma habet alias etiam demonftrationes. Mihi hxc via primum occurrit, & placuit, ut confenfum rerum oftenderem . De mtitJtj > • .m Uti- mdinc» C A P V T LXVIII. An inclinationes planorum Martis & ecliptic£,C2e* dem fint hoc noftro & PTOLEMiEI feculo. Vbi de eclipticse latitudinibus,deque in- aequali Nodorum circuitione. ictvm eftcapite xiv,iii unaqualibetperiodo Martisjob^- liquitatem ieu inclinationem plani Martii ad planurn ecli- pticas manere Fixam . Oritur vero dubitatio,an omnibus I fexulis eadem fit , fixa, hxc obliquitas. Caufa dubita- tionis hxc eft. Demonftravit Brahevs tomo primo Progymnasmatum fol. 133. ftellarum Fixarum latitudines hodie effe a!ias,quam tempore Ptole^- mjei: hoc discrimine, quod ftelia: Boreales circa Solftitium a:ftivum, auxerintlatitudines,Auftrales eas diminuerint: & viciHim^circa Solfti- tium hybernum.Boreales ftellardiminuerint, Auftralesauxerint latitu- dines : Ab histerminis,quomagis verfus aequinodtialia puncta itur,hoc minorcm accidiftc latitudinis variationem 3 adeoque proxime ipfa pun- £ta asquinoctialia plane nullam. Hanc noftri temporis experientiam, ad noftra principia cap.Lxni. conftituta fic accommodabimus. Sphxram Fixarum immenfointcrvallolupra Planetaselevaricon- ftat:itaque candcm Sc liberamelfe convenitab iis motibus3quiFlane- tis infunt. Id quidem Copernicvs fimpliciter ponit, Fixas omni plane Ca», LXV. ! gcK icS trffc» p.ini adal s* Cxuft mu at» cclijtw». P A R $ Q. V I N t A . 3U) plahc motu de loco in locum tfle liberas* ■& Sc vere Fixas iifdem per> petuo locis. Cum autem eclipticafit circulus in fpharra Fixarum maximus/ub quo Sol nobis ex Terraperpetuo apparet , quemque is annuatim per~ currere videtunfiveSoli five Teme competat motus ifte; utrinque uni exPlanetiscompetit rut ita Fixasrion ipfein fe habeantecliptic^caii- fam, fed tantum propter motuin annuurn five Solis five Tetras circa centrum Mundi. Ac cum inveniatur ecliptica fedes fuas fub Fixis mutafTe : non ip- tur Tixx ab ecliptica fed ha^c a Fixis receflit. Caufam translatiomshujusexhibent proculdubioprincipianoftra capitis lxxii. fiquidem fana funt . Cum enim Soigyrattonerapidtf fima intra fuum ffactum , quod Copernico centrum xJbtundiesl, Planetas cieat per ffeciem emijfam 5 erunt hujus gyrationis certi poli . Infihemate ul- E([e a!i^siB ttmo capttis LXiufit corpus Solis 1 o , poli connjer- racdiam - fionis a . e . quibm in Sph&ra Fixamm Juperemi- nerit puncla f . g . Circulusigiturmaxtmuscorporis Solaris conztoluti 1 o ordtnabitur fiub aliquo cir- culo maximo Ftxarum^qui fit m l .Qjd ctdrnfit pro- culdubiounus& idem fiib Ftxis>polisv.G . conjlan- tibus } fc exigente dignitate ejpss ccrporis y quod motum pfimo c&teris infert: Pianeta tamen tnve- niuntur dtverfis etadficmutuo incltnatos obire cir* culos 3 tis natura principiis , qua funt explicata ca~ pite lxiii. Procul dubio igitur druerfi Planetarum omnium circuh refpictunt hunc circulum Regium ML,i converfione corporis Sclark circafiium axem a e defcriptum : & adhuc quthbet tucbttur inclinaticnem ccnfilantis quanti- tatii \ translatitiam tamen , quia experimur ISfodcs transferri. Cum igitur & eclipticaft unus ex Planetanis circulis , quippe Solis *vel ^Terra j confentaneum esi , %j hanc habere quandam tncitnattcnem ad circa- lum regium uLya circulo mdximo corporis Solaris 1 o tnier Fixas dcjeriptWr?}-, Quid enim caufi fit ycur cxteri Planeia, ahus aho dechnet. ,fila ccliptica 5 So- lari vel ^Terreflri ttineri fperfians , pr&cifie cum hoc circulo Regto u l cq- incidat f Sit ervo conceffum hoc^eclipticam proprte fic dttltim ikclinari ad regwm W$ illum circulum Solarem 5 eaque repr&fentetur ncbis per circuiv-m ic h tnter Fi- xas delineatum 5 fintque ejus polt b c . Flis obtentis ,facile occafionem tmjeni- mus ,quamutenturFixarum latttudm&s\ transfierentur ncn intnus quam Nodi c&teromm FUnetzirum: obltquttate tamen maxima u k velL h, quam metttur dtflantia polorum f b* g c ,conflanie fixa manenteiut& m cMeris Planetis * ZN^nrirumfi centris f.g, /fjaciis pb;g c,conflantibusyc?r- Dd 4, cellifiri* piicx I ui o- mne 11 v tjm dep ■ hcn- fam in i uta- ttone la . uJj- aisfiXa. &&. jjs^*^: *** e Dfc MOTI 1 STELL£ MARTlS ttiB firibantur, in quibuspolos ecliptica b. c« r/V^ [Lxvnr cumire ponamus : tunc omnino & circulus kh, fides prifitnas in fiph&ra Fixarum fmg, defiret, facietque Juccejju ficulorum , 2^/ oltmltmitem Boreum egit,prope easdemFixas tandemltmttem <±Aufrinum coliocet. In brevi vero pculorum numero fc erit. Lirnites k. h . non longe a Fixis fkis progrefi , infinfibtli aliquo variabunt earum latttudtnes . Nodt hoc\cumecliptic& iiud*rgnm<. Poito huic opinioni de latcnte aliquo regio circulo,cx Sole inter iuTamedia.1" Fixas propagato,tcftimonium pra:bet,ipfa etiam vulgo ufitataobliqui- tas ecli- I P A R S V I N T A . 3ll tas ecliptica^ , quse ab sequatore computatur : quam re&ius diceremus opV latitudinem a^quatoris ab ecliptica . Eft autem arquator circulus ma- LXVl11' ximus corporis Telluris,medius interpolos converfionis diurnse Tellu- Aqu«orf« ris circa axemfuum.Ettribuitur idem aequatoris feu a^quinodtialis no- men etiam illi tradui fphasra: Fixarum, qui quolibet fe^culo a^quatori terreftri fuperftat. Idem polorum nomen,pun6tis Fixarum iis qux po- lis Telluris quovis fa^culo fuperftant . Hic igitur axis,&: circulus maxi- mus inclinatus eft ad eclipticam,aliis fe^culis aliter. Quanto enim hodie majoreft Borea latitudo Fixarum in Cancro, Auftralis in Capricorno, tantominor efthodie latitudo a^quatoris ab ecliptica,quam olim,quia in Cancro& Capricornoobliquitas hxceftmaxima. Olimquideme- rat 2.3. 51 -f-:hodie eft 13. 31-f-. differentia 10. quantaeft &; mutatio la- titudinis Fixarum . Eft autem confentaneum, circulum a^quatorium cum axe fuo Sc* polis,perpetuo arquali &c fixofpaciodeclinaturumfuilTeapoliseclipti- ca^hujus HKjli ecliptica vera prxcipuus effet circulusmundi.Quiave- ro eclipticamutatajhujus etiam axis, (&una a^quatoris^cujuseftiftea- xis Jinclinatioadeclipticam variata eft,ut quantum eclipticaa Fixis in Cancro receftitotantum ad a^quatoremaccefleritjigitur a^quatoradali- um aliqucm circulum videtur tueri inclinationem conftantem . Ma- gnam igitur caufam,magnamdignitatemhujus cceci circuli efTeopor- tet. Itaqj omnibus verifimilitudinibus confurgit nobis circulus aliquis regius l o m medius inter Planetarum circulos, ad quem omnes Plane- tx &C hic etiam Mars tueatur inclinationem conftantem. Necdebetnos turbare Luna: exemplum, cujus eft ad eclipticam, nonvero adaliumaliquemcirculum maximum,&; olim,&C hodietrans- pofitaecliptica^conftans inclinatio 5 graduum. Inter Lunam enim &C Planetas casteros ingens eft discrimen . Ca^teri orbes centrum mundi ambeunt.Luna^ orbis folus (utcraifeloquar)eftextracentrum,& trans- portaturde loco in locum. Illi communiterSolem circumeunt,Luna Tellurem . Illorum eccentricitates totxque theoria: longitudinis & la- titudinis a Sole confurgunt , Luna^ a Tellure mobili. Illos Sol in cir- culum rapitoLunam Tellus. Quid mirum igitur,fi Luna latitudinum fuarumlimites,ad eclipticamluxatilem HK,fub qua Telluris eft circu- lus,conftantes tweturj ca^teris Planetis hic ad alium aliquem circulurrL, invariabilem, ut loim, refpicientibus ? Itaque nihil nos Luna debec impedire , quo minus hoc credamus. Hoc ieitur recepto, Martis orbitam conftanter inclinari ad circu- inciinat;onM lum aliquem fub iisdem femper Fixis conftantem ut l o i m , lequitur, S^gg" eandem Martis orbitamaliis f^culis aliter inclinari ad eclipticam hk, ut qua^ aliquibus fui partibus Fixas priftinas deferit, &C ad alias tranfit. Hoc tamen fic fequitur,fi recipiamus, Nodos Martis & Nodos Tellu- ris , hoc eft fe&iones , quas faciunt hx orbitas cum 1II0 circulo cceco ioiMj non iisdem femper intervallis in ccelo circumferri , fed alios ali- is effe celeriores . Hujus rei genuinum exemplum jam pofitum eft . Dum 4 Cap. LXVIII. jzt t> E M 0 T I fc. $ T E L L JE MARTIS Dum enim a^quator conftantem tuctur inclinationem ad coecum hunc circulum loim, ecliptica h k interim translata : denique mutabilis eft deprehenfa «equatoris ab ecliptica declinatio. Sit a polus ecltptic&medi&3feupun£ium3in quod incidtt retki e centro Solis per polumcor- poris Solaris ducTz . Scrtbatur centro a 3fpacio ab j 13 . 41 y ponaturpoius ctrculi.fub quo Martis cfrcuttus ordtnatur, hodje tn v3olim tn h . Ertt hodterna obltquttas3fiu tncltnatio plant Alartitad fucccfi-u" ecltptwam o f rnajor, Ptolematca 1 h mtnorh & tamen <$Martt& orbtta polus h . f . circa a conflanti intervallo ah,ap, ivtffet ex ntnv. fumquepolus orbit&JVlartia fattsmavno arcu ab h tn f iverit.feuincori- bus.bahvero r ^ . 1 r 1 . , J. <=> ... r ■ J , 15 ge. ir3 cX /eauentta feu tn antecedentta : cjuta tamen una tvtt poltts ecltpttca .abitno «co.nFo- ctrca idcrn punclum a 3vtderetur polm Q^XCartis proxime qutevtffeiquia i h & o f ferc paralleli . Magnam quippe inarqualitarem motus Nodorumconfequinecef- fc cfc, fi hoc vcrum cft, polos fingulorum Planetarum ,polum aliquem communem,tempore non eodem circumire. Nam , qui corp Solis , habec in fiai medio. At idem luiis feculoium ftivum,Auftrales circahybernum. Ptolem^evs igiturmaximam Martis Borealem latitudinem obfervatamait 4. io.qu^ hodieeft 4.31. Confirmat igiturhic noftram opinionemj quia latitudinem maximam ii fcrupulisminoremexhibet hodierna, nodisin eademcum hodierna proxime diftantia ab aphelio permanentibus. Atcontra latitudinem Auftrinam facit 7 proxime graduum, cum &; hodie tanta eilepolTit, fcilicet ^.51—. Igiturperejus obfervationes in fufpenfo relinquimur. Nam quodharc iiminuta attinet in latitudine Boreali } fciendum,ejus inftrumenti partcs minimas valere 10 minuta, & plerunque ab ipfo u- nius hujusmodi partis quantitatem in erroreponi.Et interGra^casno- tas^quas 10 & quae 40 minutafignificant>exiguum &: lubricumeftdis- crimen , farpe negle&um ab in terpretibus 5 etfi Arabs hic vertit 2.0. Nihil prasterea extatin PTOLEM^o,quodnos manuducerepoffit, ad judicandum de ftatuantiquoharum rerum. Nam obfervatio capite fequente lxix examinata erroris arguitur. Cumigitur deftituamur idoneisobfervationibus antiquitatis,cogit nosipfareiconditio,hancde motu Nodorum disputationem,ut multa alia, relinquere pofteritati 5 fiquidem Deo placuerit juftum humano generi fpacium temporis in hoc mundo indulgere,ad refidua iftaperdiscenda. C A P V T LXIX. Confideratio tnum PTOLEMAICARVM obfervationum : & corre&io motus medii, matusque aphelii y & Nodorum . x a nt 103 1 TATE omnijobfervationes ftellasMartis non plures quinque ex confignatis fuperfuntj 6c unaantiquifti- nia ab Ariftotele confcripta,qui Martem a Lunx dimidia- ta: parte obfcura tegi vidit. At nec annus nechoradiei ad- dita. Invcni tamen longiffima indu&ione per annos L,ab anno quindecimo ad finem vitx Ariftotelis3non potuille eiTe alio die, quam in vefpera diei iv Aprilis, anno ante Christi vulgarem epo- cham cccLViijCiim Ariftotelesxxiannorum audiret Eudoxum,ut ex Dioeene Laertio conftat. Secundam obfervationem a Chal- dxis ha- ■ 524 DEMOTIB. STELLi MARTIS Axis habitam Ptolem^vs nobis confervavit, quse fa&a eft anno ante ^ap. Chriftum c c l x x ii D. xvin Tanuarii mane, cum Mars Borcalem in fronte Scorpii occultavit. Rurfum hic nulla horae certitudo addita_. Reliquas quatuor Ptolem^vs ipfehabuit, dimenfus aftrolabio fidus Martis ad Fixasjrecenfet tamen folum locum fub zodiaco , fub ipfum articulum oppofitionis Martis cum medio motu Solis. Ex obfervationibus tam paucis rerum maximarum argumentaca- pienda funtraut fi non polTunt , imperfecta relinquenda Aftronornia. Primum enimper quatuorobfervationes P t q lem a ic AS^epocha motus medii,ad Fixas relati , Ptolem^i tempori competens inquirenda,o£ ex ejus cum hodiernis collatione ipfe motus medius eftlimitandus . Deinde per obfervationem Chaldaicam videtur inquiri pofTe , an vere eccentricitas Solis olim major fuerit quam hodie . Denique &: per hanc &C per Ariftotelicam, fi tempus fciretur , de Martis latitudine ad illa tempora , periculum fieripoffet . Quam vero viam infiftemus per D e v m immortalem l cum nihil pene habeamus a Pt olem jeo , quod non jure prius in controverfiam vocarepofllmus, quam ad juftam fubtilitatemnobisutile fiat. Primum adexpofita tempora prodit motum Solis medium ex cal- culo,qui nititur obfervatione a?quino6tiorum6c~ folftitiorum. Prin- Quomodo a- cipium Arietis Sol detegitmon digito ad locum intenfo,fed cceca con- ftigew ini. je6tatione temporis. Nam iddicimus efteprincipium Arietis,quodSol tiumZodiaci ' 1 -r • -i * . -» *■ fivceciiptiex. tenuit,quaiido vifus eft diesnoctibus «equare. Quid ii Ptolem^vs in sufpeaaob- tempore aberraiTet ? Conieduris non caremus, Primum enim non mafca.Ptolc* prodit modum obfervationis . Opto ut obfervaverit altitudines Meri- dianas,ex quibusindu£tione factamomentum ingrelTusSolisinBorea- le hemifphamum citra errorem habetur. At quidfi ipfe obfervaveric in armillis Alexandrinis 3 ubi ei potuit nocere refractio, cujus manifeftaindicia ipfe prodit,dum aitin illis armillis obfervatumef- fe eodemdie bis a^quinoctium ? Ipfe vitioinftrumenti tranfcribit ; ego vitium ex refra£tione ortum fufpicor. Difficui,as ;„ Efto tamen.obfervaverit per Meridianas altirudines. Aliafufpicio xeeipienda dic r r .... . 1 . . 1 jtoumxo * *e mmma V1 mvito mgent, quod a^quinochorum momenta a Ptole- pioJiw- mjeo proditaintrafesquidiem non confentiunt,analogiaspra:teritarum HipparchIjCx: fequentium Albategnii&Brahei obiervationum, quse omnesin unam a^qualitatem confpirant.iola Ptolemaica a^qui- noctia exorbitant. Quasres mtiltis perp lexiilim is de ccelo opinionibus occafionem dedit,motusque trepidationis St Iibrationis peperit : qui o- mncs evcrtuntur,deprehcnfo,quod confecuta? Ptolem^vm oblerva- nones cum vetuftillima Hipparchi ad a?qualitatem conftanter con- icntiuno . Tueturfc tamen ipfc Ptolem^evs confociationevcrnalium a:qui- noctiorum cum autumnalibus. Nam fi inftrumeira viriofa&umeflet, utpoftndic verum pronunciavcrit xquino&ium, cum pridic fuiffet, -y autumna- TtO obferva- tioiic diei /V.- qninoftu Pt^- lcnuica. P A R S V I N T A ♦ %z% autumnale pridie pronunciatum fuiffet, cum poftridiecompeteret. Ita cap, erepto biduo ex longitudine seftatis , magna fuiffet fecuta mutatio ec- LX1X- centricitatis Solis, quam tamen relinquit per fua obfervata,quanta ab Hipparcho fuerat inventa. Itaque nihil reftat,quam utfidem Pto- LEM^Eilecuticredamus ju/leobfervatumtempus,quo oftetitinr initio. II. Facto principio,&; obliquitate eclipricarperobfervationeminven- 'S°?0°nE; ta,nihil eft negocii.per quotidianas Solis declinationes,prohunciare^ ^SSSL e- olim de vera e us eloneationea pun6to,quod Sol tempore di6to ^quino6tu ineagjtofc. tenuit,quodcunque lllud autin quacunque tphsera ttatuatur. JNam aln F,xas- alias huicneeocio fphaeras deputarunt,cum poft o6tavam &C nonam a tkeoikP§w« Ptolem^o comhtutaslpharras,alii decimam,recentiihmi undecirriam lls caPtu ^ud l veteres, & ia- & duodecimam,vaniflimis fpeculationibus conftituerint; quam ttoAv- conftans: 7rgcLyiu,oovvM Brahevs vehementer increpuit. At quid inearum locum fubftituere cogitarit,mihinunquamdixit, nec fcriptum reliquitullibri Copernicvs quidem (ut vulgus judicat ) fcite & feftive, ( u t e g o ) fa- £op«*5!i. pienter fecit,qui ocuiis a ccelo dedu6tis , quadivit id punctum in ipfo globo Telluris, cuiin Fixarum lphxra punclum quolibet faxulo cer- tum fupereminet,ut cap. lxviii. dictum. Sed hujuslocinon eft pro- lixius ifta discuterc . Sequitur demonflratio xquationis, qua: nititur Solis ingreflibus fj™'°~o] obfervatis in principia cardinalium lignorum. TEquationeemmabap- maj0IC4 parenti locoSolis fubtra6taveladdita,conftituitur medius Solis motus abillopun6to,quod Sola?quino6tii tempore obtinere vifus efl. Rtir- fum hic de a^quationis quantitatemajoreft dubitatio,quampriusde;e- quino6tio,velprincipiozodiaci. Nam hodie illa a^quario rmnorappa- ret 10 minutis, quam quantam Hipparchvs demonflrafle fibi vifus eft , pTOLEM^Evsquc retinuit . Nec eft caufa fatis jufta,cur dicamus, hodie aliam effe orbium proportionem quam olim . Affirmatum enim maximimomenti,egetfirmiflimo teftimonio,quocaremus0 Necenim obfervatailla tam poflunt elfe accurata,prarfertim circa ingrelfum in °s-&]b. Quod fi fubftituamus Ptolem^o iequatioileshodiernas,non mutabimus ejusobfervationes tanto>quod obfervandofecomprehen- dere Ptolem^vs ipfe fateatur : 6c quo majus aliquid noceri potuit Ptolemaicis obfervationibus, ab ipfo refractionum negocio. Nam polfumusdiem obfervatixquinoctii Ptolemaici certamfateri,horas vori*^. f . ,. ....4 . ; . . „ noebi Ptole- lntenmahquotiilius diei m mcertoponere:uoi vernahum oC autumna- ««ewfci* 1 I eertam. lium xquino6tiorumfocietasfefenonitadefendit,contraparvumhunc errorem,de quo agimus, ut prius contra illum magiium. Sanefuifle aequationes ozvo Ptolem^i ^quaksnoftris,argintcon- ftantia modernorunL,. Nam fete idem eft, quod hodie BrAhevs , & quod A lb ategnivs quodq; Ar z ac he l an te ahquot fqcula invenerut. Cum igitur fufpicio iit,viriofamefTe Solis a:quarionem,qua Pt o le- mavs utitur,ex vitiofisapparentibus locis Solis dedu6tam,necadme- Ee diinec }i6 DE MOTIB. STELLjE M A R T I S C*p. dii ncc ad apparcntis Solis oppofitum , Mars a Ptolem^eo , citra erro- LXViu. 4 XIS aleam y deduclrus cft . Confolatio tamen hxc eft, quod nobis apparenti Solis loco opus eft,cujus comprehenfio pracedit. iontwmgM. Poflumus autem incedere via gemina : aut ut Ptolemjeo creda- ttia Fcolemai- O i"iUonumblS*. mus de a^quinoctiis , aut ut ex modernis xquationibus , correctioneirL, nas xqttatio. Ptolemaicis hancadhibeamus,utvernuma^quinoctium tribus horis fuerit ferius,autumnale totidem maturius, quameft a Pt o lem>eo an- notatumjitaqueutrinquein declinatione Solis fuerit erratum g minu- tis. Sane inftrumenta Ptolem^i fubtiliora non fuercquam quorum minima* particulse id minuta valebant. Et collocat Hipparchvs u- namhujusmodiparticularum in dubio. Quadecaufaoc tempora,qui- bus moratur Sol in quadrantibus zodiaci, non prarcifius exprcffa fuere, quam quadrantib. dierum. Et hasc de vera arftatis hyemisq; longitudine. IV. sSJ^IoS*1 Quid vero nunc dicemus de ingretTu Solis in Cancrum & Capri- noacL^" 'cornum>undeapogscum,& ipfa aequationum dispofitio depedet?quam twn- faciie unus diei quadrans potuit vernali decedere zodiaci quadranti, accedere autumnali?cum ingreflus Solisin Cancruminfenfibilis plane fit. Neque fane perfuaderi polTum, Hipparchvm & Ptolemjevm, in ipfum hujus ingrelTus momentum refpexilTe, neglect is punctis inter- ■ mediis. Credo facilius>fedulos fuiiTe per totam asftatem, in notandis Solis declinationibus,femperqueduasxquales,exutroquelatereSolfti- tii,comparafteinvicem, & tempus inter arqualium declinationummo- menta intermedium,pro vero ingrefTuSolisinCancrumfumpfilTe.quo pa6to,fi vicinis Solftitio locis comparatio fuit inftituta,parum quidem erroris,tantum tamen committi potuit,quantus eft unius diei quadrans, in quoabeunt minuta 15 demotu Sohs. Igitur etfi certilTima elTent x- quinc£tia; poteft tamen circa Solftitia in partes alternas deeiTe vel ab- undareinloco Solis quartapars gradus,&C apogxum tunc octo gradib. anterius vel pofterius mcidere . Haclenus de motu Solis . Loe» Fuamm JaiTi quod Martis ipfiusobfervationesattinet,etfidemusaftrolabio 2todia«nonn certiiTime collimafte Ptolem^vm ad Fixas : tamen«adhuc non con- iine lufpicione • 1 1 •» jr ' T 1 • • ■ 1 C 1 ' cKMiiwdi- itac certius de loco Marns m Zodiaco ( ut in quo pnus & locum Sohs ctterminuto- 1 l I ^ ^ »m. conuderavimus)quamdeipfartimFixarumlocis:& ficommifitPTOLE- * a punftum Mitvs errorem in aflignando Fix<^,gradu elongationis a pun£to arquino- SSJSS1?* ctii, idem error committetur in pronunciando Martis loco . Atqui ne Sffi^Hi. Fixarum quidem elongatio a Sole ( & fic a puncto Arietis, a quo fcitur htbetui ' Solis elongatio per declinationem ^caret fufpicione erroris . Ecceenim perobfervJtio- 1 • • f o • a a . • • ■emipGu.BE fcc moclum mquirendi oC argumentumerroris. Anno 1 1 Antonini m- tempore Meri- ( • 1 *D mHSSH quifivit illam Ptolem^vs per Lunam dichotomon . Lunas enim a ftmmenu de Solc,cordis Lcoins a Luna, elongationem ccpit aftrolabio . Data*igi- dic.CDperin- ftruincnta & denofte Coitipofitis igitur A B , B C,AD , tandem habetur A D eloi»>»tio Fiks »b A.corco pritn pun. fto.cjuod jam tand'.m patefcit , poftquam ad D Fixam eft alligatum,. Poftca PUnetc oblervatido ad Fixa» alligin- tur,oc lic fuiur coruiu elongauo ab A piincipio sodiaci. i, P A R S Q_ V I N T A . l%7 tur Solis elongatione a punct.o sequinocTii , datur &C ¥ixx ab eodem e- Cap. longatio . Jamin dimetienda elongatione hunx a Sole, error videtur LXAX» commifliis dimidii gradus.Nam Sole occidente fuit coeptamenfura.Sol vero occidens per refracrionem videtur altior jufto , dimidio circiter gradu.Minor ergo jufto apparet elongatio Lunas, 6c lic etiam cordis Leonis a Sole, aque aequinoclio.Videtur igituraddenduslocis Fixarum tempore Ptolem^i dunidiusgradus. Ergo quando Ptolem^vs putavit Martemf cumFixis obfervan- do connexum)efleinoppofito mediiloci Solis,jam verefiufletdimidio graduultrahunc cppofitum. Cumigitur a Pt o lemjeo quatuorobfer- vataloca Martis commemorenturifta: 11. d n. ig. j dsi.1.34 nobisaifumendaeflentifta:"ii.3d n. 19.2.0SI. 3.4^. Atqui contra hancaudaciam Ptolem^vs femunit,afrirmans fefe piusunam ^««r-m m ci longitudini- Sc eandem rem,Fixarum fcilicet elongationem a Luna, hunx a Sole 3 b£j™le' 6c fic Fixarum a Sole 6c ab £quinocl:io,inquifivifle diftantiam,inven- tamqueelfe perpetuo eandem . Igitur etfi unam folamproditobferva- tionem,demonftrand^ methodi caufa: tamen credi poteft plures ob- fervationes refpexifle,tam oriente quam occidente Sole vel Luna,& de- nique-id fecutus efle,quod vidit intermultas operationes,diverfa loca prodentes , intermedium . Etfi vero hxc disputatio de 30 minutis nihil attinere videtur mo- c&^m. tum Martismedium,fiquidem his 1 v vicibus Mars a Fixis obfervatus, ad illas referripoflit,neglecl:opuncl:o a?quinoctii,incerta? diftantiarrqua methodo ego fuperius cap. xvn.inquifivi aphelii locum ad P t o le~ umi tempora:tamen adhuc eo nomine tenemur,quod Martisloca vifa ad oppofitu apparentis loci Solis reducenda funt.quod opus nunquam re&e procedit , nifi remotio cum Martis tum Solis a communi puncto £quinoc"tii,praefciatur; quianon aliter nili perha^c quafielementa,dis- citur juftas elongationis Martis a Sole arcus. Quod fi ad momentum, quo vera putatur fuifle fiderum oppofi- tio,Planeta videatur ultra vera Solis loca triginta lninutis: Planeta igi- tur involutuseft ina^qualitate fecunda , nondum idoneus ad inquiren- dam primam ina^qualitatem . At in apogaso hax trigmta minuta profth - aphasrefeos orb:s,occupant magnum arcum eccentrici,cui major ad- huc portio de tempore feu motumedio refpondet. In perigaso fic con- trarium.Occupatenimifta profthaphasrefis parvum afcum eccentrici, cuiminor adhuc portiodemotu medio compctit.Qui ergodicit,Mar- tem his quatuor vicibus vilum efle 30 fcrupulis in zodiaco ultefius,idem dicit, Martis motum medium ab sequinoclii pundlo fuifle,in apogxo multis,in perigasopaucis fcrupulis,anteriorcm.Ac cum minorfitarcus eccentrici arcu hoc>vitiofa: vifionis,qui fuit^d minutorum; non igitur" Mars in eccentrico eousque ne fub Fixisquidem pervenerat>quousque pcrveniflefubillis videbatur: qiiantitateilla^quadirfertarcus eccentrici ab hocarcuvifionis 30 minutofum. Qui arcus cummagnus fitinaphe- lio,&; parum differat ab arcu vifionis 3 o minutorum,contrain perig^o : E e 1 deni- c:rtitudolo- corum Fixa- ruminzodis- co artin;i> oo" fervationcS Mani ( j28 DE MOTIB. STELLi MARTIS Gap- denique igitur fequetur, in aphelio parum,in perihelio plus,eiTe Martis LXiX. motui medio a Fixis adimendum, fi recipiamus, Fixas 30 minutis pro- motiores efie in zodiaco. Ita non tantum motus medius fit minor (etfi multo minori quantitate , quam funtha^c 30 fcrupula, vifionisvitium) fedetiamipfatriumaciT>nychiarum,quibus Ptolem^vs eft ufus , lu- xatur difpofitiojiinde aliud aphelium, aliamque eccentricitatem prodi-. reneceiTeeit.Etfihoc poltenus nobis nihil facefletnegotii.Contemne- mus enim, etiamfi majus aliquid, vel fine fufpicione erroris Fixarum, infinuarent obfervationes : cum certum fit,non ferre illas tantam fub- tilitatem , quantam ferunt Braheanae. Itaque ufurpabimus for- mam a:quationum,ex obiervatis Braheanis inventam: quafi maneant omnibus f*eculis ea^dem. Tria igitvr biviacum nobisoccurrerint,de Solis eccentricitate, deloco apogasi Solis ,de loco Fixarum St Martis in Zodiaco:o£to exi- ftentconltitutiones motusmedli, 6c aphelii,adillaobfervationummo- nienta,etiamfi neglecto zodiaco , tantum a Fixis computemus . Prima mquifitio retineat omnia Ptolemaica circa Solem & Fixas. obf«vationa Cum igitur loca motus Solis mediifuerint ii.d. ^.ig. 50^. £.34.11. Ptolemaicaru o - C 1 ' 6 " L ' ' C \1 1 C o / © / xeduaioad oC Solis apoga^um 5.30.U5 apparentia bolis ioca ruerunt 11.40.^.1. 13.X. Solis apparen- o / 1 f ' ' T% I * " * C ' T-1 temoppofuio- i.^i.n.ultra oppoiitum omnia tna, rrascedit lgitur veraoppolitio. tt cum diurnus in ii.n (hodie^) fitcirciter 2.3 minutorum,Solis6i.fum- ma i. 14: illa lgitur 41 minuta requirent horas vm,quandoMars vifus fuit in ii.g.n, oppofitus locoSolis apparenti. Sic in 19 £i (hodie^.) diurnus Martis folet efie L4.diurnus Solis ^cj.fumma 1. 13'. Ergo 1. 13. dirferentia poftulat dies l horas xvi i.M.xxi. quandoMars vifuseftin 15?. 3 i.£l. Demque in 3°.n ( hodie ) diurnus Martis eft 13. Solis 57. fumma 1. 10. quibusindicatur 7 minutis deberi horas 11 M. v 1 quando Mars vifus in 1. 3 <£. £ . Tempora igitur correcla illa Loca Adriani xv. Tybi xxvi. Horav. M.o. 11. g.n Adrianixix.Pharmuthi iv. Horaxv. M.xxxix.^ 19.31. £i Antoninin . Epiphi xi 1. Hora i.M.lvi. -l.$6.$ Inrervalla r 1 v. dies lxviii. Hora: x.M.xxxix. Anm-^Egypti L 1 v. dies xcvn. Horx wi. M. xvi. 6S.13. F.cfpondet autem intervallo primo , motus medius a Fixis ultra in- tcgras periodosgr. 80.57. l4-> lecundo gr.cj^. 1^.14. Ulic vero apparens motusMartisfuit ultraintegrasperiodosgr.^g.ii.io^ablatapr^cefiione tcmponsintcrmcdii, quantafuitillofcculo.Hic vcrofuit^3°.i.io. Jam igitur adhibcaturhypothefis ha&eimsinverligata 6c conftituta exreccntiffimis obfcrvationibus, &C qua?ratur,quoloco anomalia: , re- fpondcant mcdiismotibustantis,apparentes in cccetrico tanti,quantos jamdixi.Pcnclitatisaliquotcafibu^dcprchenditur: Si temporc ultimo ponatur Intervalla fiy. dies lxviii. j-j.vi. M.xxxix, JEp-ypzii liv. dies xcvn. H.xn.M. o. LXIX. PARS Q.VINTA. 3l9 ponatur aphelium Martis in 0.41.SI, & reliquistemporibus obpnecef- Cap. iionem requinoc~tiorum paulo anteriusiprimo vero tempore anomaiia media 4^. 5 7, fecundo 3 4. 11 , tertio 13 o. 3 7 4-5 & fic longitudo ab aequi- no&io temporemedio 5. 4. 59. 16: tunc ftellam Martisreferriper hypo- thefinxquationummodernam primo in 11.7 n/ecundoin 15? £1, tertio in £ . 3 7 ~- # , fortuita praecifione. Non funt enim fundamenta ta- lia.ex quibus tantaprarcidofperari poffit. Quod fi Ptolemjev.s plu- res fui temporis oppofitionesannotaiTet,procul dubio majorem expe- riremur dirficultatem. Cum tribus enim Solis facile tranfigitur. Com- para hoc aphelium cum capite xvn. Secundo.manente £quatione& apog^o Solis Ptolemaico,Fixis addantur 30 minuta. Paulo quid aliud prodibit. Nam quia Mars dimidio gradu ultra op- pofitum Solis eft,fequetur igitur correcta oppofitio. Aggregata diurno- rumfuerj.mti.14. 1.13. 1.14^-Jgiturpro 3 6 minutisrefiduis,quam proxime eadem prodeunttempora, teraddcnda^horasfc. vin.minuta x L.circitenquibus refpondet minuta g |-de motu Martis apparenti,au- ferenda de illis 3 o minutis. Refidua 11 ^-minura addentur ad loca Plane- tae,utlitin 11.15! -f-^, 1^.51-^-^,1. 5 7 T-^.Manebuntintervallacumtem- poris,tumlocorum Zodiaci,quamproxime eadem. Quare eadem et- lam eritdiftributio anomalia? medias inter has obfervationes, qua^jam modofuitinvcnta. Tantummodoapheliumtransponetur totidem mi- nutis,utfitultimoin 1. Inter Fixas igitur g f-minutis retrahen- dum.Etmotus mediusaba:quinoctiiaucl:iorerit priori ii^-minutis,fed H.vin M.XL.pofterius.Competuntautemhorishisminutaii.i4.motus medii. Igitureodemtemporefuppofito,motus mediusab a^quinoclio tantummodo iominutis eritauc1:ior quamprius. Sed loca Fixarum 30 minutis remotiora funt ab x quinoctio . Ergo mottis medius Martis a Fixis lominutisproceftitminusqu imantea. Tertio,apogaeoSolis transpofitoper n vel 12 gra- dus , manente Fixarum longitudine. TuncprimotemporeSoleritperiominutalocopnorirmedio tem- poreninil fere mutabitur: ultimoper %i minuta erit loco pofteriori ob Solis acquationes alias. Ergo prima oppolitio lequetur horis i v.& Mars erittotidcmminutis locoanteriori.ultimanriusincidit horis iV7-,cum Mars touclem minutis loco pofteiiori. jLoca. Ecce. Tybi xxvi. H. ix. M. o. 11. 4. n Pharmuthi vi. H. xv.M. xxxix. 10.31 £l Epiphi xii. H. 111. M.xxxvn. 1.40. # Ee \ Primunl 35o DEMOTIB. STELL £ MARTIS Cap> Primum temporis intervallum factum eft minus .itaquc &C motus lxix, medius illi per 5. 15. minor refpondet , ut fit grad. 8 o. 53. Secundum temporis mtervallum rurfum effectum eft minus. quare & motus mc- dius llli refpondet minor per 5.40. fcilicet 96.16. 43. Quiaigiturutri- que anomalia^media^ minori refpondet major motus apparens quam priuS;>&fuppofitaeademanomaliautrinque,motus apparensmajoreft, circiter^minutajapparet igitur defcendendum ab aphelio. Attamen primum intervallum non mutatur nift magno defcenfu facl:o,fecundum autemdefcenfuper j^minuta facto . Itaqjfiindulgeremusinquifitioni, &£ non propolltam haberemus hypothefin modernam , gigneretur o- mninonobis aliahypothefis^alia^que eccentricitas.Etvicmimjficertifli- mx elfent hx tres obiervationes P t o le mje i, argumentuminde nafcere- turjapogarum Solis ab ipfo re&econftitutum. Ademptis autem xxxvi minutis ab aphelio Martis , utfitultimo tempore in 0.3. £i. 6c fic accommodato motu ejus medio, ut fit anoma- lia temporismedii 34. 53-7-3 longitudo ab a^quinodtio 5.5.0.50: prodit obfervatio: Prima 11. 7.111 [11. 4. n"j 3 + r Secunda 19.1g.si v.debuit 3 — -< differentia ertia 1.37.^ l 1.40. 3 — L Rurfum fatis accurata propinquitate. Nec enim fperare poffumus, tam certas fuiffe obfervationes. Igitur fiverecte habeat Solis apoga^um fivefecus,certuseft mediusab acquinoctio intra i-^fcrupula. Quarto, eadem mutabuntur in cafus lecundi computationis locis,& conftituenda longitudine media. Quinto.manente apogxo Solis & longitudine Fixarum Ptolemaica, ufurpatur eccen- tricitas Solis hodierna. ManentibLisigiturprimo&ultimoloco Solis quam proxime,mu- tabiturapparenslocusSolis^media^obfervationisj minutisid.Namillic caduntcircaapfidasSolis.ubia^quatioparvaeft^hic circalongitudinem mediam,ubi asquatio ab eccentricitate caufata,eft maxima. Ac cum ad- jedtoria fitin a^quatio : ereptis 10 minutis ab asquatione, retroagetur Soltotidem minutis:eritquenon in icj.^i^fedin zy.iizz. Sequiturigi- turcorrecta&i veriffima oppofitiohorisiv. Tunc Planeta erit in 19.17. £1. Intervallum temporis prius, ejusque motus medius augetur,minui- tur motus apparens : Pofterius temporis intervallum minuitur, auge- turquc apparens motus. Rurfumigiturha:cac]hibitacorreclio,eviden- tiusquarn prior^vocat nosadmutatione hypotheieos^ nifi optimocon- illio in vcrbacx: numcros hypothefeos hujusfarculijurafiemus. Nam ut circa apoganimmajori temporc minuspromovcatur Planeta, circape- ri^xum PARS dVINTA* ;|K rige^um in minori cempore plus; fieri aliter non poteft quam au&ione cc- centricitatis . Quod fi retinerentur omnia , ut cafu primo;prodiret qui- demprimo& ultimotemporerurmmquodtuncjfc. 11.7. n.&C 1.374- A at locomedio^prodiret 15J. $£—£1 cum debuiiTet 15?. 17. £U difrerentia y -f-.Vt hxc obliteretur,maneredebet apheliumfere,fedmotusmedius debet omittere minuta 3 -|-.tunc prodibit Pnrno 11. 4.111 rn°. g.in r — 3 Secundo 19. 3 -f-a >.Debuit^ 19.3 i.a )> Differentia^ + i~* ertio 1. 3 — £J c 1. 3^. U*2~! Sexto,eadem continget mutatio cafus fecundi , fi eccentricitatemSolis &longitudinem Fixarum fimul mutaverimus. Septimo, fin autem & eccentricitatem Solis &a- pogseum fimul mutemus,conjun£tis cafi* bus tertio& quinto,erunt fun- damenta ifta. Loca Tybi Epiphi Pharmuthi xxvi. H. iv. H. xii. H. IX. XIX. III. M. M. M. 0. XXXIX. XXXVII. 0 11. 19. 1. 4.11» 17.H. 40. A Intervalla j^' lxviii.H. xcvn. H. X. VIII . M. M. XXXIX. 0. 6%* 9h 13. Manetigiturintervallumprimum3Lit cafuprimojmutatur ultimum permultum.Et quiaminori teniporeplusitinensperadumjdefcenden- dum lgitur verfus perigxum profundius. Horis quidem viii de motu mediorefpondentio.^o.quibusaddeexceflum itineris B. Itacolligun- tur 1 g-f - .qua: conficiemusjfi aphelium per 1 . 1 1. retroegerimus,ut fit ulti- mo temporein 15J. zj. 05-. &c anomalia media 531.45. Motnsigiturme- dius 1 i.4.^.quiprimocafufuit n\ig^-A Hinccomputamus: Primo 11. 3-r"n~j f11, ^*11' Secundo ^i^. 2.6— £1 y Debuit^ 15;. i^.£l. Tertio 1. 41. #J u 1. 40. Den ique omnibus tribus , qu^ ex Ptolem^eo fum~ pferamusmutatis^componetur effe&us ex cafibus feptimo & (ecuncio . Apparet igitur epocham motus medii ab arquinoclio & Fixis non mutanmLiltummequeeccentricitateSolis, nequeapoga^o.neqj utroq; fimulmutatorfedtunc tantum, quando Fixarum locamutantur. Nam cafustertiusaddit i.^d.quintusaufert 3.30. feptimusaufert 4.30. Solum fecundLis cafiis aufert motu medio ab a^quinoclio minuta 1 d. a Fixis 10. Et 4 Hinc Cap. LXIX. Quomodo co- tranis ertoii- bus duobus fe mutuo tollen- libus maneac clongatio Fi- xarum Ptole- maica a prin- cipio Aiieris . Slumeros 1 o- lemaciinlocis Fixarum noa elTe fciupu- jofos . Conftitutio' motus mcdii. Epoaha motut medii Ptole- mzi fxculo . 3ft DE MOTIB. STELL£ MARTIS Hi n c igitur duplex conftituitur cpochx motusad Ptolem^ei tempora. Quidfi vero excafufecundo &quintocomminiscamur aliquid ido- neum , quo fimpliciter tueamur longitudine Fixarum Ptolemaicam, neque nobis fit opus,duplicem fufpicari hanc epocham motus medii Martis ? Nam Ptolem^vs diferteafhrmat, fe in illa fua obfervatione diftantiamLuna? a Soleinvenifte $i &C § minuta^quantam etiamcom- putaveritexfuahypothefi motuum Lunx. Veradixerit PtolemjevS) latis dexterfuerit inobfervando; plane tantam deprehenderit hanc di- ftantiam^in inftrumento fuo,quantam voluit ejus hypothelis motuunL Lun^ qusecirca quadraturasnonfefellit. Hincego ficargumentor. Si Sol fuiftetin 3. 5 x, quorfum lllum Ptolem^vs repofuitperfuamec- centricitatemmon potuilTetLuna videri ab illo abeffe, juftum&com- putatum exhypothefi modulum ql. 3 : eo quod Sol occidens, refra&e ad vifumpervenit, &C altior jufto (itaque 30 minutisplusinconfequen- tia) elTe apparet quam eft. Quia vero a Luna ad Solem obfervatus cft arcusQi. 3 . isquein reiveritate, obrefracrionem, fuit 51. 33: ergo Soi veriftime non fuic in 3. fed m 1. 33 x. Id autem confentaneum eft caftii quinto^ ubi diximus,adjeCtoriama^quationemmaximamPTOLE- m^ei (quas competit in 5 x. ) ufurpatione eccentricitatis hodiern^fieri 2.0 fcrupulis minorem, itaque Solem pro 3°. 3 x. in 1.43 x. Itaq; pofita refractionis univerfalitate per omnialoca&tempora^quodein Opticis didum 3 &C ftante hac obiervatione,argumentum nobisnascitur,dimi- nutioris eccentncitatis Solis, quam putabatura Ptolem^o . Neque te moveat , quod refractionem dixi 3 o minutorum , hanc vero dimmutionem tantum 10 minutorum . Nam fi beneperpendas, cum culminaverit 3 d ^occidit igitur tunc 1 x Alexandrise 5 &c fic Sol in 3°x, habuitduorumgraduum^fortaflis & plurium altitudinem; mi- norem igitur refractionem 3 o minutis j nec omnis refractio fimpliciter in longum porrigebatur. Itaque quam proxime pares quantitate fue- rLmt hx dux caufe , fe mutuo conficientes. Etfi verbo dignam non putabit hanc decem minutorum differen- tiam^fi quisin abaco Fixarum Ptolemaico eft verfatus. Verbi gra- tiarinter cor Leonis 6c~ fpicam Virginis Ptolem^ vfs prodit inter- valluni54. 10. quod eftnon majus 53°. 55J , in ipfo ccelo . Sequamurigitur quorfum nos votarationesqueducunt,&;fit, utin cafu primo,anno n Antonini,die xn Epiphi,hora Alexandrix in JE- gypto motus rneditis Martis ab a^quinoctio 11. 13.30. Tempus con- gruit anno Chrifti vulgari cxxx D. xxvn Maji . DifFerentia meridia- norum intcr Huennam &; Alexandriameft horarum 11 fere , ex recen- tiffimis tabulis Geographicis . Huenna: igitur anno Chrifti cxxxix die xxvi 1 Maji H. vi 1 fuit medius motus 3*. 11. 13.30. Sed eo annocor- Lconis habuit longitudinem i.^d.Sljhoc eft , 4. i. 30. o. Ergo Martis motus mcdiusabfuita corde Leonis 4.3°. 43. 3 d. Scd anno mdxcix dic xxvii Majihora vi fuit motus meduis Martis o.d.47.30 ab arquino- ctio3 cor P A R S <^ V I N T A. 33j &io,cor vero Lconis ab eodem abfuitjdemonftranteBRAHEo 4.14.15. Cap. 45. Ergo Mars abfnit a corde Sl.7. 6^.31.45. LX1X* Anno cxxxix D. xxvn Maji Hora vi 4— g. 4g. 30 mdxcix D. xxvii Maji H. vi 7— 31. 45 IntervallumMCCccLX Juliani npmtenics: 1. 17. 43. 15 mcccclxi j£gyptii j danc 1. 18. 5. 56 DifTerenua 2.1. 41 Annis fingulis auferendum eft unum fere fecundum.Igiturin meridie 1 Januarii anni primi Christi Huenna? > a corde Leonis elongatur motu medio per 5. g .51. 45 a corde Leonis. Et hcec de motu medio Martis a Fixis. Motvs apheliipaulo alius prodibit,quam fupracapitexvn.Nanl quia anno Chrifti cxxxix D. xxvn Maji fuitin o. 41 Sl. cor vero Leo- nis in 1. 3 o £L : anteceilit i^itur illud gr : 1. 4^ . hodie vero anno mdxc ix D. xxvii Maji in ig. 58.50 £l. quandocorLeonis in 14. 15.45 £i. Sequitur ergo apheliumhodio 4. 43. 5 Pra^cedebat vero Ptolemxo 1. 45). o Intervallo annorum m cccclx Julian. 6. 31. 5 progreiTus;Etfit an- nus paulo major 16 fecundis. Radix Chr i s t i igitur ad 1 Januarii me- ridiem habet aphelium hoc ante cor si.i. 27 gradibus . De motu medio Solis a Fixis > obiter in futuros ufus . Cum anno Chrifti cxxxix D.ix Pharmuthi , hoc eftxxm Fe- bruariijoccidente Sole hora v M. xxx. Huenna? H. 111 M. xxx fue- nt apparens Solis 3. 3 x computatus 5 medius igitur o . 43 x. Inventa_> vero fuit longitudo Cordis 1. 30 £1. Solis igitur medius prascedebat cor Leonis \. 1. 47 . o. Sedartno mdxcix D.xxiii Februarii H. 111 M . xxx. Huennse fuit medius Solis 11. 47. 41 x. cor Leonis 14. 15. 30 £l. Solis igitur mediuspraecedebat cor £1 5. 11*17.45», Annis mcccclx ^gyptiis> defunt 9. 40.45». Colligimus in tot annis per 17 . 4i,rninus quam ex Prutenicis, e- ritque epocha m radice Chri s t i I. Januarii in meridie 5. 7. i^. g, a corde Leonis . • Similiter progrerfus apogan Solis invenitur g . 13', &c in f adicc Chri- sti 1. 17. 4g . o. ante cor Leonis* C A P V T LXX. Duarurn reliquarum PTOLKMiEI obfervatio- numconfideratio , pro exploranda latitudine & orbium proportione , tempore PTOLEM.EL Ee 5 Vervm 334 DE M O T I B. STELL^ MARTIS c*p. ^^^^^w. ervm eft quod non femel monui, Ptolem^vm longc LXX* vm^9^Spmres adhibuilTc obfervationes , quam qux relaca^ funt, m ipfius Opus. Eccc enim ad tradendam dodrinam in- veftiganda: proportionis orbium , utitur obfervatione u- nica, eaque intra tnduum vicina lpfi oppofitioni. Dictum autem eftcap. liii, obfervationestam vicinas,immanequippiam pec- care, fi vel unum fcrupulumerrent. Sequamur tamen ipfius veftigia, &C hypothefi jam conftituta^cafusque primifundamentis inxdificata, computemus &hunc quartum locum. Epiphi xn horavin — Anomalia 13*0. 37. 30. xv horaix dies iii horx 1 Motusmedius f. 35- 39 Coa^quata 113. 43'. 34. Anomalia 131. 13. 9. Aphelium_, 110. 41. 0. Locus eccentri 14. 14. 34 Diftantia 143660. Locus Solis verus die x it. fuit 1. 3^ n . Adde motum tridui, Schorx circa apogxum, ex hodierna experientia 1. 53'. 40. ut fit 5. 19. 40H, &C ufurpetur hodierna apog^a diftantia 101800. Differunt igitur op- pofitus Solis &c eccentricus Martis pcr 1.5. Lx x* iilic 5)875)0 . hic ^85)76". Medius vero motus Martis tunc fuperavit cor Leonis 1. £. 7. 11. Cum autem aphelium 3. 43. 10. gradibus fit, ante Cor , erit anomalia Martis 69.4.7. 31. coa^quata 60. 15. 17. di- ftancia 15832.0. Hinc gemina via perveniemus adfinem calculi.Primo pereccen- tricitatem &C a^quarionem Ptolemaicam . Tunc iongitudo Solis a corde Leonis eft 5 fign. 17 grad. 33 minut. 10 fecund. difFerens alon- gitudine Marcis eccencrica 1. ig. 35. 7. per 4. o. 53. 13. qua diftancia arcuali , &C diftanciis Terra? &C Marcis a Sole , oftendicur apparens e- longacio a Sole 81. 43. 46. igicurSc apparens elongacio Marcis a cor- de Leonis 3 . 4. 45! . 34. Ac fecundo per Braheanam eccencriciracem &C a^quaciones, fi c^dem &C cunc fuiiTe ponancur , Solis Ioclis apparens per 17' . 3^. erit, anterior, feu 5. 2.7. 15. 44. quare &C angulus commutationis eft 4. o. 40 . 37 . per quem 6c diftanciam Solis a Terra noftram, quafi 6c cunc eadem fueric , oftendicur apparens elongacio Martis a corde Leonis 3.4.51. ig. Differenria incer ucrumque calculum perexigua &C nulli- us momenci . An igicur Mars videbatur quafi oppofitus feu ad- optatus Boreali fronti Scorpii ? uc fonat obfervationis defcriptum ? Videamus. P t o l e m je o eft cor Leonis in 1. 30 si . Borealis Clara froncis Scorpii in £. 10 *n> 3 elonga- ta per \. 3. 50. o. Braheo cor Leonis in 14. 17 £1. Frons Scorpii iru 27.35"^,. Elongatio 3. 3. 10. o. Elongacio vero Marcis jam eft com* pucaca \. 4.51. . Differencia eft fesquigradus. Ptolemjevs huic o bfervacioni confifus , quod ex iis , quibus inniti ^oSSt poiTec, anciquifiima eiTet, conftituit procul dubio proportiohem il- p^b^"; 1 • 11 ■ • • o hanc d*m — lam orbium , quam adhuc mvenimLis in ejus numens,&; quantam re- ftrafreVid •11 1 1 r • TVT " I* t I errcnearnpro- quirere videbatLir hxc obiervauo. iNam 111 motu medio ad hoc tem- <><• pus computato r]on ultra 10 fcrupLila a me dmidet. Refiduum igitur eft ex proporcione orbium. Nam quod fimulac fehanc proporcionem inveftigarejper obfervacionem,criduo diftancem ab oppoiicione; fe- cic>uc viderecur diverfa diverfis evincere obfervacis. Quia igicur ha^c anciqua , refervanda fuic inqLiirendis mocibus mediis : illam igicur in- quirendx proporcioni orbium fubftituit, jam pridem per hanc inven^ tas. Nam abfurde tentari proporcionem orbium, per obfervationem tam vicinam oppoficioni, quam fuit illa, qua PtolemjeVs fe hanc proporcionem demonftrafte fimulac> id janv eft di&umu. hanc d'.mon- eri : errcneampro- ' >nert per< neam obfery*. tionem. Ne quis Cap. LXX. Ftokmsum no*i ie£te pcr* cepiffeveiba obfervationi adfciipta, Mirs Fix£ peiiteper tudinem ueiit i „6 DE MOTIB. STELLi MARTIS Me quis igitur miretur, nos differre fesquigradu ab obfervatione^ , quamexantiquitate Ptolem/evs arceffivit: quin potiusinfpiciatejus proportionem orbium,valde diverfam abea, quamhodierna? probant obfervationesj &; perpendat, ut ille hanc obfervationem tueretur,ita vitiaffe fuorumorbium proportionem . Quod ipfam obfervationem attinet,cujus ha^cverba funt.-gfiJ©-' i$ Kekm iJixi its^m^i^mj tzS fiogaa) fjLsrod7tod & QLogmx • exiftimo , errorerrL» effe commillum a Ptolem^o , qui primam Scorpii mtellexit , cum Obfervator quintaminnueret. Id exipfisverbisprobatur. Namfrons Scorpii fex ftellas claras habet. Ex his infignes tres, tertia? vel potius fecundae magnitudinis : reliqua^ tres quartse, vel potius , me a:ftima- tore , tertix funt magnitudinis,quarum una altior eft tribus claris, &C Septentrionalior. Jamfi obfervator Claram frontis , quam Brahevs re&e fecundx magnitudinis pronunciat,quamque Ptolem^vs fub- intellexit , Borealem frontem nuncupavit , nunquid ambigue locutus eft, dum pro clarissima Borealivm , fimpliciter Borealem dixit , qua^ Borealiffima non fuit? Multo igitur tutius ego Borealiffimam, qua? quinta numero eft, ab obfervatore dicStam fubfumpfero . Deinde confentit inea computata longitudo Martis cum hac > non cum Clara frontis ; &C hoc , manente hypothefi , quamhodierna^ genuerunt obfervationes Braheana^. Nam Brahevs illam Borealik fimam reponit in 15) grad . 3 ^-minut. m>. Aufer cor Leonis in 14 gr. 17minut.cn,. Reftabit illi elongatio a corde 94 grad. 4.6 — minut. Nofter calculus vero Martem refert in elongationem a corde Leo- ms 24 grad. 4^ ~ minut. vel 5)4 grad ; yt -J- minut. Differentia 3 vel 5 minutorum,non major. Non diffiteor negocium mihi exhibitum effe a latitudine , duriL, cxpendo verba , iSixi aiui Z cii AftconoE q.iod cft I piopofitum, Typus.qui confifticin x- quipollcocia Hypothc- fium. Illa docccur vcl< - Solitariam pofita Hccentricitace, ^DeduiJtioneper Priroamlazqual-tatcm, vel , implici Tiru vel-^Lo Compofitavbivifusacotbiu^J-ocf icncc Cap. II. Cap. Iv. Cat. v. mcuio — _ .MixtamlnaqualitadSccuadaj.quamponuiiusiQcipeitaSoIislocc^ . ^iafotmaf.ciind.t, , uaJiratis^PtXm.i"3 \c a p 1 PARS SECVN D A. {Ob oculosponitut ciplicatis /Qcc ™-""\Tab Ad imitationcmV ctctum.Et conftat ' 1 vcl r^_parauoueObfciuarionum,qux_aber< V_Accommodi . ._ /Situ & quan irate Eco (■Ceomctiiceconfticuitutinquifiio^Mo^^-i^j^fg^^^ /Accor E~aminatarc-Usa\origi ■TLegitimaredu-tionead o.biranV^ Sylux inquacsfa: rR.emocis obfta qux Et / VAiTum quifitis/ \ln Obfcruationibus. C A p XV. f Geomctricccon: I Opctcipfo.vbi HyS 1 pothefis primsS Iaxqualicacis-- /Examinatur per .XVI. P.XVII. /-Prima folum , vbi comprobatu:. C a p. per obf-iuata) / ^-paicicipancialnzqualicatc"! J VSccundi quoqi.vbi defttuit-t iccrum vcO Argumcntis^j-™1"' Latitudinis. Cap. XIX. cudinis.CAP. XX. f fStabiIitui,idq; I f-olTmtu ^Apparcati :. EliciturautcmieiC J menfura.&Apogaamfimul,} um verd parrici- k ^_!oco PlaneixEcccntrico vclC. Solutioncfcudeftruftion-prioriscomprob; PARS TERTIA. ., , - /Rcsipfaingaaeie. Cap. XXII. -Pratfupponicur binis anxicquxfitis obfctuacionibus.quibus dcmonrtratur\r£c, -cofuta. C a p . XXIII, Mcdio:vbi Apogxum vel^r." . . „ . . ., . , . ■ ... - M . n ./*«'P&- - C a p. X XI V. CAP.XIir. Cat.XIV. pctarquipollcntiam. Cap.XXI. Secunda feu E pare etiam inxquaiitat eft , ecccDttii tatc eempofit- ] Invfuratraduci- C tur. ConlUiutis Simul dcmonftiatur.tcruis quibusque obfcruationibus quibus dcraonftratur\Rcj: meniUr-, C a p. XX V. Pnfuppofiioobfcruatisteinis. Cap. XXVI. >anici- \ Pnma Rejicitur ut ni- misangufta. Ha- bcr autCrcfucatic 1 -.Araannrraoibiram. Cap.XLVII. r EiTcfla: & ciicurmW __ifT#iT, _DircaaPcrmeDfurationemS ' ^Orbita:circaarcam. Cap.XLVHL nearqua-T < . ^uar qua;-^ (. Efficienrium ptincipioium. Cap.XLIX. Mechodo vcl/ lndireflapcrindudioaemfexraodorumpolTibilium. CaP. L /_£quationc( do quibus proximis cap.quinquc I y-ln ufum pr_Iiinrnrin\ incipia(eaqi v CPlures inqui Diftanci \ rcic. s.qus^ iriQrEccentiiC1gc;r.u.-;.--.F-^ Ad ftabliic-dum Solls XX C apparcm. (.EpicyclifcuOibisAnnui. C *. p- LIII. (comparanturcumdiamccro Ecccotrici. C p. L I V. ^Demonftrationcm ex Principns. Cap. L V. _ rG-ometri.c.quiCjualcsqua-tzfi-t. C a p. LVi. rDiftantiisjuftis\rhyfic^ej caufis momcibus, oftcnfafoima morus. nofitis falfis opinionii cts, ' alcera cxccdente, alt.ra^ dcficiente:vbiTheorta( -Ex[tuiiur,demonfti3ris< Orbita ver. ovali.mcdia interprionm ovalcm&cireulum-^ iftiaca. C ap. L X Peisquai LVII. uftas. Cap.LVIU. Pcrconfenrumzquationu&d.ftantiaruminunan' /Principiifc '\Tcrmioifeulimicumincliiiacionisi iifcuIociNodo imicu oJirio dinis , cuius ^ .fideratiocft le- > *a tcmpoium ( Ad ufum accoramodatur Methodo arquationum genuioa PARS QVIN TA. Prim .nus/^en^lioGcomem"^TcrroiniI-Ulim rScoifimfiBgula:/ ntDa' ] \caufx Pbyficar. Cap.LXHI. Pnfcntiumtantumi Fomam.quoJciiisf.ndamcn.um fiiSolipfc.uon punclum cius vicaiium. C A P. L. k fimplc* , eaqi vel^A<1 c0„fiimandil_ hlaenus eitiufla: Theoci-^P[opoIti„nem ad diamc.iumTeliuiis.feu Pa.allaxeon exameon. C A p. L Al V. » /Plano[Uminclina,io.SimuldeEclip^ C«. -XVIH. liis^ \-MotusmediusN0dotum,SimulAphchi„Sccentiici. Cap. LXIX. Simuloibiumpiopoiiio,_muiatioEccentricilatisSolis. CA.-. LXX. Etiam pt-.eiitotum, & mina cum ali nonnuUis.Quieiituienimininarqualiiatc^ Secundi.Latitudo omniummaxima S r